关于三桩承台的工程量计算公式

三桩桩基承台计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2011)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 三桩承台计算类型: 验算截面尺寸构件编号: CT-11. 几何参数矩形柱宽bc=750mm 矩形柱高hc=750mm圆桩直径d=500mm承台根部高度H=700mmx方向桩中心距A=2000mmy方向桩中心距B=2000mm承台边缘至边桩中心距 C=500mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C30 ft_c=1.43N/m, fc_c=14.3N/m承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/m, fc_b=14.3N/m桩混凝土强度等级: C30 ft_p=1.43N/m, fc_p=14.3N/m承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/m3. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=70mm4. 作用在承台顶部荷载基本组合值F=2495.000kNMx=0.000kN*mMy=45.000kN*mVx=32.000kNVy=0.000kN四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.500+2.000+0.500=3.000m2. 承台总宽 By=C+B+C=0.500+2.000+0.500=3.000m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=0.700-0.070=0.630m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.500=0.400m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:θ1=arccos(0.5*A/B)=1.047θ2=2*arcsin(0.5*A/B)=1.0471号桩 (x1=-A/2=-1.000m, y1=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.577m)2号桩 (x2=A/2=1.000m, y2=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.577m)3号桩 (x3=0, y3=B*cos(0.5*θ2)*2/3=1.155m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:【8.5.3-2】①∑*2=2.000m∑*2=2.000m=F/n-Mx*/+My*/+Vx*H*/-Vy*H*/N1=2495.000/3-0.000*(-0.577)/2.000+45.000*(-1.000)/2.000+32.000*0.700*(-1.000)/2.000-0.000*0.700*(-0.577)/2.000=797.967kNN2=2495.000/3-0.000*(-0.577)/2.000+45.000*1.000/2.000+32.000*0.700*1.000/2.000-0.000*0.700*(-0.577)/2.000=865.367kNN3=2495.000/3-0.000*1.155/2.000+45.000*0.000/2.000+32.000*0.700*0.000/2.000-0.000*0.700*1.155/2.000=831.667kN六、柱对承台的冲切验算【8.5.19-1】①1. ∑Ni=0=0.000kNho1=h-as=0.700-0.070=0.630m2. αox=A/2-bc/2-bp/2=2.000/2-1/2*0.750-1/2*0.400=0.425mαoy12=y2-hc/2-bp/2=0.577-0.750/2-0.400/2=0.002mαoy3=y3-hc/2-bp/2=1.155-0.750/2-0.400/2=0.580m3. λox=αox/ho1=0.425/0.630=0.675λoy12=αoy12/ho1=0.126/0.630=0.200λoy3=αoy3/ho1=0.580/0.630=0.9204. αox=0.84/(λox+0.2)=0.84/(0.675+0.2)=0.960αoy12=0.84/(λoy12+0.2)=0.84/(0.200+0.2)=2.100αoy3=0.84/(λoy3+0.2)=0.84/(0.920+0.2)=0.7506. 计算冲切临界截面周长AD=0.5*A+C/tan(0.5*θ1)=0.5*2.000+0.500/tan(0.5*1.047))=1.866mCD=AD*tan(θ1)=1.866*tan(1.047)=3.232mAE=C/tan(0.5*θ1)=0.500/tan(0.5*1.047)=0.866m6.1 计算Umx1Umx1=bc+αox=0.750+0.425=1.175m6.2 计算Umx2Umx2=2*AD*(CD-C-|y1|-|y3|+0.5*bp)/CD=2*1.866*(3.232-0.500-|-0.577|-|1.155|+0.5*0.400)/3.232=1.386m因Umx2>Umx1,取Umx2=Umx1=1.175mUmy=hc+αoy12+αoy3=0.750+0.126+0.580=1.456m因 Umy>(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bpUmy=(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp=(0.500*tan(1.047)/tan(0.5*1.047))-0.500-0.5*0.400=0.800m7. 计算冲切抗力因 H=0.700m 所以βhp=1.0γo*Fl=γo*(F-∑Ni)=1.0*(2495.000-0.000)=2495.00kN[αox*2*Umy+αoy12*Umx1+αoy3*Umx2]*βhp*ft_b*ho=[0.960*2*0.800+2.100*1.175+0.750*1.175]*1.000*1.43*0.630*1000=4401.186kN≥γo*Fl柱对承台的冲切满足规范要求七、角桩对承台的冲切验算【8.5.19-5】①计算公式:【8.5.19-5】①1. Nl=max(N1,N2)=865.367kNho1=h-as=0.700-0.070=0.630m2. a11=(A-bc-bp)/2=(2.000-0.750-0.400)/2=0.425ma12=(y3-(hc＋d)*0.5)*cos(0.5*θ2)=(1.155-(0.750-0.400)*0.5)*cos(0.5*1.047)=0.502m λ11=a11/ho=0.425/0.630=0.675β11=0.56/(λ11+0.2)=0.56/(0.675+0.2))=0.640C1=(C/tan(0.5*θ1))+0.5*bp=(C/tan(0.5*1.047))+0.5*0.400=1.066mλ12=a12/ho=0.502/0.630=0.797β12=0.56/(λ12+0.2)=0.56/(0.797+0.2))=0.562C2=(CD-C-|y1|-y3+0.5d)*cos(0.5*θ2)=(3.232-0.500-|-0.577|-1.155+0.5*1.047)*cos(0.5*0.400)=1.039m3. 因 h=0.700m 所以βhp=1.0γo*Nl=1.0*865.367=865.367kNβ11*(2*C1+a11)*(tan(0.5*θ1))*βhp*ft_b*ho=0.640*(2*1066.025+425.000)*(tan(0.5*1.047))*1.000*1.43*630.000=851.593kN<γo*Nl=865.367kN底部角桩对承台的冲切不满足规范要求γo*N3=1.0*831.667=831.667kNβ12*(2*C2+a12)*(tan(0.5*θ2))*βhp*ft_b*ho=0.562*(2*1039.230+502.035)*(tan(0.5*1.047))*1.000*1.43*630.000*1000=753.987kN<γo*N3=831.667kN顶部角桩对承台的冲切不满足规范要求八、承台斜截面受剪验算【8.5.21-1】①1. 计算承台计算截面处的计算宽度2.计算剪切系数因 ho=0.630m≤0.800m,βhs=(0.800/0.8001/=1.0ay=|y3|-0.5*hc-0.5*bp=|1.155|-0.5*0.750-0.5*0.400=0.580 λy=ay/ho=0.580/0.630=0.920βy=1.75/(λy+1.0)=1.75/(0.920+1.0)=0.9113. 计算承台底部最大剪力【8.5.21-1】①bxo=A*(2/3+hc/2/sqrt(-(A/2))+2*C=2.000*(2/3+0.750/2/sqrt(2.00-(2.000/2))+2*0.500=2.766mγo*Vy=1.0*1663.333=1663.333kNβhs*βy*ft_b*bxo*ho=1.000*0.911*1.43*2766.346*630.000=2271.349kN≥γo*Vy=1663.333kN 承台斜截面受剪满足规范要求九、承台受弯计算【8.5.21-1】【8.5.21-2】计算公式:【8.5.21-1.2】①1. 确定单桩最大竖向力Nmax=max(N1, N2, N3)=865.367kN2. 承台底部弯矩最大值【8.5.21-1】【8.5.21-2】①M=Nmax*(A-(sqrt(3)/4)*bc)/3=865.367*(2.000-(sqrt(3)/4)*0.750)/3=483.232kN*m3. 计算系数C30混凝土α1=1.0αs=M/(α1*fc_b*By*ho*ho)=483.232/(1.0*14.3*3.000*0.630*0.630*1000)=0.0284. 相对界限受压区高度ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=0.518ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.029≤ξb=0.5185. 纵向受拉钢筋Asx=Asy=α1*fc_b*By*ho*ξ/fy=1.0*14.3*3000.000*630.000*0.029/360=2162m最小配筋面积:B=|y1|+C=|-577.4|+500=1077.4mmAsxmin=Asymin=ρmin*B*H=0.200%*1077.4*700=1508mAsx≥Asxmin, 满足要求。

三桩桩基承台计算项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计依据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002)①《混凝土结构设计规范》 (GB50010-2010)②《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94－2008)③二、示意图三、计算信息承台类型: 三桩承台计算类型: 验算截面尺寸构件编号: CT-31. 几何参数矩形柱宽bc=600mm 矩形柱高hc=600mm圆桩直径d=400mm承台根部高度H=1000mmx方向桩中心距A=1600mmy方向桩中心距B=1600mm承台边缘至边桩中心距 C=400mm2. 材料信息柱混凝土强度等级: C35 ft_c=1.57N/mm2, fc_c=16.7N/mm2承台混凝土强度等级: C30 ft_b=1.43N/mm2, fc_b=14.3N/mm2桩混凝土强度等级: C30 ft_p=1.43N/mm2, fc_p=14.3N/mm2承台钢筋级别: HRB400 fy=360N/mm23. 计算信息结构重要性系数: γo=1.0纵筋合力点至近边距离: as=100mm4. 作用在承台顶部荷载基本组合值F=3881.200kNMx=42.200kN*mMy=4.500kN*mVx=2.300kNVy=-23.200kN四、计算参数1. 承台总长 Bx=C+A+C=0.400+1.600+0.400=2.400m2. 承台总宽 By=C+B+C=0.400+1.600+0.400=2.400m3. 承台根部截面有效高度 ho=H-as=1.000-0.100=0.900m4. 圆桩换算截面宽度 bp=0.8*d=0.8*0.400=0.320m五、内力计算1. 各桩编号及定位座标如上图所示:θ1=arccos(0.5*A/B)=1.047θ2=2*arcsin(0.5*A/B)=1.0471号桩 (x1=-A/2=-0.800m, y1=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.462m)2号桩 (x2=A/2=0.800m, y2=-B*cos(0.5*θ2)/3=-0.462m)3号桩 (x3=0, y3=B*cos(0.5*θ2)*2/3=0.924m)2. 各桩净反力设计值, 计算公式:【8.5.3-2】①∑x i=x12*2=1.280m∑y i=y12*2+y32=1.280mN i=F/n-Mx*y i/∑y i2+My*x i/∑x i2+Vx*H*x i/∑x i2-Vy*H*y1/∑y i2N1=3881.200/3-42.200*(-0.462)/1.280+4.500*(-0.800)/1.280+2.300*1.000*(-0.800)/1.280--23.200*1.000*(-0.462)/1.280=1313.083kNN2=3881.200/3-42.200*(-0.462)/1.280+4.500*0.800/1.280+2.300*1.000*0.800/1.280--23.200*1.000*(-0.462)/1.280=1321.583kNN3=3881.200/3-42.200*0.924/1.280+4.500*0.000/1.280+2.300*1.000*0.000/1.280--23.200*1.000*0.924/1.280=1246.535kN六、柱对承台的冲切验算【8.5.17-1】①1. ∑Ni=0=0.000kNho1=h-as=1.000-0.100=0.900m2. αox=A/2-bc/2-bp/2=1.600/2-1/2*0.600-1/2*0.320=0.340mαoy12=y2-hc/2-bp/2=0.462-0.600/2-0.320/2=0.002mαoy3=y3-hc/2-bp/2=0.924-0.600/2-0.320/2=0.464m3. λox=αox/ho1=0.340/0.900=0.378λoy12=αoy12/ho1=0.180/0.900=0.200λoy3=αoy3/ho1=0.464/0.900=0.5154. βox=0.84/(λox+0.2)=0.84/(0.378+0.2)=1.454βoy12=0.84/(λoy12+0.2)=0.84/(0.200+0.2)=2.100βoy3=0.84/(λoy3+0.2)=0.84/(0.515+0.2)=1.1746. 计算冲切临界截面周长AD=0.5*A+C/tan(0.5*θ1)=0.5*1.600+0.400/tan(0.5*1.047))=1.493mCD=AD*tan(θ1)=1.493*tan(1.047)=2.586mAE=C/tan(0.5*θ1)=0.400/tan(0.5*1.047)=0.693m6.1 计算Umx1Umx1=bc+αox=0.600+0.340=0.940m6.2 计算Umx2Umx2=2*AD*(CD-C-|y1|-|y3|+0.5*bp)/CD=2*1.493*(2.586-0.400-|-0.462|-|0.924|+0.5*0.320)/2.586=1.109m因Umx2>Umx1,取Umx2=Umx1=0.940mUmy=hc+αoy12+αoy3=0.600+0.180+0.464=1.244m因 Umy>(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bpUmy=(C*tan(θ1)/tan(0.5*θ1))-C-0.5*bp=(0.400*tan(1.047)/tan(0.5*1.047))-0.400-0.5*0.320=0.640m7. 计算冲切抗力因 H=1.000m 所以βhp=0.983γo*Fl=γo*(F-∑Ni)=1.0*(3881.200-0.000)=3881.20kN[βox*2*Umy+βoy12*Umx1+βoy3*Umx2]*βhp*ft_b*ho=[1.454*2*0.640+2.100*0.940+1.174*0.940]*0.983*1.43*0.900*1000=6250.314kN≥γo*Fl柱对承台的冲切满足规范要求七、角桩对承台的冲切验算【8.5.17-5】①计算公式:【8.5.17-5】①1. Nl=max(N1,N2)=1321.583kNho1=h-as=1.000-0.100=0.900m2. a11=(A-bc-bp)/2=(1.600-0.600-0.320)/2=0.340ma12=(y3-(hc＋d)*0.5)*cos(0.5*θ2)=(0.924-(0.600-0.320)*0.5)*cos(0.5*1.047)=0.402m λ11=a11/ho=0.340/0.900=0.378β11=0.56/(λ11+0.2)=0.56/(0.378+0.2))=0.969C1=(C/tan(0.5*θ1))+0.5*bp=(C/tan(0.5*1.047))+0.5*0.320=0.853mλ12=a12/ho=0.402/0.900=0.446β12=0.56/(λ12+0.2)=0.56/(0.446+0.2))=0.867C2=(CD-C-|y1|-y3+0.5d)*cos(0.5*θ2)=(2.586-0.400-|-0.462|-0.924+0.5*1.047)*cos(0.5*0.320)=0. 831m3. 因 h=1.000m 所以βhp=0.983γo*Nl=1.0*1321.583=1321.583kNβ11*(2*C1+a11)*(tan(0.5*θ1))*βhp*ft_b*ho=0.969*(2*852.820+340.000)*(tan(0.5*1.047))*0.983*1.43*900.000=1448.689kN≥γo*Nl=1321.583kN底部角桩对承台的冲切满足规范要求γo*N3=1.0*1246.535=1246.535kNβ12*(2*C2+a12)*(tan(0.5*θ2))*βhp*ft_b*ho=0.867*(2*831.384+401.628)*(tan(0.5*1.047))*0.983*1.43*900.000*1000 =1307.064kN≥γo*N3=1246.535kN顶部角桩对承台的冲切满足规范要求八、承台斜截面受剪验算【8.5.18-1】①1. 计算承台计算截面处的计算宽度2.计算剪切系数因 0.800ho=0.900m<2.000m,βhs=(0.800/0.900)1/4=0.971ay=|y3|-0.5*hc-0.5*bp=|0.924|-0.5*0.600-0.5*0.320=0.464λy=ay/ho=0.464/0.900=0.515βy=1.75/(λy+1.0)=1.75/(0.515+1.0)=1.1553. 计算承台底部最大剪力【8.5.18-1】①bxo=A*(2/3+hc/2/sqrt(B2-(A/2)2))+2*C=1.600*(2/3+0.600/2/sqrt(1.6002-(1.600/2)2))+2*0.400=2.213mγo*Vy=1.0*2634.665=2634.665kNβhs*βy*ft_b*bxo*ho=0.971*1.155*1.43*2213.077*900.000=3193.959kN≥γo*Vy=2634.665kN承台斜截面受剪满足规范要求九、承台受弯计算【8.5.16-1】【8.5.16-2】计算公式:【8.5.16-1.2】①1. 确定单桩最大竖向力Nmax=max(N1, N2, N3)=1321.583kN2. 承台底部弯矩最大值【8.5.16-1】【8.5.16-2】①M=Nmax*(A-(sqrt(3)/4)*bc)/3=1321.583*(1.600-(sqrt(3)/4)*0.600)/3=590.392kN*m3. 计算系数C30混凝土α1=1.0αs=M/(α1*fc_b*By*ho*ho)=590.392/(1.0*14.3*2.400*0.900*0.900*1000)=0.0214. 相对界限受压区高度ξb=β1/(1+fy/Es/εcu)=0.518ξ=1-sqrt(1-2αs)=0.021≤ξb=0.5185. 纵向受拉钢筋Asx=Asy=α1*fc_b*By*ho*ξ/fy=1.0*14.3*2400.000*900.000*0.021/360=1842mm2最小配筋面积:B=|y1|+C=|-461.9|+400=861.9mmAsxmin=Asymin=ρmin*B*H=0.200%*861.9*1000=1724mm2Asx≥Asxmin, 满足要求。

今天主要学习承台工程量的计算。

承台施工工艺流程为：基坑开挖→凿除桩头→桩基检测→基底处理→绑钢筋→立模→砼浇注→回填。

为保证承台基坑开挖时确无地下管线干扰，需再次进行物探作业，对开挖中发现的没有标明的地下管线，要制定专门的保护方案，基坑回填分两次回填，回填时人工加机械。

工程量计算包括承台模板、垫层及承台混凝土、钢筋、钢筋接头。

1、承台模板工程量含垫层与承台模板工程量，其工程量按长宽
高所围和的体积计算；
2、垫层混凝土工程量为：((承台长+0.2m)+(承台宽+0.2m))*垫
层厚度0.1m*承台数；
3、承台混凝土工程量为：承台长*承台宽*承台高*承台个数；
4、钢筋工程量按工程设计图纸计算，常用的热轧钢筋按强度分
为HPB300、HRB335、HRB400、HRB500四种；
5、钢筋接头工程量计算为非盘圆钢筋按每8米计算一个接头。

桩基承台CT-3 计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、示意图：二、基本资料：承台类型：三桩承台承台计算方式：验算承台尺寸1．依据规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2011）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2．几何参数：承台边缘至桩中心距: C = 400 mm桩列间距: A = 700 mm 桩行间距: B = 1212 mm承台根部高度: H = 950 mm 承台端部高度: h = 950 mm纵筋合力点到底边的距离: a s = 120 mm 平均埋深: h m = 1.00 m矩形柱宽: B c = 600 mm 矩形柱高: H c = 600 mm圆桩直径: D s = 400 mm 换算后桩截面：L s = 320mm 3．荷载设计值：(作用在承台顶部）竖向荷载: F = 3600.00 kN绕X轴弯矩: M x = 58.60 kN·m 绕Y轴弯矩: M y = 0.00 kN·mX向剪力: V x = 0.10 kN Y向剪力: V y = -46.60 kN 4．材料信息：混凝土强度等级: C30f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360.00 N/mm2三、计算过程：1．作用在承台底部的弯矩绕X轴弯矩: M0x = M x－V y·H = 58.60－(-46.60)×0.95 = 102.87kN·m绕Y轴弯矩: M0y = M y＋V x·H = 0.00＋0.10×0.95 = 0.10kN·m 2．基桩净反力设计值：计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2011）N i = F/n±M0x·y i/∑y j2±M0y·x i/∑x j2（8.5.3－2）N1 = F/n－M0x·y1/∑y j2＋M0y·x1/∑x j2= 3600.00/3－102.87×0.87/1.13＋0.10×0.00/0.98 = 1120.87 kNN2 = F/n－M0x·y2/∑y j2＋M0y·x2/∑x j2= 3600.00/3－102.87×(-0.43)/1.13＋0.10×(-0.70)/0.98 = 1239.50 kN N3 = F/n－M0x·y3/∑y j2＋M0y·x3/∑x j2= 3600.00/3－102.87×(-0.43)/1.13＋0.10×0.70/0.98 = 1239.63 kN 3．承台受柱冲切验算：计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2011）F l≤2[β0x·(b c＋a0y)＋β0y·(h c＋a0x)]·βhp·f t·h0（8.5.17－1）此承台没有需要进行冲切验算的冲切截面或冲切锥。

三桩承台的工程量计算公式三桩承台是一种常见的基础结构，其主要作用是承受上部结构的荷载并传导至地基。

在设计中，需要计算三桩承台的工程量，以确定所需的材料和工作量。

以下是三桩承台的工程量计算公式的详细说明。

1.三桩承台的体积计算：承台的体积是一个关键参数，通常用于确定所需的混凝土材料的数量。

体积的计算公式为：V=LxWxH其中，V表示承台的体积，L表示承台的长度，W表示承台的宽度，H表示承台的高度。

2.桩的数量计算：三桩承台中，桩是起到支撑和稳定作用的元素。

桩的数量计算公式为：N=L/S其中，N表示桩的数量，L表示承台的长度，S表示桩的间距。

3.桩的长度计算：桩的长度计算是为了确定所需的桩材料的长度。

桩的长度计算公式为：Lp=H+S+Dc+Dp+Dm其中，Lp表示桩的长度，H表示承台的高度，S表示桩的伸入地面的深度，Dc表示承台的厚度，Dp表示桩的直径，Dm表示桩的伸入地面的高度。

4.混凝土用量计算：混凝土用量是三桩承台施工过程中需要考虑的重要因素之一、混凝土用量的计算公式为：C=Vxr其中，C表示混凝土用量，V表示承台的体积，r表示混凝土的容重。

5.钢筋用量计算：钢筋的使用是为了增加混凝土的强度和抗拉能力。

R=AxLpxNxG其中，R表示钢筋用量，A表示钢筋的横截面面积，Lp表示桩的长度，N表示桩的数量，G表示钢筋的间距。

在实际计算中，需要根据具体的工程要求和设计标准来确定参数的数值。

此外，还需要考虑一些其他因素，如混凝土的损耗率、钢筋的浪费率及现场施工的实际情况等。

总之，三桩承台的工程量计算需要根据具体的设计要求和工程标准来确定各个参数的数值。

通过这些计算公式，可以准确地确定所需的材料和工时，以便进行施工和预算。