忙忙碌碌之中,每天都是行色匆匆,无暇顾及时间什么时候已
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为什么说是“融错”，而不是“容错”?因为课堂并不是容纳了“差错”就精彩，而是把“差错”融化为教学不可或缺的资源才精彩。精彩在教师艺术地处理了随机生成 的差错，巧妙地彰显了差错的宝贵价值，把真正富有价值的内涵、创新的人格植入了学生的生命之中。
早在1993年，我就申报研究《让学生从错误中学习》课题；”年来，锲而不舍。新课程推进以来，“自主、探究、合作”的学习方式更加呼唤尊重学生学习过程中的差错，迫切要求教师在课堂上能够精彩地“融错”。
不怕出错，允许犯错，不等于鼓励和提倡犯错。少犯差错仍然是一条必须坚持的原则。只有学生在尽最大努力避免出错的前提下所犯的错，才可能最具有融化的价值，才是值得荣幸的。
附：华应龙简介
华应龙，男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、 “北师大版”的编写和实验指导工作。
首先，善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任、“草率行事”，不是任由学生信马由缰，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。苛求正确，无异于给学生戴上“金箍咒”，于无形中造成对创新的压力，导致学生因循守旧，甚至不择手段投机取巧，模仿造假。罗杰斯先生就曾指出，只有心理安全、心理自由，才能创造。
错了就是错了。在我们的课堂里，您会听到学生踊跃地介绍与众不同的想法，您也会听到有学生大气地站起来说：“刚才，我是这么错的……”学生直面差错，甘愿分享的境界是多么的可贵。他们不怕失败，敢于创新，因此我们能够“听到学生思维真实的声音”，教学效果令人欣慰，学生喜欢学，不愿意下课，会学，学得棒。
其次，差错是创新。正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。我们要用“阳光心态”来观照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。对学生有价值的差错，我们会引导教室里响起三四次掌声——首先为他不盲从的坚持，其次为他有根有据的说理，再次为他接纳他人观点后的修正，最后为他带给我们思考的贡献。
情感——教育的灵魂
发布者：韦兰媚发布时间：2011-12-16 21:06:03
我国教育家夏丐尊先生指出：“教育没有了情爱，就成了无水之池。”在学校教育中，情感教育是学生身心发展的需要，学生不是冷冰冰的机器，而是成长中的活生生的人，他们的情感纯真、热烈而稚嫩脆弱，需要教育者的爱护，尤其是与学生相处最多的班主任，更不能忽视情感诱导。
第二，融错，错不是错。
首先，给予学生出错的机会。传统的课堂教学，总是在学生探究前安排有大量的复习和铺垫，还有“越位”的提示或暗示。以往的我们喜欢未雨绸缪，喜欢防患于未然，喜欢防微杜渐，这是不是有些急功近利、揠苗助长?
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、提高认知复杂度、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。
再次，让差错显露出可贵。
差错可能成为正确的先导。差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。那些差错大多是“差那么一点”、“拐个弯就对了”。我们在课堂上常常会看到这样的现象：老师提出一个问题，教室一片寂静，但当某个同学发表了一个有“差错”的意见之后，一只只小手举了起来。是同学的“差错”撞击出了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向了“正确”。
在教学工作中师生之间的“情爱”则是互相尊重、互相信任的必要条件，也是授之以知、晓之以理、导之以行的基础。教师只有热爱学生，才能关心和爱护他们，产生共同的思想感情，这样，教师才能取信于学生。享有较高的威信，使学生乐意服从自己的指挥，接受自己的感情，工作中的情感投入是现代教育中的一条基本原则，也是增强班集体凝聚力的法宝。
“错得好!”是我课堂教学的口头禅，也是我每接一个新班，上第一节课都要写在黑板上的三个字。
另外，要用好教师自己的差错。‘
差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。当自身出现失误时，教师要冷静，及时做出分析、判断，调整活动方案，采取补救措施，让失误成为发展学生思维不可多得的契机，让教师处理事物的言行成为学生对待差错的榜样。
老子说：“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万物之自然，而不敢为。”新课程倡导学生自主探究，我就更应该道法自然，让学生在自然状态下探究，让学生自由地呼吸，给学生出错的时空。例如，“平行四边形面积计算”的教学，我们总会给学生足够的铺垫，但前不久我再上这节课时，没有了铺垫，在创设出情景后，让学生大胆猜想，再顺着学生的猜想，组织探究，最后猜想平行四边形面积是两条相邻的边相乘的孩子叫了起来：“华老师，您误导!”同学们哄堂大笑。其实，他说出我“误导”，是有三个条件的：一是他有误，二是我导了，三是现在他醒悟了。因此，我眼睛里都笑出了泪水：“哈哈，我不是误导，而是导误!”
关于课堂教学，我认为，课堂因融错而精彩。
“融错”是指把课堂差错融化为一种教学资源，为开展教学活动、达成教学目标服务，是化腐朽为神奇，这正好符合我国古代“相克相生，相反相成”的哲学思想。对于融错教学的要义，我认为有以下几点：(1)尊重学生的劳动。（2）鼓励学生积极地探索。(3)深化他们对数学知识的理解。(4)增强对错误的免疫力。(5)发展学生的反思力。(6)培育学生直面错误、超越错误的创新人格。
融错包括：容错，错是错；融错，错不是错；荣错，错还是错三个阶段。
第一，容错，错是错。
美国数学家哈莫斯(Halmos，P．R)：“数学家X的一个漏失或一个误述，正好是数学家Y所需要用以发现真理的东西。”“学生(抑或老师)的一个差错，正好是老师所需要的用以帮助学生发现真知的东西。”
如果我们把学生宝贵的差错看作“加倍努力”的“乘号”、需要攻克的“城堡”；资源丰富的“矿场”、此路不通的“路标”，那么不但学生高兴得“又蹦又跳”，老师的嘴角也会像一个个“对勾”那样“往上翘”，而且我们更能听到学生成长拔节的声音，课堂也会因此成为师生生命撞击的天堂。
忙忙碌碌之中，每天都是行色匆匆，无暇顾及时间什么时候已经从们身边疾驶而过。
当桌上的日历被撕掉只剩下几页的时候，2011年即将要结束了。蓦然回首，我们才发现，我们本次国培学习已经接近尾声了。
在这两个多月的时间里，我们相聚在国培这个大舞台上，我们用心地倾听着专家们视频讲座，理论水平正在一点一滴地积攒着；我们用心地撰写作业中的每一个字，我们正在经历着春蚕吐丝的喜悦；我们用心地设计着教学活动中的每一个细节，我们又一次经历了蜡炬成灰的磨炼……
其次，讲数学家、科学家对待差错的故事，帮助学生认识到“错误是创造的开始”。开始是我讲，后来我把有关书籍借给学生；让学生利用“课前精彩两分钟”轮流讲。例如，北京出版社的《科学失误的故事》、河北少年儿童出版社的《科学家与错误》、天津教育出版社的《数学大师的创造与失误》。
再次，老师要做好善待差错的榜样。我批改学生作业时，看到学生的差错，我觉得好玩、有趣、有味，总是喜欢把自己的感受用一段话、一句话、一个词表达出来。我的学生毕业多年都会珍藏着我批改的作业本。
其次，分析差错背后的真正原因。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯伺样的差错是老师的义务。
曾经看到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，老师讲了三遍，学生还是做错了。谁笨?”明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”一词来打发的。例如，有学生计算出24x3=92，他可能是怎么思考的呢?可能是3x4=12，2+1=3，3x3=9，所以等于92；也可能3x4=12，2x4=8，8+1=9，所以等于92；还可能是把3和4交换了位置，于是23x4=92。
各位学友：
本次国培学习将于2011年12月20日关闭，所以您还有未完成的学习任务，请务必于12月20日前将规定的学习任务完成。
辅导教师299
我的教学主张与风格
华应龙
关于小学数学教学目标，我认为，学生心中有“数”是最大的目标。学生从心底里害怕数学，那是最大的失败。如果我们的教学不仅传授知识，而且启迪智慧，更在点化生命，那么，我要学生心中无“数”都不可能。
这就是国培，是一个艰苦的过程，正是因为我们经历了这样艰苦的过程，所以我们才能够体会到付出总有回报的喜悦。
当学友们纷纷表达自己本次国培的收获与感恩之情时，我的兴奋之情也已经溢于言表；当学友们欣喜地吐露出本次国培收获友谊的时候，我的心灵早已经与你们产生共鸣！
2011年的国培，我们即将向她挥手说再见的时候，心里却还在眷恋着她，更期待着再次能够相聚在这样的平台与！
第三，荣错，错还是错。
首先，差错是贡献。爱因斯坦说：“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现‘此路不通’的失败者统统不写，这是很不公平的。”一名学生出错，对于整个班级来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历——“我曾经这样错过”。
关于小学数学教学内容，我认为，数学是玩具，数学是前人留下的玩具；数学就是游戏，数学就是在统一规则下的游戏。别把小学数学说得那么高深，那么复杂，因为小学生的手很小，玩不下。
早在1993年，我就申报研究《让学生从错误中学习》课题；”年来，锲而不舍。新课程推进以来，“自主、探究、合作”的学习方式更加呼唤尊重学生学习过程中的差错，迫切要求教师在课堂上能够精彩地“融错”。
不怕出错，允许犯错，不等于鼓励和提倡犯错。少犯差错仍然是一条必须坚持的原则。只有学生在尽最大努力避免出错的前提下所犯的错，才可能最具有融化的价值，才是值得荣幸的。
附：华应龙简介
华应龙，男，1966年6月出生，江苏南通人，北京第二实验小学教导主任，2001年参加了国家级骨干教师培训。1995年，获江苏省中青年小学数学教师优秀课评选一等奖；。1992年、1995年、1998年三次获得江苏省“教海探航”征文一等奖；2000年，获《北京教育》“素质教育征文”一等奖；2002年，获北京市教育学会中青年教育理论工作者研究会评审论文一等奖。先后被评为江苏省优秀中师毕业生，江苏省教书育人先进个人。近年来，经常应邀到全国各地上观摩课、做讲座，中国教育电视台曾播放我的教学录像。先后在《光明日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《江苏教育》、《北京教育》等20多家省级以上报刊上发表了300多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先参加了“苏教版”、 “北师大版”的编写和实验指导工作。
首先，善待差错，不是鼓励出错，不是要纵容学生不负责任、“草率行事”，不是任由学生信马由缰，而是要鼓励学生探究的勇气，激发学生挑战的精神，保持学生创新的激情。苛求正确，无异于给学生戴上“金箍咒”，于无形中造成对创新的压力，导致学生因循守旧，甚至不择手段投机取巧，模仿造假。罗杰斯先生就曾指出，只有心理安全、心理自由，才能创造。
错了就是错了。在我们的课堂里，您会听到学生踊跃地介绍与众不同的想法，您也会听到有学生大气地站起来说：“刚才，我是这么错的……”学生直面差错，甘愿分享的境界是多么的可贵。他们不怕失败，敢于创新，因此我们能够“听到学生思维真实的声音”，教学效果令人欣慰，学生喜欢学，不愿意下课，会学，学得棒。
其次，差错是创新。正确的解答，可能只是模仿；而错误的解答，却可能是创新。因此，可怕的不是学生犯错误，而是教师错误地对待学生的错误。我们要用“阳光心态”来观照学生的差错，用放大镜来寻找学生思维的闪光点。对学生有价值的差错，我们会引导教室里响起三四次掌声——首先为他不盲从的坚持，其次为他有根有据的说理，再次为他接纳他人观点后的修正，最后为他带给我们思考的贡献。
情感——教育的灵魂
发布者：韦兰媚发布时间：2011-12-16 21:06:03
我国教育家夏丐尊先生指出：“教育没有了情爱，就成了无水之池。”在学校教育中，情感教育是学生身心发展的需要，学生不是冷冰冰的机器，而是成长中的活生生的人，他们的情感纯真、热烈而稚嫩脆弱，需要教育者的爱护，尤其是与学生相处最多的班主任，更不能忽视情感诱导。
第二，融错，错不是错。
首先，给予学生出错的机会。传统的课堂教学，总是在学生探究前安排有大量的复习和铺垫，还有“越位”的提示或暗示。以往的我们喜欢未雨绸缪，喜欢防患于未然，喜欢防微杜渐，这是不是有些急功近利、揠苗助长?
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度的防错、避错，缺乏对差错的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、提高认知复杂度、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成的个性特征和思维特征必然是谨小慎微、害怕出错，这与敢于冒险，在失误中开辟新思路的创造型个性品质和创造型思维品质是背道而驰的。
再次，让差错显露出可贵。
差错可能成为正确的先导。差错往往隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。那些差错大多是“差那么一点”、“拐个弯就对了”。我们在课堂上常常会看到这样的现象：老师提出一个问题，教室一片寂静，但当某个同学发表了一个有“差错”的意见之后，一只只小手举了起来。是同学的“差错”撞击出了其他同学思维的火花，使更多的同学更快地走向了“正确”。
在教学工作中师生之间的“情爱”则是互相尊重、互相信任的必要条件，也是授之以知、晓之以理、导之以行的基础。教师只有热爱学生，才能关心和爱护他们，产生共同的思想感情，这样，教师才能取信于学生。享有较高的威信，使学生乐意服从自己的指挥，接受自己的感情，工作中的情感投入是现代教育中的一条基本原则，也是增强班集体凝聚力的法宝。
“错得好!”是我课堂教学的口头禅，也是我每接一个新班，上第一节课都要写在黑板上的三个字。
另外，要用好教师自己的差错。‘
差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。当自身出现失误时，教师要冷静，及时做出分析、判断，调整活动方案，采取补救措施，让失误成为发展学生思维不可多得的契机，让教师处理事物的言行成为学生对待差错的榜样。
老子说：“是以圣人欲不欲，不贵难得之货；学不学，复众人之所过；以辅万物之自然，而不敢为。”新课程倡导学生自主探究，我就更应该道法自然，让学生在自然状态下探究，让学生自由地呼吸，给学生出错的时空。例如，“平行四边形面积计算”的教学，我们总会给学生足够的铺垫，但前不久我再上这节课时，没有了铺垫，在创设出情景后，让学生大胆猜想，再顺着学生的猜想，组织探究，最后猜想平行四边形面积是两条相邻的边相乘的孩子叫了起来：“华老师，您误导!”同学们哄堂大笑。其实，他说出我“误导”，是有三个条件的：一是他有误，二是我导了，三是现在他醒悟了。因此，我眼睛里都笑出了泪水：“哈哈，我不是误导，而是导误!”
关于课堂教学，我认为，课堂因融错而精彩。
“融错”是指把课堂差错融化为一种教学资源，为开展教学活动、达成教学目标服务，是化腐朽为神奇，这正好符合我国古代“相克相生，相反相成”的哲学思想。对于融错教学的要义，我认为有以下几点：(1)尊重学生的劳动。（2）鼓励学生积极地探索。(3)深化他们对数学知识的理解。(4)增强对错误的免疫力。(5)发展学生的反思力。(6)培育学生直面错误、超越错误的创新人格。
融错包括：容错，错是错；融错，错不是错；荣错，错还是错三个阶段。
第一，容错，错是错。
美国数学家哈莫斯(Halmos，P．R)：“数学家X的一个漏失或一个误述，正好是数学家Y所需要用以发现真理的东西。”“学生(抑或老师)的一个差错，正好是老师所需要的用以帮助学生发现真知的东西。”
如果我们把学生宝贵的差错看作“加倍努力”的“乘号”、需要攻克的“城堡”；资源丰富的“矿场”、此路不通的“路标”，那么不但学生高兴得“又蹦又跳”，老师的嘴角也会像一个个“对勾”那样“往上翘”，而且我们更能听到学生成长拔节的声音，课堂也会因此成为师生生命撞击的天堂。
忙忙碌碌之中，每天都是行色匆匆，无暇顾及时间什么时候已经从们身边疾驶而过。
当桌上的日历被撕掉只剩下几页的时候，2011年即将要结束了。蓦然回首，我们才发现，我们本次国培学习已经接近尾声了。
在这两个多月的时间里，我们相聚在国培这个大舞台上，我们用心地倾听着专家们视频讲座，理论水平正在一点一滴地积攒着；我们用心地撰写作业中的每一个字，我们正在经历着春蚕吐丝的喜悦；我们用心地设计着教学活动中的每一个细节，我们又一次经历了蜡炬成灰的磨炼……
其次，讲数学家、科学家对待差错的故事，帮助学生认识到“错误是创造的开始”。开始是我讲，后来我把有关书籍借给学生；让学生利用“课前精彩两分钟”轮流讲。例如，北京出版社的《科学失误的故事》、河北少年儿童出版社的《科学家与错误》、天津教育出版社的《数学大师的创造与失误》。
再次，老师要做好善待差错的榜样。我批改学生作业时，看到学生的差错，我觉得好玩、有趣、有味，总是喜欢把自己的感受用一段话、一句话、一个词表达出来。我的学生毕业多年都会珍藏着我批改的作业本。
其次，分析差错背后的真正原因。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯伺样的差错是老师的义务。
曾经看到一个有趣的问题：“一道数学题学生做错了，老师讲了三遍，学生还是做错了。谁笨?”明白人明白的算理是一样的，不明白的人却各有各的困惑。做教师的就必须明白学生的困惑，才能有效地帮助学生。我们对待学生的差错，是不能用“粗心”一词来打发的。例如，有学生计算出24x3=92，他可能是怎么思考的呢?可能是3x4=12，2+1=3，3x3=9，所以等于92；也可能3x4=12，2x4=8，8+1=9，所以等于92；还可能是把3和4交换了位置，于是23x4=92。
各位学友：
本次国培学习将于2011年12月20日关闭，所以您还有未完成的学习任务，请务必于12月20日前将规定的学习任务完成。
辅导教师299
我的教学主张与风格
华应龙
关于小学数学教学目标，我认为，学生心中有“数”是最大的目标。学生从心底里害怕数学，那是最大的失败。如果我们的教学不仅传授知识，而且启迪智慧，更在点化生命，那么，我要学生心中无“数”都不可能。
这就是国培，是一个艰苦的过程，正是因为我们经历了这样艰苦的过程，所以我们才能够体会到付出总有回报的喜悦。
当学友们纷纷表达自己本次国培的收获与感恩之情时，我的兴奋之情也已经溢于言表；当学友们欣喜地吐露出本次国培收获友谊的时候，我的心灵早已经与你们产生共鸣！
2011年的国培，我们即将向她挥手说再见的时候，心里却还在眷恋着她，更期待着再次能够相聚在这样的平台与！
第三，荣错，错还是错。
首先，差错是贡献。爱因斯坦说：“在科学上，每一条道路都应该走一走。发现一条走不通的道路，就是对于科学的一大贡献。我们的科学史，只写某人某人取得成功，在成功者之前探索道路的，发现‘此路不通’的失败者统统不写，这是很不公平的。”一名学生出错，对于整个班级来说是很光荣的贡献，对于学生自己来说是一段很荣幸的经历——“我曾经这样错过”。
关于小学数学教学内容，我认为，数学是玩具，数学是前人留下的玩具；数学就是游戏，数学就是在统一规则下的游戏。别把小学数学说得那么高深，那么复杂，因为小学生的手很小，玩不下。
