5、地应力

岩体力学复习资料一、简答题（5×4′）1、什么是岩石的全应力应变曲线？岩石在单周压缩荷载作用下，应变随应力变化的关系曲线，包括（1）空隙裂隙压密阶段；（2）弹性变形阶段；（3）微弹性裂隙稳定发展阶段；（4）非稳定破裂发展阶段；（5）破坏后阶段。

2、岩石的蠕变？岩石的应力保持不变，应变随时间增加而增长的现象。

3、岩体的结构面？是指地质过程中在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、厚度相对较小的地质面或带，又称为不连续面或带。

4、RQD法？取值方法？钻探取芯的岩芯完整程度与岩体的原始裂隙、硬度、均质性等状态相关，钻探取芯的岩芯复原率（岩芯采取率）可表征掩体质量，该表征指标称之为岩体质量指标（RQD）; RQD=Lp/L×100%(Lp:大于10cm的岩芯累计长度；L：岩芯取芯进尺总长度。

5、地应力？地应力是指存在于地层中未受扰动的天然应力，也称原岩应力、岩体初始应力或绝对应力。

6、岩石的渗透性？岩石在一定的水力梯度（I）或压力差作用下，水渗透或穿透岩石的能力。

7、岩爆？处于高地应力状态下的围岩，在地下洞室开挖过程中，由于洞室周围应力集中而引起岩体贮存大量的弹性应变能得到突然释放，致使围岩向着临空方向产生脆性爆裂以弹性迸发出声响的一种动力地质现象。

8、岩石的松弛？是指应变保持不变时，应力随时间的增加而减小的现象。

9、新奥法？在岩体或土体中设置的以使地下洞室的周围岩体形成一个中空筒状支撑环结构为目的地设计施工方程，利用围岩的自承作用支撑隧道。

二、简答题（6×6′）1、岩石与岩体的区别与联系。

岩石是由矿物+岩屑在地质作用下按一定规律聚集而成德自然物体，岩体是由岩石、地质部连续面和不连续面内填充物组合成的天然地质体，岩体由于结构面的存在强度远低于岩石的强度。

2、岩石的强度有哪几种类型；由那几个实验确定其特征值?岩石的强度有：单轴抗压强度（单轴压缩实验）、抗拉强度(直接拉伸试验法，劈裂试验法，点载荷试验法，抗弯法试验)、抗剪强度（抗剪断试验）、三轴抗压强度（真三轴加载实验，常规三轴加载实验）。

北京科技大学硕士学位研究生入学考试《岩石力学》问答题1.什么是全应力-应变曲线？各个阶段的特征是什么？画图说明。

全应力-应变曲线：能显示岩石在受压破坏过程中的应力、变形特性，特别是破坏后的强度与力学性质的变化规律。

分为四个阶段（1）孔隙裂隙压密阶段：在此阶段时间横向膨胀较小，试件体积随荷载增大而减小；（2）弹性变形至微弹性裂隙稳定发展阶段：该阶段的应力-应变曲线成近似直线型；（3）非稳定破裂发展阶段：进入本阶段后，微破裂的发展出现了质的变化，破裂不断发展，直至试件完全破坏，试件由体积压缩转为扩容，轴向应变和体积应变速率增大。

（4）破裂后阶段：裂隙快速发展，交叉且相互联合，形成宏观断面。

此后，岩块变形主要表现为沿宏观裂面的块体滑移。

试件承载力随变形增大迅速下降，但不降到零。

2.为什么普通材料试验机得不出全应力-应变曲线？全应力应变曲线有什么用途？由于材料试验机的刚度小，在试件压缩时，其支柱上存在很大的变形和变形能，在试件快要破坏时，该变形能突然释放，加速试件破坏，从而得不出极限压力后的应力-应变关系曲线。

全应力-应变曲线的用途：（1）揭示试件破裂后仍有一定承载力（2）预测蠕变的破坏（3）预测岩爆（4）预测循环加载下的岩石破坏第二蠕变阶段：如曲线中bc段，应变速率保持不变，故又称为等速蠕变阶段。

第三蠕变阶段：如曲线中cd段，应变速率迅速增加直到岩石破坏，故又称为加速蠕变阶段。

4.简述维护岩石地下工程稳定的基本原则(新奥法)。

（1）合理利用和充分发挥岩体强度A．避免岩石强度的损坏B．充分发挥岩体的承载能力C．加固岩体（2）改善围岩的应力条件A.选择合理的隧道断面形状和尺寸B.选择合理的位置和方向C.采用卸压方法（3）合理支护（4）强调检测和信息反馈（5）注重涌水处理：堵水、输水。

5.围岩-支护作用的共同原理是什么？它对围岩支护有什么指导意义？A．围岩周边位移和支护反力成反变关系；B．支架的支护力与支架变形成正变关系；C．围岩特性曲线与支架特性曲线的交点是围岩与支架的工作点，构成共同作用关系，二者共同承载；D．在一定变形范围内，围岩变形越大所需支护力越小。

地应力计算公式范文地应力是指地下岩体受到的应力状态，地应力主要由地球内部的重力、地壳的厚度和岩石本身的力学特性等因素所决定。

在地质勘探和地下工程中，准确地计算和了解地应力的分布和变化对于工程设计和施工具有重要意义。

本文介绍了地应力的计算公式及其推导过程，并对地应力的影响因素进行了简要讨论。

地应力的计算公式可以通过应力平衡方程来推导得到。

应力平衡方程可以表示为：∂σ_xx/∂x + ∂τ_xy/∂y + ∂τ_xz/∂z + F_x = 0 (1)∂τ_xy/∂x + ∂σ_yy/∂y + ∂τ_yz/∂z + F_y = 0 (2)∂τ_xz/∂x + ∂τ_yz/∂y + ∂σ_zz/∂z + F_z = 0 (3)其中，σ_xx、σ_yy和σ_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的正应力；τ_xy、τ_xz和τ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应力；F_x、F_y和F_z分别代表岩体受到的体力。

有了这个应力平衡方程，我们可以得到一系列求解地应力的计算公式。

根据岩石力学理论，我们可以假设岩体处于弹性状态，即应力与应变之间存在线性关系。

根据胡克定律，我们可以将应力表示为应变的线性函数：σ_xx = E(ε_xx + v(ε_yy+ε_zz)) (4)σ_yy = E(ε_yy + v(ε_xx+ε_zz)) (5)σ_zz = E(ε_zz + v(ε_xx+ε_yy)) (6)τ_xy = 2Gγ_xy (7)τ_xz = 2Gγ_xz (8)τ_yz = 2Gγ_yz (9)其中，E代表岩石的弹性模量，G代表岩石的剪切模量，v代表泊松比，ε_xx、ε_yy和ε_zz分别代表岩体在x、y和z三个方向上的应变，γ_xy、γ_xz和γ_yz分别代表岩体在xy、xz和yz平面上的剪应变。

根据以上公式，结合应力平衡方程，就可以计算出地应力的大小和分布。

具体的计算步骤如下：1.假设每个方向上的应变分布情况，并通过实际野外或实验数据进行验证。

地应力系数是反映地应力状态的重要参数，它与岩土体的变形、破坏以及工程稳定性等问题密切相关。

地应力系数可以通过钻孔应力测试、应力解除法等手段进行测定。

同时，也可以利用地球物理勘探方法、数值模拟等方法进行估算。

在工程应用中，地应力系数可以用于评估岩土体的稳定性，预测岩土体的变形和破坏，以及为工程设计提供依据。

例如，在地下工程中，地应力系数可以用于确定围岩的应力状态，预测围岩的变形和破坏，从而为支护设计和施工提供依据。

需要注意的是，地应力系数会受到多种因素的影响，如地层结构、地下水条件、工程活动等。

因此，在应用地应力系数时，需要综合考虑各种因素，并结合实际情况进行综合分析和判断。

地应力计算公式范文
地应力表示垂直或水平方向上施加在地层中的压力。

地应力是地球重
力作用于地层岩石的结果。

地应力的计算公式包括均布荷载与地壳运动两
部分。

1.均布荷载的计算公式
均布荷载是由于地层上方的岩石层和地下水、大型建筑物等引起的压力。

均布荷载的计算公式如下：
σ=γD
其中，σ为地应力，γ为岩石层的单位体积重量，D为地下深度。

2.地壳运动的计算公式
地壳运动是由于地球板块的运动和构造活动引起的压力。

地壳运动的
计算公式如下：
σ=Ex
其中，σ为地应力，E为地壳应力系数，x为水平方向上与地壳运动
方向夹角的正弦值。

地壳应力系数E是估计的参数，它与地壳中的岩石性质、位移速度等有关。

地应力的计算不仅直接影响地层岩石的稳定性，还在地下工程、矿井
开采等领域具有重要的应用价值。

为了准确计算地应力，需要对地质信息、地质构造、地下水情况等进行详细的调查和分析。

在实际工程中，需要根据具体情况选择适当的地应力计算公式，并结合实际测量数据进行验证和修正。

此外，还需要考虑地层中的非均质性、地下应力的变化规律等因素，以提高地应力计算的准确性。

总结起来，地应力的计算公式主要包括均布荷载和地壳运动两部分。

均布荷载与地层深度成正比，地壳运动则与地壳应力系数和与地壳运动方向夹角的正弦值成正比。

地应力的计算需要综合考虑地层的地质情况、地下水情况以及实测数据等因素，以提高计算的准确性。

简述地应力场反演的流程。

地应力场反演是一种重要的地质研究工具，它可以用来研究区域内的地质构造、深部地质运动及表面地貌的变化。

与其他的深部研究工具相比，地应力场反演的优势主要在于它可以模拟各种不同的地质背景下的地应力场，为地质结构解释提供有价值的结论。

地应力场反演的流程主要是利用一些基本的地球物理学理论并结合相关的实验数据，从而推测出区域内的地应力场情况。

首先，通过收集实验数据，包括诸如地震、重力、地热等等，为地应力场反演提供必要的外部信息。

其次，收集地质界面的位移数据，反映地下的地质构造及深部构造的变化。

第三步，利用坐标系变换方法，将收集的数据从地球坐标系转换到陆地坐标系，以便于进行后续的研究。

第四步，将地震反射地质层位转换为水平速度模型，并用于地应力场反演计算。

第五步，通过把地质界面的位移分析与垂直速度模型相匹配，建立地应力场模型。

经过上述步骤，可以推测出某一区域的地应力场情况。

地应力场反演计算的步骤还包括计算地震反射波速度模型、建立地下介质的密度模型、构建结构的拓扑图等。

根据地下的介质结构及其拓扑图，可以推测出某段区域的地应力场的数值模型，这样就可以推测出区域内的地应力场情况了。

地应力场反演的结果可以用来帮助地质学家分析出区域内的地质构造及深部运动及表面地貌的变化。

例如，地应力场反演结果可以用作研究地震波在岩石中的传播机制中的参考，从而更好地了解地震学的一些基本知识。

另外，地应力场反演的结果还可以用来预测某一区域构造上可能出现的断层活动，以便及时采取预防措施，防止可能发生的地质灾害。

总之，地应力场反演是一种重要的地质研究工具，它与其他深部研究工具相比具有独特的优势，可以用来研究区域内的地质构造、深部运动及表面地貌的变化。

它的流程主要是通过收集实验数据进行数据转换、构建水平速度模型及建立地应力场模型，从而推测出某一区域的地应力场情况。

的结果可以用来帮助分析出区域内的地质构造及深部运动及表面地貌的变化，也可以预测可能出现的断层活动，以便及时采取预防措施，防止可能发生的地质灾害。

地应力计算公式（一）、井中应力场的计算及其应用研究（秦绪英，陈有明，陆黄生 2003年6月） 主应力计算根据泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、孔隙压力0P 及密度测井值b ρ可以计算三个主应力值：()001H v A VP VP μσσμ⎡⎤=+-+⎢⎥-⎣⎦()001h v B VP VP μσσμ⎡⎤=+-+⎢⎥-⎣⎦Hv b dh σρ=⋅⎰相关系数计算：应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差（p t ∆、s t ∆）及测井的泥质含量sh V 可以计算泊松比μ、地层孔隙压力贡献系数V 、岩石弹性模量E 及岩石抗拉强度T S 。

① 泊松比22220.52()s p spt t t t μ∆-∆=∆-∆② 地层孔隙压力贡献系数 22222(34)12()b s s p m ms mp t t t V t t ρρ∆∆-∆=-∆-∆ ③ 岩石弹性模量 2222234s pb ss pt t E tt tρ∆-∆=⋅∆∆-∆④ 岩石抗拉强度 22(34)[(1)]T b s p sh sh S a t t b E V c E V ρ=⋅⋅∆-∆⋅⋅⋅-+⋅⋅注：,,,m ms mp t t ρρ∆∆分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。

,,a b c 为地区试验常数。

其它参数不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定,一般是8～12倍,也可以通过岩心测试获得。

岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数,可以通过测试分析获得。

地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取,或者用重复地层测试器RFT 测量。

也可以通过地层压裂测试获得,测试时,当井孔压力下降至不再变化时,为储层的孔隙压力。

（二）、一种基于测井信息的山前挤压构造区地应力分析新方法（赵军 2005年4月）基于弹性力学的测井地应力分析以弹性力学理论为基础,经过一定的假设条件和边界条件可以推演出用于计算地下原地应力的数学模型,用地球物理测井信息(包括声波全波列和密度等)确定模型参数,对地应力进行连续计算与分析。

《岩石力学》练习题一1. 解释下列术语（每小题4 分，共28 分）1. 岩石的三向抗压强度岩石在三向同时受压时每个单向分别的强度极限2. 结构面具有一定形态而仇普遍存在的地质构造迹象的平面或曲面。

不同的结构面，其力学性质不同、规模大小不一。

3. 原岩应力岩石在地下未受人类扰动时的原始应力状态4. 流变在外力作用下，岩石的变形和流动5 岩右白勺方卒月长'性岩石破碎后的体枳vp 比原体积v 增大的性能称为岩石的碎胀性，用碎胀系数g 来表示。

6 . 蠕变岩石在保持应力不变的条件下，应变随时间延长而增加的现象7 . 矿山压力地下矿体被开采后，其周围岩体发牛了变形和位移，同时围岩内的应力也增人和减小，甚至改变了原有的性质。

这种引起围岩位移的力和岩体变化后的应力就叫矿山压力。

二、简答题（每小题7 分，共42 分）1.岩石的膨胀、扩容和蠕变等性质间有何异同点？都是岩石形状改变的一种类型，膨胀和扩容时岩石的体积会增大，扩容和蠕变时需要受力2.岩体按结构类型分成哪几类？各有何特征？整体块状层状碎裂散体3. 用应力解除法测岩体原始应力的基本原理是什么？4. 格里菲斯强度理论的基本要点是什么?5．在不同应力状态下，岩石可以有几种破坏形式? 压缩破坏拉伸破坏剪切破坏6．喷射混凝土的支护作用主要体现在哪些方面？喷射混凝土的厚度是否越大越好？为什么？1．将一岩石试件进行三向抗压试验，当侧压o 2 二o 3 =300kg/cm J吋，垂直加压到2700kg/cm 2 试件破坏，其破坏面与最大主平面夹角成60 。

,假定抗剪强度随正应力呈线性变化。

试计算：(1) 内磨擦角©；(2) 破坏面上的止应力和剪应力；(3) 在止应力为零的那个面上的抗剪强度；(4) 假如该试件受到压缩的最大主应力和拉伸最小主应力各为800kg/cm 2 , 试用莫尔园表示该试件内任一点的应力状态？(本题20 分)2 、岩体处于100m 深，上部岩体的平均容重y=2.5T/M\ 泊松比u=0.2,自重应力为多少？当侧压力系数为 1.0 时，口重应力为多少？(本题10分)《岩石力学》练习题二一、根据你口己的理解，给下列术语赋予定义(每个词 2 分，共20分)1．真三轴压缩实验:岩石的一种三轴压缩试验，实验时ol>o2>a32. 塑性破坏岩体在外力作用下，出现明显塑性变形后的破坏称为塑性破坏3．各向同性体：物理、化学等方面的性质不会因方向的不同而有所变化的物体4. 原生结构面：岩石在成岩阶段形成的结构面5. 残余变形：岩石在荷载时产主变形，卸荷载后变形只能部分恢复，不能恢复的那一部分变形称残余变形6. R 、Q 、D 指标7. 空壁应变法8. 应力变化系数9. 膨胀地压岩石由于浸水等原因导致体积膨胀增大所带來的地压10. 采场顶板弯曲带二、冋答下列问题（每小题 5 分，共40 分）1. 什么是莫尔一库仑准则？均质岩石中的剪切破坏是否发生在剪切应力最大的面上？2. 根据格里菲斯强度理论的基本观点，岩石中裂纹的扩张方向与裂纹延展方向有什么关系？与最大主应力方向有什么关系？3. 对于含有一组节理的岩体，单轴加压方向连续变化，岩体强度会发生怎样的变化（可绘图辅助说明）？4. 坚硬致密的岩体与节理裂隙极其发育的岩体处于构造形迹埋藏深度岩石类型及上履岩层的容重均相同的条件下，它们的原岩应力是否相同？为什么？5. 圆形和椭圆形断面巷道的围岩应力分布有何特点（与折线形和比）？6. 围岩塑性区范围的大小与支架支护反力间有怎样的关系？7. 从维护围岩稳定的角度出发，怎样选择巷道的位置？& 常用的采空区处理方法有哪几种？各有哪些优缺点？三、有一横推断层，走向东西，北侧向动移动，试用莫尔强度理论确定形成断层吋的最大主应力的大致方向（绘图说明）。

第五章地应力Chapter 5 Geostress学习提示学习对象→岩石应力场、垂直应力、水平地应力、海姆假说以及岩体应力测量。

学习内容→垂直应力与水平地应力的特征，自重应力与海姆假说，岩体天然应力与地下、地面工程的关系和影响，应力解除法、恢复法、水压致裂法。

学习目的→理解和掌握有关概念，特别是掌握应力解除法、恢复法、水压致裂裂法。

掌握垂直应力与水平地应力的特征，自重应力与海姆假说等。

5.1.1 概念☐天然应力把赋存于原岩中的、由各种地质作用、构造运动、岩体自重、水、温度、地震等引起的应力场称为岩体中的天然应力或原岩应力或初始应力（Initial Stress ）或地应力（Geostress ）当人类岩体表面或岩体内进行工程活动时，如开挖、填方、上部建筑物的修建等，必然对原岩中一定范围内的天然应力产生扰动，这种因人类活动而改变的应力称为重分布应力或二次应力或次生应力。

☐二次应力☐原岩一般来说，把未经人类活动扰动与影响且仍处于自然平衡状态的岩体成为原岩。

无论地应力或是二次应力，它们在岩体空间中有规律的分布形态称为应力场。

5.1.1 概念自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。

它是由岩体自重引起的。

自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态称为自重应力场。

构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。

或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。

构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态称为构造应力场。

5.1.1 概念 （天然）应力的表示{}{}3213210ααασσσσ={}{}xz yz xy z y x τττσσσσ=05.1.2 天然应力的形成因素影响岩体天然应力大小和分布规律的因素很多，主要有岩体自重（自重应力）、地质构造运动（构造应力）等；此外，成岩过程中的物理化学变化、地形地貌、地温梯度岩体特性的等均对岩体天然应力有不同程度的影响。

地应力测试的方法我折腾了好久地应力测试这事儿，总算找到点门道。

说实话，地应力测试一开始我也是瞎摸索。

我先试过水压致裂法。

这方法就像是给地壳里的岩石做个特殊的水压冲击试验。

当时啊，我们在选定的测试钻孔里使劲泵水，增加水压，一直到岩石裂开。

可这里面学问大着呢。

一开始我没掌握好泵水的速度和压力变化的监测频率，结果得到的数据那叫一个乱啊，根本没法准确反映地应力状态，这可真是个失败的教训。

后来我搞清楚了，这个泵水速度得均匀稳定，就跟我们平时给花瓶浇水，水流得稳定一点才能把水量控制好一样。

监测压力变化得特别频繁，眼睛得死死盯着仪器读数，就像看自己网购的快递进度一样紧盯着数据变化。

还有应力解除法。

这个方法有点像给被禁锢的石头松绑。

我们要在岩石里钻孔，然后在孔底或者孔壁上安装应力计之类的设备，再接着把周围的岩石一层一层地剥掉，解除它原来受到的应力，然后看应力计的变化读数。

我在钻孔的时候就遇到问题了，钻的角度稍微偏一点都不行。

有一次我没太注意这个，钻歪了点儿，结果应力解除就不完全，测试出来的数据偏差特别大。

经过那次失败，我才知道钻孔角度就得像瞄准射击一样精准才行。

再就是声发射法。

这个其实是利用岩石受到应力作用时产生的声发射信号来判断地应力情况。

我用这个方法的时候实验环境可得好好控制。

周围不能有太多其他嘈杂的声音，就像你要听很细小的声音比如针掉地上那种，必须周围得安静一样。

如果环境噪声太大，那些岩石声发射信号就会被盖住，就无法准确测出来应力了。

这些都是我尝试地应力测试实实在在的经历，希望对你们要是做类似的测试有点帮助，如果有更好的方法或者我的说法有不对的地方，也欢迎一起讨论啊。

第五章 水力压裂技术§5—1 水力压裂力学地层中形成水力裂缝的过程与液体流动特性及岩石的力学性质有关。

水力造缝的本质是岩石在液体压力作用下的破裂与变形问题，因此造缝特性与岩石的受力及力学性质有关。

一．地应力场1．地应力场概念：地应力是由于岩石变形引起的介质内部单位面积上的作用力。

地应力场：是指地应力大小和方向在地层空间位置的分布。

2．地应力剖面概念地应力剖面是指研究地应力大小在纵向上的变化。

二．地应力的类型（1）原地应力：开发之前地应力原始大小。

（2）扰动应力：开发引起的地应力改变。

（3）构造应力：由构造运动在岩体中引起的应力。

（4）残余应力：除去外力后尚残存在岩石中的应力。

（5）重力应力：由上覆岩层的质量引起的地应力。

（6）热应力：由于地层温度发生变化在其内部引起的内应力增量。

（7）分层地应力：按地层分层给出不同的地应力。

（8）古地应力和现今地应力：某地质时期或重要地质事件前的地应力称古地应力。

目前存在或正在活动的称现今地应力。

石油工程关心的是现今地应力。

3．地应力测试1）长源距声波与密度测井方法该方法通过测井取得剖面上变化的岩石的纵波速度P υ和横波速度S υ，然后求出岩石泊松比ν的纵向变化，利用下式求出最小水平主应力σh ，而取得地应力剖面。

σh ()1P P ννσααν=-+- 4—12222212P S P S υυνυυ-=- 4—2 式中：σv —上覆层压力，通过密度测井得到。

P —地层压力；α—孔隙弹性系数，通过实验测的。

2）测试压裂方法（现场常用）测试压裂：是将不含砂的压裂液注入地层，造缝后停泵侧压力降落曲线，待曲线上出现拐点后测试结束，出现拐点时相应的压力即裂缝闭合压力，其大小与岩层中垂直于裂缝面的应力值相等，也即就是地层最小主应力。

如图4—1 所示。

上图中，产生人工裂缝后停泵，裂缝停止扩展处于临界闭合状态，闭合压力为P s 。

图4—1 水力压裂测试典型压力曲线结论：可以认为，裂缝临界闭合时，裂缝内的流体压力等于裂缝闭合的最小地应力。