多位数速算方法

多位数乘法速算法，一边扔一边写，比计算器快展开全文对于心算速算，人们的理解，大多只停留在电视机中的“某强大脑”节目，一位选手出来，面对屏幕上令人眼花缭乱的大数字，然后从容不迫、飞速在纸上写出答案。

那速度，比正常人按计算器的速度，还要快，观众瞠目结舌之间，选手就已经递交上了正确的答案。

许多人因此惊叹：这心算速算法，太神奇了吧！其实啊，当你真正学会了多位数的心算速算，你就会发现，这一点也不神秘，甚至有些简单，只要是经常训练，熟能生巧，那么，每个人都能做到多位数的加减乘除速算。

对于小学生来说，利用这个寒假，完整地学习心算速算法，好处更是多到不胜枚举。

学习心算速算，不光是整体提高了小学生的运算速度，最主要的，是在学习的过程当中，无形中提高了心算能力听觉能力，包含听觉记忆能力、听觉注意力、听觉思维能力、听觉想象力等，同时，还有效锻炼与促进了耳、脑、手的协调性。

不仅提高了小学生的心算能力，更侧重培养小学生的瞬间观察力、视觉记忆能力、视觉注意力、视觉思维敏捷度和视觉想象力。

看看，一个简单的速算心算训练，就能带来这么多的益处，家长朋友们，您以前一定没注重过这个问题吧！接下来，我们就来“揭秘”一下多位数乘法的速算方法，如果家长朋友有兴趣，可以看懂后，讲给孩子们听。

当然了，我随后会在我抖音号和快手号推出视频课程，以及直播课程，如果您想进一步了解，可以先关注我的抖音和快手号，名称都是“小学数学心算速算”。

在学习多位数乘法之前，我们很有必要，先科普一个小知识，那就是“本个”和“后进”。

什么是本个？看上图，本个其实很好理解，只要小学生会背九九乘法表，那么，某一个数字与另一个数字相乘，积的个位数，就是这个数字的本个。

比如，2x8，因为二八十六，个位是6，所以看图表，2乘8的本个，就是6。

非常好理解。

什么是后进？后进呢，是指在乘法当中，按照速算法，我们是从高位乘起，与最高位乘完后，你还得看一下，下一位的数字是几，这个数字，需要往前进，比如，2x18，用速算法，先从最高位乘起，2先乘1，得2，但是呢，我们看，1后面的8，在与2相乘时，后进数是“1”，因此呢，这个1就需要进前来，与刚才2乘1得2再相加，变成3，最后，用2乘8，本个是6，由于8后面再没有数字了，这个6就挨着刚才的3写下来，最后结果，是36。

乘法口算巧算技法两位数乘法1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解:1×1=12+4=62×4=812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：2+1=32×3=63×7=2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×467=？解：13个位是33×4+6=183×6+7=253×7=2113×467=6071注：和满十要进一。

7.多位数乘以多位数口诀：前一个因数逐一乘后一个因数的每一位，第二位乘10倍，第三位乘100倍……以此类推例：33*132=？33*1=3333*3=9933*2=6699*10=99033*100=330066+990+3300=435633*132=4356注：和满十要进一。

数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。

任意多位数乘法速算技巧乘法是数学中常见且重要的运算之一，而对于任意多位数的乘法，往往需要用到一些速算技巧来简化计算，提高计算的效率。

下面来介绍几种常用的任意多位数乘法速算技巧：1.单位数相乘法：当两个数中有一个数是个位数时，可以通过对个位数逐位乘以另一个数，并逐位对结果进行求和，从而得到乘积。

例如，计算36×72：首先，将36的每位数与72相乘，得到252和216；接着，将这两个数分别左移一位，得到2520和2160；最后，将2520和2160相加，得到4680。

所以，36×72=4680。

2.十倍增加法：当两个数中的一个数是以1为结尾的数时，可以通过将另一个数每一位乘以10，然后再进行相加，从而得到乘积。

例如，计算25×11：首先，将25的每位数分别乘以10，得到250和50；接着，将250和50相加，得到300。

所以，25×11=300。

3.交换律结合律：当计算两个多位数相乘时，可以利用交换律和结合律的性质，将乘法运算顺序调整，使得计算更加简便。

例如，计算39×63：首先，将39×60计算得到2340；接着，将39×3计算得到117；最后，将2340和117相加，得到2457所以，39×63=24574.分段乘法：当计算的两个数都是多位数且位数较大时，可以将每个数分成较小的段，然后对每个段进行分别乘法运算，并将结果进行相加。

例如，计算1234×5678：首先，将1234和5678分别分成两段，得到12、34和56、78；接着，对每一段进行乘法运算得到408和4368；最后，将408和4368相加，得到4776所以，1234×5678=4776以上就是几种常用的任意多位数乘法速算技巧，通过灵活运用这些技巧，可以在计算乘法时提高效率，减少计算的复杂性。

然而，在实际应用中，还需要根据具体情况选择适合的技巧，并结合实际问题灵活运用，从而取得更好的计算效果。

任意多位数乘法速算技巧按大中小组进行计算，1、2、3为小数组，4、5、5为中数组，7、8、9为大数组：1.凡被乘数遇到1、2、3时，其方法为：是1：下位减补数一次（或1倍）被乘数是2：下位减补数二次（或2倍）是3：下位减补数三次（或3倍）例题：例如：231×79（79的补数是21）算序：①在被乘数个位数字1的下位减去补数一次（21），得23—079（破折号前为被乘数，破折号后为乘积，下同）；②在被乘数十位3的下位减去补数三次（21×2=63）得2-2449；③在被乘数百位2的下位减去补数二次（21×4=42）得18249（乘积）。

2.凡是被乘数的各位数字遇到4、5、6时，其方法为：是4：本位减补数一半，下位加补数一次被乘数是5：本位减补数一半是6：本位减补数一半，下位减补数一次例题：例如：456×758=345648（758的补数是242）算序：在被乘数个位6的本位减补数一半121.下位减242得45—4548；在被乘数十位数5的本位减121，得4—42448；在被乘数百位4的本位减121，下位加242得345648（积）。

3.凡是被乘数的各位数遇到7、8、9时，其方法为;是9：本位减补数一次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次，下位加补数三次。

例题：例如：987×879=867573 （879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153；被乘数十位8的本位减121，下位加242得9-76473；被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

4.凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，其方法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

例题：例如：9798×8679=85036842 (8679的补数1321)算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642；被乘数十位9不动；被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842；被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。

多位数相乘的速算技巧多位数相乘的速算技巧如下：一、拆解乘数1. 乘数拆分：将乘数拆分为容易算的两个数，然后分别用数的乘运算算结果，再把两个数的结果相乘，这样用到的乘法次数就比正常运算要少。

比如：23×25=（20×20）+(3×3)×（25×20），只需要用4次乘运算完成。

2. 加巧：27×33=27×(30+3)=(27×30)+(27×3)，使用“加法旁法”将两个乘数的每一位分别相乘，再将各位结果相加，这样可以大大减少乘法运算的次数。

3. 十位换算：将乘数中的十位和个位数分别拆开成两个数，分别乘后相加，比如：33×78=(30×78)+(3×78)，只用3次乘法就可以计算出来。

二、乘数变换1. 乘数反转：将乘积转换为乘法运算，即将乘数先后顺序反转，进行乘法运算。

比如：51×25=25×512. 数变型：将多位乘数中的乘数倒置，然后再采用常规的乘法运算法则，比如： 21×12=21×(20-8)=(21×20)-(21×8)。

三、平行运算法1. 同位运算法：将两个乘数的每一位分开后的结果相加，即可得到最终结果。

比如：25×运算=（2×5）+(2×50)+（5×5）。

2. 重复计算法：将乘数的相同的位数连乘，再将乘积与该乘数重复计算得到结果，比如：36×72=(36×7)+(36×7)。

四、其它技巧1. 9倍：对于9，它的九倍数是个位数，比如：9×45=405，等价于9×50-9×5。

2. 根号法：这是一个让乘数尽可能接近的一个技巧，即将乘数都转换成它本身的根号，然后再相乘，再求出根号的乘积，避免了许多极大的乘数的乘法运算，可以极大地简化乘法运算，比如：27×48=(27×7)×（7×7）。

多位除法速算技巧多位数除法是数学中常见的运算之一，尤其在日常生活和工作中经常会遇到。

快速准确地进行多位数除法计算，可以提高工作效率，避免出错。

以下是多位数除法的一些速算技巧：1：列竖式除法：这是最基础也是常用的方法。

首先将被除数和除数对齐，从左到右进行计算。

每次计算出一个商后，将余数带到下一位继续计算。

2：试除法：在被除数的最左边开始，找到一个数字或一组数字，它至少是大于或等于除数的最小倍数。

用这个数去除除数，找到商和余数。

将商写在答案的相应位置，并将余数带下一位数继续试除。

3：倍数法：如果你熟悉除数的倍数，可以快速找到一个接近被除数的除数倍数，然后进行计算。

4：分配律：如果除数是两位数，可以将除数分解为两个数的和或差，然后使用分配律来简化计算。

例如，如果除数是37，可以将其分解为30和7的和，然后分别与被除数的每一位数相除。

5：连续除法：如果一个数可以连续除以多个数，比如240除以12和8，可以先除以12得到商，然后再用这个商除以8。

6：使用计算器：对于非常复杂或多位数的除法，使用计算器是最快最准确的方法。

7：心算技巧：对于一些简单的除法，可以通过心算技巧，比如倍数、末尾零的个数、估算等来快速得到答案。

检查答案：除法完成后，可以通过乘法来检查除法的答案是否正确。

8：分解因数：对于较大的被除数和除数，可以尝试将它们分解为更小的因数，然后分别进行计算。

9：利用数学性质：有些特殊情况下，可以利用数学性质来简化计算。

例如，如果被除数和除数都具有相同的因数，可以先将这个因数提出来，然后进行计算。

以上是多位数除法的一些速算技巧，实际操作中需要根据具体情况选择合适的方法。

通过练习和掌握这些技巧，可以提高计算速度和准确性，从而提高工作效率。

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

多位数减法速算多位数减法是数学中的一种基本运算，它常在日常生活和学习中出现。

通过掌握多位数减法速算的方法，我们能够更快、更准确地计算出减法的结果。

在进行多位数减法时，我们可以采取以下步骤：第一步，先从左到右对两个数的对应位进行相减。

如果被减数的对应位小于减数的对应位，就需要向高位借位。

第二步，对于需要借位的情况，我们需要从这一位的高位中借位。

从被减数的高位中借位时，需要保证被减数的高位大于等于被借位，保证减法运算的准确性。

第三步，借位后，我们将被减数的对应位加上一个进位1，然后再进行减法运算。

通过上述步骤，我们能够较为快速地完成多位数减法运算。

下面以一个例子来进行说明。

例：计算84236减去52798的结果。

首先，从右到左对应位相减。

6减8，需要向高位借位，在4上减1，并得到3。

3减9，需要再次向高位借位，在4上减1，并得到3。

3减7，得到6。

2减5，需要借位，在8上减1，并得到7。

8减2，得到6。

所以，84236减去52798的结果为31638。

通过这个例子，我们可以看出，多位数减法可以通过掌握简单的步骤和技巧来进行快速计算。

熟练掌握这些方法，能够提高我们计算减法的效率。

在实际应用中，我们还可以通过拆分减法运算，将多位数减法转化为多个单独位数减法的组合，进一步提高计算准确性和速度。

需要注意的是，进行多位数减法时，我们要注意各位的运算顺序和借位操作。

只有在正确掌握了这些基本步骤后，我们才能准确地计算出多位数减法的结果。

总结起来，多位数减法速算是一种基本的数学运算方法，通过掌握简单的步骤和技巧，我们能够更快、准确地计算多位数的减法。

熟练掌握多位数减法的运算方法，对提高我们的数学运算能力和解决实际问题具有重要意义。

关于多位数排序的速算法一些数字由1，2，3，4，5，6，组成，任意组合，如果从这些数字的最大排到最小，求第234个数字是多少？关于这个问题我是这么想的，1，2，3，4，5，6第234个数，可以先算234最接近哪个自然数的阶乘，应该是5，234-5！=234-120=114，由此可以确定第120个数是612345，第121个数是564321，因为6后面的5个数已经进行完了全排列，那么第120个数就应该是6后面的最小的排列，因为咱们出题是按照从大到小的顺序去算的，那么第120个数应该是612345，第121个数就应该是以5开头，6，4，3，2,，1作完全排列，最大的组合，也就是5+“64321”，564321，那么开始算114的最接近哪个自然数和的阶乘和另一个小于6的数的乘积，应该是114-4*4！=114-96=18，推知第120+96=216个数是521346，那么第217个数是516432以此类推，18-3*3！=0，推知第216+18=234个数是513246，所以答案应该是513246，由此推广到1——9组成的9位数的从大到小的排列也应该如此的方法去算，只不过得到的答案不一样而已。

这个答案怎么验算，你可以计算机编程，也可以通过从小到大的数进行推算，如果6！-234=720-234=486，那么从小到大排列第486+1=487个数应该是从大到小排列的第234个数，证明过程如下：487-5！*4=487-480=7，那么第480个数应该是465321，因为5的全排列乘以4，就是第一位是4，后面是6，5，3，2，1的全排列的最大值，那么应该是465321，那么第481个数应该是512346，7-3！=1，那么第480+3！=486个数应该是512643，那么第487个数应该是513246，验证结果OK，得知1，2，3，4，5，6，这6个数组成的6位数中，全排列从大到小第234个数应该是513246，欢迎大家指正点评，真的可以推广到任意数字组合哦，没有看懂的站内联系我，看懂的站内也可以联系我，qq号：1395551724。

中公教育专家经过研究发现，多位数在国家公务员考试中有两个考点：一是多位数的表示方式，二是多位数的重排。

首先我们来看第一个，多位数的表示方式，当我们在做题的时候发现一些未知的多位数需要去运算，就可以把它表示出来比如：一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。

售货员说∶“您应该付39元才对。

”请问书比杂志贵多少钱?这个题目中书的价格本身是个未知的两位数，而在题目中所出现的21元与39元的差实际上就是这个两位数看反了所造成的，所以我们在计算的过程中就需要把书的价格表示出来，即10x+y，从而得到(10x+y)—(10y+x)=18解得x-y=2也就是说十位与个位的数值大2。

39元的总价就确定书低于39元。

再比如讲义上我们出现的题目：abcd+abc+ab+a=1370，求abcd这个题目咱们也是需要用到一些未知的多位数去运算，所以原式=1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+10a+b+a=1370整理之后得到1000a+100(a+b)+10(a+b+c)+a+b+c+d=1370,从而解得a=1,b=2,c=3,d=4 其次来看第二种类型，多位数的重排，公务员考试如果涉及到多位数的重排，也就是去数数字的问题，比如：1、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:123456789101112131415......996997998999.那么,在这个多位数里,100中第三个0数到多少位的时候会数到它？像这样的题目首先我们必须了解一些基础知识，比如一位数：1、2、3、…9一共9个;两位数：10、11、12、…99，一共99-10+1=90个;两位数所产生的数字也就是90*2=180 三位数：100、101、102、…999，一共999-100+1=900个;三位数所产生的数字也就是900*3=2700知道了这些基础知识，第一题也就迎刃而解了再看一种题型：2、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了:123456789101112131415......996997998999.那么,在这个多位数里,从左到右第2012个数字是多少?这样的题目首先我们还是要掌握一个技巧：100前面有0个三位数，101前面有一个三位数，102前面有两个三位数。