百米架线弧垂表 计算观测弧垂公式

弧垂计算简易公式弧垂是指从圆弧上某一点到弦线的垂线长度，是在工程测量中常用的一种计算方法。

弧垂计算简易公式是指通过一定的公式计算出弧垂的长度，本文将详细介绍弧垂计算的公式及其应用。

一、弧垂计算公式弧垂计算公式是通过圆弧的半径、圆心角和弦长来计算弧垂的长度。

具体公式如下：h = R - Rcosθ其中，h表示弧垂的长度，R表示圆弧的半径，θ表示圆心角的大小（单位为弧度）。

这个公式的推导过程比较简单，可以通过以下步骤得到：1. 画出圆弧和弦线，并标出圆心角θ。

2. 连接圆心和圆弧上的某一点，得到垂线。

3. 根据正弦定理可得：sin(θ/2) = h/2R4. 化简得：h = 2Rsin(θ/2)5. 再根据半角公式可得：sin(θ/2) = cos(π/2 - θ/2)6. 代入上式得：h = 2Rcos(π/2 - θ/2)7. 化简得：h = R - Rcosθ这就是弧垂计算的简易公式。

二、弧垂计算的应用弧垂计算的应用非常广泛，特别是在道路、铁路、桥梁等工程建设中。

下面以道路工程为例，介绍弧垂计算的应用。

在道路工程中，弧垂常用于计算曲线的设计和施工。

曲线是指道路中的弯道，它的设计和施工需要考虑到车辆的行驶安全和舒适性。

曲线的设计需要满足一定的几何条件，其中之一就是弧垂的限制。

具体来说，曲线的设计需要满足以下条件：1. 曲线的半径不能太小，否则车辆容易失控。

2. 曲线的弧垂不能太大，否则车辆行驶不稳定。

3. 曲线的长度不能太长，否则车辆行驶时间过长。

因此，在曲线的设计中，需要根据车辆的行驶速度、车辆类型和道路的地形条件等因素，计算出合适的曲线半径和弧垂。

具体计算方法如下：1. 根据车辆的行驶速度和车辆类型，确定曲线的设计速度。

2. 根据曲线的设计速度和地形条件，确定曲线的最小半径。

3. 根据曲线的最小半径和设计速度，计算出曲线的最大弧垂。

4. 根据曲线的最大弧垂和设计速度，计算出曲线的最大长度。

5. 根据曲线的最小半径、最大弧垂和最大长度，确定曲线的具体形状。

架空导线弧垂计算公式：之青柳念文创作档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——高差
θ——观测角度
a——悬挂点到仪器垂直间隔
α——高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”，反之取“-”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的间隔，它与塔腿主材角钢重心线重合.
2、相临两杆塔中心桩之间的间隔称为档距.
3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半.
4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决议导地线自重、冰重的档距.
5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂直档距相等.
6、导线的最低点应力决议以后，为了使悬挂点应力不超出许用应力，档距必须规定一最大值，称为极限档距.
7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距.
8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到地面的高度.。

f D-----代表档距弧垂（m）L D-----代表档距（m）L观-----观测档档距【实际（m）】『θ为仪器看对面一基挂线点的角度』挂点高差：Φ=tg-1（h/L观）注：h为基与基的高差。

f =f D/(cosΦ)＊（L观/L D）2注：一般在弧垂资料上有个计算公式。

a =呼高—塔尺读数—瓷瓶长度注：当在耐张塔看弧垂时就不减瓷瓶长。

b =（2f—a）2c =（2f—a）注：当c为负值时弧垂看不到。

检查公式f =1/4×｛a＋)tgL｝2注：tgθ为挂线点，tgΦ为观tgθ—(*Φ弧垂切点计算代表弧垂（f D-----代表档距弧垂（m））1、在综合表找查数据。

2、要把地线，导线分开.不要搞混。

计算！（如：观测档距为220m）在表中找到220m左右的数据来进行计算。

例：在表中找到220m档距左右的数据分别为.200（0.5），250(0.7)设：220（X ） 如下：（200）（0.5）、(220)(X)、（250）（0.7） 5.0200220--X =X --7.0220250 求出X 值，X 就是F d（1）在孤立档ΔL=L316f ×Δf f —观测档设计弧垂。

Δf —弧垂变量（弧垂大为正，小为负）（需要调整的数）（2）在连续档ΔL=16L db 2×f c /(3L c 4)×Δf c ×ΣL （备用） L c —观测档的档距。

f c —观测档要求的弧垂。

Δf c --观测档的弧垂变量（大为正，小为负）（同上Δf ） ΣL —紧线段长度L db —代表档距ΔL=8 L db 2/3L C 4×(2f c ×Δf c ＋Δf c 2)×ΣL （专用）。

[架线]导地线各种弧垂的含义及计算方法（附计算表格），彻底弄懂弧垂01-导地线各种弧垂的含义弧垂，又叫弛度，行业外叫“挠度”。

一般定义为：导线悬挂曲线上任意一点到两侧悬挂点连线之间的垂直距离（即任意点弧垂）。

在工程设计、施工、运行中，涉及到观测弧垂、竣工弧垂、平视弧垂（分小平视弧垂和大平视弧垂）、任意点弧垂、最大弧垂、中点弧垂和百米弧垂等诸多术语。

我们施工平时常用的弧垂，有观测弧垂、竣工弧垂、百米弧垂。

为方便初学者使用，将各种弧垂的含义逐一解释如下。

1）观测弧垂，就是某一温度下，现场观测时需要达到的弧垂。

高差不大的情况下，观测弧垂=竣工弧垂，只有连续倾斜地形工况下，才需要区分观测弧垂和竣工弧垂。

施工时，需要根据设计图纸要求，先计算竣工弧垂，然后根据计算出来的竣工弧垂，进一步计算出观测弧垂和线夹安装位置调整值（俗称“爬山值”）。

当导地线弧垂稳定达到观测弧垂时，停止紧线，开始进行附件安装，直线塔附件安装时，需要对线夹安装位置进行调整，也就是说线夹安装的位置不一定是导线与滑车的中心，正常线夹安装完毕，悬垂串应呈竖直状态，各档的弧垂由观测弧垂值变成竣工弧垂值。

观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂，基本上都是同一个意思。

孤立档的观测弧垂，在以前，孤立档或构架档紧线，是一端挂好耐张瓷瓶串，然后在另一端不带瓷瓶串紧线，弧垂紧到设计所规定的紧线弧垂时，再将耐张瓷瓶串挂到导线上，由于瓷瓶串自重比载往往比导线重很多，弧垂会发生变化。

紧线完毕挂耐张串前的弧垂，称之为观测弧垂、紧线弧垂或施工弧垂，两侧瓷瓶串均安装完毕后的弧垂，叫竣工弧垂。

如今的紧线施工工艺，是两端均带瓷瓶串紧线，其中一端事先压接完毕，另一端通过卡线器、钢丝绳短套临时与瓷瓶串金具连接，紧线完毕画印、断线压接，然后过牵引挂到金具上，弧垂直接定型，直接达到竣工弧垂。

2）竣工弧垂，附件安装完毕之后的弧垂值，是与观测弧垂、紧线弧垂、施工弧垂相对而言的。

通过上面观测弧垂的阐述，相信大家已经有了初步的理解。

架空导线弧垂计算公式：
档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——高差
θ——观测角度
a——悬挂点到仪器垂直距离
α——高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”，反之取“”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离，它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂
直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后，为了使悬挂点应力不超出许用应力，档距必须规定一最年夜值，称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到空中的高度。

导线弧垂的计算公式导线弧垂是指导线在两个支柱之间的中间段落中的曲线形状。

导线弧垂的计算公式是根据导线的长度、张力和重力等因素来确定的。

下面将详细介绍导线弧垂的计算公式及其应用。

一、导线弧垂的定义及计算公式导线弧垂是指导线在两个支柱之间的中间段落中的垂直偏移量。

导线弧垂的计算公式可以通过以下方式来确定：1. 导线弧垂的计算公式：H = (L^2 × f)/(8 × T)其中，H表示导线弧垂，L表示导线的长度，f表示导线的张力，T 表示导线的重力。

2. 导线弧垂的计算方法：需要确定导线的长度、张力和重力。

导线的长度可以通过测量两个支柱之间的距离来得到；导线的张力可以通过测力计等工具来测量；导线的重力可以通过导线的单位长度重力来计算。

然后，将这些数值代入导线弧垂的计算公式中，即可得到导线弧垂的数值。

二、导线弧垂的应用导线弧垂的计算公式可以用于电力系统的设计和维护中。

在电力输电过程中，导线的弧垂对于电力输送的稳定性和安全性都具有重要的影响。

1. 导线弧垂的影响因素：导线弧垂的大小会受到多种因素的影响，例如导线的长度、张力、重力以及外部环境的影响。

在设计和维护电力系统时，需要考虑这些因素对导线弧垂的影响，以确保导线的安全性和稳定性。

2. 导线弧垂的调整方法：当导线的弧垂超过了设计要求时，需要采取相应的措施进行调整。

常见的调整方法包括增加或减小导线的张力，调整导线的长度等。

通过调整导线的张力和长度，可以使导线的弧垂达到设计要求。

3. 导线弧垂的影响：导线的弧垂对电力系统的稳定性和安全性都有重要的影响。

如果导线的弧垂过大，容易导致导线与地面或其他物体的接触，从而引发短路事故。

而如果导线的弧垂过小，可能会导致导线的张力过大，进而影响导线的使用寿命。

三、导线弧垂的计算实例为了更好地理解导线弧垂的计算方法，下面给出一个具体的计算实例。

假设导线的长度为100米，张力为1000牛顿，重力为10牛顿/米，那么根据导线弧垂的计算公式，可以得到导线的弧垂为：H = (100^2 × 10)/(8 × 1000) = 12.5米根据计算结果，可以得知导线的弧垂为12.5米。

架空导线弧垂计算公式：
欧阳引擎（2021.01.01）档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——高差
θ——观测角度
a——悬挂点到仪器垂直距离
α——高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”，反之取“”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离，它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后，为了使悬挂点应力不超出许用应力，档距必须规定一最年夜值，称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到空中的高度。

架空线的弧垂、线长及应力计算1 弧垂、线长计算架空线由于档距很大，材料的刚性影响可忽略不计，架空线的形状就像一条两端悬挂的柔软的索链。

所以，可以按悬链线进行计算其弧垂和线成，其方程为：弧垂 f = σ/g〔ch（gl/2σ）－1〕线长L = 2σ/g〔sh（gl/2σ）〕上二式写成级数形式展开后为：f = σ/g{〔1＋（L12g2/8σ2）＋（L14g4/38σ4）＋……〕－1}= （L12g/8σ）＋（L14g3/38σ3）＋……L = 2σ/g{（L1g/2σ）＋（L13g3/48σ3）＋（L15g5/3840σ5）＋……}= L1＋（L13g2/24σ2）＋（L15g4/1920σ4）＋……为了简化计算，工程上取f第一项计算弧垂，取L前二项计算线长（即用抛物线方程代替悬链线方程近似计算）：f = L12g/8σL = L1＋（L13g2/24σ2）= L1＋（8 f2/3 L1）式中，L1—档距，m；g —架空线的比载，N/m·mm2g = W/S其中，W —单位长度导线重量，N/m；S —导线截面积，mm2σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2。

按上式计算的误差：当弧垂不大于档距的5%时，线长误差率小于15×10-4%。

几种情况弧垂计算：①在交叉跨越档距中一般需计算被跨越物上面任一点导线的弧垂f x，以便校验交叉跨越距离。

档距中任一点导线的弧垂按下式计算：f x = x（L1－x）g/2σ= 4 f x（1－x/L1）/L1式中，x—从悬挂点至计算坐标点的水平距离，m。

②在悬挂点具有高差的档距中架空线的计算需用斜抛物线法，即：L =（L1/cosφ）＋（L13g2 cosφ/24σ2）f = L12g/8σcosφf x = x（L1－x）g/2σcosφ式中，φ—高差角，φ = arc tg（h/L1）其中，h —高差；L1—档距。

2 应力计算①架空线任一点处的应力架空线各点所受应力的方向是沿架空线切线方向变化的，最低点处的应力称为水平应力，只要知道最低点应力，架空线上任一点的应力都可以用下式计算求得：σX= σ＋（f－f x）g式中，σX—架空线任一点处的应力，N/mm2；σ—架空线最低点应力（水平应力），N/mm2；f —架空线弧垂，m；f x—计算点导线的弧垂，m；g —架空线比载，N/m·mm2。

弧垂计算公式
弧垂计算公式是在测量工程中常用的一种计算方法，用于确定水平线与曲线之间的垂直距离，以便确定工程设计的准确性和可行性。

本文将介绍弧垂计算公式的原理和应用，并结合实例进行说明。

我们来了解一下弧垂计算公式的原理。

在测量工程中，弧垂是指曲线上某一点到其切线的垂直距离。

为了计算弧垂，我们需要利用曲线的半径和曲线的弧长这两个参数。

弧垂计算公式的基本原理是利用曲线的半径和弧长之间的关系来确定弧垂的大小。

具体而言，弧垂计算公式可以表示为：h = (L^2) / (24R)，其中h表示弧垂，L表示弧长，R表示曲线的半径。

根据这个公式，我们可以通过已知的曲线半径和弧长来计算出弧垂的值。

下面我们通过一个实例来说明弧垂计算公式的应用。

假设我们需要在一条半径为100米的曲线上测量弧垂，已知曲线的弧长为50米。

根据弧垂计算公式，我们可以得到：h = (50^2) / (24*100) = 10.42米。

因此，在这个例子中，曲线上某一点到其切线的垂直距离为10.42米。

弧垂计算公式在实际工程中有广泛的应用。

例如，在道路建设中，设计人员需要根据道路的曲线半径和弧长来确定道路的坡度和高差，以确保车辆行驶的安全和舒适性。

此外，在铁路建设中，弧垂计算公式也可以用于确定铁轨的高差和坡度，以确保列车行驶的稳定性
和安全性。

总结一下，弧垂计算公式是一种常用的测量计算方法，通过已知的曲线半径和弧长来确定弧垂的大小。

它在工程设计和建设中起着重要的作用，能够确保工程的准确性和可行性。

希望通过本文的介绍，读者对弧垂计算公式有了更深入的了解。

架空导线弧垂计算公式：之答禄夫天创作档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——高差
θ——观测角度
a——悬挂点到仪器垂直距离
α——高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”，反之取“-”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离，它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后，为了使悬挂点应力不超出许用应力，档距必须规定一最大值，称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到地面的高度。

导地线弧垂常用计算公式及基础知识
1.弧垂是什么？
弧垂又叫弛度，顾名思义，就是衡量悬挂的导地线或绳索松弛程度的用词，有些行业也叫挠度。

架空输电线路工程中，导地线的弧垂，根据观测位置，可以分为任意点弧垂、小平视弧垂、大平视弧垂、中点弧垂。

施工上，根据不同观测阶段，分为观测弧垂和竣工弧垂，紧线时控制的弧垂叫观测弧垂，附件安装完毕后的弧垂叫竣工弧垂，不管是观测弧垂或者竣工弧垂，指的都是中点弧垂。

2.弧垂计算公式
编制跨越施工方案，验算导地线对跨越物安全距离时，导地线的弧垂计算公式，一般采用以下公式（公式中字母或字符代号含义见本文后面）：
编制弧垂观测表时，一般采用设计图纸上的计算公式，根据百米
弧垂系数、档距、悬挂点高差计算。

常见的计算公式如下：
3.平视弧垂计算公式
小平视弧垂是指从低悬挂点侧平视，弧垂最低点到低悬挂点的高度，计算公式如下：
大平视弧垂是指从高悬挂点侧平视，弧垂最低点到高悬挂点的高度，计算公式如下：
4.角度法弧垂观测计算
角度法弧垂观测，是目前施工使用最普遍的一种弧垂观测方法，不需要进行高空作业，但是对观测人员的技术水平、责任心及经验要求较高。

本次介绍档端角度法计算，后续会介绍档内、档外（或邻档）、档侧角度法。

公式2是公式1的演变，公式3是公式4的演变，可以根据现场实际选用，各自的优点缺点如下：
公式1、公式4：不需要测量α角，但需要知道悬挂点高差，且需要明确哪边高哪边低；
公式2、公式3：需要测量α角，与悬挂点高差无关；。

架空导线弧垂计算公式：
欧阳家百（2021.03.07）档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af
f
h4
4+
-
±
b=(2a
f-)2
l——档距
f——弧垂
h——高差
θ——观测角度
a——悬挂点到仪器垂直距离
α——高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”，反之取“”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离，它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后，为了使悬挂点应力不超出许用应
力，档距必须规定一最年夜值，称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到空中的高度。

架空线弧垂计算和观测一、 弧垂计算1.1 选择观测档紧线段在5档以下时靠近中间选择一档。

紧线段在6-12档时靠近两端各选择一档。

紧线段在12档以上时靠近两端及中间可选3-4档。

观测档宜选择档距较大和悬挂点高差较小及接近代表档距的档。

1.2 计算代表档距p L 和观测档代表弧垂p f 。

nnl l l l l l l l Lp ++++++=3213333231 10)(10nn n p n p f f l l f f -∙-+=+在我国目前的线路工程实际中，设计院机电施工图纸中往往给出的是百米弧垂表，百米弧垂表一般以10m 距离和5℃温度为间隔标定弧垂，弧垂表中档距为代表档距，对应弧垂为代表档距弧垂。

计算观测档弧垂时需首先计算观测档代表弧垂p f 。

1.3 未联耐张绝缘子串时计算观测档观测弧垂 （1） 当悬挂点高差l h %10<20)(pp l lf f ∙=（2） 当悬挂点高差l h %10≥2)(cos p pl lf f ∙=φφ 1.4 一端联有耐张绝缘子串时计算观测档弧垂 （1）当悬挂点高差l h %10<20220)1(gg g l f f -⨯+∙=λ （2）当悬挂点高差l h %10≥20222)cos 1(gg g l f f -⨯+∙=φλφ S G g λ=0 其中λ为耐张绝缘子长度m ，G 为耐张绝缘子串重力N ，S 为导线截面积mm 2，g 0为绝缘子串比载，g 为导线比载。

（注：公式中g 0和g 可以用单位长度重力ϖ（N/m ）代替）。

1.5孤立档两端均联有耐张绝缘子串时计算复测弧垂 （1）当悬挂点高差l h %10<)41(0220ggg l f f -⨯+∙=λ （2）当悬挂点高差l h %10≥)cos 41(0222ggg l f f -⨯+∙=φλφ 二、 弧垂观测2.1 档端角度法2.1.1 观测档未联耐张绝缘子串lfaf h 44arctan+-±=φ仪器架设于导线悬挂点下方，计算观测竖直角φ，当导线最低点与仪器横丝相切时，弧垂即确定。

实用文档之"架空导线弧垂计算公式："
档端角度法观测弧垂
θ=arctan
l af f h 44+-± ()2tan 4
1h l a a f ±-+=θ b=(2a f -)2
l
b -=αθtan tan l ——档距
f ——弧垂
h ——高差
θ——观测角度
a ——悬挂点到仪器垂直距离
α—— 高差角度
±——仪器近悬点较远悬点为低时，取“+”
，反之取“-”
1、基础根开是指基础相临地脚螺栓几何中心之间的距离，它与塔腿主材角钢重心线重合。

2、相临两杆塔中心桩之间的距离称为档距。

3、送电线路中杆塔的水平档距为杆塔两侧档距长度之和的一半。

4、送电线路中杆塔的垂直档距为相临档距中两弧垂最底点之间的档距，决定导地线自重、冰重的档距。

5、送电线路中导线在悬点等高的情况下，杆塔的水平档距与垂直档距相等。

6、导线的最低点应力决定以后，为了使悬挂点应力不超过许用应力，档距必须规定一最大值，称为极限档距。

7、代表档距是指一个耐张段中各档距的几何平均档距。

8、杆塔的呼称高是指下层导线横担下平面到地面的高度。

弧垂计算公式
弧垂计算公式是测量学中常用的一种计算方法，它可以用来计算两点之间的垂直距离。

在实际测量中，我们经常需要测量建筑物、山峰、电线杆等高度，这时就可以使用弧垂计算公式来计算。

弧垂计算公式的基本原理是利用三角函数的关系来计算两点之间的垂直距离。

具体来说，我们可以利用正弦函数来计算两点之间的垂直距离，公式如下：
h = L * sinα
其中，h表示两点之间的垂直距离，L表示两点之间的水平距离，α表示两点之间的夹角。

在实际测量中，我们需要先测量出两点之间的水平距离L和夹角α，然后带入上述公式进行计算即可得到两点之间的垂直距离h。

需要注意的是，在测量中我们需要选择合适的测量仪器和测量方法，以保证测量结果的准确性。

例如，在测量建筑物高度时，我们可以使用激光测距仪或者测高仪进行测量；在测量山峰高度时，我们可以使用三角测量法或者高度计进行测量。

弧垂计算公式还可以用来计算地球表面上两点之间的垂直距离。

在这种情况下，我们需要考虑地球的曲率和半径等因素，公式如下：
h = R * (1 - co sθ)
其中，h表示两点之间的垂直距离，R表示地球的半径，θ表示两点之间的弧度差。

弧垂计算公式是一种非常实用的测量方法，它可以用来计算各种物体之间的垂直距离，为我们的生活和工作带来了很大的便利。

弧垂的观测方法弧垂测量（严选材料）弧垂的观测方法1、等长法(平行四边形法)2、异长法3 、角度法4 、平视法4．1等长法观测弧垂① 等长法又称平行四边形法，是最常用的观测弧垂方法。

选用等长法观测弧垂应同时满足下列要求h < 20 % L22a b f h f h ≤-≤-式中：h---观测档导线悬挂点间的高差，单位 m ；L---观测档档距，单位 m ；---观测档档距的中点弧垂，单位 m ；ha---测站端导线悬挂点至基础面的距离，单位 m ；hb---视点端导线悬挂点至基础面的距离，单位 m 。

测量距离?时，可用公式（4--2）或（4--4）求出?值，使a=b=?。

观测弧垂时，使两弧垂板上平面的连线与架空线最低点相切，即达到设计要求。

⑴ 观测档架空线悬挂点高差 h < 10 % L 时20(/)db db f f L L f ==⑵ 观测档架空线悬挂点高差h ≥ 10 % L 时2222(/)(/cos )(/)1(1/2)(/)1(1/2)(/)db db db db f L L d f L L h L f h L Φ=Φ??=+=+??③ 弧垂调整因紧线的过程较长，而由于气温变化引起弧垂变化，为使测定的弧垂及时调整到变化后的要求弧垂值，可只移任一侧弧垂板进行弧垂调整。

一般习惯用的调整方法是：当气温上升时，（Δ?/?）≤16.36 %当气温下降时，（Δ?/?）≤12.31 %可只调整一侧的弧垂板,其调整值为2Δ?，如超过以上范围时，按变化后的弧垂值同时调整两侧弧垂板。

弧垂板调整量的计算方法及计算公式：当气温上升时，4(11)m a p p f ?=++ 4--12当气温下降时，4(11n a p p f ?=++ 4—13式中：P —弧垂变量Δ?的比值。

P = Δ?/?4.2 异常法观测弧垂当观测档内两杆高度不等，而弧垂最低点不低于两杆基部连线时，可采用异常法观测弧垂。

异常法就是观测档两端弧垂板绑扎位置不等高进行弧垂观测，如下图所示。