四川大学本科实验教学大纲

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四川大学本科实验教学大纲
课程名称:数值计算方法(I)
英文名称:Numerical Computation Method(I)
课程性质:实践性环节
课程代码:20120330
本大纲主笔人:谭英谊
面向专业:数学专业、应用数学专业
实验指导书名称:《数值分析与实验学习指导》
出版单位:清华大学出版社
出版日期:2001年9月
主编:蔡大用
一、课程学时学分
课程总学时:48学时课程总学分:3学分
实验总学时:8学时实验总学分:学分
二、实验的地位、作用和目的
在掌握算法基本原理和思想的基础上,通过计算实例,熟悉基本算法并在计算机上实现,掌握方法处理的技巧,掌握构造、评估、选取、甚至改进算法的数学理论及其计算机实现,培养和提高学生独立解决数值计算问题的能力。

三、基本原理及课程简介(略)
四、实验方式及基本要求
上机。

在给出的题目中任做2~3道,按照给出的格式写出实验报告。

要求:1)用Matlab语言或自己熟悉的其他算法语言编写程序;
2)上机前充分准备,复习有关算法,写出计算步骤,查对程序;
3)完成计算后写出实验报告,内容包括:计算机型号及所用算法语言,CPU时间(计算所用时间),算法步骤叙述,变量说明,程
序清单,输出计算结果,
结果分析与小结。

五、实验报告(格式略)
六、考核与考试:考查
七、基本设备与器材配置(名称及数量)
计算机,Matlab软件,C或Fortran等常用编程语言
八、实验项目及内容提要
1.用迭代法(和牛顿法)求解非线性方程及方程组,学会使用迭代加速方法;
2.迭代法收敛阶的数值估计;
3.初步探讨一般迭代公式的复杂行为,认识混沌现象;
4.以Hilbert矩阵为例,初步探讨病态问题;
5.用三次样条函数模拟车门曲线;
6.通过观察Lagrange插值的Runge现象,理解高次插值的病态性质;
7.利用数值积分方法近似计算定积分,比较不同数值积分公式的数值效果;
8.利用数值积分方法求解积分方程;
9.利用Euler方法求常微分方程数值解。