探究加速度与力

第二节实验：探究加速度与力、质量的关系一、实验目的学会用控制变量法探究物理规律．全面正确地认识加速度与力、质量的关系．二、实验原理1．加速度是表示物体运动速度变化快慢的物理量．根据事实经验，加速度与物体的质量有关．物体受力一定时，质量越小，加速度就越大．加速度还与物体受力的大小有关，物体质量一定时，受力越大，其加速度越大．2．控制变量法：加速度a和质量m、受力F都有关系．研究它们之间的关系时，先保持质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物体所受的力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制一个参量不变，研究其余参量之间变化关系，再控制另一个参量不变，研究其余参量之间变化关系的方法叫控制变量法．三、实验器材砝码，一端有定滑轮的长木板，细线，纸带，导线，夹子，小盘，天平，小车，打点计时器，交流电源，复写纸，刻度尺．四、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．按图4－2－1将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.6.小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.五、数据处理本实验的数据处理可以采用计算法和图象法两种方法：1．计算法测得加速度或加速度之比(等于位移之比)后，通过计算看看是否满足a 1a 2＝F 1F 2、a 1a 2＝M 2M 1. 2．图象法(1)分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a 为纵坐标，以外力F 为横坐标，作出a －F 关系图象，如图4－2－3所示，由此得出结论．(2)分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a 为纵坐标，以小车及砝码的总质量M 或1M为横坐标作出a －M 或a －1M关系图象，如图4－2－4所示，据图象可以得出结论．(3)实验结论：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．六 误差分析七 注意事项(1)平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．(2)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．(3)小车应靠近打点计时器且先接通电源再放手．(4)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．。

加速度实验探究物体的加速度和力的关系引言在物理学中，加速度是物体在单位时间内速度变化的量度。

加速度实验是研究物体在外力作用下的运动规律的重要实验之一。

通过加速度实验可以探究物体的加速度与力的关系，进而对物体的运动进行定量分析。

一、实验原理和方法1. 实验原理根据牛顿第二定律，力是物体质量与加速度乘积，即F = ma。

在实验中，施加在物体上的力与物体的质量和加速度之间存在着一定的关系。

2. 实验方法为了探究物体的加速度和力的关系，我们可以进行如下实验：a. 准备实验设备：包括滑轮、轻悬挂物、质量称、带刻度的铅垂直尺、计时器等。

b. 安装实验设备：将滑轮固定在适当的位置上，将轻悬挂物系在滑轮上，并通过铅垂直尺调整悬挂物的高度。

c. 调整实验参数：调整滑轮的位置和角度，使得悬挂物在受力时能够产生加速度。

d. 开始实验：对悬挂物进行定量的力的施加，并记录下相应的加速度。

e. 数据处理：根据实验数据计算加速度和力的关系。

二、实验结果和分析在实验中，我们可以通过测量悬挂物的加速度和施加的力，以及物体的质量，来探究加速度和力之间的关系。

以一个简单的实验为例，将不同质量的物体用细线系于滑轮上，然后通过铅垂直尺从不同高度释放物体，在物体下滑过程中，通过计时器测量物体通过不同长度时的时间，从而得到物体的加速度。

通过实验数据的统计和分析，我们可以发现加速度和力之间存在着一定的线性关系。

当施加的力增加时，物体的加速度也会增加，即加速度与力成正比。

而物体的质量在实验中被认为是固定的，因此，实验结果表明加速度与力成正比。

在这个实验中，我们可以使用如下的公式来描述加速度和力的关系：F = k * a其中，F表示施加在物体上的力，a表示物体的加速度，k表示一个常量，即斜率，反映了加速度和力的关系。

实验结果表明，在一定范围内，k可以是一个恒定值。

三、实验误差与精度控制在实验中，可能会存在一些误差，例如由于施加力的不均匀或测量仪器的精确度等。

实验探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验方案1用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系探究加速度与力、质量的关系。

1．保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，探究加速度与拉力的定量关系。

2．保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，探究加速度与质量的定量关系。

打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。

1．称量质量——用天平测量小车的质量M0。

2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。

3．补偿阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态。

4．让小车靠近打点计时器，挂上槽码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

计算槽码的重力，即为小车所受的合力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。

5．改变槽码的质量，重复步骤4，并多做几次。

6．保持槽码的质量不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上运动打出纸带。

计算小车上砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。

表1小车质量一定拉力F加速度a表2小车所受的拉力一定质量M加速度a1．计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。

2．作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a-F图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合力成正比。

再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车和小车上砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画a－1M图像，如果图像是一条过原点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。

实验四 探究加速度与力、质量的关系◆考纲解读1．学会用控制变量法研究物理规律2．学会灵活运用图象法处理物理问题的方法3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律 ◆实验原理1．探究加速度与力的关系：保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，分析加速度与力的关系.2．探究加速度与质量的关系：保持物体所受的拉力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速度与质量的关系. 实验器材打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码． ◆实验步骤1．实验操作步骤(1)用天平测出小车和小盘的质量．(2)按照实验要求把实验器材组装好，只是不把悬挂小盘的细线系在小车上（即不给小车加牵引力）．(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态．(4)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，先接通打点计时器的电源再放开小车．打点完成后切断电源，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码．(5)保持小车的质量不变，改变小盘内砝码的质量，多打几条纸带，并将对应的盘及砝码的质量记录在纸带上．(6)计算小盘和砝码的重力，即为小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表中．(7)保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码以改变小车的质量，让小车在木板上滑动，打出纸带，计算砝码和小车的总质量M ，并由纸带计算出小车对应的加速度．(8)改变放在小车上砝码的个数，重复上个步骤，并将所对应的质量和加速度填入表中. 2．数据处理(1)先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式2T xa ∆=计算加速度． (2)需要记录各组对应的加速度a 与小车所受牵引力F 的值，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，描点画出a —F 图像，如果图像是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比，再记录各组对应的加速度a 与小车和砝码总质量M ，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示总质量的倒数M1，描点画Ma 1-图像，如果图像是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比. ◆实验误差分析1．因实验原理不完善引起的误差对小车：Ma F =对小盘和砝码：ma F mg =-mg mg Mm mg m M M F <+=+=11可见当m M >>时，.mg F =2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差． ◆注意事项1．平衡摩擦力，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力，在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上．2．平衡了摩擦力后，θμθcos sin mg mg =，得μθ=ta n ，之后不需要重新平衡摩擦力． 3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．4．实验时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．5．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧. ◆巩固练习 1．如图所示，为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力.在图示状态下开始做实验．从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是2．利用如图所示装置可以做力学中的许多实验，以下说法正确的是( ) A ．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响B ．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量C ．用此装置“探究加速度a 与力F 的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响D ．用此装置“探究加速度a 与力F 的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量． 3．（13天津）某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系． ①下列做法正确的是 ．（填字母代号） A ．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B ．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C ．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D ．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度②为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于” “远小于”或“近似等于”）③甲、乙两同学在同一实验室，各取一套如图所示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a 与拉力F 的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为甲m 、乙m ，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为甲μ、乙μ，由图可知，甲m 乙m ，甲μ 乙μ（选填“大于”、“小于”或“等于”）4．用如图所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验，实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度.(1)图为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A 、B 、C 、D 、E ，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A 点之间的距离，如图所示．已知打点计时器接在频率为50 Hz 的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值=a m/s 2.(结果保留两位有效数字)(2)实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度. 根据测得的多组数据画出a —F 关系图象，如图10所示. 此图象的AB 段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是 ．（选填下列选项的序号） A ．小车与平面轨道之间存在摩擦 B ．平面轨道倾斜角度过大 C ．所挂钩码的总质量过大 D ．所用小车的质量过大5．某次“探究加速度a 跟物体所受合力F 和质量m 的关系”实验如下．(1)图甲所示为实验装置图．图乙为某次实验得到的一段纸带，计数点A 、B 、C 、D 、E 间的时间间隔为0.1s ，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2(结果保留两位有效数字)．(2)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，进行多次测量．根据实验数据作出了加速度a 随拉力F 的变化图线，如图所示.图中直线没有通过原点，其主要原因是 (3)保持砂和砂桶质量不变，改变小车中砝码质量，进行多次测量，得到小车加速度a 、质量m 及其对应的m1的数据如表中所示：a ．请在图所示坐标纸中画出a —m图线； b ．根据作出的a —m1图象可以得到的结论是： . 6．为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中1G 、2G 为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过1G 、2G 光电门时，光束被遮挡的时间1t ∆、2t ∆都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为s ，牵引砝码的质量为.m回答下列问题：(l)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？(2)若取4.0=M kg ，改变m 的值，进行多次实验，以下m 的取值不合适的一个是( )A ．51=m gB ．152=m gC ．403=m gD ．4004=m g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为 （用1t ∆、2t ∆、D 、s 表示）．7，（15新课标Ⅱ）某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数，己知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(1)物块下滑时的加速度a = m/s 2，打C 点时物块的速度=v m/s;(2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 （填正确答案标号）．A ．物块的质量B ．斜面的高度C ．斜面的倾角 8．（14新课标Ⅰ）某同学用图(a)所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a 与钩码的质量m的对应关系图，如图(b)所示．实验中小车（含发射器）的质量为200 g ，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成 （填“线性”或“非线性”）关系．(2)由图(b)可知，a —m 图线不经过原点，可能的原因是 ．(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg 作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是 ，钩码的质量应满足的条件是 . 9．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN 、PQ ，并测出间距.d 开始时将木板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数0F ，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后．记下弹簧测力计的示数1F ，然后释放木板，并用停表记下木板运动到PQ 处的时间t . (1)木板的加速度可以用d 、t 表示为a = ；为了减小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是 .(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a 与弹簧测力计示数1F 的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是 .(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相径，它的优点是 ． a ．可以改变滑动摩擦力的大小b ．可以更方便地获取多组实验数据c ．可以比较精确地测出摩擦力的大小d ．可以获得更大的加速度以提高实验精度10．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示，已知小车质量M =214.6 g ，砝码盘质量=0m 7.8 g ，所使用的打点计时器交流电频率50=f Hz. 其实验步骤是：A ．按图中所示安装好实验装置；B ．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速直线运动；C ．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m ；D ．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a ；E ．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B —D 步骤，求得小车在不同合外力F 作用下的加速度. 回答下列问题：(1)按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？ （填“是”或“否”）．(2)实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a = m/s 2.(3)他根据表中的数据画出—图象．造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是 ，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是 ，其大小为 ． 11．（12全国）图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图. 图中打点计时器的电源为50Hz 的交流电源，打点的时间间隔用出表示. 在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．(1)完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点． ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码． ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸袋上标出小车中砝码的质量m ．④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③．⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点，测量相邻计数点的间距1s ，2s ，…．求出与不同m 相对应的加速度a ．⑥以砝码的质量m 为横坐标，a 1为纵坐标，在坐标纸上作出a 1—m 关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则a1与m 应成 关系（填“线性”或“非线性”）．(2)完成下列填空：(ⅰ)本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 .(ⅱ)设纸带上三个相邻计数点的间距为1s 、2s 和3s 可用1s 、3s 和t ∆表示为a = . 图2为用米尺测量某一纸带上的1s 、3s 的情况，由图可读出1s = mm ，3s = mm ，由此求得加速度的大小a = m/s 2.(ⅲ)图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k ，在 纵轴上的截距为b ，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为 ， 小车的质量为 。