钟根元《中级微观经济学学习指南》(第4版)练习题详解-第27~37章【圣才出品】

第27章寡头垄断一、判断题1．在古诺模型中，每家厂商的反应函数是在假定其竞争对手价格保持不变的前提下进行利润最大化决策所得出。

（）【答案】F【解析】在古诺模型中，每家厂商的反应函数是在假定其竞争对手价格产量保持不变的前提下进行利润最大化决策所得出。

伯特兰模型是假设竞争对手价格保持不变。

2．在伯特兰竞争模型中，每家厂商都认为如果他改变了产量，他的竞争对手也会改变同样数量的产量。

（）【答案】F【解析】在伯特兰竞争模型中，厂商都是在假定其竞争对手价格保持不变的前提下进行利润最大化决策的，最终的均衡结果是竞争均衡，即价格等于边际成本。

伯特兰竞争模型是视厂商为价格的制定者，而让市场去决定销售的数量。

3．假设某行业的需求曲线是一条向下倾斜的直线，并且行业内厂商边际成本恒定。

那么在古诺模型均衡中，生产厂商越多，价格越低。

（）【答案】T【解析】设行业的反需求函数为P＝a－bQ，市场上有n个厂商，并且所有厂商的边际成本均为c（c＜a），则厂商i的总收益为：1j n i i j i j TR Pq a b q q ==⎛⎫==- ⎪⎝⎭∑边际收益为：1j ni j i j MR a b q bq ===--∑根据厂商利润最大化的条件MR＝MC 得：()11,2,,j ni j i i j MR a b q bq MC c i n ===--===⋅⋅⋅∑古诺均衡时q i ＝q j ，i≠j，因此上式可化简为q i ＝（a－c）/[b（n＋1）]（i＝1，2，…，n）。

此时市场价格为P＝（a＋nc）/（n＋1），dP/dn＝（c－a）/（n＋1）2＜0，所以生产厂商越多，价格越低。

4．在斯塔克尔伯格模型中，领导者是在假设他的竞争对手将会跟随自己的产量决策并进行利润最大化的前提下制订自己的产量水平。

（）【答案】T【解析】斯塔克尔伯格模型是指在产量领导的情况下，一家厂商在另一家厂商之前作出选择。

领导者预期追随者试图在领导者的选择既定的情况也实现利润最大化。

5．斯塔克尔伯格模型中的领导者至少能获得古诺模型中的利润水平。

（）【答案】T 【解析】如果斯塔克尔伯格模型中的领导者获得的利润水平低于古诺模型中的利润水平，那么该领导者就会选择古诺模型所决定的产量。

二、单选题1．某行业内有两家厂商，每家厂商生产的边际成本恒定为10元/单位，如果该行业市场需求函数为q＝1000000/p，则该市场的古诺均衡价格为（）。

A．5元/单位B．10元/单位C．15元/单位D．20元/单位【答案】D【解析】每家厂商的总收益为：TR i＝pq i＝1000000q i/（q1＋q2），i＝1，2。

厂商1和厂商2的边际收益分别为：MR1＝1000000q2/（q1＋q2）2，MR2＝1000000q1/（q1＋q2）2。

根据利润最大化条件MR＝MC＝10，得厂商1和厂商2的反应函数分别为：100000q2/（q1＋q2）2＝1；100000q1/（q1＋q2）2＝1。

联立两反应函数，得q1＝q2＝25000。

代入需求函数可得p＝20元/单位。

2．假设两个城市间航班市场需求价格弹性恒定为－1.5。

如果该行业中具有相同成本的4条航班达到了古诺均衡，则该市场价格对企业边际成本之比为（）。

A．8/7B．6/5C．7/6D．以上全不是【答案】D【解析】达到古诺均衡的4条航班具有相同成本，那么均衡时的产量、边际收益都是相等的，设均衡时每条航班的产量均为q，均衡价格均为p，总产量为Q＝4q，市场反需求函数为p＝p（Q），则市场需求价格弹性为：d d d d 1.5d d d 4d Q p Q q p q p p Q q p q p qε=⋅=⋅⋅=⋅=-根据每条航班利润最大化的条件可得：()()()d d d d d 111d p Q qp Q MC MR p qq q p Q q p p q p ε===+⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭代入ε＝－1.5，得p/MC＝1/（1－1/1.5）＝3。

3．某行业有两家寡头垄断厂商，市场反需求函数为p＝160－3q。

假定两家厂商边际成本均为0。

那么，古诺模型中厂商1对厂商2的反应函数为（）。

A．q 1＝160－3q 22B．q 1＝160－3q 2C．q 1＝160/6－q 2/2D．q 1＝160/3－2q 2【答案】C【解析】对于厂商1，根据利润最大化条件得：MC＝0＝MR 1＝160－3（q 1＋q 2）－3q 1，即厂商1的反应函数为：q 1＝160/6－q 2/2。

4．某行业内两家寡头垄断厂商边际成本均恒为10元/单位，该行业市场反需求函数为p＝110－0.5q。

在斯塔克尔伯格模型中，跟随者的最优产量为（）。

A．40单位B．15单位C．20单位D．50单位【答案】D【解析】设跟随者、领导者的产量分别为q1、q2，则跟随者的利润最大化条件为：MC＝10＝MR＝110－0.5（q1＋q2）－0.5q1即跟随者的反应函数为：q1＝100－0.5q2。

则领导者总收益函数为：TR＝[110－0.5（q1＋q2）]q2＝[110－0.5（100－0.5q2＋q2）]q2＝60q2－0.25q22故领导者利润最大化的条件为：MC＝10＝MR＝60－0.5q2，解得q2＝100。

将q2＝100代入追随者的反应函数得q1＝50。

5．某行业有两家寡头垄断厂商，每家厂商的生产成本均为0。

若这两家厂商准备组成卡特尔并且使整个行业的利润最大。

下面哪个选项正确？（）A．如果要维持卡特尔，当一家厂商产量超过配额时，另一家厂商应保持产量不变B．在卡特尔所选择的产量水平上，市场需求价格弹性为单位弹性C．卡特尔的总产量水平较古诺模型竞争中的产量更高D．卡特尔的总产量水平较斯塔克尔伯格模型竞争中的产量更高【答案】B【解析】卡特尔的行为就像单个垄断厂商一样，追求它们利润总和的最大化，利润最大化的条件为：MC1＝MR（q1＋q2）＝MC2。

题中两家厂商的生产成本均为0，利润最大化条件简化为MR（q1＋q2）＝0，而MR＝p（1＋1/ε），故ε＝－1。

6．某行业市场反需求函数为p＝20－q。

若行业内厂商边际成本均恒为8元/单位。

那么，下面哪一个表述是完全正确的？（）A．完全垄断市场的产量是6，双寡头古诺均衡的总产量是8，双寡头斯塔克尔伯格模型中，领导者的产量是8B．完全垄断市场的产量是8，双寡头古诺均衡的总产量是8，双寡头斯塔克尔伯格模型中，领导者的产量是8C．完全垄断市场的产量是6，双寡头古诺均衡的总产量是6，双寡头斯塔克尔伯格模型中，领导者的产量是3D．完全垄断市场的产量是6，双寡头古诺均衡的总产量是8，双寡头斯塔克尔伯格模型中，领导者的产量是6【答案】D【解析】①完全垄断市场均衡条件为：MR＝20－2q＝MC＝8，解得q＝6。

②双寡头古诺均衡厂商1的利润最大化条件为MR1＝20－2q1－q2＝MC1＝8，即厂商1的反应函数为q1＝6－0.5q2。

同理，厂商2的反应函数为q2＝6－0.5q1。

联立两个反应函数可得q2＝q1＝4。

因此，总产量是8。

③双寡头斯塔克尔伯格模型设厂商1为追随者，厂商2为领导者，则追随者的反应函数为q1＝6－0.5q2。

代入领导者的总收益函数，得TR2＝（20－q1－q2）q2＝（20－6＋0.5q2－q2）q2。

领导者利润最大化条件为MR2＝14－q2＝MC2＝8，解得q2＝6。

代入追随者的反应函数，得q1＝3。

因此，总产量是9。

7．某行业有两家寡头垄断厂商。

厂商1的成本函数为c（y）＝500＋2y，厂商2的成本函数是c（y）＝400＋2y。

该行业市场需求曲线是一条向下倾斜的直线。

在古诺均衡中（）。

A．固定成本低的厂商生产的多B．固定成本高的厂商生产的多C．两家厂商生产的一样多D．如果两家厂商准备联合起来并使总的利润最大，总产量保持不变【答案】C【解析】设市场反需求曲线为p＝a－bq，则古诺均衡时，厂商1的利润最大化条件为MR1＝a－2by1－by2＝MC1＝2，即厂商1的反应函数为y1＝（a－2－by2）/（2b）。

同理可得，厂商2的反应函数为y2＝（a－2－by1）/（2b）。

联立两个反应函数可得y2＝y1。

8．某行业市场需求函数为q＝30－0.5p。

若行业内两家寡头垄断厂商的成本函数均为c（q）＝4q。

在斯塔克尔伯格模型中，领导厂商的利润函数为（）。

A．π1＝14－0.5q1B．π1＝28q1－q12C．π1＝56q1－q12D．π1＝60q1－q12【答案】B【解析】市场反需求函数为p＝60－2q。

设厂商2为追随者，厂商1为领导者，则追随者的利润最大化条件为MR2＝60－4q2－2q1＝MC1＝4，即追随者的反应函数为q2＝14－0.5q1，代入领导者的利润函数得：π1＝（60－2q1－2q2）q1－4q1＝[60－2q1－2（14－0.5q1）]q1－4q1＝28q1－q129．某行业为双寡头古诺模型均衡。

其中，市场反需求函数为p＝160－2q，厂商1的成本函数为c1（q1）＝8q1，厂商2的成本函数为c2（q2）＝10q2。

则（）。

A．有较低边际成本的厂商生产更多B．两家厂商生产一样多C．有较高边际成本的厂商生产更多以弥补更高的成本D．两家厂商的反应函数是一样的【答案】A【解析】古诺均衡时，厂商1的利润最大化条件为MR1＝160－4q1－2q2＝MC1＝8，即厂商1的反应函数为q1＝38－0.5q2。

厂商2的利润最大化条件为MR2＝160－2q1－4q2＝MC2＝10，即厂商2的反应函数为q2＝37.5－0.5q1。

联立两反应函数，得：q1≈25.67，q2≈24.67。

即有较低边际成本的厂商生产更多。

10．在价格领导模型中，如果市场总需求函数为q＝400－p，所有价格跟随者的总供给函数为q＝200＋p，价格领导厂商的成本函数为c（q）＝20q，则价格领导厂商所面临的剩余需求函数为（）。

A．D L＝400－21qB．D L＝200－2pC．D L＝600－2pD．D L＝200－2p－20q【答案】B【解析】在价格领导模型中，领导者的剩余需求函数为：D L＝D（p）－S（p）＝400－p－（200＋p）＝200－2p11．某航线的每天需求函数为q＝230－2p，q表示人次，p为机票价格。

该航线由两个航空公司所垄断。

每个航空公司运行一次航班的总成本函数为c i（q i）＝450＋40q i，q i ≤45，i＝1，2；45表示飞机的最大乘客数量。

若每个航空公司每天仅安排一次航班，则在古诺竞争均衡中每家航空公司的利润为（）。

A．800B．900C．230D．1600【答案】B【解析】市场反需求函数为p＝115－0.5q。

古诺均衡时，航空公司1的利润最大化条件为MR1＝115－q1－0.5q2＝MC1＝40，即厂商1的反应函数为q1＝75－0.5q2。