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化工设备基础ppt课件
9
第二节 化工容器结构与分类
一、化工容器的基本结构
3.密封装置 化工容器上需要有许多密封装置，如封头和筒体间的可拆式 连接，容器接管与外管道间的可拆连接以及人孔、手孔盖的连接 等，可以说化工容器能否正常安全地运行在很大程度上取决于密 封装置的可靠性。 4.开孔与接管 化工容器中，由于工艺要求和检修及监测的需要，常在筒体 或封头上开设各种大小的孔或安装接管，如人孔、手孔、视镜孔、 物料进出口接管，以及安装压力表、液面计、安全阀、测温仪表 等接管开孔。
（3）分离容器(代号S)主要是用于完成介质流体中不同组分分离 的容器。如分离器、过滤器、蒸发器、集油器、缓冲器、干燥塔等。
（4）储存容器(代号C，其中球罐代号B)主要是用于储存、盛装 气体、液体、液化气体等介质的容器。如液氨储罐、液化石油气储 罐等。
13
第二节 化工容器结构与分类
二、 化工容器与设备的分类
8
第二节 化工容器结构与分类
一、化工容器的基本结构
1.筒体 筒体是化工设备用以储存物料或完成传质、传热或化学反应所需
要的工作空间，是化工容器最主要的受压元件之一，其内径和容 积往往需由工艺计算确定。圆柱形筒体(即圆筒)和球形筒体是工程 中最常用的筒体结构。 2.封头
根据几何形状的不同，封头可以分为球形、椭圆形、碟形、球 冠形、锥壳和平盖等几种，其中以椭圆形封头应用最多。封头与 筒体的连接方式有可拆连接与不可拆连接(焊接)两种，可拆连接一 般采用法兰连接方式。
4.经济性能要求
在满足安全性、工艺性、使用性的前提下，应尽量减少化 工设备的基建投资和日常维护、操作费用，并使设备在使用期 内安全运行，以获得较好的经济效益。
6
第二节 化工容器结构与分类
一、化工容器的基本结构
第二节 化工容器结构与分类
一、化工容器的基本结构
3.密封装置 化工容器上需要有许多密封装置，如封头和筒体间的可拆式 连接，容器接管与外管道间的可拆连接以及人孔、手孔盖的连接 等，可以说化工容器能否正常安全地运行在很大程度上取决于密 封装置的可靠性。 4.开孔与接管 化工容器中，由于工艺要求和检修及监测的需要，常在筒体 或封头上开设各种大小的孔或安装接管，如人孔、手孔、视镜孔、 物料进出口接管，以及安装压力表、液面计、安全阀、测温仪表 等接管开孔。
（3）分离容器(代号S)主要是用于完成介质流体中不同组分分离 的容器。如分离器、过滤器、蒸发器、集油器、缓冲器、干燥塔等。
（4）储存容器(代号C，其中球罐代号B)主要是用于储存、盛装 气体、液体、液化气体等介质的容器。如液氨储罐、液化石油气储 罐等。
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第二节 化工容器结构与分类
二、 化工容器与设备的分类
8
第二节 化工容器结构与分类
一、化工容器的基本结构
1.筒体 筒体是化工设备用以储存物料或完成传质、传热或化学反应所需
要的工作空间，是化工容器最主要的受压元件之一，其内径和容 积往往需由工艺计算确定。圆柱形筒体(即圆筒)和球形筒体是工程 中最常用的筒体结构。 2.封头
根据几何形状的不同，封头可以分为球形、椭圆形、碟形、球 冠形、锥壳和平盖等几种，其中以椭圆形封头应用最多。封头与 筒体的连接方式有可拆连接与不可拆连接(焊接)两种，可拆连接一 般采用法兰连接方式。
4.经济性能要求
在满足安全性、工艺性、使用性的前提下，应尽量减少化 工设备的基建投资和日常维护、操作费用，并使设备在使用期 内安全运行，以获得较好的经济效益。
6
第二节 化工容器结构与分类
一、化工容器的基本结构
化工设备机械基础课件(PPT 64页).ppt
FRx F1x F2x Fnx Fx
FRy F1y F2 y Fny Fy
FRz F1z F2z Fnz Fz
合力的大小
( ) ( ) ( ) FR F2RxFR2y FR2z
Fx 2 Fy 2 Fz 2
§1 静力学的基本概念 §2 约束和约束反力 §3 分离体和受力图 §4 平面汇交力系的简化与平衡 §5 平面力偶系的间化与平衡 §6 力的平移 §7 平面力系的简化 合力矩定理 §8 平面力系的平衡方程
问题：受力分析：几个力
平衡条件：什么力 大小 方向 作用点
BUCT
化工设备机械 基础
§1 静力学的基本概念
F2
小与力偶臂d 的乘积，加上
F1
适当的正负号。
M ±Fd
力偶矩正负规定：
若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩 取正号；反之，取负号。
量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.
BUCT
化工设备机械 基础
八、力偶的等效条件 同平面上力偶的等效条件
作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等 效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。
四、注意事项
本课程是一门技术基础课
BUCT
化工设备机械 基础
第一篇、工程力学基础
• 力学：研究物体机械运动一般规律的科学
• 历史
杠 杆 平 衡
墨翟
(前468-382) “墨经”：力， 重心
等
规
律
(前287-212)
BUCT
化工设备机械 基础
[意]伽利略(1564-1642) 天文学家，力学家，哲学家
BUCT
化工设备机械 基础
三、本篇内容
静力学:研究物体受力的简化及平衡条件 （刚体）
FRy F1y F2 y Fny Fy
FRz F1z F2z Fnz Fz
合力的大小
( ) ( ) ( ) FR F2RxFR2y FR2z
Fx 2 Fy 2 Fz 2
§1 静力学的基本概念 §2 约束和约束反力 §3 分离体和受力图 §4 平面汇交力系的简化与平衡 §5 平面力偶系的间化与平衡 §6 力的平移 §7 平面力系的简化 合力矩定理 §8 平面力系的平衡方程
问题：受力分析：几个力
平衡条件：什么力 大小 方向 作用点
BUCT
化工设备机械 基础
§1 静力学的基本概念
F2
小与力偶臂d 的乘积，加上
F1
适当的正负号。
M ±Fd
力偶矩正负规定：
若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩 取正号；反之，取负号。
量纲：力×长度，牛顿•米（N•m）.
BUCT
化工设备机械 基础
八、力偶的等效条件 同平面上力偶的等效条件
作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等 效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。
四、注意事项
本课程是一门技术基础课
BUCT
化工设备机械 基础
第一篇、工程力学基础
• 力学：研究物体机械运动一般规律的科学
• 历史
杠 杆 平 衡
墨翟
(前468-382) “墨经”：力， 重心
等
规
律
(前287-212)
BUCT
化工设备机械 基础
[意]伽利略(1564-1642) 天文学家，力学家，哲学家
BUCT
化工设备机械 基础
三、本篇内容
静力学:研究物体受力的简化及平衡条件 （刚体）
化工机械基础PPT课件
D
2240 2500
B
9000 10000
E
称长度，它主
2800 Z
C
要用于带传动 630 的几何尺寸计 710
800
算，其长度系
A
3150 3550
11200 12500 14000 D
列见表3－2。
16000
•14
2、带传动的特点：
1、由于带具有弹性与挠性，故可缓和冲击与振动，运转 平稳，噪音小。
❖ 掌握一种最简单的带传动的设计，包括选取型 号及根数，带轮中心距，带长、大小带轮直径等。
•8
第一节 概述
9
（一）带传动的工作过程：
带传动是由主动轮1、从动轮2和张紧在两轮上的环形 传动带3所组成（图3－2）。由于张紧，静止时带已受 到预拉力，并使带与带轮的接触面间产生压力。当主动 轮回转时靠带与带轮接触面间的摩擦力带动从动轮回转。 观看带传动动画
带与带轮接触面间的极限摩擦力时，带就会沿着轮
面发生全面滑动，这种现象称为打滑。打滑将使传
动失效。 •21
注：
弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。 打滑是由过载引起的带在带轮上的全面滑动， 造成传动失效，应当避免。 弹性滑动是由带的拉力差引起的，只要传递圆 周力，必然会发生弹性滑动，它是不可避免的。
再由式（3－15）计算实际中心距，得：
•42
(6)小带轮包角a1
由式（3－16）得：
•18
传送带主、从动边的拉力差（F1－F2）称为有效 拉力。有效拉力就是传动带所传递的有效圆周力 Fe。它等于带轮作用在带上的总摩擦力Ff，即：
F1－F2＝Fe=Ff ----------（3-4）
带传动所能传递的功率P为： kW ----------（3-5）
化工机械基础
2019/12/8
21
二、低 碳钢的 拉伸实 验及其 力学性 能
2019/12/8
22
2019/12/8
23
1、弹性变形阶段、虎克定律
OA,弹性阶段。A点所示应 力是保证材料不发生不可 恢复变形的最高限值，由 于这个阶段应力和应变成 正比，故又称比例极限σP (弹性极限),例如Q235-A 200MPa
4
一、对变形固体作的三个假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2019/12/8
5
二、杆件基本变形
1、拉伸、压缩
2、弯曲
3、剪切
4、扭转
2019/12/8
6
第一节 直杆的拉伸与压缩
一、工程实例
2019/12/8
7
拉伸和压缩时的受力特点是：沿着杆
件的轴线方向作用一对大小相等、方向相反的 外力。当外力背离杆件时称为轴向拉伸，外力 指向杆件时称为轴向压缩。
为了简化计算，设备自身重量不计。
2019/12/8
49
例2-4已知油压力p=2MPa，内径 D=75mm，活塞杆直径d=18mm， 材料的许用应力[σ]=50MPa，校核 活塞杆的强度。
2019/12/8
50
P D2 p 8.84kN
4
N A
4P
d 2
34.7106 Pa
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54
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X 0 Y 0
T1 T2 Psin 300 N cos150 0 N sin150 P cos300 0
钢 索 2 的 拉 力 T2=P ， 带 入 方 程 组解得：
N 3.35P (a)
化工设备机械基础-PPT
第四节 化工设备的腐蚀及防腐
一、金属的腐蚀
定义： 金属与周围介质发生化学或电化学作用而引起的破坏现象。 类型（腐蚀过程有无电流产生） 化学腐蚀（如氢腐蚀） 电化学腐蚀（如晶间腐蚀，应力腐蚀）
二、常见腐蚀类型
氢腐蚀 氢气在较低温度和压力(＜200℃，＜5.0MPa)下 对普通碳钢及低合金钢不会有明显的腐蚀，但是 在高温高压下则会对它们产生腐蚀，结果使材料 的机械强度和塑性显著下降，甚至损坏，这种现 象常称为“氢腐蚀”。
持久强度σD
蠕变强度σn
屈服强度σs(σ0.2)
抗拉强度σb
疲劳极限σn
问题
判断正误并说出理由 韧性高的材料，塑性好；塑性较高的材料，韧性也好。
注意！韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。韧性高的材料，一般都有较高的塑性指标；但塑性较高的材料，却不一定都有高的韧性。其所以如此，就是因为静载菏下能够缓慢塑性变形的材料．在动载荷下不一定能迅速塑性变形。
2、钢的分类
钢铁牌号及表示方法（GB/T221-2000）
钢板 牌号
使用温度℃
设计压力MPa
壳体钢板厚度mm
其它限制
Q235-B
0~350
≤1.6
≤20
不得用于毒性程度为高度或极度危害介质的压力容器
Q235-C
0~400
≤2.5
≤30
表1-2 压力容器用碳素钢镇静钢板的适用范围表
耐腐蚀性 抗氧化性
化学性能
第三节 金属材料的分类及牌号
一、分类
1、金属的分类
铸造生铁
金属
黑色金属
有色金属
生铁
钢
炼钢生铁
化工设备机械基础幻灯片
三、直杆受拉伸（压）时的内力
1、轴力——直杆受拉伸（压）时 产生的内力。用符号S表示。 符号规定：拉为正；压为负。
2、轴力的计算 1-1截面：
截面法： （1）假想将杆截开 （2）取其中一半为研究对象画受 力图（设正） （3）列平衡方程求解内力。
S1=p-Q=100-200 =-100N 2-2截面： S2=-Q=-200N
（4）力的成对性（作用反作用 公理）
二物体间的相互作用力大小 相等、方向相反、作用于同一直 线上。
（5）二力平衡公理与作用反作 用公理的区别：
相同点：二力等值、反向、共线 不同点： 二力平衡公理中的二力作用在同 一物体上。 作用反作用公理中的二力分别作 用在两个物体上。 P24: 1-1
三、固定端约束的受力分析
例题：求塔机座对塔的约束反力
∑X=0 qh-XA=0 XA =qh ∑Y=0 YA-W=0 YA= W ∑M0(F)=0 qh.h/2-mA=0 mA= qh2/2
§1-6静力学问题求解方法小结
一、如何确定研究对象 在所选定的研究对象中应既 包括已知外力、又包括待求外力。 使未知力数目尽量少。一般情况 下可优先考虑整个构件作为选取 的研究对象之一
待定；作用线过 销钉中心。
画出指定物体的受力图
小结：刚体的受力分析要领
1、研究对象：单个零件、几个零 件，整个构件。当取几个零件或整 个构件为研究对象时，各零件之间 相互作用的力是内力，不能表示在 受力图上 2、画受力图，不是施力图。 3、除重力、电磁力外，只有直接与 研究对象接触的物体才有力的作用。
化工机械基础1-2
9
3、应力集中
这种在截面 突变处应 力局部增 大的现象 称为应力 集中
2012-9-8 10
例2-1 求截面1-1，2-2， 3-3上的轴力和应力， 画轴力图，已知 A=400mm2。
N 1 20 kN N 2 30 20 10 kN N 3 40 30 20 50 kN
P
D
4
2
p 8 . 84 kN
N A
4P
d
2
34 . 7 10 Pa
6
32
强度足够
2012-9-8
例2-5 矩形截面阶梯轴，AD段和DB段横 截面积为BC段的两倍。矩形截面高度与 宽度之比h/b=1.4，材料许用应力 [σ]=160MPa。选择截面尺寸h和b
2012-9-8 24
三、铸铁拉伸 的应力-应变图
灰铸铁σb =205MPa
2012-9-8
25
四、低碳钢压缩的应力-应变图
2012-9-8
26
五、铸铁压缩的应力-应变图
受 压
2012-9-8
27
塑性材料和脆性材料机械性 能的主要区别
1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变 形；而脆性材料在断裂时变形很小； 2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极 限、屈服极限和弹性模量都相同，它 的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料 的抗压强度远高于抗拉强度，因此， 脆性材料通常用来制造受压零件。
N max 3 . 35
28 . 1 kN
35
同理，钢索1允许的最大拉力是：
Y max A1 29 . 5 kN
代入（b）式得相应的吊重为：
P T max 1 . 74 17 kN
3、应力集中
这种在截面 突变处应 力局部增 大的现象 称为应力 集中
2012-9-8 10
例2-1 求截面1-1，2-2， 3-3上的轴力和应力， 画轴力图，已知 A=400mm2。
N 1 20 kN N 2 30 20 10 kN N 3 40 30 20 50 kN
P
D
4
2
p 8 . 84 kN
N A
4P
d
2
34 . 7 10 Pa
6
32
强度足够
2012-9-8
例2-5 矩形截面阶梯轴，AD段和DB段横 截面积为BC段的两倍。矩形截面高度与 宽度之比h/b=1.4，材料许用应力 [σ]=160MPa。选择截面尺寸h和b
2012-9-8 24
三、铸铁拉伸 的应力-应变图
灰铸铁σb =205MPa
2012-9-8
25
四、低碳钢压缩的应力-应变图
2012-9-8
26
五、铸铁压缩的应力-应变图
受 压
2012-9-8
27
塑性材料和脆性材料机械性 能的主要区别
1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变 形；而脆性材料在断裂时变形很小； 2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极 限、屈服极限和弹性模量都相同，它 的抗拉和抗压强度相同。而脆性材料 的抗压强度远高于抗拉强度，因此， 脆性材料通常用来制造受压零件。
N max 3 . 35
28 . 1 kN
35
同理，钢索1允许的最大拉力是：
Y max A1 29 . 5 kN
代入（b）式得相应的吊重为：
P T max 1 . 74 17 kN
化工设备机械基础2课件
教学要求：
能力目标 知识要点
了解平面汇交力系的概念和合成的方 平面汇交力系合成的方法 法 掌握平面汇交力系合成的解析法 熟练掌握应用平面汇交力系平衡的 解析条件求解未知力
化工设备机械基础教学课件
平面汇交力系合成的几何法和解析法 平面汇交力系的平衡条件
2018年11月29日星期四
2
内蒙古大学鄂尔多斯学院
Fx
x x
Fy
O
Fx
x
O
Fx
Fx
x
分力Fx=？
(1)力 F在正交坐标轴 x、y上的投影量与 沿轴分解的分力大小相等；
(2)力F在不正交轴 x、y上的投影分量与 沿轴分解的分力大小不相等。
——力在任一轴上的投影可求，分力并不确定
化工设备机械基础教学课件 2018年11月29日星期四
9
内蒙古大学鄂尔多斯学院
主讲 张祯琳
引例：
在工程实际中，经常需要用绳索捆绑重物后，再用起重机起吊。如果操作不当就会发 生事故，甚至造成人身伤害。
案例1 ： 上海太平洋化工（集团）公司吴泾化工总厂对生产设备进行大修，用桥式起重机将一绞龙从 加工车床上吊下，由挂钩工文子林与桥式起重机司机王文华一同配合装车。当起重机司机王 文华将桥式起重机吊钩放下时，文子林将捆上钢丝绳的绞龙吊挂在起重机的吊钩上后，并没 有要求起重机司机缓慢起升试吊，寻找绞龙的重心，以便确定吊点，而是示意直接起吊，致 使该绞龙从车床上吊下时，由于重心并没有找准，起吊后绞龙晃动，造成东西两端一高一低。 由于吊绞龙的钢丝绳吊索拴挂不符合安全要求，起吊后，其绞龙的重心与起重机吊钩的吊点 不在同一条铅垂线上，势必产生摆动。因文子林所站位置正处在起重作业危险区，结果起吊 后将其撞倒，虽经及时抢救，终因伤势过重而死亡。 案例2： 1981 年11 月11 日，某市石油加工厂装卸队工人在装卸站台吊运4 吨机床，当时用两条3 分的 钢丝绳吊索起吊。起吊开始后，两条钢丝绳吊索突然全部断开，机床掉下，机床底座和主轴 摔坏，损失价值 36 万元。通过分析，事故原因主要是由于钢丝绳吊索选择不当，超负荷吊装 所致。按规定，吊4 吨件应选用6 分的钢丝绳吊索。这起事故的发生，说明准备工作很重要。 若在起重前，有关人员充分计算每根吊索所受的拉力，采取符合规定直径的钢丝绳吊索，就 会避免事故的发生。
《化工机械基础》PPT课件 (2)
应该把整个法兰面都铺满垫片。
精选PPT
6
工作状态内压轴向力拉伸，降低了压 紧应力。垫片有足够回弹，补偿变形， 预紧密封比压值不小于某一值(工作 密封比压)，保持良好密封。反之， 回弹不足，则此密封失效。
密封元件在操作压力作用下，仍然保
持一定的残余压紧力。螺栓和法兰须
有足够大的强度和刚度，不发生过大
200℃操作，最大允许操作压力也低
于公称压力。
精选PPT
20
4、全平面（FF）与环连接面（RJ）
❖全平面密封适合于压力较小的场合
（PN≤1.6MPa）；
❖环连接面主要用在带颈对焊法兰与整体 法兰上，适用压力范围为
（6.3MPa≤PN≤25.0MPa）。
精选PPT
21
5、其他类型密封面 高压容器和高压管道用
球面（透镜）和椭圆或八角形截 面金属垫片
的变形。
精选PPT
7
二、法兰的分类
精选PPT
8
（一）整体法兰
１．平焊法兰，制造容易，应用广 泛，但刚性较差。
精选PPT
9
平焊法兰的适用范围：
法兰附近筒壁的截面上，将产生 附加的弯曲应力。所以平焊法兰 适用的压力范围较低
（PN<4.0MPa）。
精选PPT
10
２．对焊法兰
又称高颈法兰或长颈法兰。
精选PPT
16
㈡ 密封面
法兰联接密封性能与密封面型式 有关，密封面型式选择，主要 考虑压力、温度、介质。
精选PPT
17
压力容器和管道中常用的法兰密 封面型式和特点：
1、突面（RF）
光滑平面，可车制密纹水线。结构简 单，加工方便，便于进行防腐衬里。
接触面积大，预紧时垫片容易往两边 挤，不易压紧。
化工机械基础1-2
(4)平：建立留下部分的平衡条件，由外力确定未 知的内力。
2019/12/16
4
3、应力
平均应力：
pC
P A
应力： p
lim
A0
pC
P lim
A0 A
2019/12/16
正应力σ ，剪应力 τ
5
4、 应变的概念
绝对变形Δu，
平均应变
m
u x
线应变或应变：
31
2.3.2 拉伸和压缩的强度条件
2019/12/16
低碳钢的力学性能曲线
24
（4）颈缩阶段 （局部变形阶段）
a、延伸率
A L1 L0 100 % L0
A≥5%为塑性材料； A<5%为脆性材料。 低碳钢：20-30%，铸铁：1%
A L1 L0 100 % L0
b、截面收缩率Z
Z S0 Su 100 % S0
1、内力概念：由于外力作用 而产生的附加内力，简称 内力。
2、截面法
2019/12/16
3
用截面法求内力可归纳为四个字：
(1)截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件 假想地截成两部分。
(2)取：取其中任一部分为研究对象，而弃去另一 部分。
(3)代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对 留下部分的作用力。
30
图4-12 规定非比例延伸强度
塑性材料和脆性材料机械性能的 主要区别
1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变形； 而脆性材料在断裂时变形很小；
2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、 屈服极限和弹性模量都相同。而脆性材 料的抗压强度远高于抗拉强度，因此， 脆性材料通常用来制造受压零件。
2019/12/16
4
3、应力
平均应力：
pC
P A
应力： p
lim
A0
pC
P lim
A0 A
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正应力σ ，剪应力 τ
5
4、 应变的概念
绝对变形Δu，
平均应变
m
u x
线应变或应变：
31
2.3.2 拉伸和压缩的强度条件
2019/12/16
低碳钢的力学性能曲线
24
（4）颈缩阶段 （局部变形阶段）
a、延伸率
A L1 L0 100 % L0
A≥5%为塑性材料； A<5%为脆性材料。 低碳钢：20-30%，铸铁：1%
A L1 L0 100 % L0
b、截面收缩率Z
Z S0 Su 100 % S0
1、内力概念：由于外力作用 而产生的附加内力，简称 内力。
2、截面法
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3
用截面法求内力可归纳为四个字：
(1)截：欲求某一横截面的内力，沿该截面将构件 假想地截成两部分。
(2)取：取其中任一部分为研究对象，而弃去另一 部分。
(3)代：用作用于截面上的内力，代替弃去部分对 留下部分的作用力。
30
图4-12 规定非比例延伸强度
塑性材料和脆性材料机械性能的 主要区别
1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变形； 而脆性材料在断裂时变形很小；
2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、 屈服极限和弹性模量都相同。而脆性材 料的抗压强度远高于抗拉强度，因此， 脆性材料通常用来制造受压零件。
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校核活塞杆的强度。
P D 2 p 8.84kN
4
N A
4P
d 2
34.7106 Pa
强度足够
2021/3/8
62
例2-6 矩形截面阶梯轴，AD段和DB段横截面
积为BC段的两倍。矩形截面高度与宽度之比
h/b=1.4，材料许用应力[σ]=160MPa。选择 截面尺寸h和b
保留部分在外力及内力共同作用下平衡， 建立平衡方程求出内力。
一切
F
A
F
二抛
F
N 三代
四平 Fx 0 F N 0 N F
2021/3/8轴向拉压时的内力—轴力
14
3、轴力的符号规定 轴力，拉为正，压为负
F
NN
F
+
同一位置处左、右侧截面 上内力分量必须具有相同的 正负号。
2021/3/8
15
一平板刚体上，其中
两侧钢杆长度为L，
而中间一根钢杆较两
N1=N2，N3=N1+N2
侧的短δ=L/2000， 变形协调条件得到：
求三杆的装配应力。
设E=210GPa。
L1 L3
2021/3/8
51
L1 L3
N3 N1 N2 2N1
L1
N1L EA
L3
N3L EA
N1L N3L N1L 2N1L
解析方法确定构件尺寸
第一问题是直杆轴向拉伸问题，得到承载能 力P∝A而与L无关。
2021/3/8
10
受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴
F
F
拉杆
F
F
压杆
变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短
2021/3/8
11
讨论：在下图所示各杆件中哪些
是属于轴向拉伸或压缩？
F F F F F
FF
F
F'
（1）
2021/3/8
2021/3/8
48
F d1
d
d2 F
x dx L
A(x) N(x) dx
dL N (x)dx
EA( x)
L L N (x)dx
0 EA(x)
当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的， 且外力作用线与轴线重合，总体变形积 分计算。
2021/3/8
49
例2-3变截面圆锥杆两端的直径分别为d1和 d2。如果不计杆件的自重，求在轴向拉 力P作用下杆件的变形。
4、轴力图—N (x) ~x
意义
F
A
F
1）反映轴力与截面位 置变化，较直观；
2）确定危险截面位
N F
置及最大轴力的值，
x
为强度计算提供依据。
2021/3/8
16
例2-1 画出杆的轴力图。
OA
BC
D
5F5F 8F 8F 4F 4F
FF
N1
解： 求OA 段内力N1，设置截面如图
Fx 0 N1 5F 8F 4F F 0
2021/3/8
46
七、虎克定律
E N E L
AL
L NL EA
E 弹性模量， 低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa
2021/3/8
47
虎克定律的应用
前面例2-1中杆的求总伸长。
OA
BC
L NL EA
D
5F 8F
4F
P
N 2F
5F F x
-3F
截面突变和轴力突变，应在突变处分断，求各 段的变形，再相加，得到总体变形。
1 108 .3MPa
NA-100kN
x
2 8.3MPa
2021/3/8
3 141 .7MPa
ND
57
一、内力
小结
截面法求轴力，画轴力图
二、横截面上的应力 N
正应力与剪应力 三、斜截面上的应力
A
αm a x
1 2
45度斜截面上有最大剪应力
四、应变 σ→ε， τ →γ
L
L
五、虎克定律 E
32
横向变形
横向线应变
d d1 d
dd
ν 横向变形系数或泊松比
2021/3/8
33
2021/3/8
34
2021/3/8
35
2、屈服阶段、屈服极限σS
滑移线或剪切线 Q235-A σS =235MPa
名义屈服极限σ0.2：0.2%的塑性应变
所对应的应力
2021/3/8
36
3、强化阶段、强度极限σb
叠加或积分
2021/3/8
L NL EA
材料抗破坏 的能力？
尺寸？
58
P，一重量为G、 长度为L、横截面面积为A、 弹性模量为E的钢棒，悬 挂于顶壁，求自重作用下 钢棒的伸长量。
2021/3/8
59
第三节 拉伸和压缩的强度条件
一、极限应力、许用应力和安全系数
极限应力用σ0表示 许用应力以[σ]表示
2021/3/8
42
塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别
1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变形； 而脆性材料在断裂时变形很小；
2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、 屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和 抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远 高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来 制造受压零件。
2021/3/8
43
2021/3/8
44
六、温度对材料力学性能的影响 1、高温的影响 （1）高温对短期静载试验的影响
2021/3/8
45
（2）高温对长期加载的影响
碳钢超过400度，外力不变，但变形随 时间延续而不断增长，不可恢复。
蠕变条件：高温和应力
2、低温对材料力学性能的影响
低碳钢的弹性极限和屈服极限有所提高， 但延伸率降低，变脆
第二章 直杆的拉伸和压缩
一、对变形固体作的三个假设 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2021/3/8
1
2021/3/8
2
二、杆件基本变形
1、拉伸、压缩 2、弯曲
3、剪切
4、扭转
2021/3/8
3
拉伸与压缩 扭转 弯曲
2021/3/8
4
第一节 直杆的拉伸与压缩
江阴长江大桥——是“中国第一、世界第四” 的特大跨径钢悬索桥
N1 2F
2021/3/8
17
OA
BB CC
DDD
N1 2F
5F 88FF
4F44FF
FFFF
同理，求得
N2
N2= –3F N3= 5F
N4= F
N3 N4
轴力图 N
2F
5F
F
x
2021/3/8
-3F
18
三、拉伸和压缩时横截面上的应力
1、问题提出：
F
F
内力大小不能衡量构件强度的大小。 内力在截面上分布集度应力；
为线膨胀系 数，
下标t为管子， s为壳体
2021/3/8
L
t s
Fs Ft
54
温差应力
t t (tt t0 )L s s (ts t0 )L
t
Ft L Et At
s
Fs L Es As
Ft Fs F
2021/3/8
L
t s
Fs Ft
55
t t (tt t0 )L s s (ts t0 )L
（2）
（3）
（4） 12
二、拉伸和压缩时横截面上的内力 1、概念 附加内力，简称内力
F
F+F'
F 原有内力
F' 附加内力
材料力学中的内力
2021/3/8
13
2、 截面法求内力的基本步骤：
1）一切 2）二抛 3）三代
4）四平
假想截面将杆件一分为二 任取一部分，抛去另一部分。 用内力代替抛掉部分对保留部分的作用， 此时，内力成为保留部分的外力。
并求各段杆内应力。
100kN 150kN
A
B
C
500mm 300mm 400mm
1
2
3
NA
100kN 150kN
NA ND 100 150
L L1 L2 L3 0
L1
NA L1 EA
L3
ND L3 EA
D
L2
NA
100L2
EA
ND
NA 108.3kN
N
1
NA
2
3
ND 141.7 kN
EA EA EA EA
N1
EA
3L
N3
2EA
3L
1
2
N1 A
E
3L
210109 L / 2000 3L
35106 Pa
3
2021/3/8
N3 A
2E
3L
2 210109 L / 2000 70106 Pa
3L
52
温差应力
2021/3/8
53
温差应力
t t (tt t0 )L s s (ts t0 )L
二、低 碳钢的 拉伸实 验及其 力学性 能
2021/3/8
30
2021/3/8
31
1、弹性变形阶段、虎克定律
OA比例极限σP (弹性极限),
Q235-A 200MPa
E P E L
AL
E 弹性模量，
L PL EA
低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa EA 抗拉刚度
2021/3/8
FF
α
F
N
2、内力分布
F
均匀分布
pa
2021/3/8
P D 2 p 8.84kN
4
N A
4P
d 2
34.7106 Pa
强度足够
2021/3/8
62
例2-6 矩形截面阶梯轴，AD段和DB段横截面
积为BC段的两倍。矩形截面高度与宽度之比
h/b=1.4，材料许用应力[σ]=160MPa。选择 截面尺寸h和b
保留部分在外力及内力共同作用下平衡， 建立平衡方程求出内力。
一切
F
A
F
二抛
F
N 三代
四平 Fx 0 F N 0 N F
2021/3/8轴向拉压时的内力—轴力
14
3、轴力的符号规定 轴力，拉为正，压为负
F
NN
F
+
同一位置处左、右侧截面 上内力分量必须具有相同的 正负号。
2021/3/8
15
一平板刚体上，其中
两侧钢杆长度为L，
而中间一根钢杆较两
N1=N2，N3=N1+N2
侧的短δ=L/2000， 变形协调条件得到：
求三杆的装配应力。
设E=210GPa。
L1 L3
2021/3/8
51
L1 L3
N3 N1 N2 2N1
L1
N1L EA
L3
N3L EA
N1L N3L N1L 2N1L
解析方法确定构件尺寸
第一问题是直杆轴向拉伸问题，得到承载能 力P∝A而与L无关。
2021/3/8
10
受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴
F
F
拉杆
F
F
压杆
变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短
2021/3/8
11
讨论：在下图所示各杆件中哪些
是属于轴向拉伸或压缩？
F F F F F
FF
F
F'
（1）
2021/3/8
2021/3/8
48
F d1
d
d2 F
x dx L
A(x) N(x) dx
dL N (x)dx
EA( x)
L L N (x)dx
0 EA(x)
当截面尺寸和轴力沿截面的变化是平缓的， 且外力作用线与轴线重合，总体变形积 分计算。
2021/3/8
49
例2-3变截面圆锥杆两端的直径分别为d1和 d2。如果不计杆件的自重，求在轴向拉 力P作用下杆件的变形。
4、轴力图—N (x) ~x
意义
F
A
F
1）反映轴力与截面位 置变化，较直观；
2）确定危险截面位
N F
置及最大轴力的值，
x
为强度计算提供依据。
2021/3/8
16
例2-1 画出杆的轴力图。
OA
BC
D
5F5F 8F 8F 4F 4F
FF
N1
解： 求OA 段内力N1，设置截面如图
Fx 0 N1 5F 8F 4F F 0
2021/3/8
46
七、虎克定律
E N E L
AL
L NL EA
E 弹性模量， 低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa
2021/3/8
47
虎克定律的应用
前面例2-1中杆的求总伸长。
OA
BC
L NL EA
D
5F 8F
4F
P
N 2F
5F F x
-3F
截面突变和轴力突变，应在突变处分断，求各 段的变形，再相加，得到总体变形。
1 108 .3MPa
NA-100kN
x
2 8.3MPa
2021/3/8
3 141 .7MPa
ND
57
一、内力
小结
截面法求轴力，画轴力图
二、横截面上的应力 N
正应力与剪应力 三、斜截面上的应力
A
αm a x
1 2
45度斜截面上有最大剪应力
四、应变 σ→ε， τ →γ
L
L
五、虎克定律 E
32
横向变形
横向线应变
d d1 d
dd
ν 横向变形系数或泊松比
2021/3/8
33
2021/3/8
34
2021/3/8
35
2、屈服阶段、屈服极限σS
滑移线或剪切线 Q235-A σS =235MPa
名义屈服极限σ0.2：0.2%的塑性应变
所对应的应力
2021/3/8
36
3、强化阶段、强度极限σb
叠加或积分
2021/3/8
L NL EA
材料抗破坏 的能力？
尺寸？
58
P，一重量为G、 长度为L、横截面面积为A、 弹性模量为E的钢棒，悬 挂于顶壁，求自重作用下 钢棒的伸长量。
2021/3/8
59
第三节 拉伸和压缩的强度条件
一、极限应力、许用应力和安全系数
极限应力用σ0表示 许用应力以[σ]表示
2021/3/8
42
塑性材料和脆性材料机械性能的主要区别
1．塑性材料在断裂时有明显的塑性变形； 而脆性材料在断裂时变形很小；
2．塑性材料在拉伸和压缩时的弹性极限、 屈服极限和弹性模量都相同，它的抗拉和 抗压强度相同。而脆性材料的抗压强度远 高于抗拉强度，因此，脆性材料通常用来 制造受压零件。
2021/3/8
43
2021/3/8
44
六、温度对材料力学性能的影响 1、高温的影响 （1）高温对短期静载试验的影响
2021/3/8
45
（2）高温对长期加载的影响
碳钢超过400度，外力不变，但变形随 时间延续而不断增长，不可恢复。
蠕变条件：高温和应力
2、低温对材料力学性能的影响
低碳钢的弹性极限和屈服极限有所提高， 但延伸率降低，变脆
第二章 直杆的拉伸和压缩
一、对变形固体作的三个假设 连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
2021/3/8
1
2021/3/8
2
二、杆件基本变形
1、拉伸、压缩 2、弯曲
3、剪切
4、扭转
2021/3/8
3
拉伸与压缩 扭转 弯曲
2021/3/8
4
第一节 直杆的拉伸与压缩
江阴长江大桥——是“中国第一、世界第四” 的特大跨径钢悬索桥
N1 2F
2021/3/8
17
OA
BB CC
DDD
N1 2F
5F 88FF
4F44FF
FFFF
同理，求得
N2
N2= –3F N3= 5F
N4= F
N3 N4
轴力图 N
2F
5F
F
x
2021/3/8
-3F
18
三、拉伸和压缩时横截面上的应力
1、问题提出：
F
F
内力大小不能衡量构件强度的大小。 内力在截面上分布集度应力；
为线膨胀系 数，
下标t为管子， s为壳体
2021/3/8
L
t s
Fs Ft
54
温差应力
t t (tt t0 )L s s (ts t0 )L
t
Ft L Et At
s
Fs L Es As
Ft Fs F
2021/3/8
L
t s
Fs Ft
55
t t (tt t0 )L s s (ts t0 )L
（2）
（3）
（4） 12
二、拉伸和压缩时横截面上的内力 1、概念 附加内力，简称内力
F
F+F'
F 原有内力
F' 附加内力
材料力学中的内力
2021/3/8
13
2、 截面法求内力的基本步骤：
1）一切 2）二抛 3）三代
4）四平
假想截面将杆件一分为二 任取一部分，抛去另一部分。 用内力代替抛掉部分对保留部分的作用， 此时，内力成为保留部分的外力。
并求各段杆内应力。
100kN 150kN
A
B
C
500mm 300mm 400mm
1
2
3
NA
100kN 150kN
NA ND 100 150
L L1 L2 L3 0
L1
NA L1 EA
L3
ND L3 EA
D
L2
NA
100L2
EA
ND
NA 108.3kN
N
1
NA
2
3
ND 141.7 kN
EA EA EA EA
N1
EA
3L
N3
2EA
3L
1
2
N1 A
E
3L
210109 L / 2000 3L
35106 Pa
3
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N3 A
2E
3L
2 210109 L / 2000 70106 Pa
3L
52
温差应力
2021/3/8
53
温差应力
t t (tt t0 )L s s (ts t0 )L
二、低 碳钢的 拉伸实 验及其 力学性 能
2021/3/8
30
2021/3/8
31
1、弹性变形阶段、虎克定律
OA比例极限σP (弹性极限),
Q235-A 200MPa
E P E L
AL
E 弹性模量，
L PL EA
低碳钢 E=(2.0-2.1)x105MPa EA 抗拉刚度
2021/3/8
FF
α
F
N
2、内力分布
F
均匀分布
pa
2021/3/8