三角形全等的条件复习课教学设计
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第2小题让学生积极思考，大胆发言，教师展示学生的解题过程，并及时对学生的解法进行评价.
结全例题讲解，提醒学生三角形全等条件的应用，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）条件运用的准确（3）等角对等边性质的应用，能用简单方法的，不要绕远路.
设置三种不同类型的题的目的，是让不同的学生在本节课都得到发展。通过基础的练习，巩固刚学过的基础知识。
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.
【活动6】
练一练：
1.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC
对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的
【活动2】
问题
（1）填空如图：
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立
①在△AOB和△DOC中
AO = DO
∠___ =∠___
____ = ____∴△AOB≌△DOC（SAS）
②在△ABD和△DCA中
____ = ____
（2）下列各说法中，正确的是( )
A、两个等腰直角三角全等
B、两个等边三角形全等
C、有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等
D、有一个锐角和一直角相等的两个直角三角形全等
教师通过大屏幕展示问题，让学生先思考几分钟，由学生回答。
在活动中教师应重点关注：
（1）学生对于问题（1）能否准确审题
（2）学生能否准确、熟练应用三角形全等的条件回答.
进阶题：学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正.
教师应重点关注：学生能否熟练地通过证明两个全三角形全等证明两条线段相等.
拓展题：对于（1）教师引导学生从“三角形的外角等于的它不相邻的两个内角和”角度分析.对于（2）引导学生先想等边三角形的判定定理。
教师引导全班学生共同探究，对本题的证明进行交流、讨论.
____ = ____ ____ = ____
∴△ABD≌△DCA(SSS)
③在△ABC和△DCB中
____ = ____
BC = CB
____ = ____
∴△ABC≌△DCB(ASA)
④在△AOB和△DOC中
____ = ____
____ = ____
AB = DC
∴△AOB≌△DOC(AAS)
让学生在合作学习中共同解决问题，使学生更加熟练掌握三角形全等的条件，培养学生分析、解决问题的能力.
【活动5】
归纳总结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
学生反思，教师倾听.对于问题（1）教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.对于问题（2）教师提醒学生根据自己的情况，大胆发言.
本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度.
情感态度
1.通过运用三角形全等的条件解题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
2.在解决拓展题的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
重点
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等
难点
灵活运用通过证明两个三角形全等证明线段及角相等
教学流程安排
活动流程图
（2）阅读题：已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．
有一同学证法如下：
证：连结AB
在⊿ABC和⊿ABD中
BC=BD
∠C=∠D
AB=AB
∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS )
∴AC=AD
你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？
对于第1小题让学生积极思考，教师展示学生的解题过程，
在练习中强化运用条件的能力.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
问题：
（1）判定三角形全等的条件有哪些？
（2）在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？
（3）判定直角三角形全等的条件有哪些？
教师提问，引导学生回答，通过大屏幕给出答案.
在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生能否将判定三角形全等的条件联系起来，能否知道它们的不同点。.
活动的内容和目的
活动1提出目标，引导回忆，分类整理
活动2整合沟通
活动3基础题
活动4进阶题、拓展题
活动5评价与反思、
活动6练一练、布置作业
提出具体的复习目标，引导学生回忆，对所学知识进进行整合.
结合基础题讲解，提醒三角形全等的条件，在解题时的注意事项.
反思、自我评价、总结
教师深入学生中间参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成证明过程.
在本次活动中教师重点关注：（1）学生能否会充分利用前面已得到的结论（2）学生在活动和交流中的参与意识及发表个人见解的勇气.
设置进阶题练习的目的则是为了技能向能力转化，侧重于数学思维的形成
通过设置综合性较强的习题让学生练习，目的在于学生知识结构转化为认知结构，也与后面学习过的等腰、等边三角形建立了联系.
【活动4】
进阶题（1）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ
①求证：ＡＥ＝ＤＣ.
（2）题干和图同（1）
②求证：ＢＦ＝ＢＧ
拓展题：题干同进阶题
（1）③求∠ＡＨＣ的度数
（2）④若取ＡＥ的中点Ｍ，ＣＤ的中点Ｎ，求证：△BＭＮ是等边三角形。
（3）对于问题（2）学生对于错误的选项能否说明理由，举出反例.
（4）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否把知识点关联.
（1）然后进行变式训练有得于学生对知识点的整合，有利于培养学生的思维能力.
（2）促使学生达到知识点的泛化，拓展了学生思维，为进一步解决实际问题做了铺垫.
【活动3】
问题
基础题(1)（06北京）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF.
三角形全等的条件复习课教学设计
教学任务分析
教学目标
知识技能
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等.
数学思考
1.经历运用三角形全等的条件解题的过程.
2.通过叙述解题过程，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力.
3.通过活动3、活动4，培养学生分析问题、解决问题的能力.
解决问题
通过活动3、活动4，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性.
结全例题讲解，提醒学生三角形全等条件的应用，在解题时要注意：（1）解题书写和格式的规范性；（2）条件运用的准确（3）等角对等边性质的应用，能用简单方法的，不要绕远路.
设置三种不同类型的题的目的，是让不同的学生在本节课都得到发展。通过基础的练习，巩固刚学过的基础知识。
及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受.
【活动6】
练一练：
1.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AE B．∠AEB=∠ADC
对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片“，达到提纲挈领的目的
【活动2】
问题
（1）填空如图：
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立
①在△AOB和△DOC中
AO = DO
∠___ =∠___
____ = ____∴△AOB≌△DOC（SAS）
②在△ABD和△DCA中
____ = ____
（2）下列各说法中，正确的是( )
A、两个等腰直角三角全等
B、两个等边三角形全等
C、有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等
D、有一个锐角和一直角相等的两个直角三角形全等
教师通过大屏幕展示问题，让学生先思考几分钟，由学生回答。
在活动中教师应重点关注：
（1）学生对于问题（1）能否准确审题
（2）学生能否准确、熟练应用三角形全等的条件回答.
进阶题：学生独立完成，教师巡视，然后展示学生的解题过程，并对错误进行纠正.
教师应重点关注：学生能否熟练地通过证明两个全三角形全等证明两条线段相等.
拓展题：对于（1）教师引导学生从“三角形的外角等于的它不相邻的两个内角和”角度分析.对于（2）引导学生先想等边三角形的判定定理。
教师引导全班学生共同探究，对本题的证明进行交流、讨论.
____ = ____ ____ = ____
∴△ABD≌△DCA(SSS)
③在△ABC和△DCB中
____ = ____
BC = CB
____ = ____
∴△ABC≌△DCB(ASA)
④在△AOB和△DOC中
____ = ____
____ = ____
AB = DC
∴△AOB≌△DOC(AAS)
让学生在合作学习中共同解决问题，使学生更加熟练掌握三角形全等的条件，培养学生分析、解决问题的能力.
【活动5】
归纳总结：
通过这节课的学习你有哪些收获？
学生反思，教师倾听.对于问题（1）教师可提醒学生谈一下知识上的收获，方法上的收获.对于问题（2）教师提醒学生根据自己的情况，大胆发言.
本次活动中教师应重点关注：不同层次的学生对本节课的认识程度.
情感态度
1.通过运用三角形全等的条件解题，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.
2.在解决拓展题的活动中，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益.
重点
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等
难点
灵活运用通过证明两个三角形全等证明线段及角相等
教学流程安排
活动流程图
（2）阅读题：已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．
有一同学证法如下：
证：连结AB
在⊿ABC和⊿ABD中
BC=BD
∠C=∠D
AB=AB
∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS )
∴AC=AD
你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？
对于第1小题让学生积极思考，教师展示学生的解题过程，
在练习中强化运用条件的能力.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
【活动1】
问题：
（1）判定三角形全等的条件有哪些？
（2）在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？
（3）判定直角三角形全等的条件有哪些？
教师提问，引导学生回答，通过大屏幕给出答案.
在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生能否将判定三角形全等的条件联系起来，能否知道它们的不同点。.
活动的内容和目的
活动1提出目标，引导回忆，分类整理
活动2整合沟通
活动3基础题
活动4进阶题、拓展题
活动5评价与反思、
活动6练一练、布置作业
提出具体的复习目标，引导学生回忆，对所学知识进进行整合.
结合基础题讲解，提醒三角形全等的条件，在解题时的注意事项.
反思、自我评价、总结
教师深入学生中间参与活动，倾听学生的交流，并帮助、指导学生完成证明过程.
在本次活动中教师重点关注：（1）学生能否会充分利用前面已得到的结论（2）学生在活动和交流中的参与意识及发表个人见解的勇气.
设置进阶题练习的目的则是为了技能向能力转化，侧重于数学思维的形成
通过设置综合性较强的习题让学生练习，目的在于学生知识结构转化为认知结构，也与后面学习过的等腰、等边三角形建立了联系.
【活动4】
进阶题（1）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ
①求证：ＡＥ＝ＤＣ.
（2）题干和图同（1）
②求证：ＢＦ＝ＢＧ
拓展题：题干同进阶题
（1）③求∠ＡＨＣ的度数
（2）④若取ＡＥ的中点Ｍ，ＣＤ的中点Ｎ，求证：△BＭＮ是等边三角形。
（3）对于问题（2）学生对于错误的选项能否说明理由，举出反例.
（4）借助多媒体的效果，学生独立思考和交流，能否把知识点关联.
（1）然后进行变式训练有得于学生对知识点的整合，有利于培养学生的思维能力.
（2）促使学生达到知识点的泛化，拓展了学生思维，为进一步解决实际问题做了铺垫.
【活动3】
问题
基础题(1)（06北京）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC。求证：BC=EF.
三角形全等的条件复习课教学设计
教学任务分析
教学目标
知识技能
熟练运用三角形全等的条件判定两个三角形全等.
数学思考
1.经历运用三角形全等的条件解题的过程.
2.通过叙述解题过程，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力.
3.通过活动3、活动4，培养学生分析问题、解决问题的能力.
解决问题
通过活动3、活动4，让学生自己发现问题，提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性.
