上学期理工学院《理论力学》期终试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1.若平面力系对一点A 的主矩等于零，则此力系（ ）。

A ．不可能合成为一个力 B ．不可能合成为一个力偶C ．一定平衡D ．可能合成为一个力偶，也可能平衡2.刚体在四个力的作用下处于平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线（ ）。

A ．一定通过汇交点B ．不一定通过汇交点C ．一定不通过汇交点3.将平面力系向平面内任意两点简化，所得主矢相等，主矩也相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为（ ）。

A ．一个力 B ．一个力偶 C ．平衡4.图1中，已知P ＝60kN ，F ＝20kN静摩擦系数f s =0.5，动摩擦系数f d =0.4，则物体所受 摩擦力的大小为（ ）。

A ．25kN B ．20kN C ．17.3kN5.一点做曲线运动，开始时的速度s m v /100=，恒定切向加速度2/4s m a =τ，则2s 末该点的速度大小为（ ）。

A ．2m/sB ．18m/sC ．12m/sD ．无法确定6.圆轮绕某固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度v 和加速度a 如图2所示，试问哪些情况下是不可能的？（ ） A ．（a ）、（b ）运动是不可能的 B ．（a ）、（c ）运动是不可能的 C ．（b ）、（c ）运动是不可能的 D ．均不可能7.如图3所示平行四边形机构，在图示瞬时，杆O 1A以角速度ω转动，滑块M 相对AB 杆运动，若取M 动点，动系固联在AB 上，则该瞬时动点M 的牵连速度与杆AB 间的夹角为（ ）。

A ．00 B ．300 C ．600图28.平面机构如图4所示，选小环M 为动点，动系固联 在曲柄OCD 杆上，则动点M 的科氏加速度的方向（ ）。

A ．垂直于CD B ．垂直于AB C ．垂直于OM D ．垂直于纸面9.如图5所示，两物块A 、B ，质量分别为A m 和B m 初始静止。

如A 沿斜面下滑的相对速度为r v ，设B 向左运动的速度为v ，根据动量守恒定律理有（A ．v m v mB r A =θcos B．v m v m B r A=C.v m v v m B r A =+)cos (θD. v m v v m B r A =-)cos (θ10.已知刚体质心C 到相互平行的z '、z 轴之间的距离分别为a 、b ，刚体的质量为m ，对z 轴的转动惯量为z J ，则'z J 的计算公式为（ ）。

1 课程名称课程名称 理论力学 专业班级专业班级 理工科学生 考试形式考试形式 闭卷 （闭卷、开卷开卷) ) 题号题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分总分 题分题分 10 14 16 16 10 18 16 100 得分得分备注备注: : : 学生须在试题纸上答题学生须在试题纸上答题学生须在试题纸上答题((含填空题、选择题等客观题含填空题、选择题等客观题) )一、（10分）图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架图示为不计自重的三铰刚架，试分别画出刚架 AC 、刚架、刚架 CB 及整体的受力图。

二、（14分）重10kN 的重物由杆AC 、CD 与滑轮支持，如图所示。

不计杆与滑轮的重量，求支座A 处的约束反力以及CD 杆的内力。

杆的内力。

2 三、（16分）图示平面结构中各构件的自重不计，尺寸与荷载情况如图所示，P=2 2 kN kN ，q =1 kN/m 。

求：A 、C 两支座处的约束反力。

两支座处的约束反力。

四、（16分）AB 、BC 、DE 三杆铰接后支承如图示。

求当DE 杆的一端有一力偶作用时，杆上D 与F 两点所受的力。

设力偶矩的大小为m kN ×1，m 5.0==DB AD ，杆重不计。

，杆重不计。

q B A C D 450 1m 2m 1m P五、（10分）如图，曲柄OA ＝r ，以角速度4rad s w =绕O 轴转动。

12//O C O D ，O 1C ＝O 2D＝r ，求杆O 1C 的角速度。

的角速度。

30CoBArrr O 1OO 2D六、（18分）图示平面机构，曲柄OA 匀速转动，借连杆AB 带动摇杆O 1B 绕轴O 1摆动，杆EC 以铰链与滑块C 相连，滑块C 可以沿杆O 1B 滑动；摇杆摆动时带动杆EC 沿水平滑道运动。

已知OA=r ，AB=3r ，O 1B= l ( r =0.2m ，l =0.5m) ，1/2OA rad s w =。

在图示位置时，BC AB =。

《理论力学》期末考试试卷附答案B卷一、填空题（共30分，共10空，每空3 分）1. 如图所示的悬臂梁结构，在图中受力情况下，固定端A处的约束反力为：M A = ；F Ax = ；F Ay = 。

2. 已知正方形板ABCD作定轴转动，转轴垂直于板面，A点的速度v A＝10cm/s，加速度a A=cm/s2，方向如图所示。

则正方形板的角加速度的大小为。

AA BD题1图题2图3. 图示滚压机构中，曲柄OA = r，以匀角速度绕垂直于图面的O轴转动，半径为R的轮子沿水平面作纯滚动，轮子中心B与O轴位于同一水平线上。

则有ωAB = ，ωB = 。

4. 如图所示，已知圆环的半径为R，弹簧的刚度系数为k，弹簧的原长为R。

弹簧的一端与圆环上的O点铰接，当弹簧从A端移动到B端时弹簧所做的功为；当弹簧从A端移动到C端时弹簧所做的功为。

o B题3图题4图5.质点的达朗贝尔原理是指：作用在质点上的主动力、和在形式上组成平衡力系。

二、选择题（共25分，共5 题，每题5 分）1. 图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且O1A=O2B=r，O1O2=AB=l，O1O=OO2=l/2，若曲柄转动的角速度为ω，则杆对O轴的动量矩L O的大小为( )。

A. L O = mr2ωB. L O = 2mr2ωC. L O = 12mr2ω D. L O= 0B2. 质点系动量守恒的条件是：( )A. 作用于质点系上外力冲量和恒为零B. 作用于质点系的内力矢量和为零C. 作用于质点系上外力的矢量和为零D. 作用于质点系内力冲量和为零3. 将质量为m的质点，以速度v铅直上抛，试计算质点从开始上抛至再回到原处的过程中质点动量的改变量：( )A. 质点动量没有改变B. 质点动量的改变量大小为2m v，方向铅垂向上C. 质点动量的改变量大小为2m v，方向铅垂向下D. 质点动量的改变量大小为m v，方向铅垂向下4. 图示的桁架结构，铰链D处作用一外力F，下列哪组杆的内力均为零？( )A. 杆CG与杆GFB. 杆BC与杆BGC. 杆BG与杆BFD. 杆EF与杆AF5. 如图所示，已知均质光球重为Q，由无重杆支撑，靠在重为P的物块M上。

哈尔滨工业大学理论力学课程期末考试（试卷）1、简答题（10分）1、图示机构处于铅直平面内，质量皆为m的均质杆OA=AB，且都与水平线成45角，无重绳BC，AD分别处于铅直和水平位置。

不计摩擦，杆OA上作用矩为M的力偶，问：（1）只许用一个平衡方程来求出绳AD的张力， 如何求？（2）若突然剪断绳索AD，你能用三种不同方法求此瞬时OA杆的角加速度吗？简述求解过程。

（3）设图中无绳AD，也无力偶M，机构在静力下处于平衡，你能用两种不同方法求出机构的平衡位置吗？（ 设各杆及绳BC的尺寸已知）2、如图所示系统，无摩擦，杆重不计，系统有几个自由度？属于理想约束还是非理想约束？定常约束还是非定常约束？完整约束还是非完整约束？2、计算题（20分）图示平面机构，各杆自重不计，A，B，C，D，E皆为铰链。

在BD中点作用力1F ，CD 中点作用2F 。

已知：l ，F F F 2212==。

试用最少的平衡方程数目求出杆BE 所受的力BE F 。

3、计算题（20分）图示平面机构，圆盘C 半径为R ，沿SN 平面纯滚动，杆BC 水平，OB 铅直，且BC =OB =2R ，O ，B ，C ，O 1均为铰链，直杆O 1A 总保持和圆盘C 光滑相切。

图示瞬时O 1A 与水平线夹角 60=ϕ，角速度为ω，角加速度为α，皆为顺时针转向。

求图示瞬时圆盘C 的角加速度C α，杆BC 和杆OB 的角加速度BC α，OB α。

N4、计算题（20分）设第三题中的平面机构处于水平面上，圆盘C 为均质圆盘，质量为m ，杆BC 为均质杆，质量亦为m ，杆O 1A 及OB 的质量忽略不计，机构的几何尺寸同第三题，圆盘C 仍沿SN 平面纯滚动，杆O 1A 与圆盘C 光滑接触。

最初系统处于静止状态。

现于杆O 1A 上施加一顺时针转向矩为M 的力偶。

求施加力偶的瞬时，杆O 1A ，杆BC ，杆OB 及圆盘C 的角加速度A O 1α，BC α，OB α，C α，以及圆盘与SN 平面接触点E 处摩擦力大小。

一．选择题（每题3分，共15分。

请将答案的序号填入划线内。

）1．空间同向平行力系1F 、2F 、3F 和4F ，如图所示。

该力系向O 点简化，主矢为'R F，主矩为OM ，则 (B )(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M(B) 主矢主矩均不为零，且'RF 垂直于O M(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。

(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为( C )(A) θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ(C) θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。

(A) 该质点的动量必守恒 (B)(C) 该质点必作变速运动 (D) 5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。

(A)a v =，a a = (B) a rv v =，0a a =(C) 0a v =，2a r a v ω= (D) a r v v =，2a ra v ω=二．填空题（每空2分，共30分。

请将答案填入划线内。

）1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是0x F =∑、0y F =∑。

2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。

3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量600G N =，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4s f =。

理论力学 期末考试试题1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。

试求固定端A 的约束力。

解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。

求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。

解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。

ABC 为等边三角形，且AD=DB 。

求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。

在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。

试计算杆1、2和3的内力。

解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。

在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。

ΔEAK=ΔFBM。

等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。

若F=10kN，求各杆的内力。

2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。

在节点D沿对角线LD方向F。

在节点C沿CH边铅直向下作用力F。

如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。

2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。

工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A)专业 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 总分 题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、填空题（每题5分，共25分)1。

杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为R （以m 计)的固定大圆环连在一起，若以O 1为原点，逆时针为正向,则用自然法 表示的点M 的运动方程为_Rt Rs 102π+=。

2. 平面机构如图所示.已知AB //O 1O 2，且AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ,AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别 为v ＝_ r_，a ＝_ r。

并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于 光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分 别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放， 且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处, 则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等）， 因为_两个系统在水平方向质心位置守恒 .4。

已知偏心轮为均质圆盘,质心在C 点，质量 为m ,半径为R ，偏心距2ROC =.转动的角速度为,角加速度为,若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ,me2；____；惯性力系的主矩为__2)2(22αe R m +__。

各矢量应在图中标出.5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ） 的作用,则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振.二、计算题(本题15分)图示平面机构中,杆O 1A 绕O 1轴转动，设O 2B = L ，在图示 = 30°位置时,杆O 1A 的角速度为，角加速度为零。

理论力学（上）期终考试试卷1、填空题（本题20分）1）图中F=100N ，力F 在x轴上的投影为X= ，力F 对x 轴之矩为m x （F ）= 。

2）图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数f S =0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

3）鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=5t 2（t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

4）动点的运动方程为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=2221ty t x （x ，y 以cm 计），则t=1s 时，动点的速度v= ；全加速度a= 。

已知P=5kN，试求图示桁架中1、2、3杆的内力。

结构的尺寸及荷载如图所示，已知q=1.5kN/m，试求支座A的反力。

水平均质正方形板重P，用六根直杆固定在水平地面上，各杆两端均为球铰，试求各杆内力。

图示平面机构中，杆OA 以匀角速度0ω绕O 轴转动,通过滑块A 在圆盘B 上的滑槽CD 内的运动来带动圆盘绕O 1轴转动。

在图示位置时，901=∠O AO ，OO 1=O 1A=L 。

试求该瞬时： 1）圆盘B 的角速度ω、角加速度α；2）滑块A 相对于圆盘B 的相对速度和相对加速度。

图示平面机构中，曲柄长为m r 2.0=，以匀角速度s rad /2=ω绕O 轴转动；连杆AB 长为m l 4.0=，通过销钉B 带动圆轮绕O 1轴转动，圆轮半径为m R 1.0=。

在图示位置时，求1）B 点的速度；2）B 点的加速度。

理论力学答案及评分标准1、 填空题（本题20分）1）X=-N 240 （2分）， m x （F ）=m N ⋅2150 （3分） 2）F=100N （5分）3）ω=20t rad/s （3分），α=20rad/s 2 （2分） 4) s cm v /52=（3分），2/52s cm a = （2分）2、计算题（本题10分）解：受力图 （2分）kN F F P P X 210045cos 022==-+=∑；（2分）()kNF a P a F F M C50011==⋅-⋅=∑；（3分）()kN F a P a P a F F M D1502033-==⋅-⋅-⋅-=∑； （3分）3、计算题（本题20分）解：对BC 受力图 （2分）()kN F q F F M E E B 100242530-==⋅⋅-⋅⋅-=∑；（4分）对整体 受力图 （3分）()m kN M q F M F M A E A A ⋅==⋅⋅-⋅⋅-=∑120486530； （4分）kN F F F X Ax E Ax 80540-==⋅-=∑； （3分）kN F q F F Y Ay E Ay 60853==⋅-⋅-=∑； （4分）4、 计算题（本题15分）解：对均质正方形板 受力图 （1分）；003==∑F Y（2分）()；005==∑F F M z（2分）；；00sin sin 0151==--=∑F F F X θθ （2分） ())(20266压；PF aP a F F M AD -==⋅-⋅-=∑ （3分） ()；；00044==-=∑F F F M AC（2分） ())(20222压；PF aPa F F M y -==⋅+⋅=∑ （3分） 5、计算题（本题15分）解：动点 滑块A ；动系 固连在圆盘B 上 （1分）r e a v v v += 作速度平行四边形如图 （2分）002ωωL OA v a =⋅=045cos ωL v v a r == （1分） 045cos ωL v v a e ==（1分）01/ωω==A O v e (顺时针) （1分）c r n e e n a a a a a a +++=τ （1分） 作加速度矢量图 如图 （2分）22212020222ωωωωωωL v a L A O a L OA a r c ne n a ====== （1分） 045cos 45cos =-=-= na n e r r n e n a a a a a a a （2分）2045sin 45sin ωττL a a a a a a n a c e ce n a =-=+-= （2分）201/ωατ==A O a e （顺时针） （1分）6、计算题（本题20分）解：OA ―定轴转动22/8.0/4.022.0s m OA a sm OA v A A =⋅==⨯=⋅=ωω （2分）AB －平面运动，其速度瞬心为O 点s m OB v s rad OAv AB B AAB /34.0232.0/2=⨯=⋅===ωω（逆时针）如图所示 （7分）n BA t BA A n B t B a a a a a ++=+ 作加速度矢量图 （4分）2222/6.1/8.4s m AB a s m R v a AB n BA Bn B=⋅===ω （2分）nBA A n B t B a a a a +-=+ 60cos 30cos 60cos （2分）2/914.532s rad a a a a n B A n BA t B -=--= （与假设相反） （1分）222/617.7)()(s rad a a a n B t B B =+= （2分）。

一．填空、选择及证明题（本大题共10小题，每题4分，总计40分）1、质点做平面曲线运动时，在自然坐标系下，其切向加速度τa =（ ），法向加速度n a =（ ）。

2、判断作用于质点上的力为保守力的充要条件是（ ），若作用于一个质点上的力为：2526x y z F x y z ;F x y z;F x y z =+++=++=++-，根据前面的判断条件可知其为（ ）力。

3、绳子的一端绕在定滑轮上，另一端与物块B 相连，若物B 的运动为2kt x =，其中k 为常数，轮子半径为R ，则轮缘上A 点的加速度的大小为（ ）A 、k 2B 、2122)4(R t kC 、212442)164(Rt k k + D 、R t k k 2242+ 4、刚体做定轴转动时，下列说法正确的是（ ） A 、当角速度0ω〉时，其角加速度α为正。

B 、当转角00,ϕω〉〉时，必有角加速度0α〉。

C 、当0α〉时为加速转动，当0α〈时为减速转动。

D 、当αω与同号时为加速转动，当αω与异号时为减速转动。

5、作平面平行运动的刚体（薄片）的角速度不为零时，在任一时刻薄片上恒有一点的速度为零，该点被称为（ ）。

如图，画出该薄片的转动瞬心。

5题图 6题图6、如图把N F 5=的力迁移到B 点，其作用效果等效于一个力和一力矩，其力矩的大小M=（ ），方向为（ ）。

7、质量均匀分布的薄圆盘，质量为,,R m 半径为以过圆心并且与盘面垂直的线为固定转轴，其回转半径k =（ ）；一质量均匀分布的细直棒，质量为,m 长为l ，如图A 、B 两点的转动惯量分别为B A I I ,，它们之间的定量关系为（ )。

8、质量均匀分布的半圆形薄片，质量为,,R m 半径为其质心坐标为（ ）。

9、一绕定轴转动的刚体，其转动惯量为I ，转动初角速度为0ω。

现受一与转动角速度的平方成正比的阻力矩的作用，比例系数为k （k>0）。

则此刚体转动的角速度函数为（ ）；刚体从0ω到0ω/2所需的时间为（ ）。

《理论力学》期末考试试卷附答案一、填空题（每小题 5 分，共 35 分）1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。

2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。

则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。

1.1 1.23、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。

4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。

则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。

1.3 1.45、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。

当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。

6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。

AB1.57、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（）（要求保留作图过程）。

1.7二、单项选择题（每小题 5 分，共35 分）1、如图2.1所示，四本相同的书，每本重均为P ，设书与书间的摩擦因数为0.1，书与手间的摩擦因数为0.25，欲将四本书一起抱起，则两侧手应加的压力至少大于（ ）。

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。

（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。

（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

6.关于约束的说法正确的是 。

① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。

② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2006— 2007学年第一学期命题教师签名： 审核教师签名：课号： 课名：工程力学 考试考查：此卷选为：期中考试( )、期终考试( )、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分一、 填空题（每题5分，共30分）1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。

则此时B 点加速度的大小为__5m/s 2 ；（方向要在图上表示出来）。

与O z B 成60度角。

2刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（ω以rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为_0.1m/s 2_；牵连加速度的大小为__1.6248m/s 2__。

科氏加速度为_22.0m/s 2_，方向应在图中画出。

方向垂直OB ，指向左上方。

3质量分别为m1=m ，m 2=2m 的两个小球M 1，M 2用长为L 而重量不计的刚杆相连。

现将M 1置于光滑水平面上，且M 1M 2与水平面成︒60角。

则当无初速释放，M 2球落地时，M 1球移动的水平距离为___（1）___。

（1）3L； （2）4L； （3）6L； （4）0。

4已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为__122ωmL L C =，（顺时针方向）___。

5均质细杆AB 重P ，长L ，置于水平位置，若在绳BC 突然剪断瞬时有角加速度α，则杆上各点惯性力的合力的大小为_g PL 2α，（铅直向上）_，作用点的位置在离A 端_32L_处，并在图中画出该惯性力。

6铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_0=+kx xm _和_mg kx x m =+ _。

一、选择题1、平面汇交力系平衡的几何条件是 。

（A ）力的多边形自行闭合 （B ）合力为零 （C ）合力为零，合力矩也为零 （D ）合力矩为零2、正立方体棱长为a ，在顶角A 处沿与顶面对角线AC 方向成600夹角作用一大小为F 的力，则该力对坐标轴z 的矩为 。

（A ）零 （B ）Fa3- （C ）Fa 3 （D ）Fa 13、重为P 的物块，静止在倾角为θ的斜面上，斜面与物块之间的静摩擦因数为s f 。

则物块静止在斜面上的条件是 。

（A ）s f ≤θ （B ）s farctan ≤θ （C ）s f arctan ≥θ （D ）无法确定4、质量为m 杆长为L 的均质杆绕其质心轴以匀角速度ω转动，则任意瞬时杆动量的大小为 。

（A ）零 （B ）ωL m 12 （C ）ωL m 3 （D ）ωL m25 均质杆OA 以匀角速度ω绕O 转动。

质量为m ，长度为2L 。

则杆OA 的惯性力系向O 点简化的主矢和主矩的大小分别为 。

（A ）0,0)(==O I IR M F （B ）0,)0(2==I IR M L m F ω （C ）0,4)(2==O I IR M L m F ω （D ）ωω2)(2)2(12,L mM L m F O I IR ==二、简单计算题1、两杆 AB 、CD 自重不计，横杆AB 水平。

几何关系为AC=CB=AD=L ,在斜杆CD 上作用一力偶矩为M 的平面力偶，计算支座A 的约束力。

AD2、铅直平面内杆A B 绕轴A 以匀角速度ω转动，一独立运动的点C 以大小不变的速度由上向下运动。

若在AB 杆上面固连动参考系，选取点C 为研究的动点。

计算该瞬时动点C 的牵连速度和牵连加速度。

3、、均质圆轮质量为m ，半径为R ，在轮上作用一力偶矩为M 的力偶，使圆轮沿水平直线路面作纯滚动。

不计滚动摩阻，计算圆轮受到的接触面的摩擦力。

三、计算题图示铅直面内的静定结构，由三个自重不计的杆AB 、BC 和折杆CDE 组成。

我：一、判断题（正确打“4飞错误打气”，每小题2分，共10分）
盟军划E ！怜：-K' 都：1骂：悔：
l、己知杆AB 和CD 的自重不计，且在C处光滑接触。

若作用在AB 杆上的力偶镇：理工大学期末考试（附答案）
《理论力学》试卷（A卷）
考试时间120分钟。

题号
一四五／主－＼ 总分一得分
评卷入
注意事项： 1.考前请将密封线内填写清楚：
2.所有答案请直接答在试卷上：
3.考试形式：闭卷：
4.本试卷共六大题，满分100分曲”制制4－川
hv '1
l 、平面任意力系，只要主矢i;,t,O ，最后必可简化为一合力。

×）
3、某刚体作平面运动时J若A和B是其平面图形上的任意两点，则速度投2、刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。

'1 影定理［vJ AB ＝札L n 恒成立。

主星非×） 4、作瞬时平移的刚体，i衷瞬时其惯性力系向质，心简化，主矩为零。

×） 二、选择题（每一小题只有一个正确答案，多选不给分。

请将正确答案的序号填入括号内。

每题3分，共15分）
5、当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。

A
矩为m，，欲使系统保持平衡，需在CD 杆上施加力偶矩，叭，其大小为（B
m ，’三＼o µ、非 c
《理论力学》64学时A卷第1页共8页
m.= ,n.:• 3 . n1. = -m.• 2 .B 、D 、m 2 =m 1;
m 2 =2m,; A 、C、明斗÷4号E。

理论力学试题一、是非题（每题2分）1、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（ ）2、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。

（ ）3、加速度d d v t 的大小为d d v t。

（ ） 4、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。

（ ） 5、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。

于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

（ ）二、水平梁AB 的A 端固定，B 端与直角弯杆BEDC 用铰链相连，定滑轮半径R = 20cm ，CD = DE = 100cm ，AC = BE = 75cm ，不计各构件自重，重物重P =10kN ，求C ，A 处的约束力。

（20分）三、在图示平面机构中，已知：O 1A 杆的角速度 ω= 2rad/s ，α= 0，O 1A = O 2B = R = 25cm ，EF = 4R ，O 1A 与O 2B 始终平行。

当 = 60°时，FG 水平，EF 铅直，且滑块D 在EF 的中点。

轮的半径为R ，沿水平面做纯滚动，轮心为G 。

求该瞬时，轮心的速度G v 与加速度G a 。

轮的角速度G ω与角加速度G α。

（20分）四、图示系统，均质轮C 质量为m 1，半径为R 1，沿水平面作纯滚动，均质轮O 的质量为m 2，半径为R 2，绕轴O 作定轴转动。

物块B 的质量为m 3，绳AE 段水平。

系统初始静止。

求：（1）轮心C 的加速度C a 、物块B 的加速度B a ；（2）两段绳中的拉力。

（20分）五、图示三棱柱体ABC 的质量为m 1，放在光滑的水平面上，可以无摩擦的滑动。

质量为m 2的均质圆柱体O 沿三棱柱体的斜面AB 向下作纯滚动，斜面倾角为θ。

以x 和s 为广义坐标，用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程，并求出三棱柱体的加速度（用其他方法做不给分）。

理论力学部分第一章静力学基础一、是非题（每题3分，30分）1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（）2．在理论力学中只研究力的外效应。

（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。

（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。

（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。

（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。

（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。

（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。

（）9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。

（）10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。

（）二、选择题（每题4分，24分）1．若作用在A点的两个大小不等的力F1和F2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为。

①F1－F2；②F2－F1；③F1＋F2；2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是。

①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。

③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。

3．三力平衡定理是。

①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；②共面三力若平衡，必汇交于一点；③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。

4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。

①力系可合成为一个力偶；②力系可合成为一个力；③力系简化为一个力和一个力偶；④力系的合力为零，力系平衡。

5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。

①二力平衡原理；②力的平行四边形法则；③加减平衡力系原理；④力的可传性原理；⑤作用与反作用定理。

6.关于约束的说法正确的是 。

① 柔体约束，沿柔体轴线背离物体。

② 光滑接触面约束，约束反力沿接触面公法线，指向物体。