2019年高中物理鲁科版选修：第2章 电势能与电势差 第3节 电势差 含答案

1.电场力做功：在匀强电场中,电场力做功的表达式为：W=qEd,d 为沿电场线方向上的距离，与电场线同向为正，反向为负。

2.电势能：电荷在电场中某点的电势能等于把电荷从该点移到选定的参考点的过程中电场力所做的功.3.电场力做功与电势能变化的关系:W=-ΔE p (ΔE p 电势能增加量).知识点一：电场力做功----基础题+中等题（匀强电场） 在任何电场中,电场力移动电荷所做的功,只与电荷始末两点的位置和被移动电荷的带电量有关,而与电荷的运动路径无关。

【典例1】如图所示,A 、B 是一条电场线上的两点,一带正电的点电荷沿电场线从A 点运动到B 点,在这个过程中,关于电场力做功的说法正确的是( )A .电场力做正功B .电场力做负功C .电场力不做功D .电场力先做正功后做负功【解析】选A 。

正电荷的受力方向与电场线方向相同,则从A 到B 电场力做正功.【典例2】如图所示，在电场强度为E =2×103V/m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM =4cm ，MB =3cm ，AB =5cm ，且AM 边平行于电场线，把一电量q =2×10-9C 的正电荷从B 点移动到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为（ ） A . 0.6×10-6J B . 0.12×10-6J C .-0.16×10-6J D .-0.12×10-6J 【答案】C 。

【典例3】如图所示,在匀强电场中,电场线与水平方向夹角为θ,有一质量为m 、带电量为q 的小球,用长为L 的细绳悬挂于O 点,当小球静止时,细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点,在此过程中小球带电量不变,则外力做功为.【解析】沿水平和竖直两方向分解电场强度 E 1=Ecosθ,E 2=Esinθ=mg/q电场力在这两个方向做的功分别为-mgLcotθ,-mgL.对全过程运用动能定理,W-mgLcotθ-mgL+mgL=0,∴W =mgLcotθ 【答案】mgLcotθ【典例4】如图所示，一长为L 的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电荷量的绝对值为q ，处在场强为E 的匀强电场中，杆与电场线夹角为600.若使杆沿顺时针方向转过600（以杆上某一点为圆心转动），则下列叙述正确的是（ ） A .电场力不做功B .电场力做的总功为qEL/2C .电场力做的总功为-qEL /2D .电场力做的总功大小跟转轴位置有关【解析】选B 。

高一同步训练 电势差1．在电场中A 、B 两点的电势分别为φA =300V ，φB =200V ，则A 、B 间的电势差U AB =_100V___，一个质子从A 点运动到B 点，电场力做功___100ev_，质子动能的增量为__100ev____________。

2．将一个电量 -2×10-8C 的点电荷，从零电势点O 移到M 点需克服电场力做功4×10-8J ，则M 点电势φM =____-2v _；若将该电荷从M 点再移至N 点，电场力做功×10-7J ，则N 点电势φN =__5v__，M 、N 两点间的电势差U MN=_______-7v______。

3．电场中A 点电势φA =80V ，B 点电势φB = -20V ，C 点电势φC =80V ，把q = -3×10-6C 的电荷从B 点移到C 点的过程中电场力做功W BC =_3×10-4_j ，从C点移到A 点，电场力做功W CA =_0_____________。

4．关于U AB = qW AB 和W AB = qU AB 的理解，正确的是( BC ) A ．电场中的A 、B 两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B ．在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比C ．U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系D ．W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关5．关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解正确的是 ( BD )A ．U AB 表示B 点相对A 点的电势差，即U AB = φB − φAB ．U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB = −U BAC ．φA 、φB 都可能有正负，所以电势是矢量D ．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无限远处为零电势6．关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是 ( B )A ．电势差是矢量，电场力做的功是标量B ．在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零C ．在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大D ．在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零7．一电量q =2×10-9C 的正电荷，在静电场中由a 点移到b 点的过程中除了电场力外，其它力做功为6×10-5J ，电荷的动能增加了8×10-5J ，则a 、b 两点间的电势差U ab 为 ( B )A ．3×104VB ．1×104 VC ．4×104 VD ．7×104 V8.关于电子伏,下列说法正确的是 ( AD )A. 电子伏是能量的单位B. 电子伏是电势差的单位C. 1eV=×1019JD. 1eV=×10-19J9．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内 ( C )A ．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B ．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C ．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动10电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是( D )A．该电荷是正电荷，则电势能减少B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷11如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ2上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为( A )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J12如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断( BCD )A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B．甲、乙两粒子带异号电荷C．两粒子经过b点时具有相同的动能D．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能13在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m，带电荷量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为／m，物体运动s距离时速度变为零，则ACDA．物体克服电场力做功qEs B．物体的电势能减少了C．物体的电势能增加了qEs D．物体的动能减少了14．如图14所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（ABD ）A．小物块所受电场力逐渐减小B．小物块具有的电势能逐渐减小图14C．M点的电势一定高于N点的电势D．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功15如图1—5—6所示，匀强电场的场强E＝×102N／C，方向水平向右，一点电荷q＝4×10-8C沿半径为R＝20 cm的圆周，从A点移动到B点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A、B两点间的电势差U AB为多大? U AB=--24V16如图16所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=h，小球滑到B 点时速度大小为gh3，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功3mgh/2J⑵A、C两点的电势差.(- 3mgh/2q)V+QABC 图16。

高中物理第2章电势能与电势差单元测试鲁科版选修31 1．如图1所示是某电场中的一条电场线，一电子从a点由静止释放，它将沿电场线向b点运动，下列有关该电场情况的判断正确的是 ( ) 图1A．该电场一定是匀强电场B．场强E a一定小于E bC．电子具有的电势能E p a一定大于E p bD．电势φa<φb解析：仅由一条电场线无法判断电场的情况及各点场强的大小，A、B错误；电子从a点由静止释放，仅在电场力作用下运动到b点，电场力做正功，电子的电势能减小，C正确；由题意知电场力方向由a向b，说明电场线方向由b向a，b点电势高，a点电势低，D正确．答案：CD2．如图2所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有( ) 图2A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E AC．U AB＜U BC D．U AB＝U BC解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为E C＞E B＞E A，B正确；电场线密集的地方电势降低较快，故U BC＞U AB，C正确D错误．答案：ABC3．如图3所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是 ( ) 图3A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量最大解析：由点电荷的场强分布及场的叠加知b、d两点的场强大小相等但方向不同，A 错误；当在球面上沿曲线bedf移动试探电荷＋q时，＋Q对它的静电力、匀强电场对它的电场力都不做功，C错误；当将点电荷＋q从a点移动到f点时只有匀强电场的电场力做正功，故a点电势应高于f点电势，B错误；在整个球面上任意两点间移动＋q时，＋Q产生的静电力都不做功，但从a点到c点匀强电场的电场力做功最多，D正确．答案：D4．位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图4所示，图中实线表示等势线，则 ( )A．a点和b点的电场强度相同图4B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大解析：同一检验电荷在a、b两点受力方向不同，所以A错误；因为A、B两处为负电荷，所以等势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，电场力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，电场力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，D正确．答案：CD5．如图5所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点．M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点．现将一负点电荷q由A点沿图5中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 ( )A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D 均错，B对．答案：B6．如图6所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则 ( )A．M点的电势比P点的电势高图6B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动解析：作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确．将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误．由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误．沿y轴各点场强方向相同，故从O点由静止释放的带正电粒子运动中始终受到沿y轴正方向的外力，粒子沿y轴做直线运动，D正确．答案：AD7．如图7(甲)所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图7(乙)所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( )图7A ．电子将沿Ox 方向运动B ．电子的电势能将增大C ．电子运动的加速度恒定D ．电子运动的加速度先减小后增大解析：由(乙)图可知，沿Ox 方向电势升高，故电场方向沿x 轴负方向，电子受到的电场力方向沿Ox 方向，故电子向右运动，电场力做正功，电子的电势能减少，A 正确，B 错误；因沿x 正方向，电势升高的快慢不同，先变慢后变快，故电场强度沿x 方向不恒定，先变小后变大，由a ＝Eq m可知，电子的加速度先减小后增大，C 错误，D 正确．答案：AD8．一带电质点在电场中仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度大小随时间变化的图象如图8所示，t A 、t B 分别是带电质点在A 、B 两点对应的时刻，则下列 图8说法中正确的有 ( )A ．A 处的场强一定小于B 处的场强B ．A 处的电势一定高于B 处的电势C ．电荷在A 处的电势能一定小于在B 处的电势能D ．A 至B 过程中，电场力一定对电荷做正功 解析：由v －t 图线可知at B >at A ，由a ＝Eq m 可知E B >E A ，A 正确；由W 电＝U AB ·q ＝12mv 2B －12mv 2A 可知，质点由A 至B 的过程中，电场力做正功，电势能减小，故C 错误，D 正确；因不知q 的正负，故无法比较φA 、φB 的大小关系，B 错误．答案：AD9．图9中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M 、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M 、N 从虚线上的O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分图9别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则 ( ) A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零解析：由O点电势高于c点电势知，场强方向垂直虚线向下，由两粒子运动轨迹的弯曲方向可知N粒子所受电场力方向向上，M粒子所受电场力方向向下，故M粒子带正电、N粒子带负电，A错误．在匀强电场中相邻两等势面间的电势差相等，故电场力对M、N做的功相等，B正确．因O点电势低于a点电势，且N粒子带负电，故N粒子在运动中电势能减少，电场力做正功，C错误．O、b两点位于同一等势面上，D正确．答案：BD10．如图10所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等．有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运图10动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为电势零点，则当这个带电小球的电势能等于－ 6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于( )A．16 eV B．14 eVC．6 eV D．4 eV解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔE p ab＝18 eV，由等势面特点及c点为电势零点可知：a点电势能E p a＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．答案：B11．如图11所示的匀强电场中，有a、b、c三点，l ab＝5 cm，l bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc 和电场方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为 图11 W 1＝1.2×10－7J.求：(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c 电场力做的功W 2；(3)a 、c 两点间的电势差U ac .解析：(1)W 1＝qU ab ，E ＝U ab d，d ＝l ab . 所以E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60 V/m. (2)U bc ＝Ed 1，d 1＝l bc cos60°，W 2＝qU bc .所以W 2＝qEl bc cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J.(3)设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，有W ＝W 1＋W 2，W ＝qU ac所以U ac ＝W 1＋W 2q＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8 V ＝6.6 V. 答案：(1)60 V/m (2)1.44×10－7 J (3)6.6 V12．如图12所示，AB 是位于竖直平面内、半径R ＝0.5 m 的14圆弧形的光滑绝缘 轨道，其下端点B 与水平绝缘轨道平滑 图12连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E ＝5×103 N/C.今有一质量为m ＝0.1 kg 、带电荷量q ＝＋8×10－5C 的小滑块(可视为质点)从A 点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g ＝10 m/s 2，求：(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B 时对B 点的压力；(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程．解析：(1)设小滑块第一次到达B 点时的速度为v B ，对圆弧轨道最低点B 的压力为F N ，则：mgR －qER ＝12mv 2BF N ′－mg ＝m v 2B R由牛顿第三定律：F N′＝F N故F N＝3mg－2qE＝2.2 N.(2)由题意知qE＝8×10－5×5×103 N＝0.4 Nμmg＝0.05×0.1×10 N＝0.05 N因此有qE>μmg所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动[C点离水平面的高度h满足关系式mgh＝qE R2－R－h2]所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足mgR－qER＝μmgx解得：x＝6 m.答案：(1)2.2 N (2)6 m。

高中物理第2章电势能与电势差第3讲电势差学案鲁科版选修1、理解电势差，了解电势差与电场力做功之间的关系，会用公式W＝qUAB进行有关的计算、2、了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E＝进行有关的计算、3、了解示波管的工作原理、一、电势差与电场力做功1、电势差：电场中两点电势的差值叫做电势差；设A点电势为φA，B点电势为φB，则A、B两点的电势差UAB＝φA－φB；电势差在电路中也称为电压，用符号U表示、2、电场力做功与电势差的关系：WAB＝qUAB，电势差的单位是V、3、在研究原子、原子核的时候，常用电子伏特做能量单位，1eV＝1、6010－19_J、二、电场强度与电势差的关系在匀强电场中，电场强度等于沿场强方向单位距离上的电势差，即E＝，E是匀强电场的场强，d是沿电场强度方向的距离，上式说明电场强度的单位可以为V/m、想一想电场中A、B两点间的电势差大，那么两点间场强一定大吗？答案场强是指沿电场线方向每单位距离上的电势差，A、B两点间的距离不清楚，所以两点间场强不能确定大小关系、三、示波管的工作原理1、示波器的构成：主要由电子枪、偏转板和荧光屏组成、2、工作原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中发生偏转，飞出平行金属板后做匀速直线运动、想一想示波管两对偏转电极要是都不加电压，荧光屏上会出现什么图象？若只加竖直方向上的恒定电压，荧光屏上会出现什么图象？答案两个偏转电极都不加偏转电压，则电子不会进行偏转，所以会打在荧光屏的中心形成一个亮斑；若只加竖直方向上的恒定电压，则电子在竖直方向上偏转，且偏转距离相同，在荧光y轴上出现一个亮斑、一、电势差与电场力做功1、电势差与电势的关系(1)讲到电势差时，必须指明是哪两点间的电势差，A、B间的电势差记为UAB,B、A间的电势差记为UBA、(2)电势差的正负表示电场中两点电势的相对高低，若UAB ＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，则φA＜φB、(3)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关、2、对公式WAB＝qUAB或UAB＝的理解(1)UAB＝可以看成电势差的定义式，是按比值法定义的物理量、电势差UAB由电场本身决定，与q、WAB无关、(2)在一般的计算中，各物理量都要带入符号，即WAB、UAB、q均可正可负，其中WAB取正号表示从A点移动到B点时静电力做正功，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力做负功，做负功时也可以说成电荷克服电场力做了功、(3)注意：用公式WAB＝qUAB或UAB＝计算时W与U的角标要对应、例1 在电场中把一个电荷量为－610－8C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－310－5J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4、510－5J，求A点与C点间的电势差、答案－250V解析求解电势差可有两种方法：一种是电场力做的功与电荷量的比值，另一种是两点间电势的差值、法一把电荷从A移到C电场力做功WAC＝WAB＋WBC＝(－310－5＋4、510－5)J＝1、510－5J、则A、C间的电势差UAC＝＝V＝－250V、法二UAB＝＝V＝500V、UBC＝＝V＝－750V、则UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250V、借题发挥(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WAC＝WAB＋WBC、(2)在利用公式UAB＝进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各量均带正负号运算、但代表的意义不同、WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性，UAB的正、负号反映φA、φB的高低、计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA、方案二：绝对值代入法、W、q、U均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低、二、电场强度与电势差的关系1、公式U＝Ed和E＝只适用于匀强电场的定量计算，其中d 为A、B两点沿电场方向的距离、2、电场中A、B两点的电势差U跟电荷移动的路径无关，由电场强度E 及A、B两点沿电场方向的距离d决定、3、E＝说明电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，且场强方向就是电势降低最快的方向、4、在非匀强电场中，公式E＝可用来定性分析问题，由E＝可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图1甲所示、再如图乙所示，a、b、c为某条电场线上的三个点，且距离ab＝bc，由于电场线越密的地方电场强度越大，故Uab＜Ubc、图1例2 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0、1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ、若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )图2A、UOP＝－10sinθ(V)B、UOP＝10sinθ(V)C、UOP＝－10cosθ(V)D、UOP＝10cosθ(V)答案A解析在匀强电场中，UOP＝－ERsinθ＝－10sinθ(V)，故A对、借题发挥正确理解公式U＝Ed或E＝各量的物理含义，特别是d的物理意义，是分析场强与电势差关系的关键、例3 如图3所示，MN板间匀强电场E＝2、4104N/C，方向竖直向上、场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角θ＝60，A点和M板相距2cm，图3 (1)此时UBA等于多少；(2)一点电荷Q＝510－8C，它在A、B两点电势能差为多少；若M板接地，A点电势是多少；B 点电势是多少、答案(1)－1200V (2)610－5J －480V－1680V 解析在匀强电场中等势面与电场线垂直，且φA大于φB，所以UBA＝φB－φA为负值、又因为在匀强电场中E＝，则UAB＝EdAB、已知AB与电场线夹角60，则AB与等势面夹角30，dAB＝sABsin30＝sAB＝5cm＝0、05m，UAB＝2、41040、05V＝1200V即UBA＝－UAB＝－1200V、正电荷在电势高处电势能大，电势能差为：ΔEp＝EpA－EpB＝QUAB＝510－81200J ＝610－5J若M板接地，M板电势为0，A点电势比零低，UMA＝φM－φA＝EdMA＝480V，则φA＝－480V，φB＝－480V－1200V＝－1680V、三、示波管的工作原理1、偏转板不加电压时：从电子枪射出的电子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个亮斑、2、在XX′(或YY′)加电压时：若所加电压稳定，则电子被加速，偏转后射到XX′(或YY′)所在直线上某一点，形成一个亮斑(不在中心)、3、示波管实际工作时，竖直偏转板和水平偏转板都加上电压、一般地，加在竖直偏转板上的电压是要研究的信号电压，加在水平偏转板上的电压是扫描电压，若两者周期相同，在荧光屏上就会显示出信号电压在一个周期内随时间变化的波形图、例4 示波管原理图如图4所示，当两偏转板XX′、YY′电压为零时，电子枪发射出的电子经加速电压加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场场强方向重合，x轴正方向垂直纸面指向纸内，y 轴与YY′电场场强方向重合)、若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()图4A、X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B、X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C、X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D、X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极答案D解析将粒子的运动沿着x、y和初速度方向进行正交分解，沿初速度方向不受外力，做匀速直线运动；打在第三象限，故经过YY′区间时电场力向下，即Y接负极；打在第三象限，故经过XX′区间时电场力向外，即X接负极；故选D、电势差与电场力做功1、有一带电荷量q＝－310－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功610－4J、从B点移到C点电场力做功910－4J、(1)AB、BC、CA间电势差各为多少；(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少；电荷在A、C两点的电势能各为多少、答案(1)UAB＝200V UBC＝－300V UCA＝100V(2)φA＝200V φC＝300V EpA＝－610－4JEpC ＝－910－4J解析电荷由A移到B克服电场力做功即电场力做负功，WAB＝－610－4J、UAB＝＝V＝200V、UBC＝＝V＝－300V、UCA ＝－(UAB＋UBC)＝100V、(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V、由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V、电荷在A点的电势能EpA＝qφA＝－310－6200J＝－610－4J、电荷在C点的电势能EpC＝qφC＝－310－6300J＝－910－4J、对电场强度与电势差的关系理解2、如图5所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定()图5A、Ea＞Eb＞EcB、φa＞φb＞φcC、φa－φb＝φb－φcD、Ea＝Eb＝Ec答案B解析由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa＞φb＞φc，断定选项B对；因这一电场线不能肯定就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断定是否正确；这一电场线也不能断定就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断定是否正确、正确答案为选项B、3、如图6所示，匀强电场的电场强度E＝100V/m，A、B两点相距0、1m，A、B连线与电场线的夹角θ＝60，则A、B两点的电势差为________、图6答案5V解析沿电场强度方向上的投影的长度：d＝cosθ＝0、1cos60m＝0、05m，UAB ＝Ed＝1000、05V＝5V、题组一电势电势差与电场力做功1、下列说法正确的是()A、电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B、电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C、由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D、A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以UAB＝UBA答案BC解析电势具有相对性、与零点的选择有关、而电势差是标量，有正、负之分，但大小与零点的选择无关、故A错误，B正确；由于UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA故UAB＝－UBA，故D错误；电势差为电场中两点电势之差，与移动电荷的路径无关，故C正确、2、在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60V，B、C两点间的电势差UBC＝－50V，则A、B、C三点电势高低关系是()A、φA＞φB＞φCB、φA＜φC＜φBC、φA＞φC＞φBD、φC＞φB＞φA答案C解析因为UAB＝φA－φB＝60V ＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60V＋(－50V)＝10V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB、正确选项为C、3、如图1所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4V，有一个带电荷量为q ＝1、010－8C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，静电力做功为________J、图1答案－4、010－8解析WAB＝qUAB＝－1、010－84J＝－4、010－8J、题组二对公式U＝Ed和E＝的理解与应用4、对公式E＝的理解，下列说法正确的是()A、此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B、a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C、公式中d是指a点和b点之间的距离D、公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离答案D解析公式E＝只适用于匀强电场，A错，公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离，a点和b点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确、5、如图2所示，A、B两点相距10cm，E＝100V/m，AB与电场线方向的夹角θ＝120，则A、B两点间的电势差为()图2A、5VB、－5VC、10VD、－10V答案B解析A、B两点在场强方向上的距离d＝ABcos (180－120)＝10cm ＝5cm、由于φA＜φB，则根据U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100510－2V＝－5V、6、如图3所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列、A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上、A、C两点的电势依次为φA＝10V和φC＝2V，则B点的电势是()图3A、一定等于6VB、一定低于6VC、一定高于6VD、无法确定答案B解析从等势面的疏密可以看出EA＞EB ＞EC，又AB＝BC，由公式U＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6V、7、如图4所示，匀强电场的场强大小为1103N/C，ab、dc与电场方向平行，bc、ad与电场方向垂直，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，则下述计算结果正确的是()图4A、a、b之间的电势差为4000VB、a、c之间的电势差为50VC、将q＝－510－3C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做的功为零D、将q＝－510－3C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做的功都是－0、25J答案C解析Uab＝E＝11030、04V＝40V，选项A错误；Uac＝Uab＝40V，选项B错误；将负点电荷移动一周，电势差为零，静电力做功为零，故选项C 正确；Wac＝qUac＝－510－340J＝－0、2J，选项D错误、题组三对示波管工作原理的考查8、如图5是示波管的原理图、它由电子枪、偏转板(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空、给电子枪通电后，如果在偏转板XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O 点、图5(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的、(2)若UYY′＞0，UXX′＝0，则粒子向________板偏移，若UYY′＝0，UXX′＞0，则粒子向________板偏移、答案(1)ⅠⅡ(2)Y X9、示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转板和荧光屏组成，如图6所示、如果电子打在荧光屏上，在P点出现一个稳定的亮斑，那么示波管中的()图6A、极板Y应带正电B、极板Y′应带正电C、极板XX′上应加一个与时间成正比的电压D、极板XX′上应加一个恒定不变的电压答案AD解析电子受力方向与电场方向相反，因电子向X方向偏转，则电场方向为X到X′，则X带正电，即极板X的电势高于极板X′、同理可知Y带正电，即极板Y的电势高于极板Y′，故A正确，B错误；如果在水平偏转电极上加上随时间均匀变化的电压，则电子因受偏转电场的作用，打在荧光屏上的亮点便沿水平方向匀速移动，故C错误，D正确、故选：AD、题组四综合应用10、一个带正电的质点，电荷量q＝2、010－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6、010－5J，质点的动能增加了8、010－5J，则a、b两点间电势差φa－φb为()A、3、0104VB、1、0104VC、3、0104VD、－1、0104V答案B解析在a点移到b过程有动能定理Wab＋W其他＝ΔEk得a到b电场力所做的功Wab＝2、010－5J，则φa－φb＝Uab＝＝V＝1、0104V、11、如图7所示，三条曲线表示三条等势线，其电势φC＝0，φA＝φB＝10V，φD＝－30V，将电荷量q＝1、210－6C的正电荷在该电场中移动、图7 (1)把这个电荷从C移到D，电场力做功多少；(2)把这个电荷从D移到B再移到A，电势能变化多少、答案见解析解析(1)UCD＝φC－φD＝30VWCD＝qUCD＝1、210－630J＝3、610－5J(2)UDA＝φD－φA＝(－30－10)V＝－40VWDA＝qUDA＝1、210－6(－40)J＝－4、810－5J所以电势能应该增加4、810－5J、12、如图8所示，一簇平行线为未知方向的匀强电场的电场线，沿与此平行线成60角的方向，把210－6C的负电荷从A点移到B点，电场力做功为410－6J、已知A、B间距为2cm，求解下列问题：图8 (1)在图上用箭头标出电场强度方向；(2)AB间的电势差UAB；(3)匀强电场的场强E的大小、答案(1)电场方向如图(2)－2V (3)200V/m解析(1)电场强度方向如图所示、(2)AB间电势差UAB＝＝V＝－2V、(3)电场强度E＝＝200V/m、13、如图9所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm、求：图9 (1)P板及A点的电势；(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少、答案(1)－50V －30V (2)－10V解析板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处、Q板接地，则电势φQ＝0，板间各点电势均为负值、利用公式E＝可求出板间匀强电场的场强，再由U＝Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值、(1)场强E＝＝Vm－1＝5102Vm－1Q、A间电势差UQA＝Ed′＝5102(10－4)10－2V＝30V所以A点电势φA＝－30V，P点电势φP＝UPQ＝－50V、(2)当Q板向左平移5cm时两板间距离d′＝(10－5)cm＝5cmQ板与A点间距离变为d″＝(10－4)cm－5cm＝1cm电场强度E′＝＝Vm－1＝1、0103Vm－1Q、A间电势差UQA＝E′d″＝1、010－31、010－2V＝10V所以A点电势φA＝－10V、。

第2章电势能与电势差第3节电势差与电场强度的关系基础过关练题组一电势差与电场力做功的关系1.(多选)对于电场中A、B两点,下列说法中正确的是(),说明两点间的电势差U AB与电场力做功A.电势差的定义式U AB=W ABqW AB成正比,与移动电荷的电荷量q成反比B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功,则有U AB>0C.电势差的定义式中,U AB与移动电荷的电荷量q无关D.电场中A、B两点间的电势差U AB等于把正电荷从A点移动到B点时电场力做的功2.如图所示,实线表示某静电场等势面的分布,带电荷量为1.6×10-9 C的正电荷沿虚线从A经B、C到达D点,此过程中静电力对电荷做的功为()A.4.8×10-8 JB.-4.8×10-8 JC.8.0×10-8 JD.-8.0×10-8 J3.(2023福建上杭一中开学考试)把带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点,要克服电场力做功8×10-6 J。

若把该电荷从无限远处移到电场中的B点,需克服电场力做功2×10-6 J。

取无限远处电势为零,求:(1)A点的电势;(2)A、B两点间的电势差;(3)若把带电荷量为2×10-5 C的负点电荷由A点移到B点,电场力做的功。

题组二匀强电场中电势差与电场强度的关系4.(2022黑龙江大庆中学期末)如图所示,匀强电场的电场强度E=60V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线的夹角为60°,则U BA的值为()A.-3 VB.3 VC.-6 VD.6 V5.图中是某匀强电场的等势面示意图,A、B两点相距5 cm,θ=53°,一带电荷量为-4×10-6 C的微粒沿AB匀速运动(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6),求:(1)电场强度大小和方向。

第2章过关检测知不足，然后能自反;知困，然后能自强也(时间：90分钟满分：100分)知识点对应题目题型分值电势(差) 1、2、7 选择12分电场力功与电势能3、4、11、12、13 选择、填空、计算33分电容器8 选择4分示波器9 选择4分带电粒子在电场运动及综合应用5、6、10、14、15、16选择、计算47分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.如下图所示，两平行板的金属板间的电压为U ab＝8.0 V，两板的间距为2 cm，而且极板b 接地.极板间有c、d两点，c距a板0.5 cm，d距b板0.5 cm，则( )A.两板间的场强为500 V/mB.c、d两点的电势相等C.c点的电势φc＝2.0 VD.d点的电势φd＝2.0 V2.如下图所示，a、b、c是由正点电荷形成的电场中一条电场线上的三个点，已知ab＝bc,a、b两点间电压为10 V,则b、c两点间电压( )A.等于10 VB.大于10 VC.小于10 VD.条件不足，无法判断3.关于电势和电势能的说法，正确的是( )A.电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B.电荷在电场中电势越高的地方，电量越大，所具有的电势能也越大C.在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能D.在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能4.下图中a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 V和1.5 V.一质子(11H)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则下列对质子的运动判断正确的是( )A.质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eVB.质子从a等势面运动到c等势面动能增加4.5 eVC.质子经过等势面c时的速率为2.25 vD.质子经过等势面c时的速率为1.5 v5.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由( )A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成6.如下图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离.现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( )A.使U 2加倍B.使U 2变为原来的4倍C.使U 2变为原来的2倍D.使U 2变为原来的1/27.如下图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a,b 两点的电势分别为φa ＝－50 V ，φb ＝－20 V ，则a,b 连线的中点c 的电势φc 应为( )A.φc ＝－35 VB.φc ＞－35 VC.φc ＜－35 VD.无法判断 8.要使平行板电容器极板间的电压加倍，同时极板间的场强减半，可采用( ) A.两板电量加倍，距离变为原来的4倍 B.两板电量加倍，距离变为原来的2倍 C.两板电量减半，距离变为原来的4倍 D.两极电量减半，距离变为原来的2倍9.下图为示波管中偏转电极的示意图，相距为d 、长度为l 的平行板A 、B 加上电压后，可在A 、B 之间的空间中(设为真空)产生电场(设为匀强电场).在AB 左端距A 、B 等距离处的O 点，有一电荷量为＋q 、质量为m 的粒子以初速度v 0沿水平方向(与A 、B 板平行)射入(如下图).不计重力，要使此粒子能从C 射出，则A 、B 间的电压应为( )A.2202ql vm dB.2202qdmv l C.qd lmv 2D.m dl v q 0 10.一个半径为R 的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的场强为E 的匀强电场中，如下图所示，环上a 、c 是竖直直径的两端，b 、d 是水平直径的两端，质量为m 的带电小球套在圆环上，并可沿环无摩擦滑动，已知小球自a 点由静止释放，沿abc 运动到d 点时的速度恰好为零，由此可知( )A.小球在d点时的加速度为零B.小球在d点时的电势能最大C.小球在b点时的机械能最大D.小球在b点时动能最大二、填空题(共2个小题15分，11题9分，12题6分，请将正确答案直接写在相应横线上)11.A、B两带电平行板间电场强度E＝6×103 N/C，两板间距离为5 cm，电场中P1点距A板0.5 cm，B板接地，如下图所示，那么A、B两板电压为_______________V，P1点电势为__________________V.今将一个带电荷量为2×10－3 C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功－9.6×10－2 J，则P2点距离B板_____________cm.12.如下图所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV.当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV时，它的动能应为_____________________.三、计算题(共45分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)如果把带电量为q＝1.0×10－8 C的点电荷从无穷远移至电场中的A点，需克服电场力做功W＝1.2×10－4 J，试求：(1)q 在A 点的电势能和在A 点的电势(取无穷远处电势为零); (2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？14.(11分)如下图为密立根油滴实验示意图.设两平行板间距d ＝0.5 cm ，板间电压U ＝150 V ，当开关S 断开时，从上板小孔漂入的带电油滴能以速度v 0匀速下降.合上S ，油滴由下降转为上升.当速度大小达到v 0时能匀速上升.假设油滴在运动中所受阻力与速度大小成正比(即f ＝kv)，测得油滴的直径D ＝1.10×10－6 m ，油的密度ρ＝1.05×103 kg/cm 3,试算出油滴的带电荷量并说明电性.15.(12分)如下图所示，A 、B 为两块足够大的相距为d 的平行金属板，接在电压为U 的电源上.在A 板的中央P 点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子.设电子的质量为m ，电荷量为e ，射出的初速度为v.求电子打在B 板上的区域面积.(不计电子的重力)16.(12分)如下图所示，在两块竖直的平行金属板A 、B 上端的中点Q 的正上方，有一点P ，在点P 处放一带正电的小球，已知小球的质量为m ＝5×10－6 kg ，带电荷量为q ＝ 5×10－8 C ，P 、Q 间的高度差h 0＝1.25 m.如果金属板A 、B 无限长，板间距离d ＝0.04 m ，板间电压U AB ＝400 V ，求：(1)带电小球从静止下落后，经过多长时间与金属板相碰. (2)相碰时离金属板上端的距离.参考答案1解析：由dUE =得两板间场强d U E ab =＝400 V/m,A 项错；由于b 板接地，故φb ＝0,U cb＝φc －φb ，而U cb ＝Ed cb ＝6 V .故φc ＝6 V ,而U db ＝Ed db ＝2 V.所以φd ＝2 V . 答案：D 2答案：C 3答案：CD4解析：由于U ac ＝φa －φc ＝4.5 V ，所以质子由a 到c 电场力做功W ac ＝U ace 4.5 eV ,故质子电势能减少4.5 eV,由动能定理知，质子动能增加4.5 eV ，因此A 项错误，B 项正确;由b 到c ，电场力做功W bc ＝eU bc ＝2.5 eV ，由a 到b 电场力做功W ab ＝W ac －W bc ＝2 eV ，由动能定理得，由a 到b 质子动能增加2 eV ，由b 到c 动能增加2.5 eV ，即5.22212121222=-mv mv mvc ,解得v c ＝1.5v ，故C 项错误，D 项正确. 答案：BD5解析：根据这几种带电体形成的电场情况及电场线的形状可知,A 、B 两种情况带负电的粒子都能沿电场线运动，C 、D 两种情况，带电粒子可沿特殊的电场线运动，而只有A 情形，带正电的点电荷可以提供给带负电的粒子做匀速圆周运动的向心力(此时是电场力)，使带负电的粒子在等势面上做匀速圆周运动. 答案：A6解析：要使电子轨迹不变，则电子水平位移x 和偏转位移y 都保持不变. 由20121mv q U =2022)(2121v x md q U at y ==得dU x U y 1224=可见在x 、y 一定时,U 2∝U 1. 答案：A 7答案：B8解析：两极板间距离变为原来的4倍，则电容变为原来的1/4，根据U ＝Q/C,E ＝U/d 可以判断，两板电量加倍时，两极板间的电压变为原来的8倍，电场强度变为原来的2倍.两板电量减半时，电压加倍，场强减半，所以A 项错误C 项正确；两极板间距离变为原来的2倍，则电容变为原来的1/2，根据U ＝Q/C ，E ＝U/d 可以判断，两板电量加倍时，两极板间的电压变为原来的4倍.两板电量减半时，电压不变，所以B 、D 两项错误. 答案：C 9答案：A10解析：小球在环上受到电场力、重力、弹力作用.在d 点时，其合力不可能为零，故加速度也不能为零，所以A 项错.由小球的运动情况可知小球带负电,带负电的小球在d 点的电势能最大，故B 项正确.小球的机械能最大时，电场力做功最多，由图可知小球在b 点时，电场力做功最多，所以小球在b 点时机械能最大，故C 项正确；由动能定理，合力做功最多时，动能最大，因此只有小球运动到合力方向的“最低点”时(在b 、c 之间)动能才最大，故D 项错. 答案：BC11答案：300 －270 3.712解析：相邻等势面间的电势差相等，则说明电荷在穿过相邻的等势面间时，电场力做功相等，所以点电荷a→b 过程，由动能定理有3W ＝ΔE k ＝E kb －E ka ＝5 eV －26 eV ＝－21 eV .W ＝－7 eV,W 为点电荷1→2(或2→3,3→4)过程中电场力做的功.点电荷由等势面1运动到等势面3时，动能减少了|2W|＝14 eV ，即E k3＝12 eV ，点电荷具有的能量E ＝E k ＋E p ,E p 为电势能.因为电势能 E p3＝0，所以点电荷在等势面3上具有的总能量E 3＝E k3＝12 eV .由能量的转化和守恒定律知，当电势能E p ＝－8 eV 时，其动能E k ＝E －E p ＝12－(－8) eV ＝20 eV. 答案：20 eV13解析：(1)克服电场力做功，电势能增加，无穷远处电势为零，所以电荷在无穷远处电势能也为零，则由W ＝E pA －0得正电荷在A 点的电势能 E pA ＝W ＝1.2×10－4 J.由qE pAA =ϕ得V A 84100.1102.1--⨯⨯=ϕ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点有无电荷无关，所以，在q 移入电场前，A 点的电势为1.2×104 V 答案：(1)1.2×10－4J 1.2×104 V (2)1.2×104 V14解析：油滴以速度v 0匀速下降时：kv 0＝mg 油滴以速度v 0匀速上升时:Eq ＝mg ＋kv 0由上述分析可知，油滴带电荷量为Emgq 2=. 式中C N d U E /105.01502-⨯==＝3×104 N/C 363)1010.1(661-⨯⨯==πρπD m ×1.05×103 kg ＝7.314×10－16 kg所以C E mg q 4161038.910314.722⨯⨯⨯⨯==-＝4.778×10－19C≈4.8×10－19C 因油滴所受电场力方向与板间场强方向相反，故油滴带负电. 答案：4.8×10－19C 带负电15解析：由于不计重力，电子仅受竖直向上的电场力，电子的运动将是类抛体运动.如下图所示，由于电子运动的对称性，打在B 板上的电子的分布范围为圆形区域，其中初速度平行于A 板的电子将打在该圆形区域的最边缘.打在最边缘处的电子，做类平抛运动，在垂直电场方向做匀速运动，即 r ＝vt ①在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即221at d =② 电子在平行电场方向上的加速度mdeUm eE a ==③ 电子打在B 板上的区域面积S ＝πr 2④由①②③④得eUd mv S 222π=.答案：eUd mv 222π16解析：(1)设小球落至Q 点的速度为v 0，则v 02＝2gh 0，所以v 0＝ 5 m/s ，小球进入电场后在竖直方向上做初速度为v 0、加速度为g 的匀加速运动，在水平方向上做初速度等于零、加速度为2/100s m mqE=的匀加速直线运动.在水平方向上：22212at d =,s a d t 02.02==，小球从P 到Q 的时间为t 1，由21021gt h =可得s s g h t 5.01025.12201=⨯==. 带电粒子从静止下落到与金属板相撞所用时间t ＝t 1＋t 2＝0.52 s.(2)碰到金属板的位置到金属板上端的距离是带电粒子在电场中运动时竖直方向上的分位移， y ＝222021gt t v +＝5×0.02 m ＋21×10×(0.02)2 m ＝0.102 m. 答案：(1)0.52 s (2)0.102 m。

第3节电势差[学习目标]1．理解电势差的概念，了解电势差与电场力做功的关系，会用公式W＝qU AB进行计算。

(物理观念)2．理解匀强电场中电势差与电场强度的关系，会用关系式E＝U ABd进行计算。

(科学思维)3．了解示波管的工作原理及其应用。

(科学态度与责任)一、电势差与电场力做功1．电势差(1)定义：电场中两点电势的差值，用符号U表示。

(2)定义式：U AB＝φA－φB。

(3)单位：与电势单位相同，国际单位是伏特，符号为V。

(4)标矢性：电势差是标量，但有正负之分。

U AB＞0，表示A点电势比B点电势高，U AB<0，表示A点电势比B点电势低。

2．电场力做功(1)公式：W AB＝E p A－E p B＝qU AB。

(2)电子伏特的意义：1 eV＝1.60×10－19 J，表示在电势差为1 V的两点之间电子自由移动时电场力所做的功。

二、匀强电场中电场强度与电势差的关系1．关系式：E＝U ABd，[d是沿电场方向A、B两点间的距离]。

2．物理意义：电场强度等于沿电场方向单位距离上的电势差。

三、示波器的工作原理1．示波器的核心部件是示波管。

2．示波管的结构和工作原理：构造如图所示。

阴极射线管示波器主要由电子枪、偏转电极、荧光屏组成，示波管内抽成真空。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)电势差的正、负代表了电场中两点电势的高低。

(√)(2)U AB＝－6 V，表示A点电势比B点高6 V。

(×)[提示]U AB＝φA－φB，故U AB＝－6 V表示A点电势比B点低6 V。

(3)把正电荷从A点移到B点，电场力做正功，则有U AB＞0。

(√)(4)公式U AB＝W ABq说明两点间的电势差U AB与电场力做功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比。

(×) [提示]电场两点间的电势差与W AB和q无关。

(5)由E＝Ud可知，E与U成正比，与d成反比。

第2章 电势能与电势差(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．根据电阻定律，电阻率ρ＝RS L，对于温度一定的某种金属来说，它的电阻率( ) A ．跟导线的电阻成正比 B ．跟导线的横截面积成正比 C ．跟导线的长度成反比D ．由所用金属材料的本身特性决定解析：选D ．电阻率由材料决定，与导体的温度有关；温度一定，只由所用金属材料的本身特性决定．2. 如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一闭合的圆环，接入电路中，电路与圆环的O 点固定，P 为与圆环良好接触的滑动头．闭合开关S ，滑动头P 缓慢地由m 点经n 点移到q 点的过程中，电容器C 所带的电荷量将( )A ．由小变大B ．由大变小C ．先变小后变大D ．先变大后变小解析：选C ．闭合圆环电阻等效为优弧和劣弧的并联，在图示位置时并联电阻最大，从m 点到图示位置过程中圆环总电阻增大，从图示位置到q 位置过程中圆环总电阻减小，则电阻R 两端的电势差先减后增，即电容器上的电压先减后增，由C ＝Q U，电容器C 所带的电荷量先减小后增大，C 对．3．一个电池组的电动势为E ，内阻为r ，用它给一电阻为R 的直流电动机供电，当电动机正常工作时，通过电动机的电流为I ，电动机两端的电压为U ，经t s 后，则( )A ．电源在内外电路做的功为(I 2r ＋IU )t B ．电池消耗的化学能为IEtC ．电动机输出的机械能为IEt －I 2(R ＋r )tD ．电池组的效率为U －IrE解析：选ABC ．由闭合电路欧姆定律和能量守恒定律知，电池消耗的化学能提供了电源在内外电路所做的功W ，W ＝IEt ＝I (U ＋Ir )t ＝(IU ＋I 2r )t .电动机的机械能E 机＝UIt －I 2Rt ＝(E －Ir )It －I 2Rt＝EIt －I 2(R ＋r )t . 电池组的效率η＝UI EI ×100%＝UE×100%.4．(·河南联考)如图所示，A 1、A 2是两只完全相同的电流表(内阻不可忽略)，电路两端接恒定电压U ，这时A 1、A 2的示数依次为5 mA 和3 mA ．若将A 2改为和R 2串联，仍接在恒定电压U 之间，这时电表均未烧坏．下列说法正确的是( )A ．通过电阻R 1的电流必然增大B ．通过电阻R 2的电流必然增大C ．通过电流表A 1的电流必然增大D ．通过电流表A 2的电流必然增大解析：选AC ．由A 1、A 2的示数依次为5 mA 和3 mA ，可知R 1＋R A2<R 2，由于并联电路各支路中最小的电阻越小，总电阻越小，故当把A 2改为和R 2串联时，电路中总电阻减小，总电流变大，C 对；由于总电流增大，电流表A 1两端电压增大，并联支路两端电压减小，而R 2所在支路电阻增大，故通过R 2和电流表A 2的电流必然减小，所以通过R 1的电流必然增大，A 对．5. 如图所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈电阻R M ＝1 Ω，则下列说法中错误的是( )A ．通过电动机的电流为10 AB ．电动机的输入功率为20 WC ．电动机的热功率为4 WD ．电动机的输出功率为16 W解析：选A ．由E ＝30 V ，电动机两端电压10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为20 V ，则I ＝209＋1A ＝2 A ，故A 错；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V ×2 A ＝20 W ，故B 正确；由P 热＝I 2R M ＝4×1 W ＝4 W ，故C 正确；由P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故D 正确．6. 在如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r .当可变电阻的滑片P 向b 移动时，电压表V 1的读数U 1与电压表V 2的读数U 2的变化情况是( )A ．U 1变大，U 2变小B ．U 1变大，U 2变大C ．U 1变小，U 2变小D ．U 1变小，U 2变大解析：选A ．当滑片P 向b 移动时，电路中总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流I 变小，由欧姆定律得U 2＝IR 变小，再由闭合电路欧姆定律得U 1＝E －Ir 变大，故本题应选A ．7．(·长沙模拟)如图，a 、b 分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特曲线．则以下说法正确的是( )A ．电池组的内阻是1 ΩB ．电阻的阻值为0.33 ΩC ．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 WD ．改变外电阻的阻值时，该电池的最大输出功率为4 W解析：选AD ．根据图线a 可知电源的电动势为4 V 、内阻为1 Ω，根据图线b 可知电阻为3 Ω，A 对，B 错；由图象可知将该电阻接到该电池组的两端时路端电压和电流分别是3 V 、1 A ，电池的输出功率是3 W ，C 错；改变外电阻的阻值，内外电阻相等时，该电池输出功率最大为4 W ，D 对．8．如图所示的两种电路中，电源相同(内阻忽略)，各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可忽略不计．电流表A 1、A 2、A 3和A 4读出的电流值分别为I 1、I 2、I 3和I 4.下列关系中正确提( )A ．I 1＝I 3B ．I 1<I 4C ．I 1＝2I 1D ．I 2<I 3＋I 4解析：选BD ．设各电流表的内阻均为r .甲图中回路的总电阻R 1＝（R ＋r ）R2R ＋r ＋r ，乙图中回路的总电阻R 2＝R ＋r2，R 1－R 2＝r （3R ＋r ）2（2R ＋r ）>0，即R 1>R 2，正确的关系应该是I 1<I 3，I 1<I 4，I 2>2I 1，I 2<I 3＋I 4.故B 、D 正确．9. 如图所示，直线OAC 为某一直流电源的总功率P 随电流I 变化的图线，抛物线OBC 为同一直流电源内部发热功率P r 随电流I 变化的图线，若A 、B 对应的横坐标为2 A ，则下列说法正确的是( )A．电源电动势为3 V，内阻为1 ΩB．线段AB表示的功率为2 WC．电流为2 A时，外电路的电阻为0.5 ΩD．电流为3 A时，外电路的电阻为2 Ω解析：选ABC．由图像可知，当电流I＝3 A时，电源总功率P＝IE＝9 W，由此可知电源的电动势E＝3 V．直线与抛物线的交点表示内部发热功率等于电源的总功率，即P r＝I2r ＝IE，得r＝1 Ω，故A正确；P rB＝I2r＝22×1 W＝4 W，P A＝IE＝2×3 W＝6 W，则P AB＝(6－4) W＝2 W，故B正确；当电流I＝2 A时，由I＝ER＋r得外电阻R＝EI－r＝0.5 Ω，当电流I＝3 A时，得R＝0，故C正确，D错误．10．在如图所示电路中，开关S1、S2、S3、S4均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪个开关后P会向下运动( )A．S1B．S2C．S3D．S4解析：选C．油滴P悬浮时，重力与电场力平衡，开关均闭合时，电容器两极板间的电压为电阻R3两端电压．若S1断开，电容器两极板电压不变，油滴不动．若S2断开，两极板电压等于电动势，油滴可能不动(电源内阻r＝0时)，也可能向上运动(电源内阻r≠0时)．若S3断开，则电路与电源断开，电容器相当于电源，电容器放电，板间电压逐渐减小，油滴向下运动．若S4断开，电容器电压不变，油滴不动．故C对．二、填空题(本题共2小题，共17分，按题目要求作答)11. (5分)用多用电表的欧姆挡测某一电阻的阻值时，分别用“×1”、“×10”、“×100”三个电阻挡测了三次，指针所指的位置如图所示．其中①是用________挡，②是用________挡，③是用______挡，为提高测量的精确度，应该用________挡，被测电阻阻值约为________．解析：乘的倍率越大，示数越小，故①是“×1”挡，②是“×10”挡，③是“×100”挡．为了提高测量的准确度，指针应在表盘的中间附近，故应选“×10”挡测量．被测电阻阻值约为30×10 Ω＝300 Ω.答案：“×1”“×10”“×100”“×10”300 Ω12．(12分)(2013·高考天津卷)要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作．已选用的器材有：电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)；电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)；电压表(量程为0～3 V ，内阻约3 k Ω)； 电键一个、导线若干．(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)． A ．滑动变阻器(最大阻值20 Ω， 额定电流1 A) B ．滑动变阻器(最大阻值1 750 Ω，额定电流0.3 A) (2)实验的电路图应选用下列的图________(填字母代号)．(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示．如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V ，内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是________W.解析：(1)为便于实验操作，滑动变阻器应选择总阻值小的滑动变阻器，故选A ． (2)因为灯泡两端的电压由零逐渐增加到3 V ，故滑动变阻器应采用分压接法．小灯泡的电阻R ＝U 2P＝15 Ω，与电流表的内阻5 Ω相差不大，因此电流表采用外接法．故B 图正确．(3)在小灯泡的伏安特性曲线图上作出电源的伏安特性曲线(如图)，由两曲线的交点的电流I ＝0.10 A ，电压U ＝1.0 V ，得小灯泡消耗的功率P ＝IU ＝0.10×1.0 W ＝0.1 W.答案：(1)A (2)B (3)0.1三、计算题(本题共4小题，共43分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13. (10分)在如图所示的电路中，电源为3个电池组成的电池组，每个电池的电动势为2 V ，内阻r ＝0.2 Ω，R 1＝6 Ω，R 2＝2 Ω，R 3＝3 Ω，求：(1)当S 断开时，电流表和电压表的读数； (2)当S 闭合时，电流表和电压表的读数． 解析：(1)S 断开时，R 1、R 2串联，则I ＝E R 1＋R 2＋r ＝2×36＋2＋0.2×3A ≈0.70 A(2分)U ＝I (R 1＋R 2)＝0.70×8 V ＝5.6 V ，即电流表读数0.70 A ，电压表读数5.6 V ．(2分) (2)S 闭合后，R 1、R 3并联再和R 2串联， R 并＝6×36＋3Ω＝2 Ω(1分) 总电流I 总＝ER 并＋R 2＋r＝2×32＋2＋0.2×3A ≈1.3 A(2分)电流表读数为R 1支路的电流I A ＝I 总R 并R 1＝1.3×26A ≈0.43 A(1分)电压表读数U ′＝E －I 总r＝2×3 V －1.3×0.2×3 V ≈5.2 V ．(2分) 答案：(1)0.70 A 5.60 V (2)0.43 A 5.2 V14．(10分)如图所示，电源电动势E ＝9 V ，内电阻r ＝0.5 Ω，电阻R 1＝5.0 Ω、R 2＝3.5 Ω、R 3＝6.0 Ω、R 4＝3.0 Ω，电容C ＝2.0 μF.求：(1)当电键与a 接触时电容带电量； (2)当电键与b 接触时电容带电量；(3)当电键由与a 接触转到与b 接触时通过R 3的电量． 解析：(1)电键接a 时，U C ＝U 1＝ER 1＋R 2＋rR 1＝5 V(2分)此时电容器带电量Q C ＝CU 1＝1×10－5C(1分) 且上极板带正电，下极板带负电．(1分) (2)电键接b 时，U C ′＝U 2＝ER 1＋R 2＋rR 2＝3.5 V(2分)此时电容器电量Q ′C ＝CU 2＝0.7×10－5C(1分) 且上极板带负电，下极板带正电．(1分) (3)流过R 3的总电量为ΔQ ＝Q C ＋Q ′C ＝1.7×10－5C ．(2分)答案：(1)1×10－5 C (2)0.7×10－5C(3)1.7×10－5C15．(10分)如图所示，R 为电阻箱，V 为理想电压表，当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω时，电压表读数为U 2＝5 V ．求：(1)电源的电动势E 和内阻r ；(2)当电阻箱R 读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值P m 为多少？ 解析：(1)由闭合电路欧姆定律得E ＝U 1＋U 1R 1r ①(1分)E ＝U 2＋U 2R 2r ②(1分)联立①②并代入数据解得E ＝6 V ，r ＝1 Ω.(2分) (2)由电功率表达式P ＝E 2（R ＋r ）2R ③(2分)将③式变形为P ＝E 2（R －r ）2R＋4r ④(1分) 由④式可知，当R ＝r ＝1 Ω时P 有最大值(1分)P m ＝E 24r＝9 W ．(2分)答案：(1)6 V 1 Ω (2)1 Ω 9 W16．(13分)(2012·高考四川卷)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m 3，重力加速度取10 m/s 2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864 m 3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)． 解析：(1)设电动机的电功率为P ，则 P ＝UI (1分)设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则 P r ＝I 2r (2分)代入数据解得P r＝1×103 W．(1分)(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则M＝ρV(1分)设质量为M的河水增加的重力势能为ΔE p则ΔE p＝Mgh(1分)设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－P r(2分)根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔE p(3分)代入数据解得t＝2×104 s．(2分)答案：(1)1×103 W (2)2×104 s。

（新教材）鲁科版物理必修第三册第2章电势能与电势差练习（含答案）1、如图所示,a、b为电场中一条电场线上的两点,现把一负电荷从a点沿电场线移到b点,下列说法正确的是( )A.静电力对电荷做正功,电势能增加B.静电力对电荷做正功,电势能减少C.静电力对电荷做负功,电势能增加D.静电力对电荷做负功,电势能减少2、(多选)如图所示,某区域电场线左右对称分布,M、N为对称线上的两点。

下列说法正确的是( )A.M点电势一定高于N点电势B.M点场强一定大于N点场强C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D.将电子从M点移动到N点,电场力做正功3、在任何静电场中均适用的公式是( )A.W=qUB.E=kC.W=qEdD.E=4、如图所示,a、b两个带电量相同的粒子,从同一点平行于极板方向射入电场,a 粒子打在B板的a′点,b粒子打在B板的b′点,若不计重力,则( )A.a的初速度一定小于b的初速度B.a增加的动能一定等于b增加的动能C.b的运动时间一定大于a的运动时间D.b的质量一定大于a的质量5、(双选)如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,现使B板带正电,则下列判断正确的是( )A.增大两极板之间的距离,指针张角变大B.将A板稍微上移,静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零6、下列关于等势面的说法正确的是( )A.电荷在等势面上移动时不受电场力作用,所以不做功B.等势面上各点的场强相等C.等差等势面越密的地方,场强越大D.在负的点电荷形成的电场中,电场线由低等势面指向高等势面7、电场中有a、b两点,a点电势为4 V,若把电量为2×10-8C的负电荷,从a移到b的过程中,静电力做正功4×10-8 J,则 ( )A.b点电势是0 VB.b点电势是-2 VC.b点电势是2 VD.b点电势是6 V8、对公式v=的适用条件,下列说法中正确的是( )=0的带电粒子被加速A.只适用于匀强电场中,vB.只适用于匀强电场中,粒子运动方向与场强方向平行的情况C.只适用于匀强电场中,粒子运动方向与场强方向垂直的情况=0的带电粒子被加速D.适用于任何电场中,v9、(双选)如图所示,两平行的金属板水平放置,两板间距为d,在A板中间打一个小孔,B板接地,一带正电小球,电荷量为q,质量为m,用绝缘细线悬挂于O点,若电容器的充电时间不可以忽略,那么闭合电键S后,小球始终处于静止状态,下列关于小球的描述正确的是 ( )A.细线对小球的拉力不变化B.细线对小球的拉力逐渐增大C.小球的电势能逐渐增加D.小球所在位置的电势逐渐降低*10、点电荷Q周围的电场线如图所示,A、B、C是电场中的三点,虚线是以点电荷Q为圆心的圆周。

第二章电势能与电势差1、静电力做功与电势能 (1)2、电势与等势面 (7)3、电势差与电场强度的关系 (13)4、带电粒子在电场中的运动 (18)5、科学探究：电容器 (28)1、静电力做功与电势能◎题组一静电力做功的特点1．如图所示，电场中a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷＋q从a点经b 点移到c点的过程中，静电力做功的大小关系有( )A．W ab＞W bc B．W ab＝W bcC．W ab＜W bc D．无法比较C[由电场线的疏密可以判断电场强度的大小关系，a点的电场强度最小，c点的电场强度最大。

位移相同时，点电荷在bc段受到的平均静电力较大，所以W ab＜W bc，选项C正确。

]2．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A 点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB 移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线AB移动该电荷，电场力做功为W3，则( )A．W1＞W2B．W3＜W2C．W1＝W3D．W1＜W3C[电场力做功只与电荷的初、末位置有关，与路径无关，因此选项C正确。

]3．(多选)如图所示，以坐标原点O为圆心，半径为r的圆与坐标轴交于a、b、c、d。

在O点固定一个正电荷Q，另外还有一方向与x轴正方向相同，场强大小为E的匀强电场。

现把一电荷量为＋q的点电荷N在圆上移动，则( )A．从a移到c，电场力对点电荷N做功为2qErB．从a移到c，电场力对点电荷N不做功C．从d移到b，电场力对点电荷N做功为2qErD．从d移到b，电场力对点电荷N不做功BC[从a移到c，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，在匀强电场中，电场力对点电荷N也不做功，故A错误，B正确；从d移到b，点电荷Q产生的电场对点电荷N不做功，匀强电场对点电荷N做功为W＝qE·2r＝2qEr，所以电场力做功为2qEr，故C正确，D错误。

]4．下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零C．正电荷沿着电场线的方向运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做负功D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立B[静电力做功和电荷运动路径无关，选项A错误；静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，选项B 正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力和电荷的位移方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，选项C错误；电荷在电场中虽然有静电力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，选项D错误。

鲁科版高中物理选修3-1第二章电势能与电势差单元检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度( )A．一定减小B．一定增大C．一定不变D．可能不变2．一点电荷仅受电场力作用，由A点无初速度释放，沿直线先后经过电场中的B点和C点．如图所示，点电荷在A、B、C三点的电势能分别用E A、E B和E C表示，则E A、E B、E C间的关系可能是()A．E A>E B>E C或E A>E C>E BB．E A<E B<E C或E A<E C<E BC．E A<E C<E B或E A>E B>E CD．E A>E C>E B或E A<E B<E C3．如图所示，R为阻值较大的电阻，电容器C不带电，现将开关S合到1，待电路稳定后再合到2，此过程中通过R的电流i随时间t变化的图象可能是（）A．B．C ．D ．4．如图所示，平行板电容器的电容为C ，带电荷量为Q ，板间距离为d ，今在两板的中点2d 处放一点电荷q ，则它所受静电力的大小为（ ）A ．k 24Qq dB ．k 28Qq dC ．Qq CdD ．2Qq Cd5．如图所示，A 和B 为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘线悬挂一带电小球．开始时开关S 闭合且滑动变阻器的滑动头P 在a 处，此时绝缘线向右偏离竖直方向．（电源的内阻不能忽略）下列判断正确的是（ ）A ．小球带负电B ．当滑动头从a 向b 滑动时，细线的偏角θ变大C ．当滑动头从a 向b 滑动时，电流表中有电流，方向从上向下D ．当滑动头从a 向b 滑动时，电源的总功率一定变小.6．下列物理量的单位是“法拉”的是（ ）A ．电流B ．电容C ．电场强度D ．磁感应强度 7．如图所示是电场中某区域的电场线分图，a 、b 是电场的两点．将同一试探电荷先后放置在这两点进行比较，有（ ）A ．电荷在a 点受到的电场力可能小于在b 点受到的电场力B ．电荷在a 点受到的电场力一定大于在b 点受到的电场力C ．电荷在a 点具有的电势能一定小于在b 点具有的电势能D．电荷在a点具有的电势能一定大于在b点具有的电势能8．关于电势与电势能的下列四种说法中正确的有（）A．在电场中，电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能就越大B．在电场中某一点，若放入的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能越大C．在正点电荷产生的电场中的任一点，正试探电荷所具有的电势能一定大于负试探电荷所具有的电势能D．在负点电荷产生的电场中的任一点，正试探电荷所具有的电势能一定小于负试探电荷所具有的电势能9．如图为某一电场的电场线，M、N、P为电场线上的三个点，M、N是同一电场线上两点．下列判断正确的是()A．M、N、P三点中N点的场强最大B．M、N、P三点中N点的电势最高C．负电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．正电荷从M点自由释放，电荷将沿电场线运动到N点10．在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量大小都相等，如图所示，D点为正三角形外界圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称，下列说法中正确的是（）A．D点的场强为零，电势也为零B．G、H两点的场强相同C．E、F两点的电场强度大小相等、方向相反D．将一带正电的试探电荷有E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小11．关于场强和电势的下列说法中正确的是（）．A．在电场中a、b两点间移动电荷的过程中，电场力始终不做功，则电荷经过的路径上各点的场强一定为零B．电场强度的方向就是电势降落的方向C．两个等量同种电荷的电场中，从两电荷连线的中点沿连线的中垂线向外，电势越来越低，场强越来越小D．两个等量异种电荷的电场中，两电荷连线的中垂线有如下特征：各点的电势均相等，且连线的中点场强最大二、多选题12．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。

课后集训基础达标图2-3-111.图2-3-11中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大解析：由运动轨迹可以判断出，带电粒子在运动过程中受到静电引力作用，在a、b两点的受力方向分别为沿过该点的电场线指向产生电场的源电荷.故B正确.带电粒子在从a运动到b的过程中，由于只受电场力作用，且电场力对粒子做负功，则带电粒子在b处速度较小，故C正确.由于电场力在粒子由a运动到b的过程中对粒子做负功，则粒子在b处电势能较大.故D正确.在不知电场线方向的前提下，无法判断带电粒子所带电荷的符号.故A不正确.答案：BCD2.如图2-3-12所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等.一正电荷在φ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线φ1上时，速度为零.令φ2＝0，那么该电荷的电势能为4 J时，其动能大小为（）图2-3-12A.16 JB.10 JC.6 JD.4 J解析：电荷在φ3上时动能为20 J，当运动到等势线φ1时动能为零，说明电场力对电荷做了20 J的负功.由动能定理：从φ3到φ1：q(φ3-φ1)=-20 J ①从φ3到φ2：q(φ3-φ2)=E k2-E k1②又φ3-φ2=φ2-φ1 ③联立三式得，电荷在φ2上时动能为10 J，若使电荷电势能为4 J，那么电荷的动能还要减少4 J，动能还余6 J.答案：C3.如图2-3-13所示的电场中，AB = BC，则U AB_______U BC.（填“＞”“=”或“＜”）图2-3-13解析：AB 段的平均电场强度小于BC 段的平均电场强度，由U =Ed 可判断出U AB ＜U BC . 答案：＜4.对公式E =dU ab 的理解，下列说法正确的是（ ） A.此公式适用于计算任何电场中a 、b 两点间的电势差B.a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大C.公式中d 是指a 点和b 点之间的距离D.公式中的d 是a 、b 所在的两个等势面间的垂直距离解析：此公式只适用于匀强电场，公式中的d 是a 、b 所在的两个等势面间的垂直距离. 答案：D5.关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（ ）A.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B.电势降落的方向必定是场强方向C.沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D.不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等解析：电场中，电势降落最快的方向为沿电场方向.在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差.答案：C6.在水深超过200 m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出生物电，获取食物，威胁敌害,保护自己.若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度达到104 N/C ，可击昏敌害.身长50 cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达（ ） A.50 V B.500 V C.5 000 V D.50 000 V解析：将该电场当作匀强电场处理，则U =Ed ，将数据代入可得正确选项是C.答案：C7.如图2-3-14所示，A 、B 两板相距30 cm ，电源电压为60 V ，则匀强电场的场强是多大?方向如何?若B 板接地，A 板电势为多大?若C 点离A 板10 cm ，D 点离B 板5 cm ，则C 、D 两点的电势各为多少?C 、D 两点间的电势差是多大?图2-3-14解析：E =2103060-⨯=d U V/m=200 V/m ，E 方向竖直向下 因为φb =0、U AB =φa -φb =U =60 V ，所以φa =60 VU CB =d CB E =20×10-2×200 V=40 V 、φC -φB =40 V 、φC =40 VU DB =d DBE =5×10-2×200 V=10 V因为U DB =φD -φB =10 V ，所以φD =10 V ，从而U CD =φC -φD =40 V-10 V=30 V.答案：40 V 10 V 30 V综合运用图2-3-158.带电粒子运动时穿过电场的径迹如图2-3-15中的虚线所示，不考虑重力和空气阻力，在由电场中的A 点运动到B 点的过程中，粒子的能量变化是 …（ ）A.动能减少B.电势能减少C.动能、电势能之和减少D.动能、电势能之和增大解析：因为带电粒子只受电场力作用，所以判断电场力的方向是解题关键.由轨迹的弯曲方向可知，粒子受力向上，因而带负电，即由A →B 电场力做负功，电势能增加.因为只有电场力做功，所以电势能与动能的总和保持不变，故粒子动能减少，所以只有A 正确. 答案：A9.如图2-3-16所示，长为L 、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q 、质量为m 的小球，以初速度v 0从斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端的B 点时，速度仍为v 0，则（ ）图2-3-16A.若是匀强电场，A 、B 两点间电势差一定为q mgl θsinB.小球在B 点的电势能一定大于在A 点的电势能C.若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg /qD.若该电场是斜面中点正上方某点D 的点电荷Q 产生的，则Q 一定是负电荷解析：由动能定理qU AB -mgl sin θ=0得U AB =qmgl θsin ，A 正确.电场力做正功，电势能减少，B 错.场强方向没有确定，则E 的最大值不定，C 错.电场力做正功，只要qU AB -mgl sin θ=0就符合题意，D 正确.答案：AD10.图2-3-17为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从K 的小孔中射出时的速度大小为v .下面的说法中正确的是…（ ）图2-3-17A.如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB.如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2vC.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为2vD.如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为22解析：由动能定理得e U=21mv2、v=meU2.答案：D11.几种混合带电粒子（重力不计），初速为零，它们从同一位置经同一电场加速后，又都垂直场强方向进入另一相同的匀强电场.设粒子刚出偏转电场时就打在荧光屏上，且在荧光屏上只有一个光点，则到达荧光屏的各种粒子（）A.电荷量一定相等B.质量一定相等C.比荷一定相等D.质量、电荷量都可能不等解析：设粒子带电荷量为q，质量为m，加速电压为U1，偏转电场强度为E，在偏转电场中运动时间为t，则进入偏转电场时速度为v0，由动能定理得qU1=21mv02设进入偏转电场沿垂直于电场方向移动距离为L，偏移距离为y，则y=21at2=22tmqE，t=vL，以上三式联立得，y=124UEL.偏转距离与粒子的电荷量、质量无关，只要是同种电性的粒子都打到荧光屏上的同一位置，即只有一个亮点.答案：D拓展探究12.如图2-3-18所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B为该电场中三个点，已知φa＝12 V，φb＝6 V，φc＝-6 V.试在方框内作出该电场示意图（即画出几条电场线），要保留作图时所用的辅助线.若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功?图2-3-18解析：由于是匀强电场，故AC连线上等间距的点其电势差相等，故AC连线三等分点之一D点与B点等势，BD连线组成等势面，电场线与BD垂直，且指向电势降低的方向（如图）.W＝qU A B=-e(φA-φB)＝-6 eV. 答案：-6 eV。