七年级下册数学第一次月考试题3(2014年3月)

2013—2014学年第二学期第一次考试七年级数学试题一、选择题(本大题满分30分，每小题3分.)1．下列方程中，是二元一次方程的是 （ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．x 2+4y=6 D ．4x=y-22．下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3.“两点之间，线段最短”这个语句是 （ ） A.定理 B.公理 C.定义 D.是个假命题4．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解5．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是 （ ）A ．3333 (2)422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩6、若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为 （ ） A ．2，－1 B ．－3，0 C ．3，0 D ．±3，07.下列命题中正确的是 （ ） A ．有限小数是有理数 B ．无限小数是无理数C ．数轴上的点与有理数一一对应D ．数轴上的点与整数一一对应8.下列句子中,不是命题的是 ( ) A.三角形的内角和为180度;B.对顶角相等；C.过一点作已知直线的平行线;D.内错角相等9、设方程组()⎩⎨⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x 那么b a ,的值分别为 （ ）A 、－2，3B 、3，－2C 、2，－3D 、－3，210、甲、乙跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑y x ,米，则方程组可列为 （ ）⎩⎨⎧=-+=y x y x 4241055.A ⎩⎨⎧=-=+2445105B.y x y x ⎩⎨⎧=-=-x y x y x 2)(410)(5C.⎩⎨⎧=-=-yy x y x 2)(41055D.二、填空题（本大题满分32分，每小题4分，请你将答案填写在题中横线上）11.已知方程2x-y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y= ；用含y 的代数式表示x 为：x= ．12．在二元一次方程x+3y=2中，当x=-4时，y=_____；当y=－1时，x=______．13.已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程x －ky=1的解，那么k=_______．14.对于命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”，条件是 ，结论是_________________。

2023-2024学年七年级（下）月考数学试卷（3月份）【华东师大版】考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第6~7章姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023上·四川泸州·七年级校联考期中）若x=−1是方程2x−m−6=0的解，则m的值是（）A．−4B．4C．8D．−82．（3分）（2023上·四川南充·七年级校考期中）下列等式变形中，不正确的是（）A．若a=b，则a+c=b+c B．若ac=bc，则a=bC．若ac−1=bc−1，则a=b D．若a=b，则a1+x2=b1+x23．（3分）（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g4．（3分）（2023上·山西大同·七年级统考期末）若当b=1,c=−2时，代数式ab+bc+ca=10，则a 的值为（）A．−12B．−6C．6D．125．（3分）（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆南开中学校考期中）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（）A．{x=2y60x+20y=5000B．{x=2y20x+60y=5000C ．{2x =y 60x +20y =5000D ．{2x =y 20x +60y =50006．（3分）（2023下·内蒙古呼和浩特·七年级校考期中）若关于x ，y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2的解是{x =2y =−3 ，则关于m ，n 的二元一次方程组{a 1(m −n )+b 1(m +n )=c 1a 2(m −n )+b 2(m +n )=c 2的解是（ ） A ．{m =−12n =−52 B ．{m =−12n =52 C ．{m =−52n =12 D ．{m =52n =127．（3分）（2023上·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）小明解方程2x−13=x+a 2−1去分母时，方程右边的−1忘乘6，因而求出的解为x =−2，那么a 的值为（ ）A ．a =−23B ．a =−3C ．a =−5D ．a =−18．（3分）（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）如图，两个形状、大小完全相同的大长方形内放入五个如图③的小长方形后分别得到图①、图②，已知大长方形的长为a ，则图②中阴影部分的周长与图①中阴影部分的周长的差是（ ）A ．45aB ．54aC ．43aD ．34a 9．（3分）（2023下·上海·七年级专题练习）若m 、n 是有理数，关于x 的方程3m （2x ﹣1）﹣n ＝3（2﹣n ）x 有至少两个不同的解，则另一个关于x 的方程（m +n ）x +3＝4x +m 的解的情况是（ ）A ．有至少两个不同的解B ．有无限多个解C ．只有一个解D ．无解10．（3分）（2023·湖南常德·中考真题）某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ．9天B ．11天C ．13天D ．22天二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023下·重庆江津·七年级校考期中）关于x ，y 的二元一次方程组{2x +3y =6a +83x +2y =4a +7的解满足x −y =5，则满足条件的a 值为 ．12．（3分）（2023上·江苏常州·七年级校考期中）设a,x 为有理数，定义新运算：a※x =−a ×|x |．例如：2※3=−2×|3|=−6，若4※(a+1)=−4，则a的值为．13．（3分）（2023下·福建泉州·七年级校考期中）已知关于x，y的二元一次方程(k−1)x+(2k+1)y+7−k=0，无论k取何值时，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是．14．（3分）（2023上·福建泉州·七年级泉州七中校考期中）如图，是一个3×3的幻方，当空格中填上适当的数后，下列每行每列以及每条对角线上的和都相等，则k=.15．（3分）（2023上·内蒙古通辽·七年级统考期中）如图，是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为16．（3分）（2023下·湖北十堰·七年级统考期末）若m1，m2，…，m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+…+(m2021-1)2=1525，则在m1，m2，…，m2021中，取值为2的个数为．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023下·海南·七年级校考期中）计算(1)3x−2=1−2(x+1)(2)2x+13−5x−16=1(3)解方程组{x+y=1①x-3y=9②(4)解方程组{2(x-1)+y=6 y3=x+118．（6分）（2023上·江苏泰州·七年级统考期中）小明同学做一道题：“已知两个多项式A,B，计算2A−B．”小明同学误将2A−B看作2A+B，求得结果是4xy−4y+1．若多项式A=x2−xy−2y．(1)请你帮助小明同学求出2A−B的正确答案；(2)若2A−B的值与y的取值无关，求x的值．19．（8分）（2023上·贵州贵阳·七年级校考期中）某风扇专卖店准备购进两款风扇，一款是手持小风扇，一款是落地大风扇．已知购进20台小风扇和10台大风扇需花费1100元；购进15台小风扇和20台大风扇需花费1825元．(1)求购进一台小风扇和一台大风扇分别需要多少元？(2)若该专卖店准备用900元购买若干台小风扇和大风扇（既要有小风扇又要有大风扇且钱刚好花完），请问有几种购买方案？最多可以买几台小风扇？20．（8分）（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）已知a−2b=6．(1)用a的代数式表示b为______；用b的代数式表示a为______．(2)求代数式5−3a+6b的值．(3)a,b均为整数，且|a|<5,|b|<5，求满足条件的a,b的值．21．（8分）（2023下·福建泉州·七年级统考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程12023(y+1)+3=2y+k+2的解．22．（8分）（2023上·山东日照·七年级校考期中）在数轴上，点A代表的数是−12，点B代表的数是2，AB代表点A与点B之间的距离．(1)①AB=______；②若点P为数轴上点A与B之间的一个点，且AP=6，则BP=______；③若点P为数轴上一点，且BP=2，则AP=______．(2)若C点为数轴上一点，且点C到点A点的距离与点C到点B的距离的和是35，求C点表示的数．(3)若P从点A出发，Q从原点出发，M从点B出发，且P、Q、M同时向数轴负方向运动，P点的运动速度是每秒6个单位长度，Q点的运动速度是每秒8个单位长度，M点的运动速度是每秒2个单位长度，当P、Q、M同时向数轴负方向运动过程中，______秒时，其中一个点与另外两个点的距离相等．23．（8分）（2023下·浙江金华·七年级统考期中）阅读材料并完成题目【材料一】我们可以将任意三位数记为abc（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然abc=100a+10b+c．【材料二】若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字4，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“明礼数”，如36的“明礼数”为346；若将一个两位正整数M加4后得到一个新数，我们称这个新数为M的“修身数”，如37的“修身数”为41．(1)30的“明礼数”是______，“修身数”是______；(2)求证：对任意一个两位正整数A，其“明礼数”与“修身数”之差能被9整除；(3)若一个两位正整数B的“修身数”的各位数字之和是B的“明礼数”各位数字之和的一半，求B的最大值．。

2014-2015学年七年级数学第一次月考试题班级： 姓名： 成绩：一、选择题：（3*10=30分）1、有理数 13 的相反数是（ ）（A ） 1 3 （B ）－ 13 （C ）3 （D ）－32、已知A 地海拔高度为–53米，而B 地比A 地高30米则此时B 地的海拔高度为 （ ）A 、–83米B 、–23米C 、30米D 、23米3、 在有理数3, ∣－2∣, 0, －（＋5）, －（－3）, +（－3）,│－（－1）│中，正数有：（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个4、三个数 313-,-0..2,-0.22之间的大小关系是（ ） A.313->-0..2>-0.22 B.313-<-0..2<-0.22 C.313-<-0.22<-0..2 D.-0..2 >-0.22>-3135、下列说法正确的是 （ ） A ）与（2)21(+-互为相反数 B.5的相反数是5-C.数轴上表示－a 的点一定在原点的左边D.任何负数都小于它的相反数6、 已知不为零的a ,b 两数互为相反数，则下列各数不是互为相反数的是（ ）（A ）5 a 与5 b . (B)a 3与b 3. (C)a 1与b 1. (D)a 2与b 2.7、绝对值等于本身的数是（ ）（A ）正数（B ）负数 （C ）正数或零 （D ）零 8、下列叙述正确的是（ ） （A ）有理数中有最大的数（B ）零是整数中最小的数.（C ）有理数中有绝对值最小的数.（D ）若一个数的平方与立方结果相等，则这个数是0. 9、图中所画的数轴，正确的是（ ） -1210-2A 21543B -1210C -1210D 10、中央电视台 “开心词典”栏目中，有一期题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球相当于( )个正方体。

A ．2 B ．3 C ． 4 D ． 5 二、填空：（3*8=24分） 11、－4的相反数是 ， 的绝对值是7. 12、绝对值最小的有理数是 .绝对值等于本身的数是 。

绝密★启用前2013-2014学年博湖中学初一数学3月月考卷考试范围：第五章；考试时间：100分钟；满分100分一、选择题（每题3分，共30分）1．已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是A．15° B．35° C．115° D．135°2．如图，已知直线相交于点，平分，，则的大小为（）A. B. C. D.第2题图第3题图第4题图3．如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于( )A.42°B.64°C.48°D.24°4．如图所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( )A.∠AOC与∠COE互为余角B.∠BOD与∠COE互为余角C.∠COE与∠BOE互为补角D.∠AOC与∠BOD是对顶角5．两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是（）A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对6．如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）第6题图 第8题图 第9题图 A.∠3=∠4 B.∠1=∠3 C.AB//CD D.AD//BC 7．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB 与CD 没有交点,则AB ∥CD;④若a ∥b,b ∥c,则a 与c 不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若130,252∠=∠=，则3∠的度数等于（ ）A 、68°B 、64°C 、58°D 、52° 9．如图，直线l 1∥l 2，则∠α为【 】A ．150°B ．140°C ．130°D ．120° 10．下列命题真命题是( )A.同位角相等B.同旁内角相等，两直线平行C.不相等的角不是内错角D.同旁内角不互补，两直线不平行二、填空题（每小题3分，共30分）11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，对顶角有_________对，它们分别是_________，∠AOD 的邻补角是_________.ED CB A第11题图 第12题图 第15题图12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则∠1与∠2的关系是________. 13．过一点________条直线与已知直线垂直.14．在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______. 15．如图所示,BE 是AB 的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.(1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________.16．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，点A 、B 、C 分别在直线l 1、l 2、l 3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC= 度．第16题图 第17题图 第18题图 17．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B=50°，则∠D 的度数是 ．18．如图，AB ∥CD ，AE=AF ，CE 交AB 于点F ，∠C=110°，则∠A= °． 19．命题“对顶角相等”的条件是 ．20．如图，△ABC 中，∠ABC ＝38︒，BC ＝6cm ，E 为BC 的中点，平移△ABC 得到△DEF ，则∠DEF ＝ ︒，平移距离为 Cm.三、解答题（每小题8分，共40分）21．(1)观察图中的各个角，寻找对顶角(不含平角)： ①如图a 中，共有_________对对顶角； ②如图b 中，共有_________对对顶角； ③如图c 中，共有_________对对顶角；④探究①—③各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成_________对对顶角；(2)若n 条直线两两相交于不同的点时，可形成_________对对顶角.你能将上述两种情形归纳一下吗?22．如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=75∠β.试求∠α，∠β的度数.23．如图所示，点B 、E 分别在AC 、DF 上，BD 、CE 均与AF 相交，∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．24．如图，直线EF 交直线AB 、CD 于点M 、N ，∠EMB=∠END ，MG 平分∠EMB ，NH 平分∠END 。

七年级数学下册第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共24分)1. 下列运算中，正确的个数是( )①；②；③；④；⑤A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 已知(－3a+m)(4b+n)＝16b2－9b2，则m，n的值分为（）A. m＝－4b，n＝3aB. m＝4b，＝－3aC. m＝4b， n＝3aD. m＝3a， n＝4b3. 下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线。

其中错误的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 若，，，则a、b、c的大小关系是（）A. a>b>cB. c＝b>aC. a>c>bD. c>a>b5. 如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 已知△ABC的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1＝∠A+∠B，∠2＝∠B+∠C，∠3＝∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中( )A. 至少有一个锐角B. 至少有两个钝角C. 可以有两个直角D. 三个都是钝角8. 某星期天下午，小强和同小明相约在某公共汽车站起乘车回校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到校。

图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的关系，下列说法错误的是( )A. 小强从家到公共汽车站步行了2公里B. 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C. 公共汽车的平均速度是30公里/小时D. 小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题(每小题3分，共24分)9. 已知22x+1＋4x＝48，则x＝___________；10. 已知(x+3)2 - x ＝1，则x的值可能是___________；11. 已知(9－a)(5－a)＝10，则(9－a)2+(5－a)2＝____________；12. 绿色植物靠吸收光量子进行光合作用，已知每个光量子的波长约为0.000688毫米，则每个光量子的波长可用记数法表表示示为________________米；13. 有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙。

2013—2014学年度七年级下期第一次月考一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．计算23)(a 的结果是【】A ．a B．5a C．6a D．9a2．如图，∠1和∠2是一对【】A ．同位角B ．内错角 C．同旁内角 D ．对顶角3．下列计算正确的是【】 A.5552a aaB.632m mmC.4442b bbD.633)(xx 4．下列各式中能用平方差公式计算的是【】A ．()()x y x y B ．()()xy y x C ．()(2)x y x y D ．()()x y x y 5．下列计算正确的是【】A ．222()a b ab B．222()a b ab C ．222()2a b aab b D ．222()2a b aab b6．若32n，35m ，则2+3m n的值是【】A ．10 B ．9 C．50 D ． 207．若225x kx是一个完全平方式，则k【】A ．10 B．10 C．5 D ．58．已知3,4xy x y ，则223+xxy y 值为【】A ．1 B．7 C．13 D．319、若(x –5 )( x + 2 )=q pxx2,则p 、q 的值是【】A.3，10 B. - 3，-10 C. -3，10 D. 3，-1010、下面各语句中，正确的是【】A.相等的角是对顶角; B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行;C.直线外一点到该直线的垂线段叫点到直线的距离; D.同角或等角的余角相等11．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是【】A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；D ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°；12．下列图形中，能由12得到//AB CD 的是【】13、如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠２的度数是【】A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°14、小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m n ，上，测得120，则的度数是【】A ．450B．550C．650D．7515．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y xy 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是【】A ．14xy B ．2x y C．22196xyD ．48xy二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）第12题图xy第15题图第2题图16、3－2=17．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为_________________18．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是度；19、已知a+b=4，a ﹣b=3，则a 2﹣b 2= 20．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠ C ＝__________度；21．如图，//,135AB ED CAB °，75ACD °，则CDE ＝__________度；三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.22．计算：（16分）①201323313π②23245(2)(3)(12)x y xy x y ③ x2－(x+2)(x-4)④)3()356(22234a a ca b a23．（6分）先化简，后求值：先化简，再求值：（1+a ）（1﹣a ）-（a ﹣2）2，其中a=﹣3．24．（7分）如图，已知：//,12,AB DE 直线AE 与DC 平行吗？请说明理由.25．（8分）完成下列填空．如右图,已知AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2. 求证: DG ∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( ) ∴∥ ( )∴∠1=∠BAD ( ) 又∵∠1=∠2 （已知）∴（）∴DG ∥BA. ( )ABCDE第20题图第24题图21DBCA EEDAC21FG B第25题图第21题图。

河北省邯郸市人和中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题一、单选题1．下列现象中，属于平移的是（ ）A ．传送带上物品的输送B ．教室的门打开C ．方向盘的转动D ．钟摆的运动2．下列判断正确的是（ ）A ．图1中的1∠与2∠是同位角B ．图1中的1∠与2∠是同旁内角C ．图2中的1∠与2∠是邻补角D ．图2中的1∠与2∠是对顶角 3．利用三角尺或量角器判断，图中的两点所成的直线能与直线l 垂直的是（ ）A ．点M 和点NB ．点P 和点QC ．点M 和点QD ．点N 和点P 4．如图，直线a ，b ，c 交于点O ，若1270∠+∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．35︒B ．70︒C ．100︒D ．110︒ 5．如图，若图形A 经过平移与下方图形(阴影部分)拼成一个长方形，则平移方式可以是（）A ．向右平移4个格，再向下平移4个格B ．向右平移6个格，再向下平移5个格C ．向右平移4个格，再向下平移3个格D ．向右平移5个格，再向下平移4个格6．如图，已知直线a b P ，1125∠=︒，则2∠的度数为（ ）A ．45︒B ．35︒C ．30︒D ．25︒7．下列选项中，能够说明“若m 是非零有理数，则||1m m =”是假命题的是（ ） A ．1m =- B ．1m = C ．2m = D ．3m =8．如图，已知370∠=︒，4110∠=︒．若285∠=︒，则1∠的度数为( )A ．110︒B ．105︒C ．95︒D ．70︒9．如图，施工队从点A 出发，沿北偏东62︒方向修公路AC ，在BC 段出现塌陷区，后改变方向，由点B 沿北偏西38︒的方向继续修建BD 段，到达点D 又改变方向，从点D 继续修建DE 段，若要使路段DE AB ∥，则BDE ∠的度数应为（ ）A ．110°B ．100°C ．90°D ．80°10．用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a 与b 不一定平行的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，嘉嘉和淇淇采用两种不同的方法：嘉嘉将纸带①沿AB 折叠，量得1259∠=∠=︒；淇淇将纸带②沿CD 折叠，发现CN 与CM 重合，DQ 与DP 重合（点C 在MN 上，点D 在PQ 上），如图所示．下列判断正确的是（ ）A ．只有纸带①的边线平行B ．只有纸带②的边线平行C ．纸带①、②的边线都平行D ．纸带①、②的边线都不平行12．如图，AB CD P ，ACF AEF ∠=∠，CE EG ⊥，垂足为E ，CE 平分ACD ∠．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是( )结论Ⅰ：AC EF P结论Ⅱ：若(180)A A ∠∠<︒的度数每增加2︒，则EGD ∠的度数会减少1︒A ．结论Ⅰ、Ⅱ都正确B ．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确C ．只有结论Ⅰ正确D ．只有结论I 正确二、填空题13．如图，已知点O 在直线AB 上EO OF ⊥，，EM AB ⊥于点M ，连接EF ，则点E 到OF 的距离是线段 的长度．14．在图中，点D 在BC 的延长线上，在不增加辅助线的前提下，增加一个条件 后，能判定AB CE P ．15．如图，为美化校园，某校要在长12米，宽6米的长方形空地中划出三个小长方形（阴影部分），若小长方形的宽均为2米，空白部分的面积为 平方米．16．如图，把一块三角放(45)90OEF E ∠=︒︒角的顶点O 放在长方形ABCD 的边BC 上，保持点O 的位置不动，在转动三角板OEF 时，若EF 与长方形ABCD 的边平行，则EOC ∠的度数为．三、解答题17．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1，点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．(1)将三角形ABC 向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到三角形DEF ，点A ，B ，C 的对应点分别是点D ，E ，F ，请在图中画出平移后的三角形DEF ；(2)在（1）的基础上，连接AD ，CF ．①AD 与CF 之间的数量关系为 ；②四边形ACFD 的面积为 ．18．如图，汽车站、码头分别位于A ，B 两点，直线m ，n 分别表示公路与河流．(1)从汽车站A 到码头B 怎样走最近？画出最近路线，并说明理由；(2)从码头B 到公路m 怎样走最近？画出最近路线BC ，并说明理由；(3)在（1），（2）的基础上，比较AC 和AB 的大小．19．如图，AB CD ∥，AB CB ⊥，垂足为B ．(1)判断BC 与CD 之间的位置关系，并说明理由；(2)若12∠=∠，求证：BE CF ∥．20．已知命题“两直线平行，同旁内角互补”．(1)写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式；(2)嘉淇想证明该命题，下面是她的解题过程，请将其补全，并在括号内填上推理的根据． 如图，已知直线AB CD P ，直线EF 截AB ，CD 于点M ，N ．求证AMN ∠+ 180=︒．证明：∵AB CD P （已知），∴AME CNM ∠=∠（ ）．∵AME ∠+ 180=︒（平角的定义），∴AMN ∠+ 180=︒（ ）．21．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO CD ⊥，垂足为O ，OF 平分BOD ∠，OE 与OF 在直线CD 的同侧．(1)若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；(2)若60EOF ∠=︒，求BOC ∠的度数；(3)试猜想EOF ∠与BOC ∠之间的数量关系，并说明理由．22．如图，在三角形ABC 中，90B ??，53BAC ∠=︒，8BC =．将三角形ABC 沿BC 向左平移，得到三角形A B C '''，A B ''与AC 交于点D ，连接AA '．(1)分别求B DC ∠'和AA C ∠''的度数；(2)若3CC '=，4DB '=，求图中阴影部分的面积；(3)已知点P 在三角形ABC 约内部，三角形ABC 平移到三角形A B C '''后，点P 的对应点为P '，连接PP '．若三角形ABC 的周长为m ，四边形ABC A ''的周长为12m +，请直接写出PP '的长度．23．图1展示了光线反射定律：EF 是镜面AB 的垂线，一束光线m 射到平面镜AB 上，被AB 反射后的光线为n ，则入射光线m ，反射光线n 与垂线EF 所夹的锐角12θθ=．(1)在图1中，1∠______2∠（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)在图2中，AB ，BC 是两面平面镜，入射光线m 经过两次反射后得到反射光线n ，已知130∠=︒，460∠=︒，判断入射光线m 与反射光线n 的位置关系，并说明理由；(3)图3是潜望镜工作原理示意图，AB ，CD 是两面平面镜，且AB CD ∥．请解释进入潜望镜的光线m 为什么和离开潜望镜的光线n 是平行的？24．如图1、图2，直线AB ，CD 被射线MN 所截，且AB CD P ，P 是射线NB 上的定点，点Q 在射线MN 上，连接PQ ，过点Q 作QE PQ ⊥，与直线CD 交于点E ，且50NMD ∠=︒．(1)如图1，当点Q 与点N 重合时，求MQE ∠的度数；(2)若点Q 在线段MN 上（点Q 不与点M ，N 重合）．①依题意，在图2中补全图形；②猜想NPQ ∠与MEQ ∠之间的数量关系，并证明；(3)当点Q 在线段MN 的延长线上，且15MQE ∠=︒时，求NPQ ∠的度数．。

七年级下期第一次月考数学试题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题（每题3分，共30分）1. 有下列四种说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线垂直．其中正确的有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种D ．4种2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当∠1＝∠2时，a ∥bB ．当a ∥b 时，∠1＝∠2C ．当a ∥b 时，∠1＋∠2 ＝90°D ．当a ∥b 时，∠1＋∠2 ＝180°第2题图 第4题图 第6题图3．若点M （a ，b ）在第二象限，则点N （a + b ，- a b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4. 如图，下列说法不正确的是（ ）A ．如果∠ABD ＝∠BDC ，则AB ∥CD B ．如果∠CAD ＝∠ACB ，则AD ∥BC C ．如果∠BAD ＋∠ABC ＝180°，则AD ∥BC D ．如果∠CBD ＝∠ADB ，则AB ∥CD 5. 已知点P 到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是3，且点P 在x 轴的下方，则P 点的坐标是（ ） A ．（5，-3）或（-5，-3） B ．（3，-5）或（-3，-5） C ．（-3，5） D ．（-3，-5） 6．如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 （ ） A ． 70° B ． 65° C ． 50°D ． 25°7．如图，在55⨯方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A ．先向下平移3格，再向右平移1格 B ．先向下平移2格，再向右平移1格 C ．先向下平移2格，再向右平移2格 D ．先向下平移3格，再向右平移2格第8题图 第9题图8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C 的坐标是（ ）A .（3，7）B .（5，3）C .（7，3）D .（8，2） 9．如图，CD ∥BE ，则∠2＋∠3－∠1的度数等于（ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180° 10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：EDB C′F CD ′A()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，，()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，．按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ） A ．()53--， B ．()53， C ．()53-，D ．()53-，二、填空题（每题3分，共60分）11. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，O E ⊥AB ，垂足为O ，如果∠EOD ＝42º，则∠AOC＝________.第11题图 第12题图 第13题图 第16题图12．如图，把水渠中的水引到池C ，为了节省工程，通常做法是过点C 作CD ⊥AB (渠岸) .这样做的数学道理是_________________________.13．如图，已知∠1＝70°，∠2＝70°，∠3＝60°，则∠4＝________°． 14. 在直角坐标系中，若点A （2 a -1，a +3）在x 轴上，则a =________. 15. 线段AB =5，AB ∥x 轴，若A 点的坐标为（-1，2），则B 点的坐标为________________. 16. 如图是赛车跑道的一段示意图，AB ∥ED ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°，则∠C 的度数为___________.17．如图是永州市几个主要景点示意图，根据图中信息可确定九疑山的中心位置C 点的坐标为 ．18．已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四条命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ； ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ；④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中真命题的是________ ．（填写所有真命题的序号） 19． 如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到△DEF .如果AB ＝8 cm ，BE ＝4 cm ，DH ＝3 cm ，则图中阴影部分面积为_________cm 2.20．已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度．在平面直角坐标系内，现有一动点P 第1次从原点O 出发按甲方式运动到点P 1，第2次从点P 1出发按乙方式运动到点P 2，第3次从点P 2 出发按甲方式运动到点P 3，第4次从点P 3出发按乙方式运动到点P 4，…．依此运动规 律，则经过第11次运动后，动点P 所在位置P 11的坐标是_________． 三、解答题（共60分） 21．（6分）如图AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠A ＝63°，求∠B 、∠C 、∠D 的度数.22．（6分）将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，再向上平移3格，画出平移后的图形.23．（7分）如图，已知∠C＝∠A＋∠E，求证：AB∥CD.24.（7分）已知四边形ABCD各顶点的坐标为A（1，0）, B(2，5), C(7，0), D(5，-2).求四边形ABCD的面积.25.（7分）如图，在DE∥BC、∠1＝∠2、∠B＝∠C中，任选两个作为题设，另一个作为结论，你能组成几个命题，都是正确的吗？请你都写出来，并选择其中一个加以证明.26．（8分）某飞行监控中心O发现某飞机从某个机场A起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的位置位于监控中心西100千米，北300千米的地方.(1)请以监控中心为坐标原点，监控中心O的正东方向和正北方向分别为横坐标和纵坐标的正方向建立直角坐标系（用1个单位表示100千米）；(2)用坐标表示飞机飞行的路线；(3)指出飞机最后在监控中心的什么位置.27.（8分）如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，GF⊥AB，试说明判断CD与AB位置关系，并说明理由.28.（11分）如图所示，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）.（1）求△ABC的面积.（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使S△ACP=2S△ABC；（3）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴什么位置时，使S=2S△ABC.△BCQ。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2 3．（3分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣64．（3分）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣45．（3分）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=6．（3分）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣27．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣88．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）计算0.1252015×（﹣8）2016=．10．（3分）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为．11．（3分）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为．12．（3分）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．13．（3分）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为．14．（3分）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为cm．15．（3分）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．17．（8分）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．18．（10分）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．19．（8分）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．20．（8分）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．21．（10分）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）22．（11分）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？23．（12分）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分）1．（3分）（2016春•宝丰县月考）计算（﹣2）0+1的结果（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．【解答】解：原式=1+1=2，故选：D．【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1是解题关键．2．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（a+1）B．（a﹣3）（﹣a+3）C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2【分析】根据平方差公式，即两数之和与两数之差的积等于两数的平方差，作出判断即可．【解答】解：A、（a﹣1）（a+1），正确；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2，故错误；C、（a+2b）（2a﹣b）属于多项式乘以多项式，故错误；D、（﹣a﹣3）2属于完全平方公式，故错误；故选：A．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．3．（3分）（2013•西藏）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣5B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣7D．65×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6；故选：B．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．（3分）（2016春•宝丰县月考）若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣4【分析】直接利用公式把（x﹣4）2展开后可得m2=42=16，求解即可得到m的值．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵（x﹣4）2=x2﹣8x+16，∴m2=16，解得m=±4．故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，根据公式的平方项得到方程是求解的关键．5．（3分）（2016春•宝丰县月考）下列计算正确的是（）A．x3•x﹣4=x﹣12B．（x3）3=x6C．2x2+x=x D．（3x）﹣2=【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6．（3分）（2014•枣庄）如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．【解答】解：（2a）2﹣（a+2）2=4a2﹣a2﹣4a﹣4=3a2﹣4a﹣4，故选：C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．7．（3分）（2016春•苏州期中）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8【分析】先根据已知式子，可找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于0，即可求m的值．【解答】解：（x2﹣x+m）（x﹣8）=x3﹣8x2﹣x2+8x+mx﹣8m=x3﹣9x2+（8+m）x﹣8m，∵不含x的一次项，∴8+m=0，解得：m=﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于0．8．（3分）（2010秋•宝应县校级期中）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解．【解答】解：输入x的值为1，由程序平方得，12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再减去4得，2﹣4=﹣2，∵﹣2＜0，继续循环，再平方得，（﹣2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再减去4得，8﹣4=4，∵4＞0，∴输出y的值为4，故答案为4．【点评】此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）（2016春•徐州期中）计算0.1252015×（﹣8）2016=8．【分析】根据指数相同的幂的乘法等于积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（﹣0.125×8）2015×（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用积的乘方是解题关键．10．（3分）（2008秋•辽源期末）一个多项式除以2x2y，其商为（4x3y2﹣6x3y+2x4y2），则此多项式为8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【分析】根据被除式=商×除式列出算式，再利用单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：依题意：所求多项式=（4x3y2﹣6x3y+2x4y2）×2x2y=8x5y3﹣12x5y2+4x6y3．【点评】本题考查了单项式除单项式，弄清被除式、除式、商三者之间的关系是求解的关键．11．（3分）（2016春•宝丰县月考）若2x=3，4y=5，则2x+2y的值为15．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而得出答案．【解答】解：∵2x=3，4y=5，∴2x+2y=2x×（22）y=3×5=14．故答案为：15．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，熟练应用运算法则是解题关键．12．（3分）（2016春•宝丰县月考）若﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，则m﹣n的值为．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】解：∵﹣5a m+1•b2n﹣1•2ab2=﹣10a4b4，∴m+1+1=4，2n﹣1+2=4，解得：m=2，n=，则m﹣n=2﹣=．故答案为：．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（3分）（2016春•盐都区月考）若x﹣y=2，xy=4，则x2+y2的值为12．【分析】把x﹣y=2两边平方，利用完全平方公式化简，将xy=4代入即可求出所求式子的值．【解答】解：把x﹣y=2两边平方得：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4，把xy=4代入得：x2+y2=12，故答案为：12【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知长方体的体积为3a3b5cm3，它的长为abcm，宽为ab2cm，则这个长方体的高为2ab2cm．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3a3b5÷（ab•ab2）=2ab2（cm）；故答案为：2ab2【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（3分）（2016春•宝丰县月考）已知x2﹣2x=2，则（x﹣1）（3x+1）﹣（x+1）2的值为2．【分析】先利用多项式乘多项式的法则展开，然后合并同类项，再利用整体代入的思想解决问题即可．【解答】解：∵x2﹣2x=2，∴x2=2+2x，∴原式=3x2+x﹣3x﹣1﹣x2﹣2x﹣1=2x2﹣4x﹣2=2（2+2x）﹣4x﹣2=4+4x﹣4x﹣2=2．故答案为2．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，利用整体代入的思想是解决问题的关键，计算时注意符号问题，括号前面是负号时去括号要变号，属于展开常考题型．三、解答题（8个小题，共75分）16．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算（1）（2x+3y）2﹣（2x﹣3y）2；（2）（3m﹣4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2﹣4x2+12xy﹣9y2=24xy；（2）原式=（9m2﹣16n2）（9m2+16n2）=81m4﹣256n4．【点评】此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．（8分）（2016春•宝丰县月考）计算：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）；（2）（﹣5xy3）2•（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）．【分析】（1）先由立方公式展开，再利用整式的加减，即可求解；（2）根据单项式的乘法和除法的计算法则计算．【解答】解：（1）（x+1）（x2﹣x+1）+6x3+（﹣2x3）=x3+1+6x3﹣2x3=5x3+1（2）（﹣5xy3）2×（﹣x2y）3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×（﹣）x6y3÷（﹣9x3y2）=25x2y6×x6y3÷9x3y2=x8y9÷9x3y2=x5y7．【点评】此题是整数的混合运算，解本题的关键是记住整式运算的法则，（2）易出现符号错误．18．（10分）（2016春•宝丰县月考）求下列各式的值：（1）（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣；（2）[（﹣3xy）2•x3﹣2x2•（3xy2）3•y]÷9x4y2，其中x=3，y=﹣1．【分析】（1）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算除法和乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2=﹣2ab，把a=，b=﹣代入﹣2ab=；（2）原式=（9x5y2﹣27x5y7）÷9x4y2=x﹣3xy5，把x=3，y=﹣1代入x﹣3xy5=3﹣3×3×（﹣1）5=12．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（8分）（2016春•宝丰县月考）红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这件陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a=4时，求出具体的扣板数．【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到结果，把a的值代入计算即可得到具体数．【解答】解：根据题意得：（5a x•3ax）÷（x•30x）=15a2x2÷30x2=a2，则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，当a=4时，原式=8，即具体的扣板数为8张．【点评】此题考查了整式的除法，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2016春•宝丰县月考）已知（x+y）2=64，（x﹣y）2=16，求x2+y2的值．【分析】已知等式利用完全平方公式展开，相加即可求出原式的值．【解答】解：由题意得：x2+2xy+y2=64①，x2﹣2xy+y2=16②，①+②得：2（x2+y2）=80，则x2+y2=40．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．（10分）（2016春•宝丰县月考）如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x、y的两个半圆：（1）求剩下钢板的面积：（2）若当x=4，y=2时，剩下钢板的面积是多少？（π取3.14）【分析】（1）利用圆的面积公式计算，图中的大圆半径是；（2）把x=4，y=2代入上式计算即可．【解答】解：如题中图，（1）S剩=．==（2）当x=4，y=2时，S剩=×3.14×2×4=6.28（面积单位）．【点评】本题考查了完全平方公式，（1）中注意大圆的半径需从图上得出，注意这里都是半圆．22．（11分）（2016春•宝丰县月考）（1）对于任意自然数n，代数式n（n+3）﹣（n﹣4）（n ﹣5）的值都能被4整除吗？请说明理由．（2）小明在做一个多项式除以a的题时，由于粗心误以为乘以a，结果是8a4b﹣4a3+2a2，那么你能知道正确的结果是多少吗？【分析】（1）将原式展开化简可得4（3n﹣5），根据n是自然数可知原式能被4整除；（2）先根据误乘的结果用除法求出原多项式，再用该多项式除以a可得结果．【解答】解：（1）能，原式=n2+3n﹣（n2﹣5n﹣4n+20）=n2+3n﹣n2+5n+4n﹣20=12n﹣20=4（3n﹣5），因为n是自然数，所以3n﹣5是整数，因此原式能被4整除；（2）根据题意，原多项式为（8a4b﹣4a3+2a2）÷a=16a3b﹣8a2+4a．故正确结果为：（16a3b﹣8a2+4a）÷a=32a2b﹣16a+8．【点评】本题主要考查整式的运算能力，熟练掌握多项式与单项式相乘、除，多项式与多项式相乘的运算法则是关键也是基础．23．（12分）（2016春•宝丰县月考）仔细观察下列四个等式：22=1+12+2；32=2+22+3；42=3+32+4；52=4+42+5；…（1）请你写出第5个等式；（2）用含n的等式表示这5个等式的规律；（3）将这个规律公式认真整理后你会发现什么？【分析】（1）根据已知规律直接写出第5个等式即可；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1，整理即可；（3）整理右边可知：为完全平方．【解答】解：（1）根据已知可以得出：第5个等式为：62=5+52+6；（2）分析已知等式：左边是（n+1）2，右边是n+n2+n+1；所以：（n+1）2=n+n2+n+1；（3）整理（2）得，（n+1）2=n+n2+n+1=n2+2n+1，可化为完全平方公式．【点评】此题主要考查数字的规律问题，认真观察题中已知，弄清已知数与序数n之间的关系是解题的关键．。

人教版七年级（下）第一次月考数学试卷（3月）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）卢塞尔体育场是卡塔尔世界杯的主体育场，由中国建造，是卡塔尔规模最大的体育场．世界杯之后，将有约170000个座位将捐赠给需要体育基础设施的国家，其中大部分来自世界杯决赛场地卢塞尔体育场，170000这个数用科学记数法表示为（）A．0.17×105B．1.7×105C．17×104D．1.7×1062．（3分）下列实数是无理数的是（）A．2.1B．0C．D．﹣33．（3分）如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣5，6）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．C．D．6．（3分）估计+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠1＝∠2C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠DCA＝180°8．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．同位角相等C．无理数是无限不循环小数D．81的算术平方根是99．（3分）已知：≈0.71，≈2.24，≈7.1，≈22.4，请根据以上规律得到的结果（）A．0.071B．0.224C．0.025D．0.022410．（3分）将一副三角板按如图放置，其中∠B＝∠C＝45°，∠E＝60°，∠D＝30°，则下列结论正确的有（）①∠BAE+∠CAD＝180°；②如果∠2与∠E互余，则BC∥DA；③如果BC∥AD，则有∠2＝45°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C．A．①③④B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠1＝135°，则∠2＝．12．（3分）实数的平方根是．13．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为．14．（3分）比较大小：3．（填“＞”、“＝”或“＜”）15．（3分）点P（2﹣m，3m﹣1）在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为．16．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1圈，点A到达A'的位置，则点A'表示的数是．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，b＝﹣1．19．（6分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中．（1）请写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积．20．（8分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试证明：DG∥BA．解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），∴∠EFB＝∠ADB＝90°（）．∴∥（）．∴∠1＝∠BAD（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴（）．∴DG∥BA（）21．（8分）如图，已知∠1＝∠2．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，∠A＝35°，求∠F的度数．22．（8分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．23．（10分）如图，A、B分别为直线MN、PQ上两点，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是5°/秒，射线BQ转动的速度是3°/秒，设∠BAN ＝α°，∠QBA＝β°，且α、β满足．（1）α＝，β＝；直线MN与PQ的位置关系是；（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ相交于点C，使得∠ACB＝96°；（3）若射线AM绕点A顺时针先转动20秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BP之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？。

人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共24分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直3．下列实数：π、、、、0.1010010001，其中无理数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如果一个数的平方根与立方根相同，则这个数为（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或±15．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐50°D．第一次左拐50°，第二次右拐50°6．若|m+2|+（n﹣1）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．47．如图，数轴上点A表示的数是2，点B表示的数是，且AB=AC，则点C表示的数是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．0.01是0.1的一个平方根B．64的立方根是±4C．如果a+b=0，那么D．﹣1的平方根是±19．如图，点C到直线AB的距离是指（）A．线段AC的长度B．线段CD的长度C．线段BC的长度D．线段BD的长度10．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7 B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠811．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若=，则a=b B．若|a|=（）2，则a=bC．若a＞b，则a2＞b2D．若（）2=（）2则a=b12．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）（1）∠C′EF=32°；（2）∠AEC=148°；（3）∠BGE=64°；（4）∠BFD=116°．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．3﹣π的相反数是；的值是．14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是．15．比较大小：﹣3﹣2，（填“＞”或“＜”或“=”）16．如图所示，已知a∥b，则∠1=．17．已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=．18．如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现已测得拐角∠ABC=120°，则∠BCD=零件才合格．三.计算题和解答题：（共58分）19．（8分）计算．（1）；（2）+|1﹣|+﹣．20．（10分）解方程：（1）（3x+1）2﹣1=0；（2）2（x﹣1）3=﹣．21．（6分）将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．22．（7分）推理填空：已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．证明：∵∠1=∠2∴∥（）∴=∠5 （）又∵∠3=∠4∴∠5=（）∴BC∥EF （）23．（9分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．24．（8分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．25．（10分）类比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定义可给出四次方根、五次方根的定义：①如果x4=a（a≥0），那么x叫做a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫做a的五次方根；请根据以上两个定义并结合有关数学知识回答问题：（1）81的四次方根为；﹣32的五次方根为；（2）若有意义，则a的取值范围为；若有意义，则a的取值范围为；（4）解方程：①x4=16②100000x5=243．人教版七年级下册第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题2分，共24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A ．1个B ．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对 B．10对C．4对 D．12对3．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D ．4．下列说法正确的个数是（）（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；（4）实数与数轴上的点是一一对应的．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100°B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100°D．先右转80°，再右转80°7．下列说法正确的是（）A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C．一个数的立方根不是正数就是负数D．负数没有立方根8．如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=50°，∠2=65°，则∠3的度数为（）A．110°B．115°C．120° D．130°9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C．99 D ．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE 是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==，那么12※4=．三、解答题：（58分）19．（16分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．（3）|﹣|﹣|﹣2|﹣|﹣1|；（4）﹣12016++3﹣27﹣|2﹣|++﹣．20．（8分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．21．（10分）如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，求∠EDC的度数．22．（12分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．23．（12分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．七年级数学下册第一次月考试题一、选择题：(24分）1．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A ．8对 B．10对C．4对 D．12对3．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．4．某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=52°，则∠2等于（）A．37°B．28°C．38°D．47°6．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定7．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD ，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④8．下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个9．已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）A．6 B．7 C．8 D．910．如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（）A．80 B．89 C ．99 D．10911．如图，已知AB∥CD，AD∥C，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A．∠1+∠2=∠3 B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3 D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系12．如图，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为（）A．B．+1 C．﹣1 D．1﹣二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）13．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．14．如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．15．如果+（2x﹣4）2=0，那么2x﹣y=．16．如图，两条平行线AB、CD被直线EF所截．若∠1=118°，则∠2=°．17．已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=4，则2a+b=．18．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．三、解答题：（共78分）19．（10分）计算或求值：（1）（x﹣3）3=27（2）÷﹣×+．20．（7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：∠1=∠2．21．（7分）若A=为a+3b的算术平方根，B=为1﹣a2的立方根，求A+B的值．22．（10分）如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AB∥CD．23．（10分）某种水果的价格如表：购买的质量（千克）不超过10千克超过10千克每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？24．（10分）已知直线AB∥CD．（1）如图1，直接写出∠ABE，∠CDE和∠BED之间的数量关系是．（2）如图2，BF，DF分别平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎样的数量关系？请说明理由．（3）如图3，点E在直线BD的右侧BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，请直接写出∠BFD和∠BED的数量关系．25．（12分）阅读材料，并完成下列问题： 不难求得方程x +=3+的解是x 1=3，x 2=； x +=4+的解是x 1=4，x 2=； x +=5+的解是x 1=5，x2=；（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解是 ． （2）试用“求出关于x 的方程x +=m +（m ≠0）的解”的方法证明你的猜想； （3）利用你猜想的结论，解关于x 的方程=m +．26．（12分）如图，已知直线l 1∥l 2，且l 3和l 1、l 2分别交于A 、B 两点，点P 在AB 上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P 和A 、B 不重合）。

礼州中学2013－2014学年度（下）七年级数学月考一考试试题班级：姓名：考号：一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。

将答案填在表格内）1、同一平面内，三条直线相交的交点个数为（）A．0个或1个 B.1个或2个 C.2个或3个 D.0个或1个或2个或3个2、如图1所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到（）图1A．②B．③C．④D．⑤3、一副三角扳按如图2方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大54°，则∠1＝（）A． 18° B．54° C．72° D．70°4、如图3，已知直线ＡＢ，ＣＤ，ＭＮ相交于Ｏ，若∠１＝２２°，∠２＝４６°，则∠３的度数为（）．图2 图35、在运动会上，成绩是按点到直线的距离来评定的（）A.跳远B.跳高C.掷铅球D.掷标枪6、如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ） A.相等 B.互补 C.相等且互余 D.相等且互补7、下列说法错误的是（ ） A.无数条直线可交于一点B.直线a 的垂线有无数条，但过一点与a 垂直的直线只有一条C.直线 a 的平行线有无数条，但过直线外一点的平行线只有一条D.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角8、如图4所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为( ) A ．45° B ．60° C ．75° D ．80°9、如图5，在A 、B 两座工厂之间要修一条笔直的公路，从A 地测得B 地的方向是南偏东 52°，现A 、B 两地要同时开工，若要公路接通，则B 地所修公路的走向是（ ） A.北偏西52° B.南偏东52° C.西偏北52° D.北偏西38°10、在下列说法中：（1）△ABC 在平移过程中，对应线段一定相等；（2）△ABC 在平移过程中，对应线段一定平行；（3）△ABC 在平移过程中，周长保持不变；（4）△ABC 在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离；（5）△ABC 在平移过程中，面积不变，其中正确的有（ ）A.（1）（2）（3）（4）B.（1）（2）（3）（4）（5）C.（1）（2）（3）（5）D.（1）（3）（4）（5）选择题答题处：F图4二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11、 如图6，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=32∶13，则∠COD= . 12、 如图7，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23∠AOE ，那么∠DOE= .13、 如图8，∠A 与 是内错角，∠B 的同位角是 ，直线AB 和CE 被直线BC 所截得到的同旁内角是 。

2023-2024学年下学期顶墩实验学校七年级第一次月考卷数学试题一．选择题（共10小题）1．如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）A．∠1与∠2B．∠1与∠3C．∠1与∠4D．∠2与∠42．在实数、、0、、3.1415、、4.21、3π、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个3．的算术平方根是（ ）A．B．2C．±D．﹣24．如图1，A、B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小．如图2，连接AB，与l交于点C，则C点即为所求的码头的位置，这样做的理由是（ ）A．两点确定一条直线B．两直线相交只有一个交点C．两点之间，线段最短D．经过一点有无数条直线5．若点P的坐标，为（﹣1，3）,点P到x轴的距离是（ ）A．1B．﹣1C．3D．﹣36．如图，下面推理过程正确的是（ ）A．因为∠B＝∠BCD，所以AB∥CDB．因为AB∥CD，所以∠1＝∠2C．因为∠BAD+∠B＝180°，所以AD∥BCD．因为∠1＝∠B，所以AD∥BC7．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝62°，则∠AEG等于（ ）度．A．56°B．59°C．62°D．66°8．若x，y为实数，且（x﹣1）2与互为相反数，则x2+y2的平方根为（ ）A．±3B．﹣5C．D．59．如图，OP∥QR∥ST，下列各式中正确的是（ ）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1+∠2﹣∠3＝90°C．∠1﹣∠2+∠3＝90°D．∠2+∠3﹣∠1＝180°10．如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，则下列结论：①∠AOE＝65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE＝∠DOF；④∠AOE＝∠GOD．其中正确结论的是（ ）A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题）11．81的平方根是 ．12．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝38°，则∠2＝ ．13．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式,可写成 ．14．如图，数轴上A、B两点对应的实数是和﹣1，AC＝AB，则点C所对应的实数是 ．15．\如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为 cm2．第15题图第16题图16．如图，AB∥CD，∠E＝60°，则∠B+∠F+∠C＝ °．三．解答题（共9小题）17．作图：在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应．（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）线段AB与DE的位置与数量关系： ；（3）请求出△ABC的面积．18．求下列各式：（1）求x ：4x 2﹣81＝0 （2）19．如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD （请填空）．解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝ （　　），又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（ ），∴AB ∥ （ ），∴∠BAC + ＝180°（　　），∵∠BAC ＝70°，∴∠AGD ＝　　．20．如图，点A 、B 、C 、D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，∠A ＝∠1，CE ∥DF ，求证：∠E ＝∠F ．41825.03--+21．一个正数b的平方根是2a﹣1与﹣a+2，（1）求a和b的值.（2）求5a+b平方根．22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a和宽度b（单位：米）的取值范围分别是100≤a≤110，64≤b≤75．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．23．已知：如图EF∥CD，GD∥CA．（1）求证∠1+∠2＝180°；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．24．下面是小李同学探索的近似数的过程：∵面积为107的正方形边长是，且10＜＜11，∴设＝10+x，其中0＜x＜1，画出如图示意图，∵图中S正方形＝102+2×10•x+x2，S正方形＝107∴102+2×10•x+x2＝107当x2较小时，省略x2，得20x+100≈107，得到x≈0.35，即≈10.35．（1）的整数部分是 ；（2）仿照上述方法，探究的近似值．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）25．已知：直线AB∥CD，点M、N分别在直线AB，CD上，点E为平面内一点．（1）如图1，求∠AME，∠E，∠ENC的数量关系．（2）利用（1）的结论解决以下问题：如图2所示，已知：AB∥CD，∠BED＝75°，∠BFD＝35°，若∠EBF＝x°，∠EDF＝y°且x＞y，求2x﹣2y的范围．（3）如图3，点G为CD上一点，∠EMN＝∠AMN，∠GEM＝∠GEK，EH∥MN交AB于点H，直接写出∠GEK，∠BMN，∠GEH之间的数量关系．（用含m式子表示）2023-2024学年下学期顶墩实验学校七年级第一次月考卷数学试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1-5 BCBCC 6-10 CCCDB10．【解答】解：∵CD∥AB，∴∠BOD＝∠CDO＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝130°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠AOD＝65°；故①正确；∵OF⊥OE，∴∠BOF＝90°﹣∠AOE＝25°，∵∠BOD＝50°，∴OF平分∠BOD；故②正确；∵OG ⊥CD ，CD ∥AB ，∴OG ⊥AB ，∴∠GOE ＝90°﹣∠AOE ＝25°，∵∠DOF ＝∠BOD ＝25°，∴∠GOE ＝∠DOF ；故③正确；∴∠AOE ＝65°，∠GOD ＝40°；故④错误．故正确的有：①②③．故选：B ．二．填空题（共6小题）11．±912.142°13.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行14.+115.24cm²16．240°【解答】解：作EM ∥AB ，FN ∥CD ，如图，∵AB ∥CD ，∴AB ∥EM ∥FN ∥CD ，∴∠B ＝∠1，∠2＝∠3，∠4+∠C ＝180°，∴∠B +∠F +∠C ＝∠1+∠3+∠4+∠C ＝∠1+∠2+∠4+∠C ＝60°+180°＝240°．故答案为：240．三．解答题（共9小题）17．【解答】解：（1）如图，△DEF 为所作；32（2）线段AB 与DE 平行且相等．（3）S △ABC ＝3×4﹣×2×1﹣×3×2﹣×4×2＝4．18．【解答】解：（1）∵4x 2﹣81＝0，∴4x 2＝81，∴，∴．（2）＝＝-2．19．【解答】解：∵EF ∥AD ，∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC +∠DGA ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC ＝70°（已知），∴∠AGD ＝110°（补角的定义）．20．【解答】解：∵∠1＝∠A ，∴AE ∥BF ，∴∠2＝∠E ．∵CE ∥DF ，∴∠2＝∠F ，∴∠E ＝∠F ．481x 2=29x ±=41825.03--+2125.0--21．【解答】解：（1）∵正数b的平方根是﹣a+2与2a﹣1，∴﹣a+2+2a﹣1＝0∴a＝﹣1．∴﹣a+2＝32a﹣1＝﹣3∵9的个平方根是±3∴b＝9（2）∵a＝﹣1，b＝9∴原式=5a+b＝﹣5+9＝4∴5a+b的平方根为±222．【解答】解：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5b×b＝7350，∴b＝70，或b＝﹣70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70＝105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．23．【解答】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵GD∥CA∴∠2＝∠ECD∴∠1+∠2＝180°（2）∵GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．24．【解答】解：（1）∵＜，即8＜＜9，∴的整数部分为8，故答案为：8；（2）∵面积为76的正方形边长是，且8＜＜9，∴设＝8+x，其中0＜x＜1，如图所示，∵图中S正方形＝82+2×8•x+x2，S正方形＝76，∴82+2×8•x+x2＝76，当x2较小时，省略x2，得16x+64≈76，得到x≈0.75，即≈8.75．25．【解答】解：（1）如图1，过点E作EL∥AB，∵AB∥CD，∴EL∥AB∥CD，∴∠1＝∠AME，∠2＝∠CNE，∵∠MEN＝∠1+∠2，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE；（2）由（1）的结论得：∠BFD＝∠ABF+∠CFD＝35°，∠BED＝∠ABE+∠CDE＝∠ABF+∠EBF+∠CDF+∠EDF＝75°，即x°+y°+35°＝75°，∴x°＝40°﹣y°，∴3x﹣2y＝120﹣5y，∵x＞y，∴40﹣y＞y，∴y＜20，∴0＜y＜20，当y＝0时，120﹣5y＝120，当y＝20时，120﹣5y＝20，∴3x﹣2y的范围为：20＜3x﹣2y＜120；（3）∵∠AMN＝∠EMN，∠GEK＝∠GEM∴m∠AMN＝∠EMN，m∠GEK＝∠GEM，∵EH∥MN，∴∠HEM＝∠EMN＝m∠AMN，∵∠GEH＝∠GEM﹣∠HEM＝m∠GEK﹣m∠AMN，∴∠GEK＝∠GEM＝（∠GEH+∠HEM），∴m∠GEK＝∠GEH+∠HEM，∵∠BMN＝180°﹣∠AMN，∴∠BMN+∠KEG﹣∠GEH＝180°．。

2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷）七年级数学一、选择题(每小题2分，计20分)1．下列代数式：－xy， 0，x+2y，y，其中单项式有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．光年是天文学中的距离单位，l光年大约是9 500 000 000 000 km，这个资料用科学记数法表示是( )A．0．95×1013 km B．9．5×1012 kmC ．95×1011 kmD ．950×1010 km3．下列各组式子中，不是同类项的是 ( )A ．－2xy 3与5xy 3B ． a 2b 与5ab 2C ．－2xy 3与5xy 3D ．－xy 2与y 2x4．下面的数轴中正确的是 （ ）5. 下列各对数互为相反数的是（ ）A.-6与-(+6)B.-(-7)与-7C.-(+2)与+(-2)D.-1.5与+1.66.下列说法正确的是( )A.正数和负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C.任何一个有理数都有相反数D.数轴上原点两边的两个点表示的数互为相反数7．冬季某天我国三个城市的最高气温分别为-10℃，1℃，-7℃，把它们从高到低排列正确的是 （ ）A ． -10℃，-7℃，1℃B ． -7℃，-10℃，1℃C ． 1℃，-7℃，-10℃D ． 1℃，-10℃，-7℃8．下列关于－a 的叙述一定正确的是 （ ）A ．正数B ．负数C ．零D ．以上都有可能9．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的和的2倍等于4”用式子表示为 ( )．A ．x+y+2=4B ．x+2y=4C ．2(x+y)=4D ．以土都不对10．式子“y”与“-y”的系数分别为( )．A ．O ，OB ．1，OC ．1，-1D ．0，-1二、填空题(每小题3分，计24分)11．苏州市市区2009年10月25日早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天该市市区夜间的气温是_________℃．12.数轴上与原点距离为4个单位长度表示的数是________________.13．a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为________．14．甲、乙二人从同一地点出发，规定向东走为正，甲走了4米，乙走了-6米，则甲、乙二人此时相距_________米。

人教版数学七年级下册第一次月考试卷考试时间：100分钟；总分：120分一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段P A ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD4．下列各式中，正确的是（）A ．√25=±5B ．√(-6)2=-6C ．√-273=-3D ．-√9=35．如图中，∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．在实数0，-√3，√2，﹣2中，最小的是（）A ．﹣2B ．-√3C ．√2D ．07．已知，如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠BOD ＝35°．则∠COE 的度数为（）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°（7题）（8题）（9题）8．将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A ．50°B ．110°C ．130°D ．150°9．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是（）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π﹣1或π﹣1D ．﹣π﹣1或π﹢110．如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．10二．填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）√9的算术平方根等于．12．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝．13．（3分）把无理数√17，√11，√5，-√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是．（12题）（13题）（15题）14．（3分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣3）⊕4的值为．15．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）.计算（1）2√3-|√3-√5|；（2）-√36+√214+√273．17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（3x+2）2＝16；（2）12（2x﹣1）3＝﹣4．18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．求证：∠F＝∠BED．证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（）．∴∠F＝∠BED（）．19．（10分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和√2的对应点分别为A、B，点B到点A 的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-√2）2的立方根．20．（9分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．21．（10分）如图，AB ∥DG ，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD ∥EF ；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2＝150°，求∠B 的度数．22．（10分）已知√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，求2??+1的值．23．（12分）如图，AB ∥CD ，P 为定点，E ，F 分别是AB ，CD 上的动点．（1）如图1，求证：∠P ＝∠BEP+∠PFD ；（2）如图2，若M 为CD 上一点，∠FMN ＝∠BEP ，且MN 交PF 于点N ，请判断∠EPF 与∠PNM 的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E 、F 使得∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG 与∠PFD 有什么数量关系，并说明理由．西平县第一初级中学七年级下册第一次月考参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【解答】解：所有和数轴上的点组成一一对应的数组成实数，故选：D ．2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：∵只有B 的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B ．3．（3分）如图，从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是（）A ．P AB ．PBC ．PCD ．PD【解答】解：从直线EF 外一点P 向EF 引四条线段PA ，PB ，PC ，PD ，其中最短的一条是PB ，故选：B ．4．（3分）下列各式中，正确的是（）A ．√25=±5B ．√(-6)2=-6C ．√-273=-3D ．-√9=3【解答】解：A 、√25=5，故此选项错误；B 、√(-6)2=6，故此选项错误；C 、√-273=-3，正确；D 、-√9=-3，故此选项错误；故选：C ．5．（3分）如图中，∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【解答】解：由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选：C．6．（3分）在实数0，-√3，√2，﹣2中，最小的是（）A．﹣2B．-√3C．√2D．0【解答】解：因为0，√2分别是0和正数，它们大于﹣2和-√3，又因为2＞√3，所以﹣2＜-√3所以最小的数是﹣2故选：A．7．（3分）已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．则∠COE的度数为（）A．35°B．55°C．65°D．70°【解答】解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE＝90°（垂直定义）．∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°（已知），∴∠AOC＝35°（对顶角相等）．∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．故选：B．8．（3分）将一把直尺与一块三角板如图所示放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）A．50°B．110°C．130°D．150°【解答】解：∵EF∥GH，∴∠FCD＝∠2，∵∠FCD＝∠1+∠A，∠1＝40°，∠A＝90°，∴∠2＝∠FCD＝130°，故选：C．9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动1周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．π﹣1B．﹣π﹣1C．﹣π﹣1或π﹣1D．﹣π﹣1或π﹢1【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，∴此圆的周长＝π，∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π﹣1；当圆向右滚动时点A′表示的数是π﹣1．故选：C．10．（3分）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（）A．1B．6C．9D．10【解答】解：A．将x＝1代入程序框图得：输出的y值为1，不符合题意；B．将x＝6代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；C．将x＝9代入程序框图得：输出的y值为3，不符合题意；D．将x＝10代入程序框图得：输出的y值为4，符合题意；故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）√9的算术平方根等于√3．【解答】解：√9的算术平方根=√3，故答案为：√312．（3分）如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1+∠2＝90°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB＝180°，∵BE是∠ABD的平分线，∠ABD，∴∠1=12∵DE是∠BDC的平分线，∠CDB，∴∠2=12∴∠1+∠2＝90°，故答案为：90°．13．（3分）把无理数√17，√11，√5，-√3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是√11．【解答】解：∵墨迹覆盖的数在3～4，即√9～√16，∴符合条件的数是√11．故答案为：√11．14．（3分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣3）⊕4的值为22．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊕4＝﹣3×（﹣3﹣4）+1＝﹣3×（﹣7）+1＝21+1＝22．故答案为：22．15．（3分）如图（1）是长方形纸条，∠DEF＝20°，将纸条沿EF折叠成如图（2），则图（2）中的∠CFG 的度数是140°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝20°，由折叠可得：∠EFC＝180°﹣20°＝160°，∴∠CFG＝160°﹣20°＝140°，故答案为：140°．三．解答题（共8小题，满分73分）16．（8分）.计算（1）2√3-|√3-√5|；（2）-√36+√214+√273．【解答】解：（1）原式＝2√3-√5+√3=3√3-√5；（2）原式＝﹣6+32+3=-32．17．（8分）求下列各式中的x的值：（1）（3x+2）2＝16；（2）12（2x﹣1）3＝﹣4．【解答】解：（1）3x+2＝4或3x+2＝﹣4，解得x=23或x＝﹣2；（2）（2x﹣1）3＝﹣8，2x﹣1＝﹣2，x=-12．18．（8分）在下面的括号内，填上推理的根据，如图，AF⊥AC，CD⊥AC，点B，E分别在AC，DF上，且BE∥CD．求证：∠F＝∠BED．证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．【解答】证明：∵AF⊥AC，CD⊥AC，∴∠A＝90°，∠C＝90°（垂线的定义）．∴∠A+∠C＝180°，∴AF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．又∵BE∥CD．∴AF∥BE（平行于同一条直线的两直线平行）．∴∠F＝∠BED（两直线平行，同位角相等）．故答案为：垂线的定义；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．（10分）如图所示，数轴的正半轴上有A、B、C三点，表示1和√2的对应点分别为A、B，点B到点A 的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．（1）请你写出数x的值；（2）求（x-√2）2的立方根．【解答】解：（1）∵点A、B分别表示1，√2，∴AB=√2-1，即x=√2-1；（2）∵x=√2-1，∴原式=(??-√2)2=(√2-1-√2)2=1，∴1的立方根为1．20．（9分）如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3＝1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．【解答】证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得2x°+3x°＝180°，解得x＝36°；∴∠1＝36°，∠2＝72°，∵∠EBG＝180°，∴∠EBA＝180°﹣（∠1+∠2）＝72°；∴∠2＝∠EBA，∴BA平分∠EBF．21．（10分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．【解答】证明：（1）∵AB ∥DG ，∴∠BAD ＝∠1，∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠BAD ＝180°，∴AD ∥EF ；（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∵DG 是∠ADC 的平分线，∴∠GDC ＝∠1＝30°，∵AB ∥DG ，∴∠B ＝∠GDC ＝30°．22．（10分）已知√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，求2??+1的值．【解答】解：∵√1-2??3与√3??-23（y ≠0）互为相反数，∴1﹣2x+3y ﹣2＝0，解得2x ＝3y ﹣1，则2??+1=3??-1+1??=3，即2??+1??的值是3．23．（12分）如图，AB ∥CD ，P 为定点，E ，F 分别是AB ，CD 上的动点．（1）如图1，求证：∠P ＝∠BEP+∠PFD ；（2）如图2，若M 为CD 上一点，∠FMN ＝∠BEP ，且MN 交PF 于点N ，请判断∠EPF 与∠PNM 的关系，并证明你的结论；（3）如图3，移动E 、F 使得∠EPF ＝90°，作∠PEG ＝∠BEP ，则∠AEG 与∠PFD 有什么数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）如图1，过点P作PG∥AB，则∠1＝∠BEP．又∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2＝∠PFD，∴∠EPF＝∠1+∠2＝∠BEP+∠PFD，即∠EPF＝∠BEP+∠PFD；（2）∠EPF＝∠PNM．理由如下：由（1）知，∠EPF＝∠BEP+∠PFD．如图2，∵∠FMN＝∠BEP，∴∠EPF＝∠FMN+∠PFD．又∵∠PNM＝∠FMN+∠PFD．∴∠EPF＝∠PNM；（3）∠AEG＝2∠PFD．理由如下：如图3，∵由（1）知∠1+∠2＝90°．∴∠1＝90°﹣∠2．又∵∠1＝∠3，∴∠4＝180°﹣2∠1＝180°﹣2（90°﹣∠2）＝2∠2，即∠AEG＝2∠PFD．。

王岗中学2013-2014下期七年级第一次月考数学试题 2014年3月31日 一、选择题（每小3分，共30分）1．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．312 1212 123．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④4．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D. 180=∠+∠ACD D 5．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130° D.第一次右拐50°第二次右拐50°6．估计20的算术平方根的大小在（ ）A.2与3之间；B.3与4之间；C.4与5之间；D.5与6之间7．下列说法中错误．．的是（ ） ①2121②12③12④ED C BA 4321。

2013-2014第二学期七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）．（﹣6x）•（3x）=﹣18x3．（3分）（2012•云南）若，，则a+b的值为（）B4．（3分）计算：=（）BD．以上都不对9．（3分）已知，则下列等式成立的有（）①；②；③；④．10．（3分）（2009•广东一模）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a ＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）_________．12．若（a m+1b n+2）•（a2n﹣1b2m）=a3b5，则m+n的值是_________．13．如果单项式﹣4x2a y2与是同类项，则这两个单项式的积为_________．14．已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是_________立方毫米．15．（2010•贺州）已知10m=2，10n=3，则103m+2n=_________．16．若m+4n﹣2=0，则3m•81n=_________．17．已知2x+y=1，代数式（y+1）2﹣（y2﹣4x）的值为_________．18．如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，那么阴影部分的面积是_________．三、解答题（共66分）19．（12分）计算．（1）（a﹣2）2+4（a﹣1）（2）（a+2）（a+2）﹣a（a+1）（3）（a﹣b﹣1）（a+b﹣1）（4）（x+2y）2（x﹣2y）20．（6分）解下列方程（组）．（x+3）2﹣2（x﹣3）（x+2）+（x﹣2）2=521．（15分）化简，求值．（1）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4；（2）已知210=a2=4b，化简，并求值．22．（5分）已知x 3m=4，y 3n=5，求：（x 2m）3+（y n）3﹣x 2m y n•x 4m•y 2n的值．24．（8分）（1），多项式a 2+b 2﹣4a+6b+13=0求a+b 值．（2）已知（x+y ）2=25，（x ﹣y ）2=9，求xy 与x 2+y 2的值．25．（6分）观察下列等式：32﹣12=8=8×1；52﹣32=16=8×2；72﹣52=24=8×3；92﹣72=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．（1）设n 为正整数，试用含m 的式子，表示你发现的规律； （2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．26．1.（8分）小明将一个底为正方形，高为m 的无盖盒子展开，如图①所示，测得其边长为n ，（1）请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积S 1（即图中阴影部分的面积）． （2）将阴影部分拼成一个长方形如图②所示，这个长方形的长和宽分别是多少？面积S 2是多少？（3）比较（1）、（2）的结果，你得出什么结论？2.（2007成都）下列运算正确的是（ ） A ．321x x -=B ．22122xx --=-C ．236()a a a -=·D ．236()a a -=-3.（2007南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a -- D ．21a +4.（2008襄樊）下列运算正确的是（ ）A .x 3·x 4=x 12B .(-6x 6)÷（-2x 2）=3x 3C .2a-3a=-aD .(x-2)2=x 2-4 5.（2008湖州）计算（－x ）2·x 3所得的结果是（ ）A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．-x 6 6.（2008南京）计算(ab 2)3的结果是（ ）A .ab 5B .ab 6C .a 2b 3D .a 3b 6 7.(2008广东)下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a 8.（2008山东临沂）下列各式计算正确的是（ ） A ． 53232a a a =+ B ． ()()xy xy xy 332=÷ C ． ()53282b b = D ． 65632x x x =∙9.（2007滨州）322313()()3x y xy ⎛⎫÷=⎪⎝⎭． 10.（2007河北）若20a a +=，则2007222++a a 的值为 ．11.（2007武汉）一个长方形的面积是(x 2－9)平方米，其长为(x ＋3)米，用含有x 的整式表示它的宽为___________米.13.（2008南平）先化简，再求值：()()(2)a b a b b b +-+-，其中1a =-，1b =．14.（2008乌鲁木齐）若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（ ） A ．1-B ．1C ．23D ．3215（2007云南）已知x+y = –5，xy = 6，则22x y +的值是（ ） A ． 1 B ． 13C ． 17D ． 2516.（2007梅州）定义a b cdad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+6=，x = ．17.（2008聊城）计算：23283(2)2a b a b----÷= ．18（2008盐城）如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．ab bbaaC B A 第7题图图。

1某某中学初某某届七年级下册数学第一次月考试题（120分钟完卷，满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分.请将正确选项的序号填在题后的表格内）。

1、和数轴上的点一一对应的是：A 、整数B 、有理数C 、无理数D 、 实数2、在下列各数10.10100142π--， ， ，中，无理数的个数有：A 、1B 、2C 、3D 、43、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是： A 、a ∥d B 、b ⊥d C 、a ⊥d D 、b ∥c4、如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列各式中正确的是：A 、∠1＋∠3＝180°B 、∠1＋∠2＝∠3C 、∠2＋∠3＋∠1＝180°D 、∠2＋∠3－∠1＝180°5、如图,点E 在AC 的延长线上,给出下列条件:⑴∠1＝∠2 ⑵∠3＝∠4 ⑶∠A ＝∠DCE ⑷∠D ＝∠DCE ⑸∠A ＋∠ABD ＝1800⑹∠A ＋∠ACD ＝1800.其中能判断AC ‖BD 的条件的有： A 、⑴⑶⑹ BD 、⑵⑷⑸6、如图，直线l 1 ∥l2，点A 、B 、E 在直线l 2上，点C 、D 在直线l 1上，已知AE :AB ＝1:4。

如果△ACE 的面积为3cm 2,则△BDE 的面积为：A 、6cm2B 、9cm 2C 、12cm 2D 、15cm 27、若53+的小数部分是a, 53-的小数部分是b ，则a ＋b 的值为:A 、0B 、1C 、-1D 、2 8、如图，在数轴上1A 、B ， A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是：A ．2B 2C 1D ．1二、9、 49的平方根是_____，0.09的算术平方根是______，2)3(-的平方根是______.10、化简绝对值23- ＋23+＝11、例举一个大于0而小于1的无理数： .12、如图，AO ⊥BO,O 为垂足，∠AOB: ∠BOC ＝3:2,则∠BOC ＝________;∠AOC ＝_______ 13、如图，BC ⊥AC,C 为垂足，BC ＝8cm,AC ＝6cm,AB ＝10cm,则点B 到AC 的距离是_____cm, 点A 到BC 的距离是_____cm, 点C 点AB 的距离是_____cm 。