小学六年级数学竞赛试卷15

小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．3．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．4．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．5．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．6．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．7．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．13．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．14．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．3．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．4．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．5．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．6．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．7．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．8．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．13．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．14．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：915．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 16B. 25C. 29D. 362. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 20厘米C. 24厘米D. 32厘米3. 小华有5个苹果，小明给了小华3个苹果，小华现在有多少个苹果？A. 5个B. 8个C. 10个D. 12个4. 下列各图中，哪个图形是轴对称图形？A. 圆B. 正方形C. 等边三角形D. 平行四边形5. 下列各数中，哪个数是偶数？A. 23B. 24C. 25D. 266. 一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 12立方厘米B. 24立方厘米C. 30立方厘米D. 60立方厘米7. 下列各式中，哪个式子是正确的？A. 3 × 5 = 15B. 4 + 6 = 10C. 7 - 2 = 5D. 8 ÷ 2 = 48. 下列各数中，哪个数是分数？A. 2.5B. 0.25C. 1.25D. 29. 一个正方形的面积是64平方厘米，它的边长是多少厘米？A. 8厘米B. 16厘米C. 32厘米D. 64厘米10. 小红有15个气球，小蓝有20个气球，他们一共有多少个气球？A. 35个B. 40个C. 45个D. 50个二、填空题（每题5分，共50分）1. 0.5 × 4 = ________，0.5 ÷ 0.2 = ________。

2. 3.6 + 2.5 = ________，4.8 - 1.2 = ________。

3. 7 × 8 = ________，8 ÷ 2 = ________。

4. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是 ________平方厘米。

5. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的体积是 ________立方厘米。

6. 下列各数中，质数有 ________，合数有 ________。

小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．12．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30013．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。

浙江省瑞安市解放路小学第三届“行知杯”数学竞赛六年级试卷（时间：60分钟 总分100分） 2024.6一、填空（每小题4分，共64分）1.一个数由32个百、56个百分之一组成，这个数是（ ），读作（ ）它含有（ ）个0.01，这个数保留到十分位是（ ）2.5.02立方米=（ ）立方米（ ）立方分米，5小时20分=（ ）小时3.一张零件图纸的比例尺是6：1，在图上量得某零件长是48毫米，这零件实际长是（ ）毫米。

4.小明语文、数学、英语的平均分是a 分，语文、数学的平均分是b 分，英语 分。

5.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做3天完成这项工程的41，则甲乙合作需要 天能完成这项工程。

6.如图，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案。

则第7个蝴蝶图案中白色地砖有 个。

（第4题图） （第6题图）7.已知x=2×3×5×A,y=2×3×A×11，已知xy 的最大公因数是42，则A=（ ）8.如图，边长是12厘米的正方形与半径是8厘米的圆有部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是1s 和2s ，则1s -2s = 平方厘米。

（π取3.14）9.阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。

答对一道题得10分，答错一道题扣5分，弃权不扣也不加。

芳芳弃权两道题，得了120分，则她答对了 题。

10 .把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。

圆柱高20厘米，圆柱的体积是 立方厘米。

11.王老师今年39岁，是他弟弟年龄的1.3倍，再过 年王老师的年龄是他弟弟年龄的1.25倍。

12. 计算：21+61+121+201+301= 13.现有 2.5.8.9四张牌，请将这四个数用适当的运算符号和括号组成24，写出四种方法： 、 、 、 。

14.A 、B 是平面上的两个定点，在平面上找一点C ，使三角形ABC 构成等腰直角三角形，这样的点C 有 个。

全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．2.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？3.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？4.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．5.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少6.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．7.已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)8.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．9.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．10.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？11.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？12.如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．13.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．14.如图所示的四边形的面积等于多少？15.如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．16.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．17.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．18.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．19.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．20.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．21.如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、解答题1.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．【答案】33【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，,所以长方形EFGH面积为33．2.如图所示，正方形的边长为厘米，长方形的长为厘米，那么长方形的宽为几厘米？【答案】6.4【解析】本题主要是让学生会运用等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半．证明：连接．(我们通过把这两个长方形和正方形联系在一起)．∵在正方形中，边上的高，∴(三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半)同理，．∴正方形与长方形面积相等．长方形的宽(厘米)．3.长方形的面积为36，、、为各边中点，为边上任意一点，问阴影部分面积是多少？【答案】13.5【解析】解法一：寻找可利用的条件，连接、，如下图：可得：、、，而即；而，．所以阴影部分的面积是：解法二：特殊点法．找的特殊点，把点与点重合，那么图形就可变成右图：这样阴影部分的面积就是的面积，根据鸟头定理，则有：．4.在边长为6厘米的正方形内任取一点，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与点连接,求阴影部分面积．【答案】15【解析】（法1）特殊点法．由于是正方形内部任意一点，可采用特殊点法，假设点与点重合，则阴影部分变为如上中图所示，图中的两个阴影三角形的面积分别占正方形面积的和，所以阴影部分的面积为平方厘米．（法2）连接、．由于与的面积之和等于正方形面积的一半，所以上、下两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，同理可知左、右两个阴影三角形的面积之和等于正方形面积的，所以阴影部分的面积为平方厘米．5.如图所示，长方形内的阴影部分的面积之和为70，，，四边形的面积为多少【答案】10【解析】利用图形中的包含关系可以先求出三角形、和四边形的面积之和，以及三角形和的面积之和，进而求出四边形的面积．由于长方形的面积为，所以三角形的面积为，所以三角形和的面积之和为；又三角形、和四边形的面积之和为，所以四边形的面积为．另解：从整体上来看，四边形的面积三角形面积三角形面积白色部分的面积，而三角形面积三角形面积为长方形面积的一半，即60，白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即，所以四边形的面积为．6.如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．【答案】2.7【解析】如图，连接．根据蝴蝶定理，，所以；，所以．又，，所以阴影部分面积为：．7.已知为等边三角形，面积为400，、、分别为三边的中点，已知甲、乙、丙面积和为143，求阴影五边形的面积．(丙是三角形)【答案】43【解析】因为、、分别为三边的中点，所以、、是三角形的中位线，也就与对应的边平行，根据面积比例模型，三角形和三角形的面积都等于三角形的一半，即为200．根据图形的容斥关系，有，即，所以．又，所以．8.如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．【答案】40【解析】连接，．根据题意可知，；；所以，，，，，于是：；；可得．故三角形的面积是40．9.如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．【答案】70【解析】连接，，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．10.如图，三角形中，是的5倍，是的3倍，如果三角形的面积等于1，那么三角形的面积是多少？【答案】15【解析】连接．∵∴又∵∴，∴．11.如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，，，，乙部分面积是甲部分面积的几倍？【答案】5【解析】连接．∵，∴，又∵，∴，∴，．12.如图在中，在的延长线上，在上，且，，平方厘米，求的面积．【答案】50【解析】连接，，所以，设份，则份，平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，的面积是平方厘米．由此我们得到一个重要的定理，共角定理：共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比13.如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．【答案】1：18【解析】连接、．根据共角定理∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，，．所以．所以．14.如图所示的四边形的面积等于多少？【答案】144【解析】题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形绕顶点逆时针旋转，使长为的两条边重合，此时三角形将旋转到三角形的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为.(也可以用勾股定理)15.如图所示，中，，，，以为一边向外作正方形，中心为，求的面积．【答案】10【解析】如图，将沿着点顺时针旋转，到达的位置．由于，，所以．而，所以，那么、、三点在一条直线上．由于，，所以是等腰直角三角形，且斜边为，所以它的面积为．根据面积比例模型，的面积为．16.如图，以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形，，、交于．已知、的长分别为、，求三角形的面积．【答案】2.5【解析】如图，连接，以点为中心，将顺时针旋转到的位置．那么，而也是，所以四边形是直角梯形，且，所以梯形的面积为：()．又因为是直角三角形，根据勾股定理，，所以()．那么()，所以()．17.如图，正方形ABCD的边长为6， 1.5，2．长方形EFGH的面积为多少．【答案】33【解析】连接DE，DF，则长方形EFGH的面积是三角形DEF面积的二倍．三角形DEF的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积，,所以长方形EFGH面积为33．18.如图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．【答案】4【解析】连结AF、CE．∴；；又∵AC与EF平行，∴．∴(平方厘米)．19.如右图，在平行四边形中，直线交于，交延长线于，若，求的面积．【答案】1【解析】本题主要是让学生并会运用等底等高的两个三角形面积相等(或夹在一组平行线之间的三角形面积相等)和等量代换的思想．连接．∵∥，∴同理∥，∴又，，∴，即．20.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米．【答案】8【解析】．21.如图，在中，延长至，使，延长至，使，是的中点，若的面积是，则的面积是多少？【答案】3.5【解析】∵在和中，与互补，∴．又，所以．同理可得，．所以。

小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。

那么，这个等腰梯形的周长是_ 厘米。

3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。

原来至少有_ _人已经就座。

4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。

a=_ _，r=_ _。

5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。

他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。

其中年龄最大的老人今年_ ___岁。

6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。

那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。

那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。

（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。

那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。

三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。

列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。

现由甲工程队先修3天。

余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。

问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。

小学六年级数学竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数字是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 62. 一个正方形的四条边长相等，那么它的周长是？A. 边长的两倍B. 边长的三倍C. 边长的四倍D. 边长的五倍3. 下列哪个图形不是立体图形？A. 球B. 正方体C. 圆柱D. 三角形4. 下列哪个运算符表示除法？A. +B. -C. ×D. ÷5. 如果a=2，b=3，那么a+b等于多少？A. 1B. 3C. 5D. 6二、判断题（每题1分，共5分）1. 1+1=3 （）2. 一个三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何数乘以0都等于0。

（）4. 圆的周长等于直径乘以π。

（）5. 9是3的平方。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的三个角都是____度。

2. 如果一个数是12的倍数，那么这个数一定能被____整除。

3. 5的立方是____。

4. 一个圆的半径是5厘米，那么这个圆的面积是____平方厘米。

5. 下列数中，____是质数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述平行四边形的性质。

2. 请解释什么是因数和倍数。

3. 请简述分数的基本性质。

4. 请解释什么是方程。

5. 请简述圆的周长公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，请计算这个长方形的面积。

2. 一个班级有20名学生，其中有10名男生，请计算女生的人数。

3. 一个数加上4等于9，请计算这个数是多少。

4. 一个数的2倍加上3等于11，请计算这个数是多少。

5. 一个正方形的周长是24厘米，请计算这个正方形的边长。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答以下问题：一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，请计算这个长方体的体积。

2. 请分析并解答以下问题：一个班级有30名学生，其中有18名女生，请计算男生的人数。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是质数？A. 25B. 39C. 47D. 502. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 25C. 30D. 353. 小明有12个苹果，他分给小红6个，剩下的苹果占原来苹果的几分之几？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 1/44. 小华的年龄是小明的2倍，如果小华今年12岁，那么小明今年几岁？A. 6B. 8C. 10D. 125. 下列各图形中，哪个图形的面积最大？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形二、填空题（每题5分，共20分）6. 一个数的十分位是5，百分位是3，这个数写作______。

7. 3.6千米等于______米。

8. 一个分数的分子是9，分母是12，这个分数与下列哪个分数相等？______。

9. 45个苹果平均分给6个小朋友，每人分得______个苹果。

10. 下列各数中，最小的数是______。

三、计算题（每题10分，共30分）11. 计算下列各题：（1）78 - 32 = ______（2）4.5 × 6 = ______（3）78 ÷ 3 = ______12. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。

如果汽车从甲地出发，3小时后到达乙地，甲乙两地相距多少千米？13. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小华和小明一起去公园，他们共带了20元。

如果小华用5元买了一个冰淇淋，小明用剩下的钱买了一个苹果，那么小明买苹果花了多少元？15. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是多少厘米？如果这个长方形的面积是72平方厘米，那么它的长和宽各是多少厘米？答案：一、选择题1. C2. C3. A4. B5. D二、填空题6. 5.37. 36008. 3/49. 7.510. 0.1三、计算题11. （1）46 （2）27 （3）2612. 180千米13. 32平方厘米四、应用题14. 5元15. 周长：36厘米；长：12厘米，宽：6厘米。

小学部2022—2023学年度第一学期六年级数学思维能力竞赛时间：30分钟满分：50分得分：一、填空。

（每题2分，共16分）1.男生比女生多14，那么女生比男生少（）。

2.52平方千米=（）公顷20分钟：2小时的比值是（）3.比200千克少12.5％是（）千克；60米比（）米少514.榨油机54小时榨油2524吨，平均每小时榨油（）吨，榨1吨油需要（）小时。

5.修一条铁路，已经完成了74，刚好超过中点80米，这条铁路全长（）m。

6．小兰把一个圆沿半径剪成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，这个圆的面积是（）cm²。

7.一个半圆的周长是25.7cm，它的面积是（）平方厘米。

8.右图中圆的面积是大正方形面积的（），小正方形面积是圆面积的（）。

二、画一画、算一算。

（每题5分，共10分）1.请在下面的正方形内画一个最大的圆，并写出你是怎样确定它的圆心和直径的。

2.下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB＝40厘米，三角形ABC 是直角三角形，求BC 的长。

班级姓名考试号请勿在装订线内答题三、解决问题（每题6分，共24分）1.一次数学竞赛分一、二、三等奖。

其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的95，获二、三等奖的人数占获奖总人数的97，其中获二等奖的有9人，这次数学竞赛获奖的共有多少人？2.六（1）班体育达标人数占全班人数的68%，六（2）班体育达标的人数占全班人数的70%。

李华说：“六（1）班达标的人数一定比六（2）班达标的人数少。

”他说得对吗？为什么？3.小明在计算左图（单位：cm ）所示阴影部分的周长时，他直接用算式“3.14×12=37.68(cm )”计算出阴影部分的周长是37.68cm。

(1）你同意吗？说一说你是怎么想的。

(2）如果阴影部分右图所示，结论一样吗？你有什么发现？可以尝试用举例、推理等方法证明你的结论。

4.某日，李丽家所在小区由于电网改造停电，到晚上还没来电。

六年级数学智力竞赛题
1. 小建得了60分，他做对了几道题？
题目描述：六年级数学竞赛共20题，做一题5分，不写或写错扣3分，小建得了60分。

解答：设小建做对了x道题。

根据题目描述，做错的题目数量为20-x。

因此，可以建立方程：5x-3(20-x)=60。

解这个方程可以得到x=15。

所以，小建做对了15道题。

2. 工人植树晴天每天栽20棵，雨天每天栽12棵，几天共栽112棵，平均每天栽14棵，求共有几个雨天？
解答：设共有x个雨天。

根据题目描述，可以建立方程：12x+20(112/14-x)=112。

解这个方程可以得到x=6。

所以，共有6个雨天。

3. 小明用40元买14张贺年卡和明信片，贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角，贺年卡和明信片各几张？
解答：设贺年卡有x张，明信片有y张。

根据题目描述，可以建立方程：3.5x+2.5y=40和x+y=14。

解这个方程组可以得到x=8，y=6。

所以，贺年卡有8张，明信片有6张。

以上只是部分六年级数学智力竞赛题，还有更多有趣的题目可以尝试解决。

六年级数学竞赛综合练习（一A）姓名得分1、找规律：0、1、3、8、21、（）、144。

2、如果△＋△＋△－□－□＝12，□＋□＋□－△－△＝2。

那么△＝（），□＝（）。

3、王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝（）元，每千克桂圆（）元。

4、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方框里，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○＝□＝○÷○5、用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是（）平方厘米。

6、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝（）。

7、被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。

如果被减数不变，差增加42，减数应变为（）。

8、两数相除，商是4，余数是10。

如果被除数和除数同时扩大50倍，商是（），余数是（）。

9、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是（）。

10、从1——8这八个数中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有（）种取法。

11、城东小学有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍。

篮球有（）只，足球有（）只，排球有（）只。

12、有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要（）秒。

13、一个长方形的木板，如果长减少5分米，宽减少2分米，那么它的面积就减少66平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，原来长方形的面积是（）平方分米。

14、假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，问有（）位同学相约互通电话。

15、数一数下图中共有（）个三角形。

16、A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时，王亮从A 城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。

全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．8.右图是一个的方格纸，请用六种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．9.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的四部分．10.下图是一个被挖去了为总面积四分之一小正方形的大正方形，请你将它分成大小形状完全一样的两部分．如果分三部分呢？11.图中是由三个正三角形组成的梯形．你能把它分割成4个形状相同、面积相等的梯形吗？12.下图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分？13.已知左下图是由同样大小的5个正方形组成的．试将图形分割成4块形状、大小都一样的图形．14.把右图剪成形状、大小相等的8个小图形，怎么剪？作出分出的小图形．15.下图是由18个小正方形组成的图形，请你把它分成6个完全相同的图形．16.一个正三角形形状的土地上有四棵大树(如下图所示)，现要把这块正三角形的土地分成和它形状相同的四小块，并且要求每块地中都要有一棵大树．应怎样分？17.将下图分割成大小、形状相同的三块，使每一小块中都含有一个○．18.请把下面这个长方形沿方格线剪成形状、大小都相同的4块，使每一块内都含有“奥数读本”这四个字中的一个，该怎么剪？19.请把下面的图形分成形状、大小都相同的块，使每一块里面都有“春蕾杯赛”个字．20.学习与思考对小学生的发展是很重要的，学习改变命运，思考成就未来，请你将下图分成形状和大小都相同的四个图形，并且使其中每个图形都含有“学习思考”这四个字．应怎样分？21.如下图所示，请将这个正方形分切成两块，使得两块的形状、大小都相同，并且每一块都含有学而思奥数五个字．22.如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？23.如图，甲、乙是两个大小一样的正方形．要求把每一个正方形分成四块，两个正方形共分为八块，使每块的大小和形状都相同，而且都带一个○．甲乙24.正三角形的面积是1平方米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形(如图)，求六边形的面积．25.正六边形的面积是1平方米，将六条边分别向两端各延长一倍，交于六个点，组成如下图的图形，求这个图形的面积．26.如图，它是由个边长为厘米的小正方形组成的．⑴请在原图中沿正方形的边线，把它划分为个大小形状完全相同的图形，分割线用笔描粗．⑵分割后每个小图形的周长是厘米．⑶分割后个小图形的周长总和与原来大图形的周长相差厘米．27.如何把下图中的三个图形分割成两个相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)．28.如图，将一个等边三角形分割成互相不重叠的23个较小的等边三角形(这些较小的等边三角形的大小不一定都相同)，请在图中画出分割的结果．29.如图，将一个正方形分割成互相不重叠的21个小正方形，这些小正方形的大小不一定相同，请画图表示．30.用两块大小一样的等腰直角三角形能拼成几种常见的图形？31.用3个等腰直角三角形拼图，要求边与边完全重合，能拼出几种图形？32.用同样大小的四块等腰直角三角板，能否拼出一个三角形、一个正方形、一个长方形、一个梯形、一个平行四边形五种图形？若能，画出示意图．33.下面哪些图形自身用4次就能拼成一个正方形？34.用下面的3个图形，拼成右边的大正方形．35.三种塑料板的型号如图：() () ()已有型板30块，要购买、两种型号板若干，拼成正方形10个，型板每块价格5元，型板每块价格为4元．请你考虑要各买多少块，使所花的总钱数尽可能少，那么购买、两种板要花多少元？36.试用图a中的8个相等的直角三角形，拼成图b中的空心正八边形和图c中的空心正八角星．37.试将一个正方形分成相同的四块，然后用这四块分别拼成三角形、平行四边形和梯形．38.把两个小正方形剪开以后拼成一个大正方形．39.将下图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．40.试将一个的长方形分割成两个大小相等、形状相同的图形，然后拼成一个正方形．41.长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块，并使它们拼成一个正方形．42.将下图分成两块，然后拼成一个正方形．43.将图分成4个形状、大小都相同的图形，然后拼成一个正方形．44.小龙的妈妈在街上卖边角布料的地摊上，买回了一块形状是等腰直角三角形的绸布，想用它来做长方形的窗帘，为了不把布剪的太碎，裁剪的块数就要尽可能的少，请问小龙的妈妈应该怎样剪拼呢？45.试将任意一个三角形分成三块，然后拼成一个长方形．46.试将任意一个矩形分成两块，然后拼成一个三角形．47.试将任意一个矩形分成三块，然后拼成一个三角形．48.把一个正方形分成8块，再把它们拼成一个正方形和一个长方形，使这个正方形和长方形的面积相等．49.有一块长8米、宽3米的长方形地毯，现在要把它移到长6米、宽4米的新房间里．请找出一种剪裁方法，使剪后的各块拼合后正好能铺满房间的地面，为了使剪后的地毯尽量完整，就要使剪裁的块数尽可能地少，应怎样剪拼？50.如何把一个长20厘米、宽12厘米的长方形切成两块，拼成一个长16厘米、宽15厘米的新长方形．51.长方形长24厘米，宽15厘米．把它剪成两块，使它们拼成一个长20厘米，宽18厘米的长方形．52.如下图长方形的长、宽分别为120厘米、90厘米，正中央开有小长方形孔，长为80厘米，宽为10厘米，要拼成面积为100平方厘米的正方形．问如何切分，能使划分的块数最少．53.把下图中两个图形中的某一个分成三块，最后都拼在一起，使它们成为一个正方形．54.如下图两个正方形的边长分别是和()，将边长为的正方形切成四块大小、形状都相同的图形，与另一个正方形拼在一起组成一个正方形．55.如下图所示，这是一张十字形纸片，它是由五个全等正方形组成，试沿一直线将它剪成两片，然后再沿另一直线将其中一片剪成两片，使得最后得到的三片拼成两个并列的正方形．全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析一、计算题1.用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共有多少种不同的分割法？【答案】无穷多【解析】怎样把一个图形按照规定的要求分割成若干部分呢？这就是图形的分割问题．按照规定的要求合理分割图形，是很讲究技巧的，多做这种有趣的训练，可以培养学生的创造性思维，发展空间观念，丰富想象，提高观察能力．这道题要求把长方形平均分割成两块，过长方形中心的任意一条直线都可以把长方形平均分割成两块，根据这点给出如下分法(如右图)：⑴做长方形的两条对角线，设交点为⑵过点任作一条直线，直线将长方形平均分割成两块．可见用线段平分长方形的分法是无穷多的．2.用“四连块”拼成一个正方形，按编号画入右边图中．【答案】→→→【解析】首先数一数所有的空格数，一共只有16个，只能组成的正方形，目标倒推，在右边的大正方形中拼图，仍然使用染色法，相当于把已知图形往右边的大正方形中放，这样就很容易拼成了，注意标号的位置，具体如下图所示：3.有6个完全相同的，你能将它们拼成下面的形状吗？【答案】→→【解析】利用染色法以及图形的对称性，对称轴两侧都有三个小图形，按照上面的顺序标号即可完成．二、解答题1.把任意一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种分法．请你画出4种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某条边四等分，再将各分点与这边相对的顶点连接起来就行了．根据上面的分析，可得如左下图所示的三种分法．又因为，所以，如果我们把每一个小三角形的面积看做1，那么就可以视为把三角形的面积直接分成4等份，即分成4个面积为1的小三角形；而可以视为先把原三角形分成两等份，再把每一份分别分成两等份．根据前面的分析，在每次等分时，都要想办法找等底等高的三角形．根据上面的分析，又可以得到如右下图的另两种分法．2.把任意一个三角形分成面积相等的2个小三角形，有许多种分法．请你画出3种不同的分法．【答案】【解析】根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成2个等底等高的小三角形，它们的面积必定相等．而要得到这2个等底等高的小三角形，只需找出原三角形的某条边的中点与这边相对的顶点连接起来就行了．3.怎样把一个等边三角形分别分成8块和9块形状、大小都一样的三角形．【答案】→【解析】⑴分成8块的方法是：先取各边的中点并把它们连接起来，得到4个大小、形状相同的三角形，然后再把每一个三角形分成两部分，得到如左上图所示的图形．⑵分成9块的方法是：先把每边三等分，然后再把分点彼此连接起来，得到加上右上图所示的符合条件的图形．4.下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．【答案】【解析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2，边长正好为3，所以边分成两段，找到的三等分点，现在，，，，所以还要找到的中点，连接，就把梯形分成完全相同的两部分．如右上图．5.在一块长方形的地里有一正方形的水池(如下图)．试画一条直线把除开水池外的这块地平分成两块．【答案】【解析】用连对角线的办法找出这块长方形地的中心O和正方形水池的中心A．过O、A画一条直线，这条直线正好能把除开水池外的这块地平分为两块(如右上图)．6.把下图四等分，要求剪成的每个小图形形状、大小都一样．除了剪正方形外，你还有别的方法吗？【答案】【解析】先把图形分成相等的两块，每一块中再分成相等的两份，这样就不难分成四块了，如右上图．7.下图是一个的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．【答案】【解析】分成的两块每块有(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号．当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况。

2023-2024学年广东省深圳市“鹏程杯”六年级（下）竞赛数学试卷一、不定项选择题（共30题，每小题5分，每题给出的五个选项中，至少有一个正确答案，错选和不选均不得分，少选但选项正确的，所得分值在正确选项个数中平均分配。

）1．（5分）计算：＝（）A．1B．2C．3D．4E．52．（5分）三个最简真分数，其分子的比为3：2：4，分母的比为5：9：15，将这三个分数相加，再经过约分后为，则这三个分数的分母相加等于（）A．203B．36C．210D．105E．223．（5分）如图是用6个正方形、6个三角形、一个正六边形组成的图形，正方形边长都是1厘米，这个图案的周长是（）厘米。

A．24B．18C．12D．6E．44．（5分）爷爷、奶奶和小明年龄的和是132岁，而4年前，爷爷与奶奶年龄的和是小明年龄的11倍，那么小明今年（）岁。

A．11B．12C．13D．14E．95．（5分）如图中的实线围成一个十四边形，所有顶点处的角都是直角，则至少需要知道（）条边长，方可计算出这个十四边形的面积。

A．8B．10C．13D．9E．56．（5分）如图中的9个点在2×2方格的格点处，请你用线段连接任意两个格点，如果所连的线段内部不经过其它格点，这样的线段称为“简单线段”，共可连接出（）条“简单线段”。

A．64B．72C．36D．28E．217．（5分）鹏鹏和程程用同样的速度（例如读“24”和读“2024”所用时间相同）同时开始读“数”，鹏鹏从24开始往后每隔4个数读一个“数”，他读的“数”是：24，29，34，39，……程程从2024开始向前每隔8个数读一个“数”，她读的“数”是：2024，2015，2006，1997，……那么，他们同时读出的两个最接近的数的差是（）A．6B．4C．2D．8E．108．（5分）一个非负整数a，它的30倍减2能被2024整除，a的最小值是（）A．21B．262C．135D．265E．2649．（5分）将如图9个3×3的方格网拼成一个9×9的方格网，然后在拼好的9×9方格网空的小方格中填入1～9这9个数字，如果要求每一行、每一列、每条大对角线填入的数字都不能重复，那么下面的这3×3的方格网中能放在9×9方格网的中心区域是（）A．AB B．CDC．FG D．HIE．以上都不对10．（5分）有个等差数列：1，4，7，10，……，1+3×99，这个数列共有（）个数码。

一、拓展提优试题1．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．2．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？3．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．4．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？5．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？6．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．7．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．8．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．9．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．10．如图，一个长方形的长和宽的比是5：3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是平方厘米．11．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．13．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲、乙的速度比是5：3．两人相遇后继续行进，甲到达B地，乙到达A地后都立即沿原路返回．若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点50千米，则A、B两地相距千米．14．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．15．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．16．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．17．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．18．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．19．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．20．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．21．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？22．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．23．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．24．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．25．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．26．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．27．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．28．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．29．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．30．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．31．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．32．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．33．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．34．图中的三角形的个数是．35．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．36．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．37．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．38．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．39．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．40．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．2．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．3．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．4．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．5．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．6．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．7．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．8．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．9．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．10．解：先求出一份的长：（5+3）÷（5﹣3）＝8÷2＝4（厘米）长是：4×5＝20（厘米）宽是：4×3＝12（厘米）原来的面积是：20×12＝240（平方厘米）；答：原来长方形的面积是240平方厘米．故答案为：240．11．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．12．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．13．解：因为，甲乙的速度比为 5：3；总路程是：5+3＝8；第一次相遇时，两人一共行了AB两地的距离，其中甲行了全程的，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的，第二次相遇时，两人一共行了AB两地距离的3倍，则甲行了全程的＝，相遇地点离A地的距离为AB两地距离的2﹣＝，所以，AB两地的距离为：50÷（）＝50÷＝100（千米）答：A、B两地相距100千米．故答案为：100．14．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．15．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．16．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．17．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．18．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．19．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．20．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．21．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．22．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．23．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．24．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．25．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；故答案为：乙．26．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．27．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．28．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．29．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．30．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．31．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．32．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．33．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．34．解：根据题干分析可得：10+10+10+5＝35（个），答：一共有35个三角形．故答案为：35．35．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．36．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．37．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．38．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．39．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．40．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．。

小学六年级数学竞赛试卷及答案一、填空题1、一个正方形的面积是100平方米，它的边长是（）米。

答案：10米解析：正方形的面积是边长的平方，所以边长为10米。

2、在一个直角三角形中，已知一个锐角为40度，另一个锐角为（）度。

答案：50度解析：直角三角形中有一个直角，两个锐角，所以另一个锐角为90度-40度=50度。

3、一个长方形的周长是80厘米，长是25厘米，宽是（）厘米。

答案：15厘米解析：周长是长和宽的和的两倍，所以宽为(80/2)-25=15厘米。

二、选择题1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是（）平方厘米。

A. 25B. 100C. 50答案：A. 25平方厘米解析：圆的面积公式为πr²，所以面积为3.14×5²=25平方厘米。

2、下列哪个数字是偶数？A. 11B. 19C. 27D. 33答案：C. 27是偶数解析：偶数是能够被2整除的数字，只有27符合这个条件。

其他数字都是奇数。

三、计算题1、计算下列图形的面积：图1：（）平方厘米图2：（）平方分米图3：（）平方米答案：图1面积为：6×4=24平方厘米；图2面积为：3×4/10=1.2平方分米；图3面积为：8×6/100=0.48平方米。

解析：图1为长方形面积公式，图2为梯形面积公式，图3为圆形面积公式。

根据公式计算即可得到答案。

四、简答题请描述什么是质数？什么是合数？并举例说明。

答案：质数是只有1和本身两个因数的数，例如2、3、5、7等都是质数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数，例如4、6、8、9等都是合数。

2008年5月1日，目前人类已知的最大单块石陨石落在了吉林省境内。

这块陨石的质量约有千克，合________吨；体积约30立方米，合________立方分米；密度约为7×10³千克/立方米，合________克/立方厘米。

甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，它们对地面的压强相等，且甲的密度小于乙的密度。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数既是奇数又是质数？A. 2B. 3C. 4D. 52. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20厘米B. 25厘米C. 30厘米D. 35厘米3. 下列哪个分数与1/3相等？A. 1/4B. 2/6C. 3/9D. 4/124. 小明有20个苹果，他吃掉了1/4，那么他还剩下多少个苹果？A. 15个B. 16个C. 17个D. 18个5. 一个班级有36名学生，其中男生比女生多12人，这个班级男生有多少人？A. 18人B. 19人C. 20人D. 21人二、填空题（每题5分，共20分）6. 4.8 + 2.5 = ______7. 36 ÷ 9 = ______8. 1.2 × 5 = ______9. 2/3 ÷ 1/2 = ______10. 7 - 2.3 = ______三、计算题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是4厘米，求它的体积。

12. 小华有30元，他买了一个书包花了15元，剩下的钱买一本书和一盒笔，书的单价是8元，笔的单价是2元，求小华剩下的钱可以买几盒笔。

13. 小明在100米赛跑中，他用了15秒跑完全程，求小明的平均速度。

四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明和小华一起买了一本书，小明付了书的1/4，小华付了书的3/4，小明付了15元，求这本书的总价。

15. 小红有5个苹果，小蓝有3个苹果，他们一起又有8个苹果，求小红和小蓝原来一共有多少个苹果。

五、解答题（每题20分，共40分）16. 小华有一块长方形的地砖，长是40厘米，宽是30厘米，他想要铺满一个长方形房间，房间的长是4米，宽是3米，问至少需要多少块这样的地砖？17. 小明从家出发去图书馆，他先以每小时5公里的速度骑自行车，骑行了10公里后，剩下的路程以每小时4公里的速度步行。

小学六年级数学计算能力比赛试卷小学六年级数学计算能力比赛试卷一、选择题1、下列哪个数是另一个数的因数？ A. 10 B. 16 C. 25 答案：C 解释：25是另一个数的因数，因为它可以被5和7整除。

2、下列哪个数是质数？ A. 10 B. 17 C. 23 答案：B 解释：17和23是质数，因为它们只能被1和它们本身整除。

3、下列哪个图形是正多边形？ A. 正方形 B. 菱形 C. 梯形答案：A 解释：正多边形是指各边相等，各角也相等的多边形，正方形符合这个定义。

二、填空题4、将下列分数化为最简分数： (1) 2/4 = _______; (2) 6/8 = _______;(3) 9/12 = _______。

答案：(1)1/2；(2)3/4；(3)3/4。

解释：将分数化为最简分数，即分子和分母没有公共因数。

41、如果a是一个奇数，那么下列哪个数是偶数？ A. a B. a+2 C. a-1 答案：B 解释：根据奇数和偶数的定义，奇数+奇数=偶数，因此a+2是偶数。

411、下列哪个数是另一个数的平方根？ A. 8 B. 10 C. 16 答案：C 解释：16是另一个数的平方根，因为它的平方等于16。

三、计算题7、求下列各式的值： (1) 3√25 (2) 5√20 (3) 7√49 答案：(1) 3√25 = 5；(2) 5√20 = 10；(3) 7√49 = 7。

解释：求一个数的立方根或平方根，直接开方即可。

71、求下列各式的值： (1) (2√3) × (3√2) (2) (5√3) × [(3√2) × (2√5)] 答案：(1) (2√3) × (3√2) = 6；(2) (5√3) ×[(3√2) × (2√5)] = 30。

解释：求两个根式的乘积，可以将根式化简后再相乘。

四、解答题9、一个正方形的边长为4cm，求它的周长和面积。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 17B. 16C. 18D. 192. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 27厘米B. 32厘米C. 24厘米D. 30厘米3. 小明骑自行车去图书馆，他每小时可以骑10千米，如果他要骑30千米到达图书馆，他需要骑多少小时？A. 2小时B. 3小时C. 4小时D. 5小时4. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大2，十位上的数字比个位上的数字大1，这个数是多少？A. 321B. 312C. 231D. 2135. 下列哪个分数约分后等于$\frac{3}{4}$？A. $\frac{9}{12}$B. $\frac{12}{16}$C. $\frac{18}{24}$D. $\frac{24}{32}$二、填空题（每题5分，共20分）6. 5个相同的分数相加，和是$\frac{3}{4}$，那么这个分数是$\frac{3}{4}$除以5。

7. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是______厘米。

8. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。

9. 一个正方形的边长是5厘米，它的周长是______厘米。

10. 一个数的$\frac{1}{3}$是4，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积。

12. （10分）一个圆柱的高是8厘米，底面半径是4厘米，求这个圆柱的体积。

13. （10分）一个数的$\frac{2}{5}$是12，求这个数。

四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）小明去超市买苹果，苹果的价格是每千克8元。

小明买了3千克苹果，他还剩多少钱？15. （15分）一个班级有48名学生，其中有20名学生喜欢数学，12名学生喜欢英语，还有6名学生同时喜欢数学和英语。

请问这个班级有多少名学生不喜欢数学也不喜欢英语？注意：请仔细审题，按照题目要求进行解答。

亲爱的同学们，大家好！今天我们来进行一场别开生面的数学知识竞赛，让我们在欢声笑语中检验一下自己的数学水平吧！下面是本次竞赛的题目，请大家认真作答。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数既是偶数又是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 小明有5个苹果，小红给了他2个，现在小明有多少个苹果？A. 3B. 4C. 5D. 73. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 12B. 16C. 20D. 244. 小华用20个同样大小的正方形拼成了一个长方形，这个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么每个正方形的边长是多少厘米？A. 1B. 2C. 3D. 45. 一个分数的分子是3，分母是7，要使这个分数的值最小，应该怎么操作？A. 分子加1，分母加1B. 分子减1，分母减1C. 分子乘以2，分母乘以2D. 分子除以2，分母除以2二、填空题（每题5分，共25分）6. 3.6乘以4.5等于_________。

7. 一个数的十分之一是0.3，这个数是_________。

8. 12除以0.4等于_________。

9. 0.8乘以0.25等于_________。

10. 5.6除以0.56等于_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明从家到学校要走200米，他每分钟走50米，请问小明走到学校需要多少分钟？12. 一个正方形的面积是100平方厘米，求这个正方形的边长。

13. 小红有一些苹果，她给小明一半，又给小华四分之一，最后小红还剩12个苹果，请问小红原来有多少个苹果？四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明去图书馆借了3本书，每本书每天借阅费用是2元，他一共借了5天，请问小明需要支付多少费用？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，2小时后到达B地。

如果汽车的速度提高20%，请问从A地到B地需要多少时间？亲爱的同学们，相信你们已经做好了充分的准备，让我们开始这场数学知识的盛宴吧！祝大家都能取得优异的成绩！加油！。