整理运筹学02375计算题经典题型全攻略

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学基础试卷(课程代码02375)本试卷共5页，满分100分，考试时间150分钟。

考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。

答在试卷上无效。

试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2．第一部分为选择题。

必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。

3．第二部分为非选择题。

必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。

4．合理安排答题空间。

超出答题区域无效。

第一部分选择题一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。

未涂、错涂或多涂均无分。

:1．图解法中，从可行解区域内找出满足目标函数的解称之为A．等值线B．可行域C．最优解D．可行解2．研究社会发展有关的问题，如人口增长预测、社会购买心理的预测等属于A．科技预测B．宏观经济预测C．微观经济预测D．社会预测3．EOQ是A．保险库存量B．再订货点C．经济订货量D．前置时间4．只存在一种自然状态，即关于未来的状态是完全确定的决策属于A．确定条件下决策B．不确定条件下决策C．风险条件下决策D．科学决策5．可用于风险条件下决策类型的是．A．最大最大决策标准B．最大期望收益值标准C．最大最小决策标准D．最小最大遗感值决策标准6．根据库存管理理论，对于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存货单元，不论价值大小，亦应视为A．经济存货单元B．B类存货单元C．c类存货单元D．A类存货单元7．依据事物发展内部因素变化的因果关系来预、狈4事物未来发展趋势的方法属于A．特尔斐法B．回归分析法C．专家小组法 D. 指数平滑预测法8．下列步骤中，不属于应用运筹学进行决策过程的是A．分析和定义待决策的问题B．拟订模型C．SWOT分析和决策D．选择输入资料9．对于需求量小于供应量的运输问题，我们采取的求最优解的方法是：虚设的需求点的需求量等于A．总需求量减去总供应量B．需求地的总需求量C．产地的总供应量D．总供应量减去总需求量10．网络图中，一定生产技术条件下完成一项活动或一道工序所需时间为A. 作业时间B．最乐观时间C．最保守时间D．最可能时问“．在网络图中，如果所有的点都可以通过相互之间的连线而连通，则这种图形称之为A．连通图B．不连通图C．树图D．最短路线图12．任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为A．马尔柯夫向量B．固定概率矩阵C．概率向量D．概率矩阵13．随着企业产品产量的增减而变化的费用，称之为A．固定成本B．可变成本C．预付成本D．计划成本14．下列有关模拟的表述中，反映模拟的不足之处的是A．模拟是不精确的，它既不是一个最优化过程，也不能得到一个答案B．实际观察一个模拟模型可能费用过于昂贵C．不可能有足够的时间来实际广泛地操作该系统D．由于难以观察到实际环境，模拟可能是唯一可以利用的方法15．如果一个随机变量允许在某个给定的范围内具有任何个数的数值，则它就是一个A．离散的随机变量B．随机数分布C．随机数D．连续的随机变量第二部分非选择题:二、填空题(本大题共10 小题，每小题1分，共l0分)请在答题卡上作答。

全国2022年07月自学考试02375《运筹学基础》历年真题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．记M为产品价格，V′为单件可变成本，则边际贡献等于(B)A．V-MC．M某V2．计划成本(D)A．随销售量成阶梯式变化C．随销售量成比例变化3．最小二乘法使(D)2-41A．误差和达到最小C．误差和的平方达到最小B．误差平方达到最小D．误差平方和达到最小B．与销售量无关D．是预付成本的一部分B．M/VD．M-V4．假设某公司通过抽样取得近几个月某产品销售价格与销售量的一组数据为：某i：1.31.41.511.2yi：2.52.26.11.11.5应采用的预测方法是(B)2-45A．一元线性回归C．滑动平均预测法B．一元非线性回归D．多元线性回归5．在不确定条件下的决策标准中，最大最大决策标准是把每个可行方案在未来可能遇到不利的自然状态的概率视为(B)3-53A．1C．0.56．下列说法正确的是(B)3-56A．决策树方法无需事先确定各种自然状态出现的概率B．决策树方法需要事先确定各种自然状态出现的概率C．期望利润标准就是折中主义决策标准D．乐观主义决策标准和保守主义决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的7．设置了安全库存量后，将会增加(D)4-69A．经济订货量C．销售量B．年订货次数D．库存保管费用B．0D．0~1间任意值8．关于求解线性规划最大值问题的最优解，叙述正确的是(A)教材上没有，是第5章内容A．对某个线性规划问题，最大值可能不存在，也可能有一个或多个最大值B．若有最优解，则最优的可行基解必唯一C．基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解D．若有最优解，则最大值必唯一，但最优解不一定唯一9．一个图有5个点，８条边。

这个图一定是(A)8-143A．连通图C．含圈的图B．树D．不连通图10．在求最大值的线性规划问题中，松弛变量在目标函数中的系数为(A)5-79A．0C．绝对值极大的负数B．极大的正数D．极大的负数11．在库存管理中，“订货提前期”亦可称之为(A)4-67A．前置时间C．再订货点B．前置时间内的需求量D．经济订货批量12．设某运输方案中第2行的行向位势为R，第2列的列向位势为K，第2行第2列空格的运费为C，则该格的改进指数为(A)6-106A．C-（R+K）C．C-R+KB．（R+K）-CD．R某K/C13．用三种时间估计法估计作业的活动时间时，需要先估计的时间不包括(B)7-125A．最乐观时间C．最保守时间B．平均时间D．最可能时间14．网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表(B)7-129A．一个结点C．一个线路15．下列矩阵属于概率矩阵的是(B)9-150B．一项作业D．一种时间0.50.5A．0.30.30.40.5C．0.60.510B．0.40.60.40.4D．0.60.6二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2005年上半年高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学基础试题（课程代号：2375）第一部分选择题（共15分）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（C）A.大于0B.小于0C.非负D.非正2.下列说法正确的是（B）A.修正分配法是闭合回路法的基础B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线D.所有运输问题都是供需相等的3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必（A）A.大于或等于0B.小于或等于0C.大于0D.小于04.蒙特卡洛法是一个（D）A.随机数技术B.排队技术C.不确定决策技术D.模拟技术5.下列选项中结果为1的是（B）A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值6.下列说法正确的是（B）A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策C.期望利润标准就是现实主义决策标准D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的7.箭线式网络图的三个组成部分是（A）A.活动、线路和结点B.结点、活动和工序C.工序、活动和线路D.虚活动、结点和线路8.下列不属于．．．网络计划优化的内容是（A）A.成本优化B.时间与资源优化C.时间优化D.时间与成本优化9.设T=(t1,t2,……,tn)为概率向量，P=(pij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（C）A. TP k等于P的平衡概率矩阵B. TP k不等于P的平衡概率矩阵C. TP k与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等D. TP k与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（B）A.电影发行公司管理人员、售票员、观众B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员C.影院经理、票贩、观众D.电影厂经理、教授、观众11.假设通过抽样取得的一组数据为x i：2 1.5 2.51 1.2y i： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5应采用的预测方法是（D）A.一元线性回归B.多元线性回归C.滑动平均预测法D.一元非线性回归12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于（D）A.F/(M-V′)B.F/(M+V′)C.MF/(1-V′)D.MF/(M-V′)13.记F为固定成本，F C为预付成本，F P为计划成本，则（A）A.F=F C+F PB.F C=F+F PC.F P=F+F CD.以上都不是14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货年度需用价值的20%，则称该类存货台套为（B）A.A类存货台套B.B类存货台套C.C类存货台套D.ABC类存货台套15.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空中飞行的时间尽可能短。

一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。

2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。

3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。

5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。

6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。

11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、已知线性规划（20分）MaxZ=3X 1+4X 2 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤81,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？ 解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。

运筹学秘籍 1判断 5题 2分 10分 2 选择 5题 2分 10分 3 应用 4题 34分 4 证明 1题 6分 6分 5 计算5题8分40分将一般问题化为标准型 Max S = -x1+2x2-3x3 s.t. x1+x2+x3 <= 7 x1-x2+x3 >=2 -3x1+x2+2x3 = 5 x1,x2 >=0 x3 是自由变量 Min S = x1-2x2+3x3’-3x3” s.t. x1+x2+x3’-x3 ”+x4 =7 x1-x2+ x3’-x3 ” -x5=2 -3x1+x2+2x3’-2x3” =5 x1, x2,x3’,x3 ”, x4,x5>= 0一、单纯形法定义：如何从一个可行基找另一个可行基？称基变换。

两个基本可行解称为相邻的，如果它们之间仅变换一个基变量。

对应的基称为相邻可行基。

从数学角度看，若让非基变量x1,x 2取值从零增加，相应的目标函数值Z也将随之减少。

因此有可能找到一个新的基本可行解，使其目标函数值有所改善。

即进行基变换，换一个与它相邻的基。

再注意到x1前的系数－2比前的系数－1小，即x1每增加一个单位对Z的贡献比x2大。

故应让x1从非基变量转为基变量，称为进基。

又因为基变量只能有三个，因此必须从原有的基变量x3,x4,x5中选一个离开基转为非基变量，称为出基。

谁出基？又因为x2仍留作非基变量，故仍有x2=0.用增广矩阵的初等变换表示为：①在迭代过程中要保持常数列向量非负，这能保证基可行解的非负性。

最小比值能做到这一点。

②主元素不能为0。

因为行的初等变换不能把0变成1。

③主元素不能为负数。

因为用行的初等变换把负数变成1会把常数列中对应的常数变成负数。

LP 当前解已是最优的四大特征：⑴存在一组(初始)可行基（其系数矩阵为单位阵）。

⑵检验行的基变量系数=0。

⑶ 检验行的非基变量系数≥0。

（全部〉0⇒唯一解。

存在=0⇒无穷多个解。

）⑷ 常数列向量≥0。

2011年4月高等教育自学考试全国统一命题考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.对某个企业的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( A )A.微观经济预测B.宏观经济预测C.科技预测D.社会预测2.一般而论，1-3年内的经济预测为( B )A.长期预测B.中期预测C.短期预测D.近期预测3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( B )A.指数平滑预测法B.回归模型预测法C.专家小组法D.特尔斐法4.下述各方法中，可用于不确定条件下决策标准的是( D )A.最大期望收益值B.最小期望损失值C.决策树D.最小最大遗憾值5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( A )A.再订货点B.前置时间C.安全库存量D.经济订货量6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( D )A.变量的函数B.目标函数C.约束条件函数D.线性函数7.单纯形法求解线性规划问题时，若要求得基础解，应当令( B )A.基变量全为0B.非基变量全为0C.基向量全为0D.非基向量全为08.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。

基变量的个数为( A )A.m个B.n个C.n-m个D.0个9.EOQ模型用于解决管理中的( A )A.订货与库存问题B.环境条件不确定和风险问题C.具有对抗性竞争局势问题D.项目进度计划安排问题10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，这种图称之为( A )A.箭线式网络图B.结点式网络图C.最短路线图D.最大流量图11.网络图中，一定生产技术条件下，完成一项活动或一道工序所需时间，称为( A )A.作业时间B.最乐观时间C.最保守时间D.最可能时间12.在一个网络中，如果图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为( C )A.点B.线C.树D.最小枝叉树13.任意一个向量，如果它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为( C )A.固定概率矩阵B.马尔柯夫向量C.概率向量D.概率矩阵14.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定、不受短期管理控制支配的费用，称之为( D )A.总成本B.可变成本C.计划成本D.预付成本15.在盈亏平衡图中，变动费用线上的任何一点都表示对应于某一产量的( B )A.固定费用B.总生产费用C.半可变费用D.变动费用二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

运筹学考试重点(精简后的)随着2020研究生考生的结束，21的考生逐渐紧张起来，即将开始他们的考研之路，在这里给大家汇总一下重要知识点，我们主要总结一些学生考管理科学与工程时部分院校考查的运筹学这门课程。

运筹学这门课程偏向理科，基本都是计算类的题型，大部分学校都是考查计算题，少部分学校会加点选择、判断题，极个别学校会有一道证明题，但是考查的概率比较小。

所以我们主要针对大部分院校常考的知识点进行讲解。

首先是线性规划问题，这个考查的形式相对比较固定，大家一个是要掌握线性规划问题的建模、其次是化标准型，会用单纯形法进行求解，以及明白单纯形表里各个数据代表的意义，最后是对于线性规划问题解的几种形式要了解什么情况下是什么类型的解;第二个知识点是对偶问题及灵敏度分析，这个主要是和上个线性规划结合着在一题中进行考查，大家要会写线性规划模型的对偶问题，以及对偶问题解怎么找，当然最重要的是灵敏度分— 1 —析，单位资源的变化对我们的目标值有什么样的影响，不同数据的变化如何去求解是一个重点。

第三个是运输问题，我们重点是如何把产销不平衡的运输问题转化为产销平衡的问题，然后再用表上作业法去求解最优的配送方案。

第四个是目标规划，这个知识点考查的学校相对没有那么多，大概有50%的学校会考，他主要考查多目标的线性规划问题，应用到实际问题中比较多，大家重点掌握它的建模就可以了，求解基本没怎么考查过。

第五个是整数线性规划问题，他第一个考查点是0-1型整数规划建模，第二个是分支定界或割平面的求解整数规划问题，第三个是指派问题的求解，这个考查频率比较高，大家要掌握匈牙利法求解的方法。

第六个知识点是动态规划问题，这个知识点相对比较难理解，但是大部分学校都会考查到，所以大家要重点关注，我们要弄清建模时明确的5个内容，你的阶段变量、状态变量、决策变量、递推关系数、状态转移方程分别是什么，然后不同的类型采用不同的求解方式。

— 2 —第七个知识点是图论，大家重点掌握最短路的三种求解方法以及最大流的求解方法，会确定最小截集最大流，这是常考的类型。

运筹学02375计算题经典题型全攻略第二章 预测2.3 时间序列预测法 一、滑动平均预测法1、简单滑动平均预测法：算数平均数（1）横向比较法：同一时间自己跟别人比【例题·计算题】某新产品要确定其市场价格，同行参考价格为1.5元、1.2元、0.9元、0.7元0.5元，则该产品价格可定为多少？【答案】我们可采用同行的平均数来作为我们的参考价格： 1.5 1.20.90.70.50.965x ++++==元【解析】 横向比较法就是求平均数，用平均数作为参考。

（2）纵向比较法：简单滑动平均预测法【例题·计算题】上述电池厂在生产和销售该电池6个月后，得到前后顺序排列的6个出厂价格：1元、1.1元、1.1元、1.2元、1.2元、1.3元，试预测第7个月的出厂价格，只参考就近三个月价格。

【答案】 1.2 1.2 1.31.233x ++==元【解析】 纵向比较法也是求平均数。

二、加权平均预测法根据不同数值所占比重不同，在简单滑动平均预测法中加入相应权值即可加权平均数计算公式为： 112212......n nnx w x w x w x w w w +++=+++三、指数平滑预测法★指数平滑预测法的公式为：1()(1)t tttttF F x F x F ααα+=+-=+- 其中：1t F +，tF ——t+1期，t 期的预测值； tx ——t 期的实际值； α——平滑系数。

α的取值范围一般为：01α≤≤；当我们发现t 期的预测值与实际值误差较大时，我们可以加大平滑系数α的值，若误差不大，α可取的小一些；在特殊情况下，即当商品的价格看涨或看跌时，α亦可取大于1的数。

2.4 回归模型预测法二、一元线性回归模型预测法★ 设出回归方程：y a bx =+；确定系数：a,b 也称为回归模型的参数。

系数确定的原则应用最小二乘法 最小二乘法：寻求使误差平方和为最小的配合趋势线的方法。

运用最小二乘法，得出系数的计算公式：22()n XY X Y b n X X Y b X a n -=--=∑∑∑∑∑∑∑求出回归方程后，根据题目中所给的某一变量的数据，带入即可求出另一变量的值。

39、(问答)某公司利用两种原料A、B生产甲、乙两种产品（吨），各产品每吨所需的原料消耗量（吨）、原料限量（吨）及单位产品所获利润（万元）如题39表所示。

企业目标是追求利润的最大化，试写出该线性规划问题的数学模型，并用图解法求出最优解和最大利润。

40、(问答)已知某商品由产地A、B生产，并运往甲、乙、丙、丁销地出售，产量、销量及单位运价如题40表所示。

要求使总的运输成本最小，写出该运输间题的数学模型，并用西北角法求其最初运输方案及相应的总运输费用。

30、(问答)判断预测法一般有两种：和专家小组法。

31、(问答)按决策方法不同，决策分为常规性决策和决策。

32、(问答)用单纯形法对线性规划模型迭代时，原来的基变量转变为非基变量的原则是保证变量。

33、(问答)对于需求量小于供应量的运输问题，求最优解方法是采用虚设一个需求点，并设定该点的需求量等于总供应量总需求量。

34、(问答)箭线式网络图中，以箭线代表。