2011福建省高考数学(理)60天冲刺训练(25)

201X 福建高考数学（理）60天冲刺训练（16）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1 ．满足{}{}d c b a M b a ,,,,⊆⊆的集合M 的个数为___________2 ．已知复数11i z =-，121i z z =+，则复数2z =3 ．若3'0(),()3f x x f x ==,则0x 的值为_________________;4 ．若命题p 的逆命题是q ，命题q 的逆否命题是r ，则p 与r 的关系是＿＿＿＿.5 ．观察下列等式：13=1213+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 ………………则第n （n ∈N *）个式子可能为 .6 ．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入 （注：框图中的符号“=”为赋值符号，也可以写成“←”或“:=”）7 ．已知3121311.1,9.0,9.0===c b a ，则c b a ,,按从小到大顺序排列为 .8 ．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是____________ 9 ．有下列命题①若b a >,则22bc ac >;②直线01=--y x 的倾斜角为45°,纵截距为-1;③直线111:b x k y l +=与直线112:b x k y l +=平行的充要条件是21k k =且21b b ≠;④当0>x 且1≠x 时,2lg 1lg ≥+xx ; ⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为0=-y x ; 其中真命题的是_______________10．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ．11．命题①：关于x 的不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0对x ∈R 恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a －a 2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a 的取值范围是________.12．已知向量,,a b c 满足0a b c ++=，且a b 与的夹角为135°，b c 与的夹角为120°，2c =，则b =______________；13．在ABC ∆中,2AC BC ==,60B =?,则∠A的大小是__________;AB =_________.14．有n 名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：1,2,,n ，在游戏中，除规定第ｋ位同学看到的像用数对(,)()p q p q <（其中q p k -=）表示外，还规定：若编号为ｋ的同学看到的像为(,)p q ，则编号为ｋ＋１的同学看到的像为(,)q r ，(,,)p q r N *∈，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是 、编号为n 的同学看到的像为 ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知πθθ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭3cos ,0,52, 求θsin 及⎪⎭⎫ ⎝⎛+4sin πθ的值.16．已知直线a,b 是异面直线, 直线c//a, c 与b 不相交,求证: b,c 是异面直线.17．如图，当甲船位于A 处时获悉，在其正东方向相距20海里的B 处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30 ，相距10海里C 处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B 处救援（角度精确到1）？(参考数据: sin41°18．如图，设1F 、2F 分别为椭圆C ：22221x y a b+= (0a b >>)的左、右焦点.（1）设椭圆C 上的点3(1,)2A 到F 1、F 2两点距离之和等于4，求椭圆C 的方程和离心率；（2）设点K 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1F K 的中点的轨迹方程.19．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，32n n a S +=。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（2）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______1．已知集合{}{}|1,|21x M x x N x =<=>，则M N = .2．已知数集{}x lg 10，，中有三个元素，那么x 的取值范围为 ． 3.已知集合{}},12,3,1{,,32--==m B m A 若B A ⊆，则实数m 的值为 . 4．i 是虚数单位，若17(,)2i a bi a b R i+=+∈-，则b a +的值是___ ．5. 函数y =的递增区间为 .6．幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ． 7. 函数log (3)x y x =-的定义域为 .8．下列四个命题：①2n n n ∀∈R ，≥； ②2n n n ∀∈<R ，； ③2n m m n ∀∈∃∈<R R ，，； ④n m m n m ∃∈∀∈⋅=R R ，，．其中真命题的序号是___ ．9. 若函数21322y x x =-+的定义域和值域都为[1,]b ,则b 的值为 . 10. 设方程=+-∈=+k k k x x x x 则整数若的根为),21,21(,4200 . 11. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3km （不超过3km 按起步价付费）；超过3km 但不超过8km 时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8km 时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了_____km. 12. 1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg ⋅--+= .13．已知下列两个命题：p ：[0,)x ∀∈+∞，不等式1ax 恒成立；q ：1是关于x 的不等式0)1)((≤---a x a x 的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a 的取值范围是___ ．14. 如果函数()f x 满足2()()2,2,f n f n n =+≥且(2)1,f =那么(256)f = .参考答案：1．解：{}|21x N x =>即为{}|0N x x =>，∴M N ={}|01x x <<.答案：{}|01x x <<. 2．解：由集合中元素的确定性、互异性知0,lg 0,lg 1,x x x >⎧⎪≠⎨⎪≠⎩解得x 的取值范围为()），（），（，∞+1010110 ． 答案：()），（），（，∞+1010110 ． 3.解：∵B A ⊆，∴A 中元素都是B 的元素，即221m m =-，解得1m =． 答案：1．4．25. 解：由2320x x --≥结合二次函数图像得31x -≤≤,观察图像知道增区间为[3,1].-- 答案：[3,1]--．6．解：设幂函数()a f x x =，则1(2)8a -=-，得3a =-；∴3()f x x -=；故满足()f x ＝27即327x -=，解得x 的值是13. 答案：13． 7. 解：由300(0,1)(1,3).1x x x ->⎧⎪>⋃⎨⎪≠⎩得 答案：(0,1)(1,3)⋃.8．④9. 解：由二次函数图象知:21322b b b -+=,得13,b b ==或又因为1,b >所以 3.b = 答案：3．10. 解：设122,4,x y y x ==-结合图象分析知,仅有一个根013(,)22x ∈，故1k =. 答案：1．11. 解：出租车行驶不超过3km ，付费9元；出租车行驶8km ，付费9+2.15(83)-=19.75元；现某人乘坐一次出租车付费22.6元，故出租车行驶里程超过8km ，且22.619.75 2.85-=，所以此次出租车行驶了8+1=9 km..答案：9．12.3lg 23lg5lg 2lg52(lg 2lg5)411lg10(lg10)22+--+===-⋅--. 答案：－4.13．),1()41,0[+∞⋃14. 解：22(256)(16)(16)2(4)2f f f f ==+=+=2(4)4(2)4f f +=+=(2)6f + 167.=+=答案：7.。

201X 福建高考数学（理）60天冲刺训练（26）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1 ．已知全集U ={0，2，4，6，8，10}，集合A ={2，4，6}，B ＝{1}，则（UA ）∪B 等于______2 ．0tan(1125)-的值是___________．3 ．设(3,4)AB =，点A 的坐标为(1,0)-，则点B 的坐标为__________.4 ．已知等差数列{}n a 的首项111=a ,公差2=d ,2009=n a ,则=n ________.5 ．若不等式02<-ax x 的解集是{}10<<x x ，则=a ______________________6 ．已知一个球的内接正方体的表面积为S ，那么这个球的半径为_____________7 ．过点(1,2)A -且与直线2360x y -+=垂直的直线方程为______________8 ．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>过点(2,1)，则a 的取值范围是_________9 ．向圆224x y +=所围成的区域内随机地丢一粒豆子,20y -+=上方的概率是_______．10．某市 A ． B ．C 三所学校共有高三文科学生1200人，且 A ． B ．C 三校的高三文科学生人数成等差数列，在高三第一学期期末的全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本，进行成绩分析，则应从B 校学生中抽取___________人．11．△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，ABC S ∆=23，那么b= ．12．设命题014,::22>++∈∀<cx x R x q c c p 对和命题，若p 和q 有且仅有一个成立，则实数c 的取值范围是 .13．已知点P 在曲线32313+-=x x y 上移动，若经过点P 的曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是 .14．设平面内有n 条直线3n ≥（），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f (n )表示这n 条直线交点的个数，则f (4)=f (n )____；当n >4时，f (n )=_______（用含n 的数学表达式表示）．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．如图：B A ,是圆O 上的两点，点C 是圆O 与x 轴正半轴的交点，已知)4,3(-A ，且点B在劣弧CA 上，AOB ∆为正三角形。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（8）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1．设集合A={1，2，3，4}，B={0，1，2，4，5}，全集U=A ∪B ，则集合∁U （A ∩B ）中的元素共有 ____________ 个.2 已知(,0)2x π∈-，4cos 5x =，则=x 2tan ________________.3 在△ABC 中，cos cos sin sin A B A B >，则△ABC 为________________三角形.4．化简)31()3)((656131212132b a b a b a ÷-的结果是________________.5 0000tan 20tan 4020tan 40+=________________.6 函数f x x x x ()cos sin cos =-223的最小正周期是________________.7 已知sincos22θθ+=那么sin θ的值为 ,cos 2θ的值为8 已知cos 23θ=44sin cos θθ+的值为________________. 9 若2009tan 1tan 1-=-+αα则1tan 2cos 2αα+=________________.10 设00sin14cos14a =+，00sin16cos16b =+，2c =，则,,a b c 大小关系________________.11.若||1,||2,a b c a b ===+，且c a ⊥ ，则向量a 与b 的夹角为________________.12 ABC ∆的三个内角为A 、B 、C ，当A 为 时，cos 2cos2B CA ++取得最大值，且这个最大值为________________.13．已知定义在R 上的奇函数)(x f 的图象关于直线1=x 对称，1)1(=-f ，则++)2()1(f f )2009()3(f f ++ 的值为________________.14．函数x x x f 2)(2-=，∈x ],1[m -图象上的最高点为A ，最低点为B ，A 、B 两点之间的距离是52，则实数m 的取值范围是________________.二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15.如图A 、B 是单位圆O 上的点，C 是圆O 与x 轴正半轴的交点，点A 的坐标为)54,53(，三角形AOB 为直角三角形．（1）求COA ∠sin ，COA ∠cos ； （2）求线段BC 的长．16．已知幂函数3()p y x p N -+=∈的图象关于y 轴对称，且在),0(+∞上是减函数，求满足33(1)32)p p a a +-<(的a 的取值范围．17．某商店经销一种奥运纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交a 元（a 为常数，4＜a ≤5）的税收．设每件产品的日售价为x 元(35≤x ≤41)，根据市场调查，日销售量与xe (e 为自然对数的底数)成反比例．已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．（1）求该商店的日利润L （x ）元与每件产品的日售价x 元的函数关系式；（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L （x ）最大，并求出L （x ）的最大值．18．如图，点A 、B 、C 都在幂函数12y x =的图像上，它们的横坐标分别是a 、a+1、a+2 又A 、B 、C 在x 轴上的射影分别是A ′、B ′、C ′,记△AB ′C 的面积为f(a)，△A ′BC ′的面积为g(a)(1)求函数f(a)和g(a)的表达式；(2)比较f(a)与g(a)的大小，并证明你的结论19．(1) 设函数)(21)(R x x x g ∈-=，且数列}{n c 满足1c = 1，)(1-=n n c g c (n ∈N ，1>n )；求数列}{n c 的通项公式．(2)设等差数列}{n a 、}{n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且827643b b a b b a +++ 2=，721++=n An T S n n ， 62=S ；求常数A 的值及}{n a 的通项公式． (3)若⎪⎩⎪⎨⎧=)()(为正偶数为正奇数n c n a d n n n ，其中n a 、n c 即为(1)、(2)中的数列}{n a 、}{n c 的第n 项，试求n d d d +++ 21．20．已知函数22)(,ln )(-==x x g x x f ．（1）试判断2()(1)()()F x x f x g x =+-在),1[+∞上的单调性； （2）当0a b <<时，求证函数))((b x a x f ≤≤的值域的长度大于22)(2ba ab a +-（闭区间[m ，n ]的长度定义为n －m ）．参考答案：1、3 ；2、724-； 3、钝角三角形 ； 4、a 9-；5 6、π； 7、17,39； 8、1811； 9、-2009；10、a c b <<； 11、120°； 12、0360,213、1-14、31≤≤m15、解：(1) ∵A 点的坐标为)54,53(，根据三角函数定义可知53=x ，54=y ，1=r ；（２分） ∴54sin ==∠r y COA ，53cos ==∠r x COA ． （6分）(2) ∵三角形AOB 为直角三角形， ∴090=∠AOB ，又由（1）知54sin =∠COA ，53cos =∠COA ； ∴54sin )90cos(cos -=∠-=+∠=∠COA COA COB， （10分） ∴在BOC ∆中，518)54(2112222=-⨯-+=∠⋅⋅-+=BOC COS OB OC OB OC BC ，∴5103=BC ． （14分）16、解：由幂函数3()p y x p N -+=∈在),0(+∞上是减函数，得30p -<，即3p <； 又幂函数3()p y x p N -+=∈的图象关于y 轴对称，∴3p -为偶数，∴正整数p=1. 所以不等式33(1)32)pp a a +-<(即为1133(1)32)a a +<-（；又因为103>， 所以132a a +<-，解得23a <；故a 的取值范围是)32,(-∞．17、解：（1）设日销售量为4040,10,10,.x k k k e e e =∴=40x 10e 则则日售量为件e（3分）则日利润40401030()(30)10x xe x a L x x a e e e --=--=． （6分） （2）'4031()10xa x L x e e +-=， （8分）∵4＜a ≤5时，∴35≤a +31≤36，'()0,31,L x x a ==+令得易知L （x ）在[35，a +31]上为增函数，在[a +31，41]上为减函数； （10分）∴当=x a +31时，L （x ）取最大值为910ae -． （12分）答：（1）所求函数关系式为xea x e x L --=3010)(40； （2）当每件产品的日售价为a +31元时，该商品的日利润L （x ）最大，且L （x ）的最大值为910a e -． （14分）18、解：(1)连结AA ′、BB ′、CC ′，则()AB C AA B CC B f a S S S S '''''''∆∆∆==--梯形AA C C 111)2222AA CC AA CC ''''=+⨯--（ 1)2AA CC ''=+（=21(2++a a ),g(a)=S △A ′BC ′=21A ′C ′·B ′B=B ′1(2)()()2f a g a -=12=-102=<， ∴f(a)<g(a)19、解：(1) 由题意：)1(211-=-n n c c ，变形得：)1(2111+=+-n n c c ， （1分） ∴数列}1{+n c 是以21为公比，211=+c 为首项的等比数列. （3分） ∴1)21(21-⋅=+n n c ，即1)21(2-=-n n c ． （5分）(2) ∵由等差数列}{n a 、}{n b 知：573582642,2a a a b b b b b =+=+=+；∴由52827643=+++b b a b b a 得：5255=b a ， （6分）∴52929255919199==⨯+⨯+=b a b b a a T S ，∵721++=n An T S n n ，∴5279219=+⨯+A ，解得1=A ； （8分）∴)72()1(721++=++=n n n n n n T S n n ，n S 和n T 分别是等差数列}{n a 、}{n b 的前n 项和； ∴可设)72()1(+=+=n kn T n kn S n n ，； ∵62=S ， ∴1=k ，即n n S n +=2.（10分）当1=n 时，211==S a ，当n ≥2时，n n n n n S S a n n n 2)]1()1[(221=-+--+=-=-. 综上得：n a n 2=. （12分） (3)当12+=k n (∈k N *)时，)()(242123121k k n c c c a a a d d d +++++++=++++])21(1[3422])41(1[34)1(2122--+++=--++=n k n n k k（14分）当k n 2= (∈k N *)时，)()(242123121k k n c c c a a a d d d +++++++=+++-])21(1[342])41(1[34222n k n n k k -+-=--+=． （16分）20、解：（1）∵22()(1)()()(1)ln (22)F x x f x g x x x x =+-=+--， （1分）∴xx x x x x x x x F 22)1(ln 221)1(ln 2)(-+=-⋅++='， （3分）∴1>x 时0)(>'x F ，1=x 时0)(='x F ；∴函数)(x F 在),1[+∞上为增函数． （5分） （2）由（1）知1,()(1),(1)0,()0x F x F F F x >>=∴>当时又； （7分）即0)22(ln )1(2>--+x x x ， ∴122ln 2+->x x x （﹡） （9分）令a b x =， ∵0a b <<， ∴1>ab， （11分）∴由（﹡）式得1)(22ln 2+-⋅>ab a b ab ，即为22222ln ln b a a ab a b +->-； （13分）∵函数)(ln )(b x a x x f ≤≤=的值域为]ln ,[ln b a ，∴函数))((b x a x f ≤≤的值域的长度为a b ln ln -， （15分）∴函数))((b x a x f ≤≤的值域的长度大于22)(2ba ab a +-． （16分）。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（22）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1 ．如图，程序执行后输出的结果为_____．2 ．函数2y x -=的单调递增区间是3 ．夹在两个平面间的三条平行线段相等，则这两个平面间的位置关系是_____________．4 ．计算：2(1)i i +=______5 ．有数学、物理、化学、英语四个课外活动供学生选择，每人任选其中一个，则甲乙两人选择同一课外活动的概率为______________6 ．为了了解某市参加高考体检的学生的体能状况，经抽样调查1000名男生的肺活量（ml ），得到频率分布直方图（如图），根据图形，可得这1000名学生中肺活量在[3000,3600)的学生人数是 .7 ．函数21)32sin(+-=πx A y （0>A ）的最大值是27，最小值是25-，则=A _． 8 ．已知两条相交直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点点，五条直线最多有10个交点．由此可归纳n 条直线最多交点个数为 ．9 ．已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3(,0)4-对称，且满足3()()2f x f x =-+，又(1)1f -=，(0)2f =-，则 (1)(2)(3)(2008)f f f f ++++=________________．10．给出下列三个命题(1)设()f x 是定义在R 上的可导函数，()/fx 为函数()f x 的导函数；()/00f x =是0x 为()f x 极值点的必要不充分条件。

(2)双曲线22221124x y m m-=+-的焦距与m 有关 （3）命题“中国人不都是北京人”的否定是“中国人都是北京人”。

（4）命题“c d若->0,且bc-ad<0,则ab>0a b” 其中正确结论的序号是11．过抛物线22(0)ypx p =>的焦点F 的直线l ,交抛物线于,A B 两点,交其准线于C 点,若3CB BF =,则直线l 的斜率为___________.12．在正四面体ABCD 中，其棱长为a ，若正四面体ABCD 有一个内切球，则这个球的表面积为 13．如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一 个无盖的正六棱柱容器.当这个正六棱柱容器的 底面边长为 时，其容积最大.14．设)2,0(πα∈,函数)(x f 的定义域为[0,1],且1)1(,0)0(==f f ,当y x ≥时,有)()sin 1(sin )()2(y f x f y x f αα-+=+,则=α_________,)21(f =_________.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．如下的三个图，分别是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图以及它的正视图和侧视图（单位：cm ）（1）按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结BC '，证明：BC '∥面EFG ．E D A C FGB 'C 'D '16．已知点M (2,0)-，⊙22:1O x y +=（如图）；若过点M 的直线1l 交圆于P Q 、两点，且圆孤PQ 恰为圆周的14，求直线1l 的方程．17．数列{a n }是首项a 1=4的等比数列，且S 3，S 2，S 4成等差数列.（1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n =log 2|a n |,T n 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+11n n b b 的前n 项和，求T n .18．已知函数21sin 2()1cos ()2x f x x π-=--（1）求)(x f 的定义域；（2）已知)(,2tan ααf 求-=的值.19．已知函数ln ()x f x x=（1）求函数()f x 的单调区间；（2）设0,a >求函数()f x 在[]2,4a a 上的最小值．20．已知一动圆P 与定圆1)1(22=+-y x 和y 轴都相切，（1）求动圆圆心P 的轨迹M 的方程；（2）过定点)2,1(A ，作△ABC ，使090=∠BAC ，且动点C B ,在P 的轨迹M 上移动（C B ,不在坐标轴上），问直线BC 是否过某定点？证明你的结论。

2011年福建省高考数学理科试卷参考公式：样本数据12,,,n x x x 的标准差：s =其中x 为样本平均数柱体体积公式V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高 锥体公式V=13Sh ，其中S 为底面面积，h 为高球的表面积、体积公式S=4πR 2，V=43πR 3，其中R 为球的半径一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

)1. i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则 ( ) A.i S ∈ B. 2i S ∈ C. 3i S ∈ D.2S i ∈2. 若a R ∈，则2a =是(1)(2)0a a --=的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件3. 若tan 3α=，则22cos sin αα的值是( ) A.2 B.3 C.4 D.64. 如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自A B C ∆内部的概率等于( )A ．14B.13C.12D.235. 21(2)0e x dx +⎰等于 （ ）A.1B.1e -C.eD. 1e + 6.5(12)x +的展开式中，2x 的系数是 （ ）A ．80 B. 40 C. 20 D. 107. 设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F 1，F 2，若曲线Γ上存在点P 满足1PF ：12F F ：2P F =4：3:2，则曲线Γ的离心率等于 A.1322或 B.223或 C.122或 D.2332或8. 已知O 是坐标原点，点(1, 1)A -，若点(,)M x y 为平面区域Ω：x+y 2x 1y 2≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则O A O M 的取值范围是 （ ）A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]9.对于函数()sin f x a x bx c =++(其中,,a b R c Z ∈∈)，选取,,a b c 的一组值计算(1)f 和(1)f -，所得出的正确结果一定不可能的是 （ ）A. 4和6B. 3和1C. 2和4D. 1和210. 对于函数()x f x e x =+，对于曲线()y f x =上横坐标成等差数列的三个点,,A B C ，给出以下判断①A B C ∆一定是钝角三角形； ②A B C ∆可能是直角三角形； ③A B C ∆可能是等腰三角形； ④A B C ∆不可能是等腰三角形.其中，正确的判断是 （ ）A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题：共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（11）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1、已知集合{}(1)0P x x x =-≥，Q ={})1ln(|-=x y x ，则P Q = .2、若复数21(1)z a a i =-++(a R ∈)是纯虚数，则z = .3、已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为(10,0)F ,两条渐近线的方程为43y x =±,则该双曲线的标准方程为 .4、在等比数列｛n a ｝中,若7944,1a a a ⋅==,则12a 的值是 .5、在用二分法．．．求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该根所在的区间为 . （说明:写成闭区间也算对）6、已知向量))(sin 2,cos 2(),1,1(),1,1(R ∈=-==ααα，实数,m n 满足,ma nb c +=则22(3)m n -+的最大值为 .7、对于滿足40≤≤a 实数a ,使342-+>+a x ax x 恒成立的x 取值范围_ _8、扇形OAB 半径为2，圆心角∠AOB ＝60°，点D 是弧AB 的中点，点C 在线段OA 上，且3=OC ．则OB CD ⋅的值为9、已知函数x x f 2sin )(=，)62cos()(π+=x x g ，直线x ＝t （t ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π）与函数f (x )、g (x )的图像分别交于M 、N 两点，则|MN|的最大值是 ．10、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即“[x ]是不超过x 的最大整数” ．在实数轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x ．这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =_________ .11、方程θθcos 2sin =在[)π2,0上的根的个数12、若数列{}n a 的通项公式为)(524525122+--∈⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫⎝⎛⨯=N n a n n n ，{}n a 的最大值为第x 项，最小项为第y 项，则x+y 等于13、若定义在R 上的减函数()y f x =,对于任意的,x y R ∈,不等式22(2)(2)f x x f y y -≤--成立；且函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称，则当14x ≤≤时,yx的取值范围 .14、已知函数()f x 满足()12f =，()()()111f x f x f x ++=-，则()()()()1232009f f f f ⋅⋅⋅⋅的值为 .二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤） 15．（本小题满分14分）求经过直线17810l x y --=：和221790l x y ++=：的交点，且垂直于直线270x y -+=的直线方程16．（本小题满分14分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，若.3))((bc a c b c b a =-+++ （1）求角A 的值；（2）在（1）的结论下，若02x π≤≤,求2cos sin sin 2y x A x =+⋅的最值.17．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足（2a －c ）cosB=bcosC. （1）求角B 的大小；（2）设()()()2411m sin A,cos A ,n k,k ,m n ==>⋅且的最大值是5，求k 的值.18．（本小题满分16分）为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求060=∠ACB ，BC 的长度大于1米，且AC 比AB 长0 5米 为了广告牌稳固，要求AC 的长度越短越好，求AC 最短为多少米？且当AC 最短时，BC 长度为多少米？19．（本小题满分16分）已知数列2}{1=a a n 中，前n 项的和为S n ，且4tS n+1t S t n 8)83(=+-，其中*,3N n t ∈-<；（1）证明数列}{n a 为等比数列；（2）判定}{n a 的单调性，并证明CAB20．（本题满分16分）已知函数()(,,22R x x x x f ∈-=且)2≠x （1）求()x f 的单调区间；（2）若函数()ax x x g 22-=与函数()x f 在[]1,0∈x 时有相同的值域，求a 的值；（3）设1≥a ，函数()[]1,0,5323∈+-=x a x a x x h ，若对于任意[]1,01∈x ，总存在[]1,00∈x ，使得()()10x f x h = 成立，求a 的取值范围参考答案：1、()1,+∞2、23、2213664x y -= 4、45、3,22⎛⎫ ⎪⎝⎭（说明:写成闭区间也算对） 6、167、),3()1,(+∞⋃--∞ 8、3 9、3 10、8204 11、2 12、313、1[,1]2- 14、215．解：由方程组217907810x y x y ++=⎧⎨--=⎩，解得11271327x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以交点坐标为11132727--（，）. ……………7分 又因为直线斜率为12k =-， 所以求得直线方程为27x +54y +37=0 ………………14分16．解:（1）,cos 2,32)(22222bc A bc bc a c bc b a c b ==-++=-+所以3,21cos π==A A ………………7分 （2）)62sin(212sin 232cos 21212sin sin 22cos 1π++=++=++=x x x x A x y ……10分 因为,1)62sin(21,67626,20,20≤+≤-≤+≤≤≤≤≤ππππππx x x x ……12分 所以,,23)62sin(210≤++≤πx 即23,0max min ==y y ……………14分17．解：（1）∵(2a －c )cos B =b cos C ，∴（2sin A －sin C ）cos B =sin B cos C . 即2sin A cos B =sin B cos C +sin C cos B =sin(B +C ) ………………5分∵A +B +C =π，∴2sin A cos B =sin A ∵0<A <π,∴sin A ≠0.∴cos B =21 ∵0<B <π，∴B =3π………………7分 （2）m n ⋅=4k sin A +cos2A =－2sin 2A +4k sin A +1，A ∈（0，322）………………10分 设sin A =t ，则t ∈]1,0(.则m n ⋅=－2t 2+4kt +1=－2(t －k )2+1+2k 2,t ∈]1,0( ∵k >1，∴t =1时，m n ⋅取最大值.依题意得，－2+4k +1=5，∴k =23………………14分18．解：设BC 的长度为x 米，AC 的长度为y 米，则AB 的长度 为（y －0 5）米 在△ABC 中，依余弦定理得：ACB BC AC BC AC AB ∠•-+=cos 2222 -------（4分）即212)5.0(222⨯-+=-yx x y y ，化简，得41)1(2-=-x x y ∵1>x ，∴01>-x 因此1412--=x x y -----------（8分） 方法一：232)1(43)1(1412+≥+-+-=--=x x x x y -------------- （12分）当且仅当)1(431-=-x x 时，取“=”号，即231+=x 时，y 有最小值2+ ----（16分）方法二：2222/)1(412)1()41()1(2-+-=----=x x x x x x x y x ------------（10分） 解⎪⎩⎪⎨⎧=+->041212x x x ，得231+=x ------------------（13分） ∵当2311+<<x 时，0/<x y ；当231+>x 时，0/>x y∴当231+=x 时，y 有最小值32+ ----------（16分）19．解（1）证明：∵ t S t tS n n 8)83(41=+-+ ① 当n=1时，4t （a 1+a 2）－（3t+8）a 1=8t 而a 1=2 tta 2382+=⇒…………………… 2分 又∵t S t tS n n 8)83(41=+-- ②（n≥2） 由①②得0)83(41=+-+n n a t ta 即)3,2(4831-<∴≥+=+t n tt a a n n ………………… 4分 而tta a t t 438048312+=≠+又 ∴{a n }是等比数列………………………………………8分（2）∵a n =2（)3(0)4831-<>+-t tt n t t t a a n n 2434831+=+=+ ………………… 12分 ∵t ＜－3 ∴)43,121(1∈+n n a a …………………………………………… 14分 则n n nn a a a a <⇔<++111∴{a n }为递减数列…………………………………… 16分20．解: （1）()()[]()4242222222+-+-=-+-=-=x x x x x x x f ， 易得()x f 的单调递增区间为()(),04,-∞+∞，；单调递减区间为()()0,22,4，。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（28）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1 ．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(C U B)=_____2 ．在角集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z ,43k k Mππαα，终边位于π4-到π2-之间的角为_______3 ．设向量a ＝(2,2m －3,n ＋2)，b ＝(4,2m ＋1,3n －2)，若a ∥b ，则m ＝_______，n ＝_______.4 ．已知等差数列{a n }中，a 4=3,a 6=9，则该数列的前9项的和S 9= ．5 ．若}0)5)(2(|{},034|{2<--∈=<+-∈=x x R x B x x R x A ，则=B A ____ 6 ．下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为7 ．已知直线l 的倾斜角115α=，直线1l 与2l 的交点心为A ，把直线2l 绕着点A 按逆时针方向旋转到和直线1l 重合时所转的最小正角为60，则直线2l 的斜率2k =8 ．直线:54x yl t +=与椭圆22:12516x y C +=相切，则t =______________ 9 ．设A 是满足不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤4040y x 的区域，B 是满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤≤444y x y x 的区域；区域A内的点P 的坐标为()y x ,，当R y x ∈,时，则P B ∈的概率为__________10．如图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV 青年歌手电视大奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 ．左视图俯视图427 98 4 4 4 6 7 9 1 3 611．下图给出一个程序框图，该程序的功能是__________12．已知：}2|1||{<-=x x A ，}11|{+<<-=m x x B ,若B x ∈成立的一个充分不必要条件是A x ∈ ，则实数m 的取值范围_______________13．从1=1，1-4=（1+2）,1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为_____________.14．若函数()23k kh x x x =-+在(1,)+∞上是增函数，则实数k 的取值范围是 ．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．已知向量()x x x acos sin ,2sin 1-+=→，()x x b cos sin ,1+=→，函数()f x a b =⋅．（1）求()f x 的最大值及相应的x 的值； （2）若58)(=θf ，求πcos 224θ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．16．如图，AC 为圆O 的直径，点B 在圆上，SA ⊥平面ABC ，求证：平面SAB ⊥平面SBC17．圆822=+y x 内有一点0(1,2)P -,AB 为过点0P 且倾斜角为α的弦；(1)当43πα=时,求AB 的长； (2)当弦AB 被点0P 平分时,求直线AB 的方程18．有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：[12.5，15.5﹚，6; [15.5，18.5﹚，16; [18.5，21.5﹚，18; [21.5，24.5﹚，22; [24.5，27.5﹚，20; [27.5，30.5﹚，10; [30.5，33.5﹚，8. （1）列出样本的频率分布表； （2）画出频率分布直方图； （3）估计数据小于30.5的概率.19．数列{}n a 的前n 项和为1,1n S a =且*121()N n n a S n +=+∈．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）等差数列{}n b 的各项均为正数，其前n 项和为n T ，315T =，又S112233,,a b a b a b +++成等比数列，求n T ．20．已知()()2,ln 23+-+==x ax x x g x x x f ．(1) 如果函数()x g 的单调递减区间为1(,1)3-，求函数()x g 的解析式； (2) 在(Ⅰ)的条件下,求函数y=()x g 的图像在点(1,1)P -处的切线方程；(3) 若不等式2()()2f x g x '≤+的解集为P ，且(0,)P +∞⊆，求实数a 的取值范围．参考答案填空题 1 ．{3，4} 2 ．π413-，π49- 3 ．6,27==n m ； 4 ．545 ．}32|{<<x x6 ．87 ．-1；8 ．2t =±；9 ．21 10．80711．输出a,b,c 中的最大数； 12．),2(+∞；13．)321()1()1(16941121n n n n +⋅⋅⋅+++-=-+⋅⋅⋅+-+-+-14．[2,)-+∞解答题15．解：（1）因为(1sin 2,sin cos )a x x x =+-，(1,sin cos )b x x =+，所以22()1sin 2sin cos 1sin 2cos2f x x x x x x =++-=+-π214x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭因此，当ππ22π42x k -=+，即3ππ8x k =+（k ∈Z ）时，()f x 1； （2）由()1sin 2cos2f θθθ=+-及8()5f θ=得3sin 2cos25θθ-=，两边平方得91sin 425θ-=，即16sin 425θ=．因此，ππ16cos22cos 4sin 44225θθθ⎛⎫⎛⎫-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．16．略17．解:(1)直线AB 的斜率143tan-==πk , ∴直线AB 的方程为)1(2+-=-x y ,即01=-+y x∵圆心)0,0(O 到直线AB 的距离222|1|=-=d ∴弦长3021822||22=-=-=dr AB (2)∵0P 为AB 的中点,∴AB OP ⊥0又201020-=---=op k ,∴21=AB k∴直线AB 的方程为)1(212+=-x y ,即052=+-y x（2（3）数据大于等于30.5的频率是0.08，∴ 数据小于30.5的概率约是0.9219．解答：（1）当2n ≥时，11(21)(21)n n n n a a S S +--=+-+，即有13n n a a +=又21121213a S a =+=+=，{}n a ∴是公比为3的等比数列，且11a =，故13n n a -=．（2）由（1），1231,3,9a a a ===，又312313215,210T b b b b b b =++=∴+==， 依题112233,,a b a b a b +++成等比数列，有131164(1)(9)(1)(19)b b b b =++=+-， 解得13b =或15，因{}n b 的各项均为正数，13,2b d ∴==，故23(1)2n T n n n n n =+-=+．20．解:(1)2()321g x x ax '=+- 由题意01232<-+ax x 的解集是⎪⎭⎫⎝⎛-1,31 即01232=-+ax x 的两根分别是1,31-. 将1=x 或31-代入方程01232=-+ax x 得1-=a . ()223+--=∴x x x x g .(2)由(Ⅰ)知：2()321g x x x '=--，(1)4g '∴-=，∴点(1,1)P -处的切线斜率k =(1)4g '-=， ∴函数y=()x g 的图像在点(1,1)P -处的切线方程为：样本数14(1)y x -=+，即450x y -+=. (3) (0,)P +∞⊆，2()()2f x g x '∴≤+即：123ln 22++≤ax x x x 对()+∞∈,0x 上恒成立可得xx x a 2123ln --≥对()+∞∈,0x 上恒成立设()x x x x h 2123ln --=, 则()()()22'213121231x x x x x x h +--=+-=令()0'=x h ,得31,1-==x x (舍)当10<<x 时,()0'>x h ;当1>x 时, ()0'<x h∴当1=x 时,()x h 取得最大值, ()x h m ax =-2 2-≥∴a . a ∴的取值范围是[)+∞-,2.。

201X 福建高考数学（理）60天冲刺训练（23）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1 ．若{Un n =是小于9的正整数},{A n U n =∈是奇数},{B n U n =∈是3的倍数},则()U A B =ð________.2 ．设等比数列{}n a 的公比12q=,前n 项和为n S ,则44S a =__________.3 ．经过点),2(m -和)4,(m 的直线的斜率为1，则该直线方程_________．4 ．已知曲线31433yx =+，则过点(2,4)P 的切线方程是______________5 ．设变量x y ，满足约束条件02 3.x y x +⎧⎨-⎩≥，≤≤则目标函数2x y +的最小值为__________6 ．已知直线1l :2(2)2(2)0m m x y m --++-=和2l :2(2)20x m y +-+=平行,则m 的值为_________7 ．求函数xx y -=2)31(的单调减区间为__________．8 ．别用“p 或q ”“p 且q ”“非p ”填空.(1)命题“3的值不超过2”是_______形式;(2)命题“方程(x -2)(x -3)=0的解是x =2或x =3”是_______形式;(3)命题“方程(x -2)2+(y -3)2=0的解是⎩⎨⎧==3,2y x ”是_______形式.9 ．二次函数f(x)=2x 2+bx+5，如实数p ≠q ，使f(p)=f(q)，则f(p+q)＝10．若tan x =－3,则x = .11．求和： 22111()()()n n x x x y yy+++++=______________________。

(0)y ≠12．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．13．在区域(){},0,02M x y x y π=<<<<内随机撒一把黄豆，落在区域(){,N x y y =<内的概率是________________。

201X 福建高考数学（理）60天冲刺训练（14）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分） 1．复数43i1+2i+的实部是 2．lg 20lg0.717()2⋅=3．若P: 2≥x ,Q: 01)2(≥+-x x ,则P 是Q 的 条件4．已知全集U=R ，集合)(},021|{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥=等于5．若平面向量a=（1，-2）与b 的夹角是180°，且|b|=b 等于6．在ABC △中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则∙=7．过原点作曲线xy e =的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为8．要得到一个奇函数，只需将函数x x x f cos 3sin )(-=的图象向 平移 个单位9．若函数f (x)满足1(1)()f x f x +=，且(1,1]时,(),x f x x ∈-=则函数y=f(x)的图象与函数3log y x =的图象的交点的个数为10． 已知数列}{n a 的通项公式为)(21log 2+∈++=N n n n a n ，设其前n 项和为n s ，则使n s <-5成立的自然数n 满足11．若方程4(4)240xxa ++⋅+=有解，则实数a 的取值范围是 ;12．锐角∆ABC 中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，设A B 2=，则∈ab13．已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则ab的取值范围是 _.14．有关命题的说法有下列命题：①若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 ② “x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件③命题“若x 2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x 2-3x+2≠0” ④对于命题p: x R ∃∈,使得x 2+x+1<0,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥均有 其中所有正确结论的序号是_二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15、（本题14分）在ABC △中，a b c ，，分别是三个内角A B C ，，的对边．若4π,2==C a ，5522cos=B ，求ABC △的面积S ．16、（本题14分）已知函数2()2sin sin cos f x a x x x b =-⋅+的定义域为[0,]2π，值域为[-5,4]；函数 ()sin 2cos ,g x a x b x x R =+∈.(1) 求函数g (x )的最小正周期和最大值; (2) 当[0,]x π∈, 且g (x ) =5时, 求tan x .17、（本题14分）如图，在矩形ABCD 中，已知AD=2，AB=a (2)a >，E 、F 、G 、H 分别是边AD 、AB 、BC 、CD 上的点，若AE=AF=CG=CH ，问AE 取何值时，四边形EFGH 的面积最大？并求最大的面积。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（20）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1 ．在复平面中，复数i(i 1iz =+为虚数单位）所对应的点位于第________象限．2 ．用演绎法证明函数3x y =是增函数时的大前提是3 ．43x y =在点Q （16，8）处的切线斜率是___________-．4 ．命题“01,2≥+-∈∀x x R x ”为_____命题（填真、假）5 ．下列关于算法的说法，正确的是①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果6 ．某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：甲：90 92 88 92 88 乙：94 86 88 90 92 则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是______________稳定．7 ．如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投中圆内，那么他投中正方形区域的概率为________ （结果用分数表示）8 ．已知圆O:522=+y x 和点A(1,2),则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_____________9 ．一个球的内接长方体的长、宽、高分别为1、2、3，则这个球的表面积是________．10．已知a<0, -1<b<0, 则a, a·b, a·b 2的大小关系为_____________.11．若等差数列{}a n中，公差d =2，且aa a 12100200+++=…，则a a a a 51015100++++…的值是___________12．向量a ,b ,c 满足++=0a b c ,⊥ab ,()-⊥a bc ,M =++a b cb c a,则M =________.13．=++o o oo43tan 17tan 343tan 17tan14．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且()y f x =的图象关于直线12x =对称，则12f f ++（）（） 345f f f ++=（）（）（） ________．二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知)2(0,,54sin παα∈=. 试求下列各式的值： （Ⅰ）α2sin ；（Ⅱ）)4sin(πα-．16．如图,在棱长为1的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中.D 1CDBA(1)求证:AC ⊥平面B 1 BDD 1 (2)求三棱锥B-ACB 1体积.17．如图，已知圆心坐标为)1,3(M 的⊙M 与x 轴及直线x y 3=均相切，切点分别为A 、B ，另一个圆⊙N 与⊙M 、x 轴及直线x y 3=均相切，切点分别为C 、D ．（1）求⊙M 和⊙N 的方程；（2）过点B 作直线MN 的平行线l ，求直线l 被⊙N 截得的弦的长度．18．光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a ,通过x 块玻璃后强度为y .（1）写出y 关于x 的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下? ( lg30.4771)≈19．已知数列{}n a 满足412311=-=+a ,a a a n n n 。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i 是虚数单位，若集合{}1,0,1S =-，则（ ）．A ．i S ∈B ．2i S ∈C ． 3i S ∈D ．2iS ∈ 【解】2i 1S =-∈．故选B ．2．若a ∈R ，则2a =是()()120a a --=的（ ）．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件【解】当2a =时，()()120a a --=，所以2a =是()()120a a --=的充分条件， 但是()()120a a --=时，1a =或2a =，所以2a =不是()()120a a --=的必要条件．故选A ． 3．若tan 3α=，则2sin 2cos αα的值等于（ ）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．6【解】22sin 22sin cos 2tan 6cos cos ===αααααα．故选D ． 4．如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ΔABE 内部的概率等于（ ）．A ．14B ．13C ．12D ．23 【解】因为Δ12ABE ABCD S S =，则点Q 取自ΔABE 内部的概率Δ12ABE ABCD S P S ==．故选C ． 5．()10e 2x x dx +⎰等于（ ）．A ．1B ．e 1-C ．eD ．e 1+【解】()()112000e 2e e 1e 0e x x x dx x +=+=+--=⎰．故选C ． 6．()512x +的展开式中，2x 的系数等于（ ）．A ．80B ．40C ．20D ．10D C BE A【解】15C 2r r r r T x +=，令2r =，则2x 的系数等于225C 240=．故选B ．7．设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为12,F F ，若曲线Γ上存在点P 满足1122::4:3:2PF F F PF =，则曲线Γ的离心率等于（ ）． A ．12或32 B ．23或2 C ．12或2 D ．23或32【解】因为1122::4:3:2PF F F PF =，所以设14PF λ=，123F F λ=，22PF λ=．若Γ为椭圆，则12122426,23,PF PF a λλλF F c λ⎧+==+=⎪⎨==⎪⎩所以12c e a ==． 若Γ为双曲线，则12122422,23,PF PF a λλλF F c λ⎧-==-=⎪⎨==⎪⎩所以32c e a ==．故选A ． 8．已知O 是坐标原点，点()1,1A -，若点(),M x y 为平面区域2,1,2x y x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩上的一个动点，则OA OM ⋅的取值范围是（ ）．A ．[]1,0-B ．[]0,1C ．[]0,2D ．[]1,2-【解】设()()1,1,z OA OM x y x y =⋅=-⋅=-+．作出可行域，如图．直线z x y =-+，即y x z =+经过()1,1B 时，z 最小，min 110z =-+=，y x z =+经过()0,2C 时，z 最大，max 022z =+=，所以OA OM ⋅的取值范围是[]0,2．故选C ．9．对于函数()sin f x a x bx c =++(其中，,a b ∈R ，c ∈Z )，选取,,a b c 的一组值计算()1f 和()1f -，所得出的正确结果一定不可能是（ ）．A ．4和6B ．3和1C ．2和4D ．1和2【解】()()()11sin1sin 12f f a b c a b c c +-=+++--+=，因为c ∈Z ，则()()11f f +-为偶数，四个选项中，只有Ｄ，123+=不是偶数.故选D ．10．已知函数()e x f x x =+，对于曲线()y f x =上横坐标成等差数列的三个点,,A B C ，给出以下判断：①ΔABC 一定是钝角三角形②ΔABC 可能是直角三角形③ΔABC 可能是等腰三角形④ΔABC 不可能是等腰三角形其中，正确的判断是（ ）．A ．①,③B ．①,④C ．②,③D ．②,④【解】设a b <．首先证明()()22f a f b a b f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭． ()()22f a f b a b f ++⎛⎫- ⎪⎝⎭222a b a b e a e b a b e +++++=-- 22a b a be e e ++=-2220a ba b a b e e e +++≥=-=，当且仅当a b =时等号成立，由于a b <，所以等号不成立，于是()()022f a f b a b f ++⎛⎫-> ⎪⎝⎭， ()()22f a f b a b f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭． ① 设点(),A A A x y ，(),B B B x y ，(),C C C x y ，且,,A B C x x x 成等差数列，A B C x x x <<．由()f x 是R 上的增函数，则A B C y y y <<， ②如图，D 为AC 的中点，过,,A B C 作x 轴的垂线，垂足依次为,,M N P ． 因为2A CB x x x +=，所以D 在直线BN 上，作AE BN ⊥交BN 于E ，作B FC P ⊥交CP 于F ． 因为()()22A C A CD f x f x y y y ++==，2AC B x x y f +⎛⎫= ⎪⎝⎭， 由①式，D B y y >，，D A DE y y =-，D B DB y y =-，由②，DE DB >，所以点B 在DE 的内部， 因而90DBA DEA ∠>∠=︒，又CBA DBA ∠>∠，所以ABC ∆一定是钝角三角形．结论①正确．若ABC ∆是等腰三角形，因为D 为AC 的中点，则BD AC ⊥，因而//AC x 轴，这是不可能的，所以ABC ∆不是等腰三角形．结论④正确；所以结论①，④正确．故选Ｂ．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．11．运行如图所示的程序，输出的结果是_______．【解】3．123a =+=．所以输出的结果是3．12．三棱锥P ABC -中，PA ABC ⊥底面，3PA =，底面ABC 是边长为2的正三角形，则三棱锥P ABC -的体积等于______．【解2Δ1123334ABC V S PA =⋅=⨯⨯= 13．何种装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______．【解】35． 所取出的2个球颜色不同的概率113225C C 233C 105P ⨯===． 14．如图，ΔABC 中，2AB AC ==，BC =点D 在BC边上，45ADC ∠=︒，则AD 的长度等于______．【解．解法1．由余弦定理222cos 22AC BC AB C AC BC +-===⋅⋅, 所以30C =︒.再由正弦定理s i n s i n A D A C C A D C =∠，即2sin 30sin 45AD =︒︒，所以AD = 解法2．作AE BC ⊥于E ，因为2AB AC ==，所以E 为BC的中点，因为BC =，则EC =．D B C AE D B CA于是1AE ==，因为ΔADE 为有一角为45︒的直角三角形．且1AE =，所以AD =15．设V 是全体平面向量构成的集合，若映射:f V →R 满足：对任意向量()11,a x y V =∈，()22,b x y V =∈，以及任意λ∈R ，均有()()()()()11f a b f a f b +-=+-λλλλ则称映射f 具有性质P ．先给出如下映射：① ()()11:,,,f V f m x y m x y V→=-=∈R ； ② ()()222:,,,f V f m x y m x y V →=+=∈R ；③ ()()33:,1,,f V f m x y m x y V →=++=∈R ．其中，具有性质P 的映射的序号为________．（写出所有具有性质P 的映射的序号）．【解】①，③．设()11,a x y V =∈，()22,b x y V =∈，则()()()()()()()112212121,1,1,1a b x y x y x x y y +-=+-=+-+-λλλλλλλλ． 对于①，()()()()()()1212111f a b x x y y +-=+--+-λλλλλλ()()()11221x y x y =-+--λλ， ()()()()()()112211f a f b x y x y +-=-+--λλλλ，所以()()()()()11f a b f a f b +-=+-λλλλ成立，①是具有性质P 的映射； 对于②， ()()()()()()21212111f a b x x y y +-=+-++-λλλλλλ()()()()2121211x x y y =+-++-λλλλ ()()()22221122121121x y x y x x =++-+-+-λλλλλλ， ()()()()()()22112211f a f b x y x y +-=++--λλλλ，显然，不是对任意λ∈R ，()()()()()11f a b f a f b +-=+-λλλλ成立，所以②不是具有性质P 的映射；对于③， ()()()()()()12121111f a b x x y y +-=+-++-+λλλλλλ()()()112211x y x y =++-++λλ， ()()()()()()11221111f a f b x y x y +-=+++-++λλλλ()()()()112211x y x y =++-+++-λλλλ()()()112211x y x y =++-++λλ．所以()()()()()11f a b f a f b +-=+-λλλλ成立，③是具有性质P 的映射． 因此，具有性质P 的映射的序号为①，③．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）已知等比数列{}n a 的公比3q =，前3项和3133S =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若函数()sin(2)(0,0)f x A x A =+><<ϕϕπ在6x π=处取得最大值，且最大值为3a ，求函数()f x 的解析式．【解】（Ⅰ）由3q =，3133S =得()311313133a -=-，解得113a =． 所以11211333n n n n a a q ---==⨯=． （Ⅱ）由（Ⅰ），32333a -==，所以函数()f x 的最大值为3，于是3A =．又因为函数()f x 在6x π=处取得最大值， 则sin 216⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭πϕ，因为0<<ϕπ，所以6=πϕ． 函数()f x 的解析式为()3sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭π． 17.（本小题满分13分）已知直线:l y x m =+，m ∈R ．（Ⅰ）若以点()2,0M 为圆心的圆与直线l 相切与点P ，且点P 在y 轴上，求该圆的方程；（Ⅱ）若直线l 关于x 轴对称的直线为l '，问直线l '与抛物线2:4C x y =是否相切？说明理由．【解】（Ⅰ）解法1．由题意，点P 的坐标为()0,m ．因为以点()2,0M 为圆心的圆与直线l 相切与点P ，所以MP l ⊥．01102MP l m k k -⋅=⋅=--，所以2m =． 点P 的坐标为()0,2．设圆的方程为()2222x y r -+=， 则r MP === 所以，所求的圆的方程为()2228x y -+=．解法2．设圆的方程为()2222x y r -+=， 因为以点()2,0M 为圆心的圆与直线l 相切与点()0,P m ，所以224,,m r r ⎧+==解得2,m r =⎧⎪⎨=⎪⎩ 所以，所求的圆的方程为()2228x y -+=． （Ⅱ）解法1．因为直线:l y x m =+，且直线l '与直线l 关于x 轴对称，则:l y x m '=--．由24,,x y y x m ⎧=⎨=--⎩得2440x x m ++=，2Δ4440m =-⨯=，解得1m =．所以，当1m =时，Δ0=，直线l '与抛物线2:4C x y =相切，当1m ≠时，Δ0≠，直线l '与抛物线2:4C x y =不相切．解法2．因为直线:l y x m =+，且直线l '与直线l 关于x 轴对称，则:ly xm '=--．设直线l '与抛物线214y x =相切的切点为()00,x y ， 由214y x =得12y x '=，则0112x =-，02x =-，()022y m m =---=-． 所以切点为()2,2m --，窃电在抛物线214y x =上，则21m -=，1m =． 所以，当1m =时，直线l '与抛物线2:4C x y =相切，当1m ≠时，直线l '与抛物线2:4C x y =不相切．18．（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克）满足关系式210(6)3a y x x =+--，其中36x <<，a 为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

2011年福建省高考数学<理科>60天冲刺知识点(2)一、直线与方程（1）直线的倾斜角定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。

特别地，当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。

因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。

直线的斜率常用k 表示。

即tan k α=。

斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当[)90,0∈α时，0≥k ； 当()180,90∈α时，0<k ； 当90=α时，k 不存在。

②过两点的直线的斜率公式：)(211212x x x x y y k ≠--=注意下面四点：(1)当21x x =时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k 与P 1、P 2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程①点斜式：)(11x x k y y -=-直线斜率k ，且过点()11,y x注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y =y 1。

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x =x 1。

②斜截式：b kx y +=，直线斜率为k ，直线在y 轴上的截距为b ③两点式：112121y y x x y y x x --=--（1212,x x y y ≠≠）直线两点()11,y x ，()22,y x ④截矩式：1x y a b+= 其中直线l 与x 轴交于点(,0)a ,与y 轴交于点(0,)b ,即l 与x 轴、y 轴的截距分别为,a b 。

⑤一般式：0=++C By Ax （A ，B 不全为0）注意：○1各式的适用范围 ○2特殊的方程如： 平行于x 轴的直线：b y =（b 为常数）； 平行于y 轴的直线：a x =（a 为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）平行直线系平行于已知直线0000=++C y B x A （00,B A 是不全为0的常数）的直线系：000=++C y B x A （C 为常数）（二）过定点的直线系 （ⅰ）斜率为k 的直线系：()00x x k y y -=-，直线过定点()00,y x ；（ⅱ）过两条直线0:1111=++C y B x A l ，0:2222=++C y B x A l 的交点的直线系方程为()()0222111=+++++C y B x A C y B x A λ（λ为参数），其中直线2l 不在直线系中。

201X 福建高考数学（理）60天冲刺训练（7）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分）1. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一抽取的人数是 ．2. 函数y ＝25x-的单调递增区间为 ．3. 若bi ii +=⋅-44)2(（其中i 是虚数单位，b 是实数），则b = ．4. 已知集合{}{}512,0342<+=<+-=x x N x x x M，则N M ＝ ．5. 已知|a |=3,|b |=5，如果a ∥b ，则a ·b = ．6. 已知幂函数)()(12Z m x x f m ∈=-的图象与x 轴，y 轴都无交点，且关于原点对称，则函数)(x f 的解析式是 ．7. 幂函数的图象过点(2,14), 则它的单调递增区间是 ．8.若曲线32143y x bx x c =+++上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则b 的取值范围为 ．9. 若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积)(21c b a r S ++=,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S 1,S 2,S 3,S 4,则四面体的体积V= ．10. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x = 吨．11. 函数y ＝21mx +在第一象限内单调递减，则m 的最大负整数是________．12. 定义运算“*”如下：,,,*2⎩⎨⎧<≥=ba b ba ab a 则函数∈-⋅=x x x x x f ()*2()*1()(])2,2[-的最小值等于 ．13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型： 数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4 (从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．则第99行从左至右算第3个数字是 ．14. 已知幂函数y =f 1（x ）的图象过点（2，4），反比例函数y =f 2（x ）的图象与直线y =x 的两个交点间的距离为8，f （x ）=f 1（x ）+f 2（x ）．则函数f （x ）的表达式是________．二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．（14分）设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(，求m 的值．16 （14分） 求值：000001cos201sin10(tan5)2sin 20tan5+--．17.（15分） 已知函数.,2cos 32sinR x xx y ∈+= （1）求y 取最大值时相应的x 的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sin R x x y ∈=的图象18. （15分）在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，3cos 4B =， 求（1）11tan tan A C+的值； （2）设32BA BC ⋅=，求a c +的值.19. （16分）已知不等式230{|1,}x x t x x m x R -+<<<∈的解集为（1）求t ，m 的值；（2）若函数2()4f x x ax =-++在区间(],1-∞上递增，求关于x 的不等式2log (32)0a mx x t -++-<的解集．20．（16分）已知函数[].2,0,334)(2∈+=x x xx f（1）求)(x f 的值域； （2）设0≠a ，函数[]2,0,31)(23∈-=x x a ax x g 。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（14）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题（每题5分，共70分） 1．复数43i1+2i+的实部是 2．lg 20lg0.717()2⋅=3．若P: 2≥x ,Q: 01)2(≥+-x x ,则P 是Q 的 条件4．已知全集U=R ，集合)(},021|{},1|{N M C x x x N x x M U 则≥-+=≥=等于5．若平面向量a=（1，-2）与b 的夹角是180°，且|b|=b 等于6．在ABC △中，2AB =，3AC =，D 是边BC 的中点，则∙=7．过原点作曲线xy e =的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为8．要得到一个奇函数，只需将函数x x x f cos 3sin )(-=的图象向 平移 个单位9．若函数f (x)满足1(1)()f x f x +=，且(1,1]时,(),x f x x ∈-=则函数y=f(x)的图象与函数3log y x =的图象的交点的个数为10． 已知数列}{n a 的通项公式为)(21log 2+∈++=N n n n a n ，设其前n 项和为n s ，则使n s <-5成立的自然数n 满足11．若方程4(4)240xxa ++⋅+=有解，则实数a 的取值范围是 ;12．锐角∆ABC 中，c b a ,,分别为角C B A ,,的对边，设A B 2=，则∈ab13．已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则ab的取值范围是 _.14．有关命题的说法有下列命题：①若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 ② “x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件③命题“若x 2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x 2-3x+2≠0” ④对于命题p: x R ∃∈,使得x 2+x+1<0,则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≥均有 其中所有正确结论的序号是_二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15、（本题14分）在ABC △中，a b c ，，分别是三个内角A B C ，，的对边．若4π,2==C a ，5522cos=B ，求ABC △的面积S ．16、（本题14分）已知函数2()2sin sin cos f x a x x x b =-⋅+的定义域为[0,]2π，值域为[-5,4]；函数 ()sin 2cos ,g x a x b x x R =+∈.(1) 求函数g (x )的最小正周期和最大值; (2) 当[0,]x π∈, 且g (x ) =5时, 求tan x .17、（本题14分）如图，在矩形ABCD 中，已知AD=2，AB=a (2)a >，E 、F 、G 、H 分别是边AD 、AB 、BC 、CD 上的点，若AE=AF=CG=CH ，问AE 取何值时，四边形EFGH 的面积最大？并求最大的面积。

2010年普通高等学校招生统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）Daan一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算。

每小题5分，满分50分。

1.A 2.D 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算。

每小题4分，满分20分。

11. 14-n 12. 326+ 13. 128.0 14. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3,2315.①②④ 三、解答题：本大题共6小题，共80分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题主要考查概率与统计、不等式等基础知识，考查运算求解能力、应用意识，考查分类与整合思想、必然与或然思想、化归与转化思想。

满分13分。

解：（I ）由062≤--x x 得32≤≤-x ，即{}32|≤≤-=x x S由于Z n m ∈,，S n m ∈,且0=+n m ，所以A 包含的基本事件为： )2,2(-，)2,2(-，)1,1(-，)1,1(-，)0,0( （II ）由于m 的所有不同取值为-2，-1,0,1,2,3， 所以2m =ξ的所有不同取值为0,1,4,9， 且有()610==ξP ，()31621===ξP ，()31624===ξP ，()619==ξP故ξ的分布列为： ξ149P61 31 31 61所以619619314311610=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE17.本小题主要考查直线、椭圆等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想。

满分13分。

解法一：（I ）依题意，可设椭圆C 的方程为12222=+by ax （a>b>0），且可知左焦点为)0,2(-'F 2=c2=c 解得从而有853||||2=+='+=F A AF a ， 4=a又222c b a =+，所以122=b ，故椭圆C 的方程为 1121622=+yx（II ）假设存在符合题意的直线l ，其方程为t x y +=23t x y +=23 得0123322=-++t tx x由1121622=+yx因为直线l 与椭圆C 有公共点，所以()()01234322≥-⨯-=∆t t ， 解得3434≤≤-t另一方面，由直线OA 与l 的距离4=d 可得4149||=+t ，从而132±=t 。

2011福建高考数学（理）60天冲刺训练（24）班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1 ．若集合{}1||>=x x A ，集合{}20<<=x x B ，则=B A _____________.2 ．若复数12429,69z i z i =+=+，其中i 是虚数单位，则复数12()z z i -的实部为______.3 ．曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________4 ．已知数列431,321,211⋅⋅⋅,…，)1(1+n n ,…计算得S 1=21,S 2=32,S 3=43，…由此可猜测：S n =___________.5 ．命题“存在Z x ∈，使032≤++m x x ”的否定是__________。

6 ．某算法流程图如右图所示，若输入2,1a b ==，则输出值为____________。

7 ．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 .8 ．在面积为2的正三角形ABC 内任取一点P ，则使PBC ∆的面积小于1的概率为___.a b ≥开始输入,a b结束输出()1a b ⨯-输出()1a b ⨯+ 是否9 ．已知椭圆中心在原点，它在x 轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，并且这个焦点到椭圆的最短距离为4(2-1)，则椭圆的方程为_________。

10．毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里”，又知地球的体积大约是火星的8倍，则火星的大圆周长约为______________万里.11．已知123n S n =++++,*1()()(32)nn S f n n N n S +=∈+,则()f n 的最大值是________12．定义“和常数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项和都为同一个常数,那么这个数列叫做常数列,这个常数叫做该数列的和常；已知数列{a n }是和常数列,且21=a ,和常为5,那么18a 的值为________;若n 为偶数,则这个数的前n 项和S n 的计算公式为______________｡13．在△ABC 中，AB ＝2，AC ＝1，D 为BC 的中点，则AD BC ⋅＝_________．14．已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实数根，下列命题：（1）方程[()]f f x x =一定有实数根；（2）若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切实数x 都成立； （3）若0a <，则必存在实数0x ，使00[()]f f x x >（4）若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切实数x 都成立．其中，正确命题的序号是____________．（把你认为正确的命题的所有序号都填上）二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15．△ABC 中，,4,2,22cos sin ===-AB AC A A 求角A 的度数和△ABC 的面积.（结果用数字表示，可保留根号）16．通过正三棱锥的底面一边且垂直于对棱作一截面，若此截面将对棱分成3：2两部分，且底面的边长为4，求棱锥的全面积．17．某货轮在A 处看灯塔B 在货轮北偏东75︒，距离为126n mile ；在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西30︒，距离为83n mile.货轮由A 处向正北航行到D 处时，再看灯塔B 在北偏东120︒，求：（Ⅰ）A 处与D 处之间的距离； （Ⅱ）灯塔C 与D 处之间的距离.18．已知圆4)4()3(:22=-+-y x C ，直线1l 过定点)0,1(A ；（1）若1l 与圆相切，求1l 的方程；（2）若1l 与圆相交于Q 、P 丙点，线段PQ 的中点为M ，又1l 与022:2=++y x l 的交点为N ，判断AM AN •是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。

1、下列各句中，没有语病的一项是（3分）A．英国政府计划从今年9月开始，推行4到5岁幼童将接受语文和算术能力的“基准测验”，此政策遭到了教师工会的强烈反对。

B．一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

C．批评或许有对有错，甚至偏激，但只要出于善意，没有违犯法律法规，没有损害公序良俗，我们就应该以包容的心态对待。

D．今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

2、下列各句中，没有语病的一项是A．只有当促进艺术电影繁荣成为社会共识，从源头的创作方到末端的受众方的各环节都得到强有力的支持，艺术电影才能真正实现飞跃。

B．据说当年徽州男人大多外出经商，家中皆是妇孺及孩童，为了安全，徽州的古村落老宅子大多为高墙深院、重门窄窗的建筑。

C．工作之余，大家的闲谈话题脱不开子女教育、住房大小、职务升迁，也照样脱不开为饭菜咸淡、暖气冷热、物价高低吐槽发声。

D．我国重新修订《食品安全法》，目的是用更严格的监管、更严厉的处罚、更严肃的问责，切实保障“舌尖上的安全”，被称为“最严食品安全法”3、下列句子中，没有语病的一项是A．今年五一节前夕，发改委发出紧急通知，禁止空调厂商和经销商不得以价格战的手段进行不正当竞争。

B．据报道，某市场被发现存在销售假冒伪劣产品，伪造质检报告书，管理部门将对此开展专项检查行动，进一步规范经营行为。

C．随着个人计算机的广泛应用，互联网以不可阻挡之势在全世界范围内掀起了影响社会不同领域、不同层次的变革浪潮。

D．打车软件为乘客和司机搭建起沟通平台，方便了市民打车，但出租车无论是否使用打车软件，均应遵守运营规则，这才能维护相关各方的合法权益和合理要求。

4、下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A．纠葛（gã）瓜蔓（màn）牛皮癣（xuǎn）为（wâi）虎作伥B．惬（qiâ）意觊（jì）觎蒙（mēng）蒙亮扺（zhǐ）掌而谈C．谄（chǎn）媚压轴（zhóu）一溜（liù）烟间不容发（fà）D．豆豉（chǐ）箴（zhēn）言轧（zhá）马路开门揖（yī）盗5、阅读下文，完成22—26题。