《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义

实验1 信号的时域描述与运算一、实验目的1. 掌握信号的MATLAB 表示及其可视化方法。

2. 掌握信号基本时域运算的MATLAB 实现方法。

3. 利用MATLAB 分析常用信号，加深对信号时域特性的理解。

二、实验原理与方法1. 连续时间信号的MATLAB 表示连续时间信号指的是在连续时间范围内有定义的信号，即除了若干个不连续点外，在任何时刻信号都有定义。

在MATLAB 中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对象表示法。

从严格意义上来说，MATLAB 并不能处理连续时间信号，在MATLAB 中连续时间信号是用等时间间隔采样后的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种表示方法称为向量表示法。

表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范围内的采样值。

例如一个正弦信号可以表示如下：>> t=0:0.01:10; >> x=sin(t);利用plot(t,x)命令可以绘制上述信号的时域波形，如图1所示。

如果连续时间信号可以用表达式来描述，则还可以采用符号表达式來表示信号。

例如对于上述正弦信号，可以用符号对象表示如下：>> x=sin(t); >> ezplot(X);利用ezplot(x)命令可以绘制上述信号的时域波形012345678910-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Time(seconds)图1 利用向量表示连续时间信号-6-4-20246-1-0.50.51t图 2 利用符号对象表示连续时间信号sin(t)常用的信号产生函数 函数名 功能 函数名 功能 heaviside 单位阶跃函数 rectpuls 门函数sin 正弦函数 tripuls 三角脉冲函数 cos 余弦函数 square 周期方波sinc sinc 函数 sawtooth周期锯齿波或三角波 exp 指数函数2.连续时间信号的时域运算对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及位移、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。

《信号与系统》matlab仿真实验综合实验一《信号与系统》的MATLAB 仿真实验一．实验目的1.熟悉MATLAB软件平台、工具箱、高效的数值计算及符号计算功能。

2.熟悉MATLAB软件的信号处理编程方法和结果的可视化3.了解数字信号处理的计算机仿真方法4.进一步加深对信号与系统的基本原理、方法及应用的理解。

二．实验软件MATLAB 6.5 界面三．实验内容1.基本信号的表示及可视化2.连续信号的时域运算与时域变换3.线性系统的时域分析及Matlab实现4.连续时间信号的频域分析及Matlab实现四．实验原理方法及相关MATLAB函数1．基本信号的表示及可视化1.1 连续时间信号(1)表示出连续信号f(t)=Sa(t)=sin(t)/tMatlab命令如下：t=-10:1.5:10; %向量t时间范围t=t1:p:t2,p为时间间隔f=sin(t)./t;plot(t,f); %显示该信号的时域波形title(‘f(t)=Sa(t)’);xlabel(‘t’)axis([-10,10,-0.4,1.1])注：改变p可使信号波形更平滑，同学们可以试一试。

（2）单位阶跃信号定义阶跃函数function f=Heaviside(t)f=(t>0)调用阶跃函数t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t)plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]);(2)单位冲击信号d(t)定义冲击函数function chongji(t1,t2,t0)dt=0.01;t=t1:dt:t2;n=length(t);x=zeros(1,n);x(1,(-t0-t1)/dt+1)=1/dt;stairs(t,x);axis([t1,t2,0,1.2/dt])title('单位冲击信号δ(t)')调用的是chongji（-1，5，0）；可以试着给别的t1,t2,t0.1.2离散时间信号（1）单位阶跃序列e(k)定义阶跃序列function jyxulie(k1,k2,k0)k=k1:-k0-1;kk=-k0:k2;n=length(k);nn=length(kk);u=zeros(1,n); %k0前信号赋值为零 uu=ones(1,nn); %k0后信号赋值为一stem(kk,uu,’filled’)hold onstem(k,u,’filled’)hold offtitle(‘单位阶跃序列’)axis([k1 k2 0 1.5])调用阶跃序列函数jyxulie(-2，6，0)(3)单位序列d(k)定义单位序列函数function dwxulie(k1,k2,k0)k=k1:k2;n=length(k);f=zeros(1,n);f(1,-k0-k1+1)=1;stem(k,f,’filled’)axis([k1,k2,0,1.5])title(‘单位序列d(k)’)调用单位序列函数dwxulie(-3,5,0)2．连续信号的时域运算与时域变换运算、变换的符号运算方法：相加、相乘、移位、反折、尺度变换、倒相已知信号)]2()2([)21()(--+⨯+=ttttfεε，用matlab求f(t+2),f(t-2),f(-t),f(2t),-f(t),并绘出时域波形。

实验六 连续系统分析的MATLAB 实现一、实验目的1、深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频率特 性及稳定性中的重要作用及意义；2、掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频率响应和零极点的基本 方法。

二、实验仪器设备PC 机、MATLAB 软件。

三、预习练习1．为了使实验能够顺利地进行，课前对教材中连续系统的频域分析的相关内容和实验原理、方法及内容做好充分预习，并预期实验的结果。

2．学习 MATLAB 软件，尤其是其中的和连续系统的频域分析有关的一些函数的使用。

3．写出实验内容2中的图6-5所示电路的频率响应。

四、实验原理连续时间LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述：()(1)(1)110()(1)(1)110()()()()()()()()n n n n m m m m a y t a yt a yt a y tb f t b ft b f t b f t ----++++=++++ （6-1） 如果系统的输入和初始状态已知，便可以用解析的方法求出系统的响应。

但对于高阶系统，手工计算将会变得非常繁琐和困难。

MATLAB 的控制工具箱（control toolbox ）里包含了许多可用于分析线性非时变（LTI ）系统的函数，使用命令help control 可以查看控制工具箱里的这些函数。

在调用这些函数时，需要用系数向量表示系统。

在后面会介绍具体的使用方法。

（一）系统的频率响应如果设LTI 系统的冲激响应为()h t ，该系统的激励信号为()f t ，则此系统的零状态响应()y t 为()()*()y t h t f t = （6-2）设()f t ，()h t ，()y t 的傅里叶变换分别为()F j ω，()H j ω，()Y j ω，根据时域卷积定理，与式（6-2）对应的频域关系为()()()Y j H j F j ωωω= （6-3）一般地，连续系统的频率响应定义为系统的零状态响应()y t 的傅里叶变换()Y j ω与激励信号()f t 的傅里叶变换()F j ω之比，即()()()Y j H j F j ωωω= （6-4）通常，()H j ω是ω的复函数，因此，又可将其写为()()()j H j H j e ϕωωω= （6-5）称()H j ω为系统的幅频特性，()ϕω为系统的相频特性。

预备知识MATLAB如今已经被广泛地应用于各个领域中，是当今世界上最优秀的数值计算软件。

它广为流传的原因不仅在于在它的计算功能强大，图形功能丰富、方便，还在于它的编程效率高，扩充能力强；语句简单，易学易用，而不会像其他的那些高级语言一样距人于千里之外。

在这里我们就对MATLAB做一下简单的介绍。

1、MATLAB简介在科学技术飞速发展的今天，计算机正扮演着越来越重要的角色。

在进行科学研究与工程一用的过程中，科技人员往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言BASIC、FORTRAN及C语言等虽然能在一定成都上减轻计算量，但它们均要求应用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究[7]。

另外，在运用这些高级语言进行计算结果的可视化分析及图形处理方面，对非计算机专业的普通用户来说，仍存在着一定的难度。

MATLAB正式在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件，它具有的顶尖的数值计算功能。

强大的图形可视化功能及简介医学的“科学便笺式”工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而，越来越受到广大科技工作者的普遍欢迎。

MATLAB是matrix和laboratory前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks公司推出的数学类可以应用软件。

其DOS版本（MATLAB1.0）发行于1984年，到现在已经到了MATLAB7.X。

经过20多年的不断发展与完善，MATLAB 已发展成为由MATLAB语言、MATLAB工作环境、MATLAB图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。

MATLAB由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。

MATLAB具有一下基本功能：数值计算功能符号计算功能图形处理集可视化功能可视化建模集动态仿真功能MATLAB语言是以矩阵计算为基础的程序设计语言，语法规则简单易学，用户不用花太多时间即可掌握其编程技巧。

信号与系统实验教程目录实验一：连续时间信号与系统的时域分析-------------------------------------------------6一、实验目的及要求---------------------------------------------------------------------------6二、实验原理-----------------------------------------------------------------------------------61、信号的时域表示方法------------------------------------------------------------------62、用MATLAB仿真连续时间信号和离散时间信号----------------------------------73、LTI系统的时域描述-----------------------------------------------------------------11三、实验步骤及内容--------------------------------------------------------------------------15四、实验报告要求-----------------------------------------------------------------------------26 实验二：连续时间信号的频域分析---------------------------------------------------------27一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------27二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------271、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS---------------------------------------------272、连续时间信号的傅里叶变换CTFT--------------------------------------------------283、离散时间信号的傅里叶变换DTFT -------------------------------------------------284、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS的MATLAB实现------------------------295、用MATLAB实现CTFT及其逆变换的计算---------------------------------------33三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------34四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------48一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------49二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------491、连续时间LTI系统的频率响应-------------------------------------------------------492、LTI系统的群延时---------------------------------------------------------------------503、用MATLAB计算系统的频率响应--------------------------------------------------50三、实验步骤及内容----------------------------------------------------------------------51四、实验报告要求-------------------------------------------------------------------------58 实验四：调制与解调以及抽样与重建------------------------------------------------------59一、实验目的及要求--------------------------------------------------------------------------59二、实验原理----------------------------------------------------------------------------------591、信号的抽样及抽样定理---------------------------------------------------------------592、信号抽样过程中的频谱混叠----------------------------------------------------------623、信号重建--------------------- ----------------------------------------------------------624、调制与解调----------------------------------------------------------------------------------645、通信系统中的调制与解调仿真---------------------------------------------------------66三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------66四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------75 实验五：连续时间LTI系统的复频域分析----------------------------------------------76一、实验目的及要求------------------------------------------------------------------------76二、实验原理--------------------------------------------------------------------------------761、连续时间LTI系统的复频域描述--------------------------------------------------762、系统函数的零极点分布图-----------------------------------------------------------------773、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的关系-----------------------------------------------784、系统函数的零极点分布与系统稳定性和因果性之间的关系------------------------795、系统函数的零极点分布与系统的滤波特性-------------------------------------------806、拉普拉斯逆变换的计算-------------------------------------------------------------81三、实验步骤及内容------------------------------------------------------------------------82四、实验报告要求---------------------------------------------------------------------------87 附录：授课方式和考核办法-----------------------------------------------------------------88实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MATLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。

1、运用funtool对f(x)＝sin(x)/x分别进行信号的尺度变换f(2x)、f(0.5x)和信号的移位运算f(x+1)、f(x-1)操作以及f(0.5x+1)，分别记录相应波形。

f(x)＝sin(x)/x f(x+1)f(2x) f(x-1)f(0.5x) f(0.5x+1)2、已知两连续时间信号如下图所示，1）写出信号的函数表达式，并计算f(t)=f1(t)* f2(t)的解析表达式； 2）用MATLAB 求f(t)=f1(t)* f2(t)，并绘出f(t)的时域波形图。

（设定取样时间间隔为dt ）【实验思考】：通过不断改变dt 的取值并对比所得到的实验效果，观察当取样时间dt 为多大时，函数conv_cs()的计算结果就是连续时间卷积f(t)=f1(t)* f2(t)的较好近似结果？3、已知两连续时间信号如下图所示，1）写出信号的函数表达式，并计算f(t)=f1(t)* f2(t)的解析表达式；2）用MATLAB 求f(t)=f1(t)* f2(t)，并绘出f(t)的时域波形图。

（设定取样时间间隔为dt）【实验思考】：不断改变dt的取值并对比实验效果，当取样时间dt为多大时，函数conv_cs()的计算结果就是连续时间卷积f(t)=f1(t)* f2(t)的较好近似结果？clear alldt = 0.01;t1 = -3:dt:3;f1 = 2*(u(t1+1) - u(t1-1));figure;stairs(t1,f1);hold allgrid ont2 = -3:dt:3;f2 = u(t2+2)-u(t2-2);stairs(t2,f2)[fn, tn] = conv_cs(f1, t1, f2, t2, dt);plot(tn, fn)grid onlegend('f1', 'f2', 'f1*f2')。

学编程学应用课程介绍z《电路》和《信号与系统》系列课程之一z实践类课程教学改革成果之一z课程目的z熟练掌握MATLAB语言；z复习和巩固《信号与系统》知识；z培养动手能力，迎接后续专业课设计。

助教、教材和考核方式z助教z陈炯chenjiong@z张乔zhangqiao@z金坚jinjian620@z信号与系统－MATLAB综合实验z谷源涛应启珩郑君里，高等教育出版社，2008 z考核方式z三次报告＋上机考试z3×20% ＋40%注意事项z上机时带机读卡和耳机z按时交作业z作业格式z命名：序号_学号_姓名.pdf/docz内容：题号、客观结果、主观认识、报告最后附所有源程序。

1. MATLAB基础知识z简介z数据结构、数据类型、函数和命令z数值、比较和逻辑运算z符号计算z M 文件z常用MATLAB 命令1.1 简介z MATLAB即MATrix LABoratory；z七十年代后期，Cleve Moler教授为学生减负，用Fortran 编写了一组“通俗易用”的数学函数，作为免费的教学辅助软件广泛流传；z1984年Cleve Moler和John Little等人成立MathWorks 公司，用C语言编写内核，新增图形功能；z几年后迫使若干专业计算软件以其为基础重写；z主要产品为MATLAB Product Family和Simulink Product Family，最新版本为7.6（2008）；z本课程使用版本为7.1。

什么是MATLAB？z一个可交互的计算程序；z提供一个字符界面的控制台；z有许多功能强大的命令；z有方便使用的二、三维图形工具；z有许多完成专业功能的工具包；z可以与其他开发工具一起使用。

MATLAB对我们有什么用？z做作业z数值运算z符号运算z写报告z绘制图形z快速地仿真一个问题，或者验证一个猜想MATLAB语言的特点z甚高级语言z强大的数值（矩阵）运算能力z丰富的符号运算功能z运算符、库函数异常丰富z简洁紧凑、语法宽松、程序设计自由、容错可靠z图形功能强大z计算结果的可视化功能z界面友好、开发效率高z信息量丰富的联机检索和帮助功能MATLAB Product Familyz Math and Optimizationz Statistics and Data Analysisz Control System Design and Analysisz Signal Processing and Communications z Image Processingz Test & Measurementz Computational Biologyz Financial Modeling and Analysisz Application Deploymentz Application Deployment Targetsz Database Connectivity and ReportingSimulink Product Familyz Fixed-Point Modelingz Event-Based Modelingz Physical Modelingz Simulation Graphicsz Control System Design and Analysisz Signal Processing and Communications z Code Generationz Rapid Prototyping and HIL Simulationz Embedded Targetsz Verification, Validation, and TestingMATLAB界面z命令窗口z命令历史记录z工作空间z编辑/调试窗口z绘图窗口z设置当前路径z当前路径窗口常用命令z查询变量z who, whos, whos a*, exist(‘x’)z清除变量z clear, clear x, clear a*z保存和载入变量z save, save filename, save filename a z load, load filenamez清除命令窗口z clc显示当前内存中变量who显示文件内容type保存变量到文件中save 显示当前工作路径pwd 整理内存碎片pack 打开文件供编辑open 移动文件movefile 载入文件中的数据load 命令窗口信息显示开关echo显示变量内容disp 显示当前目录下文件dir, ls 运行实例程序demos 删除文件或图形对象delete 复制文件copyfile 清除图形窗口clf 清除内存变量clear清除命令窗口clc显示或改变工作目录功能命令功能命令1.2 数据结构、数据类型、函数和命令z数据类型z有数值(numeric)、逻辑(logical)、字符(char)、符号(symble)和函数指针(function handle)等，一般可相互转化z数据结构z矩阵、数组、结构(struct) 和单元数组(cell)等z函数和命令z调用方式不同，实质相同以矩阵或数组为基本运算单位赋值=共轭转置，转置.’数组右除，数组左除./ .\数组乘，数组求幂.* .^矩阵求幂^矩阵右除，矩阵左除/ \矩阵乘*矩阵加，矩阵减+ -说明名称说明名称比较运算符和逻辑运算符a 中所有元素都非零则为真all(a)a 中有元素非零则为真any(a)a 和b 做异或xor(a,b)非或|与小于，小于等于< <=大于，大于等于> >=不等于~=等于说明名称说明名称信号的数值表示和数值运算z数值表示z连续时间信号和离散时间信号的界限已经消失，统一以抽样信号的形式用矢量表示，抽样间隔越小，信号连续性越强。

《信号与系统实验报告》学院：信息科学与工程学院专业：物联网工程姓名：学号：目录实验一、MATLAB 基本应用实验二信号的时域表示实验三、连续信号卷积实验四、典型周期信号的频谱表示实验五、傅立叶变换性质研究实验六、抽样定理与信号恢复实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。

二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。

x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(/5)+4cos(/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。

z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;2、正弦信号：正弦信号Acos(w0t+)和Asin(w0t+)分别由函数cos和sin表示，其调用形式为：A*cos(w0t+phi) ;A*sin(w0t+phi) (例取A=1，w0=2，=/6)参考程序：A=1;w0=2*pi; phi=pi/6;t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft);grid on ;3、抽样函数：抽样函数Sa(t)在MATLAB中用sinc函数表示，其定义为：sinc(t)=sin(t)/( t)其调用形式为：y=sinc(t)参考程序：t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft);grid on;4、矩形脉冲信号：在MATLAB中用rectpuls函数来表示，其调用形式为：y=rectpuls(t,width),用以产生一个幅值为1，宽度为width,相对于t=0点左右对称的矩形波信号，该函数的横坐标范围由向量t决定，是以t=0为中心向左右各展开width/2的范围，width的默认值为1。

实验一虚拟函数信号发生器的设计及应用（2课时）一、实验目的1、学会使用虚拟仪器编程软件Labview8.5。

2、通过虚拟函数信号发生器掌握常见信号及其信号之间的基本运算。

二、实验仪器1、学生用微机一台。

2、Labview8.5软件。

三、实验内容及步骤1、学习Labview8.5编程软件，自行设计虚拟函数信号发生器，截图记录下所设计的虚拟函数信号发生器的程序及前面板。

2、利用已设计的函数信号发生器，产生各种信号波形，并记录。

3、利用已设计的虚拟函数信号发生器进行信号加、减、乘法运算，并记录运算中的各种信号波形。

4、设计程序分析信号发生器产生的各种信号的频谱并记录频谱。

（选作）四、设计性实验报告1、要求有明确的设计性实验目的，原理和方法。

2、要有设计结果，及虚拟函数信号发生器的实验程序。

3、记录每一部实验过程中的数据和信号波形。

4、根据实验过程的现象或者遇到的问题及解决过程写出2-3条实验小结或者自己的实验心得体会。

实验二虚拟扫频信号源设计（2课时）一、实验目的1、学会使用虚拟仪器编程软件Labview8.5。

2、通过虚拟扫频信号源的设计，了解扫频信号产生的原理及其波形特点。

3、利用扫频源进行滤波器频率特性实验。

二、实验仪器1、学生用微机一台。

2、Labview8.5软件。

三、实验内容1、学习Labview8.5编程软件，自行设计虚拟扫频信号源，要求信号源的各种参数都可以控制和方便调节，特别是扫频频率上限可以方便控制。

2、利用已设计的虚拟函数扫频信号源进行各种滤波器频响特性测试实验，并记录特性曲线。

（选作）四、设计性实验报告1、要求有明确的设计性实验目的，原理和方法。

2、要有设计结果，及虚拟函数扫频信号源的实验程序。

3、记录每一步实验过程中的数据和信号波形。

实验三方波合成与分解仿真实验（2课时）一、实验目的1、通过本次实验进一步学习应用软件Labview8.5的使用。

2、加深对傅里叶级数概念的理解。

学编程学应用7. 离散时间系统的时域分析z常系数线性差分方程的求解z离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应z卷积（卷积和）z解卷积（反卷积）7.1常系数线性差分方程的求解z MATLAB 提供数值解法（即迭代法）计算差分方程的完全解。

即给定传递函数、激励序列和边界条件后，用filter 函数得到输出序列。

z [y, wf] = filter(b, a, x, wi), wi 和wf 分别表示系统的初始状态和终止状态。

101()(1)()()(1)()N M y n a y n a y n N b x n b x n b x n M +−++−=+−++−""01()()()N Nk j k j y n b x n k a y n j ===−−−∑∑10()(1)()y n w n b x n =−+1211()(1)()()n w n b x n a y n =−+−#111()(1)()()N N N n w n b x n a y n −−=−+−()()()N N n b x n a y n =−综合以上公式，得到111n a −−1s 2X 3X n a −Y 1m X +1n X −n X 1s 1s 1s 2n a −−n m a −−2a −1a −1mb −2m b −常系数线性差分方程的求解2()(1)0.24(2)()(1)()()(1)1,(2)2y n y n y n x n x n x n n u n y y −−+−=−−=−=−−=−例7.1 求下示差分方程其中激励函数，知的完全且已解。

()0.9(1)0.3(2)0.05()(1)0,(2)1,(2)(1)1,(2)0y n y n y n u n y y y y −−+−=−=−=−=−=若边界条件为(1)。

对以上两种情况分别求系统的例7.2 已知系统的差分方程零输入响应、零状态响应和完表达式为全响应。

第二部分上机实验实验一连续时间信号的时域分析一、实验目的：1、熟悉表示连续时间信号的MATLAB函数；2、掌握用MATLAB描绘二维图像的方法。

3、掌握用MATLAB对连续信号进行基本的运算和时域变换的方法。

二、实验原理：（一）连续时间信号的时域表示信号是消息的载体，是消息的一种表现形式。

信号可以是多种多样的，通常表现为随时间变化的某些物理量，一般用x(t)或x(n)来表示。

信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。

连续时间信号是指自变量的取值范围是连续的，且对于一切自变量的取值，除了有若干不连续点以外，信号都有确定的值与之对应。

严格来说，MATLAB并不能处理连续信号，而是用等时间间隔点的样值来近似地表示连续信号。

当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似连续信号。

在MATLAB中通常用向量来表示连续时间信号，向量需要与时间变量相对应。

对于连续时间信号x(t)，可用x、t两个行向量来表示。

其中向量t是形如t = t1:p:t2的MATLAB命令定义的时间范围向量，t1为信号起始时间，t2为终止时间，p为时间间隔。

向量x为连续信号x(t)在向量t所定义的时间点上的样值。

如产生连续信号t ttSa tx)sin( )()(==可用如下命令实现：t =-10:1.5:10;x=sin(t)./ t;在命令窗口（Command Window）中可得到程序执行的结果即x、t的具体值。

注意：在MATLAB程序调试过程中，有时程序执行不出结果或虽然出结果但存在一些问题，MATLAB 都会在Command窗口中给出错误说明，掌握利用Command窗口中的说明检查程序的方法。

用上述向量对连续信号进行表示后，就可以用plot命令绘制信号的时域波形。

命令如下：plot(t,x)title(‘x(t)=Sa(t)’)xlabel(‘t’)axis([-10,10,-0.2,1.2])绘制的信号波形如图一所示，当把t改为：t =-10:0.5:10;则可得到图二。

信号与系统实验指导书（MATLAB仿真）目录实验一MATLAB 基本应用 (2)实验二信号的时域表示 (7)实验三连续信号卷积 (11)实验四典型周期信号的频谱表示 (18)实验五傅立叶变换性质研究 (23)实验六离散信号分析 (26)实验七离散系统的Z域分析 (29)Matlab相关符号及函数说明 (37)实验一MATLAB 基本应用一、实验目的：学习MATLAB的基本用法，了解 MATLAB 的目录结构和基本功能以及MATLAB在信号与系统中的应用。

二、实验内容：例一已知x的取值范围，画出y=sin(x)的图型。

参考程序：x=0:0.05:4*pi;y=sin(x);plot(y)例二计算y=sin(π/5)+4cos(π/4)例三已知z 取值范围，x=sin(z);y=cos(z);画三维图形。

z=0:pi/50:10*pi;x=sin(z);y=cos(z);plot3(x,y,z)xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')例四已知x的取值范围，用subplot函数绘图。

参考程序：x=0:0.05:7;y1=sin(x);y2=1.5*cos(x);y3=sin(2*x);y4=5*cos(2*x);subplot(2,2,1),plot(x,y1),title('sin(x)')subplot(2,2,2),plot(x,y2),title('1.5*cos(x)')subplot(2,2,3),plot(x,y3),title('sin(2*x)')subplot(2,2,4),plot(x,y4),title('5*cos(2*x)')连续信号的MATLAB表示1、指数信号：指数信号Ae at在MATLAB中可用exp函数表示，其调用形式为：y=A*exp(a*t) (例取A=1,a=-0.4)参考程序：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft);grid on;注：grid on是一个函数，表示在画图的时候添加网格线。

题号
1、对于一般的正弦信号、复指数信号、指数信号能够画出其波形图，分析其有
无周期，有周期的给出周期值；
2、能够画出任意输入信号的时域波形图；
注：请区别CT和DT信号。

3、能够画出信号的频谱图，包括幅度谱和相位谱；
4、能够实现信号卷积，并画出卷积后信号的波形图；
1.我把前四个要求集成在了一个主面板里，通过面板platform调用四个不同的功能。

2.第一个分界面general_signal用于实现题目1，由用户选择信号类型并输入信号相关参数。

3.第二个分界面any_signal用于实现题目1、2，同时显示出信号的时域波形以及频谱图、相位图。

4.第三、四个界面signal_ct_conv、signal_dt_conv分别用于实现连续和离散的卷积，对应题目4。

《信号与系统》MATLAB仿真实验讲义（第二版）肖尚辉编写宜宾学院电信系电子信息教研室《信号与系统》课程2004年3月 宜宾使用对象：电子专业02级3/4班（本科）实验一 产生信号波形的仿真实验一、实验目的：熟悉MATLAB软件的使用，并学会信号的表示和以及用MATLAB来产生信号并实现信号的可视化。

二、实验时数：3学时+3学时（即两次实验内容）三、实验内容：信号按照自变量的取值是否连续可分为连续时间信号和离散时间信号。

对信号进行时域分析，首先需要将信号随时间变化的规律用二维曲线表示出来。

对于简单信号可以通过手工绘制其波形，但对于复杂的信号，手工绘制信号波形显得十分困难，且难以绘制精确的曲线。

在MATLAB中通常用三种方法来产生并表示信号，即（1）用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号；（2）用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号；（3）用MATLAB软件的仿真工具箱Simulink中的信号源模块。

（一） 用MATLAB软件的funtool符合计算方法（图示化函数计算器）来产生并表示信号在MATLAB环境下输入指令funtool，则回产生三个视窗。

即figure No.1：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。

figure No.2：可轮流激活，显示figure No.3的计算结果。

figure No.3：函数运算器，其功能有：f，g可输入函数表达式；x是自变量，在缺省时在[－2pi，2pi]的范围内；自由参数是a；在分别输入完毕后，按下面四排的任一运算操作键，则可在figure No.1或figure No.2产生相应的波形。

学生实验内容：产生以下信号波形3sin(x)、5exp(-x)、sin(x)/x、1－2abs(x)/a、sqrt(a*x)（二） 用MATLAB软件的信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）来产生并表示信号一种是用向量来表示信号，另一种则是用符合运算的方法来表示信号。

《信号与系统教程》教案信号与系统的MATLAB仿真信号与系统是电子信息类专业以及相关领域常见的一门重要课程，是学生建立系统性的信号与系统理论知识体系的基础课程。

在学习信号与系统的过程中，MATLAB仿真是一个非常重要的工具，通过仿真可以更直观地理解信号与系统的原理和性质，加深学生对课程内容的理解和掌握。

一、实验目的：1.掌握使用MATLAB进行信号与系统仿真的基本方法；2.熟练掌握MATLAB中信号处理和系统分析的基本函数；3.理解信号与系统的基本性质和特点；4.通过仿真实验加深对信号与系统理论的理解。

二、实验内容：1.基本信号的生成与显示通过MATLAB编程生成并显示几种基本信号，如冲激信号、阶跃信号、正弦信号等，并观察它们的波形和频谱特性。

2.离散信号的处理与显示利用MATLAB进行离散信号的加减运算、时域缩放和频域移位等操作，并观察信号在时域和频域上的变化。

3.模拟系统的搭建与分析通过MATLAB建立一个简单的模拟系统，如一阶低通滤波器或者二阶高通滤波器，然后仿真系统的频率响应和时域响应。

4.离散系统的搭建与分析以差分方程形式给出一个离散系统的描述，用MATLAB实现系统的差分方程求解，并分析系统的频率响应和稳定性。

三、实验步骤：1.编写MATLAB代码生成基本信号，并绘制信号波形和频谱图；2.对生成的基本信号进行加减运算、缩放和移位等处理，并观察处理后的信号波形和频谱；3.建立一个模拟系统的传递函数或状态空间方程，利用MATLAB进行系统的频率响应和时域响应仿真；4.建立一个离散系统的差分方程描述，用MATLAB求解系统的时域响应，并分析系统的频谱特性和稳定性；四、实验结果：1.完成了基本信号的生成和显示，能够准确地观察不同信号的时域波形和频谱特性；2.成功实现了对离散信号的处理和显示，掌握了信号的加减、缩放和移位方法；3.实现了一个模拟系统的频率响应和时域响应仿真，了解了系统的性能和特点；4.成功建立了一个离散系统的差分方程模型，通过MATLAB求解得到系统的时域响应，并对系统的频谱和稳定性进行了分析。

信号与系统 matlab实验报告《信号与系统 Matlab实验报告》摘要：本实验报告通过使用 Matlab 软件进行信号与系统实验，探讨了信号与系统在数字领域的应用。

实验结果表明，Matlab 软件具有强大的信号处理和系统分析功能，能够有效地进行信号与系统的模拟和分析。

引言：信号与系统是电子工程领域中的重要基础课程，它研究了信号的产生、传输和处理，以及系统对信号的响应和影响。

在数字领域，信号与系统的理论和方法也得到了广泛的应用。

Matlab 软件作为一种强大的数学计算工具，为信号与系统的模拟和分析提供了便利和高效的途径。

实验一：信号的生成与显示在本实验中，我们首先使用 Matlab 软件生成了几种常见的信号，包括正弦信号、方波信号和三角波信号。

通过调整信号的频率、幅度和相位等参数，我们观察了信号的变化，并利用 Matlab 的绘图功能将信号图形显示出来。

实验结果表明，Matlab 软件能够方便地生成各种类型的信号，并能够直观地显示信号的波形和特性。

实验二：信号的采样与重构在本实验中，我们使用 Matlab 软件对信号进行了采样和重构。

我们首先对一个连续信号进行了离散采样，然后利用 Matlab 的插值函数对采样信号进行了重构。

实验结果表明，采样和重构过程中存在信号失真和频率混叠等问题，但通过适当的采样和重构方法，我们能够有效地还原原始信号。

实验三：系统的响应与分析在本实验中，我们使用 Matlab 软件对系统的响应进行了分析。

我们构建了几种常见的系统模型，包括线性时不变系统和滤波器系统，然后利用 Matlab 的系统分析工具对系统的频率响应、相位响应和单位脉冲响应等进行了分析。

实验结果表明，Matlab 软件能够有效地进行系统的模拟和分析，为系统设计和优化提供了有力的支持。

结论：通过本实验，我们深入了解了信号与系统在数字领域的应用，并掌握了使用 Matlab 软件进行信号与系统模拟和分析的方法。