一对一教案----小升初专题行程问题分解

【小升初专题讲义】第十七讲行程问题专题精讲（解析版）一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。

【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。

【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。

考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A 、B 两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B 城需6小时，乙车从B 城到A 城需12小时。

小升初之行程问题课题小升初之行程问题教学目标1、理解比熟练运用行程问题的计算公式，分析出行程问题的题型，并会解决问题。

教学目标1、理解比熟练运用行程问题的计算公式，分析出行程问题的题型，并会解决问题。

教学目标1、理解比熟练运用行程问题的计算公式，分析出行程问题的题型，并会解决问题。

一、上次课作业检查二、本次课的主要知识1、相遇问题（异地相向而行）三个基本数量关系：路程和=相遇时间×速度和、速度和=路程和÷相遇时间、相遇时间=路程和÷速度和2、追击问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。

他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。

设V1 < V2 甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙相距△S甲在乙前若同时同向而行，当甲乙相遇即乙刚好追上甲时用时为T则: △S + V1×T = V2×T 它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。

其基本的数量关系式是：追及时间=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时间路程差=速度差×追及时间3、环形跑道问题环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次．这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。

4、顺风顺水问题顺风实际速度= 交通工具速度+ 风速逆风实际速度= 交通工具速度- 风速顺水、逆水同上5、火车过桥问题火车过桥路程=桥长+火车长度三、题型总会与讲解：1、相遇问题（异地相向而行）（1）甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？（4）甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？（5）甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？（6）东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？2、追击问题（同向异速而行相遇）(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米。

姓名年级性别课题相遇问题总课时____第___课教学目标知识点：行程应用考点：运动中的行程问题能力：把握路程与速度、时间的对应关系方法：讲解、练习难点重点找准路程、速度、时间的对应关系课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程第一部分知识点:行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题，（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

数量关系：路程÷速度和＝相遇时间路程÷相遇时间＝速度和速度和×相遇时间＝路程提示：（1）在处理相遇问题时，一定要注意公式的使用时二者发生关系那一时刻所处的状态；（2）在行程问题里所用的时间都是时间段，而不是时间点(非常重要)；（3）无论是在哪类行程问题里，只要是相遇，就与速度和有关。

方法：（1）必须弄清物体运动的具体情况，运动方向（相向），出发地点（两地），出发时间（同时、先后），运动路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇）等。

（2）要充分运用图示、列表等方法，正确反映出数量之间的关系，帮助我们理解题意，迅速的找到解题思路。

【典型例题】例1、东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。

已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？分析、由“甲每小时比乙快10千米”知，速度差是10 千米/时，二人每小时的速度和为60÷3= 20（千米/时），因此，求二人每小时的速度可用“和差问题”的方法解答。

解：甲（60÷3+10）÷2=15（千米）乙 15-10=5（千米）答：甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时5千米。

例2 、甲港和乙港相距662千米，上午9点一艘“001”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“007”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“001”号每小时行54千米，“007”号的速度比“001”号快多少千米？分析：此题中的时间是用“时刻”替代的，只要把时刻转换成时间就简单了。

小升初数学专项题行程问题- 行程问题是小学数学中的一个经典题型，也是中学数学中的常见题型。

它常常涉及到时间、速度、距离等概念，考察学生对这些概念的理解和运用能力。

下面是一个关于行程问题的例子：例题：小明骑自行车从A地到B地，全程120公里。

第一天他骑了3小时，剩余距离的3/4。

第二天他骑了4小时，剩余距离的1/3。

问小明第一天的平均速度和第二天的平均速度分别是多少？解析：首先，我们需要确定小明第一天和第二天所剩余的距离分别是多少。

设小明第一天所剩余的距离为x，那么根据题意，我们可以得到以下等式：3/4 * 120 = x解得 x = 90同理，设小明第二天所剩余的距离为y，那么根据题意，我们可以得到以下等式：1/3 * 120 = y解得 y = 40然后，我们可以利用速度=距离/时间的公式来计算小明第一天和第二天的平均速度。

第一天的平均速度 = 90 / 3 = 30公里/小时第二天的平均速度 = 40 / 4 = 10公里/小时所以，小明第一天的平均速度是30公里/小时，第二天的平均速度是10公里/小时。

通过这个例题，我们可以看到解决行程问题的关键在于确定所剩余的距离，并利用速度=距离/时间的公式来计算平均速度。

除了这个例题，行程问题还有很多其他的变形。

例如，给定两个地点之间的距离和速度，求到达目的地所需的时间；或者给定两个地点之间的距离和时间，求平均速度等等。

这些问题都要求学生能够熟练地应用相关的公式和概念来解决。

行程问题不仅在小学数学中经常出现，而且在高中数学和大学数学中也有所涉及。

因此，通过解决这类问题，可以帮助学生建立起对时间、速度、距离等概念的深入理解，为以后更复杂的数学问题打下坚实的基础。

行程问题（一）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。

2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。

2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

3. 行程问题的解题方法和技巧。

教学步骤：1. 引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的基本元素：行程、速度、时间、路程。

2. 讲解行程问题的基本公式，让学生理解路程、时间、速度之间的关系。

3. 通过例题讲解行程问题的解题方法和技巧，让学生学会如何解决行程问题。

4. 练习题：让学生运用所学的知识和技巧解决实际问题。

教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对行程问题基本概念和公式的理解程度。

2. 练习题解答：评价学生对行程问题解题方法和技巧的掌握程度。

行程问题（二）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。

2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 行程问题的基本概念：行程、速度、时间、路程。

2. 行程问题的基本公式：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。

3. 行程问题的解题方法和技巧。

教学步骤：1. 引入行程问题的概念，让学生了解行程问题的基本元素：行程、速度、时间、路程。

2. 讲解行程问题的基本公式，让学生理解路程、时间、速度之间的关系。

3. 通过例题讲解行程问题的解题方法和技巧，让学生学会如何解决行程问题。

4. 练习题：让学生运用所学的知识和技巧解决实际问题。

教学评价：1. 课堂讲解：评价学生对行程问题基本概念和公式的理解程度。

2. 练习题解答：评价学生对行程问题解题方法和技巧的掌握程度。

行程问题（三）教学目标：1. 理解行程问题的基本概念和基本公式。

2. 掌握行程问题的解题方法和技巧。

行程问题一【知识点导航】行程问题从运动形式上分可以分为五大类：二【典例解析】1. 直线上的相遇与追及只要涉及到速度和、路程和的问题就应该用第一个公式，即使题目的背景是追及；而只要涉及到速度差、路程差的问题就应该用第二个公式，即使题目的背景是相遇。

【例1】甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米？（某重点中学2007年小升初考题）【解析】本题表面上看是一个典型的相遇问题，其实里面暗藏了路程差的关系，就在条件"两车在离两地中点32千米处相遇"这句话中。

【变式】大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车?【例2】两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟。

如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（某重点中学2006年小升初考题）【解析】相遇次数与两人的路程和有关．如下图所示【变式】甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，第一次相遇离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回。

第二次相遇时离A站的距离占AB两站全长的65%。

求AB两站的距离。

2.火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。

因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关。

就拿火车过桥来说，如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从"车头上桥"开始到"车尾下桥"结束，对应的路程就等于"车长桥长"；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从"车尾上桥"到"车头下桥"结束。

学生姓名：年级： C1 科目：数授课日期：年月日上课时间：时分～时分合计：分授课章节小升初数学复习专题——行程问题教学目标1.掌握几种常考的行程问题，流水行船问题，相遇与追及问题等等；2.掌握公式，举一反三解决实际问题，能借助线段图数形结合来理解题意；3.通过讲练结合，培养学生逻辑思维能力、解决问题的能力。

重点难点【教学重点】掌握行程问题的几种计算公式【教学难点】利用公式灵活运用并会举一反三教学方法︻六步1 对1 教学法︼一、【回顾】（学生讲，教师纠正）□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差二、【作业】（作业难点讲解）□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差三、【提优】（拓展或新课讲解）□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差四、【习惯】（坚持培养习惯）□粘贴错题本□艾宾浩斯记忆本□语文积累□5R三色笔记□审题八字诀□草稿纸的使用□圈划预习法□一拖三记忆学习法五、【检测】( 出门考 )□完成□未完成完成评价：□优□良□中□差六、【反馈】( 3+1+X )□已反馈□未反馈教师备注学生签字：（课后）教师签字：（课后）主管审核签字：盖章【教案正文】【【基本公式】：路程＝速度×时间【【基本类型】相相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程；追及问题：速度差×追及时间＝路程差；流流水问题：关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响；顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 （即顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个）1、火火车过桥(隧道)：列车行驶的总路程是桥（隧道）长加上车长；错车或者超车：距离是两车车长之和。

错车相当于相遇，超车相当于追及。

【【复杂的行程】2、 1.多次相遇问题；3、 2.环形行程问题；4、 3.运用比例、方程等解复杂的题；典型例题解析（一）相遇、追及问题例1. 东西两地长217.5千米，甲车以每小时25千米的速度从东地到西地，1.5小时后，乙车从西地出发到东地，再过3小时两车还相距15千米。

小升初行程问题一时段：日期：课时：3教学内容：行程问题教学目标：熟练掌握行程问题的几种类型相遇问题、追及问题、相遇和追击综合、环形路线的行程问题等教学重点：相遇问题和追及问题中各量的关系以及应用教学难点：环形路线中的行程问题教学工具：ppt教学过程：第1课时在这一讲当中，我们会学习到相遇问题、追及问题、相遇与追及综合、环形路线中的相遇和追及问题等。

首先我们来回忆一下，行程问题中的几个量之间的关系是什么？路程=速度*时间速度=路程/时间时间=路程/速度首先我们来看有关相遇问题，相遇问题中涉及的几个量是什么呢？相遇时间，路程和、速度和。

他们之间是什么关系？路程和=速度和*相遇时间速度和=路程和/相遇时间相遇时间=路程和/速度和练习：1.甲乙两列火车从相距120千米的A、B两地同时相向而行，甲车的速度为每小时133千米，乙车的速度是每小时117千米，问：出发多长时间两列火车相距24千米？2.A、B两地的公路长436千米，甲、乙两辆汽车相向开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米，甲车开出2小时后，乙车才出发。

再经过几小时两车相遇？3.王华和李英两家相距1200米，两人分别从自己家中同时出发相向而行，相约去动物园游玩，10分钟后两人相遇，王华每分钟走55米，李英每分钟走多少米？4、培优教材P72--- 练习题10、13、14、15、16例1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

A、B两地的距离是100千米，甲每小时行28千米，乙每小时行22千米。

甲带着一条狗，狗每小时行10千米。

这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙这边走……直到两人相遇。

这只狗一共走了多少千米？分析：1、要想求狗的总路程，需要知道什么？速度和时间哪个已知？哪个是未知？2、时间和什么有关？甲乙走狗走，甲乙停，狗停3、所以狗所用的时间就是相遇时间4、相遇时间怎么求呢？过程：100/（28+22）=2（小时） 2*10=20（千米）总结：三量同时出发并相遇的问题，相遇时间相同。

小升初经典数学行程问题及解析在小学数学课中，老师常会问一些行程问题，尤其是有关小升初考试的行程问题，这些问题经常使学生陷入困境。

解决这些问题，学生需要掌握丰富的知识和解题技巧，熟练掌握这些技巧对小升初考试数学题目的解答至关重要。

小升初行程问题大致涵盖五大类，即基本行程、定向行程、分类行程、分段行程和条件行程。

基本行程是最基本的行程问题，主要讨论行程的总人数、总距离、总时间和单位移动距离等，其典型问题如下：A、B、C三位同学用一辆汽车从北京出发，在西安中途停留一天，从西安到成都，最后到达芒市，总行程3000公里，他们每天行驶500公里，汽车平均每小时行驶50公里，请问他们需要多少时间才能完成此次行程？定向行程是指行程中有一定方向的行驶，需要讨论行程的总距离、行程中每个地点与开始地点间的距离、行程中每个地点与结束地点间的距离等，典型问题如下：三位同学从池州出发，分别前往丽水、青岛、福州，其中丽水与池州的距离为400公里，青岛与福州的距离为1300公里，每小时行驶50公里，请问他们总共需要多少时间完成此次行程？分类行程是指行程中包括了不同速度行程，需要讨论行程的总距离、总时间、段间行驶距离等，典型问题如下：三位同学从深圳出发开车去广州，深圳到广州的距离为500公里，其中上午行驶200公里，下午行驶300公里，每小时上午行驶50公里，下午行驶70公里，请问他们总共需要多少时间完成此次行程？分段行程是指行程中包含了行驶和停留两种状态，需要讨论行程的总距离、总时间、行驶距离和停留时间等，典型问题如下：三位同学从济南出发，沿途停留两次，每次停留一天，最后到达平顶山，总行程1000公里，每小时行驶50公里，请问他们总共需要多少时间完成此次行程？条件行程是指行程中有某些条件限制，典型问题如下：三位同学从南京出发，沿途停留两天，最后到达武汉，总行程2000公里，第三天开始每小时行驶60公里，请问他们需要多少时间才能完成此次行程？小升初行程问题的解法通常有以下几种：第一种解法是用“思维框架”（Mind Mapping）的方法，即将问题按照步骤分解，再一步步解决；第二种解法是利用推理法，即根据给出的信息，作出推测并得出结论；第三种解法是利用数学知识求解，即用适当的数学公式解决问题。

小升初行程专题讲解教案教案标题：小升初行程专题讲解教学目标：1. 了解小升初考试的内容和要求。

2. 掌握小升初考试的备考策略和技巧。

3. 培养学生在小升初备考过程中的积极心态和自信心。

教学准备：1. PPT或黑板、白板等教学工具。

2. 小升初考试相关的资料和样题。

3. 学生的学习笔记本和写作工具。

教学过程：Step 1: 导入（5分钟）引入小升初行程专题讲解的话题，让学生了解小升初考试的重要性和意义。

通过提问学生对小升初考试的了解程度，激发学生的学习兴趣。

Step 2: 了解小升初考试（15分钟）通过展示PPT或黑板、白板等教学工具，向学生介绍小升初考试的内容和要求。

包括考试科目、考试形式、考试时间等方面的内容。

同时，向学生介绍小升初考试的分数分布和录取情况，让学生对考试形势有一个清晰的认识。

Step 3: 备考策略和技巧（20分钟）向学生介绍小升初备考的一些常用策略和技巧，包括：- 制定合理的学习计划：合理安排每天的学习时间，科学分配各科目的学习时间。

- 针对性复习：根据学生的薄弱科目和知识点，有针对性地进行复习和强化训练。

- 多做模拟题：通过做模拟题，熟悉考试题型和解题思路，并提高解题速度和准确性。

- 注重基础知识的巩固：小升初考试注重基础知识的掌握，学生应注重对基础知识的巩固和理解。

Step 4: 培养积极心态和自信心（10分钟）通过讲解小升初备考的重要性和困难性，引导学生树立积极的备考心态。

鼓励学生相信自己的能力，勇敢面对考试，同时提供一些应对考试压力的方法和建议。

Step 5: 总结与反馈（5分钟）对本节课的内容进行总结，并给予学生反馈。

鼓励学生在备考过程中坚持努力，相信自己的能力，并提醒他们在备考过程中遇到问题及时寻求帮助。

教学延伸：1. 布置小升初备考任务：要求学生根据自己的实际情况，制定一个合理的小升初备考计划，并按计划执行。

2. 组织小组讨论：让学生分成小组，就小升初备考中遇到的问题和困惑进行讨论，互相分享解决方法和经验。

小升初行程问题必考题型讲解在小升初考试中，行程问题是一个必考题型，考查学生对时间、距离、速度等概念的理解以及解题能力。

下面我将详细讲解行程问题的解题思路和方法，帮助学生更好地应对考试。

首先，行程问题通常涉及到两个物体同时或分别运动的情况，要求学生根据已知条件计算出各种参数。

解决行程问题的关键在于建立清晰的思维框架，将问题分解成具体的步骤，依次求解。

下面我将以几个例题来说明解题思路。

例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶的时间是乙车的1.5倍，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求两车的速度。

解题思路：设甲车速度为v，乙车速度为1.5v，甲车行驶时间为t，则乙车行驶时间为1.5t，根据行程问题的基本公式：距离=速度×时间，可得出方程：vt + 1.5v1.5t = AB的距离，解方程得到甲车速度为3km/h，乙车速度为2km/h。

例题2：甲、乙两车相向而行，甲车比乙车快10km/h，相遇后，乙车行驶了4小时，求两车的速度。

解题思路：设乙车速度为v，甲车速度为v+10，相遇后，乙车行驶了4小时，根据行程问题的基本公式，得出方程：4v + 4(v+10) = AB的距离，解方程可得甲车速度为30km/h，乙车速度为20km/h。

通过以上例题的解析，可以看出，解决行程问题的关键在于建立方程，根据已知条件逐步求解，最终得到问题的答案。

在考试中，学生需要灵活运用行程问题的解题方法，加强练习，提高解题速度和准确度。

除了以上的基础题型，行程问题还可能出现一些变形题，如相遇问题、追及问题、交叉问题等，需要学生掌握更多的解题技巧。

在解题过程中，学生还应注意单位的转换，避免计算错误，提高解题的准确性。

总的来说，行程问题是小升初考试中的一个必考题型，学生需要加强对行程问题的理解和掌握，多做练习，熟练掌握解题方法，提高解题的速度和准确度，以应对考试的挑战。

希望以上讲解对学生们有所帮助，祝大家考试顺利，取得好成绩！。

教学过程一、复习预习相遇问题：总路程=速度和×相遇时间速度和=路程和÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和追击问题：追及时间=追及路程÷速度差追及路程=追及时间×速度差速度差=追及路程÷追及时间二、知识讲解考点：行程问题分为以下几种情况：1.钟表问题钟表中也有相遇和追及问题，重点是研究时针和分针的相遇追及问题，知识在钟表中的路程单位表示不同，多数用度或者格表示，但是不管用哪种路程单位都可以得到分针的速度是时针速度的12倍，理由如下：A:当把表盘一周的路程定义为360度的时候，分针的每分钟走6度，时针每分钟走0.5度。

B:当把表盘一圈路程定义为60格的时候，分针一分钟走1格，时针一分钟走1格。

122.在行程问题中有一类“流水行船”问题，在利用路程、时间、速度三者之间的关系解答这类问题时，应注意各种速度的含义及相互关系：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2，水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2。

此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。

流水问题中的相遇追及问题：A:两只船在河流中的相遇问题，当甲乙两船（甲在上游，乙在下游）在河流中相向而行，它们在相同的时间内靠拢的路程等于甲乙两船的速度和。

这是因为：甲的顺水速度+乙船的逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船+乙船这里需要强调：两船在流水中的相遇问题与在静水中或者两车在陆地上的相遇问题一样，和水速没有关系。

B：如果两船在河流中同向而行，一只船追另一只船所用的时间，也只是和船速，路程有关和水速没有关系。

这是因为：甲顺速-乙顺速=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）甲逆速-乙逆速=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）3.火车过桥问题火车过桥问题指的是火车车头开始上桥到火车车尾离开桥的过程。

1对1个性化教案教导处签字：日期： 年 月 日 学生学 科 数 学 年 级 六年级 教师授课日期 授课时段 课题小升初专题（十二）：行程问题 重点难点理解行程问题的特征，掌握行程问题的解题方法。

能选择合理方法熟练地解答行程问题 。

教学步骤及教学内容 一、课程的衔接： 1、 检查作业 2、了解学生和家长的意见 二、教学内容 1、考点分析 行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。

理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。

每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。

2、历年小升初考题讲解 三、知识的延伸 环形跑道上的追击问题 四、教学总结相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价○好○较好○一般○差作业布置行程问题的练习。

教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日一对一辅导学案小升初专题（十二）：行程问题一．教学衔接1.沟通了解情况。

2.检查上次课作业。

二、教学内容【考点分析】行程问题是反映物体运动的一种应用题，要正确解答此类问题，必须弄清物体运动的具体情况，如：时间（同时、不同时），地点（同地、不同地），方向（相向、相离、同向），线路（封闭、不封闭）及结果（相遇、相距、交错而过、追及）等。

理清数量关系，并灵活运用所学的数学方法解答。

每年联考必出一道行程问题，涉及相遇问题、追及问题等，分值稳定。

【精讲典例】典型例题1 甲、乙两人由A地到B地，甲比乙早出发30分钟，晚到30分钟，甲每小时走3.5千米，乙每小时走4千米，求A、B两地距离是多少千米？【06年13所民校联考题】典型例题 2 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长是多少米？【07年15所民校联考题】典型例题3 甲乙两军舰同时从两个港口相对开出。