高考数学概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结

高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学是高中阶段各科中相对较难的一门科目，考试难度也相对较高，很容易让考生犯错，导致分数损失。

本文将总结高考数学易错点及重要知识点，并提供相应的解题技巧，希望考生能够避免犯错，取得好成绩。

一、易错点1.符号混淆这是数学中比较普遍的一个易错点，包括加减号、乘号、除号、左右括号等符号的混淆。

一旦出现符号混淆，就会直接导致答案错误或提高解题难度。

因此，考生在做题时要非常注意符号的正确使用。

2.大意误解有些考生在做题时，阅读理解出现失误，对题目的意思产生误解，从而造成答案错误。

所以一定要认真读题理解，分析问题。

尤其是碰到长篇阅读理解时，要先明确大意。

3.计算错误在数学中，很多题目难度相对较低，但往往因为一些简单的计算错误而导致错误答案。

这种错误需要我们在平时做题中多加注意和练习，对于那些需要计算的题目尤其重要。

4.公式错误在解决复杂问题时，我们往往会用到一些公式，不过使用公式时也有可能写错或理解不正确，导致答案错误。

因此，我们必须学会正确地运用公式。

5.转化错误在一些题目中，需要把题目中的信息转化为数学式子，但转化时有可能出现问题。

转化错误的解题方法很难想，因此，要认真仔细看题，并多加练习。

二、重要知识点1.根式根式是数学中常见的一类表达式，在高考数学中也经常出现。

根式的运算和化简需要考生细心认真对待。

2.平面几何平面几何中涉及到的知识点非常多，包括图形的基本性质、相邻角、对顶角、内角和、外角和、周长与面积等等。

考生需要熟记这些知识点，并掌握相应的解题技巧。

3.立体几何立体几何是高考数学中比较难的部分，需要考生掌握图形的三维空间形态，涉及到的知识点包括图形的表面积、体积、棱长、斜高等。

4.导数导数是高中数学中非常重要的一个概念，在高考数学中占有很大的分值和比重。

考生需要明确掌握导数的定义、运算法则等知识点，能够熟练地运用这些知识解决问题。

5.函数函数在高考数学中出现得非常频繁，考生需要掌握函数的概念、性质和运算法则，将它们应用到相应的问题中，解题思路要清晰、技巧到位。

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十五、高考数学填空题的解题策略数学填空题在前几年江苏高考中题量一直为4题，从去年开始增加到6题，今年虽然保持不变，仍为6题，但分值增加，由原来的每题4分增加到每题5分，在高考数学试卷中占分达到了20%。

它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。

由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。

二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。

近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。

在解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，所以对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是"正确、合理、迅速"。

为此在解填空题时要做到：快--运算要快，力戒小题大作；稳--变形要稳，不可操之过急；全--答案要全，力避残缺不齐；活--解题要活，不要生搬硬套；细--审题要细，不能粗心大意。

（一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法。

它是解填空题的最基本、最常用的方法。

使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

例1、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛。

3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种（用数字作答）。

――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十一、概率１．随机事件A 的概率0()1P A ≤≤，其中当()1P A =时称为必然事件；当()0P A =时称为不可能事件P(A)=0；2.等可能事件的概率（古典概率）： P(A)=nm 。

理解这里m 、ｎ的意义。

如（1）将数字1、2、3、4填入编号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是______（答：3）；（2）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：①从中任取2件都1）P A A 这每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是________（答：9）；（4）一项“过关游戏”规则规定：在第n 关要抛掷一颗骰子n 次，如果这n 次抛掷所出现的点数之和大于2n ，则算过关，那么，连过前二关的概率是________（答：2536）；（5）有甲、乙两口袋，甲袋中有六张卡片，其中一张写有0，两张写有1，三张写有2；乙袋中有七张卡片，四张写有0，一张写有1，两张写有2，从甲袋中取一张卡片，乙袋中取两张卡片。

设取出的三张卡片的数字乘积的可能值为n m m m 21,且n m m m <<< 21，其相应的概率记为)(),(),(21n m P m P m P ，则)(3m P 的值为_____________（答：463）；（6）平面上有两个质点A 、B 分别位于（0，0）、（2，2）点，在某一时刻同时开始每隔1秒钟向上下左右四个方向中的任何一个方向移动1个单位，已知质点A 向左、右移动的概率都是41，向上、下移动的概率分别是31和p ，质点B 向四个方向中的任何一个方向移动的概率都是q 。

①求p 和q 的值；②试判断最少需要几秒钟，A 、B 能同时到达D （1，2）点？并求出在最短时间内同时到达的概率. （答：①11,64p q ==；②3秒；3256） 6、独立事件重复试验：事件A 在n 次独立重复试验中恰好发生了．．．．．k 次．的概率()(1)k k n k n n P k C p p -=-(是二项展开式[(1)]n p p -+的第k +1项)，其中p 为在一次独立重复试验中事④1121++++=++++r n r n r r r r r r C C C C C ；⑤!(1)!!n n n n ⋅=+-；⑥(1)!!(1)!n n n =-++. 2.解排列组合问题的依据是：分类相加（每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事），分步相乘（一步得出的结果都不是最后的结果，任何一步都不能独立地完成这件事，只有各个步骤都完成了，才能完成这件事，各步是关联的），有序排列，无序组合．如（1）将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有 种（答：53）；（2）从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有 种（答：70）；（3）从集合{}1,2,3和{}1,4,5,6中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定不同点的个数是___（答：23）；（4）72的正约数（包括1和72）共有 个（答：12）；（5）A ∠的一边AB 上有4个点，另一边AC 上有5个点，连同A ∠的顶点共10个点，以这些点为顶点，可以构成_____个三角形（答：90）；（6）用六种不同颜色把右图中A 、B 、C 、D 四块区域分开，允许同一颜色涂不同区域，但相邻区域不能是同一种颜色，则共有 种不同涂法（答：480）；（7）同室4人各写1张贺年卡，然后每人从中拿1张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的分配方式有 种（答：9）；（8）f 是集合{},,M a b c =到集合{}1,0,1N =-的映射，且()()f a f b + ()f c =，则不同的映射共有 个（答：7）；（9）满足}4,3,2,1{=C B A 的集合A 、B 、C 共有 组（答：47）3.解排列组合问题的方法有：（1）特殊元素、特殊位置优先法（元素优先法：先考虑有限制条件的元素的要求，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置的要求，再考虑其他位置）。

高三数学概念、方法、题型、易误点总结六、不等式.doc 高三数学概念、方法、题型、易误点总结 - 不等式前言不等式是高中数学中的一个重要内容，它不仅涉及到基本的数学概念，还涵盖了多种解题方法和技巧。

在高考中，不等式问题通常以选择、填空或解答题的形式出现，因此，对不等式的全面掌握对于高三学生来说至关重要。

第一部分：基本概念1. 不等式的定义不等式是表示不等关系的数学表达式，常见的有大于、小于、大于等于、小于等于等关系。

2. 不等式的性质可加性：如果 (a > b) 且 (c > d)，那么 (a + c > b + d)。

可乘性：如果 (a > b) 且 (c > 0)，那么 (ac > bc)。

传递性：如果 (a > b) 且 (b > c)，那么 (a > c)。

第二部分：解题方法1. 比较法比较法是解决不等式问题的基本方法，通过比较不同项的大小来确定不等式关系。

2. 作差法作差法是将两个表达式相减，然后判断差值的正负来确定不等式关系。

3. 配方法配方法通过将表达式转化为完全平方的形式，来简化不等式的求解。

4. 因式分解法利用因式分解将不等式转化为几个因式的乘积，然后根据乘积为零的条件求解。

5. 综合法综合法是将上述方法结合起来，解决较为复杂的不等式问题。

第三部分：常见题型1. 线性不等式线性不等式是最基本的不等式类型，通常涉及一次项。

2. 二次不等式二次不等式涉及二次项，需要通过配方法或因式分解法求解。

3. 绝对值不等式绝对值不等式需要考虑绝对值内部表达式的正负，然后去掉绝对值求解。

4. 分式不等式分式不等式需要将分式转化为线性或二次不等式，然后求解。

5. 指数与对数不等式指数与对数不等式需要利用指数函数和对数函数的单调性来求解。

第四部分：易误点分析1. 忽视不等式的性质在解题过程中，学生可能会忽视不等式的基本性质，导致错误的结论。

2. 绝对值的处理不当绝对值的处理需要特别注意，错误的去绝对值会导致错误的结果。

XueDaPersonalizedEducationDevelopment Center高考数学概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十四、高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。

数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。

解答选择题的基本策略是准确、迅速。

准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。

（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。

运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为 （ ）12527.12536.12554.12581.D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。

12527)106(104)106(333223=⨯+⨯⨯C C 故选A 。

高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学考试要取得好成绩，除了扎实的基础知识，还要掌握方法和技巧。

下面是小编整理的高中数学考试怎么答和方法技巧，希望能对大家有所帮助。

1、高考答题应先易后难，先做简单的数学题，再做复杂的数学题;根据自己的实际情况，跳过实在没有思路的高考数学题，从易到难。

2、先高分后低分，在高考数学考试的后半段时要特别注重时间，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，对那些拿不下来的数学难题也就是高分题应“分段得分” ，以增加在时间不足前提下的得到更多的分，这样在高考中就会增加数学超常发挥的几率。

3、同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。

建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

4、高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。

它既是寻找问题解决切入点的“法宝” ，又是优化解题途径的“良方” ，因此建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

1.不能实现二次函数，一元二次方程和一元二次不等式的相互转换。

2.二次函数令 y 为0→方程→看题目要求是什么→要么方程大于小于 0，要么刁塔(那个小三角形)b 的平方-4ac 大于等于小于 0 种.种。

3.比较大小时，对指数函数，对数函数，和幂函数的性质记忆模糊导致失误。

4.忽略对数函数单调性的限制条件导致失误。

5.函数零点定理使用不当致误。

f(a)xf(b)<0，则区间 ab 上存在零点。

6.忽略幂函数的定义域而致错。

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结制卷人：打自企； 成别使； 而都那。

审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅…… 日期：2022年二月八日。

数列一．数列的概念：数列是一个定义域为正整数集N*〔或者它的有限子集｛1,2，3，…，n ｝〕的特殊函数，数列的通项公式也就是相应函数的解析式。

如 〔1〕*2()156n na n N n =∈+，那么在数列{}n a 的最大项为__ 〔答：125〕； 〔2〕数列}{n a 的通项为1+=bn ana n ，其中b a ,均为正数，那么n a 与1+n a 的大小关系为___〔答：n a <1+n a 〕；〔3〕数列{}n a 中，2n a n n λ=+，且{}n a 是递增数列，务实数λ的取值范围〔答：3λ>-〕；〔4〕一给定函数)(x f y =的图象在以下图中，并且对任意)1,0(1∈a ，由关系式)(1n n a f a =+得到的数列}{n a 满足)(*1N n a a n n ∈>+，那么该函数的图象是 〔〕〔答：A 〕A B C D二．等差数列的有关概念：1．等差数列的判断方法：定义法1(n n a a d d +-=为常数）或者11(2)n n n n a a a a n +--=-≥。

如设{}n a 是等差数列，求证：以b n =na a a n+++ 21 *n N ∈为通项公式的数列{}n b 为等差数列。

2．等差数列的通项：1(1)n a a n d =+-或者()n m a a n m d =+-。

如(1)等差数列{}n a 中，1030a =，2050a =，那么通项n a =〔答：210n +〕；〔2〕首项为-24的等差数列，从第10项起开场为正数，那么公差的取值范围是______〔答：833d <≤〕3．等差数列的前n 和：1()2n n n a a S +=，1(1)2n n n S na d -=+。

高考数学题型分析与解题技巧高考数学作为高考中的重要科目，对于考生的总成绩有着举足轻重的影响。

了解高考数学的题型，并掌握相应的解题技巧，是取得高分的关键。

以下将对高考数学常见的题型进行分析，并分享一些实用的解题技巧。

一、选择题选择题在高考数学中所占比例较大，通常考查基础知识和基本概念。

1、直接法直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论。

2、排除法从选项入手，逐一排除不符合条件的选项，从而得出正确答案。

这种方法在解决一些具有明显错误选项的题目时非常有效。

3、特殊值法通过选取特殊值，代入题目中进行验证，从而快速得出答案。

比如在函数问题中，可以选取特殊的点来判断函数的性质。

4、数形结合法将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

二、填空题填空题注重考查考生的计算能力和对概念的准确理解。

1、直接计算对于一些简单的填空题，直接进行计算即可得出答案。

2、概念理解有些填空题考查的是对数学概念的深入理解，需要考生准确把握概念的内涵和外延。

3、分类讨论当题目中存在多种情况时，要进行分类讨论，确保答案的完整性。

三、解答题解答题是高考数学中的重头戏，分值较高，考查的知识点也较为综合。

1、三角函数与解三角形这类题目通常会涉及到三角函数的公式运用、化简求值以及解三角形等问题。

解题技巧在于熟练掌握三角函数的基本公式，如正弦定理、余弦定理等，并能灵活运用。

2、数列数列问题常见的有求通项公式、前 n 项和等。

要掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，同时注意错位相减法、裂项相消法等求和方法的运用。

3、立体几何证明线面平行、垂直关系，计算几何体的体积、表面积等是常见的考点。

解题时要善于运用空间向量法或者传统的几何方法，建立空间直角坐标系可以简化很多问题。

4、概率与统计概率问题要明确各种概率模型，如古典概型、几何概型等。

高考数学答题技巧的总结高考数学是所有高考科目中的重要科目之一，也是让很多考生头疼的科目。

然而，只要我们掌握了一些答题技巧，就能提高解题的效率和准确性。

本文将总结高考数学答题技巧，帮助考生更好地备考和应对高考数学考试。

一、提前了解考试要求和题型在备考高考数学时，首先要提前了解考试的总体要求和题型。

明确考点和考点的权重，可以让我们在备考过程中更有针对性地进行刷题和重点复习。

同时，对于每种题型的解法和解题思路也应该进行了解和学习。

二、掌握基本概念和公式高考数学是建立在对基本概念和公式的掌握上的。

因此，我们要通过反复复习和练习，掌握高二、高三数学课本上的基本概念和公式。

在考试时，可以通过翻开试卷的目录，查看相关章节和概念，加深对于某一题型的理解和应用。

三、化繁为简，分析题目高考数学中的问题有时会给人一种很复杂的感觉，但是只要我们学会分析和简化问题，就能够迅速找到解题的突破口。

在解题时，可以先将问题进行分解、归类和简化，找到关键信息和条件，以便更好地理解题目和制定解题思路。

四、审题认真，理清思路在解题过程中，我们必须要认真审题，理清思路。

首先要明确题目所求，然后根据题目的条件和要求，分析问题的本质和关键。

在确定解题思路后，我们要有条不紊地进行解题计算和证明过程，严格按照步骤和思路解答问题。

五、注意题目中的提示和陷阱高考数学中常常会出现一些反向思维或者具有迷惑性的题目和条件。

因此我们在解题时要注意题目中的提示和陷阱。

如有提示，可以根据题目中给出的线索选择合适的方法和步骤。

同时，也要防止被一些看似雷同但实际上不同的条件和题目所迷惑，导致解题错误。

六、善用画图，建立几何思维在解决几何题目时，画图是非常重要的一步。

我们可以通过画图的方式来加深对于题目条件的理解和把握，将几何问题转化为代数问题，更好地利用已掌握的数学知识和解题方法解题。

同时，画图也有助于我们发现问题的特殊性和规律，从而更好地解决问题。

七、选择合适的解题方法高考数学中有很多不同的解题方法，包括代数法、几何法、裂项法等。

高考数学应试技巧总结在高中阶段，数学是一门不可避免的学科。

高考数学的考试难度较大，很多学生的数学水平也因此失衡，并在高考中失利。

在这里，我想总结一些高考数学应试技巧，希望对广大考生能够有所帮助。

1. 理解题目一道题的成功解答取决于你对题目的理解。

在阅读题目时，我们需要仔细阅读，并且同时理解题目的意思和目标。

这通常包括：阅读题目的各个部分，弄清楚数据和目标，考虑使用的工具和策略等等。

理解题目可以大大提高解题成功的几率。

2. 熟悉考试规则在高考数学考试前，我们需要充分了解考试规则。

这也意味着要熟悉考场的布局和流程，准备好考试所需的材料，如铅笔、橡皮、计算器等，并熟悉考试安全和时间限制。

熟悉考试规则可以使考生避免一些不必要的错误。

3. 解决易错题对于许多考生来说，高中数学考试最困扰他们的是易错题。

这些题目通常是出现在计算量大、形式相似、注意力易分散和思路多重的题型。

高考数学是一场细致的挑战，我们需要准确捕捉每道题的要点和重点，在做题时更注重细节和注意力分配，避免出现无休止的犯错。

4. 多做练习题做越多的练习，我们的数学水平就越高。

这一点可以说是毋庸置疑的。

高考数学考试是一个高度竞争的环境，需要考生扎实的数学基础和技能。

因此，考生需要花费大量的时间做题，不间断地提高自己的能力。

5. 记住公式和定理数学中的公式和定理是我们解题的基本工具。

高考数学考试的难度非常大，需要我们熟练掌握各种公式和定理，才能使解题过程更加顺畅、准确。

此外，在数学考试中，我们还应该注意合理运用公式和定理。

6. 创新思考高考数学是一个思维的游戏，需要考生创新思考，解决问题。

在这方面，数学教育系统中的教师也起着至关重要的作用。

在我们的日常学习中，我们要注意鼓励自己创新思考和解决问题的能力，从而在解题中充分表现出自己的特长。

总之，高考数学是一项需要多方面技巧和策略的考试。

我们需要做好考试准备，包括理解题目、熟悉考试规则、解决易错题、多做练习题、记住公式和定理以及创新思考。

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此作为临考前的高三学生，务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。

本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点,按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧,相信通过对本资料的认真研读,一定能大幅度地提升高考数学成绩。

集合与简易逻辑一．集合元素具有确定性、无序性和互异性。

在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如(1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=,若,，则P+Q中元素的有________个。

(答：8）（2）设，,，那么点的充要条件是________（答：）;（3）非空集合,且满足“若，则”,这样的共有_____个（答:7)二．遇到时,你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形?要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

如集合，,且,则实数＝___.（答：）三．对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足集合M有______个。

（答：7）四．集合的运算性质：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.如：设全集，若,,,则A＝_____,B＝___.（答：,) 五．研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素.如:—函数的定义域；—函数的值域；—函数图象上的点集，如(1）设集合，集合N＝，则___(答：）；（2）设集合，,，则_____（答：)六．数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题.如: 已知函数在区间上至少存在一个实数，使,求实数的取值范围.（答:）特点是“一假即假，要真全真”；“非命题"的真假特点是“真假相反”。

概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结函 数一．映射f : A →B 的概念。

在理解映射概念时要注意：㈠中元素必须都有象且唯一；㈡B 中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。

如：（1）设:f M N →是集合M 到N 的映射，下列说法正确的是 A 、M 中每一个元素在N 中必有象 B 、N 中每一个元素在M 中必有原象 C 、N 中每一个元素在M 中的原象是唯一的 D 、N 是M 中所在元素的象的集合（答：A ）；（2）点),(b a 在映射f 的作用下的象是),(b a b a +-，则在f 作用下点)1,3(的原象为点________（答：（2，－1））；（3）若}4,3,2,1{=A ，},,{c b a B =，,,a b c R ∈，则A 到B 的映射有 个，B 到A 的映射有 个，A 到B 的函数有 个（答：81,64,81）；（4）设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5M N =-=，映射:f M N →满足条件“对任意的x M ∈，()x f x +是奇数”，这样的映射f 有____个（答：12）；（5）设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，若B={1,2}，则B A 一定是_____（答：∅或{1}）.二．函数f : A →B 是特殊的映射。

特殊在定义域A 和值域B 都是非空数集！据此可知函数图像与x 轴的垂线至多有一个公共点，但与y 轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。

如：（1）已知函数()f x ，x F ∈，那么集合{(,)|(),}{(,)|1}x y y f x x F x y x =∈= 中所含元素的个数有 个（答： 0或1）；（2）若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝（答：2）三．同一函数的概念。

构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。

而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。

高考数学易错点整理及解题的方法技巧高考数学是一门需要深入理解和掌握的科目，但据统计，许多学生在高考数学考试中出现人人谈虎色变的现象，这大多数是因为考生对于数学知识的理解不够深入和考试技巧的不够熟悉。

为了能够在高考数学中取得优异的成绩，我们不仅要通过日常学习来深入了解数学知识，同时也要认真掌握各种解题的方法技巧, 这样才能在考场上应对自如，迎刃而解。

本文将从数学中易错的点及其解决方法，以及高考数学解题技巧这两个方面进行分析。

易错的点及解决方法1. 函数的单调性函数的单调性是高考数学中比较重要的一个知识点，很多同学在应对单调性问题时会出现混淆的情况。

通常来说，若函数在某一区间内的导函数始终大于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递增；反之，若函数在某一区间内的导函数始终小于等于0，则说明这个函数在该区间内单调递减。

在解单调性维护描述时，同学们需要根据题目的要求，清晰地确定问题所在区间，并清晰的列出函数的导函数表达式，从而来判断函数的单调性。

2. 解不等式解不等式是考查高考数学的重点，因此在解题过程中经常会出现错误。

解不等式的关键是需要讲不等式转化为相等式，根据等式的性质来判断式子的解集。

在解题过程中，我们还需要注意到不等式的特殊情况，例如在乘方根式中，出现除0、无理根号、模值符号和绝对值符号等特殊情况，这些都需要我们灵活掌握，注重判断。

3. 几何题的画图在高考数学中，几何题占比较大的一个比例。

为了应对这种题目，我们需要注意几点，即清晰的画出几何图形并进行标注，根据要求选择出合适的定理，采用证明或利用巧妙的看图找切入点等方法。

高考数学解题技巧在平时学习中，我们不仅需要重视对于知识点的掌握，同时也需要注意各种具体的解题技巧，下面就针对这方面来进行分析。

1. 分段函数分段函数是高考数学中比较基础的知识之一，我们需要了解其定义及特点，并且在解题过程中灵活掌握分析函数的性质。

在一些问题中，函数以不同方式给出，我们需要根据题目的描述，对其分段处理，并确定下每一个分段的特征。

2024高考数学题型与答题技巧高考数学必考七个题型1、函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

2、平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

3、数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

4、不等式主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。

是高考的重点和难点。

5、概率和统计这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

6、空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直，求角和距离。

主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

7、解析几何高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

新高考数学大题6大题型是什么新高考数学大题题型一：三角函数、向量、解三角形三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。

向量的工具性(平面向量背景)。

正弦定理、余弦定理、解三角形背景。

综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。

重视三角恒等变换下的性质探究，重视考查图形图像的变换。

新高考数学大题题型二：概率与统计古典概型。

茎叶图。

直方图。

回归方程。

(理)概率分布、期望、方差、排列组合。

概率题贴近生活、贴近实际，考查等可能性事件、互斥事件、独立事件的概率计算公式，难度不算很大。

新高考数学大题题型三：立体几何平行。

垂直。

角。

利用三视图计算面积与体积。

既可以用传统的几何法，也可以建立空间直角坐标系，利用法向量等。

新高考数学大题题型四：数列等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

错位相减法、裂项求和法。

应用题。

新高考数学大题题型五：圆锥曲线(椭圆)与圆椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

圆的方程，圆与直线的位置关系。

高考数学答题技巧总结高考数学对于很多考生来说是一场挑战，掌握一些有效的答题技巧可以帮助我们在考试中更加从容应对，提高答题的准确性和效率。

以下是为大家总结的一些高考数学答题技巧。

一、考前准备1、知识梳理在临近高考的复习阶段，要对数学的各个知识点进行系统的梳理，建立清晰的知识框架。

重点复习常考的知识点和自己掌握不够扎实的部分，通过做一些综合性的练习题来加深对知识的理解和运用。

2、错题回顾整理和回顾之前做过的错题，分析出错的原因，总结解题的思路和方法。

通过反复研究错题，可以避免在高考中犯同样的错误。

3、模拟考试按照高考的时间和要求进行模拟考试，熟悉考试的节奏和氛围，锻炼自己在规定时间内完成试卷的能力。

同时，通过模拟考试还可以发现自己在答题过程中存在的问题，及时进行调整和改进。

二、答题策略1、认真审题拿到试卷后，不要急于答题，先仔细阅读题目，理解题意。

注意题目中的关键词、条件和限制，明确题目所考查的知识点和要求。

对于复杂的题目，可以多读几遍，将题目中的信息进行梳理和分析，避免因为粗心大意而误解题意。

2、先易后难答题时，要遵循先易后难的原则。

先完成自己有把握的题目，这样可以增强自信心，提高答题的效率。

遇到难题不要慌张，可以先跳过，等完成其他题目后再回头思考。

有时候，在做后面的题目时可能会突然想到前面难题的解题思路。

3、答题规范书写要工整，步骤要清晰。

在解答计算题和证明题时，要按照规定的格式和步骤进行书写，避免因为书写不规范而扣分。

同时，要注意单位和符号的使用，保持答题的准确性。

4、合理分配时间高考数学考试时间有限，要合理分配时间。

一般来说，选择题和填空题的答题时间不宜过长，要控制在 40 分钟左右，留出足够的时间来解答后面的大题。

对于每一道大题，也要根据其分值和难度合理安排时间，确保能够在规定时间内完成试卷。

三、选择题答题技巧1、直接法直接从题目的条件出发，运用所学的定义、定理、公式等进行计算和推理，得出答案。

高考数学易错题型总结归纳高考数学是考查学生数学基础和解题能力的重要科目，常常有一些特定题型容易让学生犯错。

本文将总结归纳高考数学中常见的易错题型，并提供解题技巧和注意事项，帮助考生避免犯错，取得更好的成绩。

一、二次函数与一元二次方程二次函数和一元二次方程是高考数学中经常出现的重点内容。

在解题过程中，容易出错的地方主要有以下几个方面：1. 对二次函数的图像、性质和变换不熟悉。

考生应该牢记二次函数的标准形式，掌握对称轴、顶点坐标、开口方向等基本知识。

此外，需要熟悉二次函数的平移、伸缩等变换。

2. 不熟悉一元二次方程的解法。

考生应该掌握二次方程求解的基本方法，包括配方法、公式法等。

在实际解题中，要根据题目的要求和条件选择合适的方法，避免盲目套公式或者错误的求解方法。

二、数列与数列极限数列是高中数学中的重要内容，也是高考数学中常见的考点。

容易让考生犯错的地方主要有以下几个方面：1. 不熟悉数列的定义和性质。

考生应该掌握等差数列、等比数列的定义和通项公式。

另外，需要熟悉数列求和公式和极限的概念。

2. 不注意数列题中的条件和要求。

在解数列题时，考生常常忽略题目中给出的条件，或者没有满足题目要求的计算步骤。

因此，考生在解题时应该仔细分析题目要求，注意条件的运用。

三、平面向量与解析几何平面向量和解析几何是高考数学中的难点和重点，也是容易出错的地方。

考生容易在以下几个方面犯错：1. 平面向量的计算错误。

平面向量的乘法、加法、数量积等计算是解题的基础，考生应该熟悉向量的性质和计算规则，特别是在进行向量运算时要注意方向和模长的计算。

2. 解析几何的基本概念理解不清。

考生应该掌握平面直角坐标系和空间直角坐标系的建立方法，并了解直线、平面的方程和相关性质。

在解析几何题目中，考生要准确理解题目的要求和条件，运用相应的知识进行求解。

四、概率与统计概率与统计是高考数学中的复习重点，也是易错题型中的一部分。

容易让考生出错的地方主要有以下几个方面：1. 概率计算错误。

高考数学必胜秘诀在哪？――概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结四、三角函数1、角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。

按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。

射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

2、象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。

假如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。

3. 终边相同的角的表示：（1）α终边与θ终边相同(α的终边在θ终边所在射线上)⇔2()k k αθπ=+∈Z ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一定相等.如与角1825-的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧度。

（答：25-；536π-） （2）α终边与θ终边共线(α的终边在θ终边所在直线上) ⇔()k k αθπ=+∈Z . （3）α终边与θ终边关于x 轴对称⇔2()k k αθπ=-+∈Z . （4）α终边与θ终边关于y 轴对称⇔2()k k απθπ=-+∈Z . （5）α终边与θ终边关于原点对称⇔2()k k απθπ=++∈Z .（6）α终边在x 轴上的角可表示为：,k k Z απ=∈；α终边在y 轴上的角可表示为：,2k k Z παπ=+∈；α终边在坐标轴上的角可表示为：,2k k Z πα=∈.如α的终边与6π的终边关于直线x y =对称，则α＝____________。

（答：Z k k ∈+,32ππ）4、α与2α的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定.如若α是第二象限角，则2α是第_____象限角（答：一、三） 5.弧长公式：||l R α=，扇形面积公式：211||22S lR R α==，1弧度(1rad)57.3≈.如已知扇形AOB 的周长是6cm ，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。

高考数学知识点和易错点高考是每个学生都非常重要的一道门槛，数学作为其中一科，是许多学生头疼的科目之一。

在备考中，掌握数学的知识点以及易错点是非常关键的。

下面将对高考数学常见的知识点和易错点进行分析和讨论。

一、函数与方程函数与方程是数学中的基础概念，也是高考数学中的重点考点。

对于一元一次方程、二次方程以及函数的定义和性质，学生需要牢固掌握。

在解题过程中，要特别注意一些易错点，比如在解二次方程时，容易忽略常数项，导致答案错误。

二、立体几何立体几何是数学中的抽象概念，要求学生具备一定的立体空间想象能力。

在高考中，了解立体几何中的基本概念和性质是非常重要的。

常见的知识点包括立体的表面积、体积计算以及相关定理的应用等。

易错点主要集中在对图形的识别和计算上，比如容易将表面积和体积的计算概念混淆，导致计算错误。

三、概率与统计概率与统计是数学中的重要分支，也是高考数学的重点考点之一。

学生需要掌握基本的概率计算方法，包括事件的互斥和独立、概率的加法和乘法原理等。

在统计学中，了解调查和统计的基本概念以及相关图表的分析方法是非常重要的。

易错点主要出现在对概率计算规则的理解和应用上，比如容易将互斥事件和独立事件混淆，导致计算错误。

四、导数与微积分导数与微积分是高考数学中的难点和重点考点。

学生需要掌握导数的定义和基本性质，以及函数的求导方法和应用。

在微积分中，了解函数的极限以及计算不定积分的方法是非常重要的。

易错点主要出现在对导数求解规则的应用上，比如容易忽略链式法则和乘积法则，导致计算错误。

五、数列与数级数数列与数级数也是高考数学中的考点之一。

学生需要掌握数列的定义、通项公式以及数列的性质和判断方法。

在数级数中，了解等比级数和等差级数的求和公式和性质是非常重要的。

易错点主要出现在对递推公式的应用和求和公式的使用上，比如容易将公式记错或者计算错误，导致最终答案错误。

综上所述，高考数学的知识点和易错点分别涉及函数与方程、立体几何、概率与统计、导数与微积分以及数列与数级数等内容。

高考数学易错点及重要知识点归纳高考数学易错点及重要知识点归纳作为高考的一门重要科目，数学在考试中扮演着至关重要的角色。

然而，由于高考数学难度较高，考生在备考过程中很容易遇到一些易错点或者盲区。

下面，笔者将对高考数学的易错点和重要知识点进行一些归纳和总结，以便更好地帮助考生备考和提高分数。

易错点部分：1. 未掌握基础知识高考数学难度比较高，但考试题目的基础知识却很基础。

例如，直线的斜截式、函数的基本性质、数列的通项公式等等。

如果考生没有掌握这些基础知识，就很难对后面的题目进行解答。

2. 混淆概念在高考数学中，各种概念、公式和定理层出不穷，而且经常会让考生感到混淆和晦涩。

其中，最容易混淆的就是求导和求积分的概念。

很多考生在解题时不注意细节，就会导致答案错误。

3. 题目理解不清高考数学的题目往往需要考生进行复杂的推理和计算，如果考生没有完全理解题目的意思，就会导致答案错误。

此时，建议考生仔细阅读题目，理解题目意思，再进行计算和推理。

4. 粗心大意高考数学的题目有很多细节，如果考生对细节不够注意，就会导致答案错误。

例如，计算过程中漏乘或漏加，符号弄错等等。

此时，建议考生慢慢计算，认真检查答案，防止粗心大意导致失分。

重要知识点部分：1. 数学公式在高考数学中，有很多重要的公式需要掌握，例如三角函数公式、立体几何公式、向量公式等等。

这些公式是解决相关题目的重要基础，考生必须掌握。

2. 计算技巧在高考数学中，有很多复杂的计算和变换，考生必须掌握一些重要的计算技巧。

例如分式分解技巧、配方法技巧、二次函数判别式等等。

这些技巧能够帮助考生提高解题效率和正确率。

3. 解题方法高考数学题目类型复杂，每种类型的题目都需要有对应的解题方法。

例如，函数的单调性证明、逆三角函数的恒等变形、等比数列的求和等等。

对于每种题目类型，考生必须掌握解题思路和方法。

4. 数学定理高考数学包含了很多数学定理，如中值定理、拉格朗日中值定理、柯西-施瓦茨不等式等等。

高三数学方法及技巧知识点总结数学作为高三学生的重要学科之一，要想在高考中取得优异的成绩，就需要掌握一定的学习方法和技巧。

本文将对高三数学的学习方法及技巧进行总结，帮助同学们提高学习效率，顺利应对高考。

一、数学基本概念及性质1.1 实数与数集实数包括有理数和无理数，其中整数和分数属于有理数，不能表示为分数的数属于无理数。

实数集是数轴上的点集，每个点对应一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。

1.2 函数与映射函数是一种特殊的关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的一个元素。

函数的表示方法有解析法、表格法和图象法等。

函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等。

1.3 方程与不等式方程是含有未知数的等式，根据未知数的个数和方程的度数可分为线性方程、二次方程等。

解方程的方法有代入法、消元法、换元法等。

不等式是表示两个数之间大小关系的式子，常见的有大于、小于、大于等于、小于等于等。

解不等式的方法有移项、合并、化简等。

二、数学运算技巧2.1 算术运算算术运算包括加、减、乘、除四则运算。

在进行运算时，要注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。

此外，要熟练掌握运算定律，如分配律、结合律、交换律等。

2.2 代数运算代数运算主要包括整式、分式的加减乘除。

在进行代数运算时，要熟练掌握运算法则，如整式的除法、分式的乘除法等。

同时，要会运用数学软件或计算器进行复杂的代数运算。

2.3 三角函数运算三角函数是高考数学的重点内容，包括正弦、余弦、正切等。

要熟练掌握三角函数的定义、公式、性质，以及三角函数的化简、求值、解三角形等运算。

2.4 数列运算数列是高考数学的另一个重点内容。

要掌握数列的通项公式、求和公式，以及数列的单调性、周期性等性质。

在进行数列运算时，要注意运用数列的性质，简化计算过程。

三、数学解题策略3.1 逻辑推理逻辑推理是数学解题的基础，要求学生具备较强的逻辑思维能力。

在解题过程中，要遵循演绎推理、归纳推理等方法，确保解题过程的严密性。