斜椭圆宏程序在数控车床上的应用

∙宏程序及其在椭圆编程加工中的应用∙宏程序是数控加工专业高级工、技师和高级技师应掌握的内容。

笔者在与企业的交流中得知，有许多职工没有系统地学习过数控知识，尤其是宏程序这一块了解得很少，因此笔者特撰写本篇稿子，希望通过文中椭圆加工的宏程序能够对其他非圆曲线的编写加工起到举一反三、抛砖引玉的作用。

在数控车床上加工非圆曲线的零件是企业生产及数控大赛经常涉及到的，非圆曲线包括了椭圆、双曲线、抛物线和正弦曲线等。

如图1所示，为一典型的椭圆零件, 编程加工时可采用“四心法”和“直线逼近法”。

四心法计算编程简单，但椭圆的加工精度低。

当要求加工精度高，编程相对简单，程序量精简时，则可以采用直线逼近法。

直线逼近法加工椭圆时只要步距足够小，就能加工出标准的椭圆。

目前数控系统都还没有提供完善的非圆曲线插补功能，编程时则要采用数控系统自带的另一种编程方法：FANUC系统采用宏程序编程，SINUMERIK系统采用R参数编程，FAGOR系统采用计算机高级语言编程。

下面主要介绍F A N U C 0i-T C系统中的B类宏程序。

一、宏程序数控程序中含有变量的程序称为宏程序。

宏程序可以让用户利用数控系统提供的变量、数学运算、逻辑判断和程序循环等功能，来实现一些特殊的用法，从而使得编制同样的加工程序更加简便。

1.变量普通加工程序直接用数值指定G代码和移动距离，例如，GO1和X100. 0。

使用用户宏程序时，数值可以直接指定或用变量指定。

当用变量时，变量值可用程序或用M D I面板上的操作改变。

如：#1=#2+100或G01 X#1 F300。

(1)变量的表示及类型一般编程方法允许对变量命名，但用户宏程序不行。

变量用变量符号“#” 和后面的变量号指定。

例如：#1、#100 等。

表达式可以用于指定变量号。

此时，表达式必须封闭在括号中。

例如：#[#1+#2-12]。

变量根据变量号可以分成四种类型，如表1所示。

(2)变量的运算变量常用算术、逻辑运算和运算符(如表2和表3所示)。

数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步,数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多,如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。

对于上述各种复杂成形面,利用CAM软件进行自动编程相对简单,但由于种种原因,在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。

椭圆轴线与数控车床Z轴重合的情形相对比较简单,其解决方案也多见于各类文献,但在本例中椭圆轴线与数控车床Z轴呈一定夹角,编程和加工难度陡增,主要原因如下:①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令,更没有类似G68这样的旋转指令,使编程难度大大增加。

②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量,很容易产生过切报警,即使程序正确无误,实际加工时的参数调整也非常困难,直接影响着加工能否顺利进行,以及加工精度能否保证。

总而言之,目前尚未见有表述类似实例的文章。

本实例进行了有益的尝试和探索,给出了切实可行的解决方案,为类似问题提供了难得的参考及借鉴。

椭圆宏程序的编制如下。

1.椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工,因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。

椭圆方程有两种形式,分别是椭圆的标准方程和参数方程。

椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a、b分别为X、Z所对应的椭圆半轴。

2.旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令,所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。

旋转公式的定义:如图1所示,平面上绕点O旋转,使平面上任意一对对应点P和P′与一个定点O连接的线段都相等,即OP=OP′,且角∠POP′等于角θ,点O称为旋转中心,角θ称为旋转角。

旋转公式:如图1所示,取直角坐标系,以原点O为旋转中心,旋转角为θ,平面上任意一点P(x,z)旋转到P′(x′,z′),令∠XOP=α,则∠XOP′=α+θ,且OP=OP′。

于是X′=OPx′=|OP′|cos(α+θ)=|OP′|(cosα×cosθ-sinα×sinθ)=|OP|cosα×cosθ-|OP|sinα×sinθ=OPxcosθ-PxPsinθ=xcosθ-zsinθ同理Z′=xsinθ+zcosθ车床旋转公式为其中,X′、Z′为旋转后的坐标,X、Z为旋转之前的坐标值,θ为旋转角度。

数控车椭圆宏程序编程解析(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除数控车椭圆宏程序编程解析相关知识：椭圆关于中心、坐标轴都是对称的，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。

对称中心叫做椭圆中心。

椭圆和X轴有2两个交点，和Y轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。

椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a > b > 0 )椭圆参数方程：x=a*cosM y=b*sinM ( a为长半轴，b为短半轴，a > b >0 ，M是离心角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。

)编程思路：如N090 #101=20N100 WHILE[#101GE0]DO1N110 #102=26*SQRT[1-[#101*#101]/[20*20]]N120 G01 X[#102] Z[#101-20]N130 #101=#N140 END1将椭圆曲线分成200条线段，用直线进行拟合非圆曲线，每段直线在Z轴方向的直线与直线的间距为，如#101=#，根据曲线公式，以Z轴坐标作为自变量，X 轴坐标作为应变量，Z轴坐标每次递减,计算出对应的X坐标值。

宏程序变量如下：#101为非圆曲线公式中的Z坐标值，初始值为20#102为非圆曲线公式中的X坐标值(直径值)，初始值为0G01 X[#102] Z[#101-20]建立非圆曲线在工件坐标系中的X Z坐标，系就是椭圆的中心坐标。

各种椭圆类型宏程序编制：图纸一：图纸一分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。

精加工时，同样用直线进行拟合，这里以Z坐标作为自变量，X坐标作为应变量，其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X43 Z2 M08G73 U21 W0 R19G73 P1 Q2 FN1 G00 X0 S1000G42 G01 0 F#101=25N10 #102=30*SQRT[1-[#101*#101]/[25*25]]G01 X[#102] Z[#101-25]#101=#IF[#101GE0]GOTO10G02 X35 Z-40G01 X36X40 Z-42N2 X43G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸二：图纸二分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。

椭圆宏程序在数控车床加工的方法椭圆宏程序的基本原理是利用圆的特性来实现椭圆形的加工。

椭圆是一种圆的特殊形式，其变形是通过改变加工过程中的切削刀具的移动轨迹来实现的。

椭圆宏程序通过数学计算和编程实现刀具的移动轨迹变化，从而实现椭圆形的加工。

1.定义椭圆的参数：椭圆的形状可以通过两个半径参数来定义，分别为长半径和短半径。

这些参数可以根据零件的要求进行调整。

2.计算椭圆的切削路径：通过数学计算，可以确定刀具在加工过程中的移动轨迹。

这个轨迹是一个连续而光滑的曲线，可以通过数学公式或计算机模拟来得到。

3.编写椭圆宏程序：根据计算所得的切削路径，编写相应的宏程序。

宏程序是一种特殊的程序，可以在数控机床上执行。

它包含了一系列指令，用于控制刀具的移动、切削深度等参数。

4.设定加工参数：在执行宏程序之前，需要将一些重要的加工参数进行设定。

这些参数包括切削速度、进给速度、切削深度等。

它们的选择需要根据材料的性质和要求进行调整。

5.执行宏程序：当所有参数设置完成后，就可以执行宏程序了。

数控机床会按照宏程序中定义的指令和轨迹来进行切削，从而实现椭圆形的加工。

椭圆宏程序的优点是可以高效地制造复杂形状的椭圆零件。

相比于传统的手工加工或其他编程方法，椭圆宏程序的精度更高，生产效率更高。

此外，它还具有良好的可编程性和易于调整的特点，可以适应不同类型的椭圆加工需求。

总结起来，椭圆宏程序是一种用于数控车床加工的方法，通过定义椭圆参数、计算切削路径、编写宏程序以及设定加工参数等步骤来实现椭圆形的加工。

它能够提高零件的精度和质量，提高生产效率，适用于制造复杂形状的椭圆零件。

国家职业资格全省统一鉴定数控车工技师论文（国家职业资格二级）论文题目：数控车床上椭圆的编程加工姓名：身份证号：所在省市：数控车床上椭圆的编程加工摘 要：要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。

关键词：数控加工 椭圆 方程 宏程序椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。

然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。

而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。

这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。

对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。

在手工编程时椭圆上各点坐标值计算非常麻烦，编程也复杂。

我们就会用到宏程序来简化编程。

一、椭圆的基本方程图1所示椭圆长半轴a 、短半轴b 。

则椭圆方程为：12222=+by a x在数控车床上根据工件坐标系的建立方法，我们将X 轴转变为Z 轴，将Y 轴转变为X 轴，就将数学模型和编程的工件坐标系建立了联系。

如图2所示椭圆方程改变为：12222=+bx a z 。

若在上述方程中已知椭圆上某点P 的X 坐标值为1X ，则通过上述方程可计算出该点的Z 坐标值，即2211bXa a Z -⨯=。

因此对椭圆上的任意点只要知道X 或Z 坐标中的一个值就可以通过方程计算出另一个值，所以椭圆上各点的坐标都可以要求出来。

二、数控车床加工曲线轮廓的机理在数控车床加工时，刀具的运动轨迹是折线，而不是光滑的曲线，只能沿折线轨迹逼近所要加工的曲线运动。

实际上是以脉冲当量为最小位移单位通过X 、Z 轴交替插补进行的，由于脉冲当量很小，所以加工表面仍有较好的质量及表面光洁度，所以我们将椭圆分为足够多的小段直线来加工，关键只要找出椭圆上各点的坐标值，问题就解决了。

本文分析了斜椭圆的数控车床加工问题，通过旋转转换方程确定了斜椭圆的参数方程，编制出(包含宏程序的)实际加工程序。

随着数控技术不断进步，数控车床加工中各种复杂型面也日渐增多，如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线和双曲线等各种非圆曲面。

对于上述各种复杂成形面，利用CAM软件进行自动编程相对简单，但由于种种原因，在绝大数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。

目前在数控车床上加工正椭圆已不是难事，一些学者进行过这方面的研究并发表了相关论文。

但对斜椭圆零件的加工方面研究较少，主要原因为：①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令，更没有类似数控铣床用G68这样的旋转指令，使编程难度大大增加;②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量，很容易产生过切报警，即使程序正确无误，实际加工时参数调整也非常困难，直接影响加工能否顺利进行，以及加工精度能否保证。

对于如图1所示的斜椭圆零件，笔者在配置华中世纪星车床数控系统(HNC-21/22T)的数控车床上加工成形，加工出的零件如图2所示。

1.相关数学计算已知：椭圆方程：a2b2(见图1)，椭圆上任一点A 点坐标(Z,X):(acosα ,bsinα )，则：。

若椭圆绕圆心旋转θ ，则根据旋转公式，求出A 点在工件坐标系(Z0X 坐标系)中的坐标为：A点：Z：acosαcosθ-bsinαsinθ;X ：acosα sinθ +bsinα cosθ。

注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的θ 角取负值;逆时针旋转时，θ 角取正值。

2.程序格式(1)编程原点为右端面与轴线的交点。

(2)程序为HNC—21T系统格式。

%1234 (程序名) M3S600T0101G42G00X Z (快速点定位)#12=起始角(α)(椭圆轮廓起始点的参数角)WHILE[#12]LE终点角(若为凹椭圆轮廓，则应为WHILE[#12]GE负终点角) #13=a*COS[#12*PI/180]*COS[θ]- b*SIN[#12*PI/180]*SIN[θ] (椭圆上任一点Z坐标值) #14=a*COS[#12*PI/180]*SIN[θ]+b* SIN[#12*PI/180]*COS[θ] (椭圆上任一点X坐标值)G01 X[2*#14+U]Z[#13+W]F60 (直线插补椭圆，U、W为椭圆圆心在编程坐标系下的坐标，即椭圆平移后需要进行坐标转换，请注意平移方向，以便确定U、W 的正负)。

数控车椭圆宏程序的编制方法与技巧【摘要】：数控程序的编制中,除了基本的指令功能之外,还有一种程序在书写方式上区别于基本指令程序,它可以加工非圆曲线,这种程序我们称之为宏程序。

宏程序属于高级及以上技能的知识范畴，但多数学习数控高级工学生对它掌握不是太理想。

本文就FAUNC车床车削椭圆宏程序的分析,让学生们掌握宏程序编制最基本的思路。

【关键词】：宏程序变量数控车削中有直线插补，圆弧插补，但目前数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，椭圆是数控车加工中比较常见的非圆曲线，在实际操作中椭圆的编程多采用宏程序来完成。

虽然随着计算机辅助编程的进一步普及，大大缩短了编程时间，但目前不能自动生成手动编程的一些方法,这让初学者对程序掌握变得复杂。

现将有关椭圆编程方法与技巧说明一下：一、确定椭圆方程的变量如图1-1所示椭圆坐标系，坐标系与车床机床的坐标系相对应。

图1-1椭圆坐标系椭圆的方程为：，以Z轴为变量表示函数X:。

1、在数控机床宏程序编制中常见的变量类型见表1-1。

表1-1 变量类型2、数控机床自变量指定类型（1）自变量指定Ⅰ二、确定椭圆变量的变化范围图1-2刀具路线在图1-2的椭圆中,刀具从M点加工到N点变量ΔZ在椭圆坐标系中的变化范围为:60>=ΔZ>=0。

FANUC系统在宏程序编制时数控机床系统一般只识别专用的代码和符号。

FANUC数控机床常见的运算符、算术和逻辑运算见表1-2，1-3。

表1-2 运算符示例程序：下面的程序计算数值1-10的总和。

O9500；#1=0；…………………………………存储和的变量初值#2=1；…………………………………被加数变量的初值N100 IF[#2GT10]GOTO 200；……当被加数大于10时转移到N200 #1=#1+#2；……………………………计算和#2=#2+#1；……………………………下一个被加数GOTO 100；……………………………转移到N100N200 M30；......................程序结束三、选择宏程序控制指令1、无条件转移（GOTO语句）格式：GOTO n；式中：n——顺序号（1～9999），可用变量表示。

宏程序的研究与应用一加工斜椭圆摘要：数控车床在加工二次曲线轮廓过程中，常用的指令G02/G03圆弧插补只能加工标准圆弧，对于二次曲线如椭圆、抛物线、双曲线类的轮廓则难以完成。

为此，必须采用宏程序编程。

而斜椭圆的加工，必须通过旋转转换方程确定旋转椭圆的参数方程，才能编制出实际加工程序。

该文以法兰克数控系统为例，详细介绍了宏程序在旋转椭圆车削中的应用。

关键词：数控车削斜椭圆宏程序法兰克系统数控加工中，G02/G03圆弧指令能够加工出标准圆弧，而对于非标准的圆弧所构成的特殊曲线或曲面除了采用软件自动编程加工外，还可以用宏程序进行编程及加工。

宏程序与普通程序相比较，一般程序的程序字为常量，一个程序只能描述一个几何形状，所以缺乏灵活性和适用性。

而用户宏程序本体中可以使用变量进行编程，还可以用宏指令对这些变量进行赋值、运算等处理，从而可以使用宏程序执行一些有规律的动作。

用户宏程序分为A、B两种。

一般地，在一些较老的系统（如FUNUC-oMD）中采用A类宏程序，而在较为先进的系统（如FUNUC-Oi）中则采用B类宏程序。

该文采用B类宏程序。

斜椭圆的程序编制也有两种方法，参数法（角度法）和解析法，该文采用解析法。

1 程序编制理论及方法1.1 解析法解析法的思路是通过对椭圆方程进行旋转处理，从而确定关系表达式，编写出程序。

1.1.1 椭圆标准方程1.1.2 旋转公式旋转公式的定义，如上图所示，平面上绕点O旋转，使平面上任意一对对应点q和q`与一个定点O连接的线段都相等，即Oq=Oq`,且∠qOq`等于角a,点O称为旋转中心，角a称为旋转角。

旋转公式，取直角坐标系，以原点O为旋转中心，旋转角a，平面上任意一点q(x,z)旋转到q`（x`,z`）,令∠qOx=β,则∠xOq`=a+β,且Oq=Oq`。

由X`=Oqx`=Oq`cos(a+β)=Oq(cosacosβ-sinasinβ)=Oqxcosa-qxqsina=xcosa-zsinaZ`=Oqx`=Oq`sin(a+β)=Oq(sinacosβ-cosasinβ)=xsina+zcosa其中X、Z为旋转之前的坐标值，X`、Z`为旋转后的坐标值，其中椭圆顺时针旋转时，公式中的a角取负值，逆时针旋转时，a角取正值。

21车削斜椭圆宏程序编写方法和注意事项一、数学基础1、坐标的旋转在zox 坐标系中，设定椭圆的的长半轴为a,短半轴为b 。

把坐标系沿着逆时针旋转一个角度α，得到一个X O Z ''坐标系如图（1）。

图（1）在坐标系X O Z ''中，点A 的坐标：θ⨯='sin b x θ⨯='c o sa z （1） 在坐标系zox 中,点A 的坐标：α⨯'+α⨯'=c o s x s i n z x α⨯'-α⨯'=s i n x c o s z z （2）由（2）得：α⨯-α⨯='sin z cos x x α⨯+α⨯='c o s z s i nx z （3）（注意：椭圆顺时针旋转时，公式中的α 角取负值;逆时针旋转时，α 角取正值。

）2、坐标的平移如果斜椭圆的中心和编程坐标原点不重合，就要坐标平移计算。

假设椭圆中心距离编程原点距离为I （X 方向）、K （Z 方向），那么点A 在编程坐标系的坐标：编x =2（I ±X ）（直径编程；凸弧为+、凹弧为－）编z =Z －K （一般情况编程坐标原点设在工件右端面和轴线交点处）3、斜椭圆起始角和终止角度计算从2008年江苏省赛几套试题来看，用角度直接加减的方法得到斜椭圆起始角和终止角度都与实际不符，需要计算才能得到正确的数值。

一般情况下，中职组的竞赛题目都给出节点坐标，个别没有直接给出坐标值的节点，也可以通过简单的计算获得。

假如通过计算知道斜椭圆(要加工部分)起始点1、终止点2在坐标系zox 中坐标值分别为（x 1、z 1），（x 2、z 2）。

可以分别把（x 1、z 1），（x 2、z 2）代入公式（3），得到： 点1 （1x '、1z '）、点2 （2x '、2z '），然后把点1 （1x '、1z '）和点2 （2x '、2z '）中的任一坐标值代入公式（1）中就可以得到起始角θ1和终止角θ 2 。

数控车床中椭圆的宏程序的编程应用发表时间：2013-04-11T09:11:13.997Z 来源：《科学教育前沿》2013年第3期供稿作者：肖玲[导读] 随着各类CAD\CAM软件日趋普及，手工编程似乎被遗忘在角落里，无人问津。

肖玲 (上海市嘉定区职业技术学校上海 201800) 【摘要】要掌握椭圆的编程方法必须先理解椭圆的数学模型即方程式，在此基础上理解数控车床加工曲线的实质，然后利用宏程序来找到椭圆上各点的坐标值，依次加工出连续的各点，若椭圆的中心发生了平移则只需视具体情况对各点的坐标值进行统一的调整，就解决了椭圆的编程问题。

【关键词】椭圆宏程序方程式数控编程中图分类号：Ｇ71 文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2013）03-086-02一、引言随着各类CAD\CAM软件日趋普及，手工编程似乎被遗忘在角落里，无人问津。

尽管使用CAD\CAM软件来编制数控加工程序已经成为主流，但手工编程毕竟还是基础，是编程人员应该具备的基本技能。

手工编程中有一个变量编程，即宏程序的应用，其最大的特点就是将有规律的形状或尺寸用最短的程序表示出来，具有极好的易读性和易修改性；编写出的程序简洁、逻辑严密、通用性强。

近年来数控大赛受到各方面的重视，大赛的内容也在逐步丰富。

椭圆加工是普通数控车床生产实习过程中最基本的实习课题，现也成为数控大赛中的一项重要内容。

在每年的国赛中，经常会碰到数控机床加工非圆曲线，如：椭圆、抛物线、双曲线、正弦曲线等。

椭圆曲线是一种复杂的二次曲线，一般只适合在数控机床上加工，而且椭圆曲线的编程也是比较复杂的。

然而，无论是何种曲线，都是坐标点按照曲线方程连续移动形成的，也就是点动成线。

而构成曲线的点有无数，不可能将每个点都找到，只能根据精度要求选择适合的间隔找出一些点，把它们连接起来，近似地表达曲线了。

这也是数控加工中编程计算复杂曲线坐标点的一个基本思路。

对于椭圆这类二次曲线的编程现在主要使用手工编程和自动编程。

在数控车床上加工斜椭圆的方法数控车床是一种高精度和高效率的机器，在工业生产中具有广泛的应用。

在使用数控车床进行加工的过程中，我们需要根据加工需求来选择不同的工艺方法。

这篇文章主要介绍在数控车床上加工斜椭圆的方法。

什么是斜椭圆？斜椭圆是一种不同于正圆、正方形等常见几何图形的图形形状。

它由两个半径不同的圆曲线连接而成，类似于一个椭圆被旋转后倾斜的形状。

因此，斜椭圆的加工对于数控车床而言并不是一项简单的任务。

数控车床加工斜椭圆的步骤：步骤一：确定加工工件的材质和尺寸在加工斜椭圆之前，首先需要确定加工的工件材质和尺寸。

这对于制定合理的加工方案和选择合适的切削参数非常重要。

步骤二：设计斜椭圆的CAD图纸在数控车床上加工斜椭圆之前，需要进行CAD图纸的设计，确定模型的大小和形状。

建议使用高精度的CAD软件，在切割模型的质量上可以更好的保证。

步骤三：选择合适的刀具切割效果的好坏和切割速度的快慢与所使用的刀具直接相关。

选择合适的刀具可以使加工更加高效和节约成本。

对于加工斜椭圆，由于斜度角度较大，建议使用小刀径和长吉林的切削工具，如直柄球头刀。

步骤四：调整数控车床的工艺参数数控车床加工需要设置一定的切割速度、切削深度以及转速等工艺参数。

调整合适的参数能够保证加工质量和提高生产效率。

建议通过实际加工试验来选择最合适的参数。

步骤五：编写数控程序编写数控程序是数控加工的必要工作，通过编写程序来控制数控车床的动作。

在编写程序时，需要按照加工流程和机床相关参数输入相应的指令。

在此过程中还需要尤其注意每一步工作程序的排布和切入切出点的确定。

步骤六：数控加工经过前面的准备步骤后，实际开始数控车床上的斜椭圆加工。

此时需要对整个加工过程进行严密的监控，确保程序执行顺序以及加工过程中的安全。

结论通过正确的加工流程和精确的刀具选择，使用数控车床加工斜椭圆可以实现质量和效率的提升。

同时，根据加工的需求来选择适当的参数，也是保证加工效果的一个重要环节。

车削“斜椭圆”的宏程序随着数控技术不断进步，数控车床加工中各种复杂型面也日渐增多，如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线和双曲线等各种非圆曲面。

对于上述各种复杂成形面，利用CAM软件进行自动编程相对简单，但由于种种原因，在绝大数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。

目前在数控车床上加工正椭圆已不是难事，一些学者进行过这方面的研究并发表了相关论文。

但对斜椭圆零件的加工方面研究较少，主要原因为：①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G指令，更没有类似数控铣床用G68这样的旋转指令，使编程难度大大增加;②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量，很容易产生过切报警，即使程序正确无误，实际加工时参数调整也非常困难，直接影响加工能否顺利进行，以及加工精度能否保证。

对于如图1所示的斜椭圆零件，笔者在配置华中世纪星车床数控系统(HNC-21/22T)的数控车床上加工成形，加工出的零件如图2所示。

图2图31.相关数学计算椭圆的标准方程为：22a Z +22b X =1 椭圆的线性方程为： X=bsin αZ=acos α已知：椭圆方程：椭圆上任一点P 点坐标(Z,X):(acosα ,bsinα )，则：tan β=ααcos sin a b =ab tan α。

若椭圆绕圆心旋转θ角度后 (见图3)，要求得P ’点坐标。

cos(α+θ)=cos αcos θ-sin αsin θ 两角和的余弦公式cos(α-θ)=cos αcos θ+sin αsin θ 两角和的余弦公式sin(α+θ)=sin αcos θ+cos αsin θ 两角和的正弦公式sin(α-θ)=sin αcos θ-cos αsin θ 两角和的正弦公式OP=OP ’对于P 点的X 、Y 坐标可以由以下公式得到X=OP* cos αY=OP*sin α旋转θ角后，P ’点的XY 坐标可由上述公式得到X ’=OP ’*cos(α+θ) 展开X ’=OP ’*[ cos αcos θ-sin αsin θ]=OP ’* cos αcos θ-OP ’* sin αsin θ由于X=OP*cos α Y=OP*sin α OP=OP ’可得旋转后P ’的X 坐标为X ’=X*cos θ-Y*sin θ同理可知:Y’=OP’*sin(α+θ) 展开Y’=OP’*[ sinαcosθ+cosαsinθ]由于X=OP*cosα Y=OP*sinα OP=OP’可得旋转后P’的Y坐标为Y’=X*sinθ+Y*cosθ综上推到可知图形旋转后，新的坐标点是在原来角度基础上旋转角度θ后得到的。

宏程序在数控车椭圆加工中应用【摘要】对于初学者，精读几个有代表性的宏程序，在此基础上进行模仿，从而能够以此类推，达到独立编制宏程序的目的。

本文以椭圆的圆心在不同位置为例，介绍了宏程序转移与循环语句在椭圆编程中的应用，进一步学习宏程序的基本格式，应用指令代码，以及椭圆中宏程序编程的基本思路。

【关键字】宏程序椭圆加工应用【正文】椭圆是数控车加工中相对较难却又比较典型的非圆曲线，目前很多数控系统还没有提供完善的非圆曲线插补功能，因此在实际操作中椭圆的编程多采用变量来完成，将长半轴划分成无数小段直线或分成无数角度，然后根据椭圆标准方程与参数方程，用变量表达相应端点坐标，依据椭圆在车床坐标系的位置，求出相对的数控车床中的坐标，再按直线进行编程加工。

一、转移与循环语句1．无条件的转移格式：GOTO1；GOTO＃10；说明：直接跳转到行号为#10地址的值的位置2．条件转移格式：IF[＜条件式＞]GOTO n说明：如果条件满足或成立，就跳转到行号为n的位置执行指令，相反就依次执行指令。

条件式：＃j EQ ＃k 表示＝；＃j NE ＃k 表示≠＃j GT ＃k 表示＞；＃j LT ＃k 表示＜＃j GE ＃k 表示≥ ；＃j LE ＃k 表示≤例1：求1到10之和… …＃1＝0 ;(将0赋给局部变量号#1,#1号地址存储值为0)＃2＝1 ; (局部变量地址#2号存储的值为1)N1IF[＃2 GT 10]GOTO 2 ;(如果#2地址的值大于10就跳到N2行去执行,相反依次执行下去.)＃1＝＃1＋＃2； (将#1和#2地址存储值进行求和并赋给#1号地址.)＃2＝＃2＋1；(将#2地址存储值加上1的和并赋给#2号地址)GOTO 1 ;(跳转到N1栏,继续判断)N2… …3、循环语句格式：WHILE[＜条件式＞]DO m；（m＝1，2，3）… … ENDm …说明：1．当<条件>满足时，执行DOm到ENDm之间的程序段，不满足时，执行ENDm 后面程序段。

数控车床利用宏程序编制椭圆曲线技巧摘要：本文通过对数控机床宏程序介绍，分析了宏程序与自动编程、手工编程的差异和各自的优缺点，以编制椭圆型工件程序为例，详细解析了宏程序的编程方法、宏程序灵活性、适应性以及宏程序的强大功能。

关键词：宏程序；比较对比；椭圆编程；实例分析。

宏程序编程像高级语言一样，可以使用变量进行算术逻辑运算和函数混合运算进行编程。

在宏程序形式中，一般都提供循环判断分支和子程序调用的方法。

可编制各种复杂的零件加工程序，特别像抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线。

因此，巧用宏程序编程，可以提高编程效率，达到事半功倍的效果。

一、对于非圆的椭圆曲线，数控系统没有通用指令编程数控系统对于像抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线是没有通用指令的。

若采用自动编程，需购买自动编程软件，还需配备计算机辅助设备，要投入十几万元资金；如果是手工编程，利用数控系统中的宏程序来编写此类数控加工程序，是既经济，又快捷方式。

二、采用宏程序编程的优势宏程序是程序编制的高级形式，程序编制的质量与编程人员的素质息息相关，宏程序里应用了大量的编程技巧。

它利用数学关系表达式，走刀方式取舍等等，这些都使得宏程序编制出来的程序，工件的加工精度更高，特别是对于特殊曲面、难度大的工件，手工无法编程，使用宏程序加工要比自动编程加工快的多，且程序更为简化。

在一般的程序编制中程序的字为常量，一个程序只能描述一个几何形状，当工件形状没有发生改变但是尺寸发生改变时，就没有办法了，只能重新进行编程，缺乏灵活性和适用性。

如果用宏程序编程，我们只需要在程序中给要发生变化的尺寸加上几个变量再加上必要的计算公式就可以了，当尺寸发生变化时只要改变这几个变量的赋值参数就可以了。

因此，宏程序具有很强的灵活性和适应性。

1.宏程序与自动编程的比较自动编程有自动编程的好处，但是自动编程也有其不利于加工方面的问题，在加工不规律的曲面时利用自动编程确实是很好，但是在加工有规律的曲面时就不见得了，加工有规律的工件的时候用宏程序加工要比用自动编程软件要强的多，而且宏程序比较精练，有的时候自动编程的程序长度可能是宏程序长度几十倍，甚至几百倍，加工时间也会有所增加，因为自动编程每一个“微分”的移动距离就是一个程序段，而宏程序编程是将每一个“微分”的移动距离用逻辑控制来执行的，只需给出一个逻辑表达式就可以了，程序量大大缩小了。

数控车椭圆宏程序编程解析相关知识：●椭圆关于中心、坐标轴都是对称的,坐标轴是对称轴，原点是对称中心.对称中心叫做椭圆中心。

椭圆和X轴有2两个交点，和Y轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。

●椭圆标准方程:x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴,b为短半轴，a 〉b 〉0 ）●椭圆参数方程：x=a*cosM y=b＊sinM （a为长半轴，b为短半轴,a 〉b 〉0 ，M是离心角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角,顺时针为负，逆时针为正.）编程思路：如N090 #101=20N100 WHILE[#101GE0］DO1N110 #102=26＊SQRT［1-［＃101*＃101］/[20*20]]N120 G01 X[#102］Z［＃101—20］N130 ＃101=＃101—0。

1N140 END1将椭圆曲线分成200条线段，用直线进行拟合非圆曲线，每段直线在Z轴方向的直线与直线的间距为0。

1,如＃101=#101—0。

1，根据曲线公式,以Z轴坐标作为自变量，X轴坐标作为应变量，Z轴坐标每次递减0.1MM,计算出对应的X坐标值。

宏程序变量如下：＃101为非圆曲线公式中的Z坐标值，初始值为20#102为非圆曲线公式中的X坐标值(直径值），初始值为0G01 X[＃102] Z[#101-20]建立非圆曲线在工件坐标系中的X Z坐标，系就是椭圆的中心坐标。

各种椭圆类型宏程序编制：图纸一：图纸一分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。

精加工时，同样用直线进行拟合，这里以Z坐标作为自变量，X坐标作为应变量，其加工程序如下：O0001G99 G97 G21G50 S1800G96 S120S800 M03 T0101G00 X43 Z2 M08G73 U21 W0 R19G73 P1 Q2 U0。

5 W0。

1 F0。

2N1 G00 X0 S1000G42 G01 Z0 F0.08＃101=25N10 #102=30*SQRT[1—[＃101＊＃101］/［25＊25］]G01 X［#102] Z[#101—25］＃101=#101-0.1IF［＃101GE0］GOTO10Z—37.5G02 X35 Z—40 R2.5G01 X36X40 Z—42N2 X43G70 P1 Q2G40 G00 X100 Z100 M09T0100 M05G97M30图纸二：图纸二分析：加工本例工件时，试采用B类宏程序编写，先用封闭轮廓复合循环指令进行去除余量加工。

椭圆零件在数控车床上的加工摘要：随着当前数控车床技术不断进步, 数控车床加工的各种复杂形面也日渐增多，而椭圆等非圆曲线则是出现频率比较广泛的复杂型面。

本文通过对椭圆在车床上车削所需要的工艺分析、编程方法、注意事项、等方面及椭圆编程实例，简述了椭圆零件在数控车床上的加工。

关键词：椭圆编程方法注意事项因为并不是所有曲线都可以在数控系统中通过插补指令来完成，比如绝大多数数控系统仅仅提供了直线和圆弧插补。

如果加工对象是其它曲线例如椭圆，则需要根据曲线拟合的数学模型，使用数控系统提供的计算参数和程序跳转指令编制出各种曲线的数控加工程序。

椭圆在车床的车削需要宏程序来实现。

宏程序与普通程序相比较，普通程序的程序字为常量，一个程序只能描述一个几何形状，缺乏灵活性和适用性。

而在用户宏程序的本体中，可以使用变量进行编程，还可以用宏指令对这些变量进行赋值、运算等处理。

以下以FANUC 0I MATE TD数控系统为例简述椭圆零件在数控车床上的加工。

一、椭圆的编程椭圆在数控车床上应用较为广泛的宏程序编制方法为椭圆方程的编程方法。

而椭圆方程有椭圆参数方程及椭圆标准方程两种。

1.椭圆参数方程编程椭圆参数方程:其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。

以下图为例，对其进行参数编程：#1=0 椭圆开始角度N10#1=#1+0.1 Z向每次进给量#2=36*SIN[#1] X向角度变量#3=30*COS[#1] Z向角度变量G64G1 X#2 Z#3 XZ判定IF [#1GT#2] GOTO10 条件判断及跳转2.椭圆标准方程：由上式可得：X=a*√1-Z*Z/b*b其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。

以下图为例，对其进行标准方程编程#1=30 椭圆中心相对于椭圆起点的距离(自变量）N10#2=18*SQRT[1-#1*#1/900] X在椭圆中心的半径坐标值（应变量）#3=2*#2 X直径值#1=#1-0.1 Z向每次进给量#4=#1-30 Z在工件坐标系中的位置G64G1X#3 Z#4 XZ判定IF [#4GT-30]GOTO10 条件判断及跳转在FANUC系统中采用#作为变量，一般应用#1--#100作为赋值。

（数控加工）在数控车床上实现椭圆的粗在数控车床上实现椭圆的粗、精加工摘要：本文介绍了采用宏程序编制椭圆加工程序的步骤，且分别对原点和椭圆中心重合，原点和椭圆中心偏离这俩种情况作了壹定的阐述，另外使用FANUC0i系统对椭圆面进行了粗、精加工的编程。

关键词：数控车床；椭圆；宏程序；粗、精加工数控车床加工对象为各种类型的回转面，其中对于圆柱面、锥面、圆弧面、球面等的加工，能够利用直线插补和圆弧插补指令完成，而对于椭圆等壹些非圆曲线构成的回转体，加工起来具有壹定的难度。

这是因为大多数的数控系统只提供直线插补和圆弧插补俩种插补功能，更高档的数控系统提供双曲线、正弦曲线和样条曲线插补功能，可是壹般都没有椭圆插补功能。

因此，在数控机床上对椭圆的加工大多采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法来编制椭圆加工程序。

在这里结合工作实践对车削椭圆轮廓的宏程序的编制方法进行探讨。

壹、椭圆宏程序的编制原理数控系统的控制软件，壹般由初始化模块、输入数据处理模块、插补运算处理模块、速度控制模块、系统管理模块和诊断模块组成。

其中插补运算处理模块的作用是依据程序中给定的轮廓的起点、终点等数值对起点终点之间的坐标点进行数据密化，然后由控制软件，依据数据密化得到的坐标点值驱动刀具依次逼近理想轨迹线的方式来移动，从而完成整个零件的加工。

依据数据密化的原理，我们能够根据曲线方程，利用数控系统具备的宏程序功能，密集的算出曲线上的坐标点值，然后驱动刀具沿着这些坐标点壹步步移动就能加工出具有椭圆、抛物线等非圆曲线轮廓的工件。

二、椭圆宏程序的编制步骤宏编程壹般步骤：1.首先要有标准方程（或参数方程）壹般图中会给出。

2.对标准方程进行转化，将数学坐标转化成工件坐标标准方程中的坐标是数学坐标，要应用到数控车床上，必须要转化到工件坐标系中。

3.求值公式推导利用转化后的公式推导出坐标计算公式4.求值公式选择根据实际选择计算公式5.编程公式选择好后就能够开始编程了三、加工实例下面分别就工件坐标原点和椭圆中心重合，偏离等2种情况进行编程说明。