2017年春季学期新版华东师大版八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习与小结学案
- 格式:doc
- 大小:142.50 KB
- 文档页数:3
数学教学案例——平面直角坐标系常听人说:“没有教不好的学生,只有不会教的老师”。
说实话,我对这句话颇有微词,从教20多年来,不说桃李满天,也是弟子满千了,每每回忆取得的成绩,见到那些来看我的学生,想起给我来信的弟子(他们大都是带着成功来的),一种成就感油然而生,谁说我不会教书?可现实中常会遭遇到一些困难:某某同学的成绩总提不上来,表现也实在太差,我怎么就教不好他呢?埋怨的话也常常会有,这不是不会教又是什么呢?自己也反复问自己。
然而在我校德育工作研讨会上,一位老师的话很中听,“没有教不好的学生,只是没有找到好的教育方法”。
我处在全国课程改革的前沿,理当努力寻求和探索好的教育和教学方法,于是我希望在教学中有所创新。
思考问题如何提高学生课堂自主学习的积极性?案例描述“今天,我们学习平面直角坐标系”,“老师,什么是平面直角坐标系?”我话音未落,一个学生便大声问道,这个班平时就挺活跃,这一问,课堂马上就活跃起来了,我没有正面回答,“你坐在第几组第几个”,“第三组第三个”,“第四组第五个是谁”,一个女同学站了起来,好象有些羞怯。
“大家有没有发现,一个同学与一个位置互相对应”,我试着启发学生朝坐标方面想,毕竟大家没有学习过,当我问大家还有什么方法可以描述大家的位置就象用“第几组第几个”那样方便时,哄堂的课堂一下静了下来,然而好景不长。
“哇嗨,我知道是坐标”一个同学似乎很激动。
不知道是他在家预习了,还是一时灵感,抑或是随便说说罢了,于是我继续追问他:“那你知道什么是坐标吗?”,“不知道”,“老师你就讲吧”。
显然我的第一个目标已经达到,大家的注意力全都在一点上:急于想知道什么是坐标,我的脸上露出了一丝不易察觉的微笑。
于是我吩咐同学们打开教材第20页,仔细阅读,并分组(班上被分成了九个学习小组)进行讨论,课堂再次热闹起来。
虽然,有极少数的同学在说题外话,毕竟绝大部分同学非常认真,有的同学自个就在草稿纸上学着课本上画起了直角坐标系。
教学设计模板
2)方程思想
如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,
(1)FC的长;
(2)EF的长.
3)转化思想
问题3 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD为对角线,其交点为O,,若BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积
8.作业与拓展学习设计
1.下列说法:①矩形是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴;②两条对角线相等的四边形是矩形;③有两个角相等的平行四边形是矩形;④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形;⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形.其中,正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形.下列添加的条件不正确的是()
3.能判定四边形ABCD是菱形的条件是()
A.对角线AC平分对角线BD,且AC⊥BD
B.对角线AC平分对角线BD,且∠A=∠C
C.对角线AC平分对角线BD,且平分∠A和∠C
D.对角线AC平分∠A和∠C,且∠A=∠C
4.矩形各内角的平分线能围成一个()
A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形
5.如图所示,顺次延长正方形ABCD的各边AB,BC,CD,DA至E,F,G,H,且使BE=CF=DG=AH.求证:四边形EFGH是正方形.
6.如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于N,连接MN,DN.
(1)求证:四边形BMDN是菱形;
(2)若AB=6,BC=8,求MD的长.。
19章
教材内容19章复习课1 上课时间月日第节教具多媒体课型复习课
教学目标知识与技能掌握矩形的性质和判定定理,并能够应用知识解决问题过程与方法回顾知识、探索应用、交流合作、归纳总结
情感态度价值观体会数学知识之间的练习,学会学习数学
教学重点矩形的性质和判定
教学难点矩形的性质和判定
教学内容与过程教法学法设计一、复习回顾
学生展示矩形的相关知识导图.
二、巩固应用
1.
2.
3.
让学生通过自主探究,发现问题并学会分析解决问题。
鼓励学生自主总结归纳知识,加强理解并帮助记忆.
通过例题讲解和纠错,加深学生对知识的理解,使学生灵活应用.
通过练习巩固知识,提高难度,使学生学会应用并得到发展.
三、课堂小结
4. 如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,那么,∠ACE=_________.
5. 如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为 .
6. 如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD
边与对角线BD重合,折痕为DG,则AG的长为()
A.1 B.
3
4
C.
2
3
D.2
四、课后作业(卷)
教
学
反
思
D C
A B
E
O
第4题图。
第19章复习与小结
【学习目标】
1.让学生通过对几种特殊平行四边形的回顾与思考,梳理所学的知识,系统地复习各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法等.
2.让学生正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,逐渐建立知识体系.
【学习重点】
几种特殊平行四边形的性质与判定,联系与区别.
【学习难点】
几种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用.
行为提示:创设问题情景导入,激发学生的求知欲望.
行为提示:让学生阅读教材,尝试完成“自学互研”的所有内容,并适时给学生提供帮助,大部分学生完成后,进行小组交流.
知识链接:
1.在矩形中折纸时,以宽为边长折得的正方形面积最大.以长为斜边在后.依此类推.
2.勾股定理:a2+b2=c2.
解题思路:解决折叠问题时,一般的方法是:勾股定理与面积法.
方法指导:例4:由正方形的性质和勾股定理可求得AC的长,由角平分线的性质和平行线的性质可得∠CAE =∠E,所以CE=CA.找到CF=CA即可.情景导入生成问题
【旧知回顾】
自学互研生成能力
知识模块一矩形、菱形与正方形的性质与判定
【合作探究】
范例1:(2016·扬州中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形,所有剪法中剩余部分面积的最小值是( C)
A.6 B.3 C.2.5 D.2
,(例1题图)) ,(例2题图)) ,(例3题图))
,(例4题图))
范例2:(2016·宿迁中考)如图,把正方形纸片ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN ,再过点B 折叠纸片,使点A 落在MN 上的点F 处,折痕为BE.若AB 的长为2,则FM 的长为( B )
A .2
B . 3
C . 2
D .1
范例3:(2016·淄博中考)如图,正方形ABCD 的边长为10,AG =CH =8,BG =DH =6,连接GH ,则线段GH 的长为( B )
A .835
B .2 2
C .145
D .10-5 2 范例4:(2016·丹东中考)如图,正方形ABCD 边长为3,连结AC ,A
E 平分∠CAD,交BC 的延长线于点E ,FA
⊥AE ,交CB 延长线于点F ,则EF 的长为
学习笔记:
1.四边形,平行四边形,矩形,菱形与正方形的集合表示.
2.解决折叠的一般方法:勾股定理和面积法.
3.四边形与三角形的知识的串联.
4.在证特殊平行四边形时,一定要明确证题途径.
行为提示:教师结合各组反馈的疑难问题分配任务,各组展示过程中,教师引导其他组进行补充、纠错、释疑,然后进行总结评比.
学习笔记:检测的目的在于让学生掌握几种特殊的平行四边形的性质与判定,根据题意快速地处理问题. 范例5:(2016·临沂中考)如图,将一矩形纸片ABCD 折叠,使两个顶点A 、C 重合.若AB =4,BC =8,则△ABF 的面积为__6__.
知识模块二 几种特殊平行四边形的综合运用
【自主探究】
范例6:(2016·宿迁中考)如图,在矩形ABCD 中,AD =4,点P 是直线AD 上一动点,若满足△PBC 是等腰三角形的点P 有且只有3个,则AB 的长为__4__.
范例7:(2016·青岛中考)已知,如图,在▱ABCD 中,E ,F 分别是边AD ,BC 上的点,且AE =CF ,直线EF 分
别交BA 的延长线,DC 的延长线于点G ,H ,交BD 于点O.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)连结DG ,若DG =BG ,则四边形BEDF 是什么特殊四边形?请说明理由.
证明:(1)∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AB =CD ,∠BAE =∠DCF,在△ABE 和△CDF 中,
⎩⎪⎨⎪⎧AB =CD ,∠BAE =∠DCF,AE =CF ,
∴△ABE ≌△CDF ;
(2)四边形BEDF 是菱形.
理由:如图,∵四边形ABCD 是平行四边形,
∴AD ∥BC ,AD =BC.
∵AE =CF ,∴DE =BF ,
∴四边形BEDF 是平行四边形,∴OB =OD.
∵DG =BG ,∴EF ⊥BD ,∴四边形ABCD 是菱形.
交流展示 生成新知
1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.
2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.
知识模块一 矩形、菱形与正方形的性质与判定
知识模块二 几种特殊平行四边形的综合运用
检测反馈 达成目标
【当堂检测】见所赠光盘和学生用书;【课后检测】见学生用书.
课后反思 查漏补缺
1.收获:________________________________________________________________________
2.存在困惑:________________________________________________________________________。