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供水预测技术细则
首先，供水预测技术的数据采集是必不可少的。
主要包括以下几方面的数据：历史供水数据、天气数据、水资源数据和人口数据等。
历史供水数据用于分析过去的供水情况，从而对未来的供水情况有所了解；天气数据提供了供水需求和水资源之间的关系，如降雨量、温度等；水资源数据包括河流、湖泊、水库等的水位、水量等信息；人口数据可以用来预测未来的供水需求，如人口增长率等。
其次，模型建立是供水预测技术的核心内容。
常见的供水预测模型包括时间序列模型、回归模型和神经网络模型等。
时间序列模型是根据历史供水数据进行预测，常见的方法有ARIMA模型和指数平滑模型等；回归模型则是将供水需求和天气等因素进行回归分析，建立预测模型；神经网络模型则是模拟人脑神经元的运行，利用大量的样本数据进行训练，得到供水预测结果。
建立供水预测模型需要选取合适的影响因素，并采用合适的算法进行建模。
最后，供水预测结果的验证和评估是非常重要的。
验证预测结果的准确性和稳定性，可以通过历史供水数据进行对比和分析，计算预测误差，如均方根误差（RMSE）等指标。
评估模型的优劣，可以采用交叉验证和混淆矩阵等方法，根据预测结果与实际情况的差异程度进行评估。
同时，可以对预测结果进行灵敏度分析，评估不确定性因素对供水预测结果的影响程度。
综上所述，供水预测技术的细则包括数据采集、模型建立和预测结果的验证等方面。
通过科学合理地采集数据，建立适用的模型，并对预测结果进行验证和评估，可以提高供水预测的准确性和可靠性，保障城市水资源的正常供应和合理利用。
城市日用水量预测的组合动态建模方法
吕谋
【期刊名称】《给水排水》
【年(卷),期】1997(000)011
【摘要】本文根据城市用水量的影响因素及特点，利用统计预测理论，建立了日用水量的动态组合模型，通过逐步回归分析方法剔除次要影响因素，并采用卡尔曼滤波方法动态预测回归线残差项，经沈阳市实例验证，该法预测误差小，可满足供水系统调度的实际需要。
【总页数】3页(P25-27)
【作者】吕谋
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】TU991.31
【相关文献】
1.城市日用水量预测的神经网络方法 [J], 阎立华;吕科峰
2.基于分形理论的城市日用水量预测方法 [J], 张宏伟;陆仁强;牛志广
3.基于径向基函数的城市日用水量预测方法 [J], 张宏伟;岳琳;王亮
4.基于多尺度相关向量机的城市日用水量预测 [J], 白云;谢晶晶;王晓雪;李川
5.时用水量预测的实用组合动态建模方法 [J], 吕谋;赵洪滨;李红卫;王常明
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（1）人均综合指标法：总体规划中常用。
（2）单位用地指标法：确定城市单位建设用地的用水量指标后，根据规划的城市用地规模，推算出城市用水总量。
这种方法具有较好的适应性。
（3）线性回归法。
（4）年递增率法。
（5）城市发展增量法：根据城市建设发展和规划的要求，规划期内居住、公建、工业等发展布局都有明确的指标，所以只要按有关定额和方法分别计算出新增部分的用水量，再加上现状的用水量，就可以求出规划期内的城市用水总量。
这种方法用于近期建设预测比较准确。
（6）分类加和法：城市工业用水量在城市总用水量中占有较大比例，其预测的正确与否对城市用水量规划具有重大意义。
通常采用与民用用水预测相同的方法外，还常用万元产值指标法。
城市用水量预测综述城市用水量预测综述摘要：城市用水量预测在城市建设规划，输配水系统的优化调度以及市政设施投入与收益等方面中具有重要的作用。
而影响城市水量预测的因素较多，采用的预测方法也有多种，文中试图通过对各方法的综合说明和比较来总结各预测方法的可行性并得出相关结论。
关键词：用水量对比预测方法影响因素城市给水管网用水量预测，就是根据已有的社会经济活动的用水量以及与此有关的其它数据资料、信息等来分析未来某一时刻（时段）城市给水管网用水量的过程。
城市用水量预测可分为两类：一类是为实施用水系统优化控制而进行的短期预测，另一类是以水资源规划为目的的长期预测。
城市规划规模一定程度上决定了城市规划用水量的大小，反之城市供水量的大小又是影响城市规划规模实现的主要因素之一。
城市用水量通常包括居民生活用水，工业用水，消防用水及市政用水等。
天气，季节气候，节假日及不可预见因素对短期用水量影响较大，而其他诸如人口，居民收入，工业总产值，产业结构等因素对长期用水量影响较大。
我国幅员辽阔，各城市的水资源，气候以及生活习惯等差异较大，所以不能一概而论，对总体采用同样的预测方法，要综合当地各项影响因素以多种预测方法对当地若干年前的预测与若干年后的实际用水量形成对比，以及在不同预测方法对当地的预测效果之间的对比得出可行，方便的预测方法。
用水量预测方法很多，各种方法都有其特定的适用环境，需根据用水量变化规律及特点选择合适的预测方法，以下对常见的几种进行简述。
（一）．根据《城市给水工程规划规范》GB50282-98（以下简称《规范》）中四种方法以及用水量递增法和相关比例法两种复核方法进行预测。
例如某市拟定在1999年对2005，,2010年的用水量预测。
2005和2010年分别取《规范》指标的低线和中线。
①.确定规划范围，年限，人口和用地②.现在用水状况，可以取得1985~1999年水厂供水量情况③.规划用水预测方法1：城市单位人口综合用水量指标法具体为根据《规范》，对应找到该城市所属区间，根据《规范》中最高日城市单位人口综合用水量指标得到该城市1999年最高日人均综合用水指标。
城市供水量预测的数学模型
曾正;陶佳燕;林志敏
【期刊名称】《供水技术》
【年(卷),期】2008(002)002
【摘要】考虑到时间、温度、水价对供水量的影响,建立了城市供水量预测的差分阻滞模型和神经网络模型,并对其预测结果进行了比较.结果表明:各模型都是可行的,且预测精度很高.考虑到用水负荷的从众心理和水价对个体用水量的影响,利用元胞自动机模型对水价与城市供水量之间的关系进行了模拟,模拟结果表明当社会从众心理一定时,水价的调整对供水量的影响有一个最有效的范围.
【总页数】5页(P11-15)
【作者】曾正;陶佳燕;林志敏
【作者单位】武汉大学,电气工程学院,湖北,武汉,430072;武汉大学,电气工程学院,湖北,武汉,430072;武汉大学,电气工程学院,湖北,武汉,430072
【正文语种】中文
【中图分类】TU991
【相关文献】
1.济南市供水量预测数学模型的建立及分析 [J], 刘方阁;郭宏彬
2.政策导向下郑州城市供水量的GSSPA预测模型 [J], 罗党;安艺萌
3.改进的混合差分人工蜂群算法在辽宁东部城市供水量预测中的应用研究 [J], 贾玉娟
4.基于Adaboost集成模型的城市短期供水量预测方法 [J], 高赫余; 王圣; 吴潇勇
5.基于多粒度特征和XGBoost模型的城市日供水量预测 [J], 贺波; 马静; 高赫余因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
城市水循环模型城市水循环是指城市中水资源的循环利用过程，包括水的供给、利用、处理和排放等环节。
它是城市可持续发展的重要组成部分，也是保障城市居民生活用水安全的关键环节。
下面，我将以人类的视角，详细描述城市水循环模型的过程。
一、供水环节城市供水是指将水资源引入城市，满足城市居民生活、工业生产和农业用水的需求。
供水主要通过水库、河流或地下水源进行，经过人工处理后再输送至城市的供水系统中。
供水系统包括水厂、水管网和水表等设施，确保水资源能够稳定、高效地供应给居民和企业。
二、用水环节城市居民和企业在日常生活和生产中需要使用大量的水资源。
用水主要分为生活用水、工业用水和农业用水三个方面。
生活用水包括饮水、洗浴、洗涤、清洁等日常生活活动。
工业用水主要用于生产制造过程中的冷却、洗涤、润滑等工艺需求。
农业用水主要用于灌溉农田，满足农作物的生长发育需求。
三、污水处理环节在城市使用水后，产生的废水被收集起来，经过污水管网输送至污水处理厂进行处理。
污水处理过程包括物理处理、生物处理和化学处理等环节，旨在将废水中的有害物质和污染物去除，达到排放标准要求，保护水环境的安全和健康。
四、水环境保护环节城市水循环模型中的一个重要环节是水环境保护。
通过加强水资源的保护、水环境的治理和水生态的恢复，确保城市水资源的可持续利用和水环境的健康发展。
这包括加强水源地保护、提高污水处理的效率、加强水环境监测和管理等方面。
五、循环利用环节城市水循环模型的最终目标是实现水资源的循环利用。
通过科学合理的水资源管理和技术手段，将污水处理后的水再利用于工业生产、景观绿化、农田灌溉等环节，实现水资源的最大化利用，减少对自然水源的依赖，实现水资源的可持续利用。
总的来说，城市水循环模型是一个复杂而又关键的系统工程，它涉及到城市供水、用水、污水处理和水环境保护等多个方面。
通过科学管理和技术手段的应用，可以实现城市水资源的循环利用，保障城市居民的生活用水安全，并促进城市的可持续发展。
我国城市供排水特征分析及模型预测我国城市供排水特征分析及模型预测随着我国工业化和城市化进程的推进，城市供排水系统的建设和运行越来越受到关注和重视。
供水和排水是城市基础设施的重要组成部分，对于城市居民的生活、工业生产和环境的保护都起着至关重要的作用。
因此，对于城市供排水特征的分析和模型预测具有重要的理论和实践意义。
一、城市供水特征分析城市供水特征是指城市供水系统在不同的时间尺度上的工作水平和特点。
城市供水特征的分析可以帮助我们更好地理解城市供水系统的运行状态和潜在问题，为城市供水系统的优化运行和规划提供科学依据。
1. 供水量分析供水量是城市供水系统中的一个重要参数，直接关系到城市居民的生活用水和工业生产用水。
供水量的分析可以帮助我们了解城市供水系统的负荷和输送能力，同时也可以为供水系统的未来发展提供参考。
对于城市供水量的分析，应考虑到城市用水的季节性变化和日变化特征。
在这个基础上，可以采用统计分析和模型预测的方法，对未来的供水量进行估计。
例如，可以利用ARIMA模型、灰色模型等方法，对城市供水量进行预测和管控。
2. 水质分析水质是城市供水系统中另一个重要指标，直接影响到城市居民的饮用水安全。
城市供水系统中的水质可以通过采集样品进行监测和分析，得到不同时间段和地点的水质数据。
在水质分析中，可以采用物理、化学和生物三大分类方法，对水质指标进行监测和评价。
例如，可以测定水中的总氮、总磷、溶解氧等指标，并与相关标准进行对比。
如果发现水质超标，需要进行相应的处理和调整，以保障城市供水系统的水质安全。
二、城市排水特征分析城市排水特征是指城市排水系统在面对降雨和污水排放时的工作水平和特点。
城市排水特征的分析可以帮助我们更好地了解城市排水系统的容量、架构和安全性，为城市排水系统的规划和管理提供参考。
1. 排水容量分析城市排水系统的排水容量是一个重要参数，用于评估城市排水系统对降雨的响应和适应能力。
排水容量的分析可以帮助我们了解城市排水系统的负荷和脆弱性，进而寻找适当的提升措施。
等维新息水资源消费BP模型1 概述等维新息水资源消费BP模型是一种基于BP神经网络算法的水资源消费预测模型。
该模型采用BP神经网络算法，通过对历史数据进行学习，以预测未来一定时期的水资源消费量。
该模型主要适用于地区水资源消费情况的预测与监测，为水资源的合理配置、利用与管理提供参考依据。
2 模型构建等维新息水资源消费BP模型主要由以下两个部分构成：2.1. 数据处理部分数据处理部分主要包括以下几个步骤：2.1.1. 数据采集模型需要获取一定的历史数据来进行学习和训练。
常用的数据获取方式包括直接从数据库中获取数据、通过数据接口获取数据和通过网络爬虫获取数据等。
数据源的选择要根据实际情况进行权衡和选择。
2.1.2. 数据清洗与处理在数据采集后，往往需要对数据进行清洗和处理，以去除数据中的异常值、空值和重复值等。
同时还需要对数据进行归一化处理，以保证神经网络能够正常的学习和训练。
2.1.3. 数据划分为了保证模型训练的有效性和泛化性，需要将历史数据按一定比例划分成训练集和测试集。
常用的划分比例为7:3、8:2等。
2.2. 神经网络模型部分等维新息水资源消费BP模型的神经网络模型主要由以下几个部分构成：2.2.1. 输入层输入层主要包括历史数据的各个特征值。
例如，可以将消费量、水位、水温等作为输入层的节点。
2.2.2. 隐含层隐含层是神经网络模型的核心部分，其节点数的选择和神经元的激活函数的选择对模型的精度和泛化性有重要的影响。
2.2.3. 输出层输出层主要负责输出预测的结果，可以根据具体需求进行选择。
3 训练与预测训练过程是等维新息水资源消费BP模型的核心，其主要步骤包括数据加载、神经网络初始化、训练、检验、调整等。
训练过程中需要注意的是，要避免过拟合和欠拟合的现象。
如果出现这些现象，可以通过调整神经网络的结构、激活函数和正则化参数等来解决。
在训练完成后，可以使用训练好的模型进行水资源消费的预测。
预测的步骤主要包括输入测试数据和获取预测结果。
城市供水量预测摘要本文根据对某城市2000-2006年供水量数据，进行了对该城市2007年的供水量预测分析，并建立了相应的数学模型，对各问题进行了求解。
针对第一、二问提出的城市计划供水量和每个水厂的计划供水量预测问题，在忽略温度影响的前提下建立回归分析与灰色系统GM(1,1)组合预测模型，利用Matlab软件采用最小二乘法进行曲线拟合和参数求解，计算结果表明回归分析模型能够较精确地进行大多数时间城市计划供水量的预测；在回归模型预测误差较大的情况下，建立灰色系统GM(1,1)预测模型，再利用Matlab软件编程求解出其余时间的预测值，并与回归分析模型的预测数据结合起来，得到最终的预测结果：2007年1月的城市计划供水量为4582.18万吨，一、二号水厂计划供水量分别为2840.37万吨和1766.92万吨。
此外,考虑到数据具有季节性，采用时间序列分析的方法求解1月份各指标的预测值。
在模型的检验中对预测结果进行了残差检验，验证了预测结果精度优良。
对于问题三提出的水价调整问题，用需求价格弹性指数E刻画居民对水的需求，进而建立水价与用水需求之间的函数关系，利用非线性回归求得水价调整预测方程，并依据此方程分别求出在五、六、七、八月调价的四种调价方案对应的综合水价求出在2007年8月份的供水量不超过5045万吨时，应将水价调至5.4533元。
本模型在结尾部分还对城市供水量的不同预测模型和结果进行了精度分析和残差检验，在样本足够大的前提下，本文建立的模型具有很强的普适性，且在对预处理后的数据做分析时，具有误差小、精度高等优点并指出了需要进一步研究的问题。
关键词：Matlab拟合；回归分析；灰色预测；时间序列；水价调整；一．问题重述城市在不同时刻由于经济生产和居民生活情况不断变动，用水量会有一定的波动。
从较长的时间来看它又具有年增长的趋势，这种增长趋势的变化受到城市发展，经济因素等条件的制约城市供水量预测就是根据城市历史用水量数据的变化规律，并考虑社会，经济等主观因素影响，利用科学的，系统的或经验的方法，对城市未来短时间内需水量进行预测。
第二章 城市供水量的预测模型——插值与拟合算法2.1 城市供水量的预测问题2.1.1 实际问题与背景为了节约能源和水源，某供水公司需要根据日供水量记录估计未来一时间段（未来一天或一周）的用水量，以便安排未来（该时间段）的生产调度计划。
现有某城市7年用水量的历史记录，记录中给出了日期、每日用水量（吨/日）。
如何充分地利用这些数据建立数学模型，预测2007年1月份城市的用水量，以制定相应的供水计划和生产调度计划。
表2.1.1 某城市7年日常用水量历史记录（万吨/日）表2.1.2 2000-2006年1月城市的总用水量（万吨/日）利用这些数据，可以采用时间序列、灰色预测等方法建立数学模型来预测2007年1月份该城市的用水量。
如果能建立该城市的日用水量随时间变化的函数关系，则用该函数来进行预测非常方便。
但是这一函数关系的解析表达式是没办法求出来的，那么能否根据历史数据求出该函数的近似函数呢？根据未知函数的已有数据信息求出其近似函数的常用方法有插值法和数据拟合。
本章将介绍插值法和数据拟合，并用这两种方法对该城市的供水量进行预测。
2.2 求未知函数近似表达式的插值法2.2.1 求函数近似表达式的必要性一般地，在某个实际问题中，虽然可以断定所考虑的函数()f x 在区间[,]a b 上存在且连续，但却难以找到它的解析表达式，只能通过实验和观测得到该函数在有限个点上的函数值（即一张函数表）。
显然，要利用这张函数表来分析函数的性态，甚至直接求出其它一些点上的函数值是非常困难的。
在有些情况下，虽然可以给出函数()f x 的解析表达式，但由于结构相当复杂，使用起来很不方便。
面对这些情况，希望根据所得函数表（或结构复杂的解析表达式），构造某个简单函数()x 作为未知函数()f x 的近似。
插值法是解决此类问题的一种常用的经典方法，它不仅直接广泛地应用于生产实际和科学研究中，而且也是进一步学习数值计算的基础。
定义 2.2.1 设函数()y f x =在区间[,]a b 上连续，且在1n +个不同的点01,,,n a x x x b ≤≤上分别取值01,,,n y y y ，在一个性质优良、便于计算的函数类Φ中，求一简单函数()x φ，使()()0,1,i i x y i n φ== (2.2.1)而在其它点i x x ≠上作为()f x 的近似。
《工程与建设》 2006年第20卷第3期193 收稿日期:2006203201作者简介:杨 斌(1980-),男,安徽宿州人,合肥工业大学硕士生;王 军(1962-),男,安徽天长人,合肥工业大学教授.城市年供水量预测的动态等维新息模型杨 斌, 王 军, 侯孝宗(合肥工业大学土木建筑工程学院,安徽合肥 230009)摘 要:运用灰色系统理论的预测原理和方法,探讨了灰色动态等维新息模型在城市年供水量预测中的应用。
所建模型经“未知数据法”检验比传统G (1,1)模型精度更高、误差更小,预测结果更可靠。
并利用此模型对未来城市的供水量进行了灰色预测。
关键词:灰色系统理论;动态等维新息模型;供水量预测;未知数据法中图分类号:TU991 文献标识码:A 文章编号:167325781(2006)03201932040 引 言灰色系统理论是20世纪80年代初由我国著名学者邓聚龙教授提出的。
它把一般系统论、信息论、控制论的观点和方法延伸到社会、经济、生态等抽象系统,并结合数学方法,发展成为一套解决信息不完备系统即灰色系统理论和方法[1]。
灰色预测模型GM 通过对原始数据进行生成处理,使其呈指数趋势变化,建立指数微分方程,最终得到预测模型[2]。
传统GM (1,1)模型是以一阶常系数线性微分方程式表示的数学模型,它适用与具有明显趋势性因素的时间序列,虽然可以计算出今后若干年的预测值,但有实际意义、精度较高的只是最近的几个预测值。
动态等维新息模型弥补了传统GM (1,1)模型的不足,它随着时间的推移,不断的将新的观测信息加入原始的数据序列中,使数据的信息量不断丰富和更新,即在增加一个新信息的同时,把最早的一个老信息删掉,从而保持数据的总量不变[3]。
动态等维新息模型更能反映系统在目前的特征,此外,不断地进行新陈代谢,还可以避免随着信息的增加,建模运算量不断增大的困难。
因此从预测角度看,动态等维新息模型不仅大大提高了预测精度,拓宽适用范围,而且具有较高的理论价值和应用价值,是比较理想的预测模型[4]。
城市供水系统既含有已知信息,又含有未知、未确知的信息,因此它可以看作是一个灰色系统,根据灰色系统理论,可以不去研究此复杂系统的内部因素及相互关系,而仅从年供水量时间序列这组综合灰色量本身去挖掘有用信息,利用它的动态记忆特征,建立动态等维新息模型以寻找和揭示供水量系统的内在规律,并以此模型对未来供水量作出预测[5]。
1 灰色预测模型的建立1.1 GM (1,1)模型基本原理GM (1,1)模型即灰色模型(Grey Model ),其实质是对原始数列作为一次累加生成,使生成序列呈一定规律,并用典型曲线拟合,从而建立其数学模型[6]。
考虑城市供水量的时间序列{x(0)(k )}={x (0)(1),x (0)(2),K ,x (0)(n )} 首先进行一阶累加生成(1-A GO )(Accumulate Generating Operation )的新序数列为x(1)。
x(1)(k )=∑k m =1x (0)(m )然后对一次累加数列x (1)建立以下白化形式的一阶微分方程,即d x (1)d t+ax (1)=u (1)其中,a 为发展系数;u 为灰作用量;其待估参量为^a ={a ,u}T建立GM (1,1)模型。
引入下列符号Y N =x(0)(2)x (0)(3)Mx(0)(n )B =-1/2(x (1)(1)+x (1)(2))1-1/2(x (1)(2)+x (1)(3))1MM-1/2(x(1)(n -1)+x (1)(n ))1则有Y N =B ^a ,根据最小二乘法,求^a ,即^a =(B T B )-1B T Y N ={a ,u}T(2)根据(2)式可求解出a 和u 、从而得到GM (1,1)模型194 《工程与建设》 2006年第20卷第3期时间响应方程式为x(1)^(k +1)=(x (0)(1)-u/a )e -ak +u/ak =0,1,K ,n -1(3)根据(3)式可求出模型计算值序列{x(1)^(k )},按(4)式进行一次累减(1-I A GO )(Inverse Accumulate Generating Operation )即可得到还原序列,即x(0)^(k +1)=x (1)^(k +1)-x (1)^(k )(4)1.2 灰色动态等维新息模型的建立动态等维新息模型是指用传统的GM (1,1)模型预测的一个值将其补充到已知数列后,同时去掉最老的一个数据,保持数列等维,再建立新的GM (1,1)模型,预测下一个值,将结果再补充到原始数列之后,再去掉最老的一个数据,这样不断地进行新陈代谢,逐个预测,依次递补,直到完成预测目标或达到一定精度要求为止[7]。
因此动态等维新息模型又称新陈代谢模型(Metabolizing model )。
供水量的原始时间序列为x (0)={x (0)(1),x (0)(2),K ,x (0)(n -1),x (0)(n )} 作等维处理,便得x(0)={x(0)(2),x (0)(3),K ,x (0)(n ),x (0)(n +1)} 事实上,在任何一个灰色系统的发展过程中,随着时间的推移,将会不断地有一些随机扰动或驱动因素进入系统,使老数据的信息意义将逐步降低,系统的发展也相继受到影响。
因此在实际应用中,必须不断地考虑那些随着时间推移相继进入系统的扰动或驱动因素,在不断补充新信息的同时,及时地去掉老信息,使整个系统一直处于更新和发展地过程中[8]。
1.3 模型精度检验对于灰色模型的精度检验通常以残差法和后验差检验法进行检验。
残差检验是按点检验;后验差检验是残差分布统计特征的检验。
残差是实际测量值与预测值之差,即q (k )=x(0)(k )-x (0)^(k ) (k =1,2,K ,n ) 相对误差是残差与实际测量值的百分比,即ζ=q (k )/x (0)(k )×100% 将模型计算值与实测值对比,检验其精确性和可信程度。
则实测值的平均值和残差的平均值分别为x =1n∑n k =1x(0)(k ), q =1n∑nk =1q (k ) 原始数列的方差为S 1=1n∑nk =1(x (0)(k )- x )2 残差值的方差为S 2=1n∑nk =1(q (k )- q )2 后验差比值为C =S 2/S 1 小误差概率为P ={|q (k )- q |<0.6745S 1} 显然C 愈小愈好,C 小则表示S 2小、S 1大,S 1大表示原始数据的离散度大,S 2小表示模型的精度高;指标P 越大越好,P 越大表明残差与残差平均值之差小于给定值0.6475S 1的点多。
模型精度等级标准如表1所列。
表1 模型精度等级模型精度等级pC1级(好)>0.95<0.352级(合格)>0.80<0.503级(勉强)>0.70<0.454级(不合格)≤0.70≥0.652 供水量的预测模型及其精度分析2.1 供水量预测模型的建立根据长江流域某市1994～2002年供水公司的统计结果,建立供水量的预测模型,供水量的原始数据如表2所列。
表2 1994～2002年的供水量 万t 年 份19941995199619971998供水量16666.0017788.0017694.6018080.8018602.00年 份1999200020012002供水量18591.7019794.5020019.4420459.00 为了对各种模型进行评估,徐洪福博士在从事用水量预测的研究中发现,仅从上述两个评价标准评价预测精度还不够。
主要原因是模型预测的对象是建立模型过程中所使用的数据,在建立模型的过程中,模型本身已经隐含地具备了原始观测数据的某些数据特征,或者说是原始观测数据的“信息”。
以此建立的模型去预测原始观测数据本身,可以说是拟合原始观测数据,预测误差会很小。
因此他提出“未知数据法”,即:利用最新观测到的数据与预测数据进行比较,计算百分比误差,如百分比误差小,则说明模型预测精度高。
因为预测模型本身并未包含“未知数据”《工程与建设》 2006年第20卷第3期195 的信息[3]。
对于给定的供水量时间序列,可以选取早期数据作为建模数据(原始数据),最新的数据作为“未知数据”(比较数据),而把“未知数据”作为模型有效性检验数据,这样建立的预测模型就会更准确。
因此将表2中1994～2000年数据作为建模数据,将2001～2002年的数据作为“未知数据”分别对传统的GM(1,1)模型和动态等维新息模型进行检验。
由表2可得传统的供水量模型和动态等维新息模型的原始数列分别为{x (0)(k )}=[16666.00, 17788.00, 17694.60, 18080.80, 18602.00, 18591.70]{x (0)(k )}=[17788.00, 17694.60, 18080.80, 18602.00, 18591.70, 19794.50]根据第二组原始数列可得动态等维新息模型的各参数为^a =-0.25538, ^u =16938.017659, ^u /^a =-663249.934106则动态等维新息模型为x(1)^(k +1)=681037.934106e -0.025538k -663249.934106(5)同理可得传统GM (1,1)模型为x(1)^(k +1)=1263226.493972e -0.013876k -1246560.493972(6)2.2 供水量的精度检验与分析由预测模型(5)、(6)式可得两种模型的预测值x(0)^(k ),上述模型是否可信,须对模型进行有效性检验,精度达到1级的模型可直接用于预测,对精度未达到1级的可建立残差修正模型。
比较表3～表5的预测结果,残差最大相对误差为2.30%,其它都在0.10%～1.43%之间,两种模型的C <0.35,P =1,精度等级为1级“好”。
说明两种模型的整体拟合都比较好,预测结果都较理想,因此从后验差和相对误差的分析结果很难判断哪种模型的优劣。
现进一步用“未知数据法”进行检验。
从表6的预测结果来看,两种模型的预测结果都很好,但动态等维新息模型对未来年限供水量预测的百分比误差比传统的GM (1,1)模型小得多。
根据徐洪福博士提出的“未知数据法”,可以得出结论:从对“未知数据”预测的百分比误差来看,动态等维新息模型要比传统的GM (1,1)模型预测误差更小、精度更高、预测结果更可靠。
因此,本文用动态等维新息模型对未来城市的供水量进行预测。
表3 G (1,1)模型预测值和误差年 份实际值/万t预测值/万t残差/万t相对误差/(%)199416666.0016666.000.000.00199517788.0017650.90137.100.77199617694.6017897.53-202.93-1.151********.8018147.61-66.81-0.37199818602.0018401.19200.81 1.08199918591.7018658.30-66.60-0.36表4 动态等维新息模型预测值和误差年 份实际值/万t预测值/万t残差/万t相对误差/(%)199517788.0017788.000.000.00199617694.6017616.2778.330.44199718080.8018071.958.850.0519*******.0018539.4162.590.34199918591.7019018.96-427.26-2.30200019794.5019510.92283.581.43表5 两种模型的后验差结果模型种类S 1S 2CP精度等级传统G (1,1)模型655.91134.910.2111级(好)动态等维模型706.21213.340.3011级(好)196 《工程与建设》 2006年第20卷第3期表6 未来年限供水量的检验结果年份实际值/万t 传统G (1,1)模型预测值/万t残差/万t相对误差/(%)动态等维新息模型预测值/万t残差/万t相对误差/(%)200120019.4419183.37836.07 4.1820015.61 3.830.02200220459.0019451.411007.594.9220533.35-74.35-0.362.3 供水量的预测在实际工程中,必须不断考虑那些随着时间推移相继进入系统的随机因素,随时将每一个新得到的数据置入x (0)中,建立新的等维新息模型进行动态预测。
