2014年武汉市江汉区数学中考模拟训练3

2014年湖北省武汉市中考模拟数学（1）一、选择题（每小题3分，共36分）1.﹣2010的倒数是（）A.2010B.C.D.﹣2010解析：根据倒数的定义﹣2010的倒数是﹣.答案：B.2.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≠2解析：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2.答案：A.3.不等式组的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.解析：，解①得：x＞2，解②得：x＞﹣3，不等式组的解集为：x＞2，在数轴上表示：，答案：A.4.下列计算正确的是（）A.a3·a2=a6B.（π﹣3.14）0=1C.（）﹣1=﹣2D.=±3解析： A、a3·a2=a5，错误；B、非0数的0次幂为1，正确；C、（）﹣1==2，错误；D、=3，错误；答案：B.5.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A.1B.0C.﹣1D.2解析：把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0可得：m2﹣m﹣1=0，即m2﹣m=1；答案：A.6.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A.0.91×105B.9.1×104C.91×103D.9.1×103解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.答案：B.7.如图，△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高，将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E 处，若∠C=75°，则∠ABE的度数为（）A.75°B.30°C.45°D.37.5°解析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=75°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=30°.∵将△BCD沿BD折叠，使C点落在AC上的E处，∴∠BED=∠C=75°，∴∠ABE=∠BED﹣∠A=45°.答案：C.8.如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）均由六个边长相等的正方形组成.其中能够折叠围成一个正方体的有（）A.只有图（2）B.图（1）、（2）C.图（1）、（2）、（3）D.图（1）（2）（3）（4）解析：根据题意可得：能够折叠围成一个正方体的有图（1）、（2）、（3）；答案：C.9.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A.平均数B.众数C.中位数D.方差解析：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数.答案：C.10.如图，AB是半圆的直径，·是圆心，C是半圆外一点，CA、CB分别交半圆于D、E，AB=1，则c·s∠C等于（）A.DEB.ACC.CED.BC解析：连接DE，AE，∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠CDE=∠B∠CED=∠A，∴△CDE∽△CBA，∴CE：AC=DE：AB，∵AB为直径，∴AE⊥BC，∴c·s∠C=CE：AC，∵AB=1，∴c·s∠C=CE：AC=DE：AB=DE：1=DE.答案：A.11.近年来政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善，下面是某小区2005﹣2007年每年人口总数和人均住房面积的统计结果（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口数，单位：㎡/人）.根据以上信息，则下列说法：①该小区2005﹣2007年这三年中，2007年住房总面积最大；②该小区2006年住房总面积达到172.8万㎡；③该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度大；④2005﹣2007年，该小区住房面积的年平均增长率为，其中正确的有（）A.①②③④B.只有①②C.只有①②③D.只有③④解析：①2005年住房总面积：9×17=146万㎡；2006年住房总面积：9.6×18=172.8万㎡；2007年住房总面积：10×20=200万㎡，所以该小区2005﹣2007年这三年中，2007年住房总面积最大，故正确.②2006年住房总面积：9.6×18=172.8万㎡，故正确；③结合图可知，该小区2007年人均住房面积增长幅度比2006年的人均住房面积增长幅度小，故错误；④2005﹣2007年，该小区住房面积的年平均增长率除与人数有关，还与人均住房面积有关，所以计算错误.答案：B.12.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰三角形；④S四边形AEPF=.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：∵EP⊥FP，AP⊥BC，∴∠APE+∠APF=90°，∠APF+∠FPC=90°，∴∠APE=∠FPC，选项②正确；∵△ABC为等腰直角三角形，AP⊥BC，∴∠EAP=∠C=45°，AP=CP，在△AEP和△CFP中，，∴△AEP≌△CFP（ASA），∴AE=CF，选项①正确；PE=PF，∴△PEF为等腰直角三角形，选项③正确；∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CFP+S△APF=S△APC=S△ABC，选项④正确，则当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终成立的有4个.答案：D二、填空题（每小题3分，共12分）13.我市4月份某一周每天的最高气温统计如下：则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是.解析：图表中的数据按从小到大排列，数据30出现了三次最多为众数；30处在第4位为中位数.所以本题这组数据的中位数是4，众数是30.答案：30℃，30℃.14.（2008·北京）一组按规律排列的式子：.（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）.解析：第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n.答案：﹣，（﹣1）n.15.如图，直线y=kx+b经过A（，0）、B（2，1），则不等式0＜2kx+2b≤x的解集为.解析：∵直线y=kx+b过点A（，0）、B（2，1），把点代入函数的解析式得，方程组，解得：，∴直线解析式为：y=x﹣﹣1，∵不等式0＜2kx+2b≤x，∴0＜（2+）x﹣2﹣2≤x，解不等式得，＜x≤2，∴不等式0＜2kx+2b≤x的解集为：＜x≤2.答案：＜x≤2.16.如图，在直角坐标系中，四边形·ABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，M在双曲线上，若A（0，8），则k= .解析：过点M作MD⊥x轴于D，延长DM交AB于E，过点M作MF⊥y轴于F，设⊙M与·A 交于点G.∵四边形·ABC为正方形，∴·C=·A=AB=8，·C∥AB，又∵MD⊥·C，MF⊥AG，∴MD⊥AB，∴AE=BE=·D=4，AF=FG=AG.∵·C是⊙M的切线，·A是⊙M的割线，∴·D2=·G··A，∴16=8·G，∴·G=2，∴AG=·A﹣·G=8﹣2=6，∴FG=3，·F=·G+FG=5.∴点M的坐标为（﹣4，5），∵M在双曲线上，∴k=﹣4×5=﹣20.答案：﹣20.三、解答题（共72分）17.解方程：x2﹣3x=1.解析：根据解方程的方法，先确定所选择的方法，再用这种方法解题即可.答案：移项得，x2﹣3x﹣1=0∵a=1，b=﹣3，c=﹣1，△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×（﹣1）=13＞0，∴方程有两个不等的实数根，∴x===.18.先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：. 解析：先把分式化简，再把数代入，x取﹣3、0和2以外的任何数.答案：原式====﹣.x取﹣3、0和2以外的任何数.19.已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.解析：由已知AB∥ED，AF=DC可以得出∠A=∠D，AC=DF，又因为AB=DE，则我们可以运用SAS来判定△ABC≌△DEF，根据全等三角形的对应边相等即可得出BC=EF.答案：∵AB∥ED，∴∠A=∠D，又∵AF=DC，∴AC=DF.在△ABC与△DEF中，∴△ABC≌△DEF.∴BC=EF.20.如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光.（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.解析：（1）根据概率公式直接填即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法解析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率.答案：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是；（2）画树状图如右图：结果任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，小灯泡发光的概率是.21.（7分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图（方格小正方形的边长为1）. （1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，则△A1B1C1各顶点的坐标分别为A1、B1、C1；（2）△ABC绕AC中点旋转180°得△ACD，点D的坐标是；（3）在图中画出△A1B1C1和△ACD，并直接写出它们重叠部分的面积平方单位.解析：（1）分别作出△ABC各个顶点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1，然后顺次连接A1B1、B1C1、C1A1即可得出△A1B1C1，写出各点的坐标；（2）根据所作图形写出点D的坐标；（3）根据图形，可得重叠部分为一个菱形，求出菱形的面积即可.答案：（1）如图所示：A1（1，4），B1（4，﹣1），C1（﹣1，1）；（2）点D的坐标为（4，6）；（3）重叠部分的面积为：×2×3=3.答案：（1，4），（4，﹣1），（﹣1，1）；（4，6）；3.22.已知：如图，BD为⊙·的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4.（1）求证：AF是⊙·的切线；（2）求AB的长.解析：（1）连接A·，证明A·⊥AF由切线的判定定理可以得出AF是⊙·的切线. （2）先根据相似三角形的判定得到△ABE∽△ADB，从而根据相似三角形的对应边成比例即可得到AD的长.答案：（1）连接·A，∵A是BC弧的中点，∴·A⊥BC.∵AF∥BC，∴·A⊥AF.∴AF是⊙·的切线.（2）解：∵∠BAE=DAB，∠ABE=∠ADB，∴△ABE∽△ADB.∴=.∴AB2=AE·AD=12.∴AB=2.23.为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=﹣2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？解析：依据“利润=售价﹣进价”可以求得y与x之间的函数关系式，然后利用函数的增减性确定“最大利润”.答案：（1）y=（x﹣20）w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，∴y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200，∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元；（3）当y=150时，可得方程：﹣2（x﹣30）2+200=150，解这个方程，得x1=25，x2=35，根据题意，x2=35不合题意，应舍去，∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元.24.点A、B分别交两条平行线m、n上任意两点，在直线n上取点C，使BC=kAB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F.（1）如图1，当k=1时，线段EF与BE的数量关系是.（2）如图2，当k=1时，且∠ABC=90°，则线段EF与BE的数量关系是.（3）如图3，若∠ABC=90°，k≠1，问线段EF与BE有何数量关系，并说明理由.解析：（1）首先以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM，进而得出△AEB≌△MEF，即可得出答案；（2）同理可证得△MAE≌△ABE，进而得出答案；（3）首先过点E作EM⊥m、EN⊥AB，垂足为M、N，证明△MEF∽△NEB即可tan∠BAC===k，从而求解.答案：（1）如图1，以E为圆心，以EA为半径画弧交直线m于点M，连接EM.∴EM=EA，∴∠EMA=∠EAM.∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB.∴∠CAB=∠ACB.∵m∥n，∴∠MAC=∠ACB，∠FAB=∠ABC.∴∠MAC=∠CAB.∴∠CAB=∠EMA.∵∠BEF=∠ABC，∴∠BEF=∠FAB.∵∠AHF=∠EHB，∴∠AFE=∠ABE.在△AEB和△MEF中，∴△AEB≌△MEF（AAS）.∴EF=EB；（2）证明：如图2，在直线m上截取AM=AB，连接ME.∵BC=kAB，k=1，∴BC=AB.∵∠ABC=90°，∴∠CAB=∠ACB=45°，∵m∥n，∴∠MAE=∠ACB=∠CAB=45°，∠FAB=90°.∵AE=AE，∴△MAE≌△ABE.∴EM=EB，∠AME=∠ABE.∵∠BEF=∠ABC=90°，∴∠FAB+∠BEF=180°.∴∠ABE+∠EFA=180°，又∵∠AME+∠EMF=180°，∴∠EMF=∠EFA.∴EM=EF.∴EF=EB.（3）解：如图3，过点E作EM⊥m、EN⊥AB，垂足为M、N.∴∠EMF=∠ENA=∠ENB=90°.∵m∥n，∠ABC=90°，∴∠MAB=90°.∴四边形MENA为矩形.∴ME=NA，∠MEN=90°.∵∠BEF=∠ABC=90°.∴∠MEF=∠NEB.∴△MEF∽△NEB.∴=，∴=.在Rt△ANE和Rt△ABC中，tan∠BAC===k，∴=k，∴EF=EB.25.如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，A点的坐标为（4，0），点B 的坐标为（﹣2，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段A·上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D（2，0）.问：是否存在这样的直线l使得△·DF是等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.（x+2），解析：（1）由抛物线与x轴的两交点A和B的坐标，设出抛物线解析式为y=a（x﹣4）将C坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）可先设Q的坐标为（m，0）；通过求△CEQ的面积与m之间的函数关系式，来得出△CQE 的面积最大时点Q的坐标.△CEQ的面积=△CBQ的面积﹣△BQE的面积.可用m表示出BQ的长，然后通过相似△BEQ和△BCA得出△BEQ中BQ边上的高，进而可根据△CEQ的面积计算方法得出△CEQ的面积与m的函数关系式，可根据函数的性质求出△CEQ的面积最大时，m 的取值，也就求出了Q的坐标；（3）本题要分三种情况进行求解：①当·D=·F时，·D=DF=AD=2，又有∠·AF=45°，那么△·FA是个等腰直角三角形，于是可得出F的坐标应该是（2，2），由于P，F两点的纵坐标相同，因此可将F的纵坐标代入抛物线的解析式中即可求出P的坐标；②当·F=DF时，如果过F作FM⊥·D于M，那么FM垂直平分·D，因此·M=1，在直角三角形FMA中，由于∠·AF=45°，因此FM=AM=3，也就得出了F的纵坐标，然后根据①的方法求出P的坐标；③当·D=·F时，·F=2，由于·到AC的最短距离为2，因此此种情况是不成立的，综合上面的情况即可得出符合条件的P的坐标.答案：（1）由A（4，0），B（﹣2，0），设抛物线解析式为y=a（x﹣4）（x+2），将C（0，4）代入抛物线解析式得：4=a（0﹣4）（0+2），解得：a=﹣，则抛物线解析式为y=﹣（x﹣4）（x+2）=﹣x2+x+4；（2）设点Q的坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G，∵A（4，0），B（﹣2，0），∴AB=6，BQ=m+2，∵QE∥AC，∴△BQE∽△BAC，∴=，即=，∴EG=，∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=BQ·C·﹣BQ·EG=（m+2）（4﹣）=﹣m2+m+=﹣（m﹣1）2+3，又∵﹣2≤m≤4，∴当m=1时，S△CQE有最大值3，此时Q（1，0）；（3）存在这样的直线，使得△·DF是等腰三角形，理由为：在△·DF中，分三种情况考虑：①若D·=DF，∵A（4，0），D（2，0），∴AD=·D=DF=2，在Rt△A·C中，·A=·C=4，∴∠·AC=45°，∴∠DFA=∠·AC=45°，∴∠ADF=90°，此时，点F的坐标为（2，2），由﹣x2+x+4=2，解得：x1=1+，x2=1﹣，此时，点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）；②若F·=FD，过点F作FM⊥x轴于点M，由等腰三角形的性质得：·M=·D=1，∴AM=3，∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=3，∴F（1，3），由﹣x2+x+4=3，解得：x1=1+，x2=1﹣，此时，点P的坐标为：P（1+，3）或P（1﹣，3）；③若·D=·F，∵·A=·C=4，且∠A·C=90°，∴AC=4，∴点·到AC的距离为2，而·F=·D=2＜2，与·F≥2矛盾，所以AC上不存在点使得·F=·D=2，此时，不存在这样的直线l，使得△·DF是等腰三角形，综上所述，存在这样的直线l，使得△·DF是等腰三角形，所求点P的坐标为：P（1+，2）或P（1﹣，2）或P（1+，3）或P（1﹣，3）.。

第 1 页2014年中考数学模拟试题（四）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．） 1．一个数的绝对值等于5，这个数是（ ）．A ．5B ．±5C ．－5D ．512．太阳的半径为696000千米，把这个数据用科学记数法表示为（ ）．A ．696×103千米B ． 69.6×104千米C ．6.96×105千米D ． 6.96×106千米 3．不等式5＋2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（ ）．4．如图，CD ∥AB ，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是（ ）．A ．40°B ．60°C ．80°D ．120°5．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ）． A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球6．下列计算正确的是（ ）． A ．32a a -=B ．632a a a =⋅ C ．222()a b a b +=+ D ．22223a a a +=7．如图，过y 轴正半轴上的任意一点P 作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy x y 24=-=和 的图象交于点A 和点B ，若点C 是x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．68．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）． A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.59．如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）．B(第10题)(第4题)3 0 -2A. B. C. D. -2 (第7题)(第12题)A B C D（第9题）第 2 页(第15题)10．如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠= ，3AC =，4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB交于点D ，则AD 的长为（ ）．A ．95B ．245C ．52D ．18511．某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x ，则可列方程为（ ）． A ．1600)1(4002=+xB ． 1600])1()1(1[ 4002=++++x xC ．16004004004002=++x xD ．1600)21(400=++x x12．如图，已知四边形ABCD 是矩形，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连接DE ．若53=AC DE ，则AB AD 的值为（ ）． A ．21B ．33C ．32D ．22二、细心填一填，试试自己的身手﹗（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分．） 13．分解因式：2221x y x -++= ． 14．计算：=︒⋅︒+︒60sin 30tan 45cos 2 ．15．已知△ABC 为等边三角形，BD 为中线，延长BC 至E ，使CE =CD =1，连接DE ，则DE = ． 16．已知反比例函数xky =的图象经过点)(b a P ，，其中b a 、是 一元二次方程042=++kx x 的两个根，则点P 的坐标为__________． 17．一个圆锥的高为4，底面半径为3，它的侧面展开图的面积是＿＿＿＿．18．图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第n 个圆中，m = （用含n 的代数式表示）．三、用心做一做，显显自己的能力﹗（本大题共7个小题，满分66分．） 19．（本题满分8分）先化简，再求值：)2(222a ab ab a b a --÷-，其中，12+=a ，12-=b ．20．（本题满分8分）已知ABC △在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A C 和点的坐标；（2）画出ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C ；（3）求点A 旋转到点A '所经过的路线长和△ABC 扫过的面积（结果保留π）．21．（本题满分10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从九年级表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树形图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．22．（图② 家长对中学生带手机的态度统计图反对赞成无所谓 20%题)学生无所谓反对赞成28021014070(第20题)第 4 页印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费y （元）与印刷分数x （份）之间的函数关系如图所示：（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是 ；乙种收费方式的函数关系式是 ；（2）该校某年级每次需印刷100—450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算?23．（本题满分10分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AE 是弦，C 是劣弧AE 的中点，过C 作CD ⊥AB 于点D ，CD 交AE 于点F ，过C 作CG ∥AE 交BA 的延长线于点G ．（1）求证：CG 是⊙O 的切线； （2）若∠EAB =30°，CF =2，求GA 的长．24．（本题满分10分）已知关于x 的一元二次方程02142=-+-k x x 有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若k 取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；（3）在（2）的条件下，二次函数k x x y 2142-+-=与x 轴交于A 、B 两点（A 点在B 点的左侧），D 点在此抛物线的对称轴上，若∠DAB =60º，直接写出D 点的坐标．25．（本题满分12分)如图, 已知抛物线c bx ax y ++=2经过)0 2(，-A 、)0 4(，B 、)4 0(，C 三点．(第22题)(第23题)第 5 页(第25题)（1）求此抛物线的解析式；（2）此抛物线有最大值还是最小值？请求出其最大或最小值；（3）若点) 2(m D ，在此抛物线上，在y 轴的正半轴上是否存在点P ，使得△BDP 是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由．2014年孝感市中考数学模拟试题（四）参考答案第 6 页图3一、精心选一选，相信自己的判断！ 1～5：BCCAA ； 6～10：DABCD ； 11～12：BA 。

2014年中考数学模拟试题（六）（满分120分，时间120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填写在题后的括号中．） 1． 6的相反数是（ ）．A ．﹣6B ．6C ．±6D ． 2．在△ABC 中，∠A+∠B=120°，则∠C=（ ）．A ．60°B ．45°C ．30°D ．50°3．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图（如图），根据如上图表得知，做对8题同学的人数是（ ）． A ．4 B ．20 C ．18 D. 84．如下左图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）．5．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物． 如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）． A ．6105.2⨯ B ．5105.2-⨯ C ．6105.2-⨯ D ．7105.2-⨯ 6．下列运算正确的是（ ）． A. 3412a a =a ⋅ B. ()323692a b=2a b -- C. 633a a =a ÷ D. ()222a+b =a +b7．下列图形是中心对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．一次函数2y x =--不经过（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．当x=2时，代数式21(1)(21)1x x x --+-的值是（ ）． A ．-1B ．0C ． 1D ．110. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F处，（第3题）（第4题）A BC D折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）．A．3 B．4 C．5 D．611．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC 的中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）．A ．B ．C ．D．12．已知：如图，∠MON=45º，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4……在射线ON 上，点B1、B2、B3、B4……在射线OM上，……．依此类推，则第6个正方形的面积S6是（）．A．4096 B．1024 C．900 D．256二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．点A（1，2）向右平移2个单位，得到点1A的坐标是．14．分解因式：23x y y= ．15．A、B两地相距10千米，甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲的速度是乙的速度的3倍，结果甲比乙早到小时．设乙的速度为hxkm/，可列方程为．16．如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则AD的长为．FEDCBA（第10题）（第11题）好良MNO A1A2A3A4A5B1B2B3B4C4C3C2C1（第12题）17．九年级（3）班期末考试合格、良好、优秀的比例是1:6:3，小明同学画了一个半径为2 cm 的圆形统计图．则表示“良好”部分的面积是 ．18．如图，二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点B 坐标是)0,1(-，且对称轴方程是x=1．给出下面四个结论：①OA=3；②a+b+c ＜0；③ac ＞0；④b 2﹣4ac ＞0．其中正确的结论是 ．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）计算：13)31()2014(830tan 33-+---︒+-π20. （本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt △ABC 的顶点坐标为点A （－6，1），点B （－3，1），点C （－3，3）．（1）将Rt △ABC 沿x 轴正方向平移5个单位得到Rt △A 1B 1C 1，试在图上画出图形Rt △A 1B 1C 1 ，并写出点A 1的坐标；（2）将原来的Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到Rt △A 2BC 2，试在图上画出图形Rt △A 2B C 2．并写出在旋转过程中顶点A 到A 2经过的路径长（结果保留π）．21．（本题满分10分）现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．（第20题）Axy BC 11 -1 O（1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请用树形图或列表法求两次摸到不同颜色的球的概率．22．（本题满分10分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于12EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）根据题意,利用直尺与圆规,把图补充完整,若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）利用直尺与圆规作CN⊥AM，垂足为N，交AB于Q，求证：四边形AQMC是菱形．23、（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且1222x x-=，求m的值，并求出此时方程的两根．24．（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．（1）求证∠BOE=∠ACB；（2）求⊙O的半径；A BCD（第22题）（3）求证：BF 是⊙O 的切线．25．（本题满分12分）如图，抛物线经过点O 、A 、B 三点，四边形OABC 是直角梯形，其中点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，BC ∥OA ，A （12，0）、B （4，8）．（1）求抛物线所对应的函数关系式；（2） D 为OA 的中点，动点P 自A 点出发沿A→B→C→O 的路线移动，若线段PD 将梯形OABC 的面积分成1﹕3两部分，求此时P 点的坐标；D OBCAPxy（第25题）2014年孝感市中考数学模拟试题（六）参考答案一、精心选一选，相信自己的判断！1~5：AABCC；6~10：CCABD；11~12：BB．二、细心填一填，试试自己的身手！13、（3，2）14、Y（X+Y）（X-Y）15、1011032X X+=16、9 17、125π18、①④三、用心做一做，显显自己的能力！19、620、略21、（1）设乙盒中红球的个数为x，根据题意得=，解得x=3，所以乙盒中红球的个数为3；（2）列表如下：共有15种等可能的结果，两次摸到不同颜色的球有7种，所以两次摸到不同颜色的球的概率=．22、（1）把图补充完整（保留痕迹）由AB ∥CD ，得∠CAB+∠ACD=180°所以：∠CAB=180°-114°=66°，由作图，得：AD 是∠CAB 的平分线，所以：∠MAB=12∠CAB=33° （2）利用直尺与圆规作CN ⊥AM ，垂足为N （保留痕迹），由AB ∥CD ，得∠DAB=∠CDA ， 又AD 是∠CAB 的平分线，得∠DAB=∠CAD ，因为：所以：CM=AC=AQ ．又因为AB ∥CD ， 所以：四边形AQMC 是菱形． 23、（1）证明：因为△=(m +3)2-4(m -1)=(m +1)2+4．∵无论m 取何值时，(m +1)2+4的值恒大于0, ∴原方程总有两个不相等的实数根． （2）∵x 1，x 2是原方程的两根， ∴x 1+x 2=-(m +3)，x 1x 2=m +1∵1222x x -=；∴2212()(22)x x -=，∴(x 1+x 2)2-4x 1x 2=8，∴[-(m +3)]2-4(m +1)=8，∴m 2+2m -3=0,解得：m 1=-3，m 2=1．当m =-3时，原方程化为：x 2-2=0，解得：122,2x x ==-．当m =1时，原方程化为：x 2+4x +2=0，解得：1222,22x x =-+=-- 24、（1）连OA ，如图，∵直径CE ⊥AB ，∴AD=BD=2，弧AE=弧BE ， ∴∠ACE=∠BCE ，∠AOE=∠BOE ， 又∵∠AOB=2∠ACB ，∴∠BOE=∠ACB ，（2）cos ∠ACB=，∴cos ∠BOD=，在Rt △BOD 中，设OD=x ，则OB=3x ， ∵OD 2+BD 2=OB 2，∴x 2+22=（3x ）2，解得x=，∴OB=3x=，即⊙O 的半径为；（3）∵FE=2OE ，∴OF=3OE=，∴=， 而=，∴=，而∠BOF=∠DOB ，∴△OBF ∽△ODB ，∴∠OBF=∠ODB=90°，∵OB 是半径，∴BF 是⊙O 的切线．25、（1）∵抛物线经过O （0，0）、A （12，0）、B （4，8）∴设抛物线的解析式为：)12(-=x ax y∴将点B 的坐标代入，得：)64(48-=a ，解得：41-=a ， ∴所求抛物线的关系式为：x x x x y 341)12(412+-=--= （2）过点B 作BF⊥x 轴于点F ，∵BF=8，AF=12-4=8；∴∠BAF = 45º；∴S 梯形OABC =()64812421=⨯+ ∴面积分成1﹕3两部分，即面积分成16﹕48 ；由题意得，动点P 整个运动过程分三种情况，但点P 在BC 上时， 由于∵S △ABD =16248621〉=⨯⨯， ∴点P 在BC 上不能满足要求． ① 点P 在AB 上，设P(x,y) 由S △APD =16，得1662121=⨯⨯=⨯⨯y y AD ，∴ y=316 过P 作PE⊥x 轴于点E,由∠BAF = 45º，∴AE=PE=316，∴x=32031612=-P ⎪⎭⎫ ⎝⎛316,320满足要求．② 点P 在OC 上，设P(0,y)，∵S △APD =1662121=⨯⨯=⨯⨯y y AD∴ y=316 ∴P ⎪⎭⎫⎝⎛316,0满足要求．When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you, And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars,DOBC APxyF HEMurmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.When you are old and grey and full of sleep, And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。

2013-2014学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）芭蕾舞团有甲乙两个小组，均有8名女演员，两组女演员的平均身高均为166cm，现要从两组中挑选出一组身高较为整齐的参加比赛，如果你参加选拔，你更关注下列指标中的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1、y2无法比较大小4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算5．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是正方形6．（3分）一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中一定成立的等量关系是（）A．S矩形AMKP=S矩形KQCNB．S＞S 矩形PKNDC．S矩形AMKP＞S矩形KQCND．S矩形AMKP+S矩形KQCN=S矩形MBQK+S矩形PKND8．（3分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，这10人成绩的平均数为．10．（3分）化简（+1）2=．11．（3分）一次函数y=﹣4x+12的图象与平面直角系中两坐标轴围成的图形面积是．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDEF的周长是cm．13．（3分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集．14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于度．15．（3分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，机场平行于墙的一边长y（m）与垂直于墙的一边a（m）的函数关系式是；自变量a的取值范围是．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，点G是BC上的一点，DE ⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．若E是AF的中点，则BF的长为．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）计算：（1）计算3﹣+﹣；（2）直角三角形的斜边c=7，直角边a=4，求另一直角边b的长．18．（10分）直线y=2x+b经过点（5，3），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．19．（10分）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的四条边的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证：四边形EFGH是矩形．20．（10分）2014年3月27日，湖北省宜昌县发生4.3级地震某校学生全校2000名学生发起了“心系宜昌”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用得到的数据绘制了如图①和图②，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的值是．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数为，众数为，中位数为；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元以上（不包含10元）的学生人数．21．（12分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S=9时，求P点的坐标；（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？四、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）22．（4分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD 于F，下面结论：①DB=BE；②∠BAD=∠BHE；③AB=BH；④=2其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．（4分）函数y=|x﹣1|（﹣1≤x≤2）与y=x+m的图象有两个交点，则m 的取值范围为（）A．0＜m≤B．m=﹣C．﹣＜m≤0 D．﹣≤m≤五、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）24．（4分）将直线y=2x+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的直线解析式为．25．（4分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在边BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM=．六、解答题（共3小题，满分34分）26．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？27．（12分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．（1）如图1，求证：CM=CN；（2）如图1，若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值；（3）如图2，已知点P、Q、T分别是CM、CN、MN上的动点，若AN=3，BM=1，请直接写出PT+QT的最小值．28．（12分）如图1，在直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点B、A，以B为直角顶点在直线AB的左侧作等腰直角△ABC．（1）若a=b=2，求点C的坐标；（2）如图2，若AC交x轴于M，点D是线段CM上一点，以BD为边在第二象限作正方形BDEF，连接BE、DF交于点Q，连AQ．试求的值；（3）在（1）的条件下，y=kx+3k与直线AB交于点P，那么是否存在这样的点P．使两条直线相交所成的锐角不小于45°？若存在，求出点P的横坐标满足的条件；若不存在，请说明理由．2013-2014学年湖北省武汉市江汉区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：根据题意得，2﹣x≥0，解得x≤2．故选：D．2．（3分）芭蕾舞团有甲乙两个小组，均有8名女演员，两组女演员的平均身高均为166cm，现要从两组中挑选出一组身高较为整齐的参加比赛，如果你参加选拔，你更关注下列指标中的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【解答】解：∵方差是反映数据波动情况的量，而中位数、众数及平均数反映一组数据的集中趋势，∴两组女演员的平均身高均为166cm，现要从两组中挑选出一组身高较为整齐的参加比赛，如果你参加选拔，更关注下列指标中的方差，故选：D．3．（3分）已知，函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），则（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．y1、y2无法比较大小【解答】解：∵函数y=3x的图象经过点A（1，y1），点B（﹣2，y2），∴y1=3，y2=﹣6．∵3＞﹣6，∴y1＞y2．故选：A．4．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2B．200cm2C．225cm2D．无法计算【解答】解：正方形ADEC的面积为：AC2，正方形BCFG的面积为：BC2；在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=15，则AC2+BC2=225cm2．故选：C．5．（3分）下列命题中，正确的是（）A．平行四边形的对角线相等B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直且平分D．对角线相等的四边形是正方形【解答】解：平行四边形的对角线不一定相等，A错误；矩形的对角线不一定互相垂直，B错误；菱形的对角线互相垂直且平分，C正确；对角线相等的四边形不一定是正方形，D错误，故选：C．6．（3分）一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，b＜0，则这个函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，∴k＜0．∵b＜0，∴此函数的图象经过第二、三‘四象限，不经过第一象限．故选：A．7．（3分）如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中一定成立的等量关系是（）A．S矩形AMKP=S矩形KQCNB．S＞S 矩形PKNDC．S矩形AMKP＞S矩形KQCND．S矩形AMKP+S矩形KQCN=S矩形MBQK+S矩形PKND【解答】解：设矩形AMKP的面积为S1，矩形QCNK的面积S2，∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积=△CDB的面积，△MBK的面积=△QKB的面积，△PKD的面积=△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积=△CDB的面积﹣△QKB的面积=△NDK的面积，∴S1=S2．故选：A．8．（3分）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（）A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升C．汽车加油后还可行驶4小时D．汽车到达乙地时油箱中还余油6升【解答】解：A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b．将（0，25），（2，9）代入，得，解得，所以y=﹣8t+25，故A选项正确，但不符合题意；B、由图象可知，途中加油：30﹣9=21（升），故B选项正确，但不符合题意；C、由图可知汽车每小时用油（25﹣9）÷2=8（升），所以汽车加油后还可行驶：30÷8=3＜4（小时），故C选项错误，但符合题意；D、∵汽车从甲地到达乙地，所需时间为：500÷100=5（小时），∴5小时耗油量为：8×5=40（升），又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），故D选项正确，但不符合题意．故选：C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如表，这10人成绩的平均数为3．【解答】解：×（5×3+4×1+3×1+2×3+1×2）=×（15+4+3+6+2）=×30=3．所以，这10人成绩的平均数为3．故答案为：3．10．（3分）化简（+1）2=4+2．【解答】解：（+1）2=3+2+1=4+2，故答案为：4+2．11．（3分）一次函数y=﹣4x+12的图象与平面直角系中两坐标轴围成的图形面积是18．【解答】解：如图，设y=﹣4x+12交x轴于点A、交y轴于点B，在y=﹣4x+12中，令y=0可得﹣4x+12=0，解得x=3，令x=0可得y=12，∴A（3，0），B（0，12），∴OA=3，OB=12，=OA•OB=×3×12=18，∴S△AOB故答案为：18．12．（3分）如图，在△ABC中，AB=BC，AB=12cm，F是AB边上一点，过点F 作FE∥BC交AC于点E，过点E作ED∥AB交BC于点D．则四边形BDEF的周长是24cm．【解答】解：∵AB=BC，∴∠A=∠C；∵EF∥BC，∴∠AEF=∠C=∠A，同理，得：∠DEC=∠A=∠C；则△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；∴C=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．四边形BDEF故答案为24cm．13．（3分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集x＞﹣2．【解答】解：由图象可以看出，x轴上方的函数图象所对应自变量的取值为x＞﹣2，则不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2．故答案为：x＞﹣2．14．（3分）如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于30度．【解答】解：∵平行四边形的面积为矩形的一半且同底BC，∴平行四边形ABCD的高AE是矩形宽AB的一半．在直角三角形ABE中，AE=AB，∴∠ADC=30°．故答案为：30．15．（3分）如图，在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为36m，机场平行于墙的一边长y（m）与垂直于墙的一边a（m）的函数关系式是y=﹣2a+36；自变量a的取值范围是9≤a≤18．【解答】解：根据题意得：鸡场的长y（m）与宽x（m）有y+2a=36，即y=﹣2a+36；题中有0＜a≤18，∴﹣2a+36≤18，∴a≥9，则自变量的取值范围为9≤a≤18．故答案为：y=﹣2a+36；9≤a≤18．16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，点G是BC上的一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F．若E是AF的中点，则BF的长为．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∵DE⊥AG，∴∠DEM=∠AED=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°，∴∠ADE=∠BAF．∵BF∥DE，∴∠AFB=∠DEG=∠AED，在△ABF与△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，∵BF∥DE，∠AED=90°∴∠AFB=90°，∵E是AF的中点，∴AE=EF，又∵BF=AE，∴BF=EF=AE，设BF为x，则AF为2x，∵AB2=AF2+BF2，∴52=（2x）2+x2，解得x=±（舍去﹣），∴BF=，故答案为：．三、解答题（共5小题，满分52分）17．（10分）计算：（1）计算3﹣+﹣；（2）直角三角形的斜边c=7，直角边a=4，求另一直角边b的长．【解答】解：（1）3﹣+﹣=3﹣2+﹣3=﹣；（2）∵直角三角形的斜边c=7，直角边a=4，∴直角边b的长为：b===1．18．（10分）直线y=2x+b经过点（5，3），求关于x的不等式2x+b≥0的解集．【解答】解：∵直线y=2x+b经过点（5，3），∴3=10+b，解得：b=﹣7，不等式2x﹣7≥0的解集为x≥．19．（10分）如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD的四条边的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证：四边形EFGH是矩形．【解答】证明：连接AC、BD，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵E、F分别是AB、BC上的中点，∴EF∥AC，EF=AC，同理，HG∥AC，HG=AC，则EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵F、G分别是BC、CD的中点，∴HG∥BD，又∵EF∥AC，AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形．20．（10分）2014年3月27日，湖北省宜昌县发生4.3级地震某校学生全校2000名学生发起了“心系宜昌”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生捐款情况，并用得到的数据绘制了如图①和图②，根据相关信息解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为50人，图①中的值是32．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数为16，众数为10，中位数为15；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元以上（不包含10元）的学生人数．【解答】解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为4+16+12+10+8=50（人），m%=×100%=32%；故答案为50；32；（2）本次调查获取的样本数据的平均数为=16（元），众数是10元；中位数是15元，故答案为：16、10、15；（3）2000×（24%+20%+16%）=1200（人），答：估计该校捐款10元以上的学生人数有1200人．21．（12分）已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=8，设△OPA的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当S=9时，求P点的坐标；（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？【解答】解：（1）∵A和P点的坐标分别是（6，0）、（x，y），∴S=×6×y=3y．∵x+y=8，∴y=8﹣x．∴S=3（8﹣x）=24﹣3x．∴所求的函数关系式为：S=﹣3x+24．∵S=﹣3x+24＞0，∴x＜8；又∵点P在第一象限，∴x＞0，综上可得x的范围为：0＜x＜8；（2）∵S=9，∴﹣3x+24=9，解得x=5．∵x+y=8，∴y=8﹣5=3，即P（5，3）；（3）不能．假设△OPA的面积能大于24，则﹣3x+24＞24，解得x＜0，∵0＜x＜8，∴△OPA的面积不能大于24．四、选择题（共2小题，每小题4分，满分8分）22．（4分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD 于F，下面结论：①DB=BE；②∠BAD=∠BHE；③AB=BH；④=2其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵∠DBC=45°，DE⊥BC于E，∴∠DBE=∠BDE=45°，∠BED=90°，∴BE=DE，∴BD=，故①正确；∵DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，∴∠BEH=∠DEC=∠DFH=90°，∴∠DHF+∠HDF=∠HDF+∠DCE=90°，∴∠DCE=∠DHF，∵∠BHE=∠DHF，四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠DCE，∴∠BAD=∠BHE，故②正确∵BE=DE，∠BEH=∠DEC=90°，∠BHE=∠DCE，∴△BEH≌△DEC，∴BH=CD，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴AB=BH，故③正确；作AM⊥CB交CB的延长线于点M，如右图所示，∵∠AMB=∠DEC=90°，AB=CD，AAB∥CD，∴∠ABM=∠DCE，∴△ABM≌△DCE，∴BM=CE，∴AC2+BD2=AM2+（MB+BC）2+（BE2+DE2）=DE2+（CE+BC）2+（BE2+DE2）=BC2+BE2+2BE•CE+3CE2+2DE2，2（BC2+DC2）=BC2+BC2+2DC2=BC2+（BE+CE）2+2（DE2+CE2）=BC2+BE2+2BE•CE+3CE2+2DE2，∴=2，故④正确，故选：D．23．（4分）函数y=|x﹣1|（﹣1≤x≤2）与y=x+m的图象有两个交点，则m 的取值范围为（）A．0＜m≤B．m=﹣C．﹣＜m≤0 D．﹣≤m≤【解答】解：如图，当y=x+m经过点（1，0）时，+m=0，解得m=﹣，当y=x+m经过点（2，1）时，×2+m=1，解得m=0，所以，两个函数图象有两个交点时，m的取值范围是﹣＜m≤0．故选：C．五、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）24．（4分）将直线y=2x+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的直线解析式为y=2x+5．【解答】解：将直线y=2x+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位，所得直线的解析式为y=2（x+1）+1+2，即y=2x+5．故答案为y=2x+5．25．（4分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在边BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM= 120°．【解答】解：如图，取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ 与BC相交于点M，与DE相交于点N，则AM=PM，AN=QN，所以，∠P=∠PAM，∠Q=∠QAN，所以，△AMN周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ，由轴对称确定最短路线，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，∵∠BAE=120°，∴∠P+∠Q=180°﹣120°=60°，∵∠AMN=∠P+∠PAM=2∠P，∠ANM=∠Q+∠QAN=2∠Q，∴∠AMN+∠ANM=2（∠P+∠Q）=2×60°=120°．故答案为：120°．六、解答题（共3小题，满分34分）26．（10分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．27．（12分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N，连接CN．（1）如图1，求证：CM=CN；（2）如图1，若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值；（3）如图2，已知点P、Q、T分别是CM、CN、MN上的动点，若AN=3，BM=1，请直接写出PT+QT的最小值．【解答】（1）证明：由折叠的性质可得：∠ENM=∠DNM，即∠ENM=∠ENA+∠ANM，∠DNM=∠DNC+∠CNM，∵∠ENA=∠DNC∴∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；（2）解：过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形，∴HC=DN，NH=DC，∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，∴=3，∴MC=3ND=3HC，∴MH=2HC，设DN=x，则HC=x，MH=2x，∴CM=3x=CN，在Rt△CDN中，DC==2x，∴HN=2x，在Rt△MNH中，MN==2x，∴．如图1，∵CM=CN∴△CMN是等腰三角形，要使PT+QT的最小值，也就是等腰三角形的底边上一点到两腰上距离之和最短，即：TQ⊥CN，TP⊥CM，而等腰三角形的底边上一点到两腰的距离之和等于腰上的高，过点N作NH⊥BC，∴PT+QT的最小值就是NH=AB，由折叠得，AM=CM=AN=3，∴BM=AN=1在Rt△ABM中，根据勾股定理得，AB==2．∴NH=2，即：PT+QT的最小值为2．28．（12分）如图1，在直角坐标系中，直线y=ax+b与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于点B、A，以B为直角顶点在直线AB的左侧作等腰直角△ABC．（1）若a=b=2，求点C的坐标；（2）如图2，若AC交x轴于M，点D是线段CM上一点，以BD为边在第二象限作正方形BDEF，连接BE、DF交于点Q，连AQ．试求的值；（3）在（1）的条件下，y=kx+3k与直线AB交于点P，那么是否存在这样的点P．使两条直线相交所成的锐角不小于45°？若存在，求出点P的横坐标满足的条件；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图1所示：过点C作CD⊥OB，垂足为D．∵a=b=2，∴直线AB的解析式为y=2x+2．∵当x=0时，y=2，∴A（0，2）．∴OA=2．当y=0时，2x+2=0，解得x=﹣1，∴B（﹣1，0）．∴OB=1．∵△ABC为等腰直角三角形，∴BC=AB，∠CBD+∠AB0=90°．又∵∠DCB+∠CBD=90°，∴∠DCB=∠ABO．在△DCB和△OBA中，∴△DCB≌△OBA．∴DC=OB=1，BD=OA=2．∴OD=3．∴点C的坐标为（﹣3，1）．（2）如图2所示，连结AF、QA．∵∠DBF=∠CBA=90°，∴∠DBF﹣∠CBF=∠CBA﹣∠CBF，即∠DBC=∠FBA．在△DCB和△FAB中，∴△DCB≌△FAB．∴∠BDC=∠BFA．∴点D、B、A、F四点共圆．∴QD=QF=QB=QA．∵，∴．（3）如图3所示：当∠DPF=45时，过点D作DF⊥AB，垂足为F，过点P作PE ⊥OB，垂足为E．∵y=kx+3k=k（x+3）∴当x=﹣3时，y=0．∴直线y=kx+3k必过点D（﹣3，0）．∴BD=2．在Rt△AOB中，AB==．∵∠DBF=∠ABO，∠DFB=∠AOB，∴△DFB∽△AOB．∴=即=，解得：BF=，DF=．∵∠DPF=45°，∠DFP=90°，∴DF=FP．∴BP=．∵∠PBE=∠ABO，∠PEB=∠AOB，∴△PEB∽△AOB．∴，即，解得：BE=．∴点E的坐标为（﹣，0）．如图4所示：当∠DPB=45°时，取OF=OB，过点F作FE⊥AB，垂足为E．∵OB=OF，∠BOF=90°，∴∠FBO=45°．∵∠D+∠DPB=∠PBF+∠FBO，∠DPB=∠FBO=45°，∴∠PDB=∠PBF．∵S=OB•OA=OB•OF+AB•EF，△AOB∴××EF=，解得：EF=．∵BF==，∴BE==．∴tan∠EBF==．∴tan∠PDB=．∴直线l的解析式为y=x+1．将y=x+1与y=2x+2联立，解得：x=﹣．所以当﹣≤p的横坐标≤﹣时，使两条直线相交所成的锐角不小于45°．。

武汉市2014年中考数学预测卷2一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在0，﹣2，﹣(﹣3)，四个数中，最大的数是（ ）。

A ．0 B ．﹣2 C ．﹣(﹣3) D ．2.函数中，自变量x 的取值范围是（ ）。

A ．x≤2 B ．x≤2且x≠1 C ．x≥2 D ．x≥1 3．如图，正三角形BCO 与正三角形EOD 是关于原点O 的位似图形，位似比为2︰1，点B 的坐标为（-2,0），则点D 的坐标为（ ）。

A.（1,0） B.（1，-1） C.（12，- 2） D.（1，-2） 4．重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：30，20，24，27，28，31，34，则这组数据的中位数是（ ）。

A.24B.28C.31D.27 5.下列计算正确的是（ ）。

A.（-a ）2+(-a)3=2(-a)5B. (-a)2×(-a)3=(-a)6C. (-a 3)2=-a 6D. (-a)6÷(-a)3=(-a)36.下列计算错误的是（ ）。

A.-19+90=71 B.2==17.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）。

A ．B ．C ．D ．8．光谷实验中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）。

A ．被调查的学生有200人B ．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C ．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D ．扇形图中，公务员部分对应的圆心角为72°9．已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（ ）。

70A．8048个 B．4024个C．2012个 D．1066个10．如图所示，直线CD与以线段AB为直径的圆相切于点D并交BA的延长线于点C,且AB=2，AD=1，P点在切线CD的延长线上移动时，则△PBD的外接圆的半径的最小值为（）。

2013－2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷武汉市教育科学研究院命制2014.5. 说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷满分120分，考试用时120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定的位置；2、每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；3、考试结束，监考人员将本卷与答题卡一并收回。

一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中各有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．在－2、2、0、－1这四个数中，最小的一个数是A．－2 B．2 C．0 D．－12x的取值范围是A．x>－1 B．x≥1 C．x<－1 D．x≤－13．如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD．若CD＝2，则端点C的坐标为A．（2，2） B．（2，4） C．（3，2） D．（4，2）4．在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，45. 下列计算正确的是A.222)(baba+=+ B. 22(2)4a a-=- C.527()a a= D.32aaa=⋅6．下列运算正确的是A．－6×(－3)= －18 B．－5－68=－63C．－150+250=400 D.8÷（－16）=－0.57．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是A B C D8．2014年4月1日起至30日，武汉全民阅读月之武汉图书馆“24小时自助图书馆宣传推广”活动顺利开展。

学习如春起之苗,不见其增,日有所长，整座江城洋溢着春日里朗朗的读书声。

2013-2014学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．（3分）（2014秋•中山校级期中）下列一组数：﹣1，0，﹣3，2．其中负数有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）（2013秋•江汉区期中）电梯上升﹣10米，实际上就是（）A．上升10米B．下降10米C．下降﹣10米D．先上升10米，再下降10米3．（3分）（2013•安徽）﹣2的倒数是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣24．（3分）（2009•锦州）太阳的直径约为1 390 000千米，这个数用科学记数法表示为（）A．0.139×107千米B．1.39×106千米C．13.9×105千米D．139×104千米5．（3分）（2013秋•江汉区期中）买一只钢笔需要m元，买一个本子需要n元，则买2只钢笔和4个本子共需（）元．A．6mn B．8mn C．4m+2n D．2m+4n6．（3分）（2013秋•江汉区期中）下列说法错误的是（）A．﹣5是单项式B．﹣2a2b2是四次单项式C．是多项式D．2a﹣3b4是多项式7．（3分）（2013秋•江汉区期中）对于多项式3x2﹣xy2﹣y+1，下列说法正确的是（）A．它的一次项系数为B．它的次数是6C．它是三次四项式D．它是二次四项式8．（3分）（2010秋•永川区期末）下列计算，正确的是（）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m2n+5nm2=0 D．x3﹣x=x2二、填空题9．（3分）（2013秋•江汉区期中）化简：﹣[﹣（﹣0.33）]=______．10．（3分）（2013秋•江汉区期中）合并：8x﹣17x=______．11．（3分）（2013秋•江汉区期中）有理数和的大小关系为：______．12．（3分）（2013秋•江汉区期中）若m和n互为相反数，m＜n，且m和n在数轴上所对应的点之间的距离是4.8，则m=______．13．（3分）（2013秋•江汉区期中）如图，阴影部分的面积为______．14．（3分）（2013秋•江汉区期中）若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为______．15．（3分）（2013秋•江汉区期中）数轴上点A对应的数是2，点B对应的数是x，点C对应的数为﹣5，若点B和A之间的距离恰好等于点B和点C之间的距离，那么x=______．16．（3分）（2013秋•江汉区期中）已知a、b为整数，且=b，则=______．三、解答题17．（2013秋•江汉区期中）计算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣6）；（2）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）．18．（2013秋•江汉区期中）计算：（1）0.4+（﹣0.2）×3﹣（﹣2.8）÷7；（2）．19．（2013秋•江汉区期中）先化简，再求值：3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a=．20．（2014秋•中山校级期中）一件商品每件成本a元．（1）按成本增加50%定出价格出售，则每件售价是多少元？（2）在（1）的条件下，出现了库存积压，需降价出售，现按（1）中售价的80%出售，则现售价多少元？每件还能盈利多少元？21．（2013秋•江汉区期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？四、选择题（共2小题，每题4分，共8分）22．（4分）（2013秋•江汉区期中）若n为正整数，则n、﹣n、的大小关系为（）A．B．C．D．23．（4分）（2013秋•淄川区期末）若关于x的多项式ax2﹣abx+b与bx2+abx+2a的和是一个单项式，则a，b的关系式为（）A．a=b B．a=﹣b或b=﹣2a C．a=0或b=0 D．五、填空题（共2小题，每题4分，共8分）24．（4分）（2013秋•江汉区期中）若abc＜0，a+b+c=0，则=______．25．（4分）（2013秋•江汉区期中）有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．六、解答题（共3题，共34分）26．（10分）（2013秋•江汉区期中）（1）计算；（2）如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a，b，c，化简|b+c|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=______．27．（12分）（2013秋•江汉区期中）观察下列3行数﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64…①0，6，﹣6，18，﹣30，66…②3，﹣3，9，﹣15，33，﹣63…③（1）第①行的第n个数是______．（2）（Ⅰ）请将第 行数中的每个数都减去第 行数中对应位置的数，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第n个数是______．（Ⅱ）直接写出第③行数的第n个数是______．（3）取每行数的第k个数，这三个数的和能否等于﹣509？如果能，请你求出k值；如果不能，请说出理由．28．（12分）（2013秋•江汉区期中）如图，数轴上点A、C对应的数分别为a，c，且a，c 满足|a+4|+（c﹣1）2014=0，点B对应的数为﹣3，（1）求数a，c；（2）点A，B沿数轴同时出发向右匀速运动，点A速度为2个单位长度/秒，点B速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒，运动过程中，当A，B两点到原点O的距离相等时，求t的值；（3）在（2）的条件下，若点B运动到点C处后立即以原速返回，到达自己的出发点后停止运动，点A运动至点C处后又以原速返回，到达自己的出发点后又折返向点C运动，当点B停止运动时，点A随之停止运动，求在此运动过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数．2013-2014学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题1．B；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C；7．C；8．C；二、填空题9．-0.33；10．-9x；11．＞；12．-2.4；13．ab-πr2；14．5或1；15．-1.5；16．或1或4；三、解答题17．；18．；19．；20．；21．；四、选择题（共2小题，每题4分，共8分）22．D；23．B；五、填空题（共2小题，每题4分，共8分）24．1；25．-29；六、解答题（共3题，共34分）26．-2a；27．（-2）n；（-2）n+2；-（-2）n+1；28．；。

2014年武汉市中考数学逼真模拟试题(仅供参考)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最小的数是( ). A ．2B ．﹣2C ．0D ．12-2．若二次根式4x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为( ). A.x ≥4 B.x ≤4 C.x ≥-4 D.x ≤-4 3．下列运算正确的是( ).A ．030=B ．33--=-C ．133-=-D ．93=± 4．2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示，则这组数据的平均数是( ).A. 25B.26C.27D.28 5．下列运算正确的是( ).A ．6332x x x =+B ．1628x x x =⋅C ．624x x x ÷= D ．1025)(x x -=-6．如图，Rt △OBC 中，点B 在x 轴的正半轴上，∠OBC=90°，C 点的坐标为（2，3），以原点O 为位似中心，将线段BC 扩大为原来的两倍，则在第一象限内点C 经过变换后的 坐标为( ).A.（4，6）B.（4，3）C.（2，6）D.（6，9）7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是( ).A ．B ．C ．D ．8．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是各年级学生平均每人捐图书给图书馆的条形统计图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人，则该校学生捐图书的总本数为( ).A ．3600本B ．3900本C ．4000本D ．4100本9．下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第7个小房子用的石子数量为( ).A ．87B ．77C ．70D ．60城市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳 气温（℃） 27 27 24 25 28 28 23 26BPMA ON10. 如图，∠MON=90°，A 、B 为射线OM 上的两个定点，且OB=AB=2，P 为射线ON 上的任意一个点（不包括点O ），设tan APB k ∠=，则k 的取值范围是( ). A ．103k ＜≤ B ．204k ＜≤C ．202k ＜≤D ．2203k ＜≤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：244ax ax a -+=_________________．12．2013年我市积极引进海外投资，到今年五月初，引入的总投资已达到3120000万元，则数据3120000用科学记数法表示为____________13．在物理实验中，当电流通过电子元件 时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等. 如图，当有三个电子元件并联时，那么P 、Q 之间有电流通过 的概率为__________.14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车 到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y （千米）与货车行驶时间x （小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为 千米/时.15. 如图，已知动点C 在反比例函数6(0)y x x=＞的图象上，CE ⊥x 轴于点E ，CD ⊥y 轴于点D ，延长EC 至点G ，延长DC 至点F ，使DE ∥GF ．直线GF 分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点．当43BDG S S ∆=阴影部分时，则12S S += ____________.16．如图，在正方形ABCD 中，P 为AB 的中点， BE ⊥DP 于点E ，连接AE 、BE ，过点A 作AE的垂线交DP 于点F ，连接BF ，FC ．若AE=2，则FC=__________. 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（本题满分6分）解方程：42222x x x=---． 18．(本题满分6分) 在平面直角坐标系中，直线2y kx =-经过点P （-3，4），求关于x 的不等式20kx -≥的解集．19．（本题满分6分）已知：如图，点E 、F 在AC 上，且AE=CF ，AD∥BC，AD=CB ．求证：DF=BE ．20．（本题满分7分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy ，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标是（4，4），请解答下列问题：（1）在图中画出△ABC 关于y 轴对称的111ABC ∆，并直接写出点A 的对应点1A 的坐标； （2）将111A B C ∆绕原点O 旋转180°得到222A B C ∆，在图中画出222A B C ∆，并直接写出点1A 的对应点2A 的坐标；（3）直接写出：在旋转过程线段AB 扫过和面积是 .21．(本题满分7分)据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人大二中全会政府工作报告关注度非常高。

2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•武汉校级模拟）在0，﹣2，1，﹣3这四个数中，最小的是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣32．（3分）（2014•汉阳区三模）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤﹣13．（3分）（2015•武汉校级模拟）孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6A．85 B．90 C．95 D．804．（3分）（2015•青山区一模）下列计算不正确的是（）A．3﹣=B．= C．（﹣2）0=1 D．﹣13﹣8=﹣215．（3分）（2015•武汉校级模拟）下列计算正确的是（）A．x3+2x2=3x5B．（﹣3x3）2=6x6C．（﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2D．（﹣x3）•（﹣x）2=﹣x56．（3分）（2015•青山区一模）已知，如图，E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，﹣1）或（﹣2，﹣1）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．（3分）（2015•巴彦淖尔）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．8．（3分）（2014•汉阳区三模）某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．则应选（）型号的种子进行推广．A．A B．B C．C D．D9．（3分）（2010•茂名）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚10．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：AB是⊙O的直径，AD、BC是⊙O的切线，P是⊙O 上一动点，若AD=3，AB=4，BC=6，则△PCD的面积的最小值是（）A．2 B．4 C．8 D．9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•汉阳区三模）分解因式：8（a﹣b）2﹣12（b﹣a）=．12．（3分）（2015•武汉校级模拟）嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．将于2013年下半年择机发射．奔向距地球1500000km的深空．用科学记数法表示1500000为．13．（3分）（2015•武汉校级模拟）在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是．14．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系，则快车的速度是千米/小时．15．（3分）（2014•汉阳区三模）如图所示，直线y=﹣2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线过点C，则k=．16．（3分）（2014•汉阳区三模）已知：E、F分别是矩形ABCD的边AD、CD上一点，且DF=CF，∠DEF=2∠CBF．若AB=4，BC=6，则AE=．三、解答题（共9题，共72分）17．（6分）（2014•汉阳区三模）解方程：=．18．（6分）（2014•汉阳区三模）在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点（4，4），求不等式kx﹣4≥0的解集．19．（6分）（2014•常州）已知：如图，点C为AB中点，CD=BE，CD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．20．（7分）（2015•武汉校级模拟）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1；（2）直接写出B1，C1的坐标；（3）直接写出△ABC在运动过程中扫过的面积．（结果保留π）．21．（7分）（2015•武汉校级模拟）某校在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和统计图．请你根据以图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=，n=．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王22．（8分）（2014•汉阳区三模）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，以AB为直径作⊙O恰好与CD相切．（1）求证：AD+BC=CD；（2）若E为OA的中点，连结CE并延长交DA的延长线于F，当AE=AF时，求sin∠DCF．23．（10分）（2015•武汉校级模拟）某校欲购买A、B两种树木共20棵绿化校园，已知A 种树木单价为900元/棵，B种树木单价为400元/棵．（1）若学校计划购买两种树木的所需费用为10000元，求计划购得A、B两种树木各多少棵？（2）在实际购买时发现商家推出优惠活动：B种树木单价不变，A种树木每多买一棵单价降低50元，即只买一棵时，每棵900元，购买两棵时，每棵850元，…，依此类推，但是每棵最低单价不得低于550元．设购买A种树木x棵（x为正整数）．①求学校实际购买时所需费用W（元）与购买A种树木x棵之间的函数关系式，并写出x 相应的取值范围；②求学校实际购买时所需费用W（元）最小的方案；ƒ若学校为了节约经费，现决定购买两种树木的所需费用低于9200元，请问购买A种树木最多棵（直接写答案）24．（10分）（2014•汉阳区三模）如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，D为边BC上一动点，过B作BE⊥AD于E，过D作DF⊥AB于F．①当DC=DB=1时，BE=；②当∠CAD=∠BAD时，分别求出tan∠CFD与tan∠EFD的值；③当D在边BC上运动时，AD与CF交于M，BD与EF交于N，求证：tan∠BAD=．25．（12分）（2014•汉阳区三模）如图1，已知抛物线C1：y=ax2+bx+c与x轴交于A（﹣，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=．（1）求该抛物线C1的解析式；（2）如图1，D是OC的中点，M是抛物线上一点，连结DM交线段BC于E点，若四边形DOBE恰好存在一个内切圆，求点M的坐标；（3）如图2，将原抛物线C1绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C2的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C2在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．2014年湖北省武汉市汉阳区中考数学三模试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D；2．B；3．B；4．A；5．D；6．D；7．D；8．C；9．A；10．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．4（a-b）（2a-2b+3）；12．1.5×106；13．； 14．；15．-6； 16．；三、解答题（共9题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．5；20；144°；22．；23．2；24．；25．；。

武汉市2014年中考数学模拟试卷（二）（命题人：罗腾）亲爱的同学们：在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。

全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟。

2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。

3．答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上将对应题目的答案涂黑，如需改动，再用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷上无效；4．第Ⅱ卷（非选择题）用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在第Ⅰ、Ⅱ卷的试卷上无效。

预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在数3，0，31,-3中，最大的数是………………………………………………( ) A ．-3 B ．31C ．0D ．32．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是…………………………( ) A ．x ≥1 B ．x ＞﹣1 C ．x ≥﹣1 D ．x ＞13．下列计算正确的是…………………………………………………………………( ) A ．（﹣3）＋（﹣4）＝7 B ．24=± C ．3－8＝-5 D ．532=+ 4．下表是我省11个地市5月份某日最高气温（℃）的统计结果：太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是…………………………………………( ) A ．27℃，28℃ B ．28℃，28℃ C ．27℃，27℃ D ．28℃，29℃5．下列计算正确的是…………………………………………………………………( ) A ．x ＋x ＝x 2 B ．2x 2-3x 2＝-x 2 C ．x 6÷x 3＝x 2 D ．2x ·x ＝3x 2 6．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1为位似图形，点O 是它们的位似中心，位似比是1∶2，已知△ABC 的面积为3，那么△A 1B 1C 1的面积是……………………………………………（ ）A ．3B ．6C ．9D ．127．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是……………( )A DB C8．如甲、乙两图所示，恩施州统计局对2009年恩施州各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了以下图表，请根据相关信息解答下列问题：2009年恩施州各县市的固定资产投资情况表：（单位：亿元）单位 恩施市 利川县 建始县 巴东县 宜恩县 咸丰县 来凤县 鹤峰县 州直投资额60 28 24 23 14 1615 5下列结论不正确的是…………………………………………………………………（ ）A ．2009年恩施州固定资产投资总额为200亿元B ．2009年恩施州各单位固定资产投资额的中位数是16亿元C ．2009年来凤县固定资产投资额为15亿元D ．2009年固定资产投资扇形统计图中表示恩施市的扇形的圆心角为110°9．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．A ．156B ．157C ．158D ．159 10．如图，定长弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，CD=6，AB=10，则PM 的最大值是……………………( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6PACBDM二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x 2y ﹣2y 2x+y 3＝_____________________。

2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷(样卷第Ⅰ卷(选择题,共30分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请在答题卡上将正确答案的代号涂黑. 1.在0,1,-1,-2这四个数中,最小的一个数是( A .2.5 B .-2.5 C .0 D .3 2.函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是(A .x ≥21 B .x ≥21- C .x <21 D .x <21- 3.如图,正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形,O 为位似中心,相似比为1∶2,点A 的坐标为(1,0,则E 点的坐标为( A .(2,0 B .(23,23C .(2,2D .(2,2 4则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是(A .180,160B .160,180C .160,160D .180,180 5.下列计算正确的是( A .(((5322a a a -=-+- B .(((632a a a -=-⋅-C .(623a a-=- D .(((336a a a -=-÷-6.下列计算错误的是(A .102515=+-B .228=C .13334=-D .1165-=--7.如图,由四个棱长为1的立方块组成的几何体的左视图是(A .B .C .D .8.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,4分共4个等级.将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数是(A .2.25B .2.5C .2.95D .342.5%3分2分1分30%4分成绩频数扇形统计图成绩频数条形统计图分数9.如下左图,矩形ABCD 的面积为20cm 2,对角线交于点O ,以AB 、AO 为邻边作平行四边形AOC 1B ,对角线交于O 1;以AB 、AO 1为邻边作平行四边形AO 1C 2B ;…依此类推,则平行四边形AO 4C 5B 的面积为( A .2645cm B .285cm C .2165cm D .2325cm10.如图,铁路MN 和公路PQ 在点O 处交汇,∠QON=30°.公路PQ 上A 处距离O 点240米.如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN 上沿ON 方向以72千米/时的速度行驶时,A 处受噪音影响的时间为(A .12秒.B .16秒.C .20秒.D .24秒.第Ⅱ卷(非选择题,共90分二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分11.分解因式:m mn mn 962++= .12.过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨.把数3120000用科学记数法表示为 .13.如图,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概率是 .14.如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻起只打开进水管进水,经过一段时间,再打开出水管放水.至12分钟时,关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内,容器内的水量y (单位:升与时间x (单位:分钟之间的函数关系如图所示.关停进水管后,经过分钟, 容器中的水恰好放完.15.如图,半径为5的⊙P 与轴交于点M (0,-4,N (0,-10,函数(0ky x x=<的图像过点P , 则k = . 16.如图在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD 、CB 为边作□CDEB ,当AD = 时,□CDEB 为菱形.三、解答题(共9小题,共72分下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17.解方程:xx 332=-.18.直线b x y +=2经过点(3,5,求关于x 的不等式b x +2≥0的解集.第16题图 BA 第13题图/分19.如图,AC 和BD 相交于点E ,AB ∥CD ,BE =DE .求证:AB =CD .20.在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标是A (-7,1,B (1,1,C (1,7.线段DE 的端点坐标是D (7,-1,E (-1,-7.(1试说明如何平移线段AC ,使其与线段ED 重合; (2将△ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转,使AC 的对应边为DE ,请直接写出点B 的对应点F 的坐标; (3画出(2中的△DEF ,并和△ABC 同时绕坐标原点O 逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.21.高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施.某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图.(1该校近四年保送生人数的极差是 . 请将拆线统计图补充完整.(2该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况.请用列表法或画树形图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率.22.(本题满分8分如图,在平面直角坐标系中,△ABC 是⊙O 的内接三角形,AB =AC ,点P 是⋂AB 的中点,连接P A ,PB ,PC . (1如图①,若∠BPC =60°,求证:AP AC 3=;(2如图②,若2524sin =∠BPC ,求PAB ∠tanA B CDE 第22题图①第22题图②23.某市政府大力扶持大学生创业。