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7.1.1有序数对【学习目标】1、理解有序数对的意义。
2、能有有序数对表示实际生活中物体的位置。
【学习重点与难点】1.学习重点：理解有序数对的意义2.学习难点：能有有序数对表示实际生活中物体的位置【学习过程】一、温故知新1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？4、5、二、自主探究（一）预习自我检测（阅读课本39-40页，把不懂的问题记录下来，课堂上我们共同讨论！）1、有序数对：记作：（，）2、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。
解：其他的路径可以是：1、2、3、4、5、（二）我的疑难问题：1大道1街2街3街4街5街6街三、合作探究探究一：老师想表扬一位同学，请帮老师找一下：⑴这位同学在“第一排”，你能找到吗？⑵这位同学在“第三列”，你能找到吗？⑶若说这位同学在“第一排、第三列”能找到吗？你认为确定一个位置需要____________个数据。
探究二：请找到如右表用数对表示的位置思考：⑴它们表示的是同一位置吗⑵在平面内确定一个位置需________个数据，而且还与它们的___________有关。
我们把_________________________________________叫有序数对，记作（__, __）。
新知运用：如图，如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔把以下位置涂上颜色。
（1,6）, （2,6）, （3,5）, （4,4）, （5,2）,（6,2）,（7,4）四、达标测试1.在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据，其理由是 .2.七年级⑵班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ；3.如图2，若用（0，0）表示点A 的位置，试在方格纸中标出B（2，4）C （3，0），D （5，4），E （6，0），并顺次连接起来，是英文字母中的；A 24. 如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：7.1.1 《有序数对》一. 教材分析本节课的主题是有序数对，这是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
有序数对是数学中的基本概念，它在几何、代数等多个领域都有广泛的应用。
通过学习有序数对，学生可以更好地理解坐标系、函数等高级概念。
教材中，首先通过实际例子引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
然后，通过一系列的练习，让学生掌握如何用有序数对表示点的位置，以及如何进行有序数对的加减运算。
最后，教材还引导学生思考有序数对在实际生活中的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号、运算规则等有一定的了解。
但是，他们对有序数对这个概念可能还比较陌生，需要通过实际的例子和练习，来理解和掌握这个概念。
学生在学习过程中，可能对有序数对的性质理解起来有一定的困难，需要教师通过生动的比喻和具体的例子，来帮助他们理解。
此外，学生可能对坐标系和函数等高级概念还没有直观的感受，因此，需要在教学中引导学生观察实际例子，让他们感受到数学与生活的联系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解有序数对的概念，掌握有序数对的性质，学会用有序数对表示点的位置，进行有序数对的加减运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳等方法，让学生自主探究有序数对的性质。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念，有序数对的性质，用有序数对表示点的位置，有序数对的加减运算。
2.难点：有序数对的性质的理解，坐标系和函数概念的初步感受。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，让学生感受有序数对在生活中的应用。
2.引导发现法：引导学生通过观察、思考、归纳出有序数对的性质。
3.练习法：通过一系列的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：练习本、尺子、圆规。
人教版七年级数学下册7.1.1《有序数对》教学设计一. 教材分析《有序数对》是人教版七年级数学下册7.1.1的内容，本节课的主要内容是让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，以及了解有序数对与坐标系之间的关系。
教材通过简单的实例引入有序数对的概念，接着引导学生通过观察、思考、探究，理解有序数对与坐标系之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数，对数的概念有一定的了解，但是对有序数对可能会比较陌生。
学生在学习过程中，可能对坐标系的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过实例和实际操作，帮助学生理解和掌握有序数对的概念和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法，了解有序数对与坐标系之间的关系。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：有序数对的概念和表示方法，有序数对与坐标系之间的关系。
2.难点：有序数对在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入有序数对的概念，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示有序数对的实例和相关的图片。
2.练习题：准备一些有关有序数对的练习题，用于巩固所学知识。
3.坐标纸：准备一些坐标纸，用于学生在课堂上进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境的图片，如公交车站的站牌、电影院的电影票等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“这些图片中有哪些数学知识？”让学生思考和讨论，从而引出有序数对的概念。
7.1.1 有序数对教学设计课题7.1.1 有序数对单元第七单元学科初中数学年级七下学习目标1.通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用.2.了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置.3.通过学习确定位置的方法，初步发展空间观念.4.通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识.重点理解有序数对的意义和作用.难点用有序数对表示点的位置.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】1.先让学生观看建党百年庆典活动出现的图案，然后问学生：你知道这些背景图案是怎么组成的吗？2.课件展示一张电影票，你是怎么根据电影票上的数字找到位置的？学生根据教师描述和展示的两种情景发表自己对位置和其表示方法的认识和理解.通过对两个实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对”的含义，体现概念建立的过程.讲授新课【合作探究】A、B、C，三点是某电影院里的三个位置，如何描述这些位置呢？点A的位置：第5列，第4排，也可以用数对表示（5，4）；点B的位置：第3列，第2排，也可以用数对表示（3，2）；点C的位置：第7列，第7排，也可以用数对表示（7，7）.【探究】1、如果想指定某位同学在教室里的位置，应该如何确定呢？提示一：如果说“他的位置在第2列”，你能找到这个位置吗？提示二：如果说“他的位置在第3排”，你能找到这个位置吗？现在你知道如何确定这个位置了吗？说一说.追问：排数和列数的顺序对位置有影响吗？2、假设我们规定“列数在前，排数在后”，请你把如下表示某班同学位置的数对填在对应的位置. （1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）提出问题：由上面可知，“第1列第5排”简记为（1，5）（约定列在前，排在后），那么“第3列第5排”怎么简记呢？（5，6）表示的含义是什么？“第3列第5排”记为（3，5），（6，7）表示第学生尝试用学过的知识思考，并回答.学生小组交流，汇总并举手发言.学生观察、思考回答.通过对实际问题的分析，可以使学生更加明确在现实生活中有序数对的作用，渗透“有序”和“数对如的含义，体现概念建立的过程.以用教室里的座位确定参加讨论的学生为背景，让学生经历用有序数对表示物体位置的过程，感受有序数对的“有序性”，在此基础上，抽象出有序数对的概念.6列第7排.追问：同样约定“列数在前，排数在后”，（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？学生根据（2，4）表示第2列第4排，（4，2）表示第4列第2排，容易回答二者不在同一个位置.从而得到数对是有顺序的.通过观察，你有什么发现？请结合教材归纳“有序数对”的概念.有序数对：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排，我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）.3、利用有序数对，可以准确地表示出一个位置，生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的，如人们常用经纬度来表示地球上的地点等，你能再举出一些例子吗？（同学们每天排队做课间操都有固定的位置、手机屏幕上每个功能键的位置、十字绣等）【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.如图，甲处表示 2 街与 5 巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线.先引导学生结合有序数对的概念描述出此题中数对的意义，然后再根据题意找出合适的行走路线（特学生思考、回答.学生思考、计算并回答.学生通过列举生活中的实例，让学生自己联系实际，更好地理解“有序”的含义.巩固学生对“有序数对”的认识和理解.别提示：在写数对的时候，不要把列数和排数的位置弄错；路线不唯一）.答案不唯一：例如（2，5）→（2，4）→（2，3）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）.【课堂练习】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.若（3，6）表示教室内第 3 排第 6 列的位置，某同学的座位号为（2，4），那么该同学所坐位置是（）A. 第2排第4列B. 第4排第2列C. 第2列第4排D. 不能确定分析：对于有序数对（3，6），前边的3表示第3排，后边的6 表示第6 列，所以（2，4）前边的2 表示第2 排，后边的 4 表示第4 列.2.下列关于有序数对的说法正确的是（）A. （3，4）与（4，3）表示的位置相同B. （a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同C. （3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对D. 有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置解析：因为有序数对是有顺序的，所以两个不同的数字，如果先后顺序不同，表示的位置肯定不同.对于选项B，当a，b 表示的数相同时，它们表示的位置相同.3.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.下图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是（1，4），黑的位置是（2，5），现轮到黑棋走，那黑棋放在（）位置就获得胜利了. 自主完成练习.进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.2分析：如下图所示，黑棋放在两虚线圆所在的位置就获得胜利了，因为白①的位置是（1，4），黑 的位置是（2，5），所以与白①在同一条水平线上的虚线圆的位置为（7，4），与黑 在同一条竖直线上的虚线圆的位置为（2，9）.(★拓展)下图是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园、图书市场分别距离学校 500 m ，700 m ，若以（南偏西 30°，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为（ ）.解析：以学校为中心，有序数对（南偏西 30°，500），前边表示的是方向，后边表示的是距离. 图书市场的位置：方向是北偏东45°，距离是700 m ，所以对应的有序数对是（北偏东45°，700）.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识. 板书1. 有序数对2 2（1）概念（2）记作（a，b）2.例题讲解。
数学⼈教版七年级下册《7.1.1有序数对》有序数对河南省南乐县千⼝镇初级中学张相社⽬标：1、理解有序数对的意义。
2、能⽤有序数对表⽰实际⽣活中物体的位置。
3、发展学⽣的应⽤意识。
重点：⽤有序数对表⽰位置。
难点：对有序数对中“有序”的理解。
准备：课件教学过程：⼀创设情境，导⼊新课（课件2）讲故事的形式引⼊新课：（边讲边表演）有⼀天中午，有位同学的家长到班内找他的孩⼦，恰好孩⼦吃饭去了，家长⼜想了解孩⼦在班内座的位置，问外⾯⼀位正在玩耍的⼩同学，那位同学很爽快，⾛到教室门⼝，⽤⼿指着说：“在那⼉，那⼉，”搞得孩⼦家长不知所措，问：“在哪⼉？”⼩同学说：“就在那⼉，顺着我⼿指着⽅向看”家长还是不知道他孩⼦的位置。
急得⼩同学蹭蹭蹭地跑到家长孩⼦的位置说：“就在这⼉！”这时我问：“⼀个⼈的具体位置说在这⼉、哪⼉，能说的清吗？应该怎么说呢？”ppt2（猜猜他是谁？）若约定从左边开始1、若只给出⼀个数据“第2列”，你能确定他是谁吗？2、若只给出⼀个数据“第3排”，你能确定他是谁吗？3、若给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定他是谁吗？（ppt 3）教室学⽣的位置（约定：从左边开始，列数在前，排数在后）你认为确定⼀个位置需要⼏个数据？两个师：我们把这两个数叫做数对。
(⼆)（课件4）咱们请下列位置的同学起⽴（⽼师⼀组⼀组地喊）温馨提⽰：从左边开始，列数在前，排数在后观察这⼏组同学的位置，同⼀组同学是同⼀个位置吗？从⽽你得到什么结论？（这说明数对是有顺序的）我们把这样的数对叫做有序数对。
板书课题：7、1、1有序数对⼆、请同学们⾃学（1）有序数对的概念。
同学很善于动脑筋。
（2）在概念中应掌握哪⼏个词就能把概念掌握住？（3）怎样表⽰有序数对？（a,b）与（b,a）表⽰同⼀有序数对吗？（4）有序数对有什么作⽤？回答后问谁还有疑问和补充的吗？（学⽣边回答教师边点击课件）有序数对：有顺序．．．．的两．个数a和b组成的数对记作（a , b）注意点：（a,b）与（b,a）表⽰的位置不同。
