2020-2021学年天津市河西区人教版六年级下册期末考试数学试卷

第1页，总20页绝密·启用前2020-2021学年人教版六年级下册期末测试数学试卷（B 卷）1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1.3()＝14＝（ ）÷24＝（ ）%＝（ ）。

（小数）2.如果规定向西为正，那么向东走5m 记作________m 。

3.地图上1cm 的距离相当于地面80km 的距离，这幅地图的比例尺是________。

4.最小的自然数是______，最小的偶数是______，最小的质数是______。

5.7个点可以连______条线段，六边形的内角和是______度。

6.一个平行四边形和一个三角形等底等高．如果三角形的面积是30平方厘米，平行四边形的面积是________平方厘米．7.学校买来9个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元。

篮球比足球多花多少元可表示为：________元。

8.把4米长的绳子平均分成6段,每段长____米,每段占全长的_____。

9.小刚家今年收玉米20吨，由于旱灾，今年比去年少收两成，去年收________吨。

10.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同颜色的，至少要摸出______个球。

要想保证摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出______个球。

11.把长6厘米、宽3厘米的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是________cm 2。

12.圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是______。

13.2100年的2月份有_____天。

14.2.8平方千米＝________公顷；320立方厘米＝________升。

15.找规律，填数。

0，1，1，2，3，5，8，13，________，________。

16.如果3a ＝4b ，（a 、b≠0），那么a∶b＝________∶________。

第2页，总20页二、判断题17.真分数的倒数一定是假分数． _____18.等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：促销问题专项练习1．下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。

原价均为480元/套。

如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？2．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。

如果小华想买的书标价为80元。

（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？3．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。

永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。

六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？4．五一节假日期间，各商场搞促销活动，一套标价为580元的衣服，在甲商场打七折销售，在乙商场按“每满100减30”的方式促销。

选择在哪个商场购买这套衣服更省钱？5．妈妈准备购买一台冰箱，看了两家商场同款冰箱的标价都是4400元，且两家商场都搞促销活动。

A商场：家电一律八五折；B商场：每满500元返现金80元。

妈妈应该选择哪家商场购买比较便宜？6．小红妈妈在淘宝网上购买防晒服，标价为60元。

可供选择的网店有两个。

请你帮小红妈妈算一算在哪个网店买更省钱？7．明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。

乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙、丙三个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应到哪个商店购买？8．元旦期间，学校准备购买108本笔记本做奖品，笔记本单价是10元，下面三家商场采取了不同的促销办法。

中央商场：打8折出售新百商场：开展“买四送一”活动大洋百货：每满100元减20元学校选择哪个商场购买划算？9．“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。

在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。

2020—2021学年度第二学期期末考试六年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1.数学试题共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、准考证号等填写在答题卡上．2. 第一大题每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第二、三大题按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。

）1. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对东营市初中学生每天阅读时间的调查B.对东营市某河流水质情况的调查C. 疫情期间，对我市某校六年级一班学生体温的测量D. 对某批次手机的防水功能的调查2. 下列计算正确的是()A. a8÷a2=a4B.a2⋅a3=a6C.(a−b)2=a2−b2D. (−2ab2)3=−8a3b63. 冠状病毒的一个变种是非典型肺炎的病原体，某种球形冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=10−9米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为()A. 1.2×10-7 米B. 1.2×10−11米C. 0.6×10−11 米D. 6×10−8米4. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2之间关系一定成立的是()A. ∠1+∠2=90°B.∠1+∠2=180°C.∠1=∠2D.∠1=2∠2第4题图第6题图5. 下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C. 植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D. 测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直6. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出AB//DC的是()A. ①②B.①③C.②③D.②④7.已知线段AC=6cm，点D为AC的中点，点B是直线AC上的一点，且BC=1cm，则线段DB的长为()A. 2cmB. 4cmC. 2cm或4cmD. 3cm或4cm8. 若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为()A.14或15B. 13或14C.13或14或15D.14或15或169. 小明同学从家出发骑自行车上学，先走一段上坡，再走一段下坡，最后走一段平路到达学校，所走路程s（单位：米）与时间t（单位：分钟）之间的关系如图所示，放学后，他沿原路回家，且平路、上坡、下坡的速度分别和上学时保持一致，则他所用的时间是（）第9题图A．20分钟B．18分钟C．17分钟D．14分钟10. 如图，AB//EF，C点在EF上，∠EAC=∠ECA，BC平分∠DCF ,且AC⊥BC.下列结论：①AC平分∠DCE；②AE//CD；③∠1+∠B=90°；④∠BDC=2∠1．其中结论正确的个数有()A . 1个 B. 2个C. 3个D. 4个第10题图第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11. 在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可以近似用T=10−d来50表示，根据这个关系式，当高度d的值是400时，T的值为．12. 若a x=2，a y=3，则a3x−2y=．13. 如图是利用直尺和三角板过直线外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是.第13题图第14题图14. 如图，DE//BC，点A在直线DE上，则∠BAC=.15. 已知x2−(m+1)x+16为完全平方式，则m的值为．16. 如图，O是直线AB上一点，OE、OF分别是∠BOC,∠AOC的平分线，则∠EOF=.第16题图第17题图17.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝30°，则∠EFC'的度数为．18. 探索：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1，(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1，. . .受此规律的启发，判断22021+22020+⋯+22+2+1的值的个位数字是______ ．三、解答题（本大题共7小题，满分62分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19. 计算(本题满分8分，每小题4分)（1）2002﹣198×202（运用整式乘法公式计算）；)−2+4×(−1)2021−|−23|+(π−5)0（2）(−1220.（本题满分6分）先化简，再求值：(3a5b3+a4b2)÷(−a2b)2−(2+a)(2−a)−(a−b)2，其中a=−1,b=2521.（本题满分8分）如图，点A、B、C、D在一条直线上，线段CE与线段BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F．第21题图22.（本题满分8分）今年的7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，我市某中学开展了爱党宣传教育活动．为了了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取了部分学生进行知识测试，并将测试成绩分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成了统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图．（2）求扇形统计图中“A ”所对应的扇形圆心角的度数．（3）如果测试成绩为A 、B 等级的均为优秀，请估计该校学生中成绩为优秀的人数．23.（本题满分8分）如图，点O 为直线AC 上任意一点，∠AOB ＝78°，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内，∠BOE ＝21∠EOC ．求∠EOC 及∠DOC 的度数．第23题图24.（本题满分12分）在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 的几组对应值．所挂物体质量x /kg 0 1 2 3 4 5弹簧长度y /cm 18 20 22 24 26 28（1）本题反映的是弹簧的长度y 与所挂物体的质量x 这两个变量之间的关系，其中自变量是 ，因变量是 ．（2）当所悬挂重物为3kg 时，弹簧的长度为 cm ；不挂重物时，弹簧的长度为 cm ．（3）请直接写出弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）的关系式，并计算若弹簧的长度为36cm 时，所挂重物的质量是多少kg ？（在弹簧的允许范围内）25.（本题满分12分）图1是一个长为2a 、宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于 ．（2）观察图2，请你写出下列三个代数式（a+b ）2，（a-b ）2，ab 之间的等量关系为 ．（3）运用你所得到的公式，计算：若m 、n 为实数，且mn ＝﹣3，m -n=4，试求m+n 的值．（4）如图3，点C 是线段AB 上的一点，以AC 、BC 为边向两边作正方形，设AB ＝8，两正方形的面积和S 1+S 2＝26，求图中阴影部分面积．2020—2021学年度第二学期期末考试六年级数学参考答案一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。

2020-2021学年人教版六年级下册春季开学考试数学试卷3 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．（1）两个数的商是20，如果被除数和除数都扩大10倍，商是_____．（2）_____÷（3×16）=15．2．90分＝（_____）时 1.5公顷=（____）平方米3升=（_____）毫升 0.06千克=（____）克43．在□里填上合适的数，在横线上填上合适的运算符号．90÷15＝（905）÷（15÷□）125×32＝（125×□）×（328）4．一个三角形的底是6厘米，这条底上的高是1.2厘米，它的面积是________平方厘米．与它等底等高的平行四边形的面积是________平方厘米．5．王鹏看一本科技书，前8天看了160页，照这样计算，看完这本300页的科技书一共需要________天。

6．我国大约有1400000000人，改写成用亿作单位的数是_____．如果，每人每天节约1粒米，全国一天节约的大米约35400000克．读作：_____克．如果一人一天吃500克大米，一年按365天计算．这些节省下来的大米够一人吃大约178年．所以，我们要养成节约的好习惯哦！7．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年_____岁．8．一个小数的小数点向右移动2位后，比原数增加了158.4，这个数是_____．9．陆良县自来水公司为了鼓励人们节约用水，实行阶梯式计费，计费标准如下：张叔叔家5月份用水19立方米，应付水费_____元；6月份用水22立方米，应付水费_____元．10．一个两位小数精确到十分位是15.6，这个两位小数最大是_____，最小是_____。

二、判断题11．两个三角形的面积相等，那么它们的底和高也一定相等．（_____）12．29．□1≈29，□里有4种不同的填法．（_____）13．23＝8．_____．14．把5.95扩大到原来的100倍，只要在5.95的末尾添上两个0就可以．（_____）三、口算和估算15．直接写得数．四、脱式计算16．用简便方法计算：25×17×40 37×28+37×2 26×101173+428+27 41+41×99 44×25．五、解答题17．A、B两地相距1230千米，甲乙两车同时从A、B两地相对开出，7.5小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米?18．侦察员小王扣押了5包盗版影碟，每包有4捆，每捆有20张，共扣押了多少张光碟？19．学校新建了一个长12米，宽6.5米的花圃，在花圃的四周围上篱笆，（1）篱笆长多少米？（2）如果每平方米可以栽15棵月季花，这个花圃共栽多少棵月季花？参考答案1．20 720【详解】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；求被除数，根据：商×除数=被除数，解答即可．2．321500075060【解析】【详解】略3．÷，5，8，÷【详解】根据商不变的性质可知，90÷15＝（90÷5）÷（15÷5）根据积不变性质可知，125×32＝（125×8）×（32÷8）故答案为：÷，5，8，÷．4．3.67.2【分析】依据三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，则三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此求解即可．解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．【详解】三角形的面积：6×1.2÷2=7.2÷2=3.6（平方厘米）平行四边形的面积：6×1.2=7.2（平方厘米）答：这个三角形的面积是3.6平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是7.2平方厘米．5．15【分析】每天看的页数不变，看的页数与天数成正比例，先设出未知数，根据每天看的页数不变列出比例，解比例求出一共需要看的天数即可。

期末测试卷（试题）-2020-2021学年数学六年级下册-人教版（含答案）一.选择题(共6题，共12分)1.比零下6℃还低2℃的温度，可表示为（）。

A.8℃B.﹣8℃C.﹣4℃D.无选项2.如果+5分表示比平均分高5分,那么-9分表示（）。

A.比平均分低9分B.比平均分高9分C.和平均分相等3.已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数-2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是（）。

A.-1.5B.5.5C.1.5或-5.5D.-1.5或3.54.茶叶的总重量一定，每袋茶叶重量和袋数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例5.爷爷将50000元人民币存入银行，定期二年。

年利率为4.68%，到期后计划将利息捐给希望工程。

爷爷计划捐款（）元。

A.2340B.52346C.46806.清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子。

A.53本B.52本C.104本二.判断题(共6题，共12分)1.比4小的数只有1、2和3。

（）2.比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。

（）3.数轴上0右边的数都比左边的大。

（）4.一个数（0除外）和它的倒数成反比例。

（）5.长方形的长一定，宽和面积成正比例。

（）6.生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。

（）三.填空题(共6题，共11分)1.向东小学六年级共有367名学生，至少有________人的生日是同一天。

2.A的等于B的4倍，则A:B=（）:（）。

3.某种商品的进价是1200元，按商品标价的九折出售时，利润率（商品利润与进价的比值）是20%，则商品的标价是（）元。

4.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。

5.把10克盐溶解在90克水中，盐与水的比是（），盐与盐水的比是（）。

6.一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2，这两个锐角分别是（）度和（）度。

河西区2020—2021学年度第一学期六年级期末质量调查数学试卷注意事项1.答题前，请用黑色墨水的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并在规定位置粘贴考试用条形码。

2.“选择题”的答案用2B铅笔按照“有效填涂■”填涂信息点；修改时用橡皮擦干净；其他部分作答用2B铅笔作答。

3.保持卷面清洁，不要折叠、弄破。

一、选择题：本大题共10题，每题2分，共20分。

【注意事项】在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

每题选出答案后，用2B铅笔将答案标号的信息点涂上“■”。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。

1. 下面各数中，哪个数最小？（）A. 3.143B.C. 132D. 314%【答案】D 【解析】【分析】把选项中的数都转化成小数，根据小数大小比较的方法比较即可。

【详解】π≈3.142，132＝3.5，314%＝3.14 所以3.14%＜π＜3.143＜132故选择：D 【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般把分数、百分数化成小数再进行比较，从而解决问题。

2. 下列图形中，只有一条对称轴的是（）。

A长方形 B. 正方形 C. 等腰梯形 D. 圆【答案】C 【解析】【分析】依据对称轴的定义，依次分析各选项中的图形有几条对称轴，从而选出正确选项。

【详解】A 、长方形，有2条对称轴； B 、正方形，有4条对称轴；C 、等腰梯形，有1条对称轴；D 、圆，有无数条对称轴。

故答案为：C【点睛】本题考查了平面图形的对称轴，明确对称轴的概念是解题的关键。

3. 一条3米长的彩带，剪去13，还剩下多少米？（ ） A. 1 B. 2 C. 23D. 223【答案】B 【解析】【分析】把这条彩带的总长度看作单位“1”，则还剩下全长的（1－13），用全长×还剩的分率即可。

【详解】3×（1－13） ＝3×23＝2（米） 故选择：B【点睛】此题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法，也可先求出剪去的长度。

【最新】天津市河西区小学人教精通版六年级下册期末测试英语试卷学校: ____________ 姓名：______________ 班级：_____________ 考号：______________一、按要求填空1.用所给词的适当形式填空。

1 ・ There ______ (be) some orange juice ill the bottle.2.The ______ (cliild) are cleaning up the forest・3.My father is a famous ______ (art)・4.March is the (tluee) month of the veai.5.What's wrong with ______ (he) ?6.He never ____ (watch) TV till veiy late.7.Look! The boy ______ (drive) a car.& The libraiy is tlie _______ (big) in the world.9.1 ______ (see) hun in tlie restaurant yesterday.10. He is workuig ______ (busy) ill the kitchen.二、句子匹配2.根据图意找出正确的词组，写出相应的字母编号。

A・ act iii drama B ・ go down tlie street C ・ Sydney Opera House D ・ workin groupsE・ write English F. sports meet G. a supennaiket H. be late for schoolI.tlie Temple of Heaven J. take caie of young children______ ) Jr •( _____ )三、汉译英：整句根据所给情景填空，一空一词。

2020-2021学年天津市河西区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．3．（3分）由下列长度组成的各组线段中，能组成三角形的是（）A．1cm，3cm，3cm B．2cm，5cm，7cmC．8cm，4cm，2cm D．14cm，7cm，7cm4．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN 5．（3分）等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 6．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA7．（3分）下列说法中，错误的是（）A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C．三角形两边之差小于第三边D．多边形的外角和等于360°8．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6B．7C．8D．99．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点10．（3分）点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标是（）A．（2m﹣1，1）B．（﹣1，2m﹣1）C．（﹣1，1﹣2m）D．（2m﹣1，2m﹣1）二、填空题（共6小题）.11．（3分）木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是．12．（3分）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是．13．（3分）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则∠C＝．14．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是17cm，AC＝5cm，△ABD的周长是cm．15．（3分）如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1＝；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A n﹣1BC与∠A nCD的平分线相交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的值最大为．﹣1三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）已知：∠CAB．求作：∠CAB的角平分线AD．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）18．（6分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．19．（6分）如图所示，∠BAD＝∠CAD，AB＝AC．求证：BD＝CD．20．（8分）已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．21．（8分）如图，已知平面直角坐标系中，△AOB是等腰直角三角形，点A坐标为（2，3），求点B的坐标．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．23．（10分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP 也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP．（1）在图1中，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系并说明理由；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题《（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填入下面的表格中）1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、是轴对称图形，本选项符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：B．2．（3分）如图各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．3．（3分）由下列长度组成的各组线段中，能组成三角形的是（）A．1cm，3cm，3cm B．2cm，5cm，7cmC．8cm，4cm，2cm D．14cm，7cm，7cm解：A、1+3＞3，能组成三角形，故此选项符合题意；B、2+5＝7，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、2+4＜8，不能组成三角形，故此选项不符合题意；D、7+7＝14，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：A．4．（3分）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN 的是（）A．∠M＝∠N B．AM∥CN C．AB＝CD D．AM＝CN解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．C、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；故选：D．5．（3分）等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm 解：等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm＝8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm．故选：C．6．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：D．7．（3分）下列说法中，错误的是（）A．三角形中至少有一个内角不小于60°B．三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C．三角形两边之差小于第三边D．多边形的外角和等于360°解：三角形中至少有一个内角不小于60°，故A选项说法正确；三角形的角平分线、中线、均在三角形的内部，锐角三角形的高再三角形的内部，钝角三角形的高在三角形的外部，故B选项说法错误；三角形的任意两边之差小于第三边，故C选项说法正确；多边形的外角和等于360°，故D选项说法正确，故选：B．8．（3分）如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（）A．6B．7C．8D．9解：由题意得：180（n﹣2）＝360×3，解得：n＝8，故选：C．9．（3分）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点D．△ABC三边的中垂线的交点解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选：B．10．（3分）点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标是（）A．（2m﹣1，1）B．（﹣1，2m﹣1）C．（﹣1，1﹣2m）D．（2m﹣1，2m﹣1）解：点（1，2m﹣1）关于直线x＝m的对称点的坐标为（2m﹣1，2m﹣1），故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性．解：木工师傅在做完门框后为防止变形，常如图所示那样钉上两条斜拉的木板条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．12．（3分）如图，AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，依据ASA，应添加的一个条件是∠C ＝∠B．解：添加∠C＝∠B，在△ACD和△ABE中，，∴△ABE≌△ACD（ASA）．故答案为：∠C＝∠B．13．（3分）△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：3：5，则∠C＝100°．解：设∠C＝x，∵∠A：∠B：∠C＝1：3：5，∴∠B＝3x，∠C＝5x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴x+3x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠C＝5x＝5×20°＝100°．故答案为：100°．14．（3分）在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABC的周长是17cm，AC＝5cm，△ABD的周长是12cm．解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∵△ABC的周长是17cm，AC＝5cm，∴AB+BC＝17﹣5＝112（cm），∴△ABD的周长为：AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC＝12cm．故答案为：12．15．（3分）如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝60°．解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABD＝∠C，AB＝BC，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABF+∠BAF＝∠AFE，∴∠ABF+∠CBE＝∠AFE＝60°．故答案为：60°．16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，则∠A1＝32°；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2；…；∠A n﹣1BC与∠A nCD的平分线相交于点A n，要使∠A n的度数为整数，则n的值最大为6．﹣1解：由三角形的外角性质得，∠ACD＝∠A+∠ABC，∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，∴∠A1+∠A1BC＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠A1BC，∴∠A1＝∠A＝64°＝32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD＝2∠A1CD，∠ABC＝2∠A1BC，而∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠ABC+∠A，∴∠A＝2∠A1，∴∠A1＝∠A，同理可得∠A1＝2∠A2，∴∠A2＝∠A，∴∠A＝2n∠A n，∴∠A n＝（）n∠A＝，∵∠A n的度数为整数，∵n＝6．故答案为：32°，6．三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（6分）已知：∠CAB．求作：∠CAB的角平分线AD．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）解：如图所示：AD即为所求．18．（6分）已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点坐标；（3）求△ABC的面积．解：（1）所作图形如图所示；（2）A1（0，﹣2），B1（﹣2，﹣4），C1（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC＝3×4﹣×2×3﹣×4×1﹣×2×2＝12﹣3﹣2﹣2＝5．19．（6分）如图所示，∠BAD＝∠CAD，AB＝AC．求证：BD＝CD．【解答】证明：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD．20．（8分）已知AE、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝46°，∠C＝60°，求∠DAE的度数．解：在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣46°﹣60°＝74°∵AD是的角平分线∴∵AE是△ABC的高∴∠AEC＝90°∴在△AEC中，∠EAC＝180°﹣∠AEC﹣∠C＝180°﹣90°﹣60°＝30°∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAC＝37°﹣30°＝7°．21．（8分）如图，已知平面直角坐标系中，△AOB是等腰直角三角形，点A坐标为（2，3），求点B的坐标．解：过A作AC⊥y轴于C，过B作BD⊥y轴于D，如图所示：则∠ACO＝∠BDO＝90°，∴∠CAO+∠AOC＝90°，∵点A坐标为（2，3），∴AC＝2，OC＝3，∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝OB，∠AOB＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∴∠CAO＝∠BOD，在△ACO和△ODB中，，∴△ACO≌△ODB（AAS），∴AC＝OD＝2，OC＝BD＝3，∴点B的坐标为（3，﹣2）．22．（8分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF平分∠DCE．试探索CF与DE的位置关系，并说明理由．解：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A＝∠B，在△ACD和△BEC中，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC＝CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE．23．（10分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的边FP 也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP．（1）在图1中，请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系并说明理由；（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．解：（1）AP＝AB，AP⊥AB，∵AC⊥BC，且AC＝BC，边EF与边AC重合，且EF＝FP．∴△ABC与△EFP是全等的等腰直角三角形，∴∠BAC＝∠CAP＝45°，AB＝AP，∴∠BAP＝90°，∴AP＝AB，AP⊥AB；（2）BQ与AP所满足的数量关系是AP＝BQ，位置关系是AP⊥BQ，理由如下：延长BQ交AP于G，由（1）知，∠EPF＝45°，∠ACP＝90°，∴∠PQC＝45°＝∠QPC，∴CQ＝CP，在△BCQ和△ACP中，，∴△BCQ≌△ACP（SAS），∴AP＝BQ，∠CBQ＝∠PAC，∵∠ACB＝90°，∴∠CBQ+∠BQC＝90°，∵∠CQB＝∠AQG，∴∠AQG+∠PAC＝90°，∴∠AGQ＝180°﹣90°＝90°，∴AP⊥BQ；（3）成立，理由如下：如图，∵∠EPF＝45°，∴∠CPQ＝45°，又∵AC⊥BC，∴∠CQP＝∠CPQ＝45°，∴CQ＝CP，在Rt△BCQ和Rt△ACP中，，∴Rt△BCQ≌Rt△ACP（SAS），∴BQ＝AP，如图3，延长QB交AP于点N，则∠PBN＝∠CBQ，∵Rt△BCQ≌Rt△ACP，∴∠BQC＝∠APC，在Rt△BCQ中，∠BQC+∠CBQ＝90°，∴∠APC+∠PBN＝90°，∴∠PNB＝90°，∴QB⊥AP．。

期末测试卷（试题）-2020-2021学年数学六年级下册-人教版（含答案）一.选择题(共6题，共12分)1.圆锥的高一定，底面积和体积（）。

A.不成比例B.成正比例C.成反比例2.试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试结果对于其中任何三人都有一道题目的答案互不相同，参加考试的学生最多有（）人。

A.7B.8C.9D.103.圆柱的体积一定，它的高和（）成反比例。

A.底面半径B.底面积C.底面周长4.有s、t、v三个相关联的量，并有＝v，当v一定时，s与t（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.下面成正比例的量是（）。

A.差一定，被减数和减数B.单价一定，总价和数量C.互为倒数的两个数6.下面选项，（）是比值。

A.篮球比赛记分牌上显示21:16B.比例尺C.圆周率 D.a:b二.判断题(共6题，共12分)1.汽车的载重量一定，运货的次数与运货的总量成正比例。

（）2.所有的负数都小于0。

（）3.长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

（）4.把一张长8cm，宽5cm的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是35cm2。

（）5.10米和-10米表示的意义相同。

（）6.所有的负数都比0小。

（）三.填空题(共6题，共10分)1.农场养牛和羊的数量比是8:15。

已知农场养牛120头，养羊（）只。

2.一个长方体的棱长总和是72厘米，它的长、宽、高的比是4:3:2，它的表面积是（），体积是（）。

3.羊毛衫厂共有工人528人，共有三个车间，一、二、三车间人数的比是2:5:4，一车间有（）人，二车间有（）人，三车间有（）人。

4.把5g糖放入100g水中，糖与糖水的比是（）。

5.大小两桶油共重40千克，把大桶油的倒入小桶后，大小两桶油重量之比是2:3，大桶原来装油（）千克。

6.王兵读一本课外书，已经读了21页，已读页数和未读页数的比是3:5.这本课外书一共有（）页。

四.计算题(共3题，共22分)1.求下图（单位：厘米）钢管的体积。