激光器件与技术部分习题

2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B卷试题答案1 .填空题（每题4分）[20]1.1激光的相干时间T和表征单色性的频谱宽度△V之间的关系为1/ c1.2 一台激光器的单色性为5X10-10,其无源谐振腔的Q值是_2x1091.3如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10等于6x1010 m3^2^1.4设圆形镜共焦腔腔长L=1m，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz判断可能存在两个振荡频率。

1.5对称共焦腔的1（A D）_1_,就稳定性而言，对称共焦腔是稳定______________ 空。

2.问答题（选做4小题，每小题5分）[20]2.1何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。

无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。

激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关: 九'；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限n2t 2 ( C)h 0-------------------。

n t Rut频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。

这种现象称为频率牵引效应。

2.2写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n阈值反转粒子数密度为n t.三能级系统的上能级阈值粒子数密度n2t n n——-;四能级系统的上能级阈值粒子数密度2n2tn t。

2.3产生多普勒加宽的物理机制是什么？多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。

2.4均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响?均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。

一．He-Ne激光器1.谱线竞争的原因：具有相同上能级或者相同下能级的谱线之间，当产生辐射跃迁时，对公有能级的粒子数发生影响，存在相互作用，这就是谱线竞争。

2.如何抑制3.39μm?①.谐振腔的作用：对于较短的氦氖激光器，靠谐振腔的选择性来抑制3.39μm谱线，谐振腔采用对632.8nm高反射率的多层介质膜，使谐振腔对632.8nm有高的增益，而对3.39μm经反射镜反射后损耗很大，单程增益很低，使之不能振荡，只产生632.8nm的谱线输出。

②.谐振腔中加色散元件：在谐振腔一个反射镜和布儒斯特窗之间放置一块三棱镜，由于棱镜对632.8nm和3.39μm的折射率不同，通过棱镜后就有不同的偏向角，调整谐振腔的位置，使得3.39μm的辐射偏离出腔外，只让632.8nm在腔内振荡。

③.甲烷吸收法：甲烷（CH4）气体对 3.39μm处有强烈吸收，而对832.8nm是完全透明的。

④.外加轴向非均匀磁场：非均匀磁场引起的增宽对632.8影响不大，对3.39μm影响很大。

由于增益与线宽成反比，所以非均匀磁场造成的谱线加宽使3.39μm的增益明显下降，而632.8nm变化不大，因此大大提高了它对3.39μm的竞争能力，使632.8nm的增益增大。

二、二氧化碳（CO2）激光器1.P支和R支：二氧化碳激光器的跃迁发生在振动能级（0001）—（1000）和（0001）—(0200)之间。

从一个振动能级到另一个振动能级跃迁时，也可能同时发生转动量子数的变化，对二氧化碳分子的激光跃迁，其选择定则为：1∆，，1-=0±=∆J的跃迁称为R∆J的跃迁称为P支，1+=支，0∆J的跃迁称为Q支，在二氧化碳分子中，Q支是不存在的。

=P支较R支先振荡的原因：由于P支跃迁的上能级的统计权重（2J+1）比下能级的（2J+1）要小，而R支跃迁的上能级的统计权重（2J+3）比下能级（2J+1）要大，这就使P支的跃迁比R支的跃迁容易建立起粒子数的反转分布，又由于P支的跃迁几率比R支大，因而P支的激光振荡就比较容易实现。

激光原理与技术习题答案激光是一种特殊的光，它具有高度的单色性、相干性、方向性和亮度。

激光技术是现代物理学的一个分支，广泛应用于通信、医疗、工业加工等多个领域。

为了更好地理解激光原理与技术，我们通常会通过习题来加深理解。

以下是一些激光原理与技术的习题答案，供参考。

习题1：解释激光的产生机制。

激光的产生基于受激辐射原理。

当原子或分子被外部能量激发到高能级后，它们会自发地返回到较低的能级，并在此过程中释放出光子。

如果这些光子能够被其他处于激发态的原子或分子吸收，就会引发更多的受激辐射，形成正反馈机制，最终产生相干的光束，即激光。

习题2：描述激光的三个主要特性。

激光的三个主要特性是：1. 单色性：激光的波长非常窄，频率非常一致，这使得激光具有非常纯净的光谱特性。

2. 相干性：激光束中的光波在空间和时间上具有高度的一致性，使得激光束能够保持稳定的光强和方向。

3. 方向性：激光束的发散角非常小，几乎可以看作是平行光束，这使得激光能够聚焦到非常小的点上。

习题3：解释激光在通信中的应用。

激光在通信中的应用主要体现在光纤通信。

光纤通信利用激光的高亮度和方向性，通过光纤传输信息。

光纤是一种透明的玻璃或塑料制成的细长管，激光在其中传播时损耗非常小，可以实现长距离、大容量的信息传输。

激光通信具有抗干扰性强、传输速度快等优点。

习题4：讨论激光在医疗领域的应用。

激光在医疗领域的应用非常广泛，包括激光手术、激光治疗和激光诊断等。

激光手术可以用于精确切除病变组织，减少手术创伤；激光治疗可以用于治疗皮肤病、疼痛管理等；激光诊断则可以用于无创检测和成像，提高诊断的准确性。

习题5：解释激光冷却的原理。

激光冷却是利用激光与原子或分子相互作用，将它们冷却到接近绝对零度的过程。

当激光的频率略低于原子或分子的自然频率时，原子或分子吸收光子后会向激光传播的反方向运动，从而损失动能。

这个过程被称为多普勒冷却。

通过这种方法，可以实现对原子或分子的精确控制和测量。

光电子技术(2 )上篇："激光技术”习题1、在电光调制器中，为了得到线性调制，在调制器中插入一个1/4波片，它的轴向应该如何设置为佳?若旋转1/4波片它所提供的直流偏置有何变化？2、为了降低电光调制器的半波电压，采用4块z切割的KD*P晶体连接(光路串联，电路并联)成纵向串联式结构。

试问:(1)为了使4块晶体的电光效应逐块舂加，各晶体 x 和 y 轴取向应如何孑⑵若 A = 0.628/血,坯=1.51,/63 =23.6x 10"%/V,计算其半波电压，并与单块晶体调制器比较之.3、试设计一种装置,如何检验出入射光的偏振态(线偏光椭圆偏光和自然光)，并指出是根据什么现象?如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光能否得到光强调制?为什么？4、一铝酸铅(PhMoO,)声光调制器，对He-Ne激光器进行调制。

已知声功率P s =1W,声光互作用长度L = \.8mm，换能器宽度H = 0.8讪,= 36.3X 10川芒• kg"，试求铝酸铅声光调制器的布拉格衍射效率。

5、在锁模激光器中，工作物质为YAG,2 = 1.06/^/棒尺寸0)4x50〃〃”,腔长L = 0.75//?, fm =选择熔凝石英(n二1.46)作声光介质，声速匕=5.95 X105C/»/5,采用布拉格衍射，驻波形式，设计声光锁模调制器的尺寸, 并求出布拉格角。

6、有一带偏振棱镜的电光调Q YAG激光器，试回答或计算下列问题：(1)画出调Q激光器的结构示意图，并标出偏振镜的偏振轴和电光晶体各主轴的相对方向。

⑵怎样调整偏振棱镜的起偏方向和晶体的相对位置才能得到理想的开关效果？(3)计算 1/4 波长电压V2/4(/ = 25mmjt a = n e = 1.05,/63 = 23.6xlO~l7m/V).7、声光调Q为什么运转于行波工作状态，一般只适用于连续激光器的高重复频率运行?加到电声换能器上的高频信号还要用频率为f的脉冲电压进行调制？8、当频率人=40MHz的超声波在熔凝石英声光介质(n二1.54)中建立起超声场(v, = 5.96 x lOS/s)时，试计算波长为2 = 1.06“〃的入射光满足布拉格条件的入射角&。

激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性/应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) =5000Å的光子单色性/=10-7，求此光子的位置不确定量x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m Rph x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c 、Q 、c (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的围所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

激光技术习题讲解激光原理与技术实验YAG 多功能激光实验系统光路图实验内容一、固体激光器的安装调试1、安装激光器。

2、调整激光器，使输出脉冲达最强二、激光参数测量1、测量自由振荡情况下激光器的阈值电压。

2、测量脉冲能量和转换效率。

3、测量光束发散角。

三、电光调Q 实验研究1、调整Q 开关方位，寻找V λ/4 。

2、确定延迟时间。

3、测试动静比。

四、倍频实验1、测量倍频光能量与入射角的关系。

2、倍频效率的测量。

五、激光放大实验1、放大器放大倍率测量。

2、放大器增益测量3、最佳时间匹配测量。

M 1脉冲氙灯脉冲氙灯第一章习题1、请解释（1）、激光Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation辐射的受激发射光放大（2）、谐振腔在工作物质两端各放上一块反射镜，两反射镜面要调到严格平行，并且与晶体棒轴垂直。

这两块反射镜就构成谐振腔。

谐振腔的一块反射镜是全反射镜，另一块则是部分反射镜。

激光就是从部分反射镜输出的。

谐振腔的作用一是提供光学正反馈，二是对振荡光束起到控制作用。

（3）、相干长度从同一光源分割的两束光发生干涉所允许的最大光程差，称为光源的相干长度，用?Smax 表示，相干长度和谱线宽度有如下关系：Smax = λ2 / ? λ光源的谱线宽度越窄，相干性越好。

2、激光器有哪几部分组成？一般激光器都具备三个基本组成部分：工作物质、谐振腔和激励能源。

3、激光器的运转方式有哪两种？按运转方式可分为：脉冲、连续，脉冲分单脉冲和重复脉冲。

4、为使氦氖激光器的相干长度达到1km ，它的单色性?λ/λ应为多少？109max 10328.61016328.0-?=?==?mm S μμλλλ第二章习题1、请解释（1）、受激辐射高能态E 2 的粒子受到能量h ν = E 2 - E 1 光子的刺激辐射一个与入射光子一模一样的光子而跃迁到低能级 E 1 的过程称受激辐射.（2）高斯光束由凹面镜所构成的稳定谐振腔中产生的激光束即不是均匀平面光波，也不是均匀球面光波，而是一种结构比较特殊的高斯光束，沿Z 方向传播的高斯光束的电矢量表达式为：)]())(2(exp[])()(exp[)(),,(222220z i z z R y x ik z y x z A z y x E ?ωω+++-?+-= 高斯光束是从z<0处沿z 方向传播的会聚球面波,当它到达z=0处变成一个平面波,继续传播又变成一个发散的球面波.球面波曲率半径R(z)>z,且随z 而变.光束各处截面上的光强分布均为高斯分布.（3）、增益饱和受激辐射的强弱与反转粒子数 ?N 有关，即增益系数G ∝ ?N ，光强I ∝ ?N 。

1.He-Ne 激光器的能级图与激发机理。

原理：由于电子的碰撞,He被激发(到23S和21S能级)的概率比 Ne 原子被激发的概率大。

He 的23S，21S这两个能级都是亚稳态，集聚了较多的原子。

由于Ne的 5S 和 4S与 He的 21S和 23S的能量几乎相等，当两种原子相碰时非常容易产生能量的“共振转移”；He 把能量传递给Ne而回到基态，而 Ne则被激发到 5S 或 4S态。

正好Ne的5S，4S也是亚稳态，下能级 4P，3P 的寿命比上能级5S，4S要短得多，这样就可以形成粒子数的反转。

要产生激光，除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数。

放电管做得比较细（毛细管），可使原子与管壁碰撞频繁。

借助这样可及时减少3S态的Ne原子数，有利于Ne原子的下能级4P与3P态的“抽空”。

这种碰撞，3 S态的Ne 原子可以将能量交给管壁发生“无辐射跃迁”而回到基态。

2.CO2激光器中N2、He、Xe、H2等辅助气体的作用。

答：N2的作用是提高激光上能级的激励效率。

Xe增加放电气体中的电离度，使得电子平均能量降低，从而提高激光器的效率H2提高器件的输出功率，并且延长器件寿命He降低工作气体的温度，增加输出功率3.闪光灯泵浦的固体激光器的能量转换过程。

4.列出固体激光器的工作物质并指出吸收带与典型的激光波长。

答：固体激光器主要以绝缘晶体或玻璃作为工作物质。

目前常用固体激光工作物质有红宝石、掺钕钇铝石榴石和钕玻璃三种。

红宝石由蓝宝石Al2O2中掺入少量的氧化铬Cr3O2；360-450nm，510-600nm：694.3nm掺钕钇铝石榴石(Nd3+:Y3Al5O12)是由一定比例的Al2O3、Y2O3和Nd2O3熔化结晶生成。

钛宝石：400 - 600 nm 488 nm；光泵浦条件下660-1180nm，790nm5.写出 M2因子的定义式，它有什么意义？M2值表征实际光束偏离衍射极限的程度，M2值越大，光束衍射发散越快；越小，激光束的亮度越高。

激光原理与激光技术习题答案习题一(1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m ，它的单色性∆λ/λ应为多大？解： 10101032861000106328--⨯=⨯=λ=λλ∆=.L R c(2) λ=5000Å的光子单色性∆λ/λ=10-7，求此光子的位置不确定量∆x解： λ=h p λ∆λ=∆2h p h p x =∆∆ m R p h x 5101050007102=⨯=λ=λ∆λ=∆=∆--(3)CO 2激光器的腔长L=100cm ，反射镜直径D=1.5cm ，两镜的光强反射系数分别为r 1=0.985,r 2=0.8。

求由衍射损耗及输出损耗分别引起的δ、τc 、Q 、∆νc (设n=1)解： 衍射损耗: 1880107501106102262.).(.a L =⨯⨯⨯=λ=δ-- s ..c L c 881075110318801-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810113107511061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q cMHz .Hz ...c c 19101910751143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆- 输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.r r ln =⨯⨯-=-=δ s ..c L c 881078210311901-⨯=⨯⨯=δ=τ 686810964107821061010314322⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πντ=--....Q c MHz .Hz ...c c 75107510782143212168=⨯=⨯⨯⨯=πτ=ν∆-(4)有一个谐振腔，腔长L=1m ，两个反射镜中，一个全反，一个半反，半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz 的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗)解： MHz Hz .L c q 150105112103288=⨯=⨯⨯==ν∆ 11]11501500[]1[=+=+ν∆ν∆=∆q q005.0201.02===T δ s c L c 781067.6103005.01-⨯=⨯⨯==δτ MHz cc 24.01067.614.321217=⨯⨯⨯==-πτν∆(5) 某固体激光器的腔长为45cm ，介质长30cm ，折射率n=1.5，设此腔总的单程损耗率0.01π，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。

1 为了使氦氖激光器的相干长度达到1KM ，它的单色性0λλ∆应为多少？解答：设相干时间为τ，则相干长度为光速与相干时间的乘积，即c L c ⋅=τ根据相干时间和谱线宽度的关系 cL c ==∆τν1又因为γνλλ∆=∆，00λνc=，nm 8.6320=λ由以上各关系及数据可以得到如下形式： 单色性=ννλλ∆=∆=cL 0λ=101210328.61018.632-⨯=⨯nmnm 8 一质地均匀的材料对光的吸收系数为101.0-mm ，光通过10cm 长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？如果一束光通过长度为1M 地均匀激励的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。

解答：设进入材料前的光强为0I ，经过z 距离后的光强为()z I ，根据损耗系数()()z I dz z dI 1⨯-=α的定义，可以得到： ()()z I z I α-=ex p 0则出射光强与入射光强的百分比为：()()()%8.36%100%100ex p %10010001.001=⨯=⨯-=⨯=⨯--mm mm z e z I z I k α 根据小信号增益系数的概念：()()z I dz z dI g 1⨯=，在小信号增益的情况下， 上式可通过积分得到()()()()14000000001093.610002ln lnln exp exp --⨯====⇒=⇒=⇒=mm z I z I g I z I z g I z I z g z g I z I1．试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔，即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次，而且两次往返即自行闭合。

证：设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示：其往返矩阵为：由于是共焦腔，有12R R L ==往返矩阵变为若光线在腔内往返两次，有可以看出，光线在腔内往返两次的变换矩阵为单位阵，所以光线两次往返即自行闭合。

于是光线在腔内往返任意多次均不会溢出腔外，所以共焦腔为稳定腔。

激光原理与技术习题一《激光原理与技术》习题一班级序号姓名等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。

（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D)1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。

谐振腔长度为50cm 。

假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为个。

（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于、、光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级姓名等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是。

1典型激光器1.1 概述1960 年,美国休斯飞机公司的科学家梅曼博士研制成功世界上第一台红宝石激光器,其器件结构如图 1.1 所示。

图 1.1 世界上第一台红宝石激光器的基本结构( a ) 结构图 ( b) 外形图激光的诞生,为人类开发利用整个光频电磁波段掀开了崭新的一页,也为传统光学领域注入了生机,并由此产生了量子光学、非线性光学等现代光学领域的分支。

1960 年至今,人类在激光器件的研究与应用方面取得了迅猛的发展。

1.1.1 激光器的基本结构激光器的基本结构由工作物质、泵浦源和光学谐振腔三部分构成。

其中,工作物质是激光器的核心,是激光器产生光的受激辐射放大作用源泉之所在。

泵浦源为在工作物质中实现粒子数反转分布提供所需能源。

工作物质类型不同, 采用的泵浦方式亦不同。

光学谐振腔则为激光振荡的建立提供正反馈,同时,谐振腔的参数影响输出激光束的质量。

激光器的基本结构如图 1.2 所示。

图 1.2 激光器的基本结构示意图1.1.2 激光器的分类及其主要输出特性激光器种类繁多,习惯上主要按照以下两种方式划分:一种是按照激光工作物质,另一种是按照激光器工作方式。

1.2 激光器种类1.2.1 气体激光器气体激光器以气体和金属蒸气作为工作物质。

根据气体工作物质为气体原子、气体分子或气体离子,又可将气体激光器分为原子激光器、分子激光器和离子激光器。

原子激光器中产生激光作用的是未电离的气体原子,激光跃迁发生在气体原子的不同激发态之间。

采用的气体主要是氦、氖、氩、氪、氙等惰性气体和镉、铜、锰、锌、铅等金属原子蒸气。

原子激光器的典型代表是 He - Ne 激光器。

分子激光器中产生激光作用的是未电离的气体分子,激光跃迁发生在气体分子不同的振 - 转能级之间。

采用的气体主要有 CO2、 CO、 N2、 O2、 N2O、H2 O、H2 等分子气体。

分子激光器的典型代表是 CO2 激光器。

分子激光器中还有一类叫做准分子激光器。

《激光器件》作业（1）1.说明激光产生的必要和充分条件。

简述激光器的基本组成部分及其功能。

激光器基本构成：1)工作物质：激光器的核心。

谱线波段，增益，结构形态。

2)泵浦源：电、光、热、化学能、核能激励。

激光电源，控制电路，能量转换效率。

3)光学谐振腔：为激光振荡建立提供正反馈；其参数影响输出激光束的质量。

稳定性，模式；镜片加工和镀膜工艺，调整精度4)辅助设施：散热系统，滤光设施。

调Q ，锁模，稳频，选模，放大。

产生激光的必要条件——粒子数反转：受激辐射要得到放大，必须辐射作用大于吸收作用。

要求上能级的粒子数大于下能级粒子数. 理想能级结构：上能级：亚稳态（长寿命），粒子数积累。

下能级：尽量清空。

产生激光的充分条件——阈值条件：激活介质的增益不小于损耗，才能产生激光振荡。

21G R ≥2. 判断谐振腔的稳定性(单位:mm) (1)R1=90, R2=40, L=100 (2)R1=20, R2=10, L=45 (3) R1=-40, R2=75, L=60 (4) R1=∞, R2=-10, L=501、稳定腔——傍轴光线在腔内任意多次往返不会横向逸出腔外 ()2211211,1101211R L g R L g g g D A -=-=<<<+<-其中或2、非稳腔——傍轴光线在腔内有限次往返必然从侧面溢出腔外 ()()121012112121-<+<>+>D A g g D A g g 即或即3.某稳定腔两面反射镜的曲率半径分别R1=-1.25m 及 R2=1.6m 。

(1)这是哪一类型谐振腔?(2)试确定腔长L 的可能取值范围, 并作出谐振腔的简单示意图。

凹凸镜；|g 1g 2|<14、画出下图所示谐振腔的等效透镜光路，并写出往返矩阵。

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000211110111011011101θθθθr T r D C B A r L f L f r注意：相乘时要反序乘；5. 某CO 2激光器采用平凹腔，L=50cm ，R=2m ，2a=1cm ，λ=10.6μm 。