2020-2021学年江苏省淮安市第一中学苏科版 数学九年级上元旦假期作业(二)(有答案)

2020江苏省淮安市第一中学九上国庆假期作业（一）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分）1.如果2是一元二次方程x2+x−k=0的一个根，那么常数k的值为()A. 4B. 6C. −4D. 82.如图，A，B，C是⊙O上的点，如果∠BOC=120°，那么∠BAC的度数是()A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°3.已知⊙O的半径为2，点A与点O的距离为4，则点A与⊙O的位置关系是()A. 点A在⊙O内B. 点A在⊙O上C. 点A在⊙O外D. 不能确定4.某服装原价为300元，连续两次涨价a%后，售价为363元，则a的值为()A. 5B. 10C. 15D. 205.如图，点P在△ABC的边AC上，添加一个条件可判断△ABP∽△ACB，其中添加不正确的是()A. ∠ABP=∠CB. ∠APB=∠ABCC. APAB =ABACD. ABAP=CBBP6.如图，△ABC是一张周长为17cm的三角形的纸片，BC=5cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为()A. 12cmB. 7cmC. 6cmD. 随直线MN的变化而变化7.如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD=OB，连接AD，如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于()A. 70°B. 64°C. 62°D. 51°8.如图，由四段相等的园弧组成的双叶花，每段圆弧都是四分之圆周，OA=OB=2，则这朵双叶花的面积为()A. 2π−2B. 2π−4C. 4π−2D. 4π−4二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.请你写出一个根为1的一元一次方程：______．10.已知方程x2−4x+1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2=______．11.在圆内接四边形ABCD中，∠B=3∠D，则∠B=______．12.把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程______ (列出方程，不要求解方程)．13.一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2=______．14.如图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6.如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，则这根绳子的长度最少为______．15.已知，矩形ABCD中，AB：BC=1：2，点E在AD上，将△ABE沿BE翻折，点A的对称点F恰好落在AC上，AC、BE相交于点G，设△ABG的面积为S1，四边形CDEF的面积为S2，则S1：S2=______．16.如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，⊙O⏜的中点，则△APB的面积为______．的半径为OA，点P是优弧AmB三、解答题（本大题共6小题，共102分）17.解下列一元二次方程：(1)(x+1)2=(2x−3)2；(2)用配方法解方程：x2+8x−2=0．18.如图，已知：AC、BD是⊙O的两条弦，且AC=BD，求证：AB=CD．19. 阅读小明用下面的方法求出方程2√x −3x =0的解法1：令√x =t ，则x =t 2 原方程化为2t −3t 2=0解方程2t −3t 2=0，得t 1=0，t 2=23；所以√x =0或23，将方程√x =0或23两边平方， 得x =0或49，经检验，x =0或49都是原方程的解． 所以，原方程的解是x =0或49．解法2：移项，得2√x =3x ， 方程两边同时平方，得4x =9x 2， 解方程4x =9x 2，得x =0或49， 经检验，x =0或49都是原方程的解． 所以，原方程的解是x =0或49．请仿照他的某一种方法，求出方法x −√2x +5=−1的解．20. 如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，∠A =∠DBC ．(1)求证：△ABD∽△BDC ；(2)设AB =a ，BD =b ，CD =c ，判断方程ax 2−2bx +c =0的根的情况，并说明理由．21.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC的内切圆⊙O，切点分别为点D、E、F，(1)若AC=3，BC=4，求△ABC的内切圆半径；(2)当AD=5，BD=7时，求△ABC的面积；(3)当AD=m，BD=n时，直接写出求△ABC的面积(用含m，n的式子表示)为______．22.【概念】在初中数学中，我们学习了“两点间的距离”、“点到直线的距离”“平行线之间的距离”.距离的本质是“最短”给出新定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P、Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M、N间的“距离”，记作d(M,N).特别地，若图形M、N有公共点，规定d(M,N)=0．【理解】(1)如图1，过A、B作垂线段AC、AD、BE、BF分别交直线l于点C、D、E、F，则d(AB,l)是______的长度．A.垂线段ACB.垂线段ADC.垂线段BED.垂线段BF(2)如图2，已知线段AB，请画出同时满足下列2个条件的所有线段CD．①线段CD长为1cm；②d(AB,CD)=15．注：标注必要的数据；若满足条件的线段是有限的，请画出；若满足条件的线段是无限的，请用阴影表示所在区域．(3)如图3，已知A(2,6)，B(2,−2)，C(−6,−2).⊙M的圆心为(m,0)，半径为1.若d(⊙M,△ABC)=1，请直接写出m的取值范围______．答案和解析1.B解：把x=2代入方程程x2+x−k=0得4+2−k=0，解得k=6．2.B解：∵∠BOC与∠BAC是同弧所对的圆心角与圆周角，∠BOC=120°，∴∠BAC=12∠BOC=60°．3.C解：∵⊙O的半径为2，点A与点O的距离为4，即A与点O的距离大于圆的半径，所以点A与⊙O外．4.B解：依题意，得：300(1+a%)2=363，解得：a1=10，a2=−210(舍去)．5.D解：∵在△ABP和△ACB中，∠BAP=∠CAB，∴当∠ABP=∠C时，满足两组角对应相等，可判断△ABP∽△ACB，故A正确；当∠APB=∠ABC时，满足两组角对应相等，可判断△ABP∽△ACB，故B正确；当APAB =ABAC时，满足两边对应成比例且夹角相等，可判断△ABP∽△ACB，故C正确；当ABAP =CBBP时，其夹角不相等，则不能判断△ABP∽△ACB，故D不正确；6.B解：设E、F分别是⊙O的切点，∵△ABC是一张三角形的纸片，AB+BC+AC=17cm，⊙O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，BC=5cm，∴BD+CE=BC=5cm，则AD+AE=7cm，故D M=MF，FN=EN，AD=AE，∴AM+AN+MN=AD+AE=7(cm)．7.B解：连接OC．则OC=OB，AC=AB，OA=OA，△AOC≌△AOB．∴∠CAO=∠BAO．∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB．∵BD=OB，∴AB是线段OD的垂直平分线，OA=AD．∴∠OAB=∠DAB=∠OAC=13×78°=26°．∠ADO=180°−∠ABD−∠DAB=180°−90°−26°=64°．8.B解：如图所示：弧OA是⊙M上满足条件的一段弧，连接AM、MO，由题意知：∠AMO=90°，AM=OM∵AO=2，∴AM=√2．∵S扇形AMO =14×π×MA2=12π.S△AMO=12AM⋅MO=1，∴S弓形AO =12π−1，∴S三叶花=4×(12π−1)=2π−4．9.5x−3=2解：根据题意，得5x−3=2，或x=1，即x−1=0是符合条件的一个一元一次方程．故答案可以是：5x−3=2、x−1=0(答案不唯一)．10.4解：根据题意得x1+x2=−−41=4．故答案为4．11.135°解：∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠B+∠D=180°，∵∠B=3∠D，∴∠B+13∠B=180°，解得，∠B=135°，12.π(x+5)2=4πx2解：设小圆的半径为x米，则大圆的半径为(x+5)米，根据题意得：π(x+5)2=4πx2，故答案为：π(x+5)2=4πx213.−2解：根据题意得x1+x2=−m=1，x1x2=2m，所以m=−1，所以x1x2=−2．14.6√3解：设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为n．底面圆的周长等于：2π×2=nπ×6180，解得：n=120°；连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD=60°．由AB=6，可求得BD=3√3，∴AD═3，AC=2AD=6√3，即这根绳子的长度最少为6√3．15.29解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠D=90°，AB//CD，∴∠DAC=∠ACB，∵AB：BC=1：2，∴设CD=AB=2a，则AD=BC=4a，由折叠的性质得：AF⊥BE，FG=AG，∴∠ABE=∠DAC=∠ACB，∴tan∠ABE=AEAB =tan∠ACB=ABBC=12，∴AE=12AB=a，∴BE=√AB2+AE2=√5a，∴AG=AB×AEBE =2a×a√5a=2√55a，∴BG=2AG=4√55a，AF=2AG=4√55a，EG=BE−BG=√55a，∴△ABG的面积为S1=12BG×AG=12×4√55a×2√55a=45a2，四边形CDEF的面积为S2=△ACD的面积−△AEF的面积=12×4a×2a−12×4√55a×√5 5a=185a2，∴S1：S2=45a2185a2=29；16.√2+12解：过点B作BC⊥PA于点C，∵点P是优弧AmB⏜的中点，∴PA=PB，∵∠AOB=90°，∴∠APB=12∠AOB=45°，∴△PBC是等腰直角三角形，∴PC=BC，设PC=x，则PA=PB=√2x，∴AC=PA−PC=(√2−1)x，∵AB2=AC2+BC2，AB=√2，∴2=[(√2−1)x]2+x2，解得：x2=2+√22，∴S△APB=12PA⋅BC=√22x2=√2+12．故答案为：√2+12．17.解：(1)(x+1)2=(2x−3)2，(x+1)2−(2x−3)2=0，(x+1+2x−3)(x+1−2x+3)=0，即(3x−2)(−x+4)=0，∴3x−2=0或−x+4=0，∴x1=23，x2=4；(2)x2+8x−2=0，x2+8x=2x2+8x+16=2+16，即(x+4)2=18，∴x+4=3√2或x+4=−3√2，∴x1=−4+3√2，x2=−4−3√2．18.证明：∵AC=BD，∴AC⏜=BD⏜，∴AB⏜=CD⏜，∴AB=CD．19.解：移项，得x+1=√2x+5，方程两边平方，得x2+2x+1=2x+5，即x2=4，解方程，得x=2或x=−2，经检验：x=2或x=−2都是原方程的解，所以原方程的解是x=2或x=−2．20.证明：(1)∵AB//CD，∴∠CDB=∠ABD，且∠A=∠DBC，∴△ABD∽△BDC；(2)∵△ABD∽△BDC，∴DBAB =CDBD，即ba=cb，∴b2=ac，即b2−ac=0．∵方程ax2−2bx+c=0的根的判别式△=4b2−4ac=4a(b2−ac)=0，∴方程ax2−2bx+c=0有两个相等的实数根．21.mn解：(1)连接OD、OE、OF，如图，设⊙O的半径为r，在Rt△ABC中，AB=√32+42=5，∵Rt△ABC的内切圆⊙O，切点分别为点D、E、F，∴OE⊥AC，OF⊥BC，CE=CF，AE=AD，BF=BD，易得四边形CFOE为正方形，∴CE=CF=OE=r，∴AD=AE=3−r，BD=BF=4−r，∴3−r+4−r=5，解得r=1，即△ABC的内切圆半径为1；(2)设⊙O的半径为r，由(1)得AE=AD=5，BF=BD=7，∴AC=5+r，BC=7+r，在Rt△ABC中，(5+r)2+(7+r)2=(5+7)2，解得r=√71−6或r=−√71−6(舍去)，∴AC=√71−6+5=√71−1，BC=√71−6+7=√71+1，∴S△ABC=12(√71−1)(√71+1)=35；(3)设⊙O的半径为r，由(1)得AE=AD=m，BF=BD=n，∴AC=m+r，BC=n+r，在Rt△ABC中，(m+r)2+(n+r)2=(m+n)2，解得r=−m−n+√m2+n2+6mn2或r=−m−n−√m2+n2+6mn2(舍去)，∴AC=12(m−n+√m2+n2+6mn)，BC=12(−m+n+√m2+n2+6mn)，∴S△ABC=12×=12(m−n+√m2+n2+6mn)×12(−m+n+√m2+n2+6mn)=18[√m2+n2+6mn)2−(m−n)2]=mn．故答案为mn．22.C m=−2√2−4或2√2−4≤m≤0或m=4解：(1)如图1中，根据垂线段最短可知：d(AB,l)=BE的长度，故选C．(2)满足条件的线段是无限的，如图2中阴影部分．(3)′如图3中，当⊙M到直线AC的距离为2时，M(−2√2−4,0)，M′(2√2−4,0)，当⊙M到AB的距离为2时，M(0,0)或(4,0)．观察图形可知当m=−2√2−4或2√2−4≤m≤0或m=4时，d(⊙M,△ABC)=1．故答案为m=−2√2−4或2√2−4≤m≤0或m=4。

初中数学试卷满分值 时 间 制 卷 审 核 得 分 120分60分钟孙孝红丁银东1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.()()12132+=+x x B.02112=-+xx C.02=++c bx axD.1222-=+x x x2．方程2560x x --=的两根为( )A ． 6和-1B ．-6和1C ．-2和-3D ．2和33．下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A ．238x x =-B ．2510x x +=-C ．271470x x -+=D ．2753x x x -=-+4．一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ）A.3B.-1C.-3D.-2 5．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于 （ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．06．已知代数式2346x x -+的值为9，则6342+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．77．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是 （ ）A 、50(1+x)2=182B ．50+50(1+x)+50(1+x)2=182C 、50(1+2x)＝182D ．50+50(1+x)+50(1+2x)=1828．如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那 么p ，q 的值分别是( )（A ）－3，2 （B ）3，-2 （C ）2，－3 （D ）2，3 二、填空题（每题3分，共24分） 9．方程2310x x -+=的解是．10．已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2+ kx – 1 = 0的一个根，则实数k 的值是 . 11．关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 ． 12．若一元二次方程x 2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b ，则a+b= ． 13．三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ． 14．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．15．若关于x 的方程x 2－mx ＋3＝0有实数根，则m 的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)16.阅读材料：若一元二次方程ax 2+b x +c=0(a ≠0)的两个实根为x 1、x 2，则两根与方程系数之间有如下关系： x 1+x 2= －b a，x 1x 2= ca根据上述材料填空：已知x 1、x 2是方程x 2+4x +2=0的两个实数根，则 1x 1 +1x 2=_________.三、解答题（8+8+8+8+8+10+10+12） 17.教材或资料会出现这样的题目：把方程2122x x -=化为一元二次方 程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。

初中数学试卷鼎尚图文**整理制作九年级数学寒假作业（1） 圆班级 姓名 完成日期1.半径为7的圆的圆心在坐标原点,则下列各点在圆外的是 （ ） A.（3, 4） B.（4, 4） C.（4, 5） D.（4, 6）2．如图，正方形ABCD 的边长为2，⊙O 过顶点A 、B ，且与CD 相切，则圆的半径为（ )A.43B.54C.52 D.13. 如图，直线333y x =+错误！未定义书签。

与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点，圆心P 的坐标为(1,0)，⊙P 与y 轴相切于点O ．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当圆P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 54.用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 5．如图,AB 是⊙O 的直径,弦AC 、BD 相交于E,∠DEA ＝45°,则ABCD= . 6．如图，⊙O 与正六边形OABCDE 的边OA 、OE 分别交于点F 、G ，则弧FG 所对的圆 周角∠FPG 的大小为 度．第2题 第3题 第5题 第6题7.如图，DB 为半圆的直径，A 为BD 延长线上一点，AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C ，交半圆于点F ．已知BD=2，设AD=x ，CF=y ，则y 关于x 的函数解析式是 ．yA B CD OC DBAOE8．如图，点C 在以AB 为直径的半圆上，AB =10，∠CBA =300，点D 在线段AB 上运动，点E 与点D 关于AC 对称，DF ⊥DE 于点D ，并交EC 的延长线于点F ，当点D 从点A 运动到点B 时，线段EF 的最小值是 ． 9.如图，在矩形ABCD 中，AD =8，E 是边AB 上一点，且AE =A B ．⊙O 经过点E ，与边CD 所在直线相切于点G （∠GEB 为锐角），与边AB 所在直线交于另一点F ，且EG ：EF =：2．当边AB 或BC 所在的直线与⊙O 相切时，AB 的长是 ．10.如图，⊙P 在第一象限，半径为3．动点A 沿着⊙P 运动一周，在点A 运动的同时，作点A 关于原点O 的对称点B ，再以AB 为边作等边三角形△ABC ，点C 在第二象限，点C 随点A 运动所形成的图形的面积为 ．第7题 第8题 第9题 第10题11.如图，⊙O 与Rt △ABC 的斜边AB 相切于点D ，与直角边AC 相交于E 、F 两点，连结DE ，已知∠B =30°，⊙O 的半径为12，弧DE 的长度为4π． （1）求证：DE ∥BC ；（2）若AF =CE ，求线段BC 的长度．12.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AC 是直径，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，延长DO 交⊙O 于点P ，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，作射线DE 交BC 的延长线于F 点，连接PF ． （1）若∠POC =60°，AC =12，求劣弧PC 的长；（结果保留π） （2）求证：OD =OE ；（3）求证：PF 是⊙O 的切线．13.如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB ，如图2所示，量得连杆OA 长为10cm ，雨刮杆AB 长为48cm ，∠OAB=120°．若启动一次刮雨器，雨刮杆AB 正好扫到水平线CD 的位置，如图3所示． （1）求雨刮杆AB 旋转的最大角度及O 、B 两点之间的距离；（结果精确到0.01） （2）求雨刮杆AB 扫过的最大面积．（结果保留π的整数倍） （参考数据：sin60°=23，cos60°=21，tan60°=3，721≈26.851)14.射线QN 与等边△ABC 的两边AB ，BC 分别交于点M ，N ，且AC ∥QN ，AM =MB =2cm ，QM =4cm ．动点P 从点Q 出发，沿射线QN 以每秒1cm 的速度向右移动，经过t 秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请求出t可取的一切值（单位：秒）15.如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与点M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．(1)求证：OF∥BE；(2)设BP＝x，AF＝y，求y关于x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(3)延长DC、FP交于点G，连接OE'并延长交直线DC于点H(如图2)，则是否存在点P，使△EFO∽△EHG(E、F、O分别与E、H、G为对应点)，如果存在，试求(2)中x和y的值；如果不存在，请说明理由．16.已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y 轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．。

【九年级】2021年苏教版初三上册数学寒假作业答案参考初三第一卷数学寒假作业答案参考，希望对你有所帮助！一、选择：1-5cbccd6-10babcb二、填空：11、不唯一，如绕o顺时针旋转90度;或先下1，再右3;或先右3，再下112、34013、8，714、15、16、三、答复:17(6分)、化简得.--------------------------4分是一个非负数18(8分)l=13--------------------2分S侧面积=65π-----------------6点19(8分)(1)画法正确4分(其中无痕迹扣1分)(2)π…….. 2分或3π……..2分20.（1）10--------------------2分-----------------4分（2）不存在4分（含工艺3分）21、(1)b=2或?2……..5分(其中点坐标求出适当给分)(2)…….. 5个点（从点坐标中获得适当的点）22、(1)证明完整……..4分（2）菱形---------4点（写平行四边形3点）(3)s梯形=----------------4分23、（1）k=4……。

3分(2)答案a=1,b=3------------5分(其中求出b(-2，-2)给3分)（3）提示：OC⊥ 找到ob，OC=2ob所以把三角形aoc绕o顺时针旋转90度，再把oa的像延长一倍得(2，-8)然后围绕X轴做一个对称点，然后将OA的图像加倍，得到（8，-2）所以所求的e坐标为(8，-2)或(2，-8)各2分，共4分以上是江苏教育版三年级第一册数学寒假作业的答案，请参考数学给大家带来的答案。

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九年级数学假期作业（2）一．选择与填空题1．如图，图中相等的圆周角有对。

2．（1）直径是弦．（2）弧是半圆．（3）平分弦的直径垂直于弦．（4）相等的圆心角所对的弧相等．（5）直径所对的圆周角是直角．（6）圆周角的度数等于圆心角度数的一半．（7）经过三点可以作一个圆．以上结论中，错误的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．在圆内接四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠B的度数是4．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：______（任写一个）．5．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为______．6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是______．7．如图，圆心角∠BOC=70°，点P是⊙O上与B、C不重合的动点，则∠BPC的度数是______．8．已知图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，且∠AOC=80°，则∠D=______，∠CBE=______．9．如图，平面直角坐标系中，⊙P经过平面直角坐标系的原点O，且分别交x轴、y轴于A、B两点．C 为弧ACB的中点，A（6，0）、AC=5，则点B的坐标是（）A．（0，7）B．（0，6）C．（0，8）D．（0，6）10．已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（）A．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤三．解答题1．如图，△ABC的高AD、BE相交于H，AD的延长线交过△ABC三个顶点的圆于F．求证：DH=FD．2．如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B两点），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，求y与x的函数关系式．3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．（1）P是上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论．4．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．（1）求证：∠B=∠D；（2）若AB=10，BC﹣AC=2，求CE的长．5．如图，圆内接四边形ABCD，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于E．（1）请你写出四个不同类型的正确结论；（2）若BE=3，AC=8，求DE的长．。

初中数学试卷桑水出品九年级数学寒假作业（5） 综合练习二班级 姓名 完成日期一、填空题：1. 抛物线22(1)2y x =-++的顶点的坐标是 ； 2. 已知正比例函数y ＝kx 与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则k ＝ ； 3. 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 ； 4. 方程x(x+2)=3(x+2) 的根是 ；5. 已知方程0852=--x x 的两个根是1x 、2x ，则2221x x += ；6. 点P 的坐标为（3，－4），则点P 关于原点的对称点P 1的坐标是 ；（第7题） （第9题） （第10题） 7. 某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S （千米）是跑步时间t （小时）的一次函数如图。

若该函数的图象是图中的线段BA ，该一次函数的解析式是 ； 8. 在△ABC 中∠C=900，tanA=33，则cosB=_______； 9. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.10. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD ＝13，PD ＝4，两圆组成的圆环的面积是 ；.BACDOE C DB A B ′二、选择题：11. 若圆锥的母线长为4cm ，底面半径为3cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是【 】（A ）2cm 6π； （B ）2cm 12π； （C ）2cm 18π； （D ）2cm 24π； 12. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为【 】（A ）1∶2∶2； （B ）1∶2∶2； （C ）1∶2∶4； （D ）2∶2∶4； 13. 在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为【 】14.ac ）在【 】 （A ）第一象限； （B ）第二象限； （C ）第三象限；（D ）第四象限；15. 若(a+b+1) (a+b-1)=15，则b a +的值是【 】 A ±2 B 2 C ±4 D 4 16. 如图，⊙O 中，∠AOC ＝160°，则∠ABC 等于【 】 （A ）20°； （B ）160°； （C ）40°； （D ）80（第14题） （第16题） （第17题） 17. 如图，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数xy 1=的图象相交于A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，若△ABC 面积为S ，则【 】 （A ）S ＝1； （B ）S ＝2； （C ）S ＝3； （D ）S ＝21； 18. 四边形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB 、CD 是关于x 的方程x 2－3mx ＋2m 2＋m －2＝0的两个实数根，则四边形ABCD 是【 】 A ．矩形B ．平行四边形C ．梯形D ．平行四边形或梯形19．用换元法解方程433322=-+-xx x x 时，设x x y 32-=，则原方程可化为 【 】 A B C DOCBA（A ）043=-+y y （B ）043=+-y y （C ）0431=-+yy （D ）0431=++yy 20．在30米高的建筑物顶上A 处，测得另一建筑物顶部D 的俯角为300，测得底部C 的俯角为450，则CD 的高为【 】A 103米B 30(3-1)米C （30-103）米D （103-30）米 三、解答题21．（1）解方程：x 2－4x ＋3=0 (2)计算：0002-60tan -145tan 30cos 2-21-+⋅）（22.如图1，一个圆球放置在V 形架中.图2是它的平面示意图，CA 和CB 都是⊙O 的切线，切点分别是A ，B .如果⊙O的半径为，且AB =6cm ，求∠ACB .23.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A 、B 两地区收割小麦，其中30台派往A 地区，20台派往B 地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：图1图2C（1）设派往A 地区x 台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y (元)，求y 与x 间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.24．已知：如图，在Rt △ABC 中，斜边AB ＝5厘米，BC ＝a 厘米，AC ＝b 厘米，a ＞b ，且a 、b 是方程2(1)40x m x m --++=的两根， ⑴求a 和b 的值；⑵若△A ’B ’C ’与△ABC 开始时完全重合，然后让△ABC 固定不动，将△A ’B ’C ’以1厘米/秒的速度沿BC 所在的直线向左移动。

苏科版初三数学元旦假期作业九上九下综合班级__________学号__________姓名__________成绩__________一、填空题1．对于任意实数a 、b ，定义f （a ，b ）=a 2+5a-b ，如：f （2，3）=22+5×2-3，若f （x ，2）=4，则实数x 的值是（ ）A ．1或-6B ．-1或6C ．-5或1D ．5或-12．二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）图象中，观察得出了下面五条信息： ①32a b =；②240b ac -=；③ab ＞0；④a+b+c ＜0；⑤b+2c ＞0．正确．．的个数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3．某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离x （m ）之间的函数关系式为：21251233y x x =-++，则该运动员的成绩是（ ） A ．12m B ．10m C ．8m D ．6m4．抛物线y ＝- 2x 2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y ＝- 2x 2，平移方法是（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 5.有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x ，y ），那么他们各掷一次所确定的点P 落在抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118 B ．112C ．19 D ．166.如图所示，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P•是AB•延长线上一点，•BP=2cm ，则tan ∠OPA 等于（ ）A ．32 B ．23 C ．2 D ．127.如图，1∠的正切值为（ ）． A ．31 B ．21C ．3D ．2第2题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图8.如图五边形ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，点M 、N 分别从点B 、C 开始以相同的速度在⊙O 上逆时针运动．则∠APN 的度数是（ ）A ． 72°B ．108°C ．120°D ．没有确定值9.如图，已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B ，且与CD 相切，若圆的半径为 2 ，则正方形的边长为（ ） A ．5 B ．85 C ．165D ．1 10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（ ） A ．2009235⎪⎭⎫⎝⎛ B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2008495⎪⎭⎫ ⎝⎛ D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛二、填空题11.若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则此圆锥的侧面积为 cm 2。

作业纸一．选择或填空题1．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是2．如图，已知A、B、C是半径为1的⊙O上三点，且四边形AOBC是平行四边形，则弦AB的长是3．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相离，则⊙C的半径为4．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心是O点，点A，D在x轴上，点E在反比例函数y=位于第一象限的图象上，则k的值是5．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是．6．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的高为cm，侧面积为cm2．7．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）A．勾股定理B．直径所对的圆周角是直角C．勾股定理的逆定理D．90°的圆周角所对的弦是直径8．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为．（结果保留π）9．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）．10．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=°．二．解答题1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．2．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求∠ABC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC=4，AC=AD时，求CD的长．43．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）4．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P 为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．。

O x y -1 1初中数学试卷鼎尚图文**整理制作九年级数学寒假作业（3） 二次函数班级 姓名 完成日期1．抛物线y=x 2+1的对称轴是 （ ） A ．直线x=1 B ．直线x=-1 C ．直线x=0 D ．直线x=-22．抛物线y=x 2-1与x 轴的交点坐标是 （ ） A ．(1,0) B ．(-1,0) C ．(1,0)和(-1,0) D ．(0,1)和(0,-1) 3．已知函数：(1)y=5x;(2)y=3-2x;(3)y=-3x (x ＜0);(4)y=2x 2+x(x ≥0)，其中，y 值随x 值增大而增大的函数的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若抛物线y=x 2-x-1与x 轴的一个交点为(m ，0)，则代数式m 2-m+2010的 值 ( ) A ．2009 B ．2010 C ．2011 D ．20125．函数y=ax+b 和y=ax 2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )6．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列四个式子： abc ，b 2-4ac ，2a+b ， a+b+c 中，值为正数的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．已知抛物线y=-2(x+1)2-3，其开口向 ，顶点坐标是 ， 对称轴是 ，当y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是 . 8．抛物线y=-x 2+x+1与坐标轴有 个交点，与y 轴的交点坐标是 . 9．函数y=kx 2-6x+3的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是 __________ . 10．已知：抛物线y=x 2+(m-4)x-4m.当m= 时，抛物线的对称轴为y 轴；当m= 时，顶点在x 轴上.11．二次函数y=mx 2+2x+m-4m 2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是 ___. 12．将抛物线y=-12x 2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是 .13.已知二次函数的图象开口向上，且顶点在x 轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式 ． 14.已知：抛物线y=ax 2+bx+c 上部分点(x ，y)的对应值如下表：x … -3 -2 -1 0 1 … y … -6 0 4 6 6 …由上表可知：此抛物线对称轴是 ;开口向 ;当x 时，y ＜0；当x 时，y 随x 的增大而增大.15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为21(4)312y x =--+，由此可知铅球推出的距离是m ．第15题图 第16题图16.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简 易的秋千。

苏教版初中九年级数学寒假作业2021苏教版初中九年级数学暑假作业这篇，是查字典数学网特别为大家整理的，希望对大家有所协助！一、选择题(此题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中独一的正确选项，不选多项选择、错选，均不得分)1.-3的相对值为( ▲ )(A)-3 (B)3 (C) (D)2.一名射击喜好者5次射击的脱靶环数如下：6，7，9，8，9.这5个数据的中位数是( ▲ )(A)6 (B)7 (C)8 (D)93.2021年12月15日，我国玉兔号月球车顺利抵达月球外表.月球离地球平均距离是384 400 000米，数据38 4 400 000用迷信记数法表示为( ▲ )(A)3.844108 (B)3.844107 (C)3.844106 (D)38.441064.小红同窗将自己5月份的各项消费状况制形成扇形统计图(如图)，从图中可看出( ▲ )(A)各项消费金额占消费总金额的百分比(B)各项消费的金额(C)消费的总金额(D)各项消费金额的增减变化状况5.如图，⊙0的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，那么AB的长为( ▲ )(A)2 (B)4 (C)6 (D)86.以下运算正确的选项是( ▲ )(A) (B)(C) (D)7.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm失掉△DEF，假定△ABC 的周长为16cm，那么四边形ABFD的周长为( ▲ )(A)16cm (B)18cm (C)20cm (D)22cm8.一个圆锥的正面展开图是半径为6的半圆，那么这个圆锥的底面半径为( ▲ )(A)1.5 (B)2 (C)2.5 (D)39.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F区分是CD和AB的中点.现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH.假定HG的延伸线恰恰经过点D，那么CD的长为( ▲ )(A)2cm (B) cm (C)4cm (D) cm10.当-2l时。