QC工具及数理统计方法
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统计学基础及QC常用工具
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二、产品质量波动
2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统 原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响 较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业、 原材料质量不符合要求等等。 由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有 一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现和预防， 也易于处理和解决。
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五、随机抽样方法
随机抽样就是在从总体中获取样本的过程中要使每一个 样品都有同等的机会被抽取出来的活动过程。
随机抽样的方法有简单随机抽样法、系统抽样法、分层 抽样法和整群抽样法。
具体的方法有兴趣的可以查阅抽样理论的相关书籍。
14
六、统计特征数
在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的 情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一 类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等； 一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差 等。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
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七、QC活动中常用的统计工具和方法
（一）调查表（Data-collections Form） 1、调查表又叫检查表，核对表、统计表分析表。他是用来系 统的收集资料和积累数据，确认事实并对说据进行粗略整理和分 析的统计图表，他能够促使我们按照统一的方式收集资料，便于 分析； 2、应用调查表的步骤： 1）明确收集资料的目的。 2）确定为达到目的的所需要收集的资料（这里强调问题）。 3）确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人。 4）根据不同的目的，设计用于记录资料的调查表格式，内容 要包括：调查者、调查时间、地点和方式栏等内容。 5）对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格 设计的合理性；
二、产品质量波动
2、异常波动 异常波动时由系统原因引起的产品质量波动，这些系统 原因在生产中并不大量存在，一旦发生，对产品质量影响 较为显著。例如机器设备带病运转、操作者违反规程作业、 原材料质量不符合要求等等。 由于这些因素引起的质量波动大小和作用方向一般具有 一定的周期性或持续的倾向性，往往比较容易发现和预防， 也易于处理和解决。
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五、随机抽样方法
随机抽样就是在从总体中获取样本的过程中要使每一个 样品都有同等的机会被抽取出来的活动过程。
随机抽样的方法有简单随机抽样法、系统抽样法、分层 抽样法和整群抽样法。
具体的方法有兴趣的可以查阅抽样理论的相关书籍。
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六、统计特征数
在研究样本的时候我们需要用一些特征数来描述样本的 情况。在统计方法中常用的统计特征值可以分为两类。一 类是表示数据的集中位置的，如样本均值、样本中位数等； 一类是表示数据的离散程度的，如样本极差、样本标准差 等。
（五）样本极差 极差是样本中最大值与最小值之差。用符号R表示。
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七、QC活动中常用的统计工具和方法
（一）调查表（Data-collections Form） 1、调查表又叫检查表，核对表、统计表分析表。他是用来系 统的收集资料和积累数据，确认事实并对说据进行粗略整理和分 析的统计图表，他能够促使我们按照统一的方式收集资料，便于 分析； 2、应用调查表的步骤： 1）明确收集资料的目的。 2）确定为达到目的的所需要收集的资料（这里强调问题）。 3）确定对资料的分析方法（如运用哪种统计方法）和负责人。 4）根据不同的目的，设计用于记录资料的调查表格式，内容 要包括：调查者、调查时间、地点和方式栏等内容。 5）对收集和记录的部分资料进行预先检查，目的是审查表格 设计的合理性；
QC小组活动中常用工具及统计技术
［调查表］
［调查表示例］ 4）矩阵调查表 P113页表7－4 塑料制品外观质量调查表
［分层法］
［分层法说明］ 分层法又叫分类法、分组法。它是按照一定的 标志，把搜集整理到的大量有关某一特定主题的统 计数据加以归类、整理汇总的一种方法。
［分层法］
［分层法作用］
归纳整理所搜集到的统计数据 与其他统计方法结合起来应用
下面是在生产过程中存在的一些典型的 系统原因： 原材料的成分和性能不符合规定的要求 机器设备带病运转 操作者违反操作规程 测量工具带系统性误差等
引起产品质量波动的原因主要来自6个方面： 人（Man） 机（Machine） 料（Material） 法（Method） 测（Measure） 环（Environment）
实际问题
收集数据 (取得数据) 整理数据 (处理数据 ) 解释数据
(结果说明)
分析数据 (研究数据 )
什么是统计方法？
统计方法
描述性 （整理描述） 推断性 （分析解释推断）
统计方法的性质
风险性
（承担风险）
统计方法的性质
描述性 （整理描述）
推断性
（了解推测推断）
统计方法的用途
1、提供表示事物的特征数据 2、比较两事物的差异 3、分析影响事物变化的因素 4、分析事物之间的相互关系 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案 6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布 情况和动态变化 7、描述质量形成过程
［调查表］
［调查表的应用步骤］ 1、明确收集资料的目的 2、确定为达到目的所需要收集的资料 3、确定对资料的分析方法和负责人 4、根据目的的不同，设计用于记录资料的调查表 格式，其内容包括：调查者、调查时间、地 点和方法等栏目
QC七种质量工具123
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QC七种质量工具123
第三节 统计数据及其分类
一、计量数据 二、计数数据
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QC七种质量工具123
一、计量数据
——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数
点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、 职工工资总额等。
——计量数据一般服从正态分布。
•7、由左到右累加每一项目的量值（以%表示），并画出 累计频数百分比曲线，此曲线又叫帕累托曲线，用来表示 各项目的累计作用。
•8、利用排列图确定对质量改进最为重要的项目。
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QC七种质量工具123
•要点提示
•1、排列图中的总频数N，以超过50为好。
•2、QC小组活动中采取近期的数据作图分析。
：样本的算术平均值； n ：样本大小。
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二、样本中位数
把收集到的统计数据X 1，X 2，X 3….X n，按大小顺序重新排列，排在正
中间的那个数就叫作中位数，用符号 来表示。
当 n 为奇数时，正中间的数只有一个；
当 n 为偶数时，正中间的数有两个，此时，中位数为正中两个数的
• 2. 推断性 • ——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目 的，因此它具有由局部推断整体的性质。
• 3. 风险性 • ——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论 就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。
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三、统计方法的用途
控制
限 总
体
工序
对一批产品质量进
一
QC小组常用的数理统计方法
QC小组常用的数理统计 方法
1
第一部分数理统计的概念
一、产品质量波动-----必然性和规律性。
• 二、波动的分类：
• 正常波动----随机原因引起、影响小、难
•
克服。
• 异常波动----系统原因引起、影响大、容
•
易克服。
• （系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）
2
•
正常波动
• 质量水平
异常波动
48
2、过程能力的定量表示
•
B = 6S
• B----过程能力 S----标准偏差 6----常数
• 例： • 某生产过程通过样本数据计算知到 S = 0.24秒
• 那么该过程的过程能力 “B” 是: 6 × 024 = 1.44秒
49
3、过程能力指数
• 过程能力是描述过程本身具有的能力。 • 质量标准是来自与顾客或产品设计的要
式来计算)但是,他们之间却有着紧密的关 系,我们称这种关系叫“相关关系”; • 如:父亲的身高和孩子的身高之间的关系, 没有确定的公式来计算,但大家都认同有 密切的关系.
42
• 4）散布图是研究成对出现的（X . Y）两组相关 数据之间关系的简单图示。
• 5）散布图中点子云的典型图
• 强正相关----X增加Y也增加，点子分布呈带状； • 弱正相关----X增加Y也增加，点子分布呈橄榄核状； • 强负相关----X增加Y减少，点子分布呈带状； • 弱负相关----X增加Y减少，点子分布呈橄榄核状； • 不相关-------X增加Y可能增加，也可能减少，点子分布呈团状； • 非线性相关----点子分布没有线性规律。
4
三、数 据 的 分 类
• 1、计量值数据： • “能在数列上连续读值的数据”。 • 如：重量、长度、温度、压力、容积等 • 2、计数值数据： • “不能在数列上连续读值的数据”。 • 如：不合格数、疵点数、合格数等
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第一部分数理统计的概念
一、产品质量波动-----必然性和规律性。
• 二、波动的分类：
• 正常波动----随机原因引起、影响小、难
•
克服。
• 异常波动----系统原因引起、影响大、容
•
易克服。
• （系统即“人、机、料、法、环、测”系统。）
2
•
正常波动
• 质量水平
异常波动
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2、过程能力的定量表示
•
B = 6S
• B----过程能力 S----标准偏差 6----常数
• 例： • 某生产过程通过样本数据计算知到 S = 0.24秒
• 那么该过程的过程能力 “B” 是: 6 × 024 = 1.44秒
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3、过程能力指数
• 过程能力是描述过程本身具有的能力。 • 质量标准是来自与顾客或产品设计的要
式来计算)但是,他们之间却有着紧密的关 系,我们称这种关系叫“相关关系”; • 如:父亲的身高和孩子的身高之间的关系, 没有确定的公式来计算,但大家都认同有 密切的关系.
42
• 4）散布图是研究成对出现的（X . Y）两组相关 数据之间关系的简单图示。
• 5）散布图中点子云的典型图
• 强正相关----X增加Y也增加，点子分布呈带状； • 弱正相关----X增加Y也增加，点子分布呈橄榄核状； • 强负相关----X增加Y减少，点子分布呈带状； • 弱负相关----X增加Y减少，点子分布呈橄榄核状； • 不相关-------X增加Y可能增加，也可能减少，点子分布呈团状； • 非线性相关----点子分布没有线性规律。
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三、数 据 的 分 类
• 1、计量值数据： • “能在数列上连续读值的数据”。 • 如：重量、长度、温度、压力、容积等 • 2、计数值数据： • “不能在数列上连续读值的数据”。 • 如：不合格数、疵点数、合格数等
(品管工具QC七大手法)数理统计方法与工具质量管理QC新老七种工具应用
（品管工具QC七大手法）数理统计方法与工具质量管理QC新老七种工具应用数理统计方法和工具--质量管理QC新、老七种工具应用于质量管理活动中经常提到“方法应用”和“工具应用”二种说法，从本质上说二者没有原则的区别。
数理统计方法属于应用数学的范畴，是实践的科学，没有实际应用就失去了存于的意义。
可是，数理统计方法的理论基础是“概率论”，从这壹点见又要求应用者有较高的素质。
日本于推行全面质量管理过程中特别注意到数理统计方法的应用，许多专家致力于对数理统计方法进行简化的研究，先后提出了“质量管理七种工具”和“质量管理新七种工具”。
此时，应用者只要根据规定的要求去应用，就会收到好的效果，这就好比工人的操作中使用扳手、郎头等工具壹样方便。
因此称为数理统计工具。
１．新、老七种工具的主要区别1）老七种工具；包括排列图、因果图、调查表、分层法、直方图、散布图、控制图。
于老七种工具中，除因果图以外，均属于统计型方法。
其主要特点为：1/适用于现场质量管理活动中应用；2/研究对象大均是可定量化表达的；3./收集分析数据和进行统计计算的方法取得分析结果。
2）新七种工具：包括系统图等七种于新七种工具中除矩阵数据解析法外，均属于情理型方法，其主要特点是1/适用于管理层次的应用2/研究对象大均是定性的3/很少进行计算，主要以收集语言资料和用图表4/新七种工具是能提供思考方法，提供壹系列科学思维方法的工具。
2.、排列图的应用2.1定义：排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要因素所使用的图。
排列图是由俩个纵坐标（左边的纵坐标为项目发生的频数，右边的纵坐标为累积百分数），壹个横坐标（按列的项目数均等分），几个按高低顺序依次排列的直方柱（“其他”壹项除外。
无论频数多大，“其它”这壹项均应放于最后位置）和壹条累积百分比折线甲已丙丁其他即帕累托折线）所组成的图２．2排列图分析的程序（１）明确排列项目。
（２）收集数据。
（3）作缺陷项目统计表且进行必要的计算。
质量管理基本工具和方法
质量管理基本工具和方法一、数据处理和数理统计基本方法数据是进行质量管理的基础，而数理统计方法正是收集、整理数据的常用工具。
在建筑工程质量管理过程中，我们可以采用数理统计的基本方法来收集、整理质量数据，帮助分析和发现质量问题及产生原因，以便及时制定和采取相应的纠正预防措施，提高建筑工程施工质量。
1、数理统计几个基本概念：（1）母体：又称总体、检查批或批，是研究对象全体元素的集合。
分为有限母体和无限母体两种，有限母体为有一定数量表现，一般为离散型数据，如一批同牌号、规格的钢材、水泥等；无限母体没有一定数量表现，如一道工序，它源源不断的生产出某一产品。
（2）子样：又称试样或样本，是从母体中取出来的部分个体。
（3）随机现象：又称偶然现象，指事先不能确定结果的现象。
如抛一枚硬币，结果可能为正面向上，也可能为反面向上。
（4）随机事件：又称偶然事件，为每一种随机现象的表现或结果。
如单位工程质量验收为“合格”，抛硬币的结果为“正面向上”。
（5）随机事件频率：衡量随机事件发生可能性大小的一种数量表示。
随机事件发生的次数称为频数，频数与数据总数的比值为频率。
（6）随机事件的概率：频率的稳定值为概率。
如抛硬币次数较少时，出现正面向上的频率是不稳定的，但随着抛币次数的增多，出现正面向上的概率越来越体现出稳定性，当抛币次数足够多时，出现正面向上的频率大致在0.5附近摆动，即概率为0.5。
2、样本数据的特征（1）数学期望（X --）：又称样本平均值或均值，为样本数据的算术平均值，表示样本数据集中的位置。
（2）中位数（μ）：将数据从大到小依次排列，处在中间位置的数值称为中位数，又称中值。
当样本数量为奇数是，中间一个数为中值；样本数量为偶数时，中间2个数的平均值为中值。
（3）极值（L ）：一组样本数据的最大值（X max ）和最小值（X min ）。
（4）标准偏差（S n ）：又称标准差，用来反映数据的分散程度。
标准偏差的平方称为方差，即： ()()．；；；阶样本中心矩阶样本原点矩样本方差样本均值 1ˆ 1ˆ 11 1)()()()(111221k k n i k i k n i k i k n i i ni i X X n X n X X n S X n X ∑∑∑∑====-==--==μα当样本数量较大时（n ≥30），可用样本数据的几何平均值（称为未修正的样本标准差）来代替标准差，相应方差称为未修正的样本方差，即： （5）变异系数（C V ）：标准差与平均值比值的百分率，表示相对波动大小。
qc小组常用的工具与方法
qc小组常用的工具与方法
QC小组是指质量控制小组，负责监督和管理产品质量。
在QC
小组的工作中，常用的工具和方法对于确保产品质量至关重要。
以
下是一些QC小组常用的工具与方法：
1. 控制图，控制图是用来监测过程稳定性和识别特殊原因变异
的工具。
通过绘制控制图，QC小组可以及时发现过程中的异常情况，并采取相应的措施进行调整和改进。
2. 5W1H分析法，5W1H分析法是一种问题分析工具，通过对问
题进行“what（是什么）”、“why（为什么）”、“where（在哪里）”、“when（何时）”、“who（谁）”和“how（如何）”等
方面的详细分析，帮助QC小组找出问题的根本原因并提出解决方案。
3. PDCA循环，PDCA循环是指不断地进行计划（Plan）、执行（Do）、检查（Check）和调整（Act）的过程。
QC小组通过不断地
循环PDCA，可以持续改进工作流程和提高产品质量。
4. 抽样检验，抽样检验是一种常用的质量检验方法，通过从生
产批次中随机抽取样品进行检验，以确保产品质量符合标准要求。
5. 6σ管理，6σ管理是一种以数据为基础的质量管理方法，旨在通过减少缺陷和变异性，提高产品质量和生产效率。
以上是QC小组常用的一些工具与方法，这些工具和方法的应用可以帮助QC小组提高工作效率，确保产品质量，满足客户需求。
QC方法和工具2
数据形态的练习
2. 请将以下连续型数据转换成离散型数据： 每次来电等候的时间 零件的直径 油箱内的油量 每件零件的加工费用 每个合同的完成时间 学生的成绩 等候时间超过30秒的来电数 超差的零件数 油箱空了或者没空 超过预定费用的零件数
1.6 总体与样本
总体和样本
总体(Population) ：研究对象的全体称为总体(Population) ，构成总体 的每个基本单位称为个体。（例：研究某公司生产手机的质量时，该公 司生产的全部手机就是总体。） 样本(Sample) ：从总体中抽取部分个体所组成的集合称为样本（Sampl e），样本中的个体称为样品，样品的个数称为样本容量或样本量。 （例：研究某公司生产手机的质量时，为了检验的需要，从各型号中任意 抽取了100个，这时的样本就是从各型号中任意抽取的100个手机。）
•过程受控
异常原因(异常波动):
- 不可预测的 (by hour, day, week….) - 原因: 过程要素发生变化、外界干扰等
•过程不受控
1.4 引起产品质量波动的六个方面
人：
操作者的质量意识、技术水平、文化素质等。
机器：机器、设备精度及维护保养状态等。 材料：材料的化学成份、物理特性和外观质量等。 方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确度。 测量：测量设备、试验手段和测试方法等。 环境：工作场地的温度、湿度、照明、噪声等。
2.2 使用统计工具注意事项
统计工具使用的原则：宁可不用，不可错用。 五点注意事项 该用什么工具用什么工具 使用工具后就要有所收获 能用简单的不用复杂的 工具要“使用”不要事后编 套 先学后用、学会再用、学以致用 准确 有效 恰当 真实 正确
2.3 排列图
遵循“关键的少数和次要的多数”的规律
数理统计方法与工具--质量管理QC新、老七种工具应用
数理统计方法与工具质量管理新、老七种工具应用在质量管理活动中经常提到“方法应用”和“工具应用”二种说法，从本质上说二者没有原则的区别。
数理统计方法属于应用数学的范畴，是实践的科学，没有实际应用就失去了存在的意义。
但是，数理统计方法的理论基础是“概率论”，从这一点看又要求应用者有较高的素质。
日本在推行全面质量管理过程中特别注意到数理统计方法的应用，许多专家致力于对数理统计方法进行简化的研究，先后提出了“质量管理七种工具”和“质量管理新七种工具”。
此时，应用者只要根据规定的要求去应用，就会收到好的效果，这就好比工人的操作中使用扳手、郎头等工具一样方便。
因此称为数理统计工具。
１．新、老七种工具的主要区别）老七种工具；包括排列图、因果图、调查表、分层法、直方图、散布图、控制图。
在老七种工具中，除因果图以外，都属于统计型方法。
其主要特点为：适用于现场质量管理活动中应用；研究对象大都是可定量化表达的；收集分析数据和进行统计计算的方法取得分析结果。
）新七种工具：包括系统图等七种在新七种工具中除矩阵数据解析法外，都属于情理型方法，其主要特点是适用于管理层次的应用研究对象大都是定性的很少进行计算，主要以收集语言资料和用图表新七种工具是能提供思考方法，提供一系列科学思维方法的工具。
.、排列图的应用2.1定义：排列图是为寻找主要问题或影响质量的主要因素所使用的图。
排列图是由两个纵坐标（左边的纵坐标为项目发生的频数，右边的纵坐标为累积百分数），一个横坐标（按列的项目数均等分），几个按高低顺序依次排列的直方柱（“其他”一项除外。
无论频数多大，“其它”这一项均应放在最后位置）和一条累积百分比折线甲已丙丁其他即帕累托折线）所组成的图２．排列图分析的程序频数累计（１）明确排列项目。
（２）收集数据。
（）作缺陷项目统计表并进行必要的计算。
（）作排列图，并标注必要的说明。
（）对排列图进行分析，找出Ａ类因素。
.３．问题分析。
（）要按规范画法绘制排列图，以便于对排列图找出Ａ类因素。
QC七种工具及使用方法
将收集到的数据以点的形式 绘制在坐标系上，其中横轴 表示一个变量，纵轴表示另 一个变量。
观察散布图上的点分布情况 ，判断两个变量之间是否存 在关联性，如果点分布比较 集中，说明两个变量之间存 在较强的关联性，如果点分 布比较分散，则说明两个变 量之间关联性较弱。
如果两个变量之间存在线性 关系，可以通过回归分析等 方法进一步确定它们之间的 关系。
在生产过程中，通过直方图分析产品质量检测数 据的分布情况，识别异常值和改进方向。
市场调研
在市场调研中，通过直方图分析消费者对产品或 服务的评价分布，了解消费者需求和偏好。
3
数据分析
在数据分析中，通过直方图分析各种数据的分布 情况，如销售数据、用户行为数据等，帮助企业 了解市场和用户行为。
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05
散布图
定义与特点
定义
散布图是一种将两个变量之间的关系以 图形的方式表示出来的方法。
VS
特点
能够直观地展示两个变量之间的关联程度 ，通过观察散布图上的点分布情况，可以 判断两个变量之间是否存在线性关系、是 否需要进一步分析。
使用方法
收集数据
绘制散布图
分析关联性
判断线性关系
收集需要分析的两个变量的 数据，例如，产品的尺寸和 重量。
收集数据
收集有关产品质量的数据，并按照影响程度进行排序。
制作图表
根据收集的数据，制作柏拉图图表，展示各因素对整 体质量的影响程度。
分析原因
针对关键因素，分析其产生的原因，并制定相应的解 决措施。
适用场景
质量改进
当产品存在质量问题，且问题集 中在少数关键因素上时，可以使 用柏拉图进行问题分析和改进。
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QC工具及数理统计方法
培训目的:
1.将合理的数理统计学方法，运用于QC课题 中，使QC成果更有说服力，独具匠新。
2.在日常工作和生活中，运用数理统计的思 想和方法解决实际问题。
一、常用方法工具的分类
二、统计方法中的特征数和术语
正态分布、二项分布、泊松分布
三、方法介绍——调查表
定义：用来系统地收集资料和积累数据，确认 事实并对数据进行粗略整理和分析的统 计图表。
（1）计算K1K2K3R（极差）值
（2）分析与结论
①第5号试验最好，其组合为A2B2C3，即 pH为4.5 投料温度80℃ 活性炭量0.01%
②因素的主次性：各因素对指标影响的重要性 可以用极差R的大小来确定，极差越大影响越大
本案例中，三个因素的主次关系排序如下：
大小
BCA
5. 按照分析结果安排首次试验
应用：在 QC 小组活动、质量分析和质量改进的 活动中调查表得到广泛的应用。
√
458
方法介绍 —— 头脑风暴法
定义：又称畅谈法、集思法。采用会 议的方式，引导每个参加会议 的人围绕着某个中心议题广开 言路，激发灵感、畅所欲言地 发表独立解的一种集体创造思维方法。
应用：画因果图、树图、亲和图等收集信息。
评价：250ml 装10% 葡萄糖注射液成品(50 批)，pH平均 值为4.32 ，最大值 4.7，最小值为3.9 ，从趋势图可看出，所 有批次pH值结果都在控制范围内，Cpk=1.53 ，过程能力控 制良好，要继续保持。由于从2009 年7月份开始10% 葡萄糖 注射液pH 测定方法变更,导致整体下半年pH 结果比上半年都 高。
对策表举例：
序 号
要因
对策
目标
措施
负责人 地点
完成 时间
1
一次 配制 合格 率低
将该指标 作为配液 考核指标
一次配 制合格 率达到 98% 以
上
将水温、水位 等作为影响因 素，对不同品 种的配制进行 数据摸索并总 结
田树华
生产部
2010 -08
方法介绍——排列图
定义：又叫帕累托图，它是将质量改进项目 从最重要到最次要顺序排列而采用
应用：①用于分析生产过程是否处于统计控制状态 ②用来确定何时需要进行调整，以控制生产 过程，保持相应的稳定状态。 ③用来确认某生产过程是否得到了改进
图例：
CL=?X ，UCL= ?X +3 σ，LCL= ?X -3 σ
注意问题：
①在5M1E因素未标准化、过程处于不稳定状 态时，不宜用该图对生产过程进行控制；
When （时间）、 How （措施）。
序 要 对策 目标 措施 地点 时间 负责人
号
因
(Wh at)
(Wh y)
(Ho w)
(Wher e)
(Whe n)
(Who)
概念：对策表常同排列图、因果图联合应用 我国工厂中通称为“两图一表”
制表时注意：
在制定其中的各项目标时最好用定量化 数 据表达，在无法量化时也应以肯定性语言表 示，不应用模棱两可的抽象化的语言作为目 标， 如“加强”、“提高”、“减少”、 “争取”、 “尽量”、“随时”等。
关联图的基本形式： 末端原因箭头只出不进
因果图、树图和关联图的应用比较：
方法介绍——流程图
定义：将一个过程( 工艺过程、检验过程、 质量改进过程等)的步骤用图的形式表 示出来的一种图示技术。
应用：在QC小组活动和质量改进活动中都有 广泛应用。
流程图使用标志：
开始和结束 活动说明 决策（判定） 按顺序示出从一个活动 到另一个活动的流向
2.末段因素与重要因素： 从最末一层的原因 (末端因素)中选取和识别少量 (一 般3-5个)对结果有最大影响的原因 (重要因素) 并对它们做进一步研究。
举例：盐酸林可霉素成品色级不合格的因果图
方法介绍——树图
定义：又称系统图。表示某个问题与气组成 要素之间的关系，从而明确问题的重 点寻求达到目的所采取措施的一种树 枝状示意图。
半 第一组左边界=最小值－最小测量单
位的第一一半组右边界 =第一组左边界 +组距
依第次一类组推右。 边界=第一组左边界+组距 注：Max依全次体类最推大。值； Min 全体最小值；
s 标准偏差；TL下偏差；TU上偏差； M 规格中心值。
制图实例：
总体形状:
处理与分析:
方法介绍——控制图
定义:由叫管理图 ,是区分由异常原因引起的波动或 者是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的 一种统计工具。
相关参数及评定标准：
Ca=(X-U)/(T/2) Cp=T/6σ Cpk=Cp(1-|Ca|)
其中：σ标准差 U 规格中心值=(上限+下限)/2 T 规格公差=上限-下限
A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞Cpk ≥1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级 B 级 1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不
举例：如何开展好 QC小组活动
方法介绍——分层法
定义：又称分类法、分组法。它是按照一定 的标志，把搜集到的大量有关某一特 定主题的统计数据加以归类的方法。
应用：常与直方图、控制图、散布图法结合 起来应用。
分层标志：“5M1E+T”
方法介绍——因果图
定义：又称石川图、鱼刺图等。是表达和分 析因果关系的一种图表。
应用：①方针目标实施项目的展开 ②生产工序分析中对质量问题所采取 的措施加以展开等
分类与结构:
方法介绍——关联图
定义：是解决复杂关系、因素之间相互关联 的单一问题或多个问题的图示技术， 是根据逻辑关系理清复杂问题的语言 文字资料的一种方法。
应用：用于对原因之间相互影响、缠绕在一 起的问题进行原因分析，理出头绪。 与头脑风暴法结合。
②制定因素水平表：根据实际情况，每个因素取3个水平， 制定因素水平表。详见下表：
水平
1 2 3
pH 值(A) 3.5 4.5 5.5
因素
投料温度℃（B） 活性炭加量%（C）
75
0.005
80
0.007
85
0.01
2.根据水平数选表
3.将数据对号入座 L9（34） 表安排试验设计
4.正交试验设计的分析 试验结果的分析，要解决三个问题：确定 因素各水平的优劣；分析因素的主次；确 定最佳试验方案。
方法介绍——直方图
定义：是频率直方图的简称，它是用一系列 宽度相等、高度不等的长方形表示数 据的图。
应用：与标准图对照，分析过程( 工序) 寻找 改善点。
图例：
相关参数：
①①组组数数KK的的确确定定：：K=K数=据数的据个的数个= 数n= n ②②组组距距hh的的确确定定：：h=hR=/KR，/K其，中其R为中极R差为(极Ma差x-Min) ③(确M定a各x-组M边in界)： ③确定第各一组组边左界边：界 =最小值－最小测量单位的一
未达目标或结果不理想
6. 针对主要影响因素继续试验
达到目标
方法介绍 ——雷达图：
定义：模仿电子雷达机图像形状的一种图形。 它常用来检查（包括自我检查和他
人 检查）工作成效。
制图实例
基本概念：
因素：是指对试验指标可能产生影响的原因。 水平：是指因素在试验中所处的状态或条件，又叫位级。 指标：衡量试验结果好坏的标准叫试验指标，常用 y表示。 正交表：正交表是一种简明易懂、容易掌握并已经标准化
的表格，它是正交试验法的基本工具。
例：L9（34）正交表，它是一张4因素3水平正交表，需做9次试验。
L9（34）正交表
举例：
通过设计某大容量注射剂澄明度试验的实例介绍正交试验设计 的方法： 1. （1）明确试验目的：找出一组澄明度最好的工艺设计参数
（2）确定考察的指标：澄明度一次合格率（%） （3）挑因素、选水平、制定因素水平表：
①影响澄明度的重要因素： A. pH 值； B. 投料温度（℃）； C. 活性碳加量（%）。
的 一种图表。
应用：在QC小组活动中常用于现状调查、主 要原因的确定等环节，是一种很有
效
图例：××不合格品缺陷统计
制图实例：
序号 1 2 3 4 5 6 7
××针剂2001年下半年不合格品项目统计表
项目
频数
累积
热源
36
36
浊度
6
42
色泽
5
47
含量
4
51
装量354Fra bibliotek封口2
56
其它
4
60
合计
60
累积% 60 70 78.3 85 90 93.3 100
举例：复印文件流程图
方法介绍——对策表
定义：也叫措施计划表，即是实施的计划， 又是检查的依据。
应用：用于PDCA 循环中P阶段，针对经论证 的“要因”来制定。
对策表制定原则：
表头项目应回答“ 5W1H ”的问题，即 What （对
策）
Why （目标）、 Who （负责人）、 Where （地
点）
②过程能力不足，即Cpk<1情况下不宜用该 图对生产过程进行控制；
③不能用公差界限代替控制界限； ④有异常点数据时，将该点去掉，用其它数
据重新计算控制界限。
判断规则：
判断规则：
方法介绍——过程能力 分析
定义：过程能力是指生产过程在一定时间内处于统 计控制状态下生产产品的质量特性值的波动 幅度。
制图注意:
图例:
相关性判断(标准图对比法):
相关性判断(公式法):
制图实例
标准:1.0>| r |≥0.8，强相关； 0.8>| r |≥0.5，相关；
培训目的:
1.将合理的数理统计学方法，运用于QC课题 中，使QC成果更有说服力，独具匠新。
2.在日常工作和生活中，运用数理统计的思 想和方法解决实际问题。
一、常用方法工具的分类
二、统计方法中的特征数和术语
正态分布、二项分布、泊松分布
三、方法介绍——调查表
定义：用来系统地收集资料和积累数据，确认 事实并对数据进行粗略整理和分析的统 计图表。
（1）计算K1K2K3R（极差）值
（2）分析与结论
①第5号试验最好，其组合为A2B2C3，即 pH为4.5 投料温度80℃ 活性炭量0.01%
②因素的主次性：各因素对指标影响的重要性 可以用极差R的大小来确定，极差越大影响越大
本案例中，三个因素的主次关系排序如下：
大小
BCA
5. 按照分析结果安排首次试验
应用：在 QC 小组活动、质量分析和质量改进的 活动中调查表得到广泛的应用。
√
458
方法介绍 —— 头脑风暴法
定义：又称畅谈法、集思法。采用会 议的方式，引导每个参加会议 的人围绕着某个中心议题广开 言路，激发灵感、畅所欲言地 发表独立解的一种集体创造思维方法。
应用：画因果图、树图、亲和图等收集信息。
评价：250ml 装10% 葡萄糖注射液成品(50 批)，pH平均 值为4.32 ，最大值 4.7，最小值为3.9 ，从趋势图可看出，所 有批次pH值结果都在控制范围内，Cpk=1.53 ，过程能力控 制良好，要继续保持。由于从2009 年7月份开始10% 葡萄糖 注射液pH 测定方法变更,导致整体下半年pH 结果比上半年都 高。
对策表举例：
序 号
要因
对策
目标
措施
负责人 地点
完成 时间
1
一次 配制 合格 率低
将该指标 作为配液 考核指标
一次配 制合格 率达到 98% 以
上
将水温、水位 等作为影响因 素，对不同品 种的配制进行 数据摸索并总 结
田树华
生产部
2010 -08
方法介绍——排列图
定义：又叫帕累托图，它是将质量改进项目 从最重要到最次要顺序排列而采用
应用：①用于分析生产过程是否处于统计控制状态 ②用来确定何时需要进行调整，以控制生产 过程，保持相应的稳定状态。 ③用来确认某生产过程是否得到了改进
图例：
CL=?X ，UCL= ?X +3 σ，LCL= ?X -3 σ
注意问题：
①在5M1E因素未标准化、过程处于不稳定状 态时，不宜用该图对生产过程进行控制；
When （时间）、 How （措施）。
序 要 对策 目标 措施 地点 时间 负责人
号
因
(Wh at)
(Wh y)
(Ho w)
(Wher e)
(Whe n)
(Who)
概念：对策表常同排列图、因果图联合应用 我国工厂中通称为“两图一表”
制表时注意：
在制定其中的各项目标时最好用定量化 数 据表达，在无法量化时也应以肯定性语言表 示，不应用模棱两可的抽象化的语言作为目 标， 如“加强”、“提高”、“减少”、 “争取”、 “尽量”、“随时”等。
关联图的基本形式： 末端原因箭头只出不进
因果图、树图和关联图的应用比较：
方法介绍——流程图
定义：将一个过程( 工艺过程、检验过程、 质量改进过程等)的步骤用图的形式表 示出来的一种图示技术。
应用：在QC小组活动和质量改进活动中都有 广泛应用。
流程图使用标志：
开始和结束 活动说明 决策（判定） 按顺序示出从一个活动 到另一个活动的流向
2.末段因素与重要因素： 从最末一层的原因 (末端因素)中选取和识别少量 (一 般3-5个)对结果有最大影响的原因 (重要因素) 并对它们做进一步研究。
举例：盐酸林可霉素成品色级不合格的因果图
方法介绍——树图
定义：又称系统图。表示某个问题与气组成 要素之间的关系，从而明确问题的重 点寻求达到目的所采取措施的一种树 枝状示意图。
半 第一组左边界=最小值－最小测量单
位的第一一半组右边界 =第一组左边界 +组距
依第次一类组推右。 边界=第一组左边界+组距 注：Max依全次体类最推大。值； Min 全体最小值；
s 标准偏差；TL下偏差；TU上偏差； M 规格中心值。
制图实例：
总体形状:
处理与分析:
方法介绍——控制图
定义:由叫管理图 ,是区分由异常原因引起的波动或 者是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的 一种统计工具。
相关参数及评定标准：
Ca=(X-U)/(T/2) Cp=T/6σ Cpk=Cp(1-|Ca|)
其中：σ标准差 U 规格中心值=(上限+下限)/2 T 规格公差=上限-下限
A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞Cpk ≥1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级 B 级 1.33 ＞Cpk ≥1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不
举例：如何开展好 QC小组活动
方法介绍——分层法
定义：又称分类法、分组法。它是按照一定 的标志，把搜集到的大量有关某一特 定主题的统计数据加以归类的方法。
应用：常与直方图、控制图、散布图法结合 起来应用。
分层标志：“5M1E+T”
方法介绍——因果图
定义：又称石川图、鱼刺图等。是表达和分 析因果关系的一种图表。
应用：①方针目标实施项目的展开 ②生产工序分析中对质量问题所采取 的措施加以展开等
分类与结构:
方法介绍——关联图
定义：是解决复杂关系、因素之间相互关联 的单一问题或多个问题的图示技术， 是根据逻辑关系理清复杂问题的语言 文字资料的一种方法。
应用：用于对原因之间相互影响、缠绕在一 起的问题进行原因分析，理出头绪。 与头脑风暴法结合。
②制定因素水平表：根据实际情况，每个因素取3个水平， 制定因素水平表。详见下表：
水平
1 2 3
pH 值(A) 3.5 4.5 5.5
因素
投料温度℃（B） 活性炭加量%（C）
75
0.005
80
0.007
85
0.01
2.根据水平数选表
3.将数据对号入座 L9（34） 表安排试验设计
4.正交试验设计的分析 试验结果的分析，要解决三个问题：确定 因素各水平的优劣；分析因素的主次；确 定最佳试验方案。
方法介绍——直方图
定义：是频率直方图的简称，它是用一系列 宽度相等、高度不等的长方形表示数 据的图。
应用：与标准图对照，分析过程( 工序) 寻找 改善点。
图例：
相关参数：
①①组组数数KK的的确确定定：：K=K数=据数的据个的数个= 数n= n ②②组组距距hh的的确确定定：：h=hR=/KR，/K其，中其R为中极R差为(极Ma差x-Min) ③(确M定a各x-组M边in界)： ③确定第各一组组边左界边：界 =最小值－最小测量单位的一
未达目标或结果不理想
6. 针对主要影响因素继续试验
达到目标
方法介绍 ——雷达图：
定义：模仿电子雷达机图像形状的一种图形。 它常用来检查（包括自我检查和他
人 检查）工作成效。
制图实例
基本概念：
因素：是指对试验指标可能产生影响的原因。 水平：是指因素在试验中所处的状态或条件，又叫位级。 指标：衡量试验结果好坏的标准叫试验指标，常用 y表示。 正交表：正交表是一种简明易懂、容易掌握并已经标准化
的表格，它是正交试验法的基本工具。
例：L9（34）正交表，它是一张4因素3水平正交表，需做9次试验。
L9（34）正交表
举例：
通过设计某大容量注射剂澄明度试验的实例介绍正交试验设计 的方法： 1. （1）明确试验目的：找出一组澄明度最好的工艺设计参数
（2）确定考察的指标：澄明度一次合格率（%） （3）挑因素、选水平、制定因素水平表：
①影响澄明度的重要因素： A. pH 值； B. 投料温度（℃）； C. 活性碳加量（%）。
的 一种图表。
应用：在QC小组活动中常用于现状调查、主 要原因的确定等环节，是一种很有
效
图例：××不合格品缺陷统计
制图实例：
序号 1 2 3 4 5 6 7
××针剂2001年下半年不合格品项目统计表
项目
频数
累积
热源
36
36
浊度
6
42
色泽
5
47
含量
4
51
装量354Fra bibliotek封口2
56
其它
4
60
合计
60
累积% 60 70 78.3 85 90 93.3 100
举例：复印文件流程图
方法介绍——对策表
定义：也叫措施计划表，即是实施的计划， 又是检查的依据。
应用：用于PDCA 循环中P阶段，针对经论证 的“要因”来制定。
对策表制定原则：
表头项目应回答“ 5W1H ”的问题，即 What （对
策）
Why （目标）、 Who （负责人）、 Where （地
点）
②过程能力不足，即Cpk<1情况下不宜用该 图对生产过程进行控制；
③不能用公差界限代替控制界限； ④有异常点数据时，将该点去掉，用其它数
据重新计算控制界限。
判断规则：
判断规则：
方法介绍——过程能力 分析
定义：过程能力是指生产过程在一定时间内处于统 计控制状态下生产产品的质量特性值的波动 幅度。
制图注意:
图例:
相关性判断(标准图对比法):
相关性判断(公式法):
制图实例
标准:1.0>| r |≥0.8，强相关； 0.8>| r |≥0.5，相关；