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计算方法华中科技大学数学系教材张诚坚, 高健, 何南忠. 计算方法. 北京:高等教育出版社,1999年参考书¾李庆扬, 易大义, 王能超. 现代数值分析, 北京:高等教育出版社¾Richard L. Burden & J. Douglas Faires .Numerical Analysis(Seventh Edition), 北京:高等教育出版社, 2001¾徐士良.C常用算法程序集(第二版).北京:清华大学出版社,1996期末考试试题期末考试的试卷有填空题和解答题。
解答题共7个题,分数约占70%。
期末考试主要考核:基本概念;基本原理;基本运算。
必须带简易计算器。
总成绩=平时成绩*20%+期末成绩*80%§1绪论第1节数值算法概论第2节预备知识与误差第1节数值算法概论1. 引言数值计算已经是计算机处理实际问题的一种关键手段。
它使各科学领域从定性分析阶段走向定量分析阶段,从粗糙走向精密。
2. 计算机数值方法的研究对象与特点计算问题x I n∫+ =15dxxx n 11nx I dx =∫011615 , ln5n n n n I I I I −==−1615 , ln I I I I ==−误差的传播与积累丽的北京就刮起台风来了?!3 数值算法计算方法的主要任务:1.将计算机上不能执行的运算化为在计算机上可执行的运算2.针对所求解的数值问题研究在计算机上可执行的且有效的计算公式3.因为可能采用了近似等价运算,故要进行误差分析,即数值问题的性态及数值方法的稳定性数值算法是指有步骤地完成解数值问题的过程.数值算法有四个特点:1.目的明确算法必须有明确的目的,其条件和结论均应有清楚的规定2.定义精确对算法的每一步都必须有精确的定义3.算法可执行算法中的每一步操作都是可执行的4.步骤有限算法必须在有限步内能够完成解题过程例如给出等差数列1,2,3,…,10000的求和算法算法构造如下:N取记数器置零=S.1=,0⇒+,.21+N⇒SNNS.3<N10000若2,,否则转.4输出SN,一、误差的种类及来源1模型误差在建立数学模型过程中,要将复杂的现象抽象归结为数学模型,往往要忽略一些次要因素的影响,而对问题作一些简化,因此和实际问题有一定的区别.2观测误差在建模和具体运算过程中所用的数据往往是通过观察和测量得到的,由于精度的限制,这些数据一般是近似的,即有误差.3截断误差由于计算机只能完成有限次算术运算和逻辑运算,因此要将有些需用极限或无穷过程进行的运算有限化,对无穷过程进行截断,这就带来误差.第2节预备知识与误差在数值计算过程中还会遇到无穷小数,因误差与有效数字有效数字用科学计数法,记(其中)若(即的截取按四舍五入规则),则称为有n 位有效数字,精确到。
1/华中科技大学是国家教育部直属的全国重点大学,由原华中理工大学、同济医科大学、武汉城市建设学院于2000年5月26日合并成立,是首批列入国家“211工程”重点建设和“985工程”建设的大学。
2/学校现有工学、医学、管理学、理学、哲学、经济学、法学、教育学、文学、史学、农学等11大学科门类, 学校占地7000余亩,校园内树木葱茏,碧草如茵,环境优雅,景色秀丽,绿化率达90%以上,被誉为“森林中的大学”。
3、华中科技大学通过实施“人才强校”战略,目前,学校有教授1000余人,副教授1300余人,院士17人,长江学者45人,近年来,学校通过实施“新世纪教学改革工程”,构建了基于信息、机械、土建环、电气、医学、管理、人文等学科大类的课程体系;推进了学分制改革和大学英语教学改革;4、所属地区中国武汉机械学院、电气学院、公卫学院、新闻学院、管理学院、主要院系化工学院等简称华中大、HUST国家重点22个学科校训明德厚学,求是创新创办时间1953年院士24人学校类型综合现任校长李培根知名校友吴孟超、张培刚、陈刚、李娜中文名华中科技大学外文名HuazhongUniversityofScienceandTechnology5、华中科技大学由原华中理工大学、同济医科大学、武汉城市建设学院和科技部干部管理学院于2000年合并成立。
主体为原华中理工大学华中科技大学。
历史沿革:华中工学院是集中了原来我国南方的几所大学——武汉大学、湖南大学、广西大学、南昌大学的机械、电机、动力等工科院、系的师生和设备于1953年建立起来的,1988年1月更名华中理工大学,2000年5月26日,华中理工大学、同济医科大学、武汉城市建设学院于合并成立华中科技大学。
从最初的华中工学院,到后来的华中理工大学,一直到现在,华中科大人喜欢用她的英文名称“HUST”。
6、华中科技大学在8个学科门招收本科生,其中工学为A++级,医学、管理学为A+级,理学、经济学、文学为A级。