51-1 2 对数坐标图(典型环节)

02240机械工程控制基础第一章绪论1.1控制理论的发展简史（了解）1.2机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。

2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析°3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。

6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。

1.3控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。

2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。

3）制制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。

4）系统分类：按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。

按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。

按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。

按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。

5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L（t）?第三章系统的数学模型....3.1概述1）数学模型概念在控制系统中为研究系统的动态特性而建立的一种模型。

2）建立数学模型的方法有分析法和实验法。

3）线性系统最重要的特性是叠加原理,具体内容是系统在几个外加作用下所产生的响应等于各个外加作用单独作用下的响应之和。

KT j 1 2T 2
0 : U(0) K
V (0) 0
1: T
:
U(1) K T2
U() 0
V(1) K T2
V() 0
●
●
K
●
0.707K
V(ω)
K/2 K
●
●
U(ω)
-K/2
●
10
3 由零、极点分布图绘制
1)在[s]上标出开环零极点；
G( j ) K K / T 1 jT j 1 / T
低频段 1
T
L( ) 20lg A( ) 20lg () arctgT 0
10
高频段
1
T
20lg A() 20lgT ( ) arctgT 900
转折频率 1
T
20lg A( ) 20lg 2 3.01 0db
( ) arctgT 450
15
20 0 -20 -40 -60 90 45 0 -45 -90
3) 振荡环节
1
G(s) (s / n )2 2 (s / n ) 1
n
1 T
0
4) 一阶微分 G(s) Ts 1 (T>0)
0 1
5) 二阶微分 G(s) (s / n )2 2 (s / n ) 1 (n 0, 0 1)
6) 纯滞后环节 G(s) e s
19
5-3-2 最小相位典型环节的频率特性
0.01
0.1
T
10
T
●
●
●
●
0.1
1/T1
10
T 0.1 () arctg0.1 5.70
T 1 ( ) arctg10 84.30

(
j
)


arctan
1
2T T 2
2
南华大学
第四章 系统的频率响应分析
特点：
转折频率：
TT
=1，T
=1
T
=
n
。
低频段T<<1,→ 0dB线；
高频段T>>1,→-40dB/dec 线。
L() 20 0 -20 -40 () 0
-90
-180
-40dB/dec
T

T

100 ω(rad/s)
南华大学
典型环节的对数坐标图
(1) 比例环节
对数幅频特性为：
G( j) K
L() 20lg G( j) 20lg K
L(ω)为常数是平行于横轴的一条直线。
对数相频特性为(ω)=0 ，与横轴重合。
L(ω )
20lgK
0 ω
(ω)
0 ω
第四章 系统的频率响应分析
南华大学
第四章 系统的频率响应分析
(3) 积分环节
对数幅频特性：
G( j ) 1 j
dB 20lg G( j)
40
L( ) 20 lg G( j ) 20 lg 1 20 lg 20
-20dB/dec
对数相频特性：
0.1 1 10
( ) 90
180 G
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(2) 惯性环节
对数幅频特性为：
G( j) 1 jT 1

L( ) 20lg G( j ) 20lg
1
20lg 1 T 2 2
1 T 2 2
对数相频特性： ( ) G( j ) arctan T

G( j)
1
2
1
j2
2 n
n
n
1 Tn
1 L() 20lg1 0
n
1 L() 20 lg( )2 40 lg
n
n
n
两条渐近线相交于=n，称n为二阶振荡环节的转折频率。
精确幅频特性曲线的形状及其渐近线的误差均与值有关。当值在 某范围时，幅频特性曲线存在峰值，且值越小，对数幅频曲线的 峰值就越大，它与渐近线之间的误差也就越大。
2
1
1 2
0 0.707 系统存在峰值。
0.707 系统不存在峰值
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
5．时滞环节
0
-100
G( j) ej 1
-200
-300
()
-400
-500
-600
-1
0
1
10
10
10
二 典型环节的奈氏图（极坐标图）
与一阶惯性环节频率特性
30
相反。
0
10-1
100
101
3. 积分、微分环节
L() 20 lg () 90
20
0
-20
-1
0
1
10
10
10
0
-90
-180
-1
0
1
10
10
10
L() 20 lg () 90
20
0
-20
-1
0
1
10
10
10
180
90
0
-1
0
1
10