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在数学教学中要重视学生归纳能力的培养

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方 程 ｘ－ ＝ ２３ ０在 Ｑ上 无 解 ， 入 无 理 数 ， Ｑ扩 展 成 实 引 把
数集 Ｒ， 则在 Ｒ上有解 ：＝ ／ ｘ ±、 丁
方 程 ｘ＋ ＝ ， Ｒ上 无 解 ， 出 问 题 ， 何 使 ｘ ３ ０有 ２３ ０ 在 提 如 ２＝ ＋
解？
仅 能对部分事实验证结论 叫做不完全 归纳法 ，如 果能穷尽 全部事实验证结论 叫完全归 纳法 。接着 指 出不完 全归纳法 是 一种合情推理 ， 得出的结论未 必正确 ， 而完全 归纳法要无
一
引导学 生思 考 ：数集 从 自然 数集 一 整数 集一 有 理数 集一 实数集 ， 步扩展是 为 了解决 实际 问题 ， 实践 的需 逐 即“ 要， 推动了理论 的发展” 那要 使 ｘ］＝ 。 ２３ ０有解 ， － － 必须 扩展 实数 集 引入新 的元素 ， 使得其 平方值为负 ， 这样就很 自然地引入 了虚数单位 。
Ｚ 则 在上 有 解 ：＝ ３ ， ｘ一 。
失 学习数学的兴趣和信心 ， 产生厌学 情绪 。因此 ， 笔者认为
在 中学 数 学 教 学 过 程 中 ， 当重 视 学 生 思 维 能力 的 培 养 ， 应 教 会 学 生 学 习 数 学 的 方 法 ， 会 学 生 正 确 使 用 归纳 法 ， 形 象 教 在 思 维 和抽 象 思 维 之 间搭 起 一 座 桥 梁 。
义、 函数 定 义 、 锥 曲 线 统 一 定 义 、 数 性 质 等 等 ， 些 定 圆 函 一
理、 公式 和法则也 都是 由具体例子 引入 ， 对所涉及 内容进行 归纳， 然后再作证明的 。还有一些结论 由归纳得 出后不作严
数 具 体 的
证 明方 法 ，在它的应用范 围里是十分 可靠 的且是符 合逻辑
推 理 的方 法 ， 是 用 于 对 已 知 结 论 的 证 明 。而 归 纳 法 是 一 种 它
这是一位小学 老师出 的一道题 目，数学家 高斯小时候 只花 了几秒钟 就算 出来 了 ， 而那时 的他 才 １ 。用这个例 Ｏ岁 子提起学生的兴趣 ， 让学 生们 主动思考 。 看看高斯是怎么计算的 ：
方 程 ２＋ ＝ ｘ ７ ０在 ｚ上 无 解 ， 入 分 数 ， ｚ扩 展 成 有 理 引 把 数 集 Ｑ， 在 上 有 解 ： 一／。 则 ｘ ＝
Ｚ
２ 中学 数学 中 的归 纳法 与数 学 归纳 法
中学数 学教材在高二 阶段 的《 题与逻辑推 理》 命 这一章
中 的 推 理 方 法 一 节 中 明确 指 出 归 纳 推 理 的 概 念 ，指 出 如 果
生都存 在重结果 、 轻过 程的现象 ， 特别 是中职数学教 学 中更 是 如此 ， 其结果必 然就 是知识点 的“ 回生 ” 特别严 重 ， 学生对 阶段性 知识 结构的归纳 、 理解 、 小结 、 掌握能力差 ， 逐渐丧 会
４ 培 养学 生 归纳 思维 举例
例一 ： 虚数概念教学 方程 ｘ ３ ０在 自然数集 Ｎ上有解 ｘ ３ 一＝ ＝。 方程 ｘ ３ ０在 Ｎ上无解 ， ＋＝ 引入负整数 ， Ｎ扩 张成整数集
例 二 ： 差 数 列 的前 ｎ 和 等 项
“１ ＋３＋… ＋１ ０＝？ ＋２ ０ ”
遗漏地考察所有事 实往 往是 困难 的 ， 似乎难 以运用 。接着 教材介绍 了数学归纳法 ，运 用递推思 想的数学 归纳法能够
得 出正确的结论 ， 这给学生形成一 种错觉 ， 似乎 只有 数学归 纳法才绝对保险有用 ， 而归纳法则 没有什么 用处 。事实 上 ，
３ 善于 利用教 材 内容 强化 归纳 法与 归纳 思维 能 力
在 中学 数 学 教 材 中应 用 归 纳 法 的 地 方 很 多 ，书 上 的许
第 ３项与倒数第 ３项的和 ：＋ ８ １ １ ３ ９＝０ ，
第 ５ 项 与倒 数 第 ５ ０ ０项 的和 ：０ ５ ＝ ０ ， ５＋ １１１
多定义公理都是通过归纳得 出的 ，如 负数概念 、代 数式定
首 项 与 末 项 的 和 ：＋ ０ ＝ ０ ， １ １０ １ １ 第 ２项 与 倒 数 第 ２项 的 和 ：＋ ９ １ １ ２ ９＝ ０ ，
思维推 理方 式 ， 人们 通过一些有 限的具体事例 的研究 ， 是 来 发现 和探究一般结论 的方法 。二者 有着 本质 的区别 ， 数学归 纳法应用 范围狭小 ，而归纳 法则运用 于数学的学 习过程乃 至其他 自然科学 、 社会 科学 。
在 数 学 教 学 中要 重 视 学 生 归 纳 能 力 的培 养
蒋 平
（ 大丰 市职 业技 术教 育 中心
中 图 分 类 号 ： ２ Ｇ４ １ 文献标识码 ｉ Ａ
江苏・ 大丰
２４０ ） ２ ０ １
文章 编 号 ｉ６ ２ ７ ９ （０ ０）３ ０ ７ ０ １ ７— ８ ４ ２ １ ３— ７ — ２ 四边 形 不 稳 定 性 、 边 形 内 角 和 公 式 、 似 多边 形性 质 ， 体 ｎ 相 立
几何 中的平面性质及推论等都 由归纳推 出。其实所谓例题 教学 就是 以某题作 为一类题 目的代 表 ，由该题 的分析 、 解
决 、 纳 总 结 出 能 解 决 这 一类 问题 的方 法 。所 以 善 于 归纳 的 归
１ 问题 的提 出
数 学的特点在于其抽象 性 ，要学 好数学必须有 较强 的 抽 象思维能力 ，从形象思维 到抽象思 维的过渡关 键在于善
于 归纳 。 笔 者 在 多 年 的教 育 教 学 工 作 中 发 现 很 多 教 师 和 学
学 生 对教 材 的理 解 就 深 刻 ， 习效 果 就 好 。教 材 中 培养 归纳 学 思 维 的 内 容 很 多 ，善 于 利 用 这 些 内 容 来 引导 学 生 认 识 归 纳 过程 ， 会归纳方法 ， 养归纳能力 ， 高归纳思维水平 ， 学 培 提 将 大 大 有 利 于 提 高学 生 学 习 能 力 。

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数学课要重视学生学习能力培养论文

数学课要重视学生学习能力培养论文

数学课要重视学生学习能力的培养当前，学生被动学习的现象比较普遍，课堂上被动地接受知识，老师给多少，学生知多少，不能利用所学知识解决简单的实际问题。

大多数学生头脑里只是老师“灌输”的内容，离开老师，就不会学习了，这种现状是应试教育的弊端所造成的后果。

那么，在数学教学中应如何培养小学生的独立自主的学习能力呢？下面，谈一谈我个人的体会。

一、正确的学习动机的形成，是促使学生自觉学习的动力事实证明，小学生没有形成正确的学习动机，便表现出注意力不集中，情绪不稳定，意志力薄弱。

所以形成正确的学习动机是促使学生主动学习的心理动力。

针对一年级孩子的实际情况，首先，我讲一些科学家小时候怎样立志成才；工农子弟怎样克服重重困难，刻苦学习，结果成为农艺技师，养猪、养鸡专家等故事。

榜样的力量是无穷的，在孩子心目中树立一些榜样，通过具体、形象而生动的语言，让他们知道该怎么做，才是为祖国的四化建设而学习，为人民创造幸福生活而学习。

激发他们“我要学，我想学，我一定要学好”的信心。

但是，动机教育是长期的，不可能一步到位。

我对随着年龄增长，却没有形成良好学习动机，情趣不稳走，注意力不集中或意志薄弱的个别学生，有针对性地进行教育和辅导，直至改正为止。

其次，学生能积极主动地学习，还必须靠教师良好的教学过程来影响。

二、教给学习方法，是形成学习能力的关键学生学习能力的构成，有四个要素。

一是基础知识，二是基本技能，三是智力技能（指观察、思维、记忆、想象等心理内部活动的技能），四是学习方法。

过去受应试教育的影响，教学中只重视前两者，而忽视后两者。

因而出现高分低能的倾向，为加强学习能力的培养，我在加强双基教学的同时，又重视思维、记忆等能力的培养，尤其重视教给学生学习方法。

1.重视教给学生使用教材，获得知识和技能的方法。

当前，数学教学中存在一个重要问题，就是学生不会使用教材，一堂数学课往往是到给学生布置作业时才打开书。

教材不只是教师教学用的材料，也是学生学习使用的材料，因此，教会学生使用教材也是培养学生自主的独立的学习能力的重要内容。

高中数学学习中如何培养逻辑思维能力？

高中数学学习中如何培养逻辑思维能力？

高中数学学习中如何培养逻辑思维能力？高中数学学习中逻辑思维能力的培养逻辑思维能力是学生学习数学的基石，也是未来发展不可或缺的核心素养。

高中阶段，数学学习内容更加抽象、逻辑性更强，对学生逻辑思维能力的培养提出了更高的要求。

因此，解决学生在高中数学学习中提升逻辑思维能力，是教育工作者责无旁贷的责任。

一、高中数学逻辑思维的特点高中数学逻辑思维主要体现在以下几个方面：1. 抽象思维能力的提升：高中数学包含大量的抽象概念和理论，如集合、函数、向量、极限等，需要学生能够脱离具体事物的束缚，进行抽象思维。

2. 推理能力的训练：高中数学证明题和应用题都需要学生运用逻辑推理，按照已知条件和公式推导出结论，并通过严谨的论证。

3. 归纳总结能力的培养：学生要通过观察分析、学习总结，发现数学规律和定理，并将其应用到解题中。

4. 批判性思维的养成：学生要学会质疑、推测、分析和评估，对数学结论进行批判性思考，尽量减少出现错误结论。

二、培养训练高中数学逻辑思维能力的方法1. 注重概念的理解和精讲：每个数学概念都有其严格的定义和逻辑基础，教师要引导学生深入理解概念的内涵和外延，并通过比较、分析、举例等方式帮助学生掌握概念的本质。

2. 强调数学证明的训练：证明题是训练学生逻辑推理能力的重要手段。

教师要指导学生掌握不同的证明方法，例如演绎推理、归纳推理、反证法等，并鼓励学生尝试不同的证明方式。

3. 增强数学问题解决能力的培养：通过引导学生分析问题、建立模型、运用数学知识解决问题，重视培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4. 鼓励学生参与数学实践活动：鼓励学生自主探究、提出问题、思考问题，并尝试用数学方法解决问题，有利于学生提升逻辑思维能力和创新意识。

5. 运用多元化的教学手段：运用多媒体、网络等教学手段，将抽象的数学知识形象化、直观化，帮助学生理解和掌握数学概念和规律。

6. 营造良好的数学学习氛围：鼓励学生积极思考、大胆质疑、乐于交流，营造一个积极互动、互相启发的学习氛围，促进学生逻辑思维能力的提升。

新课程背景下数学教学中学生能力的培养

新课程背景下数学教学中学生能力的培养

一
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１ ， （＋１，＋ ｘ ４ 一 ） ＋ 一 ）ｌ ３ ，ｘ 一１等 。 ）
口 亡 ＝ ］
教 师 不 把 规 律 直 接 告 诉 学 生 ，而 是 让 学 生 自 己 去 讨 论 发 现 。 又 如 ， 授 “ 对 图 形 ” ， 示 松 树 、 讲 轴 时 出 衣
柏 树棵 数 是 单 位 “ ” ｌ ，要 求柏 树 是 多 少 棵 就 是 求 整 体 … ’ 量 。 么 根 据 分数 乘 法 的意 义 ， 式 为 ：０ （Ｎ） １的 那 列 ３＋３ ＝
４（ ） ０棵 。
进学 生 思 维 的 发 展 。
二、 拓展 思维 ， 培养学生的创新能力
１ 教 学中要鼓励 学生大胆探索 ， 新立异 ， 学 ． 在 标 给 生 创 造 一个 思 维 的 环 境 ，以 鼓 励 的精 神 去 开 展 学 生 的
经 过 学 生 的 涂 色 ，让 学 生 体 验 格 子 图 上 ０ １０１ １ ． 、． 之 Ｏ 和 间的关系。
２ ．根 据 学 生 的 知 识 基 础 与能 力 水 平 ，教 给 他 们 联
自 己动 手 操 作 ， 操 作 的 过 程 中 来 领 悟 知 识 ， 握 新 概 从 掌 念 。例 如 ： 教 学 三 角 形 面 积 计 算 时 ， 学生 拿 出 课 前 在 让 准 备 好 的 各 类 三 角 形 纸 片 ， 手 剪 一 剪 ， 一 拼 ， 一 动 拼 折 折 ， 三 角 形 转 化 为 已 学过 的 图形 ， 导 出计 算 方 法 。 使 推 让 学 生 自 己操 作 自 己推 导 ， 生 思 维 活 跃 ， 趣 盎 学 兴 然 ， 样 的 自主 活 动 ， 但 使 全 体 学 生 积 极 主 动 参 与学 这 不
在中学数学教学中要重视“听、说、读、写”能力的培养

在中学数学教学中要重视“听、说、读、写”能力的培养

在中学数学教学中要重视“听、说、读、写”能力的培养【摘要】本文主要论述了如何在中学数学教学中培养学生的“听、说、读、写”能力，通过举例说明、提出问题，在解决问题的同时培养了学生的“听、说、读、写”能力。

让学生将学到的知识具体运用到学习活动中去。

【关键词】教学技能教学方法思维发展作为一名教育工作者，我们深知语文、英语要重视学生听说读写能力的培养。

数学能力，习惯上被认为是运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、记忆能力、数学观察能力等，从来没有听说过数学也要重视学生听说读写能力的培养。

其实，数学学习活动中的听、说、读写能力，是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的条件，也是提高数学课堂学习效率的保证。

一、培养“听”的技能在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时教师也要听取同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。

1.学生的思路与教师的讲解要同步。

在听课过程中学生要保持注意力高度集中，思路与教师同步，一堂课45分钟，很多学生在上课时容易开小差，外面一有风吹草动，鸟叫鸡鸣，都会引起同学们的注意。

这就要求教师讲课必须生动，对学生要时不时进行提问，要求学生的思路与教师同步。

2.听课过程中要领会教师的讲解。

教师的讲解，有时简直是对牛弹琴，学生迷惑不解。

原因有多种方面，可能学生基础差，可能教师没讲清。

学生要正确清楚地领会教师讲解，就必须先作预习，预习过程中，将不明确的地方做好记号，教师讲解时，就豁然开朗了。

同时，必须做到堂堂清，课课清、天天清，否则，就不能很好地领会教师的讲解。

3.听课要能吃准要点、重点。

怎样学会归纳要点、重点呢？45分钟课堂，同学们免不了会伸头、侧目、说悄悄话、发呆。

在不经意间，就将老师本课的重点、难点，忽略了过去。

曾听过一个笑话：一位老师在课堂上非常生气地责备自己的学生：“不该听的，你们都听见了，不该看的，你们都看见了……”有一名同学站起来说：“不该听的，我们听了，自然是老师讲的，既然不该听，老师又何必讲？”此教师语塞。