下载文档原格式
第二章关系代数教学目的：本章实际上研究的是关系的运算。
学习目的：关系运算是设计关系数据库操作语言的基础，因为其中的每一个询问往往表示成一个关系运算表达式，在我们的课程中，数据及联系都是用关系表示的，所以实现数据间的联系也可以用关系运算来完成。
通过本章学习，应重点掌握：(1)关系数据库的基本概念；(2)如何用关系代数表达式来表达实际查询问题；(3)如何用元组演算表达式来表达实际查询问题；(4)如何用域演算表达式来表达实际查询问题；(5)如何将关系代数表达式转换为元组演算表达式或转换为域演算表达式。
了解和掌握关系数据结构中涉及到的域、笛卡儿积、关系模式等有关内容的含义；掌握关系的实体完整性和参照完整性的定义；掌握关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学重点：关系的实体完整性和参照完整性的定义；关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学难点：关系代数中的并、交、差、笛卡儿积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学方法：实例法教学内容：如下：关系模型关系模型是一种简单的二维表格结构，每个二维表称做一个关系，一个二维表的表头，即所有列的标题称为一个元组，每一列数据称为一个属性，列标题称估属性名。
同一个关系中不允许出现重复元组和相同属性名的属性。
1．关系模型组成关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
关系操作分为两大部分如图所示。
2．关系操作的特点关系操作的特点是操作对象和操作结果都是集合。
而非关系数据模型的数据操作方式则为一次一个记录的方式。
关系数据语言分为三类： (1)关系代数语言：如ISBL ；(2)关系演算语言：分为元组关系演算语言(如Alpha ，Quel)、域关系演算语言(如QBE)； (3)具有关系代数和关系演算双重特点的语言：如SQL 。
3．关系数据结构及其形式化定义 （1）域定义 域是一组具有相同数据类型的值的集合。
2.4 关系代数--------------------------------------------------------------------- 关系代数是一组施加于关系上的高级运算，每个运算都以一个或多个关系作为它的运算对象，并生成另一个关系作为该运算的结果。
由于它的运算直接施加于关系之上而且其运算结果也是关系，所以也可以说它是对关系的操作；从数据操作的观点来看，也可以说关系代数是一种查询语言。
---------------------------------------------------------------------关系代数是一种抽象的查询语言，是关系数据操纵语言的一种传统表达方式，它是用对关系的运算来表达查询的。
任何一种运算都是将一定的运算符作用于一定的运算对象上，得到预期的运算结果。
所以运算对象、运算符、运算结果是运算的三大要素。
关系代数的运算对象是关系，运算结果亦为关系。
关系代数用到的运算符包括四类:集合运算符、专门的关系运算符、算术比较符和逻辑运算符，如表2·4所示。
关系代数的运算按运算符的不同可分为传统的集合运算和专门的关系运算两类。
其中传统的集合运算将关系看成元组的集合，其运算是从关系的"水平"方向即行的角度来进行。
而专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列。
比较运算符和逻辑运算符是用来辅助专门的关系运算符进行操作的。
2.4.1 传统的集合运算传统的集合运算是二目运算，包括并、差、交、广义笛卡尔积四种运算。
设关系R和关系S具有相同的目n(即两个关系都有n个属性)，且相应的属性取自同一个域，则可以定义并、差、交运算如下:1.并 (Union)关系R与关系S的并记作:R ∪ S = {t|t∈R ∨ t∈S}其结果仍为n目关系，由属于R或属于S的元组组成。
(注:等式右边大括号中的t是一个元组变量,表示结果集合由元组t构成。
竖线“|”右边是对t约束条件,或者说是对t的解释。
关系代数第⼆章关系代数教学⽬的：本章实际上研究的是关系的运算。
学习⽬的：关系运算是设计关系数据库操作语⾔的基础，因为其中的每⼀个询问往往表⽰成⼀个关系运算表达式，在我们的课程中，数据及联系都是⽤关系表⽰的，所以实现数据间的联系也可以⽤关系运算来完成。
通过本章学习，应重点掌握：(1)关系数据库的基本概念；(2)如何⽤关系代数表达式来表达实际查询问题；(3)如何⽤元组演算表达式来表达实际查询问题；(4)如何⽤域演算表达式来表达实际查询问题；(5)如何将关系代数表达式转换为元组演算表达式或转换为域演算表达式。
了解和掌握关系数据结构中涉及到的域、笛卡⼉积、关系模式等有关内容的含义；掌握关系的实体完整性和参照完整性的定义；掌握关系代数中的并、交、差、笛卡⼉积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学重点：关系的实体完整性和参照完整性的定义；关系代数中的并、交、差、笛卡⼉积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学难点：关系代数中的并、交、差、笛卡⼉积运算，以及选择、投影和连接运算。
教学⽅法：实例法教学内容：如下：关系模型关系模型是⼀种简单的⼆维表格结构，每个⼆维表称做⼀个关系，⼀个⼆维表的表头，即所有列的标题称为⼀个元组，每⼀列数据称为⼀个属性，列标题称估属性名。
同⼀个关系中不允许出现重复元组和相同属性名的属性。
1．关系模型组成关系模型由关系数据结构、关系操作集合和关系完整性约束三部分组成。
关系操作分为两⼤部分如图所⽰。
2．关系操作的特点关系操作的特点是操作对象和操作结果都是集合。
⽽⾮关系数据模型的数据操作⽅式则为⼀次⼀个记录的⽅式。
关系数据语⾔分为三类： (1)关系代数语⾔：如ISBL ；(2)关系演算语⾔：分为元组关系演算语⾔(如Alpha ，Quel)、域关系演算语⾔(如QBE)； (3)具有关系代数和关系演算双重特点的语⾔：如SQL 。
3．关系数据结构及其形式化定义（1）域定义域是⼀组具有相同数据类型的值的集合。
关系代数知识点总结一、基本概念1. 关系在关系代数中，关系是元素的集合。
在数据库中，关系通常是二维表格，每一行代表一个元组，每一列代表一个属性。
例如，一个包含学生信息的关系可以包括学生的学号、姓名、年龄等属性。
关系可以表示为R(A1, A2, …, An)，其中R是关系的名称，A1, A2, …, An是关系的属性。
2. 元组在关系中，元组是一个有序的元素序列，其中每个元素对应关系的一个属性。
在对关系进行操作时，我们通常需要操作整个元组或者选取符合特定条件的元组。
3. 属性关系的每一列都是一个属性，用来描述元组的特定信息。
属性可以有不同的数据类型，例如整数、字符、日期等。
在数据库中，属性通常用来对关系进行分类和索引。
4. 关系键关系键是一组属性的集合，用来唯一确定关系中的元组。
在数据库中，关系键通常用来在关系中快速定位元组，以及对关系进行连接操作。
5. 关系模式关系模式是关系的结构描述，它包括了关系的名称、属性以及属性的数据类型等信息。
通过关系模式，我们可以了解一个关系的结构和特性。
6. 域在关系代数中，域指的是关系的属性值的集合。
每个属性都有自己的域，例如整数属性的域包括所有整数，而日期属性的域包括所有日期。
二、基本操作在关系代数中，有一系列基本的操作，包括选择、投影、连接、并集、差集和笛卡尔积等。
这些操作可以对关系进行组合和转换，从而实现对数据的查询和处理。
1. 选择选择操作是从关系中选择满足特定条件的元组。
例如，我们可以对一个包含学生信息的关系进行选择操作，找出所有年龄大于20岁的学生。
投影操作是从关系中选取特定的属性。
例如，我们可以对一个包含学生信息的关系进行投影操作，只选取学生的姓名和年龄属性。
3. 连接连接操作是将两个关系进行连接，通常是通过他们的共同属性进行连接。
例如，我们可以将一个包含学生信息的关系和一个包含课程信息的关系进行连接，获取学生选修课程的信息。
4. 并集并集操作是将两个关系进行合并，得到一个包含两个关系所有元组的新关系。
