人教版七年级上数学《实验与探究 》课堂笔记

期末测试

(时间：90分钟 满分：120分)

题号 一 二 三 总分 合分人 复分人

得分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(

)

A．＋2 km B．－2 km C．＋3 km

D．－3 km

2．(庆阳中考)－7的倒数是( )

A．7 B.17 C．－7 D．－17

3．若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( )

A．＋ B．－ C．× D．÷

4．下列运算正确的是(

)

A．5x－3x＝2 B．2a＋3b＝5ab

C．－(a－b)＝b＋a D．2ab－ba＝ab

5．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )

A．两点确定一条直线

B．两点之间线段最短

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6．如果以x＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )

A．x＋5＝0 B．x－7＝－12

C．2x＋5＝－5 D．－x5＝－1

7．张东同学想根据方程10x＋6＝12x－6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x人，那么横线部分的条件应描述为( )

《数学活动：正方体的展开和折叠》教学设计

教学目标：

1、通过动手操作，知道正方体的不同的展开图，加深对正方体特点的认识。

2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。

3、激发学习数学的兴趣，渗透一种转化的思想，及研究方法的学习，体会学科的价值。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1、（出示漂亮的大礼品盒，引发学生研究兴趣）想做漂亮的礼品盒么？打算怎样研究？

2、提出研究的方法并揭示课题：展开与折叠

二、自主探究活动之一

1、引发猜想，唤起思考：正方体展开后会得到什么形状的图形？

2、学生动手操作，初步探究；

（1）初步感知正方体的展开图。

教师提出“展开”的要求：

①沿棱剪开，不能剪散

②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？

③把相对的面用相同的符号标出来。

教师巡堂，并与学生一起“展开”正方体。

（2）初步感知“展开”与“折叠”的关系。

四人小组交流，教师相机（展开活动）提问：“为什么把展开的图形又折叠回去呢？”

（3）请学生把正方体各种不同的形状的展开图展示在黑板上。

3、揭示概念，探究特征： （1）揭示展开图的概念：

象这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。

（2）探究正方体展开的特征：

观察黑板上的正方体的展开图，有什么特点？

引导学生感悟：

①正方体展开图各小图形的特点

②正方体展开图的不唯一的特点

三、自主探究活动之二

1、（出示做一做1）下面哪些图形沿虚线对折后能围成正方体？

（1）学生独立思考，进行判断。

能围成正方体的在课本上打√，不能围成正方体的打×。

（2）反馈、辨析。

①把你认为不能围成正方体的找出来。说说自己的想法！（鼓励学生想象折叠的过程，想象不出就动手做一做）

②找出能围成正方体的图形。

教师提出要求：能确定哪个图形能围成正方体的请想象一下它是怎样围成的；如果无法确认能否围成正方体的请拿出老师为大家提供的学具折一折，再想象一下。

《立体图形与平面图形》教学反思

本次课堂教学以直观教学为主，通过观察、动手操作，帮助学生初步建立立体图形与平面图形的概念，并理解两者之间的关系。以下是本次教学的反思：

一、教学环节方面

在引入新课时，我通过展示立体图形和平面图形的实物模型，让学生观察并思考：“这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？”引导学生从直观上初步认识立体图形与平面图形的概念。

在探究新知环节，我设计了两个活动：

1. 找一找：让学生从生活中找出一些立体图形和平面图形，并尝试描述它们的特征。这个活动旨在培养学生的观察能力和语言表达能力，同时帮助他们进一步理解立体图形与平面图形的概念。

2. 折一折、剪一剪：让学生动手将一些平面图形折叠成立体图形，或者将立体图形展开成平面图形。这个活动旨在通过实践操作，让学生理解立体图形与平面图形之间的转化关系，并培养他们的空间观念和几何直观能力。

在巩固练习环节，我设计了三个活动：

1. 判断题：让学生根据所学知识判断一些图形是立体图形还是平面图形，进一步巩固所学知识。 2. 填空题：让学生根据题目要求填写立体图形或平面图形的性质，帮助他们加深对两者概念的理解。

3.

动手操作题：让学生自己设计一个立体图形，并尝试将它展开成平面图形。这个活动旨在通过实践操作，培养学生的创新能力和动手能力。

二、教学方法方面

本次教学采用了直观教学法、讨论法、探究法等多种教学方法。通过展示实物模型、引导学生观察、动手操作、小组讨论等方式，帮助学生建立立体图形与平面图形的概念，并理解两者之间的关系。同时，也注重培养学生的语言表达能力和创新思维能力。

三、教学效果方面

通过本次教学，我发现大部分学生都能够积极参与课堂活动，掌握立体图形与平面图形的概念及区别与联系，能够完成相应的练习题。但是，也有部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。

四、改进方向方面

在本次教学中，我发现有些学生对立体图形与平面图形的概念理解还不够深入，容易混淆。因此，在今后的教学中，我将进一步加强对概念的教学，注重引导学生深入理解概念的内涵和外延。同时，也将加强对学生空间观念的培养，通过更多的实践活动和探究活动，帮助他们提高空间观念和几何直观能力。

小专题(六) 规律探索

【例】 (三明中考)观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________个“•”．

…

【方法归纳】 观察所给图形，通过比较、分析、归纳得出所给图形中“•”的个数与序号的关系．

1．如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有3个平行四边形，第3个图形中一共有5个平行四边形，…，则第n个图形中平行四边形的个数是(

)

A．5n B．n2 C．n2＋n

D．2n－1

2．(山西中考)如图是有规律的一组图案，他们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示)．

…

3．(内江中考)如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有________根火柴棒(用含n的代数式表示)．

… 第1个 第2个 第3个

4．(深圳中考)如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是________．

5．一个弹簧，不挂物体时长12 cm，挂上物体后会伸长，弹簧的长度用y(cm)来表示，所挂物体的重量用x(千克)来表示．挂上不同重量的物体．测得弹簧的长度如下表所示：

物体的重量x(千克) 弹簧的长度用y(cm)

1 12＋0.5

2 12＋1

3 12＋1.5

4 12＋2

则挂上重量为x千克的物体时，弹簧的长度是________．

6．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：

……