浅谈Excel在公路测量中的应用

浅谈Excel在公路测量中的应用周锁明【金坛交通工程总公司金坛213200】摘要：目前公路测量都采用全站仪，导线计算、中桩点位坐标如采用手工计算工作量大，本文介绍用Ecxcl进行导线计算，直线段、圆曲线和缓和曲线中桩坐标计算关键词：Ecxcl导线计算中桩坐标1前言Execl是目前最为流行的电子表格制作软件，它是美国微软公司开发的在Windows下运行的一个重要应用软件，一般以称Microsoft Execl。

它同Microsoft Word、Microsoft PowerPoint 等合称Microsoft office。

Execl具有强大的运算功能，它能按照用户的意图进行各种复杂的运算（包括编写公式、调用函数）。

Execl同样具有强大的数据管理和处理功能，能够根据用户的要求将输入的数据生成各种各样的图表，可以对数据按照各种复杂的条件进行排序、查找、替换、编辑和筛选。

最后，Execl把用户制作的文件以“软盘”方式保存起来，用户可以随时调出来进行补充和修改，随时可供打印和复制多份。

2Execl在公路工程测量方面的应用近年来，我国的公路工程建设达到了高峰，工程建设数量大，建设标准和要求越来越高。

计算机及一些先进的仪器设备早已应用于公路工程规划、设计、预算等方面。

这要求公路工程的施工及管理水平必须同步提高，紧跟公路工程建设发展的潮流。

事实上，计算机也早已在工程建设中普及应用。

工程中的各种测量资料和计算、整理都可以实现电算化，工程测量人员可以从繁重、复杂的手工计算中解脱出来，并且为工程的施工和管理提供较以前更加科学准确的数据。

笔者结合自己近几年来的实践，向大家介绍Execl在公路工程测量中的几点应用，供广大同仁参考借鉴，不足之处请批评指正。

2.1导线平差目前高等级公路的测量放样普遍采用大地坐标法，首先沿公路走向布设平面附合导线，然后通过测量和计算导线点的平面坐标来测设线路的逐桩坐标，从而达到控制公路线型和方位的目的。

在这过程中就涉及到导线的平差，以前的导线平差都是在室内手工计算，费时耗力，而且整理出来的资料往往因人而异，不能做到整齐划一，特别是复核起来更加繁琐。

利用Execl中电子表格的计算功能，按照导线平差的程序和步骤设计好各个单元格的公式和格式，可以方便地计算并打印出平差结果，并且可以进行每次测量的精度分析。

以下为某一级公路B标施工用二级附合导线近似平差算例:附表2.1图号[][]已知点号[]X[]Y A[]18024.739[]20206.62B[]17639.419[]20284.092C[]16902.438[]21702.766D[]16875.764 []21458[]168.6317446263.7805894[]点号[]观测角[]改正后的[]坐标方位角[]边长L[]坐标增量计算值[]改正后的坐标增量[]坐标[]左角[]角值[][][]Δx[]Δy[]Δx[]Δy[]x[]yAB[]115.38055[]115.38201D1[]238.68902[]238.69048D2[]130.23777[]130.239239D3[]19 0.37347[]190.37493D4[]162.20611[]162.20757D5[]208.96513[]208.9666D6[]168.64222[]168.64 368D7[]47.52416[]47.52562C[]93.117222[]93.118683D方位角闭合差方位角允许闭合差48″[]168.63174104.01375[]254.930[]-61.733[]247.343[]-61.748[]247.340162.70423[]204.885[]-195. 621[]60.913[]-195.669[]60.913112.94347[]302.655[]-117.982[]278.712[]-118.011[]278.709123.3 184[]308.327[]-169.361[]257.648[]-169.403[]257.645105.52597[]227.232[]-60.824[]218.940[]-60.839[]218.938134.49257[]89.640[]-62.821[]63.944[]-62.837[]63.943123.13625[]374.500[]-204. 714[]313.596[]-204.764[]313.593-9.338131[]138.086[]136.256[]-22.406[]136.290[]-22.406-96.21 945边长累计值[]1900.255[]-736.799[]1418.69[]-736.981[]1418.674已知点坐标增量[]-736.981[]1418.674实测与已知坐标增量差值[]0.182[]0.016相对闭合差1/K=1/10456[]允许相对闭合差1/10000[]17639.419[]20284.09217577.671 []20531.432 17382.002[]20592.344 17263.991 []20871.053 17094.588 []21128.698 17033.749 []21347.636 16970.912 []21411.579 16766.148 []21725.171 16902.438 []21702.766 精简Excel在公路测量中的应用计算机应用类表中观测角为实测角，改正后的角值等于观测角β加改正数δβ，δβ=-fβ/n, fβ为方位角闭合差，n为测角数。

已知边AB、CD的方位角根据已知坐标推算,αAB=arctg((YB-Y A)/(XB-XA))αCD=arctg((YD-YC)/(XD-XC))，ΔX=L×cos(α*3.141592654/180),ΔY=L×sin(α*3.141592654/180)。

其它方位角α根据已知方位角和角度算，如：αBD1=αAB+βBD1，αD1D2=αBD1+βD1D2，坐标增量改正数δΔxi=-fx*Δxi /ΣΔxi，δΔYi=-fy*ΔYi/ΣΔYi,坐标XD1=XB+ΔxBD1, YD1=YB+ΔYBD1。

只要将上式公式元相对引用写入对应的单元格内，其他单元格内不必再输入公式，选定写好公式的单元格下拖就行了。

在以上表格中，只要输入“观测角”、“已知点坐标”和“导线边长”即可由Excel自动地按近似平差的步骤计算出待求点的坐标，并且将测量的精度评定结果（方位角闭合差fβ相对闭合差K）也显示出来。

计算者只要将各个单元格的公式、格式输入一次，以后就可一劳永逸，稍做改动即可立即完成复杂的计算。

计算过程中请注意在Excel中角度必须以度为单位输入到单元格。

2.2道路中桩坐标计算全站仪在高等级公路测量中已被广泛地应用，这主要源于它的操作性优于其它任何仪器。

但在全站仪测量前必须计算好线路的中桩坐标，桩位坐标的计算是一个复杂、繁重的工作。

将Excel应用于桩位坐标的计算，可以大大简化和缩短计算过程。

2.2.1直线段中桩坐标计算直线段的桩位坐标计算比较简单，只要已知起始点的桩位坐标和直线的方位角，即可进行直线上所有点桩位坐标的计算。

ΔX=L×cos(α*3.141592654/180)，ΔY=L×sin(α*3.141592654/180)，以下便是直线段桩位坐标的算例，表格中隐藏了直线的计算方位角：附表2.2.1特征点[]里程[]桩号[]X[]Y已知点[]9100[]9K+100[]11908.955〖〗22955.925[]9200[]9K+200[]11814.594[]22989.0309[]9300[]9K+300[]11720.233[]23022.1368[]9 500[]9K+500[]11531.511[]23088.3487[]9600[]9K+600[]11437.15[]23121.4546[]9700[]9K+700[] 11342.789[]23154.5605[]9800[]9K+800[]11248.428[]23187.6664ZH[]9877.423[]9K+877.423[]1 1175.371[]23213.2982.2.2曲线段中桩坐标计算曲线段中桩坐标的计算较直线段要复杂，我们以具有代表性的带有缓和曲线的圆曲线为例用Excel进行计算：2.2.2.1曲线要素计算P=Ls2/(24*R),T=(R+P)tg(α/2)+M，M=Ls/2-Ls3/(240*R2)β0=Ls*1800/(2*3.141592654*R)，HY=ZH+Ls，YH=HY+L-2*Ls，HZ=YH+Ls表中各个曲线要素的计算公式都已输入到相应的单元格中，计算者只要将各曲线的半径、缓和长度相继输入对应的单元格，即可将其它所有的要素计算出来。

附表2.2.2.1交点[]JD[]10599.586交角[]A=[]58.4955556圆曲线半径[]R=[]1200缓和曲线长度[]LS=[]100切线角[]β0=[]2.3873241464内移值[]P=[]0.347切线增值[]M=[]49.997切线长[]T=[]722.163曲线长[]L=[]1325.128外距[]E0=[]175.7325442直缓[]ZH[]9877.423缓圆[]HY[]9977.423圆缓[]YH[]11102.551 缓直[]HZ[]11202.5512.2.2.2缓和曲线中桩坐标计算X=X0+( Li3/6RLs-Li7/336R3Ls3)×cosα-(Li- ei5/40R2 Ls2)×sinαY=Y0+( Li- Li5/40R2 Ls2)×cosα+( Li3/6RLs-Li7/336R3Ls3)×sinα式中X0、Y0为直缓点、缓直点的坐标。

Li为缓和曲线上任意点到起点的弧长，Ls为缓和曲线长度。

R为圆曲线半径。

α为直缓点或缓直点处曲线的切线的方位角。

把以上坐标计算公式输入到相应单元格中，分别从ZH点到HZ点开始进行缓和曲线的坐标计算，最后将HY点、YH点的坐标计算出来。

2.3.2.3圆曲线中桩坐标计算圆曲线部分的桩位坐标用圆曲线坐标计算公式进行计算：X=X0+Si*COSαi，Y=Y0+Si*sinαi，S=2R*sind，d=（Ls/R）/2= Ls/2R（X0、Y0为HY点坐标，Si、αi为曲线上任意点至HY的弦线长和方位角）偏角d为圆曲线任一点的弦线与HY处切线的夹角。

Ls是作任一点到HY的弧长。

任一点弦线的方位角α=α0+d，α0为HY处切线的方位角。