最新中考数学必考知识点总结

第 1 页 共 13 页 最新初三数学知识点全总结

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序言

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. .. .

. .资料. .. 第一讲 数与式

第1课时 实数的有关概念

考点一、实数的概念及分类 （3分）

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数

正无理数

无理数 无限不循环小数（）、开方开不尽的数

负无理数

凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

3、相反数：

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.

4、绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa绝对值的问题经常分类讨论；

5、倒数

若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。11aa

考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）

中考数学必考知识点归纳

一、数与代数。

1. 有理数。

- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。

- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。数轴上的点与有理数一一对应。

- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。若a与b互为相反数，则a + b=0。

- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。

- 有理数的运算：

- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。

- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。

- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。

- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a^n中，a叫做底数，n叫做指数。 2. 实数。

- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。

- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。实数与数轴上的点一一对应。

- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。

3. 代数式。

- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。

- 整式：单项式和多项式统称为整式。单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。

- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

第一讲 数与式 1

第1课时 实数的有关概念 2

考点一、实数的概念及分类 （3分） 3

正有理数 4

有理数 零 有限小数和无限循环小数 5

实数 负有理数 6

正无理数 7

无理数 无限不循环小数（）、开方开不尽的数 8

负无理数 9

凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负10

分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a11

也不一定是正数；不是有理数； 12

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 13

2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 14

3、相反数： 15

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； 16 (2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数. 17

4、绝对值： 18

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意19

义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； 20 (2) 绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa绝对值的问题经常分类讨论； 21

5、倒数 22

若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数。倒数等于本身的数是1和-1。零没有23

倒数。11aa 24

考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 25

6、平方根 26

①如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方27

根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。