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1993 年试题

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１９９３年试题第Ⅰ卷可能用到的数据原子量：Ｈ１Ｃ１２Ｎ１４Ｏ１６一、选择题(每小题1分,共5分.每小题只有一个选项符合题意.)∙ ∙ ∙ ∙１．１９９２年，我国取得的重大科技成果之一是发现了三种元素的新的同位素, 其中一种是208 Hg,它的中子数是［］（Ａ）８０（Ｂ）１２８（Ｃ）２０８（Ｄ）２８８２．暂时硬水煮沸后的水垢主要是［］（Ａ）Ｃａ（ＨＣＯ３）２（Ｃ）ＭｇＣＯ３（Ｂ）Ｃａ（ＯＨ）２（Ｄ）Ｍｇ（ＯＨ）２和ＣａＣＯ３３．下列各组指定原子序数的元素，不能形成ＡＢ２型化合物的是［］（Ａ）６和８（Ｂ）１６和８（Ｃ）１２和９（Ｄ）１１和６４．下列各组物质的晶体中，化学键类型相同、晶体类型也相同的是［］（Ａ）ＳＯ２和ＳｉＯ２（Ｃ）ＮａＣｌ和ＨＣｌ（Ｂ）ＣＯ２和Ｈ２Ｏ（Ｄ）ＣＣｌ４和ＫＣｌ５．下列元素的单质中，最易跟氢气反应生成氢化物的是［］（Ａ）硼（Ｂ）氮（Ｃ）氟（Ｄ）碳二、选择题(每小题2分,共36分,每小题有一个或两个选项符合题意.若正∙ ∙ ∙ ∙ ∙确答案只包括一个选项，多选时，该题为０分；若正确答案包括两个选项，每选对一个给１分，但只要选错一个，该小题就为０分．）６．两个体积相同的容器，一个盛有一氧化氮，另一个盛有氮气和氧气，在同温同压下两容器内的气体一定具有相同的［］（Ａ）原子总数（Ｂ）质子总数（Ｃ）分子总数（Ｄ）质量７．摩尔浓度相同的三种盐ＮａＸ、ＮａＹ和ＮａＺ的溶液，其中ｐＨ值依次为８、９、１０，则ＨＸ、ＨＹ、ＨＺ的酸性由强到弱的顺序是［］（Ａ）ＨＸ、ＨＺ、ＨＹ（Ｃ）ＨＸ、ＨＹ、ＨＺ（Ｂ）ＨＺ、ＨＹ、ＨＸ（Ｄ）ＨＹ、ＨＺ、ＨＸ９．Ｘ、Ｙ两元素可形成Ｘ２Ｙ３型化合物，则Ｘ、Ｙ原子最外层的电子排布可能是［］（Ａ）Ｘ：３ｓ２３Ｐ１（Ｂ）Ｘ：２ｓ２２Ｐ３（Ｃ）Ｘ：３ｓ２３Ｐ１Ｙ：３ｓ２３Ｐ５Ｙ：２ｓ２２Ｐ４Ｙ：３ｓ２３Ｐ４（Ｄ）Ｘ：３ｓ２Ｙ：２ｓ２２Ｐ３10.下列分子的结构中,原子的最外层电子不能都满足8电子稳定结构的是［］（Ａ）ＣＯ２（Ｂ）ＰＣｌ３（Ｃ）ＣＣｌ４（Ｄ）ＮＯ２１１．根据反应式：（１）２Ｆｅ３＋＋２Ｉ－＝２Ｆｅ２＋＋Ｉ２，（２）Ｂｒ２＋２Ｆｅ２＋＝２Ｂｒ－＋２Ｆｅ３＋，可判断离子的还原性从强到弱的顺序是［］（Ａ）Ｂｒ－、Ｆｅ２＋、Ｉ－（Ｂ）Ｉ－、Ｆｅ２＋、Ｂｒ－（Ｃ）Ｂｒ－、Ｉ－、Ｆｅ２＋（Ｄ）Ｆｅ２＋、Ｉ－、Ｂｒ－１２．右图中ｘ、ｙ分别是直流电源的两极，通电后发现ａ极板质量增加，ｂ极板处有无色无臭气体放出，符合这一情况的是［］１３．按右图装置持续通入ｘ气体，并在管口Ｐ处点燃，实验结果使澄清的(A) V NH 3 = V O 2 (C) V NH 3 = V H 2O (B) V O 2 = V H 2O(D) V O 2 = V NO石灰水变浑浊．则 ｘ、ｙ 可以是 ［ ］（Ａ）Ｈ２ 和 ＮａＨＣＯ３ （Ｃ）ＣＯ 和 Ｎａ２ＣＯ３（Ｃ）ＣＯ 和 ＣｕＯ（Ｄ）Ｈ２ 和 Ｆｅ２Ｏ３14.已知,4NH 3 + 5O 2 = 4NO + 6H 2 O, 若反应速度分别用v NH 、v O 2 、 3v NO 、v H 2 O (摩 / 升・分)表示,则正确的关系是 4 5 2 3 5 6 4 5 １５．向某溶液中加入过量盐酸生成白色沉淀；过滤后向滤液中加入过量的氨气（使溶液呈碱性），又有白色沉淀生成；再过滤后向滤液中加入碳酸钠溶液，又生成白色沉淀 ．原溶液中含有的离子可能是 ［ ］（Ａ）Ａｇ＋、Ｃｕ２＋、Ｂａ２＋（Ｂ）Ａｇ＋、Ｂａ２＋、Ａｌ３＋（Ｃ）Ａｇ＋、Ａｌ３＋、Ｃａ２＋（Ｄ）Ａｌ３＋、Ｍｇ２＋、Ｋ＋16. 下列各组离子:(1)I 、ClO 、NO 3 、H +(2)K +、NH +4 、HCO 3 、OH(3)SO 23 、SO 24 、Cl 、OH(4)Fe 3+、Cu 2 +、SO 2-4 、Cl(5)H +、K +、AlO 2 、HSO -3(6)Ca 2+、Na +、SO 24 、CO 23在水溶液中能大量共存的是（Ａ）（１）和（６） （Ｃ）（２）和（５） （Ｂ）（３）和（４）（Ｄ）（１）和（４）１７．能正确表示下列反应的离子方程式是 ［ ］（Ａ）铁跟盐酸反应：２Ｆｅ＋６Ｈ＋＝２Ｆｅ３＋＋３Ｈ２↑(B)磷酸二氢钙溶液跟氢氧化钙溶液反应:H 2 PO 4 + 2OH = PO 34 + 2H 2 O（Ｃ）碳酸钙跟醋酸反应：ＣａＣＯ３＋２ＣＨ３ＣＯＯＨ＝Ｃａ２＋＋２ＣＨ３ＣＯＯ－＋Ｈ２Ｏ＋ＣＯ２↑(D)铜片跟稀硝酸反应:Cu + NO 3 + 4H + = Cu 2 + + NO ↑ + 2H 2 O１８．硫酸铵在强热条件下分解，生成氨、二氧化硫、氮气和水．反应中生成的氧化产物和还原产物的物质的量之比是 ［ ］（Ａ）１：３ （Ｂ）２：３ （Ｃ）１：１ （Ｄ）４：３(B) ×100%１９．在 １ 升浓度为 ｃ 摩／升的弱酸 ＨＡ 溶液中，ＨＡ、Ｈ＋和 Ａ－的物质的量之和 为 ｎｃ 摩，则 ＨＡ 的电离度是 ［ ］(A)n×100% n 2 (C)(n - 1)×100% (D)n%２０．如果 ａ 克某气体中含有的分子数为 ｂ，则 ｃ 克该气体在标准状况下的 体积是（式中 ＮＡ 为阿佛加德罗常数） ［ ］(A) 22.4bc aN A升(B) 22.4ab cN A 升 (C) 22.4ac bN A 升 (D) 22.4b acN A升 根据以下叙述，回答第 ２１—２３ 题能源可划分为一级能源和二级能源．自然界中以现成形式提供的能源称为一级能源；需依靠其它能源的能量间接制取的能源称为二级能源．氢气是一种高效而没有污染的二级能源，它可以由自然界中大量存在的水来制取：２Ｈ２Ｏ（液）＝２Ｈ２（气）＋Ｏ２（气）－５１７．６ 千焦２１．下列叙述正确的是 （Ａ）电能是二级能源 （Ｃ）天然气是一级能源 ［ ］（Ｂ）水力是二级能源（Ｄ）焦炉气是一级能源２２．已知：ＣＨ４（气）＋２Ｏ２（气）＝２Ｈ２Ｏ（液）＋ＣＯ２（气）＋８９０．３ 千焦，１ 克氢气和１ 克甲烷分别燃烧后，放出的热量之比约是 ［ ］（Ａ）１：３．４ （Ｂ）１：１．７ （Ｃ）２．３：１ （Ｄ）４．６：１２３．关于用水制取二级能源氢气，以下研究方向不正确的是 ［ ］（Ａ）构成水的氢和氧都是可以燃烧的物质，因此可研究在水不分解的情况下，使氢成为二级能源（Ｂ）设法将太阳光聚集，产生高温，使水分解产生氢气（Ｃ）寻找高效催化剂，使水分解产生氢气，同时释放能量（Ｄ）寻找特殊化学物质，用于开发廉价能源，以分解水制取氢气三、选择题（每小题 ３ 分，共 １５ 分．每小题有一个或两个选项符合题意．若 正确答案只包括一个选项，多选时，该题为 ０ 分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给 １ 分，选两个且都正确的给 ３ 分．但只要选错一个，该小 题就为 ０ 分．）２４．下列各组溶液，不用其它试剂，就可以将它们区别开的是 ［ ］（Ａ）盐酸 （Ｂ）盐酸 （Ｃ）氢氧化钠 （Ｄ）氯化钡 氢氧化钠 硝酸银 硫酸镁 硫酸钠 碳酸钠 氢氧化钠 碳酸钠 氯化钙 硫酸钠硝酸钠硫酸氢钠硝酸钙２５．ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ 分别是 Ｃｕ、Ａｇ、Ｆｅ、Ａｌ、Ｍｇ５ 种金属中的一种．已知：（１）ａ、 ｃ 均能与稀硫酸反应放出气体；（２）ｂ 与 ｄ 的硝酸盐反应，置换出单质 ｄ；（３）ｃ 与强碱反应放出气体；（４）ｃ、ｅ 在冷浓硫酸中发生钝化．由此可判断 ａ、ｂ、ｃ、 ｄ、ｅ 依次为 ［ ］（Ａ）Ｆｅ （Ｂ）Ａｌ Ｃｕ Ｃｕ Ａｌ Ｍｇ Ａｇ Ａｇ ＭｇＦｅ小 ，则该反应后方程式中的 ｎ 值是（Ｃ）Ｍｇ （Ｄ）Ｍｇ Ｃｕ Ａｇ Ａｌ Ａｌ Ａｇ Ｃｕ Ｆｅ Ｆｅ ２６．将适量铁粉放入三氯化铁溶液中，完全反应后，溶液中的 Ｆｅ３＋和 Ｆｅ２＋ 浓度相等．则已反应的 Ｆｅ３＋和未反应的 Ｆｅ３＋的物质的量之比是 ［ ］ （Ａ）２：３ （Ｂ）３：２ （Ｃ）１：２ （Ｄ）１：１ ２７．右图是几种盐的溶解度曲线．下列说法正确的是 ［ ］ （Ａ）４０℃时，将 ３５ 克食盐溶于 １００ 克水中，降温至 ０℃时，可析出氯化钠晶体（Ｂ）２０℃时，硝酸钾饱和溶液的质量百分比浓度是 ３１．６％（Ｃ）６０℃时，２００ 克水中溶解 ８０ 克硫酸铜达饱和．当降温至 ３０℃时，可析 出 ３０ 克硫酸铜晶体（Ｄ）３０℃时，将 ３５ 克硝酸钾和 ３５ 克食盐同时溶于 １００ 克水中，蒸发时， 先析出的是氯化钠２８．在一个 ６ 升的密闭容器中，放入 ３ 升 Ｘ（气）和 ２ 升 Ｙ（气），在一定条件 下发生下列反应： ４Ｘ（气）＋３Ｙ（气）２Ｑ（气）＋ｎＲ（气） ［ ］ 达到平衡后，容器内温度不变，混和气体的压强比原来增加 ５％，Ｘ 的浓度减 1 3 ［ ］（Ａ）３ （Ｂ）４ （Ｃ）５ （Ｄ）６第Ⅱ卷可能用到的数据原子量：Ｈ １ Ｓ ３２ Ｃ １２ Ｃｌ ３５．５ Ｎ １４ Ｃａ ４０ Ｏ １６ Ｂｒ ８０ Ｎａ ２３ Ａｌ ２７Ａｇ １０８四、（本题包括 ２ 小题，共 ８ 分）２９．（２ 分）下图是一套实验室制气装置，用于发生、干燥和收集气体．下列各组物质中能利用这套装置进行实验的是 （填正确选项的标 号）．（Ａ）铜屑和浓硝酸（Ｂ）二氧化锰和浓盐酸（Ｃ）电石和水（Ｄ）碳酸钙和稀盐酸３０．（６分）根据右上图实验，填空和回答问题：（１）烧瓶中所发生的主要反应的化学方程式是，装置（Ⅱ）的烧杯中冷水所起的作用是，装置（Ⅲ）的烧杯中液体的作用是．（２）进行此实验时，烧瓶内的橡皮塞最好用锡箔包住，用橡皮管连接的两玻璃管口要相互紧靠，这是因为．（３）装置（Ⅲ）烧杯中使用倒置漏斗可防止液体倒吸，试简述其原因．五、（本题包括４小题，共１２分）３１．（３分）已知硫粉跟亚硫酸钠溶液共热可制得硫代硫酸钠．现以硫化亚铁为主要原料，按下图制取硫代硫酸钠．图中的Ａ、Ｂ、Ｃ和Ｄ是硫单质或硫的化合物，其它不含硫的反应产物已被略去，各步反应可以添加必要的试剂．请填写下列空白：（１）反应（Ⅰ）的化学方程式是：．（２）物质Ｂ的分子式是：．（３）物质Ｄ的分子式：．３２．（２分）甲、乙两瓶氨水的浓度分别为１摩／升和０．１摩／升，则甲、乙两瓶氨水中［ＯＨ－］之比（填大于、等于或小于）１０．请说明理由．３３．（３分）向碳酸钠的浓溶液中逐滴加入稀盐酸，直到不再生成二氧化碳气体为止，则在此过程中，溶液的碳酸氢根离子浓度变化趋势可能是：（Ａ）逐渐减小；（Ｂ）逐渐增大；（Ｃ）先逐渐增大，而后减小；（Ｄ）先逐渐减小，而后增大．你的选择是，（填正确选催化剂项的标号．）试用化学方程式和简要文字表述其理由．３４．（４分）在一定温度下，把２摩ＳＯ２和１摩Ｏ２通入一个一定容积的密闭的容器里，发生如下反应：当此反应进行到一定程度时，反应混和物就处于化学平衡状态．现在该容器中，维持温度不变，令ａ、ｂ、ｃ分别代表初始加入的ＳＯ２、Ｏ２和ＳＯ３的物质的量（摩）．如果ａ、ｂ、ｃ取不同的数值，它们必须满足一定的相互关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中三种气体的百分含量仍跟上述平衡时的完全相同．请填写下列空白：（１）若ａ＝０，ｂ＝０，则ｃ＝．（２）若ａ＝０．５，则ｂ＝和ｃ＝．（３）ａ、ｂ、ｃ取值必须满足的一般条件是（请用两个方程式表示，其中一个只含ａ和ｃ，另一个只含ｂ和ｃ）：．六、（本题包括３小题，共１２分）３５．（３分）工程塑料ＡＢＳ树脂（结构简式如下），合成时用了三种单体．这三种单体的结构简式分别是：、、．３６．（４分）液晶是一类新型材料．ＭＢＢＡ是一种研究得较多的液晶化合物．它可以看作是由醛Ａ和胺Ｂ去水缩合的产物．（１）对位上有—Ｃ４Ｈ９的苯胺可能有４个异构体，它们是：、．（２）醛Ａ的异构体甚多．其中属于酯类化合物，而且结构式中有苯环结构的异构体就有６个，它们是：３７．（５分）从环己烷可制备１，４－环己二醇的二醋酸酯．下面是有关的８步反应（其中所有无机产物都已略去）：其中有３步属于取代反应、２步属于消去反应、３步属于加成反应．反应①、和属于取代反应．化合物的结构简式是：Ｂ、Ｃ．反应④所用试剂和条件是．七、（本题包括２小题，共１２分）３８．（５分）将７０克过氧化钠和氧化钠的混和物跟９８克水充分反应后，所得氢氧化钠溶液的质量百分比浓度为５０％．试分别写出过氧化钠和氧化钠跟水反应的化学方程式，并计算原混和物中过氧化钠和氧化钠的质量各为多少克．３９．（７分）硫酸银的溶液解度较小，２５℃时，每１００克水仅溶解０．８３６克．（１）２５℃时，在烧杯中放入６．２４克硫酸银固体，加２００克水，经充分溶解后，所得饱和溶液的体积为２００毫升．计算溶液中Ａｇ＋的摩尔浓度．（２）若在上述烧杯中加入５０毫升０．０２６８摩／升ＢａＣｌ２溶液，充分搅拌，溶液中Ａｇ＋的摩尔浓度是多少？（３）在（１）题烧杯中需加入多少升０．０２６８摩／升ＢａＣｌ２溶液，才能使原溶液中Ａｇ＋浓度降低至０．０２００摩／升？１９９３年答案及评分标准一、（本题包括５小题，每小题１分，共５分）１．Ｂ２．Ｄ３．Ｄ４．Ｂ５．Ｃ二、（本题包括１８小题，每小题２分，共３６分）６．Ａ、Ｃ１０．Ｄ１４．Ｄ１８．Ａ２２．Ｃ７．Ｃ１１．Ｂ１５．Ｂ、Ｃ１９．Ｃ２３．Ａ、Ｃ８．Ｂ、Ｃ１２．Ａ１６．Ｂ２０．Ａ９．Ｂ、Ｃ１３．Ａ、Ｃ１７．Ｃ２１．Ａ、Ｃ三、（本题包括５小题，每小题３分，共１５分）２４．Ｂ、Ｃ２５．Ｃ２６．Ａ２７．Ｄ２８．Ｄ四、（本题包括２小题，共８分）２９．（２分）Ａ、Ｄ．（全对才给分；只答１个，答对也不给分）（２分）３０．（６分）而后,因为HCO + H == H 2 CO 3 , H 2 CO 3 == H 2 O + CO 2↑(1)2NaBr + 3H 2SO 4 + MnO 2 2NaHSO 4 + MnSO 4 + 2H 2 O + Br 2↑或2NaBr + 2H 2 SO 4 + MnO 2 Na 2SO 4 + MnSO 4 + 2H 2 O + Br 2 ↑(1分)[若写2NaBr + 3H 2SO 4 (浓) = 2NaHSO 4 + SO 2↑ + 2H 2 O + Br 2↑不给分;若分步写:NaBr + H 2SO 4 (浓) NaHSO 4 + HBr ↑(或2HaBr + H 2SO 4 (浓) Na 2SO 4 + 2HBr ↑)4HBr + MnO 2 MnBr 2 + 2H 2 O + Br 2↑这两步反应全对才给 １ 分，只对 １ 个不给分］． 冷凝 （１ 分） 吸收未冷凝的气体 （１ 分） （２）溴蒸气会腐蚀橡皮塞和橡皮管 （１ 分） （３）答：当气体被吸收时，液体上升到漏斗中．由于漏斗的容积较大， 导致烧杯中液面下降，使漏斗口脱离液面，漏斗中的液体又流回烧杯中，从 而防止了倒吸． （２ 分） 评分要点：①漏斗容积较大（１ 分），②烧杯中液面下降，使漏斗口脱离 液面（或使液面低于漏斗口）（１ 分）．未答出要点含意的不给分． 五（本题包括 ４ 小题，共 １２ 分） ３１．（３ 分） （１）ＦｅＳ＋２ＨＣｌ＝ＦｅＣｌ２＋Ｈ２Ｓ↑或 ＦｅＳ＋Ｈ２ＳＯ４＝ＦｅＳＯ４＋Ｈ２Ｓ↑（用离子方程式 表示也同样给分） （２）ＳＯ２ （３）Ｎａ２ＳＯ３ ３２．（２ 分）小于 （１ 分） （１ 分） （１ 分） （１ 分） 答：甲瓶氨水的浓度是乙瓶氨水的浓度的 １０ 倍，故甲瓶氨水的电离度 比乙瓶氨水的电离度小，所以甲、乙两瓶氨水中［ＯＨ－］之比小于 １０． ３３．（３ 分）Ｃ （１ 分） （１ 分）所以溶液中HCO 3 的浓度逐渐增大;(方程式和文字说明两者缺一不给分) （１ 分）+3(写HCO 3 + H + = H 2 O + CO 2 ↑也对) 所以溶液中HCO 3 的浓度减小（方程式和文字说明两者缺一就不给分） （１ 分）2Na 2 O 2 + 2H 2 O = 4NaOH + O 2↑ ⎫ ⎭ ⎬ ⎜ ⎰ )×2×40 )×2×40 + 98 - ( ×３４．（４ 分） （１）ｃ＝２ （２）ｂ＝０．２５ 和 ｃ＝１．５（两空都对才给分） （３）ａ＋ｃ＝２ ２ｂ＋ｃ＝２ 六、（本题包括 ３ 小题，共 １２ 分） ３５．（３ 分） ＣＨ２＝ＣＨＣＮ，ＣＨ２＝ＣＨＣＨ＝ＣＨ２，ＣＨ２＝ＣＨＣ６Ｈ５ （１ 分） （１ 分） （１ 分） （１ 分） （每空 １ 分，共 ３ 分） ３６．（４ 分）３７．（５ 分） （每空 １ 分，共 ５ 分） 七、（本题包括 ２ 小题，共 １２ 分） ３８．（５ 分） 解: Na 2O + H 2 O = 2NaOH (1分 )［解法一］设混和物中含 ｘ 摩 Ｎａ２Ｏ２ 和 ｙ 摩 Ｎａ２Ｏ 〉78x + 62y = 70 (2x + 2y)×40 ⎜⎛ 98 + 70 - 0.5x×32×100% = 50% (1分) (1分) 解得：ｘ＝０．５０ ｙ＝０．５０ Ｎａ２Ｏ２ 质量＝０．５０×７８＝３９（克） Ｎａ２Ｏ 质量＝０．５０×６２＝３１（克） （１ 分）（１ 分） ［解法二］设混合物中 Ｎａ２Ｏ２ 质量为 ｘ 克，Ｎａ２Ｏ 质量为（７０－ｘ）克 x 70 - x ( + 78 62 70 + 98 -x 78)×2×40×0.5×32 ×100% = 50% (2分) 解得：ｘ＝３９ ７０－ｘ＝３１ Ｎａ２Ｏ２ 质量为 ３９ 克 Ｎａ２Ｏ２ 质量为 ３１ 克 （１ 分）（１ 分） ［解法三］设混合物中 Ｎａ２Ｏ２ 质量为 ｘ 克，Ｎａ２Ｏ 质量为（７０－ｘ）克 ( x 78 + 70 - x 62 ( + x 70 - x 78 62 x 78 70 - x 62 )×18 ×100% = 50% (2分)- 0.0268×V解得：ｘ＝３９ ７０－ｘ＝３１ ３９．（７ 分）解： 0.836Ｎａ２Ｏ２ 质量为 ３９ 克Ｎａ２Ｏ２ 质量为 ３１ 克（１ 分） （１ 分）(1)[Ag + ] = 312 ×2 = 0.0536(摩 / 升) 0.100 （２）∵Ａｇ２ＳＯ４ 固体过量，该溶液仍为 Ａｇ２ＳＯ４ 饱和溶液． ∴［Ａｇ＋］＝０．０５３６（摩／升） (1分)（２ 分） ［说明］只要答出［Ａｇ ＋］＝０．０５３６ 摩／升，未说明原因，同样给分． ［解题思路］Ａｇ２ＳＯ４ 饱和溶液的浓度与 ＢａＣｌ２ 溶液的浓度相等，但体积 比为 ４：１，因而参加反应的 Ａｇ２ＳＯ４ 的质量仅为原溶液中 Ａｇ２ＳＯ４ 质量的 １／４． 根据原加入的水和Ａｇ２ＳＯ４ 固体的质量以及 Ａｇ２ＳＯ４ 的溶解度可判断，即使 ＢａＣｌ２ 反应后， 尚有多余的 Ａｇ２ＳＯ４ 固体．因而最后溶液仍为 Ａｇ２ＳＯ４ 饱和溶液，［Ａｇ＋］不 变，（以上内容不要求考生在卷面上回答．）（３）设加入的 ＢａＣｌ２ 溶液的体积为 Ｖ（升） 6.24 312 0.200 + VＶ＝０．４８９（１ 分）2 = 0.0200(摩 / 升) (3分)。

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1993年高考物理试题(全国卷)

1993年高考物理试题(全国卷)

1993年试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、本题共13小题;每小题2分,共26分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中.设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径,T1、T2是它们的运动周期,则(A)r1=r2,T1≠T2(B)r1≠r2,T1≠T2(C)r1=r2,T1=T2(D)r1≠r2,T1=T22.同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星.(A)它可以在地面上任一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值(B)它可以在地面上任一点的正上方,但离地心的距离是一定的(C)它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同值(D)它只能在赤道的正上方,且离地心的距离是一定的3.由自感系数为L的线圈和可变电容器C构成收音机的调谐电路.为使收音机能接收到f1=550千赫至f2=1650千赫范围内的所有电台的播音,则可变电容器与f1对应的电容C1和与f2对应的电容C2之比为4.若元素A的半衰期为4天,元素B的半衰期为5天,则相同质量的A和B,经过20天后,剩下的质量之比m A:m B=(A)30:31 (B)31:30 (C)1:2 (D)2:15.图中所示是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平的装置.所用单色光是用普通光源加滤光片产生的.检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的?(A)a的上表面和b的下表面 (B)a的上表面和b的上表面(C)a的下表面和b的上表面(D)a的下表面和b的下表面6.一物体经凸透镜在屏上成一放大的实像.凸透镜主轴沿水平方向.今将凸透镜向上移动少许,则(A)屏上像的位置向上移动(B)屏上像的位置向下移动(C)屏上像的位置保持不动,但像变大(D)屏上像的位置保持不动,但像变小7.下图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈,宽为l,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面.当线圈中通有电流I(方向如图)时,在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码,天平平衡.当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平重新平衡.由此可知(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为(m1-m2)g/NI l(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为mg/2NI l(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为(m1-m2)g/NI l(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为mg/2NI l8.一列沿x方向传播的横波,其振幅为A,波长为λ,某一时刻波的图象如图所示.在该时刻,某一质点的坐标为(λ,0),经过四分之一周期后,该质点的坐标为9.下图为万用表欧姆挡的原理示意图,其中电流表的满偏电流为300μA,内阻r g=100Ω,调零电阻最大阻值R=50kΩ,串联的固定电阻R0=50Ω,电池电动势ε=1.5V.用它测量电阻R x,能准确测量的阻值范围是(A)30kΩ～80kΩ(B)3kΩ～8kΩ(C)300Ω～800Ω(D)30Ω～80Ω10.A、B、C三物块质量分别为M、m和m0,作如图所示的联结.绳子不可伸长,且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.若B随A一起沿水平桌面作匀速运动,则可以断定(A)物块A与桌面之间有摩擦力,大小为m0g(B)物块A与B之间有摩擦力,大小为m0g(C)桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相同,合力为m0g(D)桌面对A,B对A,都有摩擦力,两者方向相反,合力为m0g11.图中接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电量为Q,到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强等于12.小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平地面上.从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力(A)垂直于接触面,做功为零(B)垂直于接触面,做功不为零(C)不垂直于接触面,做功为零(D)不垂直于接触面,做功不为零13.图中容器A、B各有一个可自由移动的轻活塞,活塞下面是水,上面是大气,大气压恒定.A、B的底部由带有阀门K的管道相连.整个装置与外界绝热.原先,A中水面比B中的高.打开阀门,使A中的水逐渐向B中流,最后达到平衡.在这个过程中,(A)大气压力对水做功,水的内能增加(B)水克服大气压力做功,水的内能减少(C)大气压力对水不做功,水的内能不变(D)大气压力对水不做功,水的内能增加二、本题共6小题:每小题4分,共24分.在每小题给出的四个选项中,至少有一项是正确的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分.14.入射光照射到某金属表面上发生光电效应,若入射光的强度减弱,而频率保持不变,那么(A)从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加(B)逸出的光电子的最大初动能将减小(C)单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少(D)有可能不发生光电效应15.分子间的相互作用力由引力f引和斥力f斥两部分组成,则(A)f斥和f引是同时存在的(B)f引总是大于f斥,其合力总表现为引力(C)分子之间的距离越小,f引越小,f斥越大(D)分子之间的距离越小,f引越大,f斥越小16.如图所示,一理想变压器的原、副线圈分别由双线圈ab和cd(匝数都为n1)、ef和gh(匝数都为n2)组成.用I1和U1表示输入电流和电压,I2和U2表示输出电流和电压.在下列四种连接法中,符合关系(A)b与c相连,以a、d为输入端;f与g相连,以e、h为输出端(B)b与c相连,以a、d为输入端;e与g相连、f与h相连作为输出端(C)a与c相连、b与d相连作为输入端;f与g相连,以e、h为输出端(D)a与c相连、b与d相连作为输入端;e与g相连、f与h相连作为输出端17.一个标有“220V 60W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220V.在此过程中,电压(U)和电流(I)的关系可用图线表示.题中给出的四个图线中,肯定不符合实际的是18.在质量为M的小车中挂有一单摆,摆球的质量为m0.小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑水平地面运动,与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞,碰撞的时间极短.在此碰撞过程中,下列哪个或哪些说法是可能发生的?(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化,分别变为v1、v2、v3,满足(M+m0)V=Mv1+mv2+m0v3(B)摆球的速度不变,小车和木块的速度变v1和v2,满足MV=Mv1+mv2(C)摆球的速度不变,小车和木块的速度都变为v,满足MV=(M+m)v(D)小车和摆球的速度都变为v1,木块的速度变为v2,满足(M+m0)V=(M+m0)v1+mv219.图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板的距离为l.两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B 板电势u=U0cosωt.现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场.设初速度和重力的影响均可忽略不计.则电子在两极板间可能(A)以AB间的某一点为平衡位置来回振动(B)时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板(C)一直向B板运动,最后穿出B板,如果ω小于某个值ω0, l小于某个值l 0(D)一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω、l为任何值第Ⅱ卷(非选择题共50分)三、本题共8小题;前6小题每题3分,后2小题每题4分,共26分.把答案填在题中的横线上.20.用电磁波照射某原子,使它从能量为E1的基态跃迁到能量为E2的激发态,该电磁波的频率等于 .21.两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为s,如图所示.已知两绳所能经受的最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于 .22.有一游标卡尺,主尺的最小分度是1毫米,游标上有20个小的等分刻度.用它测量一工件的长度,如图所示,图示的读数是毫米.23.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验.他将摆挂起后,进行了如下步骤(A)测摆长l:用米尺量出摆线的长度.(B)测周期T:将摆球拉起,然后放开.在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时.读出这段时间t,为实验的最后结果写入报告中去.指出上面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正.(不要求进行误差计算)24.如图所示,A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l,与桌面之间的滑动摩擦系数分别为μA和μB.今给A以某一初速度,使之从桌面的右端向左运动.假定A、B之间,B与墙之间的碰撞时间都很短,且碰撞中总动能无损失.若要使木块A最后不从桌面上掉下来,则A的初速度最大不能超过 .25.如图A所示的电路中,两二极管均可视为理想二极管,R1=R2.a端对b端的电压与时间的关系如图B的上图所示.请在图B的下图中作出a端对c 点的电压与时间的关系图线(最少画一个周期,可用铅笔作图).26.将量程为100微安的电流表改装成量程为1毫安的电流表,并用一标准电流表与改装后的电流表串联,对它进行校准(核对).改装及校准所用器材的实物图如下(其中标准电流表事先已与一固定电阻串联.以防烧表).校准时要求通过电流表的电流能从0连续调到1毫安.试按实验要求在所给的实物图上连线.27.某人透过焦距为10厘米,直径为4.0厘米的薄凸透镜观看方格纸,每个方格的边长均为0.30厘米.他使透镜的主轴与方格纸垂直,透镜与纸面相距10厘米,眼睛位于透镜主轴上离透镜5.0厘米处.问他至多能看到同一行上几个完整的方格?答: .四、本题包括4小题,共24分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案,不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.28.(5分)一个密闭的气缸,被活塞分成体积相等的左右两室,气缸壁与活塞是不导热的,它们之间没有摩擦.两室中气体的温度相等,如图所示.现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间.达到平体的温度.29.(5分)两金属杆ab和cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,M>m.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为B.若金属杆ab正好匀速向下运动,求运动的速度.30.(6分)有一准确的杆秤.今只给你一把有刻度的直尺,要求用它测出这杆秤的秤砣的质量.试导出表示秤砣质量的公式,并说明所需测量的量.31.(8分)一平板车,质量M=100千克,停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25米,一质量m=50千克的小物块置于车的平板上,它到车尾端的距离b=1.00米,与车板间的滑动摩擦系数 =0.20,如图所示.今对平板车施一水平方向的恒力,使车向前行驶,结果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离s0=2.0米.求物块落地时,落地点到车尾的水平距离s.不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦.取g=10米/秒2.1993年答案一、答案及评分标准:全题26分,每小题2分.答错的或不答的,都给0分.1.D2.D3.D4.C5.C6.A7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.B13.D二、答案及评分标准:全题24分,每小题4分.每小题全选对的给4分,选对但不全的给2分,有选错的给0分,不答的给0分.14.C 15.A 16.A、D17.A、C、D 18.B、C 19.A、C三、答案及评分标准:全题26分,前6小题每题3分,后2小题每题4分.答案正确的,按下列答案后面括号内的分数给分;答错的,不答的,都给0分.20.(E2-E1)/h (3分)22.104.05 (3分)23.A.要用卡尺测摆球直径d,摆长l等于摆线长加d/2. (1分)如果说明用米尺量摆长时,摆长的下端从球心算起,也给这1分.C.g应测量多次,然后取g的平均值做为实验最后结果. (1分)如果说明摆长和周期的测量要进行多次,并取它们的平均值为l和T,算出g,也给这1分.25.(3分)作图时应使图线的上半部和下半部看起来基本象是峰值不同的正弦曲线的一部分,图线的最高点、最低点及与横轴的交点位置必须正确,有任何错误都不给这3分.26.(4分)电路连接有错误,但电表改装部分的接线正确(指电阻箱与微安表并联),给1分;只要电表改装部分的电路连接有错误就给0分.27.26 (4分)四、参考解答及评分标准28.解设加热前,左室气体的体积为V0,温度为T0,压强为p0.加热后,气体的体积为V1,温度为T1,压强为p1,则有:由题意知,加热前右室气体的体积、压强和温度也分别为V0、p0和T0,若加热后变为V2、p2和T2,则有评分标准:全题5分.列出左、右两室气体的气态方程占1分;加热前和加热后,两室中气体的压强都相等各占1分;求得加热后右室气体的体积占1分;求得最后结果占1分.29.解设磁场方向垂直纸面向里,ab中的感应电动势ε1=Bv l,方向由a→b.cd中的感应电动势ε2=Bv l,方向由d→c.回路中电流方向由a→b→d→c,大小为ab受到的安培力向上,cd受到的安培力向下,大小均为f当ab匀速下滑时,对ab有T+f=Mg对cd有 T=f+mg式中T为杆所受到的导线的拉力解得2f=(M-m)g评分标准:全题5分.正确求得电流i值,得2分;求得作用于两杆的安培力得1分;求得两杆做匀速运动时力的平衡式得1分;求得速度再得1分.若设磁场方向垂直纸面向外,正确的,同样给分.30.解法一:秤的结构如图所示,秤钩B到提钮的距离为d,零刻度(即定盘星)A到提钮的距离为l0,满刻度D到提钮的距离为l,秤杆和秤钩所受的重力为P,秤水平时,P对提钮的力臂为d0,设秤砣的质量为m,杆秤的最大秤量为M.当空秤平衡时,有mg l 0=Pd0①当满秤量平衡时,有Mgd=Pd0+mg l②解①、②两式得从秤杆上读出最大秤量M,用直尺测出d和从A点到D点的距离(l0+l),代入上式即可求得m.评分标准:全题6分.①、②两式都正确给3分,只有一式正确给1分;求得③式再给1分;说出用直尺测量d,( l 0+ l)两个量给2分,缺少其中任何一个量都不给这2分;说分别测量d、l0、l的也给这2分,但缺少其中任何一个量都不给这2分.把定盘星放在提钮的另一侧,正确的,同样给分.解法二:秤的结构如图所示.设秤钩B到提钮的距离为d,秤杆和秤钩所受的重力为P.秤水平时,P对提钮的力臂为d0,秤砣的质量为m.设想先把秤砣挂在秤杆读数为M1处,该处到提钮的距离为l1,平衡时有:M1gd=Pd0+mgl1①再把秤砣挂在秤杆的读数为M2处,该处到提钮的距离为l2,平衡时有:M2gd=Pd0+mgl2②解①、②两式得从秤杆上读出M1、M2,用直尺测得d和从M1处到M2处的距离l2-l1,代入上式即得m.评分标准:与解法一相同.解法三:秤的结构如图所示,秤钩B到提钮的距离为d,A是零刻度(即定盘星),D 是满刻度.设秤砣的质量为m.当把秤砣挂放在零刻度上,秤平衡时秤钩是空的.若把秤砣从A点移到D点,对提钮增加的力矩为mg l, l为AD间的距离,则在秤钩上挂一质量为M的物体后,秤又平衡.这表示重物对提钮增加的力矩Mgd与mg l大小相等即Mgd=mg l①从秤上读出最大秤量M,用直尺量出d和l,代入上式即求出m.评分标准:全题6分.在分析正确,说理清楚的前提下,直接得到①式给4分;说出用直尺测量l、d两个量给2分,缺少其中任何一个量,不给这2分.31.解法一:设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t,物块开始离开车板时的速度为v,车的速度为V,则有(F-f)t=MV ③ft=mv ④f= mg ⑤由①、②得由②、⑤式得=2米/秒由⑥、⑦式得物块离开车板后作平抛运动,其水平速度v,设经历的时间为t1,所经过的水平距离为s1,则有s1=vt1⑧s1=2×0.5=1米物块离开平板车后,若车的加速度为a则于是s=s2-s1=2.6-1=1.6米评分标准:全题8分正确求得物块开始离开车板时刻的物块速度v给1分,车的速度V给2分;求得作用于车的恒力F再给1分.正确求得物块离开车板后平板车的加速度给1分.正确分析物块离开车板后的运动,并求得有关结果,正确求出物块下落过程中车的运动距离s2并由此求得s的正确数值,共给3分.最后结果有错,不给这3分.解法二:设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块离开车板经历的时间为t,在这过程中,车的加速度为a1,物块的加速度为a2.则有F-f=Ma1①f=ma2②f=μmg ③以及由②、③两式得a2=μg=0.2×10=2米/秒2由④、⑤两式得由①、③两式得F=μmg+Ma1=0.2×50×10+100×4=500牛顿物块开始离开车板时刻,物块和车的速度分别为v和V,则物块离车板后作平抛运动,其水平速度为v,所经历的时间为t1,走过的水平距离为s1,则有s1=vt1⑥s1=vt1=2×0.5=1米在这段时间内车的加速度s=s2-s1=2.6-1=1.6米评分标准:全题8分正确求得物块离开车板前,物块和车的加速度a1、a2,占2分,求得物块开始离开车板时刻的速度v和此时车的速度V占1分,求得作用于车的恒力F占1分.正确求得物块离开车板后,车的加速度a占1分.正确分析物块离开车板后物块的运动并求得有关结果,正确求得物块下落过程中车的运动距离,并由此求得s的正确结果,共占3分.最后结果错误,不给这3分.。

1993年全国高考数学试题(理)

1993年全国高考数学试题(理)

1993年普通高等数学招生全国统一考试（全国Ⅱ）理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么)()()(B P A P B A P +=+如果事件A 、B 相互独立，那么)()()(B P A P B A P ⋅=⋅如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：()(1)k kn k n n P k C P P -=-球是表面积公式24R S π=其中R 表示球的半径 球的体积公式334R V π=其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（选择题共68分）一、选择题：本大题共17小题，每小题4分，共68分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数()sin cos f x x x =+的最小正周期是A ．2πB． C ．πD ．4π 2．如果双曲线的焦距为6，两条准线间的距离为4，那么该双曲线的离心率为A ．32BCD ．23．和直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线的方程为 A ．3450x y +-= B ．3450x y ++=C ．3450x y -+-=D ．3450x y -++=4．极坐标方程435cos ρθ=-所表示的曲线是A ．焦点到准线距离为45的椭圆B ．焦点到准线距离为45的双曲线右支C ．焦点到准线距离为43的椭圆D ．焦点到准线距离为43的双曲线右支5．35y x =在[1,1]-上是A ．增函数且是奇函数B ．增函数且是偶函数C ．减函数且是奇函数D ．减函数且是偶函数6．2251lim 25n n n n →∞--+的值为A ．15-B ．52-C ．15 D ．527．集合{|,}24k M x x k Z ππ==+∈，{|,}42k N x x k Z ππ==+∈，则A ．M N =B ．M N ⊃C ．M N ⊂D ．M N =∅I8．sin 20cos70sin10sin 50+oooo的值是A ．14BC ．12D9．参数方程|cos sin |22(02)1(1sin )2x y θθθπθ⎧=+⎪⎪<<⎨⎪=+⎪⎩表示A ．双曲线的一支，这支过点1(1,)2 B ．抛物线的一部分，这部分过点1(1,)2C ．双曲线的一支，这支过点1(1,)2-D ．抛物线的一部分，这部分过点1(1,)2- 10．若a 、b 是任意实数，且a b >，则A ．22a b >B ．1ba<C ．lg()0a b ->D ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11．一动圆与两圆221x y +=和228120x y x +-+=都外切，则动圆圆心轨迹为A ．圆B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线12．圆柱轴截面的周长l 为定值，那么圆柱体积的最大值是A ．36l π⎛⎫⎪⎝⎭B ．3192l π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．34l π⎛⎫⎪⎝⎭D ．324l π⎛⎫⎪⎝⎭13．451)(1)x -展开式中4x 的系数为A ．40-B ．10C ．40D ．4514．直角梯形的一个内角为45°，下底长为上底长的32，这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的全面积为(5π+，则旋转体的体积为A ．2πB C D ．73π15．已知1a ，2a ，…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1q ≠，则A ．1845a a a a +>+B ．1845a a a a +<+C ．1845a a a a +=+D ．18a a +与45a a +的大小关系不能确定16．设有如下三个命题：甲：相交两直线l ，m 都在平面α内，并且都不在平面β内．乙：l ，m 之中至少有一条与β相交．丙：α与β相交．当甲成立时 A ．乙是丙的充分而不必要的条件 B ．乙是丙的必要而不充分的条件C ．乙是丙的充分且必要的条件D ．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件17．将数字1，2，3，4填入1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法有 A ．6种B ．9种C ．11种D ．23种第Ⅱ卷（非选择题共82分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在题中横线上．18．11sin(arccosarccos )23+＝ ． 19．若双曲线2222194x y k k-=与圆221x y +=没有公共点，则实数k 的取值范围为 ． 20．从1，2，…，10这十个数中取出四个数，使它们的和为奇数，共有 种取法．（用数字作答） 21．设1()42xx f x +=-，则1(0)f-＝ ．22．建造一个容积为38m ，深为2m 的长方体无盖水池．如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为 元．23．如图，ABCD 是正方形，E 是AB 的中点，如将△DAE 和△CBE 分别沿虚线DE 和CE 折起，使AE 与BE 重合，记A 与B 重合后的点为P ，则面PCD 与面ECD 所成的二面角为 度．三、解答题：本大题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．24．（本小题满分10分）已知1()log (0,1)1a xf x a a x+=>≠-． （1）求()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性并予以证明； （3）求使()0f x >的x 取值范围．25．（本小题满分12分）已知数列228113⋅⋅，228235⋅⋅，…，228(21)(21)n n n -+，…．n S 为其前n 项和．计算得189S =，22425S =，34849S =，48081S =． 观察上述结果，推测出计算n S 的公式，并用数学归纳法加以证明．26．（本小题满分12分）已知平面αI 平面β＝直线a ．,αβ同垂直于平面γ，又同平行于直线b ．求证： （1）a γ⊥；（2）b γ⊥．27．（本小题满分12分）在面积为1的△PMN 中，1tan 2PMN ∠=，tan 2MNP ∠=-．建立ECD PABC D E βαγab适当的坐标系，求以M ，N 为焦点且过点P 的椭圆方程．28．（本小题满分12分）设复数cos sin (0)z i θθθπ=+<<，441()1z z ω-=+，并且||ω=，arg 2πω<，求θ．数学试题参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧13． 14． 15． 16． 三、解答题 17．1993年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)参考解答及评分标准说明：1．本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分68分．(1)A (2)C (3)B (4)B (5)A (6)D (7)C (8)A (9)B (10)D (11)C (12)A (13)D (14)D (15)A (16)C (17)B二、填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分24分．(18)6322+ (19){k ||k |>31} (20)100 (21)1 (22)1760 (23)30 三、解答题(24)本小题考查函数的奇偶性、对数函数的性质、不等式的性质和解法等基本知识及运算能力．满分12分．M NP解 (Ⅰ)由对数函数的定义知011>-+xx． ——1分 如果⎩⎨⎧>->+0101x x ，则－1<x <1；如果⎩⎨⎧<-<+0101x x ，则不等式组无解． ——4分故f (x )的定义域为(－1，1)(Ⅱ) ∵ ()()x f x xx x x f a a-=-+-=+-=-11log 11log ，∴ f (x )为奇函数． ——6分 (Ⅲ)(ⅰ)对a >1，log a 011>-+x x 等价于111>-+xx， ①而从(Ⅰ)知1－x >0，故①等价于1+x >1－x ，又等价于x >0．故对a >1，当x ∈(0，1)时有f (x )>0． ——9分(ⅱ)对0<a <1，log a011>-+x x 等价于0<111<-+xx． ② 而从(Ⅰ)知1－x >0，故②等价于－1<x <0．故对0<a <1，当x ∈(－1，0)时有f (x )>0． ——12分(25)本小题考查观察、分析、归纳的能力和数学归纳法．满分10分．解 ()()()N n n n S n ∈+-+=2212112． ——4分 证明如下：(Ⅰ)当n =1时，98313221=-=S ，等式成立． ——6分 (Ⅱ)设当n =k 时等式成立，即()().1211222+-+=k k S k ——7分 则()()()221321218++++=+k k k S S k k ()()()()()222232121812112+++++-+=k k k k k ()()()()()222232121832]112[+++++-+=k k k k k ()()()()()()22222321218323212+++++-++=k k k k k k ()()()()()222223212123212+++-++=k k k k k ()()2232132+-+=k k ()()22]112[1]112[++-++=k k 由此可知，当n =k +1时等式也成立． ——9分 根据(Ⅰ)(Ⅱ)可知，等式对任何n ∈N 都成立． ——10分 (26)本小题考查直线与平面的平行、垂直和两平面垂直的基础知识，及空间想象能力和逻辑思维能力．满分12分．证法一(Ⅰ)设α∩γ=AB ，β∩γ=AC ．在γ内任取一点P 并于γ内作直线PM ⊥AB ，PN ⊥AC ． ——1分 ∵ γ⊥α，∴ PM ⊥α．而 a ⊂α，∴ PM ⊥a ．同理PN ⊥a ． ——4分 又 PM ⊂γ，PN ⊂γ，∴ a ⊥γ． ——6分(Ⅱ)于a 上任取点Q ，过b 与Q 作一平面交α于直线a 1，交β于直线a 2．—7分∵ b ∥α，∴ b ∥a 1．同理b ∥a 2． ——8分 ∵ a 1，a 2同过Q 且平行于b ，∵ a 1，a 2重合．又 a 1⊂α，a 2⊂β，∴ a 1，a 2都是α、β的交线，即都重合于a ． ——10分 ∵ b ∥a 1，∴ b ∥a ．而a ⊥γ，∴ b ⊥γ． ——12分 注：在第Ⅱ部分未证明b ∥a 而直接断定b ⊥γ的，该部分不给分． 证法二(Ⅰ)在a 上任取一点P ，过P 作直线a ′⊥γ． ——1分 ∵ α⊥γ，P ∈α， ∴ a ′⊂α．同理a ′⊂β． ——3分 可见a ′是α，β的交线．因而a ′重合于a ． ——5分 又 a ′⊥γ，∴ a ⊥γ． ——6分(Ⅱ)于α内任取不在a 上的一点，过b 和该点作平面与α交于直线c ．同法过b 作平面与β交于直线d ——7分∵ b ∥α，b ∥β．∴ b ∥c ，b ∥d ． ——8分 又 c ⊄β，d ⊂β，可见c 与d 不重合．因而c ∥d ．于是c ∥β． ——9分 ∵ c ∥β，c ⊂α，α∩β=a ，∴ c ∥a ． ——10分 ∵ b ∥c ，a ∥c ，b 与a 不重合(b ⊄α，a ⊂α)，∴ b ∥a ． ——11分 而 a ⊥γ，∴ b ⊥γ． ——12分 注：在第Ⅱ部分未证明b ∥a 而直接断定b ⊥γ的，该部分不给分．(27)本小题主要考查坐标系、椭圆的概念和性质、直线方程以及综合应用能力．满分12分． 解法一如图，以MN 所在直线为x 轴，MN 的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，设以M ，N 为焦点且过点P 的椭圆方程为12222=+by a x ，焦点为M (－c ，0)，N (c ，0)． —1分由tg M =21，tg α=tg(π－∠MNP )=2，得直线PM 和直线PN 的方程分别为y =21(x +c )和y =2(x －c )．将此二方程联立，解得x =35c ，y =34c ，即P 点坐标为(35c ，34c )． ——5分在△MNP 中，|MN |=2c ，MN 上的高为点P 的纵坐标，故.34342212c c c S MNP =⋅⋅=∆由题设条件S △MNP =1，∴ c =23，即P 点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332635，． ——7分 由两点间的距离公式()3152332236352222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=y c x PM ， ()315332236352222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+-=y c x PN ．得 ()21521=+=PN PM a ． ——10分 又 b 2=a 2－c 2=343415=-，故所求椭圆方程为 1315422=+y x ． ——12分 解法二同解法一得23=c ，P 点的坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛332635，． ——7分 ∵ 点P 在椭圆上，且a 2=b 2+c 2．∴13322363522222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛b b ．化简得3b 4－8b 2－3=0． 解得b 2=3，或b 2=31-(舍去)． ——10分 又 a 2=b 2+c 2=3+41543=．故所求椭圆方程为1315422=+y x ． ——12分 解法三同解法一建立坐标系． ——1分∵ ∠P =∠α－∠PMN ，∴ ()()4321212121=⨯+-=-+--=tgMN tg tgM N tg tgP ππ． ∴ ∠P 为锐角．∴ sin P =53，cos P =54．而 S △MNP =21|PM |·|PN |sin P =1，∴ |PM |·|PN |=310． ——4分∵ |PM |+|PN |=2a ，|MN |=2c ，由余弦定理，(2c )2=|PM |2+|PN |2－2|PM |·|PN |cos P =(|PM |+|PN |)2－2|PM |·|PN |(1+cos P )=(2a )2－2·310－2·310·54， ∴ c 2=a 2－3，即b 2=3． ——7分 又 sin M =51，sin N =52，由正弦定理，PMN MPN NPM sin sin sin ==，∴PMNM N PNPM sin sin sin =++．即 53251522ca =+，∴ a =5c ． ——10分∴ a 2=b 2+c 2=3+52a ．∴ a 2=415．① ② ③ 故所求椭圆方程为1315422=+y x ． ——12分 (28)本小题考查复数的基本概念和运算，三角函数式的恒等变形及综合解题能力．满分12分． 解法一()()[][]44sin cos 1sin cos 1θθθθωi i ++-+--=()()θθθθ4sin 4cos 14sin 4cos 1i i ++----=——2分θθθθθθ2cos 2sin 22cos 22cos 2sin 22sin 222i i ++=()θθθ4cos 4sin 2tg i += ——5分 332tg 4cos 4sin 2tg ==+⋅=θθθθωi 332tg ±=θ． ——6分因πθ<<0，故有(ⅰ)当332tg =θ时，得12πθ=或127πθ=，这时都有⎪⎭⎫⎝⎛+=6sin 6cos 33ππωi ，得26arg ππω<=，适合题意． ——10分(ⅱ)当332tg -=θ时，得125πθ=或1211πθ=，这时都有⎪⎭⎫ ⎝⎛+=611sin 611cos 33ππωi ， 得2611arg ππω>=，不适合题意，舍去． 综合(ⅰ)、(ⅱ)知12πθ=或127πθ=． ——2分解法二：θθ4sin 4cos 4i z +=．记θϕ4=，得()()ϕϕsin cos 44i z z-==．ϕϕϕϕωsin cos 1sin cos 1i i +++-=． ——2分()ϕϕϕϕcos sin cos 1sin i ++=()ϕϕϕcos sin 2tg i +=． ——5分 ∵ 33=ω，2arg πω<， ∴ ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥⋅>⋅=0cos 2tg 0sin 2tg 332tg ϕϕϕϕϕ ——8分当①成立时，②恒成立，所以θ应满足(ⅰ) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=<<04cos 332tg 0θθπθ，或(ⅱ) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-=<<04cos 332tg 0θθπθ，——10分解(ⅰ)得12πθ=或127πθ=．(ⅱ)无解．综合(ⅰ)、(ⅱ) 12πθ=或127πθ=． ——12分。

(全国卷1)1993年高考试题-语文(Word有答案)

(全国卷1)1993年高考试题-语文(Word有答案)

1993年试题（北京、湖北、湖南、云南、海南、贵州六省市用）第Ⅰ卷（选择题共50分）一.（30分）1.下列词语中红字的字读音全都正确的一组是（2分）A.引擎（ｑíｎｇ）联袂（ｍèｉ）泊（ｐò）位恬（ｔｉáｎ）不知耻B.羞赧（ｎǎｎ）果脯（ｐǔ）澎湃（ｐàｉ）咬文嚼（ｊｕé）字C.湍（ｔｕāｎ）急阐（ｓｈàｎ）明天堑（ｑｉàｎ）一曝（ｐù）十寒D.破绽（ｚｈàｎ）怯懦（ｎｕò）颤（ｃｈàｎ）动一叶扁（ｐｉāｎ）舟2.下列有两个错别字的一句是（3分）A.市场上商品琳琅满目，五颜六色，令人眼花乱。

B.书市上人群熙熙攘攘，穿流不息，好不热闹。

C.你别把这些官野史当真，里面尽是些虚无缥渺的事。

D.老人虽已年逾古稀，但依然身体硬朗，精神铄。

3.对下列成语中红字的字解释的一项是（3分）A.乔装打扮。

乔：装假。

B.少不更事。

更：经历。

C.每下愈况。

况：比较，引申为“通过比较而明显”。

D.生灵涂炭。

涂：涂抹，引申为“沉溺于……之中”。

4.对下列两个句子分析正确的一项是（3分）①王老师对全班同学说：“同学们，别忘了我们是学生，我们的主要任务是学习。

”②他埋怨我说：“你让我给你借小说，人家借来了，你又不看。

”A.①②代词使用均没有毛病。

B.①②代词使用均有毛病。

C.①代词使用有毛病，②代词使用没有毛病。

D.①代词使用没有毛病，②代词使用有毛病。

5.下列标点符号使用的一项是（3分）A.“这究竟是怎么回事呢？同志们。

”厂长严肃地说。

B.我要给爷爷理发，爷爷笑了：“你？笤帚疙瘩戴帽子--充人哩。

”C.基础知识究竟扎实不扎实？对今后的继续深造有重要影响。

D.今天去呢？还是明天去呢？我实在拿不定主意。

6.依次填入下文①⑤五个标号处的词语的一组是（3分）一些同志①懂得建设社会主义精神文明的重要，②知道它在建设有中国特色的社会主义当中的地位，③在一定时期内能够做到两个文明一起抓。

1993 年 试 题MET

1993 年 试 题MET

1993 年试题 (MET)第Ⅰ卷（三部分，共85分）第一部分(K) 英语知识KⅠ. 语音和拼写知识（共10小题，计分5%）A) 从A、B、C、D中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。

例：haveA. gaveB. saveC. hatD. made答案是C。

1. ItalyA. ironB. idiomC.islandD. technique2. biologyA. concertB. observeC.coverD. above3. althoughA. thoroughB. brea th eC. wealthD. mathematics4. trunkA. languageB. strangeC. thunderD. twentieth5. breadA. breakB.weakC. sweatD. leastB)从A、B、C、D中选出适当的字母或字母组合，使以下所给单词完整与正确。

例：alr dyA. eaB. eeC. ieD. eu答案是A。

6. s v geA. a; eB. o; aC. o; eD. a; a7. snaA. chB. shC. tchD. che8. pr b blyA. o; eB. o; aC. a; eD. a; a9. whiA. sselB. stleC. sleD. tle10. p neerA. iaB. ieC. ioD. iukⅡ.单项填空（共30小题，计分15%）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的正确答案。

例：He comes late sometimes, ?A. is heB.isn't heC. comes heD. doesn't he答案是D。

11. from Beijing to London!A. How long way it isB. What a long way is itC. How long way is itD. What a long way it is12. —Let me introduce myself.I'm Albert.— .A. What a pleasureB. It's my pleasureC. Pleased to meet youD. I'm very pleased13. "Can't you read?"Mary said to the notice.A. angrily pointingB. and point angrilyC. angrily pointedD. and angrily pointing14. The captain an apology to the passengers for the delay caused by bad weather.A. madeB. saidC. putD. passed15. Tom ought not to me your secret, but he meant no harm.A. have toldB. tellC. be tellingD. having told16. —Would you like some wine?—Yes. Just .A. littleB. very littleC. a littleD. little bit17. How about the two of us a walk down the garden?A. to takeB. takeC. takingD. to be taking18. We were all surprised when he made it clear that he office soon.A. leavesB. would leaveC. leftD. had left19. Many people are still in habit of writing silly things in public places.A. the; theB.不填; 不填C. the; 不填D. 不填; the20. She doesn't speak her friend, but her written work is excellent.A. as well asB. so often asC. so much asD. as good as21. Peter come with us tonight, but he isn't very sure yet.A. mustB. mayC. canD. will22. —What was the party like?—Wonderful. It's years I enjoyed myself so much.A. afterB. beforeC. whenD. since23. he said at the meeting astonished everybody present.A. WhatB. ThatC. The factD. The matter24. down the radio—the baby's asleep in the next room.A. TurningB. To turnC. TurnedD. Turn25. —If he , he that food.—Luckily he was sent to the hospital immediately.A. was warned; would not takeB. had been warned ;would not have takenC. would be warned;had not takenD. would have been warned; had not taken26. Readers can quite well without knowing the exact meaning of each word.A. get overB. get inC. get alongD. get through27. Tom's mother kept telling him that he should work harder,but didn't help.A. heB. whichC. sheD. it28. I remember this used to be a quiet village.A. whenB. howC. whereD. what29. —I don't like chicken fish.—I don't like chicken, like fish very much.A. and; andB. and; butC. or; andD. or; but30. In some parts of the world, tea with milk and sugar.A. is servingB. is servedC. servesD. served31. The computer centre, last year, is very popular among the students in this school.A. openB. openingC. having openedD. opened32. —Is here?—No, Bob and Tim have asked for leave.A. anybodyB. somebodyC. everybodyD. nobody33. We've missed the last bus. I'm afraid we have no but to take a taxi.A. wayB. choiceC. possibilityD. selection34. Charles Babbage is generally considered the first computer.A. to inventB. inventingC. to have inventedD. having invented35. Be sure to write to us, ?A. will youB. aren't youC. can youD. mustn't you36. The pen I I is on my desk, right under my nose.A. think; lostB. thought; had lostC. think;had lostD. thought; have lost37. It takes a long time to go there by train;it's by road.A. quickB. the quickestC. much quickD. quicker38. He dropped the and broke it.A. cup of coffeeB. coffee's cupC. cup for coffeeD. coffee cup39. We offered him our congratulations his passing the college entrance exams.A. atB. onC. forD. of40. —How's the young man?— .A. He's twentyB. He's a doctorC. He's much betterD. He's David第二部分(KU) 英语知识综合运用KU.完形填空（共25小题，计分25%）阅读下面短文，掌握其大意，然后从41—65各题所给的四个选项中，选出一个最佳答案。