比 的 化 简

小升初数学：盈亏问题三种类型，找准数量差，用比较法化难为简！我国有本古老的世界数学名著，叫《九章算术），此书是因书中共有九章有关实际应用问题及解法的内容而得名，这本书的第六章是“盈不足章，也就是专门讨论盈亏问题的。

盈，就是多余；，就是不足、不够的意思。

解有关盈亏问题，常常通过比较进行。

一、基本知识点1、含义按一定人数等分一定物品，每人分得少一些则有剩余，就叫盈；每人分得多一些则不足，就叫亏。

在两次分配中，一次有余（盈）一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求分配的份数或被分配的总量的应用题，叫做盈亏问题，也叫做余不足问题。

2、特点对象总量和总的组数是不变的。

3、类型（1）一盈一亏；（2）全盈；（3）全亏。

4、数量关系（1）（盈+亏）÷两次分配的每份数量差=份数；（2）（大盈-小盈）÷两次分配的每份数量差=份数；（3）（大亏-小亏）÷两次分配的每份数量差=份数。

（4）总数=每份数量×份数+盈数总数=每份数量×份数-亏数5、口诀一盈一亏，盈亏加在一起；全盈全亏，大的减去小的；除以分配差，结果就是分配的物或人。

6、解题思路先将两种分配方案进行比较，分析由于分配标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

注意数量差与每份之间的对应关系。

☞二、一张思维导图归纳总结☞三、经典应用（1）一盈一亏例1、幼儿园老师给小朋友们发皮球，如果每入发5个，还剩3个；如果每人发7少9个.问：有多少个小朋友，多少个皮球？【分析】比较两种分球法中各个量之间的关系：每人发5个，还剩3个；每人发7个，则少9个。

这两种分法，每人相差7-5=2（个），第一种余3个，第二种少9个，那么两次总共相差9+3=12（个），每人相差2个，结果总数就相差12个，所以有（12÷2）个小朋友，6×5+3=33（个）皮球。

化繁为简,最后成功的名人事例。

陈道明：化繁为简的品质人生陈道明出生于天津一个中医世家，他的父亲用《道德经》的名句“道可道，非常道;名可名，非常名”为他取了名字。

巧合的是，陈道明本人也总给人一种“说不清，道不明”的感觉。

有人觉得他一本正经、严肃刻板、清高傲气，也有人觉得他低调淡泊、认真随和、谦谦君子。

只是，在旁人看来是难以捉摸，在陈道明本人眼里，每一步却都有迹可循。

他说：“我是一个严格按照自己逻辑生活的人。

”当演员从来不是理想当演员，也许从来就不是陈道明的理想。

“不得已报考了天津人艺话剧团。

进剧团后也没有一鸣惊人，多数时间都在舞台上跑龙套，一跑就是六七年。

那时候演艺界都是吃大锅饭，主角和配角的收入相差不大，加上自我感觉‘入错了行’，对出人头地没有什么奢望。

人生起步阶段没有经历什么急功近利的熏陶，很自然地便学会了将很多东西看淡。

”今年60整的陈道明如此自述道，“那个年代的父母看不起这个职业。

现在倒好，父母都把孩子往里头塞，因为它变成了一条走向名利场的捷径。

”从大锅饭时代走来的陈道明，不善于争抢，也不着急功成名就，因为在当年，无论演主角还是龙套，拿的夜宵补助都是2毛5，吃不饱，也饿不着。

直到改革开放的经济大浪袭来，陈道明依然处在半红不紫的状态：演过几部影视剧，也当过主角，但生活似乎依然照着它本来的节奏，不急也不徐。

真正让他尝到成名滋味的，一定是《围城》。

这部改编自钱钟书同名小说，由黄蜀芹导演，陈道明、葛优、英达等主演的电视剧，在当年可谓街知巷闻，迄今仍是中国电视剧史上的一座高峰。

火了之后，怎么会没有飘飘然？现在也许很难想象，出了名难采访的陈道明，当年也曾对记者十分热情，对媒体采访来者不拒。

更难想象，90年代时，陈道明还会亲自去聊天室会粉丝，和粉丝聊天。

不过，他很快就对此厌倦。

“没过两三年我就明白了，我不可以这样，如果你是精神上的暴发户，你的生活质量会很差，所以我很快就调整过来了。

”“我就觉得以前我的生活状态有时候近乎可笑，也比较可怜，摇头晃脑地，觉得自己是回事儿，莫名其妙地。

关于流程图化繁为简的句子1. 流程图化繁为简就像给一团乱麻理头绪，可简单啦！比如说我们公司之前有个项目流程，文件资料堆得像小山，流程步骤多得让人眼花缭乱。

我就把那些不必要的环节像剪掉枯枝一样去掉，把相似的步骤合并起来，就像把一群小羊羔归拢到一起，立马就清晰多啦。

2. 流程图化繁为简？这不是啥难事呀！就好比你收拾衣柜，衣服乱七八糟堆着，那肯定看着心烦。

我之前做一个产品生产流程图，各种小细节和复杂的检验环节乱得像一锅粥。

我把一些可以并行的检验步骤放在一起，就像把同类型的衣服挂在一排，嘿，流程图一下子就清爽了。

3. 流程图要化繁为简的话，就像把千头万绪的思绪整理成一首简单的歌。

我有个朋友，他做活动策划流程图，步骤繁杂得不得了，像缠在一起的毛线球。

我跟他说，你把那些观众签到、场地布置这些能同时进行的步骤看作是歌曲里的和声部分，同时进行就好，结果那流程图看起来就不那么让人头疼了。

4. 化繁为简的流程图就像是给迷路的人指了一条明路。

我在做一个服务流程的图时，最初那流程像迷宫一样，客户要在里面绕来绕去。

我想啊，那些重复的审核环节就像走冤枉路，我把它们优化成一次审核，就像给客户画了一条直达目的地的直线，多好呀。

5. 想让流程图化繁为简呀？这就如同把一群乱跑的小鸡赶进整齐的鸡笼。

记得我们小组做项目管理流程图的时候，任务分配和时间安排乱得不成样子，各种零碎的小任务散得像沙子。

我把相关的小任务打包起来，就像把小鸡一只一只赶进笼子，流程图瞬间就简洁有序了。

6. 流程图化繁为简可有意思啦，就像把一幅涂鸦改造成一幅简洁的简笔画。

我曾经处理一个销售流程的图，里面促销手段、客户跟进等环节又多又杂，看着就像一幅五颜六色但毫无头绪的涂鸦。

我把那些可有可无的促销噱头去掉，把核心的客户跟进流程提炼出来，就像把涂鸦简化成几笔就能勾勒出的简笔画一样。

7. 流程图化繁为简，感觉就像是把一本冗长的故事书缩写成一个精彩的小故事。

我一同事做物流配送流程图，路线规划、货物装卸等细节多得数不清，整个流程像一部又臭又长的肥皂剧。

化繁为简数学思想的经典例子在日常的数学教学中，我们常常会用到“化繁为简”这个教学手段，也期待着孩子能在探究未知数学知识时能主动的想到并运用“化繁为简”这一数学思想。

比如：四年级下册教学“鸡兔同笼”时，教材最开始给出的题目是——鸡兔同笼，上有37头，下有94足。

问，鸡兔各有几只？教材分析到，37头、94足，这个数据有点大，我们可以运用“化繁为简”的方法来展开研究。

于是，把37头、94足改为8头，26足。

至此，这个环节的教学目标在程序上完成了。

孩子大概理解了“化繁为简”这一策略使用时机与方式。

我感觉到，这个“化繁为简”设计的流程对于孩子的触动性不是很强。

能否有更适合的教学内容呢？昨天，做一道奥数题。

题目为计算77777 (7)（2021个7）×99999……9（2021个9）等于多少。

顿时，感觉到这是渗透“化繁为简”比较好的素材。

大概的教学流程如下：由于题目中7与9的个数太多，我们可以采用“化繁为简”的方法来研究。

假设7与9的个数分别是1个，2个，3个。

（1）7×9=63,（2）77×99=77×100-77（乘法分配律的运用）=7700-77=7623（3）777×999=777×100-777（乘法分配律的运用）=777000-777=7762237×9=63, 77×99=7623，777×999=776223；孩子们通过观察得到：1个7,1个9的最后结果是63；2个7,2个9的最后结果是7623；3个7,3个9的最后结果是776223；换言之，就是777改为776,999改为223；以此类推，可以得到77777……7（2021个7）×99999……9（2021个9）的最后结果为77777……76（2020个7，后面1个6）22……23（2020个2，后面1个3）。

千金难买回头看。

同学们，我们来回忆下解决这道题目的过程。