1 统计学
授课题目 第7章相关与回归分析 课次 第10-11次
授课方式 讲授 课时安排 第10教学周-第11教学周，共4课时
教学目的：
通过本章的学习，要求掌握相关的意义，现象相关的主要形式以及相关分析的基本内容相关系数的涉及原理，怎样利用相关系数来判断相关的密切程度回归和相关的区别与联系，建立回归方程的依据，回归方程的参数估计标准误的分析。
教学重点及难点提示：
相关系数的涉及原理，回归方程的原理，估计标准误差
案例导入：银行不良贷款的成因
新课导入：在前面章节中，我们已经学习了分析总体特征的一些方法，通过指标可以说明总体的具体数量特征，用抽样估计解决了无法进行全面调查统计的难题。但是在一项统计活动中，我们不但要了解某个总体或某些总体的特征，还要了解一些总体之间的联系以及互相影响的程度。如下例：
第一节相关分析
一、相关分析的含义
对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。有两种类型的分析：
1.函数关系：这是一个典型的数学概念，反映的是一个变量数值随着另一个变量的给定也确定下来（完全依存关系）。
如：Rc2 只要知道圆的半径R的值（R=3），则马上可知道该圆周长（C=6π）。
QPM 设一条毛巾价格为5元/条，则销售5条的销售额为25元。
2.相关关系：是一种不完全确定的随机关系。
如：设一块田的面积，长度是固定的l，如果每株的间隔是变量x，则一列栽苗的株数则是间隔变量的函数：n=l/x
但是一株苗的粮食产量则不是间隔变量的一个函数，不能随机被确定，但是又受它的影响，这种变量之间的关系则称相关关系。
3.函数关系与相关关系的关系
1）区别：定义上的区别。一个是完全的依存关系，一个则是不完全依存关系
2）联系：相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具
二、相关的种类
1 / 6 第七章 相关与线性分析
教学目的 提供从数量上研究现象之间相互联系的分析方法，将定性现象向定量上转化。
教学要求 1. 相关的意义，现象相关的主要形式以及相关分析的基本内容；
2. 相关系数的涉及原理，怎样利用相关系数来判断相关的密切程度；
3. 回归和相关的区别与联系，建立回归方程的依据，回归方程的参数；
4. 估计标准误的分析。
教学重点 相关系数，回归方程
教学难点 相关系数的涉及原理，回归方程的原理，估计标准误差。
教学方法 直接讲陈，讲练结合法，在课堂多示例，来分析概念，加深印象
授课课时 课时4
授课时间 2014-11-04
教学过程 1. 复习上节课内容；
2. 导入新课；
3. 讲授新课；
4. 总结；
5. 布置练习。
课后总结
备注
2 / 6 Ch6.1相关分析
教学目的 了解相关分析的基本概念；掌握相关分析的主要方法。
节、学时 1学时
教学重点 相关分析的意义
教学难点 相关分析的种类
教学方式 案例教学，大量的社会实际经济案例说明
教学过程设计
1． 导入语
客观现象总是普遍联系和相互依存的。相关分析与回归分析是处理变量之间相关关系的一种统计方法。通过相关分析，可以判断两个或两个以上的变量之间是否存在相关关系，相关关系的方向、形态及相关关系密切程度。回归分析是对具有相关关系现象间数量变化的规律性进行测定，确立一个回归方程式，即经验公式，并对所建立的回归方程式的有效性进行分析、判断，以便进一步进行估计和预测。
2． 教学内容
第一节 相关分析
一、 相关分析概述
（一） 概念
（二） 意义
（三） 作用
二、 相关分析的种类
（一） 按相关程度划分：完全相关，不完全相关，零相关。
（二） 按相关的方向划分：正相关，负相关，无（零）相关。
（三） 按相关形式划分：线性相关，非线性相关。
（四） 按变量多少划分：单相关，复（多）相关，偏相关。
第七章 相关与回归分析
（一）填空题
1、相关关系按其相关的程度不同，可分为 、 和 。
2、相关系数的正负表示相关关系的方向，r为正值，两变量是 ；r为
负数，两变量是 。
3、r=0，说明两个变量之间 ；r=+1，说明两个变量之间 ；
r=-1说明两个变量之间 。
4、一元线性回归方程 中的参数a代表 ，数学上称为 ；b代表
，数学上称为 。
5、 分析要根据研究的目的确定哪一个为自变量，哪一个为因变
量，在这一点与 分析时不同。
6、相关关系按方向不同，可分为 和 。
7、完全线性相关的相关系数r值等于 。
8、计算回归方程要注意资料中因变量是 的，自变量是 的。
9、回归方程只能用于由 推算 。
（二）单项选择题（在每小题备选答案中，选出一个正确答案）
1、相关分析研究的是( )
A. 变量之间关系的密切程度 B. 变量之间的因果关系
C. 变量之间严格的相互依存关系 D. 变量之间的线性关系
2、相关关系是（ ）
A、现象间客观存在的依存关系 B、现象间的一种非确定性的数量
关系
C、现象间的一种确定性的数量关系 D、现象间存在的函数关系
3、下列情形中称为正相关的是( )
A. 随着一个变量的增加，另一个变量也增加
B. 随着一个变量的减少，另一个变量增加
C. 随着一个变量的增加，另一个变量减少
D. 两个变量无关
4、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之增加，两变量之间存在着
（ ）
A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关
5、相关系数r的取值范围是( )
A. B. C. D.
6、当自变量x的值增加，因变量y的值也随之减少，两变量之间存在着（ ）
A、曲线相关 B、正相关 C、负相关 D、无相关
7、相关系数等于零表明两变量( )
A. 是严格的函数关系 B. 不存在相关关系
C. 不存在线性相关关系 D. 存在曲线相关关系
8、相关系数r的取值范围是（ ）
A、从0到1 B、从-1到0 C、从-1到1 D、无范围限制
9、相关分析对资料的要求是( )
第7章 相关与回归分析
【学习目标】
本章主要介绍了相关分析和回归分析的基本理论。包括确定相关关系的判别方法以及配合回归直线及曲线的条件，掌握建立回归方程和相关回归分析需要注意的问题，达到学会预测的目的等。
【基本要求】
通过本章的学习，使学习者理解相关分析和回归分析的概念，明确相关关系的判别方法：定性判断和定量判断；掌握配合回归直线方程的条件建立回归方程的方法，学会预测，为经济管理服务等。
【学习内容】
相关与回归（Correlation and Regression）是现代统计学中非常重要的内容，相关与回归分析是处理变量数据之间相关关系的一种统计方法。通过相关分析，可以判断两个或两个以上的变量之间是否存在相关关系、相关关系的方向、形态及相关关系的密切程度；回归分析是对具有相关关系现象间数量变化的规律性进行测定，确立一个回归方程式，即经验公式，并对所建立的回归方程式的有效性进行分析、判断，以便进一步进行估计和预测。现在，相关与回归分析已经广泛应用到企业管理、商业决策、金融分析以及自然科学和社会科学等许多研究领域。
7.1 相关分析
7.1.1. 相关分析的概念、种类
1. 相关分析的概念
现实世界中的各种现象之间相互联系、相互制约、相互依存，某些现象发生变化时，另一现象也随之发生变化。如商品价格的变化会刺激或抑制商品销售量的变化；劳动力素质的高低会影响企业的效益；直接材料、直接人工的价格变化对产品销售成本有直接的影响，居民收入的高低会影响对该企业产品的需求量等等。研究这些现象之间的依存关系，找出它们之间的变化规律，是对经搜集、整理过的统计数据进行数据分析，为客观、科学地统计提供依据。
现象间的依存关系大致可以分成两种类型： 一类是函数关系，另一类是相关关系。
(1)．函数关系。函数是指现象之间是一种严格的确定性的依存关系。表现为某一现象发生变化另一现象也随之发生变化，而且有确定的值与之相对应。例如，银行的1年期存款利率为年息1.98％，存入的本金用x表示，到期本息用y表示，则y=x+1.98%x（不考虑利息税）；再如，某种股票的成交额Y与该股票的成交量X、成交价格P之间的关系可以用Y=PX来表示，这都是函数关系。
