学 校 年 级 学 科 数学 变式1：小红、小刚两人分别从相距400m的两地相向而行，小红以4m/s的速度跑步前行，小刚以6m/s的速度跑步前行，如果小红先跑30秒，小刚跑几秒后两人相遇？
变式2： 400m的环形跑道，同时同地反向而行，小红以4m/s的速度跑步前行，小刚以6m/s的速度跑步前行，两人第一次相遇需要几秒？
变式3：甲、乙两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。 同时相向而行，经过多长时间后两车相距80千米？
课 题 一元一次方程解“行程问题” 课型
设 计 人 审核人 授课人
备课时间 授课时间 总课时数
学习目标 1、进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。
2、体验一元一次方程与实际的密切联系，加强“用数学”的意识。
3、学会借助线段图分析等量关系。
4、领悟数学建模思想，提高运用一元一次方程分析问题、解决问题的能力。
学 习
重 难 点 【学习重点】利用一元一次方程解决行程问题。
【学习难点】根据实际问题列方程求解。
一、预习新知
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
行程问题：
1、用一元一次方程解决实际问题的一般步聚： 。
2、行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝ ;
速度＝ ;
时间＝ 。
二、合作探究
A：行程问题中的相遇情况：
例：小红、小刚两人分别从相距400m的两地同时相向而行，小红以4m/s的速度跑步前行，小刚以6m/s的速度跑步前行，两人相遇需要几秒？
通过上面的探究学习，请为相遇情况做一个小总结吧！
《3.2.2解一元一次方程—移项》说课稿
何某某
一、说教材
1、本节课是数学人教版版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。
2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。
二、说目标
根据新课标要求及七年级学生认识水平,我本节课教学目标制定为:
知识与技能：找相等关系列一元一次方程，并学会用移项解一元一次方程。
过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。
情感态度与价值观：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。
三、说学情
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。
四、说重点、难点
1．重点：运用方程解决实际问题会用移项法则解一元一次方程
2．难点：理解移项法则的依据，以及找出实际问题中等量关系。
五、说教法
由于本节课的重要性及七年级学生理解能力和思维特征,采用启发探究式教学方法,以教师为主导,学生为主体,练习为主线,通过新旧知识相互转化归纳出移项法则,再由一般到特殊运用法则。利用学生质疑,激发学生学习的积极性和学习数学的兴趣。通过学以应用,探索乐园使学生的基础得以巩固,分析、解决问题的能力得以提高。
六、说学法
（1）、自主探索策略：学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。
（2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。 生生交流：学生分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习。 七、说过程
第1页，共10页 人教版数学七年级上册第三章一元一次方程
微专题——应用题行程问题专练
1．列一元一次方程解应用题．
从甲城到乙城，普通列车原来需行驶8个小时，开通高铁以后，路程缩短了80千米，车速平均每小时增加了180千米，结果只需3个小时即可到达．求甲乙两城之间开通高铁以后的路程．
2．某船在静水中的速度是每小时8千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地，再从乙地回到甲地，共用8小时，求甲乙两地的距离．
3．明明家和学校相距2300m，每天步行上学，有一天他正以每分钟80m的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150m的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校．明明在离学校多远的地方开始跑步？
4．甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地，两车同时出发，沿着A，B两地间的同一条笔直的公路匀速行驶，出发1小时后两车相距48千米，又过1小时，两车又相距48千米，且此时两车均未到达终点，求A，B两地间的距离．
第2页，共10页 5．我国古代数学著作《九章算术》中记载以下问题：今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今凫雁俱起，问何日相逢？意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海，野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇？请解决上述问题．
6．一艘客船从A地出发到B地顺流行驶，用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶，用了3.5小时，已知水流的速度是4千米∕ 时，求客船在静水中的平均速度?
7．在一条直线上顺次有A地，B地，C地．小明和小红分别从A地和B地同时出发前往C地，小明慢跑，小红步行，且小明慢跑的速度比小红步行速度的2倍还多10米/分钟．他们出发5分钟时，小明到达B地．他们出发9分钟时，小明追上小红．
(1)求小明慢跑的速度和小红步行速度分别是多少？
(2)小明到达C地后休息了2分钟，沿原路以原速返回A地．当小红到达C地时，小明刚好到达B地．求B地与C地的距离是多少？
3.3一元一次方程的应用（第3课时）
--------行程问题
一、回顾：(1)行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？
(2)利用“路程＝速度×时间”列整式：
①扎西骑自行车，每分钟骑500米，x分钟骑了
米；
②扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x分钟，他一共骑了
米；
③扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x分钟两人一共骑了
米.
二、问题探究：
1.相遇问题
例1 甲、乙两地相距1 500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车速度是60千米/小时，另一辆客车的速度是40千米/小时．
（1）几小时后两车相遇？
（2）若吉普车先开40分钟，那么客车开出多长时间两车相遇？
解：（1）分析：
速度 时间 路程
相等关系：
（2）
速度 时间 路程
2.追及问题
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
3.航行问题
例3 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
归纳总结：
练习：1甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。
2.运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？
3. A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问：
