广东省广州市九年级下学期数学4月月考试卷

第 1 页 共 13 页 广东省广州市九年级下学期数学4月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分） (2019七上·宁波期中)

下列说法正确的是（

）

① 的相反数是 ；②0的倒数是0

；③最大的负整数-1；④绝对值等于本身的数只有0

A . ③④

B . ①②③

C . ①③

D . ①②④

2. （2分） (2020九下·云南月考) 下列运算正确的是（ ）.

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2017七下·广州期末) 的平方根是（ ）

A .

B .

C . -3

D . 3

4. （2分） 下面给出的四个数据中是近似数的有（ ）

①张明的身高是160.0cm

②一间教室有面积是30m2

③初一（1）班有48人

④俄罗斯的陆地面积是1707.9万千米2

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分） (2020·温州模拟) 近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致，全力抗击新型冠状病毒感染肺炎.社会各界人士积极捐款。截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐赠款约 第 2 页 共 13 页 3230000000元。将3230000000用科学记数法表示应为（

）

A . 323×107

B . 32.3×108

C . 3.23×109

D . 3.23×1010

6. （2分） (2019·南山模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2013·南宁) 如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点， 第 3 页 共 13 页 若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（ ）

A . 4

B . 2

C .

D .

9. （2分） (2017·邵东模拟) 下列命题中，不正确的是（ ）

A . 一组邻边相等的矩形是正方形

B . 等腰梯形的对角线相等

C . 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

D . 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

10. （2分） (2019八下·十堰期中) 如图，在任意四边形ABCD中，M，N，P，Q分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形MNPQ的形状，以下结论中，错误的是

A . 当M，N，P，Q是各边中点，四边MNPQ一定为平行四边形

B . 当M，N，P，Q是各边中点，且 时，四边形MNPQ为正方形

C . 当M，N、P，Q是各边中点，且 时，四边形MNPQ为菱形

D . 当M，N、P、Q是各边中点，且 时，四边形MNPQ为矩形

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019·鄞州模拟) 若 有意义，则 的取值范围是________.

12. （1分） (2020七下·衡阳期末) 若方程组 的解适合x+y=2，则k的值为________．

13. （1分） 不等式5﹣＞0的解是________ 第 4 页 共 13 页 14. （1分）

(2017·十堰模拟)

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2

cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为________cm．

15. （1分） 一个梯形上底是4cm，下底是上底的2倍，则中位线长为________ cm．

三、 解答题 (共12题；共69分)

16. （5分） (2015八下·灌阳期中) 先化简再求值. ，其中 ．

17. （5分） (2020八上·封开期末) 如图，在 中， .

（1） 利用尺规作图作线段 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 （不写作法但保留作图痕迹）

（2） 若 的底边长5，周长为21，求 的周长.

18. （5分） 2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

19. （10分） (2019·西安模拟) 已知抛物线y＝x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）

（1） 求抛物线解析式

（2） 求抛物线的对称轴和顶点坐标.

20. （1分） (2016八上·杭州期末) 下面是小刚解的一道题：

题目：如图，AB=AD，∠B=∠D，说明：BC=DC．

解：在△ABC和△ADC中，

第 5 页 共 13 页 ∴△ABC≌△ADC，∴BC=DC

你认为小刚解法正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请将小刚做的错误指出，并给出你认为正确的解法．

21.

（5分） (2017·乌鲁木齐模拟) 钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14km（即MC=14km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果保留根号）．

22. （5分） 如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F ， 点E为垂足，连接DF ， 求∠CDF的度数．

23. （5分） 已知y1=x2﹣2x+3，y2=3x﹣k．

（1）当x=1时，求出使等式y1=y2成立的实数k；

（2）若关于x的方程y1+k=y2有实数根，求k的取值范围．

24. （3分） (2019八下·湖北期末) 某中学八⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

第 6 页 共 13 页 （1）

根据上图填写下表：

平均数

中位数

众数

八（1）班 85 ________ 85

八（2）班 85 80 ________

（2） 根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？

（3） 如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由.

25. （10分） (2019八下·青原期中) 某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8m3 ， 则每m3按1元收费；若每户每月用水超过8m3 ， 则超过部分每m3按2元收费．某用户7月份用水比8m3要多xm3 ， 交纳水费y元．

（1） 求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

（2） 此用户要想每月水费控制在20元以内，那么每月的用水量最多不超过多少m3？

26. （5分） (2019·临沂) 如图，在正方形 中， 是 边上一点，(与 、 不重合)，连接 ，将 沿 所在的直线折叠得到 ，延长 交 于 ，连接 ，作 ，与 的延长线交于点 ，连接 ．显然 是 的平分线， 是 的平分线．仔细观察，请逐一找出图中其他的角平分线(仅限于小于 的角平分线)，并说明理由．

27. （10分） (2020·奉化模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上一点，连接AB，过点A作AC⊥AB，交x轴于点C， 点D是点C关于点A的对称点，连接BD，以AD为直径作⊙Q交BD于点E，连接并延长AE交x轴于点F，连接DF。

（1） 求线段AE的长；

（2） 若AB-BO=2，求tan∠AFC的值；

（3） 若△DEF与△AEB相似，求EF的值。 第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共12题；共69分)

16-1、 第 8 页 共 13 页 17-1、

17-2、

18-1、

19-1、

19-2、 第 9 页 共 13 页 20-1、

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22-1、 第 10 页 共 13 页 23-1、

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24-3、

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26-1、 第 11 页 共 13 页 第 12 页 共 13 页 27-1、

27-2、