人教版六年级数学上册教材的跨学科融合与拓展分析

人教版六年级数学上册第五单元《圆》教材分析

一、单元教材分析

这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 、“扇形的认识”及综合实践活动“确定起跑线”四个具体的内容，这四个内容由易到难，层层深入。

本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。

二、单元教学目标

1.使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。

2.使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。

3.使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。

4.引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。

5.使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。

6.使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决一些与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。

7.使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。 8.通过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。

三、单元重难点

重点：

1.掌握圆的特征及以及圆的半径和直径的关系。

2.理解和掌握圆的周长、面积计算公式，并解决一些相应的实际问题。

难点：

使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。

四、单元课时安排

本单元计划课时数：（12课时）

1.圆的认识……………………………………………2课时左右

2.圆的周长……………………………………………2课时左右

3.圆的面积……………………………………………5课时左右

“融”进课堂，“合”成素养——以小学数学和科学学科融合教学为例

【摘要】新版课标强调教师要设置跨学科主题活动，小学数学跨学科教学要以学科知识为基础，以提高学生的综合解决问题能力为目的，跨学科知识要深度融合，打破学科之间的界限，更好地发展学生的核心素养。

【关键词】跨学科教学 有效融合 核心素养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》对数学与其他学科融合提出明确要求：围绕发展学生核心素养，精选和设计课程内容，设置“跨学科主题”学习活动，占本学科总课时的10%，强化学科间的相互关联，增强课程的综合性和实践性。各学科之间并不是完全孤立的，教师应抓住学科间的联系，注重学科之间的整合与应用。有效跨学科融合，能达到1+1˃2的效果，更好地提升学生核心素养。

一、什么是小学数学跨学科教学

“跨学科”一词最早是美国学者提出的，是跨越学科和学科之间的界限，把课程内容建立有意义的联系，让学生在更宽阔的领域里学习。小学数学跨学科教学是将数学和其他学科之间的知识进行深度融合，教师设置真实问题情境，让学生在主题活动中积极探索，分析和解决问题，更好地发展学生的核心素养，促进学生的全面发展。

二、小学数学跨学科教学的误区

在新课标的指导下，越来越多老师开始重视小学数学跨学科教学，但在实际教学中有的老师出现了一些误区，不但不能提升学生核心素养，还可能导致学生数学学习效率下降，其效果不尽如人意，主要有以下几个误区：

误区一：跨学科教学是学科简单的叠加 部分老师在进行跨学科融合教学中，只是将其他学科当做主题背景，简单拼凑起来，这样没有做到深度融合。比如在学习《小数大小比较》时，有的老师以科学课中学生做动力小车为背景，先记录动力小车滑行时间，再对小数进行大小比较。但是这个科学背景可以换成100米跑步比赛，信息课打字比赛等，没有真正去深挖小数大小比较的本质。跨学科教学不是学科之间简单的叠加，而是要将不同学科的各种要素相互协同，让学生产生新的思考，更深入地理解数学知识。

1 全册教材分析

一、教材简析：

本册教科书的主要内容有： 分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，百分数，扇形统计图、数学广角——数与形。分数乘法和除法，圆，比和按比例分配是本册教材的重点教学内容。

1、在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、分数混合运算比和按比例分配、负数的初步认识五个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关比和按比例分配的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

2、在空间与图形方面，教材安排了图形的圆、变换和确定位置 两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。 2 3、在统计与概率方面：教材在学习可能性的基础上，课本设计了4个例题，让学生体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性方面的初步常识，学习用分数表示一些简单事件发生的可能性。

4、实践与综合应用方面：本册教材继续保持本方面的特色，根据“实践与综合应用”系列教科内容，安排了3个综合应用。体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

二、教学目标：

知识与技能目标：即（知识目标）

1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法

3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积 3 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案

1 第一单元 分数乘法

一、教学内容

1.分数乘法的意义

2.分数乘法的计算

3.利用分数乘法解决相关实际问题。

二、教学目标

1.使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解和掌握分数乘法的计算方法，会计算分数乘整数、分数、小数；能运用乘法运算定律进行一些简便计算。

2.使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用分数乘法解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。

3.使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流学习的能力，建立学好数学的信心。

三、主要变化与具体编排

（一）主要变化

1．进一步厘清分数乘法的意义。

分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，二者在本质上完全一致，只是在表述方式上有所区别。例如，如果脱离情境，在抽象的层面上讨论“5×3”，它既可以表示5个3相加，用“倍”的语言来描述就是“3的5倍”；也可以表示3个5相加，同样可以说成“5的3倍”。类似地，如果以这样的方式来讨论“3×”，它既可以表示3个相加，即“的3倍”；也可以表示“3的”。从表面上看，“一个数的几分之几”是一种全新的表述，但实际上，它只是省略了“3的倍”中的“倍”字，把“一个数的几倍”扩展到“一个数的几分之几”。从另一个角度看，“3的”和“个3” 表示的意思完全相同，例如，一根绳子长3 m，“它的长多少米”和“根绳子长多少米”说的是一个意思。因此，不管是整数乘法还是分数乘法，其意义都可以归结为“几个几”，只不过，这里的两个“几”都既可以是整数，也可以是分数。

根据这样的思路，教材编排了三道例题来教学分数乘法的意义和计算。例1，让学生计算3个 m是多少,学生可以直接利用整数乘法的意义，转化成连加进行计算。例2，是例3的铺垫，让学生根据整数乘法中的数量关系“单位量×数量=总量”列出“1桶水12L，桶是多少升”的算式是12×，然后结合直观图和分数的意义，发现12×在这儿表示的就是12L的，进而得出“一个数乘几分之几可以表示求这个数的几分之几是多少”的结论。在这一过程中，把“桶水”变成“1桶水的”，实现了从“量”到“率”的有效转换。有了例2的基础，例3中求“公顷的”，算式列成×就“有据可依”了。