第十五讲磁场对电流的作用教案

第十五讲 磁场对电流的作用★高考试题回顾：1. （2009年全国Ⅰ卷理综）17.如图，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。

线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且0135abc bcd ∠=∠=。

流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。

导线段abcd 所受到的磁场的作用力的合力A.方向沿纸面向上，大小为1)ILBB.方向沿纸面向上，大小为1)ILBC.方向沿纸面向下，大小为1)ILBD.方向沿纸面向下，大小为1)ILB答案A【解析】本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用a 和d 之间的直导线长为L )12(+来等效代替,根据BIl F =,可知大小为BIL )12(+,方向根据左手定则.A 正确.2. 四川卷）20．如图所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a 、b 垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面。

现用一平行于导轨的恒力F 作用在a 的中点，使其向上运动。

若b 始终保持静止，则它所受摩擦力可能A ．变为0B . 先减小后不变C . 等于FD ．先增大再减小【答案】AB【解析】对a 棒受到合力为Fa =F －F f －mg sin θ－Blv 说明a 做加速度减小的加速运动，当加速度为0后匀速运动，所以a 受安培力先增大后不变。

如果F =F f +2mg sin θ，则安培力为mg sin θ，则b 受的摩擦力最后为0；F <F f +2mg sin θ, 则安培力小于mg sin θ，则b 受的摩擦力一直减小，最后不变，B 正确；如果F f +2mg sin θ<F <F f +3mg sin θ, 则安培力大于mg sin θ或小于2mg sin θ，则b 受的摩擦力先减小后增大，最后不变。

可以看出b 受的摩擦力先变化后不变，C 、D 错误。

3. （浙江卷）23．如图所示，一矩形轻质柔软反射膜可绕过O 点垂直纸面的水平轴转动，其在纸面上的长度为L 1，垂直纸面的宽度为L 2。

在膜的下端（图中A 处）挂有一平行于转轴，质量为m ，长为L 3的导体棒使膜绷成平面。

在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池板，能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能，并将光能转化成电能。

光电池板可等效为一个一电池，输出电压恒定为U ，输出电流正比于光电池板接收到的光能（设垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定）。

导体棒处在方向竖直向上．．．．的匀强磁场B 中，并与光电池构成回路，流经导体棒的电流垂直纸面向外（注：光电池与导体棒直接相连，连接导线未画出）。

（1）现有一束平行光水平入射，当反射膜与竖直方向成θ＝60︒时，导体棒处于受力平衡状态，求此时电流强度的大小和光电池的输出功率。

（2）当θ变成45︒时，通过调整电路使导体棒保持平衡，光电池除维持导体棒力学平衡外，还能输出多少额外电功率？【答案】（12/BL （2）21)/mgU BL【解析】（1）导体棒受力如图222tan tan /BIL mg I BL mg BL θθ=∴== 光电池输出功率（即光电池板接收到的光能对应的功率）为2/P IU BL ==（2）维持导体棒平衡需要的电流为 22tan 45/mg I mg BL I BL ︒'==< I I '<而当θ变为45︒时光电池板因被照射面积增大使电池输出的电流也增大∴需要在导体棒两端并联一个电阻，题目要求的就是这个电阻上的功率。

由并联电路特点得：光电池提供的总电流 I I I '=+总额外 以下关键是求I 总光电池输出功率为 P I U '=总（P '为当θ变成45︒时，光电池板接收到的光能对应的功率。

）已知垂直于入射光单位面积上的光功率保持恒定（设为P 0）由右图可知 012cos60P P L L =⋅︒ 012cos45P P L L '=⋅︒已知电池输出电流正比于光电池板接收到的光能cos60cos 45I P I P ︒∴==='︒总2/I BL ==总21)/I I I m g B L '=--总额 光电池能提供的额外功率为21)/P I U mgU BL ==额额 ★知识归纳总结：1．磁感应强度、磁感线的理解⑴ 比值法定义：磁感应强度的大小由定义式ILF B =求得，但某点的磁感应强度是由磁场本身决定，与检验电流无关。

⑵ 磁感应强度的矢量性：磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向。

⑶ 磁感线的特点① 磁感线是不存在不相交的闭合曲线。

② 磁感线某点的切线方向表示该点的磁场方向。

③ 磁感线的疏密表示磁场的强弱。

2、安培定则，几种典型磁场的磁感线会利用安培定则判断直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线方向；会画上述电流的磁场的磁感线及条形磁铁、蹄形磁铁的磁感线。

安培定则的几种使用如下图。

BIL 23、磁通量⑴ 表达式BS =φ适用于B 与S 垂直的情况。

⑵ 在匀强磁场中，若B 与S 不垂直，B 与S 夹角为α，则应把S 投影到与B 垂直的面⊥S 上，S 与⊥S 上穿过的磁感线条数相等，αφsin BS S B =⋅=⊥。

4．小磁针的指向⑴ 认清小磁针所在的位置，判断小磁针所在处的磁场方向。

⑵ 小磁针N 极所受磁场力的方向与所在处的磁场方向相同。

★应用规律方法：一、对磁感应强度的理解 磁感应强度ILF B =，注意电流垂直于磁场方向放置。

某点的磁感应强度是由磁场本身决定的，与检验电流无关。

磁感应强度的方向与电流所受力的方向垂直。

例1、下列关于磁感应强度大小的说法中正确的是（A ．通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大B ．通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大C ．放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同D ．磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关解析：因为磁场中某点的磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定，与通电导线的受力及方向都无关。

所以A 选项错，D 选项正确。

因为通电导线在磁场中受力的大小不仅与磁感应强度有关，而且与通电导线的取向有关，故B 选项错，对C 选项虽然匀强磁场中磁感应强度处处相等，但当导线在各个位置的方向不同时，磁场力是不相同的（导线与磁场垂直时受磁场力最大，与磁场平行时受磁场力为零），而Ｃ选项中没有说明导线在各个位置的取向是否相同，所以Ｃ选项错。

答案：D说明：（1）磁场中某点磁感应强度的大小与通电导线的受力无关，由磁场本身决定。

（2）通电导线在磁场中的受力不仅与磁感应强度有关，还跟导线的位置取向有关。

二、关于磁通量的计算磁通量表达式BS =φ适用于B 与S 垂直的情况。

在匀强磁场中，若B 与S 不垂直，B 与S 夹角为α，则应把S 投影到与B 垂直的面⊥S 上，S 与⊥S 上穿过的磁感线条数相等，αφsin BS S B =⋅=⊥。

例2、如图所示，有一四面体OABC 处在Ox 方向的匀强磁场中，下列关于穿过各个面的磁通量的说法正确的是（ ）A ．穿过AOB 面的磁通量为零B ．穿过ABC 面和BOC 面的磁通量相等C ．穿过AOC 面的磁通量为零D ．穿过ABC 面的磁通量大于穿过BOC 面的磁通量解析：磁通量BS =φ，其中S 为垂直于磁场方向上的投影平面面积．上图中B 处处相同，AOB 面、AOC 面的投影面积为零；ABC 面和BOC 面的投影面积相等，从而解得正确选项为ABC ．答案：ABC三、安培力的性质和规律①公式F=BIL 中L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如图所示，甲中：/l ，乙中：L/=d(直径）＝2R（半圆环且半径为R）②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．例3、如图所示，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相同金属棒，它们的一端均可绕固定转轴O自由转动，另一端b互相接触，组成一个正方形线框，正方形边长为L，匀强磁场的方向垂直桌面向下，磁感强度为B．当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒b点的相互作用力为f此时线框中的电流为多少？解析：由于对称性可知金属棒在O点的相互作用力也为f，所以Oa边和ab边所受安培力的合力为2f，方向向右，根据左手定则可知Oa边和ab边所受安培力F1、F2分别与这两边垂直，由力的合成法则可求出F1= F2=2fcos450=2f＝BIL，I=2f／BL四、安培力作用下物体的运动方向的判断1.电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．2.特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．3.等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．4.利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．5.转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．6.分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤①画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况②用左手定则确定各段通电导线所受安培力③)据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情况例4、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时（）A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用解析：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图所示．对导线：B x产生的效果是磁场力方向竖直向上．B y产生的效果是磁场力方向水平向左．根据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力．因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左．答案：C例5、如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？分析：用“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”最简单：螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，互相排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转。