黑龙江省大庆市喇中材料_高中物理考题精选(76)——振幅、周期和频率

高中物理考题精选（76）——振幅、周期和频

率

1、如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

(1)写出该振子简谐运动的表达式。

(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动

能和弹性势能各是怎样变化的？

(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？ 答案 (1)x＝5 sin

t(cm)　(2)见解析　(3)0；5 m解析：(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝

＝

rad/s，故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5 sin

t(cm)(2)由图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大。当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值。(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25 cm＝500 cm＝5 m。 2、如图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随

时间的变化规律，下列四个图象中正确的是( )

答案 C解析：加速度与位移关系a＝－

，而x＝Asin(ωt＋φ)，所以a＝－

Asin(ωt＋φ)，则可知加速度—时间图象为C项所示。 3、光滑的水平面上放有质量分别为m和

m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一

端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使

这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为

( )A.

B.

C.

D.

答案 C解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝

。 4、如图是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下的木板N被匀

速地拉出时，从摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的

位移随时间变化的关系，板上的直线OO1代表时间轴。图乙是两个摆中

的沙在各自木板上形成的曲线。若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系

为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为

( )

A．T2＝T1 B．T2＝2T1C．T2＝4T1 D．T2＝

T1 答案 D解析：由题图可知，薄木板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度的时间t2的两倍，由图线可知，T1＝t1，T2＝

t2，因而得出T1＝4T2，D正确。 5、如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则( )

A．振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期

B．振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期

C．振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期

D．振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期 答案 B 解析：从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间为一个周期，B对，A、C错。振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D错。 6、光滑的水平面上放有质量分别为m和

m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一

端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使

这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为

( )A.

B.

C.

D.

答案 C 解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝

。 7、某台心电图仪的出纸速度(纸带移动的速度)为2.5 cm/s，医院进

行体检时记录下某人的心电图如图所示，已知图纸上每小格边长为5

mm。设在每分钟内人的心脏搏动次数为人的心率，则此人的心率约为

多少？(保留两位有效数字)。

答案 心率为75次每分钟解析：在心电图中用横线表示时间，由图可知，心脏每跳一次的时间为t＝＝

s＝0.8 s．此人的心率为

×60＝75(次/min) 8、如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2 s，振

子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该

振子的振动频率为( )

A．1 Hz B．1.25 Hz

C．2 Hz D．2.5 Hz 答案 选B.由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故

＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝

＝1.25 Hz，选项B正确． 9、如图11所示，实线为t1=0时刻的图象，虚线为t2=0.1s时刻的波形，求：

（1）若波的传播方向为+x方向，波速多大；

（2）若波的传播方向为-x方向，波速多大；

（3）若波速为450m／s，波沿什么方向传播．

答案 （1）（50+20n）m/s（n=0，1……）（2）（150+120n）m/s（n=0，1，……）（3）x轴正向 10、如图7甲所示是演示简谐运动图象的装置，当漏斗下面的薄木

板N被匀速地拉出时，振动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示

出摆的位移随时间变化的关系．板上的直线OO1代表时间轴，图乙中是

两个摆中的沙在各自板上形成的曲线，若板N1和板N2拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的周期T1和T2的关系为

( )

A．T2＝T1 B．T2＝2T1C．T2＝4T1 D．T2＝

T1 答案 D　[在木板上由摆动着的漏斗中漏出的沙形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的规律，即沙摆的振动图象．由于拉动木板的速度不同，所以N1、N2上两条曲线的时间轴的(横轴)单位长度代表的时间不等．如果确定了N1、N2上两条曲线的时间轴的单位长度与时间的对应关系后，就可以确定各条曲线代表的沙摆完成一次全振动所需的时间，即振动周期，从而可以确定T1、T2的关系．由图可见，薄板被匀速拉出的距离相同，且v2＝2v1，则木板N1上时间轴单位长度代表的时间t1是木板N2上时间轴单位长度代表的时间t2的两倍，即t1＝2t2.由图线可知，T1＝t1，T2＝

t2，因而得出T1＝4T2.正确选项为D.] 11、如图所示，一弹簧振子在 MN 间沿光滑水平杆做简谐运动，坐

标原点 O 为平衡位置， MN = 8cm ．从小球经过图中 N 点时开始计

时，到第一次经过 O 点的时间为0.2s，则小球的振动周期为 s，振

动方程的表达式为 x= cm；

答案 0.8

12、如图所示是用频闪照相的办法拍下一个弹簧振子的振动情况．

甲图是振子静止在平衡位置时的照片，乙图的振子被拉伸到左侧距平衡

位置20 mm处，放手后，在向右运动的1/2周期内的频闪照片，丙图是振子在接下来的1/2周期内的频闪照片．请探究分析以下问题：

频闪频

率闪光的时间

间隔振动周

期照片记录的

信息

9.0 Hz

答案 0.11(或) s　0.9(或

) s　每次闪光时振子的位置 13、光滑的水平面上放有质量分别为m和

m的两木块，下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连，弹簧的另一

端固定在墙上，如图所示．已知两木块之间的最大静摩擦力为f，为使

这两个木块组成的系统能像一个整体一样地振动，系统的最大振幅为( )A. B.

C.

D. 答案 C 解析：f＝0.5ma，kA＝1.5ma，由上两式解得A＝

. 14、公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振

动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，

周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振

动图象如图所示，则( )

A．t＝

T时，货物对车厢底板的压力最大

B．t＝

T时，货物对车厢底板的压力最小

C．t＝

T时，货物对车厢底板的压力最大

D．t＝

T时，货物对车厢底板的压力最小 答案 C 15、如图所示，物体m系以两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和

k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉动m，然后释

放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的

是( )

A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OB

C．回复力F＝－kx

D．回复力F＝－3kx 答案 AD 解析：此题易误选BC，由于振子两边弹簧的劲度系数不同，因此做简谐运动时，左、右最大位移不对称，即OC≠OB，误认选项B正确．根据物体做简谐运动的条件是物体所受回复力为F＝－kx，因此误认选项C正确．造成这些错误的原因，都是“想当然”，没有用所学知识加以分析造成的．在F＝－kx中，k为比例系数不一定为劲度系数． 16、如图所示，质量为m的木块放在弹簧上，与弹簧一起在竖直方

向上做简谐运动。当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力

的1.5倍，则：

（1）弹簧对物体的最小弹力是多大？

（2）要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？ 答案 （1）当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，此刻应该是在最低处，根据受力分析知道，此刻受力为弹力、重力，即

，方向向上。此刻合外力F=kA=0.5mg即根据简谐振动的特点，在最高点的加速度应为0.5g，方向向下。所以

，所以F=0.5mg，且为支持力。（4分）（2）要使物体不能离开弹簧，则在最高点弹力为零，加速度为g，方向向下，根据对称性，在最低处的加速度也为g，方向向上，此刻弹力为kx=2mg，此刻合外力为F=mg，因此此刻的振幅为2A。 17、如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面，质量分别

为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧

连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中始终不发生相对滑动，则A、它们的最大加速度不能大于f/M

B、它们的最大加速度不能大于f/m

C、它们的振幅不可能大于

D、它们的振幅不可能大于

答案 BC 18、如图所示，一轻弹簧上端固定在天花板上，下端挂一个重为

300N的钩码，静止时弹簧伸长了3cm。现将钩码竖直向下拉2cm，然后

无初速度释放，使钩码沿竖直方向振动，则钩码所受的最大回复力F及

其振动的振幅A分别为

A．F=200N，A=2cm B．F=200N，A=3cm

C．F=300N，A=3cm D．F=500N，A=5cm 答案 A 19、如图所示，一弹簧振子在B、C两点间做机械振动，B、C间距

为12cm，O是平衡位置，振子每次从C运动到B的时间均为0.5s，则下

列说法中正确的是 （ ）