平面几何知识要点（一）【线段、角、直线】1. 过两点有且只有一条直线。
2. 两点之间线段最短。
3. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
4. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短。
垂直平分线，简称中垂线”。
定义：经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。
中垂线性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段。
垂直平分线定理：垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
•三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相等。
角1. 同角或等角的余角相等。
2. 同角或等角的补角相等。
3. 对顶角相等。
角的平分线性质角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合定理1 :角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2:到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
三角形各内角平分线的交点，该点叫内心，它到三角形三边距离相等。
【平行线】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
平面几何知识要点（二）【三角形】 面1 •已知三角形底a ，高 h ，2 •正三角形面积S 」a 24（a 为边长正三角形）3.已知三角形三边a,b,c ,S p(p a)(p b)(p c)(海伦公式)其中：p 也2b c) （周长的一半）4 .已知三角形两边 a , b 及这两边夹角C ,则S1 absin C 。
25 .设三角形三边分别为 a 、b 、c ,内切圆半径为(a b c)r 6 .设三角形三边分别为c ,外接圆半径为R ，则2 abc 4R记住★:已知正三角形边长为其外接圆半径为R ，内切圆半径为则有:内角和定理:R 2r180°直角三角形的两个锐角互余 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形三个内角的和等于 推论 推论 推论全等三角形性质： 如果两三角形全等，那么其对应边，对应角相等。
