模拟试题一参考答案与评分标准m

唐河2014年中考数学模拟试题（一）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．D 二、填空题 （每小题3分，共21分）9．3 10．105（写105°不扣分） 11．1.38×101212.51613． 14.6π 15．3三、解答题（共75分） 16. 解：原式=x x 2)2(2-·)2(2-x x x+1……………………………………2分 = 22212222x x x--+=+=……………………………………5分∵x <<x 为整数，∴若使分式有意义，x 只能取-2、-1和1.………………6分 当x =1时，原式=21 [或者：当x =-1时，原式= -21当x = -2，原式= -1] ………………8分17.（1）证明：∵AF=DC ，∴AF+FC=DC+FC ，即AC=DF ．……………………………1分 在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC ≌△DEF （SAS ），……………………………………2分 ∴BC=EF ，∠ACB=∠DFE ， ∴BC ∥EF ， …………………………………………3分 ∴四边形BCEF 是平行四边形．…………………………………4分 证法二：证△ABF ≌△DEC ，BF=EC ，∠AFB=∠DCE ∴∠BFC=∠ECF ∴BF ∥EC ∴四边形BCEF 是平行四边.（2）解：连接BE ，交CF 于点G ， ∵四边形BCEF 是平行四边形， ∴当BE ⊥CF 时，四边形BCEF 是菱形， ∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3， ∴AC==5，……………………………………5分∵∠BGC=∠ABC=90°，∠ACB=∠BCG ，∴△ABC ∽△BGC ，……………………………………6分∴=， 即=，∴CG=，……………………………………7分 ∵FG=CG ， ∴FC=2CG=，……………………………………8分∴AF=AC ﹣FC=5﹣=，∴当AF=时，四边形BCEF 是菱形．…………………………9分18.解：（1）1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，……………………………………1分 所在扇形统计图中的圆心角的度数是：360×20%=72°；……………………3分 （2）调查的总人数是：44÷44%=100（人），…………………………4分 则喜欢B 的人数是：100×20%=20（人），……………………………5分；……………………7分（3）全校喜欢乒乓球的人数是1000×44%=440（人）．…………………………9分点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19.解：过点A 作AE ⊥BC 于E ，∵AD ⊥CD ，BC ⊥CD ， ∴四边形ADCE 是矩形，…………………………………2分 ∴CE=AD=15米， ……………………………………3分 在Rt △ACE 中，AE==≈30.6（米），………………5分在Rt △ABE 中，BE=AE •tan45°=30.6（米），……………………7分∴BC=CE+BE=15+30.6=45.6（米）．………………………………8分 答：电梯楼的高度BC 为45.6米．…………………………………9分20.解：（1）∵OABC 是矩形，B （2，3），又∵点D 为BC 的中点， ∴点D 的坐标为（1，3），………………1分 ∵D 在y=（x ＞0）的图象上，∴k=1×3=3；……2分 ∴反比例函数是xy 3= 当x=2时，23=y ∴点E 的坐标为（2，）；…………………………………4分（2）∵点E 的坐标为（2，），B 的坐标为（2，3），点D 的坐标为（1，3）， ∴BD=1，BE=，BC=2…………………………………5分 ∵△FBC ∽△DEB ， ∴即：∴FC=…………………………………6分∴点F 的坐标为（0，）…………………………………7分 设直线FB 的解析式y=kx+b 则…………………………………8分解得：k=，b=∴直线FB 的解析式y=…………………………………9分21.解：（1）设购进甲种服装x 件，则乙种服装是（200﹣x ）件，根据题意得：180x+150（200﹣x ）=32400，……………………………1分 解得：x=80，…………………………………2分 200﹣x=200﹣80=120（件），则购进甲、乙两种服装80件、120件；…………………………………3分 （2）设购进甲种服装y 件，则乙种服装是（200﹣y ）件，根据题意得：，…………………………4分解得：70≤y ≤80，………………………………………………………5分 又∵y 是正整数，∴共有11种方案；…………………………………6分 （3）设总利润为W 元，W=（140﹣a ）y+130（200﹣y ）即w=（10﹣a ）y+26000．…………………………………7分①当0＜a ＜10时，10﹣a ＞0，W 随y 增大而增大， ∴当y=80时，W 有最大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件；……………8分 ②当a=10时，（2）中所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；…………………………………9分 ③当10＜a ＜20时，10﹣a ＜0，W 随y 增大而减小．x 解法二：过P ′作P ′F ⊥BC 于F,设OP=PC=x ，则AO=OC=2x=BO ， 则AP=2x+x=3x ， 在Rt △B P ′O 中，由勾股定理得：P ′B =√5x ∴P ′D = ′P ′B= √5x 在Rt △P ′FC 中，由勾股定理得： 在Rt △P ′F D ′中，由勾股定理得：F D′= x ∴C D ′=F D ′-C D ′=x ∴CD ′与AP ′的数量关系是CD ′=AP ′]23.解：（1）C 在直线y=x+4上，∴C （0，4）． ∵点C （0，4）、D （6，7）在抛物线y=﹣x 2+bx+c 上， ∴43667c b c =⎧⎨-++=⎩，…………………………………2分解得b=132，c=4，∴抛物线的解析式为：y=﹣x 2+132x+4．…………………………………3分 ∵PC ∥y 轴，∴∠PFM =∠OCG .∴sin ∠PFM=sin ∠OCG ==5OG CG ==……………………………4分（2）①设点P 的横坐标为m ，则P （m ，﹣m 2+132m+4），F （m ，m+4）． ∵PF=y P ﹣yF =（﹣m 2+132m+4）﹣（m+4）=﹣m 2+6m ，在Rt △PFM 中，PM=PF sin ∠PFM=(﹣m 2+6m)5=﹣5(m 2－6m)∵－5＜0，当m=3时，PM 有最大值是5…………………………………7分②∵PF ∥OC ，若以O 、C 、P、F 为顶点的四边形是平行四边形，只要PF=OC=4，………………8分∴将直线y=x+4沿y 轴向上或向下平移4个单位之后得到的直线，与抛物线y 轴右侧的交点，即为所求之交点．由答图1可以直观地看出，这样的交点有3个．将直线y=x+4沿y 轴向上平移4个单位，得到直线y=x+8，联立，21821342y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩解得x 1=3－，x 2=3＋，∴m 1=3－，m 2=3＋；…………………………………9分将直线y=x+2沿y 轴向下平移4个单位，得到直线y=x，联立2121342yx y x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-++⎪⎩，解得x 3=3，x 4=3（在y 轴左侧，不合题意，舍去），∴m 3=3．……………………………10分 ∴当m 为值为3－， 3＋或3O 、C 、P 、F 为顶点的四边形是平行四边形．…………………………………11分 （2）②解法二：只要PF=OC 即|-m 2+6m|=4 ∴m 2-6m=4 或m 2-6m=-4 1332163661+=++=m 或01332<-=m （舍去）或533-=m ，或534+=m故当33+=m 或53-=m 或53+=m 时，以O 、C 、P 、F 为顶点的四边形为平行四边形。

注册环评师：模拟试题（一）及答案解析环境影响评价技术导则与标准一、单项选择题(每题的备选选项中，只有一个最符合题意，每题 1分，共 50分) 1．环境影响评价工作等级的划分的依据不包括的因素是(C )。

A．建设项目的工程特点 B．建设项目所在地区的环境特征C．项目的投资额 D．国家或地方政府所颁布的有关法规2．下列关于环境功能区和环境质量标准的说法正确的是(B )。

A．目前，我国功能区环境质量要求级别对应国家环境质量标准的类别B．目前，我国功能区环境质量要求级别不一定对应国家环境质量标准的类别C．环境质量一般分类别，环境功能区一般分等级D．一般情况下，高功能区环境质量要求没有低功能区严格3．进行工程分析时建设项目实施过程的阶段划分为( A)。

A．建设过程、生产运行、服务期满后B．设计阶段、建设过程、生产运行C．设计阶段、生产运行、服务期满后D．建设过程、运行初期、运行中后期4．大气环境影响评价中评价工作分级的划分，需经过对建设项目的初步工程分析，选择(B )个主要污染物，计算其等标排放量 PiA．1 B．1～3 C．>3 D．2～45．某项目拟建于平原地区，年工作日为 360天，执行《环境空气质量标准》二级标准，经工程分析核算其 SO2排放量为11×103t/a，据此判别该项目大气环境评价等级为( B)(已知：《环境空气质量标准》SO2小时平均浓度二级标准限值为 0.5 mg／m3)。

A．一级 B．二级 C．三级 D．四级【解析】计算 Q i=11×103t／a=ll×103t／(360 d／× 24 h／d)=1.27(t／h)：Pi=Qi/coi = 3/5.0/27.1mmght=2.54×109(m3／h)>2.5×109(m3／h)，项目位于平原区；若项目位于复杂地形区则为一级评价。

6．对于大气环境三级评价项目，大气污染源调查只调查(C )。

2020中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )A. －4B. 2C. －1D. 32. 计算 8×2的结果是( )A. 10B. 4C. 6D. 23. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A. 1.62×104B. 162×106C. 1.62×108D. 0.162×109 4. 下列几何体中，俯视图是矩形的是( )5. 与1＋5最接近的整数是( )A. 4B. 3C. 2D. 16. 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A. 1.4(1＋x )＝4.5B. 1.4(1＋2x )＝4.5C. 1.4(1＋x )2＝4.5D. 1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.57. 某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是( ) A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分8. 在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有( ) A. ∠ADE ＝20° B. ∠ADE ＝30° C. ∠ADE ＝12∠ADC D. ∠ADE ＝13∠ADC9. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G 、H 在对角线AC 上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是( )第9题图A. 25B. 35C. 5D. 610. 如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能为( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. －64的立方根是________．12. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB ︵的长为2π，则∠ACB 的大小是________．第12题图13. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜测x 、y 、z 满足的关系式是________．14. 已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a ＋1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9； ③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上) 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 先化简，再求值：(a 2a －1＋11－a )·1a ，其中a ＝－12.16. 解不等式：x3>1－x －36.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)．(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.第17题图18. 如图，平台AB 高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度．(3≈1.7)第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人．(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．20. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ长；(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．第20题图六、(本题满分12分)21. 如图，已知反比例函数y＝k1x与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)．(1)求k1、k2、b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是反比例函数y＝k1x图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．第21题图七、(本题满分12分)22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC 的长度是x 米，矩形区域ABCD 的面积为y 平方米．(1)求y 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围； (2)x 取何值时，y 有最大值？最大值是多少？第22题图八、(本题满分14分)23. 如图①，在四边形ABCD 中，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，过点E 作AB 的垂线，过点F 作CD 的垂线，两垂线交于点G ，连接GA 、GB 、GC 、GD 、EF ，若∠AGD ＝∠BGC .(1)求证：AD ＝BC ；(2)求证：△AGD ∽△EGF ；(3)如图②，若AD 、BC 所在直线互相垂直，求ADEF的值．图① 图②第23题图参考答案与试题解析1. A 【解析】把－4，2，1，3和－2在数轴上分别表示出来如解图，由数轴上左边的数总比右边的数小，即－4<－2，故选A.第1题解图2. B 【解析】根据二次根式的运算法则可得8×2＝8×2＝16＝4. 【一题多解】对于二次根式的运算，也可以先将二次根式化为最简二次根式，然后进行计算.8×2＝22×2＝22×2＝24＝4.3. C 【解析】大数的科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤a <10，n 的值等于原数的整数位数减1.含计数单位的数用科学记数法表示时，要把计数单位转化为数字．因为1亿＝108，所以1.62亿＝1.62×108.4. B 【解析】选项 逐项分析正误 A 圆锥的俯视图是带圆心的圆 B 水平放置的圆柱的俯视图是矩形 √ C 三棱柱的俯视图是三角形D球的俯视图是圆5. B 【解析】∵5≈2.236，∴1＋5≈3.236，即1＋5介于整数3和4之间，且距离3较近，故选B.【一题多解】∵22<5<32，∴2<5<3，∵(5)2＝5，(52)2＝6.25，∴5<52，1＋5<72，∴1＋5距离3较近．6. C 【解析】根据题意可知，2014年与2015年这两年的平均增长率均为x ，所以2014年的快递业务量为1.4(1＋x ) 亿件，2015年的快递业务量1.4(1＋x )(1＋x )亿件，即1.4(1＋x )2＝4.5 亿件，故选C .选项 逐项分析正误 A 把表格中的人数相加，得：2＋5＋6＋6＋8＋7＋6＝40，所以该班一共有40名同学 √ B由表格可知，这7列数据中成绩45出现的次数最多，出现了8次，所以众数是45分 √C中位数是把这7列数据中的分数按照从小到大的顺序排列，位于最中间的两个数(第20，21个数)的平均数，所以中位数为45＋452＝45分√ D平均数为：35×2＋39×5＋42×6＋44×6＋45×8＋48×7＋50×640＝44.425分≠45分× ＝120°－x ，而在四边形ABCD 中，∠ADC ＝360°－∠A －∠B －∠C ＝360°－3x ，∵120°－x ＝13(360°－3x )，∴∠ADE ＝13∠ADC .第8题解图9. C 【解析】如解图①，连接EF ，交AC 于点O ，由四边形EGFH 是菱形，可得FH ＝GE ，FH ∥GE ，∴∠FHG ＝∠EGH ，所以∠AGE ＝∠CHF , 在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，则由勾股定理得AC ＝82＋42＝4 5.由矩形性质，可得∠GAE ＝∠HCF ，则△GAE ≌△HCF (AAS)，∴AG ＝CH ，由菱形的对角线 EF 垂直平分GH ，可得OG ＝OH ，EO ⊥AC .∴AG ＋OG ＝CH ＋OH ，即OA ＝OC .∴AO ＝12AC ＝25，∵∠B ＝∠AOE ＝90°，∠BAC ＝∠OAE ，∴Rt △AOE ∽Rt △ABC .则AO AB ＝AE AC ，即258＝AE45，解得AE ＝5.第9题解图① 第9题解图②【一题多解——最优解】如解图②，设G 点和A 点重合，H 点和C 点重合，设AE ＝x ，则CE ＝x ，EB ＝8－x ，在Rt △BCE 中，有x 2＝42＋(8－x )2，解得x ＝5，∴AE ＝5.10. A 【解析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系．根据一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象在第一象限相交于P 、Q 两点，观察图象可知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝ x 的根为两个正根，即关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －x ＝0有两个正实数根，故函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标均为正数，故选A.第10题解图11. －4 【解析】∵(－4)3＝－64 ，∴－64的立方根是－4.12. 20° 【解析】如解图，连接OA 、OB ，由已知可得：l AB ︵＝n πr 180＝n π×9180＝2π，解得n ＝40，即∠AOB＝40°，∴∠ACB ＝12∠AOB ＝20°.第12题解图13. xy ＝z 【解析】观察这一列数可得：23＝21·22，25＝22·23，28＝23·25，213＝25·28，…，即从第三个数起每个数都等于前两个数之积 ，由x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则有xy ＝z .序号 逐个分析正误 ①若c ≠0，则a ≠0，b ≠0，对于a ＋b ＝ab 两边同除以ab ，可得1b ＋1a＝1√ ② 若a ＝3，则3＋b ＝3b ，则b ＝32，c ＝ab ＝92， b ＋c ＝32＋92＝6× ③若a ＝b ＝c ，则2c ＝c 2＝c ，所以c ＝0，则a ＝b ＝0, 则abc ＝0 √④ 若a 、b 、c 中只有两个数相等，假设a ＝b ≠c ，则c ＝b 2＝2b ，有b ＝2，则a ＝2，c ＝4, 则a ＋b ＋c ＝8；若b ＝c ≠a ，a ＋c ＝ac ＝c ，由ac ＝c 可得a ＝1，由a ＋c ＝c ≠b ，可得a ＝0，矛盾；同理若a ＝c ≠b ，可得b ＝0，b ＝1，矛盾．故只能是a ＝b√15. 解：原式＝(a 2a －1 - 1a －1)·1a＝a 2－1a －1·1a.............(3分) ＝（a ＋1）（a －1）a －1·1a ＝a ＋1a. ......................(6分) 当a ＝－12时，原式＝a ＋1a ＝－12＋1－12＝－1. ............(8分)16. 解：去分母得：2x >6－(x －3)， .........(3分) 去括号得：2x >6－x ＋3，移项、合并同类项得：3x >9， 系数化为1得：x >3，所以，不等式的解集为x >3. .............(8分)17. (1)解：△A 1B 1C 1如解图①所示． ...................(4分)第17题解图①(2)解：线段A 2C 2和△A 2B 2C 2如解图②所示(符合条件的△A 2B 2C 2不唯一)．.....(8分)第17题解图②18. 解：如解图，作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝AB ＝12.在Rt △BCE 中，BE ＝CE tan ∠CBE ＝12tan30°＝12 3. ...........(3分)第18题解图在Rt △BDE 中，∵∠DBE ＝45°，∠DEB ＝90°， ∴∠BDE ＝45°，∴DE ＝BE ＝123， ..............(5分) ∴CD ＝CE ＋DE ＝12＋123≈32.4，∴楼房CD 的高度约为32.4米． ............(8分)19. (1)解：根据题意画树状图如解图①所示： .............(3分)第19题解图①由树状图知，两次传球共有4种等可能的情况，球恰在B 手中的情况只有一种， 所以两次传球后，球恰在B 手中的概率为：P ＝14 . .................(5分)(2)解：根据题意画树状图如解图②所示： .................(7分)第19题解图②由树状图知，三次传球共有8种等可能的情况，球恰在A 手中的情况有2种， 所以三次传球后，球恰在A 手中的概率为：P ＝28＝14. .........(10分)20. (1)解：∵OP ⊥PQ ，PQ ∥AB ，∴OP ⊥AB .在Rt △OPB 中，OP ＝OB ·tan ∠ABC ＝3·tan30°＝ 3. ............(3分) 如解图①，连接OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ ＝OQ 2－OP 2＝32－（3）2＝ 6. ..........(5分) (2)解：如解图②，连接OQ ，∵OP ⊥PQ ， ∴△OPQ 为直角三角形， ∴PQ 2＝OQ 2－OP 2＝9－OP 2，∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC . ..........(7分)OP ＝OB·sin ∠ABC ＝3·sin30°＝32.∴PQ 长的最大值为9－（32）2＝332. ...........(10分)图① 图②第20题解图21. (1)解：把A (1，8)，代入y ＝k 1x ，得k 1＝8，∴y ＝8x ，将B (－4，m )代放y ＝8x，得m ＝－2.∵A (1，8)，B (－4，－2)在y ＝k 2x ＋b 图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋b ＝8－4k 2＋b ＝－2， 解得k 2＝2，b ＝6. ................(4分)(2)解：设直线y ＝2x ＋6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3， ∴OC ＝3.∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×8＋12×3×2＝15. ....................(8分)(3)解：点M 在第三象限，点N 在第一象限． ............(9分) 理由：由图象知双曲线y ＝8x在第一、三象限内，因此应分情况讨论：①若x 1<x 2<0，点M 、N 在第三象限分支上，则y 1>y 2，不合题意； ②若0<x 1<x 2，点M 、N 在第一象限分支上，则y 1>y 2，不合题意；③若x 1<0<x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1<0<y 2，符合题意． .....(11分) ∴点M 在第三象限，点N 在第一象限． ..........(12分) 22. (1)解：设AE ＝a ，由题意，得AE ·AD ＝2BE ·BC ，AD ＝BC ， ∴BE ＝12a ，AB ＝32a . ..........(3分)由题意，得2x ＋3a ＋2·12a ＝80，∴a ＝20－12x . ..............(4分)∵BC ＝x >0，AE ＝a ＝20－12x >0，∴0<x <40，∴y ＝AB ·BC ＝32a ·x ＝32(20－12x )x ，即y ＝－34x 2＋30x (0<x <40)． ........................(8分)(2)解：∵y ＝－34x 2＋30x ＝－34(x －20)2＋300， ...........(10分)∴当x ＝20时，y 有最大值，最大值是300平方米． .......(12分)23. (1)证明：∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，且GE ⊥AB ，GF ⊥CD ， .......(2分) ∴GE 、GF 分别是线段AB 、CD 的垂直平分线， ∴GA ＝GB ，GC ＝GD ，在△AGD 和△BGC 中，⎩⎪⎨⎪⎧GA ＝GB ∠AGD ＝∠BGC GD ＝GC ，∴△AGD ≌△BGC (SAS)，∴AD ＝BC . ...........(5分)(2)证明：∵∠AGD ＝∠BGC ，∴∠AGB ＝∠DGC . 在△AGB 和△DGC 中，GA GD ＝GBGC ，∠AGB ＝∠DGC ，∴△ABG ∽△DCG ， ........(8分) ∴AG DG ＝EGFG，∠GAE ＝∠GDF ， 又∵∠GEA ＝∠GFD ＝90°，∴∠AGE ＝∠GEA －∠GAE ，∠DGF ＝∠GFD －∠GDF ， 即∠AGE ＝∠DGF ， ∴∠AGD ＝∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF . .................(10分)(3)解：如解图①，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH . 由△AGD ≌△BGC ，知∠GAD ＝∠GBC .在△GAM 和△HBM 中，∠GAD ＝∠GBC ，∠GMA ＝∠HMB ， ∴△GMA ∽△HMB ， ∴∠AGB ＝∠AHB ＝90°， ...............(12分) ∴∠AGE ＝12∠AGB ＝45°，∴AG EG＝ 2.又∵△AGD ∽△EGF ，∴AD EF ＝AGEG＝ 2. ..............(14分)第23题解图【一题多解】解法一：如解图②，过点F 作FM ∥BC 交BD 于点M ，连接EM . ∵GF 是DC 的垂直平分线， ∴DF ＝CF ，∵FM ∥BC ，FM ＝12BC .∴DM ＝BM .∵GE 是AB 的垂直平分线， ∴AE ＝BE ，∴EM ∥AD ，EM ＝12AD .∵AD ⊥BC ， ∴EM ⊥FM . ∵AD ＝BC ， ∴EN ＝FM ， ∴EF ＝2EM ， ∴AD EF ＝2EM EF＝ 2. 解法二：如解图③，过点D 作DH ⊥AD ，交BF 的延长线于点H . ∵AD ⊥BC ，DH ⊥AD ， ∴DH ∥BC ，∴∠DHF ＝∠CBF ，∠HDF ＝∠BCF ， 又DF ＝CF ，∴△DHF ≌△CBF ，∴DH ＝BC ，HF ＝BF ，∴DH ＝AD . 在Rt △ADH 中，∠ADH ＝90°，AD ＝DH ， ∴AH ＝2AD .∵AE ＝BE ，HF ＝BF ， ∴EF ∥AH ，EF ＝12AH ，∴EF ＝22AD ， ∴ADEF＝ 2.。

太原市2023年高三年级模拟试题（一）理综化学部分参考答案和评分标准一、选择题（每个小题6分，共7个小题，共42分）题号78910111213答案D B C A A B C 三、非选择题27.（共14分，除标注外，每空2分）（1）三颈烧瓶或三口烧瓶（1分）除去Cl 2中的HCl 杂质（1分）（2）MnO 2+4HCl(浓)===△MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O （3）碱石灰（1分）吸收氯气，防止其污染空气（1分）防止空气中的水蒸气进入三颈烧瓶中使SbCl 3、SbCl 5水解（1分）（4）防止暴沸（1分）降低SbCl 5的沸点，防止温度过高导致SbCl 5分解（5）SiO 2+4HF=SiF 4↑+2H 2O（6）(CH 3)3CH +HSbF 6＝(CH 3)3CSbF 6+H 228.（共15分，除标注外，每空2分）（1）①2Al 2O 3（熔融）======电解4Al+3O 2↑防止阳极与氧气反应（或减少阳极的更换频率）②F 的电负性大于Cl ，Al 与F 的电负性之差很大，形成离子键，而Al 和Cl 的电负性之差不大，形成共价键（2）HF （1分）CaSO 4（1分）（3）2Al 3++3CO 2-3+3H 2O=2Al （OH ）3↓+3CO 2↑（4）反应Li 2CO 3(s)+Ca 2+(aq)+(aq)+CaCO 3(s)的平衡常数K =7102825´>1×105，可以使溶液中的Li 2CO 3比较彻底地转化（5）Al （1分）冰晶石29.（共15分，除标注外，每空2分）（1）不能+=（2）90.8kJ/mol（3）N≡N键在“热Fe”表面断裂，有利于提高合成氨的反应速率；氨气在“冷Ti”表面生成，有利于提高氨的平衡产率（4）加快合成氨反应速率（1分）促使平衡正向移动，提高氨的平衡产率（1分）（5）AB第二步（1分）0.1530.（共14分，除标注外，每空2分）（1）酮羰基、硝基反式（1分）（2）浓硫酸、浓硝酸、加热（3）取代反应（1分）（4）17(以上试题其他合理答案或者说法也可给分）。

2017中考模拟考试物理试题时限：70分钟满分：100分Ⅰ单项选择题每小题分,共50分1、如图所示的四幅图中,不能产生声音的是▲敲击水瓶真空罩中响铃的关闭的立体声收吹着的哨2、如图所示声波的波形图,下列说法正确的是▲A．甲、乙的音调和响度相同 B．甲、丙的音调和音色相同C．乙、丁的音调和音色相同 D．丙、丁的音色和响度相同3、以下温度计使用方法中,哪个是对的▲A．②和⑤B．①和④C．③和⑥D．都正确4、我国是一个缺水的国家,因而污水净化有极重要的战略意义．右图是某同学发明的太阳能净水器,对照图示分析,污水被净化先后发生的物态变化是▲A．升华液化B．液化汽化C．汽化液化D．熔化液化5、下列关于温度、内能和热量的说法,正确的是▲A．同一物体,温度越高内能越大B．0℃的冰没有内能C．物体温度越高,所含热量越多D．物体内能减少,一定对外做功6、图中关于光现象的描述,其原理与其它三个不同的是▲A．叉鱼时向更深处投掷鱼叉 B．商场内监控探头的应用C．缸中金鱼“变大” D．日食现象7、小明在某商场买鞋,他选一新鞋在竖直的“试鞋镜”前试穿,如图所示,但在镜中他看不到自己穿着的新鞋的像;为了清楚地看到新鞋在镜子里成的像,则他该▲A．弯腰或下蹲 B．使身体离镜子远一些C．把穿着新鞋的脚抬高 D．使身体离镜子近一些8、2012年2月12日,台北医科大学眼科教授蔡瑞芳宣布今后不再做准分子激光角膜屈光治疗技术LASIK技术的近视矫正手术,因为不少当年接受手术的患者十多年后视力明显下降;下列四幅图说明近视眼成像原理和近视眼的矫正方法正确的是▲A．①③ B.①④ C.②③D. ②④9、下列估测最接近实际的是▲A.一页纸的厚度约为B.一个鸡蛋的质量约为50gC.一个中学生从一楼走上二楼做的功约150JD.家用液晶电视的电功率约2kW10、我国研制的“全碳气凝胶”密度为m3,是世界上密度最小的固态材料,则▲A．该材料体积越大,密度越大 B．1m3的该材料质量为0.16kgC．该材料制成的物品带到太空,质量减小 D．该材料适合做打桩用的重锤11、龟兔赛跑新篇：兔子和乌龟自从上次赛跑后,成为了好朋友,于是在以后的旅行中,陆地上兔子背着乌龟跑,在水中乌龟驮着兔子游,兔子和乌龟因此都走得更快更远了,实现了共赢;当兔子背着乌龟在陆地上奔跑时,下列说法正确的是▲A．以兔子为参照物,乌龟是运动的B．以乌龟为参照物,兔子是运动的C．以地面为参照物,乌龟是静止的,兔子是运动的D．以地面为参照物,乌龟和兔子都是运动的12、如图所示的各力中,不属于弹力的是▲A．推土机对泥土的推力B．大象对跷跷板的压力C．地球对月亮的引力D．绳子对小车的拉力13、“足球进校园”推进了校园足球的发展,如图所示是我市某校足球比赛中,小华飞身鱼跃将球顶进球门的情景．在此过程中,下列说法正确的是▲A．球相对于球门是静止的B．小华落地滑行中不受摩擦力C．头对球的力与球对头的力是一对平衡力D．球离开人体后由于惯性继续向前运动14、如下图所示,水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁圆柱形容器甲和乙S甲＜S乙,分别盛满质量相等的水和酒精;现将密度为ρ的物体A分别放入水中和酒精中ρ酒精＜ρ＜ρ水,待静止后,水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精,甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙,则下列关系正确的是▲A．p水＞p酒精,F甲＞F乙 B．p水＞p酒精,F甲＜F乙C．p水＜p酒精,F甲＝F乙 D．p水＜p酒精,F甲＞F乙15、甲和乙两个泡沫塑料小球用绝缘细线悬挂,甲带正电,乙不带电,会出现的情形是下图中的▲16、把两个小灯串联后接入电路中,发现两个小灯的亮暗程度不同,经测量通过较暗电灯的电流是,那么通过较亮电灯的电流将▲A.大于B.小于C.等于D.无法确定17、如图所示,当开关S闭合后,电压表测出的电压是A．灯L1两端的电压 B．电源电压C．灯L 2两端的电压 D．灯L1和L 2两端的总电压18、下列四幅图对应的说法正确的是▲A．图甲：通电导线周围存在磁场,将小磁针移走,该磁场消失B．图乙：电流一定时,线圈的匝数越多,电磁铁的磁性越强C．图丙：改变电流方向并对调磁体的N、S极,导体摆动方向发生改变D．图丁：闭合开关后,只要导体在磁场中运动,电路中就一定会有感应电流19、对于欧姆定律的变形公式：R=U/I,下列说法中正确的是▲A.根据R=U/I,当U=0时,R=0B.根据R=U/I,当U增大时,R增大C.根据R=U/I,I增大时R减小D.根据R=U/I,对于同一段导体,I与U 成正比20、 2017年3月,某中学利用图所示的“坐位体前屈测试仪”对初三年级学生进行了身体柔韧性测试;测试者向前推动滑块,滑块被推动的距离越大,仪器的示数就越大;吴月同学设计了右图所示的四种电路,能实现滑动变阻器的滑片向左滑动时,电表示数增大的是▲Ⅱ非选择题7小题,共50分21、分在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度．让小车从斜面的A点由静止开始下滑,分别测出小车到达B点和C点的时间,即可测出不同阶段的平均速度;l图中AB段的路程S AB= ▲ cm,如果测得时问t AB=1．6s．则AB段的平均速度V AB= ▲ cm/s;2在测量小车到达B点的时间时,如果小车过了B点才停止计时,测似AB 段的平均速度V AB会偏▲ ;3为了测量小车运动过程中下半程的平均速度,某同学让小车从B点由静止释放,测出小车到达C点的时间,从而计算出小车运动过程中下半程的平均速度;他的做法正确吗▲ ,理由是：▲ ;22、分如图所示是小新同学验证阿基米德原理的一个实验过程图：1如果是你做这个实验,为了减小误差, 则图中的操作步骤顺序为▲ ;2图中▲两个步骤是为了测量浮力的大小;3下面是小新同学实验时设计的表格及填写的实验数据①请你将该表格第三行数据补充完整;②小新同学在进行数据分析时,发现第二次实验数据与其他两次反映的规律不相符,为了得到结论,他将第二次实验中G1的数据改为,G排的数据改为;请你对他的做法进行评估：▲；如果是你,对这种情况采用的做法是：▲23．6分如图是小明利用刻度均匀的匀质杠杆进行童年就“杠杆的平衡条件”实验每个钩码重．1实验前,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆右端下沉,这时应将平衡螺母向▲选填“左”或“右”端调节,直到杠杆在水平位置平衡．2在A点悬挂两个钩码,要使杠杆在水平位置平衡,需在B点悬挂▲个钩码；取走悬挂在B点的钩码,改用弹簧测力计在C点竖直向上拉,使杠杆水平位置平衡,测力计的拉力为▲N；若改变弹簧测力计拉力的方向,使之斜向右上方,杠杆仍然水平位置平衡,则测力计的读数将▲选填“变大”或“变小”或“不变”．24、分如下图甲为研究并联电路电流规律的实验电路图;1若要测量干路电流,则电流表应串联在甲图中的▲选填“A”、“B”或“C”处;2若要测量A处的电流,连好电路闭合开关前,发现电流表指针位置如图乙所示;调整正确后闭合开关,发现指针又偏向图乙位置,其原因是▲ ;3纠正2中错误后,测出A、B、C三处的电流值如表所示;由此得出结论：并联电路中,干路电流等于各支路电流之和,且各支路的电流相等;这个实验在设计方案上还存在的不足之处是：▲写出一条;25、分在测量小灯泡电功率的实验中,电源电压为,小灯泡的额定电压为,小灯泡正常发光时的电阻约为10Ω;乙1请你用笔画线代替导线,将图甲中的实物电路连接完整;要求：当滑动变阻器的滑片向左移动时,连入电路的电阻变大；连线不得交叉;2小红同学按同一电路连接好最后一根导线,灯泡立即发出明亮耀眼的光,并很快熄灭,检查后发现连线正确,请你找出她在实验中两个操作不当之处是：①▲ ,②▲ ;3小明同学继续移动滑片P,记下多组对应的电压表和电流表的示数,并绘制成图丙所示的I－U关系图像,根据图像信息,可计算出小灯泡的额定功率是▲ W,还可以得出：小灯泡的实际功率随实际电压的增大而▲选填“增大”、“减小”或“不变”;4小明同学闭合开关,移动滑片P到某一位置时,电压表示数如图乙所示为▲ V,若他想测量小灯泡的额定功率,应将图甲中滑动变阻器的滑片P向▲选填“A”或“B”端移动,使电压表的示数为;26、6分如图甲所示是某种升降电梯工作原理图,它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力,连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近,轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg,空轿厢的质量是500kg,额定满载质量是900kg．某次电梯满载上升时的v﹣t图象如图乙所示．不计钢丝绳重力和一切摩擦．电梯匀速上升的高度；1电梯匀速上升的高度是多少2电梯匀速运动阶段,对重的重力做的功是多少3电梯匀速运动时,电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少27、8分小明家电热水器的简化电路图如图所示,S l是手动开关,置于热水器水箱外部；S是温控开关,置于热水器水箱内部,当水温低于40℃时自2动闭合,达到40℃时自动断开；R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝;使用时,手动闭合开关S l,电热水器开始工作;电热水器部分参数如表=×103 kg／m3所示;水的比热容为×l03 J/kg·℃,ρ水1电热丝R1的阻值是多少2加热时流过电热丝R2的电流是多少3假设将初温20℃的一满箱水加热至设定温度用了50 min,则电热水器的效率是多少物理试题·答案Ⅰ单项选择题每小题分,共50分Ⅱ非选择题7小题,共50分21、分或25小不正确所测时间不是运动过程中下半程的时间小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间22、分 ADBC或DABC AB错误没有实事求是的科学态度,做法不正确或不能随意改动数据分析原因,重新实验23．6分左 3大24、分 C 电流表反接使用了规格相同或阻值相同的灯泡或只由一组数据得出的结论不可靠,应更换不同规格的灯泡多次重复实验等25、分连接电路时未断开开关未将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处增大右26、6分1由图像可知v=2 m／s,匀速运动的时间t=6s,电梯匀速上升的高度h,=vt=2 m／s×6 s=12 m…………………………………………2分2对重的重力G对重=m对重g=400 kg×10 N/kg=4×l03N,对重下降高度h,=12m,对重的重力做的功W对重=G对重h=4×l03N×12 m=×104J……………………………………2分3由平衡条件知,G对重+F=G轿厢+G额定载重,故电动机钢丝绳对轿厢的拉力F=G轿厢+G额定载重- G对重=900+500-400kg×10N/kg=l×104N电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率P= Fv =1×l04N×2 m/s=2×104W……………………………………………………2分其它解法只要合理,同样得分;27、8分1仅开关s1闭合时热水器处于保温状态,由、P=U/I得,则电热丝R1的阻值是 (2)分2加热时R2消耗的功率为P2=P-P1=1980W-220W=1760W由P=UI得,电热丝中的电流 (2)分3V=50L=5×10-2m3由得,水的质量m =ρ/V=×l03kg/m3×5×10-2m3=50kg水吸收的热量为Q吸=cmt-t=×l03J/kg.℃×50kg×40℃-20℃= ×l06J (2)分消耗的电能W=Pt=1980W×50×60s=5. 94×106J热水器的效率 (2)分其它解法只要合理,同样得分;。

2023年高考素养调研第一次模拟考试英语试题参考答案及评分标准第I卷（选择题，共100分）第一部分:听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）1-5CACAB第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）6-10BCACC11-15ABACC16-20BBCAB第二部分:阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）21-25BDACB26-30DACBB31-35C C CBD第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）36-40FGDEC第三部分:英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41-45DCDAB46-50BCCDA51-55DBAAD56-60CABCB第II卷（非选择题，共50分）第三部分第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）61.made62.to limit63.to64.are65.how66.creative67.their68.as69.be turned70.protecting第四部分:写作（共两节，满分35分）第一节短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）Dear Mr.Smith,I am Li Hua,a exchange student from China.I’m writing to make a usefully suggestion thatan usefulwe should setting up a Chinese Calligraphy Club in our school.setAs far as I know,many students in our school are very interesting in Chinese calligraphy.interestedThey want to have a club that they can study Chinese calligraphy and learned more about Chinesewhere learnculture.So it is wise to start one.Beside,I also believe in this club will offer a great opportunityBesidesfor students to make more friends.I’d appreciate if you could take my advices into consideration.it adviceYours,Li Hua第二节书面表达（满分25分）One possible version:Take action to protect your eyes now!Dear students and teachers,Today is the World Sight Day,an annual day to focus global attention on eyesight problems.Statistics released by the National Health Commission in2021show that52.7%of adolescents and children were short-sighted in2020.Worse still,as many as80.5%of senior high school students suffer from eyesight problems.It is high time that we took proper measures.First of all,doing eye exercises regularly is of great benefit.Also,it is highly recommended to limit screen time.So I do appeal to everyone to develop a good habit and raise the awareness of protecting eyes.Take good care of your eyes,and you’re bound to enjoy a bright future.听力原文Text1:W:What did you do last night?M:I watched three movies.I didn’t go to sleep until3a.m.W:No wonder you don’t look very well.Text2:M:How do you like the party?W:Oh,I’m having so much fun.I hope it will last a while longer.Text3:W:Sir,can I come in now?M:Sorry,Lady.I am afraid that you have to wait half an hour,for our business hours are from 8:30a.m.to5:30p.m.Text4:W:What did you think of the film,Jim?M:Oh,Jane,there was too much fighting in the film for me,but Tom liked it very much.Text5:M:Have you finished reading the book you bought last month?W:Oh,I didn’t read straight through the way you read a novel.I just covered a few chapters which interested me most.Text6:W:Are you going to stay in New York and find a part-time job over summer vacation?M:No,I’m thinking of going to Los Angeles.W:Do you know anybody there?M:Yes.My older bother has a farm there.I can stay with him.Do you want to go with me?I’m sure we’ll have a great time there.W:I’d like to,but I promised my parents I’d go back to Beijing and spend the vacation with them. M:They must miss you.Text7：M:You are Linda Powell,from Britain,aren’t you?W:Yes,I am.I registered online for this summer course on February15.Are you Mr.Lee?M:Yes.I’m one of the teachers for this course.I hope you enjoy your time here studying Chinese. What do you major in at your college?W:I major in architecture.This is one of the reasons why I want to learn more about Chinese culture.M:This is a two-month course.When will you have to return to Britain?W:I’ll be returning to London this coming December.M:OK,good.I hope you’ll gain a lot from our summer course.Text8:W:Well,your test results are back,Jim.Everything seems OK.M:Huh.I still don’t have any energy.W:Mm,I see your weight is180pounds.You’ve gained five pounds since your last visit.That’s a little too much for your height.Do you think we should talk about what you eat?M:Oh,well,I guess…I eat the things students usually eat at school.W:The usual things?M:Yeah,you know.In the morning,I have some cookies and a yogurt on the way to school. W:Uh-huh,and for lunch?M:Uh,a couple of hot dogs,fries,an ice cream…maybe a Coke on the way back.W:And dinner?M:Pizza and a Coke.W:What about exercise?M:Exercise?I’m not into exercise.I just like to watch sports on TV.Anyway I don’t have time for exercise…You know,my time is fully taken up with my homework.Text9：W:Who is your favorite writer,Sam?M:Richard Wright.He was an African American,like me.W:What books did he write?M:His first novel was Cesspool.He completed it in1935,but he didn’t publish it right away. W:So what was his first published book?M:Well,he moved to Harlem,New York,two years after finishing Cesspool,and there he began to work on a book called Uncle Tom’s Children,which he published after that year.That became his first published book.W:What is it mainly about?M:It’s a collection of stories about racial problems in the South.W:What was his second published book?M:His second published book was Black Boy.It was published in1945and was a big success.He made a lot of money from that book.W:What was his most successful book?M:I think it was the book called Native Son.It sold over200,000copies in less than a month. W:Sam,you also like writing.Do you want to be a writer in the future?M:No.I want to become a movie director.I’m more interested in directing than in writing.W:That’s great.I hope your dream will come true so that one day I can star in your movies. Text10:Some people dream of being president of the United States,some of becoming stars of a Hollywood movie,and others of making millions of dollars overnight.Could a dream like that come true in real life?Well,it did happen to Peter Johnson.Peter was an auto mechanic.One day, he walked into the Union Trust Bank in Waltermore and took$50,000that did not belong to him. The guards and other employees stood back and let him stuff the bills into his shirt and pants without trying to prevent him from taking the money.No one pressed the alarm.No one pulled a gun.No one called the police.Why did they allow him to get away with it?Well,everything was legal.Peter had won the contest promoted by a Waltermore radio station.The first prize entitled him to enter the Union Trust Bank and gather up as much money as he could lay his hands on within five minutes.Because he could not bring any large sacks or boxes into the bank,all the money had to be placed in his pockets.As the time went by,Peter ran about wildly and tried to pick up as many large bills as he could find.When his time was up,he was out of breath,but he was$50,000richer.第二部分阅读理解第一节A【文章大意】本文为应用文。

思想品德模拟试题参考答案及评分标准一、选择题(下列各题只有一个最符合题意的答案，请将所选答案填涂在答题卡上相应的答题栏内。

每小题1分，共25分。

)二、非选择题(共25分。

其中26题7分，27题9分，28题9分)26题（1）一答：网民行使言论自由权（2分）一答：网民行使监督权（2分）（2）因为网民在互联网上编造、传播谣言是没有正确行使自己的民主政治权利，违反了宪法和法律的规定。

（2分）（3）见九年级教材119页，大字第2节中间权利与义务的关系（3分）27题（1）如扬州的个园、扬州的木偶戏等（2分）（2）无论选甲或者选乙，他们的话都是错误或者片面的A、扬州的发展需要建设机场，发展经济。

发展经济的原因九年级教材108页大字第2节。

（3分）B、扬州发展经济的同时，也要重视发展文化。

重视文化的原因：第一，九年级教材23页，大字第1节；（1分）第二，九年级教材26页，大字第2节；（1分）第三，九年级教材26页，大字第3节；（1分）（如果只抄书17页第1节则得2分）。

C、扬州应落实科学发展观，发展经济、文化、政治、社会等各个方面。

（1分）28题（1）一答：走又好又快发展的道路1分又好又快发展的道路的要求见九年级教材108页，大字最后1节（3分）一答：落实科学发展观，走可持续发展的道路（1分）可持续发展的道路的要求见八年级教材下册131页，大字最后1节中间“就是要”到“道路”（3分）（2）第一问：依法治国1分.第二问：要知法、守法、用法、护法（2分）（3）开放性答题，要求满足：要2条，要不重复，要可行科学，要具体。

（2分）- 1 -。

2024年高考物理模拟试题(一)参考答案与提示1.A 提示:毛毛虫沿着树枝向上缓慢爬行,树枝对毛毛虫的力为摩擦力与弹力的合力,根据平衡条件可知,树枝对毛毛虫的作用力与其重力大小相等,方向相反,即竖直向上,但树枝对毛毛虫的力没有位移,是毛毛虫的肌肉在做功,属于内力做功,因此树枝对毛毛虫做的功为零,选项A 正确㊂毛毛虫所受重力竖直向下,因此毛毛虫沿着树枝向上爬行一段距离的过程中,重力对毛毛虫做负功,选项B 错误㊂树枝对毛毛虫的弹力与其运动方向垂直,因此树枝对毛毛虫的弹力不做功,选项C 错误㊂毛毛虫受到的树枝对它的摩擦力为静摩擦力,静摩擦力对毛毛虫不做功,选项D 错误㊂2.C 提示:该超声波悬浮仪所发出的超声波信号频率f =v λ=3.4ˑ104H z,选项A 错误㊂根据题图丙可知,P ㊁Q 两波源形成的超声波在-0.5,-1,-1.5,-2,0,0.5,1,1.5处,共有8个振动加强点,相邻两个振动加强点之间有一个振动减弱点,两端加强点与波源之间还有一个振动减弱点,在振动减弱点(共有9个)小水珠悬浮,选项B 错误,C 正确㊂拔出线圈中的铁芯,L 减小,振荡回路的振荡周期T 减小,产生的超声波周期减小,波长减小,P ㊁Q 两波源之间振动减弱点增加,即悬浮仪中的节点个数增加,选项D 错误㊂3.D 提示:根据双缝干涉条纹中心间距公式得Δx 4=Ldλ,解得电子束的德布罗意波长λ=d Δx 4L ,选项A 错误㊂根据p =hλ可得,电子的动量p =4h Ld Δx ,选项B 错误㊂根据p =mv ,解得电子的速度大小v =4h Lm d Δx,选项C 错误㊂根据E k =p 22m可得,电子的动能E k =8h 2L2m d 2(Δx )2,根据光电效应方程得E k =h ν-W 0,又有光子的能量E =h ν,解得E =W 0+8h 2L2m d 2(Δx )2,选项D 正确㊂4.A 提示:忽略地球自转,地球表面附近物体所受重力等于万有引力,则GM mR2=m g ,解得地球的质量M =g R 2G ,选项D 错误㊂ 遥感三十九号 卫星绕地心做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,则GM m (R +h )2=m v2R +h =m a ,解得卫星的线速度大小v =g R 2R +h,向心加速度大小a =g R 2(R +h )2,选项A 正确,B 错误㊂ 遥感三十九号 卫星所受地球的万有引力提供其做匀速圆周运动所需的向心力,则F =G Mm (R +h )2=m gR 2(R +h )2<m g ,选项C 错误㊂5.C 提示:根据受力分析可知,粒子受到的洛伦兹力沿y 轴方向的分力是变化的,故粒子受到的在y 轴方向上的合力是变化的,故加速度是变化的,选项A 错误㊂粒子从O 点运动到P 点,洛伦兹力不做功,根据动能定理得q E h =12m v 2P ,解得v P =2q E h m,选项B 错误㊂粒子经过曲线最高点P 时,洛伦兹力和静电力的合力提供向心力,即q v P B -qE =m v 2P 2h ,解得B =2m Eqh ,选项C 正确㊂因为粒子在空间内做比较复杂的曲线运动,所以无法计算出粒子从O 点运动到P 点所用的时间,选项D 错误㊂6.B D 提示:设任一倾斜轨道与竖直方向间的夹角为α,圆的直径为d ,根据牛顿第二定律得m g c o s α=m a ,解得a =g c o s α,根据运动学公式得d c o s α=12a t 2,解得t =2dg㊂因为t 与α无关,只与圆的直径及重力加速度有关,所以两个小球沿A O ㊁B O 两条轨道下滑至O 点所用的时间相同,根据冲量的定34参考答案与提示高考理化 2024年1月义式I=m g t可知,重力的冲量相等,选项A 错误,B正确㊂因为两个小球到达O点时的速度方向不同,所以它们到达O点时的动量不相同,选项C错误㊂根据动量定理可知,动量的变化率等于小球受到的合外力,则ΔpΔt= m g c o sα,因此沿A O轨道运动的小球的动量变化率较大,选项D正确㊂7.A C提示:根据s-θ图像可知,当θ=π2时,s=1.8m,此时物块做竖直上抛运动,根据运动学公式得v20=2g s,解得v0=6m/s㊂当木板与水平方向间的夹角为θ时,根据动能定理得-m g s s i nθ-μm g s c o sθ=0-12m v20,解得s=v202g(s i nθ+μc o sθ)㊂令μ=33=t a n30ʎ,根据数学知识可知s=v20c o s30ʎ2g s i n(θ+30ʎ),所以当物块沿木板上滑的最大距离取最小值时,木板与水平面间的夹角θ=60ʎ,且最小值s m i n=9310m㊂8.A C提示:因为DңA为等温过程, AңB为等压膨胀过程,气体在状态B下的温度高于在状态A(状态D)下的温度,所以气体在状态B下的内能大于在状态A(状态D)下的内能,选项A正确㊂在BңC过程中,气体的体积增大,气体对外做功,但内能保持不变,因此气体从外界吸热,选项B错误㊂在AңB过程中,气体的体积增大,气体对外做功,即W=p1ΔV=p1(V B-V A)=4ˑ105ˑ(2-1)ˑ10-3J=400J,选项C正确㊂因为BңC㊁DңA为等温过程,所以p1V B= p2V C,p1V A=p2V D,在CңD过程中,气体的体积减小,外界对气体做的功W'=p2(V C -V D)=p1(V B-V A)=400J,选项D错误㊂9.(1)A C D(2)偏大(3)如图1所示㊂图1提示:(2)在实验过程中画出界面a后,不小心将玻璃砖向上平移了一些,导致界面a'画到了题图中虚线位置,而在作光路图时界面a仍为开始作图时的位置,玻璃砖中的实际光线如图2中的O'Q所示,而作图光线图2如图2中O Q所示,导致折射角偏小,测得的折射率偏大㊂(3)因为P1P2连线和P3P4连线在同一与梯形玻璃砖底边平行的直线上,所以光线在梯形玻璃砖中的传播路径对称㊂10.(1)9 12 (2)并 0~12m A (3)如图3所示㊂(4)4kbk-3图3提示:(1)当开关S2闭合时,电路中的电流一定会有所增大,要想测量结果准确,就要尽量减小电流的变化,这就需要使得滑动变阻器接入电路的阻值足够大且电源的电动势适当大一些,因此学生电源应选择9V输出电压㊂(2)将电流表A改装成较大量程的电流表应并联一个小电阻分流,因为定值电阻R0=4Ω,所以改装后电流表的量程I=I g+I g R g R0=12m A㊂(4)根据实验原理得E=I+I R gR0R+R0R gR0+R g+r,整理成与题图相符合的函数关系式1I=4E㊃R+4E㊃r+12E,即k=4E,b=4E㊃r+12E,解得E=4k,r=b k-3㊂11.(1)小球受到水平向左的风力和竖直向下的重力,根据平行四边形定则得F合= (m g)2+F2风=13N,根据牛顿第二定律得F合=m a,解得a=10133m/s2㊂(2)根据小球的受力情况和初状态可知,小球在水平面内做类平抛运动,在竖直方向上做自由落体运动,建立三维坐标系,其中沿墙方向为4 4参考答案与提示高考理化2024年1月x 轴,垂直于墙(虚线)方向为y 轴,竖直方向图4为z 轴,如图4所示㊂当小球在虚线右侧运动的过程中离虚线所在竖直面最远时,有x =(v 0c o s θ)22a x,y =v 0s i n θ㊃t 1,z =12g t 21,又有a x =F 风m ,t 1=v 0c o s θa x,小球的位移l =x 2+y 2+z 2,解得l =3225m ㊂(3)根据类平抛运动的对称性可知,当小球到达虚线正下方时,小球在水平面内的速率为v 0,沿竖直方向的速率v z =g ㊃2t 1,因此小球到达虚线正下方时的速率v =v 20+v 2z =13m /s ㊂12.(1)设金属棒2做匀速运动时的速度为v ,对两金属棒组成的系统应用动量守恒定律得m v 0=2m v ,解得v =v 02㊂设金属棒2从静止开始运动到虚线e f 处的过程中,金属棒2中感应电流的平均值为I ,对金属棒1应用动量定理得B I L Δt =m v -0,又有q =I Δt ,解得q =m v 02B L ㊂(2)最终金属棒1的速度刚好为零,金属棒2将以速度v =v 02做匀速运动,根据能量守恒定律可知,整个回路产生的焦耳热Q =12m v 20-12m v 2=38m v 20,则整个过程中金属棒1中产生的焦耳热Q 1=12Q =316m v 20㊂最终金属棒1的速度刚好为0,对金属棒1应用动能定理得-W 安=0-12m v 20,因此整个过程中金属棒1克服安培力做的功W 安=12m v 20㊂(3)在金属棒1的速度由v 0减小到34v 0的过程中,根据动量守恒定律得m v 0=m3v 04+m v 1,解得v 1=v 04㊂两金属棒切割磁感线产生的感应电动势E =B L3v 04-v 04,回路中的感应电流I =E 2R ,金属棒1所受安培力F =B I L ,根据牛顿第二定律得F =m a ,解得a =B 2L 2v 04m R㊂13.(1)根据欧姆定律得I =εR 1+R 2,U =I R 1,解得U =m g d 2q ㊂两极板间电场强度大小E =Ud ,小球恰好做匀速直线运动,根据平衡条件得q E +q v 0B 0=m g ,解得B 0=mqg d㊂(2)小球恰好做匀速圆周运动,则重力与静电力平衡,即q E '=m g ㊂定值电阻R 1两端的电压U '=E 'd ,根据闭合电路的分压关系得U 'ε=R 1R 1+R 2,解得R 2=3R 1㊂当小球恰好从两板间右侧飞出时,设其圆周运动轨迹的半径为r 1,根据几何知识得r 21=(r 1-d )2+(3d )2,解得r 1=2d ㊂当小球恰好从两板间左侧飞出时,设其圆周运动轨迹的半径为r 2,则r 2=d2㊂根据洛伦兹力提供向心力得q v 0B =m v 2r,因为小球的圆周运动轨迹半径取值范围为r >2d 或r <d 2,所以匀强磁场的磁感应强度大小的取值范围为B >m qg d 或B <m 4q g d㊂(3)根据(1)可知,当R 2=7R 1时,小球所受静电力F =qE =m g 2,方向竖直向上㊂设小球运动到最高点时的速度大小为v ,根据动能定理得F H -m g H =12m v 2-12m v 20,小球向上偏转,设小球沿竖直方向的分速度为v y ,对应的洛伦兹力沿水平方向的分力在Δt 时间内的冲量I =q v y B Δt ,取水平向左为正方向,根据动量定理得q B v y Δt =m Δv ,方程两边求和得q B ðv y Δt =m ðΔv ,注意到ðv y Δt =H ,ðΔv =-v -(-v 0),则q B H =m (v 0-v ),联立以上各式解得v =0,H =d4㊂(责任编辑 张 巧)54参考答案与提示高考理化 2024年1月。

高考数学模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分１５0分.考试用时120分钟． 参考公式: 如果事件Ａ、B 互斥,那么P （Ａ+B )=Ｐ(A ）+P （B ).如果事件Ａ、Ｂ相互独立，那么Ｐ（Ａ·B )=Ｐ(Ａ)·P （B ).第Ⅰ卷 选择题(共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的. １.复数21z i=-的值是 A .1i - Ｂ.1i + Ｃ．1i -+ D .1i --A AB B A B ..∩中有个元素∩中有个元素31ﻩC A B D A B ..∩中有个元素∪2=R３． 向量a = (1，2)，ｂ = （x ,1),c = a + b ,ｄ = a － ｂ，若c ／/d ,则实数x 的值等于( ).Ａ．21 Ｂ．21- Ｃ．61 D. 61- 4.若110a b<<,则下列结论不正确．．．的是( ）22A.a b < 2B.ab b < C.a b a b +>+ b aD.2a b+>（ ） ﻩＡ. 相切ﻩ ﻩB. 相交 ﻩＣ. 相切或相离ﻩ ﻩﻩD ． 相交或相切()A B ..ππππ2322，，⎛⎝ ⎫⎭⎪( ) 设 ，则直线 与圆 的位置关系为 0 2 1 0 2 2 m x ym x y m > + + + = + = { } { }设集合 ，集合 ，则（ ）2 2 2 A x y y x B x y y x = = = = ( , )| sin ( , )| 函数 在下面哪个区间内是增 函数（） 6 y x x x = + sin cos 5()C D ..325223ππππ，，⎛⎝ ⎫⎭⎪图形可能是（ ）8已知m 、n 为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，m ⊥α，ｎ⊥β，则下列命题中的假命题是（ ) ﻩA. 若m ∥ｎ，则α∥β B. 若α⊥β，则m ⊥ｎ C. 若α、β相交，则m 、n 相交 ﻩD. 若m 、n 相交，则α、β相交 ９设)(1x f-是函数)1(log )(2+=x x f 的反函数，若8)](1)][(1[11=++--b f a f ,则)(b a f +的值为( )A.１ﻩB ．2ﻩC.３ﻩD ．3log 210在765)1()1()1(x x x +++++的展开式中含4x 项的系数是首项为－2，公差为3的等差数列的（ )Ａ．第19项B.第２0项ﻩC ．第21项ﻩD.第2２项值为（ ）A B C D ....5101721012.如图，将正三角形ABC 以平行于一边BC 的直线l 为折痕,折成直二面角后,顶点A 转到A ',当B A '取得最小值时，l 将AC 边截成的两段之比为( )已知 ，则方程 与 在同一坐标系下的 70 1 0 2 2 2 mn mx ny mx ny ≠ + = + = ( ) ( ) 设动点坐标（ ， ）满足 ，则 的最小 1 4 032 2 xy x y x y x x y - + + - ≥ ≥ ⎧ ⎨ ⎩ + 11A.1:1B.2:1C.2：3D.１:3第Ⅱ卷 非选择题（共90分)二.填空题:本大题共4小题，每小题5分，共２0分再把所得图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍,而纵坐标保持不变，得到函数____＿＿____＿＿＿的图象。

中考物理第一次模拟考试（2023.3）本试题共6页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分40分，非选择题部分60分。

全卷满分100分，考试用时60分钟。

答题前，请考生务必将自己的姓名、座号、准考证号写在答题卡的规定位置，并同时将考点、姓名、准考证号、座号写在试卷的规定位置。

答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答。

直接在试题上作答无效。

本考试不允许使用计算器。

考试结束后，将答题卡交回。

选择题部分共40 分一、单项选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1．2020 年6 月30 日，随着最后一颗组网卫星成功定点于地球同步轨道，中国建成世界领先的“北斗”导航系统。

这里的“同步”是指卫星A. 相对太阳静止B. 相对火星静止C. 相对地球静止D. 相对月球静止2.控制噪声可以从三个方面入手，下面关于控制噪声的措施的说法，正确的是A.路旁植树可以有效地减弱噪声的传播B．城市道路旁的隔声板是防止噪声产生C．摩托车的消声器是防止噪声进入耳朵D．工厂用的防声耳罩是防止噪声的产生3.“影”是日常生活中常见的现象，如在灯光下做游戏时的“手影”；湖边的柳树在水中的“倒影”；阳光照射下在地面上的“影子”；“海市蜃楼”中的“幻影”等等。

以上各种“影”的形成原因属于光的反射的是A.手影B．倒影C．影子D．幻影4．下列是课本插图的几个实验，能够探究声音产生原因的是A．发声的音叉接触水面时水花四溅B．听见放在水中的音乐芯片发出的声音C．罩内的空气抽去一些后铃声变小D．齿轮齿数越多，纸片振动的频率越高物理试题第1页（共12 页）ml 10080604020 0 N 123455 6 7 8 9 10cm11 1250g10g 01 2 3 455.下列情景中的物体，处于平衡状态的是A.匀速上升中的电梯B．匀速转弯中的汽车C．从树上下落的苹果D．斜面上下滑的小车6．山东省美术馆里的“超然楼”是小伙伴们的高级网红打卡地。

大学化学(1)》模拟试题分解《大学化学（1）》模拟试题参考答案与评分标准注意事项：1. 请考生按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。

2. 请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。

3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。

4. 满分100分，考试时间为120分钟。

题号一二三四总分统分人得分得分一、选择题（本大题共10个小题，每个2分，共20分，将1个或2个正确答案的代码填入括号内，选错或未选均评分人无分）1. 已知：A + B → M + N(??rHm)1 = 35 kJ·mol-1 2M + 2N → 2D (??-1 rHm)2 = －80 kJ·mol则A + B → D 的(?H?rm)3 是（ C ）。

(A)－10 kJ·mol-1 (B)－45 kJ·mol-1 (C)－5 kJ·mol-1 (D)25 kJ·mol-1 2. 下列说法正确的是（ C ）。

(A) 热的物体比冷的物体含有更多的热量；(B) 同一种状态可能有多个热力学能值；(C) 热是一种传递中的能量；(D) 物体温度越高，则所含热量越高。

3．在平衡系统中PCl5(g)PCl3(g) + Cl2(g) ΔrH?m>0欲增大生成物Cl2平衡时的浓度，需采取下列哪些措施（ B D ）。

(A)加大压力(B)加大PCl5浓度(C)降低温度(D)升高温度4．如果一个反应的吉布斯自由能变为零，则反应（ D ）。

1(A) 能自发进行(B) 是吸热反应(C) 是放热反应(D) 处于平衡状态5．下列物质中含有氢键的是（ B D ）。

(A)HBr (B) HF (C) CCl4 (D) H2SO4 6．在标准条件下，下列反应均为正方向进行：Cr2O72-+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2O2Fe3++Sn2+=2Fe2++Sn4+它们中间最强的氧化剂和最强的还原剂是（ B ）。

化学试卷 第 1 页（共8页）2012年佛山市中考模拟试题化 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分。

考试时间90分钟。

注意事项：1． 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上。

2． 如要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑。

3． 其余注意事项，见答题卡。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 K 39 Ca 40第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本题包括15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题意）1. （2011•用你所学的知识，建议家长增加的食物是A ．炒鸡蛋 B．蒸猪排骨 C ．炖豆腐 D ．炒瓜苗2. （2011•保山）生活中的下列现象，用分子的相关知识解释不正确的是A ．打气筒给篮球充气，说明分子间有间隔B ．花香四溢，说明分子在不断运动C ．水结成冰，体积发生变化，说明分子的大小发生了变化D ．生活中我们能看到水，但看不到单个的水分子，说明分子很小3. （2010•无锡）“垃圾是放错地方的资源”．某课外活动小组利用双体日到废品回收站进行社会实践活动，下面是4位同学对一些废品按其主要成分进行的分类，其中错误的是4.（2011•佛山）3月27日晚8：30，佛山积极响应关爱地球熄灯一小时活动，倡导节能减排，过低碳生活．以下不属于我市“节能减排”理念或做法的是A．选用公共交通出行B．用布袋代替塑料袋购物C．做好金属制品的防锈D．使用太阳能系列产品5.（2011•株洲）某科学家在一次化学论坛会上提出“化学不是问题，化学解决问题”的观点，则下列叙述不合理的是A．利用化学合成药物，抑制细菌和病毒，保障人体健康B．利用化学开发新材料，改善人类生存条件C．利用化学保护环境，使人类生活得更美好D．化学是万能的，能解决世界上所有的问题6.（2011•宜宾）为防止硝酸厂产生的氮氧化物污染环境，通常用NaOH溶液吸收这些氮氧化物，反应的化学方程式为：NO+NOχ+2NaOH=2NaNO2+H2O，方程式中χ时值是A．1 B．2 C．3 D．任意值7.（2011•南宁）如图所示的四种尾气吸收装置中，不适合吸收极易溶于水的气体，且易产生倒吸现象（溶液进入气体发生装置中）的是A．B．C ．D ．8.（2011•衡阳）下列数据记录错误的是A．用托盘天平称取5.4g食盐B．用广泛pH试纸测得某溶液的pH为4.8 C．用量筒量取45.5mL的水D．一氧化碳的相对分子质量为289.（2011•成都）在A+B→盐+水的反应中，A、B分别是A．硫酸和熟石灰B．纯碱和熟石灰C．小苏打和盐酸D．熟石灰和氯化铵10.实验室里用如图所示装置还原氧化铁．关于该实验，下列说法错误的是A．实验时，试管中澄清的石灰水变浑浊，证明该反应中有二氧化碳生成B．实验开始时，点燃酒精灯给玻璃管加热的同时通入纯净的一氧化碳C．为了减少空气污染，应增加尾气处理装置D．实验中观察到玻璃管中红色固体变为黑色，并且澄清的石灰水变浑浊化学试卷第 2 页（共8页）化学试卷 第 3 页（共8页）11. （2011•上海）化学方程式是世界通用的化学语言，正确的化学方程式是A ．Mg+O2MgO 2 B ．2KClO 2KCl+O 2↑C ．2NaOH+SO 2═Na 2SO 4+H 2OD ．BaCl 2+Na 2CO 3═BaCO 3↓+2NaCl12. （2011•大庆）在密闭容器内，几种物质在一定条件下充分反应，现测得反应前后容器A ．化合反应B ．分解反应C ．置换反应D ．复分解反应 13. 下列对某一主题知识归纳全部正确的是A ．性质与用途B ．生活常识C ．化学之最D ．初中化学的“三”14. 如图所示微观的某化学反应，该化学反应的化学方程式可能是下列四个反应中的A ．2KClO 3═2KCl+3O 2↑B ．2HI+C12═2HCl+I 2C ．CO 2+C 2COD ．2HCl+CuO═CuCl 2+H 2O15. （2011•烟台）如图是甲、乙两种物质（不含结晶水）的溶解度曲线．下列说法中正确的是A ．甲的溶解度大于乙的溶解度B ．t 1℃时，50g 甲的饱和溶液中有15g 甲C ．t 2℃时甲的饱和溶液降温至t 1℃变为不饱和溶液D ．当甲中含有少量乙时，可以用降温结晶的方法提纯甲二、选择题（本题包括3小题，每小题2分，共6分。

全国高中数学联赛初赛模拟试题参考答案及评分标准一、选择题（本题满分30分，每小题6分）1. 如果实数m ，n ，x ，y 满足a n m =+22，b y x =+22，其中a ，b 为常数，那么mx +ny 的最大值为答：[B]A. 2b a + B.ab C.222b a + D. 222b a + 解 由柯西不等式ab y x n m ny mx =++≤+))(()(22222；或三角换元即可得到ab ny mx ≤+，当2a n m ==，2b y x ==时，ab ny mx =+. 选B.2. 设)(x f y =为指数函数x a y =. 在P (1,1)，Q (1,2)，M (2,3)，⎪⎭⎫⎝⎛41,21N 四点中，函数)(x f y =与其反函数)(1x f y -=的图像的公共点只可能是点 答：[D]A. PB. QC. MD. N 解 取161=a ，把坐标代入检验，4116121=⎪⎭⎫ ⎝⎛ ，而2116141=⎪⎭⎫⎝⎛，∴公共点只可能是 点N . 选D.3. 在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比 数列，那么zy x ++的值为答：[A]A. 1B. 2C. 3D. 41 2 0.5 1xyz解 第一、二行后两个数分别为2.5，3与1.25，1.5；第三、四、五列中的5.0=x ，165=y ，163=z ，则1=++z y x . 选A. 4. 如果111C B A ∆的三个内角的余弦值分别是222C B A ∆的三个内角的正弦值，那么答：[B]A. 111C B A ∆与222C B A ∆都是锐角三角形B. 111C B A ∆是锐角三角形，222C B A ∆是钝角三角形C. 111C B A ∆是钝角三角形，222C B A ∆是锐角三角形D. 111C B A ∆与222C B A ∆都是钝角三角形解 两个三角形的内角不能有直角；111C B A ∆的内角余弦都大于零，所以是锐角三角形；若222C B A ∆是锐角三角形，则不妨设cos 1A =sin 2A =cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-12A π， cos 1B =sin 2B =cos ⎪⎭⎫⎝⎛-22A π，cos 1C =sin 2C =cos ⎪⎭⎫⎝⎛-12C π.则212A A -=π，212B B -=π，212C C -=π，即 )(23222111C B A C B A ++-=++π，矛盾. 选B. 5. 设a ，b 是夹角为30°的异面直线，则满足条件“α⊆a ，β⊆b ，且βα⊥”的平面α，β答： [D]A. 不存在B. 有且只有一对C. 有且只有两对D. 有无数对解 任作a 的平面α，可以作无数个. 在b 上任取一点M ，过M 作α的垂线. b 与垂线确定的平面β垂直于α. 选D.二、填空题（本题满分50分，每小题10分）6. 设集合[]{}{}222<==-=x x B x x x A 和，其中符号[]x 表示不大于x 的最大整数，则{}3,1-=B A .解 ∵2<x ，[]x 的值可取1,0,1,2--.当[x ]=2-，则02=x 无解； 当[x ]=1-，则12=x ，∴x =1-； 当[x ]=0，则22=x 无解； 当[x ]=1，则32=x ，∴3=x . 所以31或-=x .7. 同时投掷三颗骰子，于少有一颗骰子掷出6点的概率是21691=P (结果要求写成既约 分数）.解 考虑对立事件，216916513=⎪⎭⎫⎝⎛-=P .8. 已知点O 在ABC ∆内部，022=++OC OB OA .OCB ABC ∆∆与的面积之比为5：1.解 由图，ABC ∆与OCB ∆的底边相同，高是5：1. 故面积比是5：1.9. 与圆0422=-+x y x 外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程为)0(82>=x x y 或)0(0<=x y .解 由圆锥曲线的定义，圆心可以是以(2,0)为焦点、2-=x 为准线的抛物线上的点；若切点是原点，则圆心在x 轴负半轴上.所以轨迹方程为)0(82>=x x y ，或)0(0<=x y .10. 在ABC ∆中，若tan A tan B =tan A tan C +tanctan B ，则 222cb a += 3 . 解 切割化弦，已知等式即CB CB C A C A B A B A cos cos sin sin cos cos sin sin cos cos sin sin +=， 亦即C B A C B A cos )sin(sin sin sin +=，即C C B A 2sin cos sin sin =1，即1cos 2=c C ab .所以，122222=-+c c b a ，故3222=+cb a .三、解答题（本题满分70分，各小题分别为15分、15分、20分、20分） 11. 已知函数c bx x x f ++-=22)(在1=x 时有最大值1，n m <<0，并且[]n m x ,∈时，)(x f 的取值范围为⎥⎦⎤⎢⎣⎡m n 1,1. 试求m ，n 的值.解 由题 1)1(2)(2+--=x x f ， ……5分1)(≤∴x f ，11≤∴m，即1≥m ，[]n m x f ,)(在∴上单调减， m m m f 11)1(2)(2=+--=∴且nn n f 11)1(2)(2=+--=. ……10分m ∴，n 是方程xx x f 11)1(2)(2=+--=的两个解，方程即 )122)(1(2---x x x =0，解方程，得解为1，231+，231-. n m <≤∴1，1=∴m ，231+=n . ……15分12. A 、B 为双曲线19422=-y x 上的两个动点，满足0=⋅OB OA 。

2023年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试数学第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合132{}A x x =-<-≤，34{|}B x x =≤<，则A B ð（）A ．(2,3)(4,5)⋃B ．(2,3](4,5]⋃C ．(2,3)[4,5]⋃D ．(2,3][4,5]⋃2．i 是虚数单位，则5i1i-+的值为（）A ．13B C ．5D 3．若a ，b ，c 为实数，且a b <，0c >则下列不等关系一定成立的是（）A ．a c b c+<+B ．11a b<C ．ac bc >D ．b a c ->4．已知 a ，b 为平面向量，(4,3)a = ，2(3,18)a b +=，则 a ，b 夹角的余弦值等于（）A ．865B ．865-C ．1665D ．1665-5．芙萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家，著有《自燃哲学的数学原理》、《光学》为太昍中心说提供了强有力的理论支持，推动了科学革命．牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：()100ektθθθθ-=-+，其中t 为时间（単位：min ），0θ为环境温度，1θ为物体初始温度，θ为冷却后温度），假设在室内温度为20℃的情况下，一桶咖啡由100℃降低到60℃需要20min ，则k 的值为（）A ．ln 220B ．ln 320C ．ln 210-D ．ln 310-6．6()(2)x y x y +-的展开式中43x y 的系数为（）A ．－80B ．－100C ．100D ．807．定义在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上的函数2cos y x =的图象与3tan y x =的图各的交点为P ，过点P 作P 1P ⊥x 轴于点P 1，直线P 1P 与y =sin x 的图象交于点P 2，则线段P 1P 2的长为（）A ．13B ．23C ．12D ．358．已知函数sin(1)1y x =-+，21x y x +=-在[1,1](a a a Z -++∈，且2022)a >上有m 个交点()11,x y ，()22,x y ，…，(),m m x y 则()()()1122m m x y x y x y ++++++= （）A ．0B ．mC ．2mD ．2017二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．）9．已知a ，b 为空间中两条不同直线，α，β为空间中两个不同的平面，则下列命题一定成立的是（）A ．αβ∥，a α⊂，b a b β⊥⇒⊥B ．αβ∥，a α⊥，b a b β⊥⇒∥C ．αβ⊥，a αβ⋂=，b a bβ=∥∥D ．αβ⊥，a α⊥，b a bβ⊥⇒⊥10．一辆赛车在一个周长为3km 的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图1反映了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．结合图1图2，以下四个说法正确的是（）A ．在这第二圈的2.6km 到2.8km 之间，赛车速度逐渐增加：B ．在整个跑道中，最长的直线路程不超过0.6km ；C ．大约在这第二圈的0.4km 到0.6km 之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶；D ．在图2的四条曲线（注：S 为初始记录数据位置）中，曲线B 最能符合赛车的运动轨迹11．有3台车床加工同一型号的零件．第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起，已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A ．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.015B ．任取一个零件是次品的概率为0.0525C ．如果取到的零件是次品，则是第2台车床加工的概率为27D ．如果取到的零件是次品，则是第3台车床加工的概率为2712．设定义在R 上的函数f （x ），g （x ）满足：①g （0）=1：②对任意实数x 1，x 2满足()()()()()121212g x x f x f x g x g x -=+；③存在大于零的常数m ，使得f （m ）=1，且当x ∈（0，m ）时，f （x ）>0，g （x ）>0．则（）A ．g （m ）=f （0）=0B ．当x ∈（0，m ）时，f （x ）+g （x ）>1C ．函数f （x ）g （x ）在R 上没有最值D ．任取x ∈R ，f （m －x ）=g （x ）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．两空题，第一空2分，第二空3分）13．请估计函数()26log f x x x=-零点所在的一个区间______．14．某校进行了物理学业质量监测考试，将考试成绩进行统计并制成如下频率分布直方图，a 的值为______；考试成绩的中位数为______．15．设P 为直线3430x y ++=上的动点，过点P 作图22:(1)(1)1C x y -+-=的两条切线，切点分别为A ，B ，则四边形PACB 的面积的最小值为______．16．已知双曲线2222:1(0,0)x y M a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 为双曲线右支上的一点，Q 为12F F P △的内心，且12234QF QF PQ +=，则M 的离心率为______．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）设等差数列{}n a 的前项和为n S ，已知1239a a a ++=，2421a a ⋅=，等比数列{}n b 满足2334b b +=，234164b b b =．（1）求n S ：（2）设n n c =，求证：1234n c c c c ++++< ．18．（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．sin （A －B ）=sin （A +B ）－sin （A +C ），角A 的角平分线交BC 于点D ，且b =3，c =6．（1）求角A 的大小；（2）求线段AD 的长．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P －ABCD 中，AD BC ∥，AB ⊥AD ，PA =PD ，AB ⊥PA ，AD =4，AB =BC =2．E 为PD 的中点．（1）求证：CE ∥平面PAB ；（2）再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：点D 到平面PAB 的距离．条件①：四棱锥V P －ABCD =4；条件②：直线PB 与平面ABCD 所成的角正弦值为33．20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点(2,0)A -，(2,0)B ，直线PA 与直线PB 的斜吏乘积为34-，点P 的轨迹为M ．（1）求M 的方程；（2）分别过1(1,0)F -，2(1,0)F 做两条斜率存在的直线分别交M 于C ，D 两点和E ，F 两点，且117||||12CD EF +=，求直线CD 的斜轪与直线EF 的斜率之积．21．（本小题满分12分）新冠疫情过后，国内相继爆发了甲型H1N1流感病毒（甲流）和诺如病毒感染潮，为了了解感染病毒类型与年龄的关系，某市疾控中心随机抽取了部分感染者进行调查．据统计，甲流患者数是诺如病毒感染者人数的2倍，在诺如病毒感染者中60岁以上患者占23，在甲流患者中60岁以上的人数是其他人数的一半．（1）若根据卡方检验，有超过99．5%的把握认为“感染病毒的类型与年龄有关”，则抽取的诺如病毒感染者至少有多少人？（2）研究发现，针对以上两种病毒比较有效的药物是奥司他韦和抗病毒口服液，并且发现奥司他韦治疗以上两种病毒有效的概率是抗病毒口服液的2倍．现对两种药物进行临床试验，对抗病毒口服液共进行两轮试验，每轮试验中若连续2次有效或试验3次时，本轮试验结束；对奥司他韦先进行3次试验，若至少2次有效，则试验结束，否则再进行3次试验后方可结束，假定两种药物每次试验是否有效均互相独立，且两种药物的每次试验费用相同．请结合以上针对两种药物的临床试验方案，估计哪种药物的试验费用较低？附：()()()()()22n ad bc K a b a c c d b d -=++++（其中n =a +b +c +d ）()20p K k ≥0.100.050.0100.0050.0010k 2.7063.8416.6357.87910.82822．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x =，()1g x x =-．（1）()(1)()2()h x x f x g x =+-，[1,)x ∈+∞，求()h x 的最小值；（2）设2()()x x f x ϕ=①证明：()()x g x ϕ≥；②若方程()()x m m R ϕ=∈有两个不同的实数解1x ，2x ，证明：2212121111e x x x x ++>--．2023年葫芦岛市普通高中高三年级第一次模拟考试数学参考答案及评分标准一、单项选择题1－4：CBAC 5－8：ABCC二、多项选择题9．ABD 10．AD11．ABC12．ABD三、填空题13．答案示例：（3，4），说明：零点约为3.40，只要是含有零点的区间均可．14．0.03550071516．4四、解答题17．（本小题满分10分）（1）由题意得，12324a 921a a a a ++=⎧⎨⋅=⎩解得，2d =，11a =从而，()2112n n n dS na n -+==（2）由题意得，2323434164b b b b b ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，314b =，212b =，12q =，所以112n n b -⎛⎫= ⎪⎝⎭又112n n n c n -⎛⎫==⋅ ⎪⎝⎭，令123n n T c c c c =+++⋯+，有012111111232222n n T n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅+⋯+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1121111112122222n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+-⋅+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭两式相减得，0121111111 222222n nn T n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋯-⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭整理得()114242n n T n -=-+<．18．（本小题满分12分）（1）在ABC △中，由已知()()()sin sin sin A B A B A C -=+-+，可得：则有：sin cos cos sin sin cos cos sin sin A B A B A B A B B -=+-，即2cos sin sin 0A B B -=又sin 0B ≠，即有1cos 2A =，而()0,A π∈，所以3A π=．（2）在ABC △中，由（1）知3A π=，因为AD 为角A 的角平分线，则有30BAD CAD ∠∠== ，由ABC ABD ACD S S S =+△△△得：11136sin 606sin 303sin 30222AD AD ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯︒︒︒解得AD =，所以线段AD的长为19．（本小题满分12分）（1）设F 为PA 中点，连接EF 、BF ，因为E 为PD 的中点，所以EF 是三角形PAD 的中位线，所以EF AD ∥且12EF AD =又因为AD BC ∥，4AD =，2AB BC ==．所以12BC AD =所以BC EF =，BC EF ∥．所以四边形BCEF 是平行四边形所以EC BF ∥，又CE ⊄平面PAB ，BF ⊂平面PAB 所以CE ∥平面PAB；（2）过P 作PO AD ⊥于O ，连接OC ．因为AB AD ⊥，又因为AB PA ⊥，且AD PA A ⋂=，所以AB ⊥平面PAD ．又AB ⊂平面ABCD ，所以平面PAD ⊥平面ABCD ．因为PA PD =，所以O 为AD 中点，又因为平面PAD ⊥平面ABCD ，所以PO ⊥平面ABCD ．又OC ⊂平面ABCD ，所以PO OC ⊥如图建立空间直角坐标系O xyz -．设PO a =．由题意得，A （0，2，0），B （2，2，0），C （2，0，0），D （0，－2，0），P （0，0，a ）．所以()2,0,0AB = ，()0,2,PA a =- ，()0,4,0AD =．设平面PAB 的法向量为(),,n x y z =，则00200n AB n AB x y az n PA n PA ⎧⎧⊥⋅==⎧⎪⎪⇒⇒⎨⎨⎨-=⊥⋅=⎩⎪⎪⎩⎩，令z =2，则y =a ．所以()0,,2n a =．选择条件①114224332P ABCD ABCD V S PO a -+=⨯⨯=⨯⨯⨯=，解得2a =，设D 到平面PAB 的距离为d ，所以n AD d n ⋅===选择条件②连接OB ，则OB 是PB 在平面ABCD 内的射影，则直线PB 与平面ABCD 所成的角为OBP ∠，在Rt POB △中，sin OP aOBP BP BP∠==，在Rt AOB △中，BO ==，BP ==33aBP=，所以2a =，设D 到平面PAB 的距离为d ，所以n AD d n ⋅===20．（本小题满分12分）（1）设(),P x y ，依题意则有3224y y x x ⋅=--+整理得点P 的轨迹为M 为，221(0)43x y y +=≠（2）设直线CD 为：()11y k x =+①设直线EF 为：()21y k x =-②将①与曲线M 联立得：()2221113484120k x k x k +++-=，0∆>，设()11,C x y ，()22, D x y ，11221834k x x k -+=+，21122141234k x x k -=+()212112134k CD k +==+将②与曲线M 联立得：()2222223484120k x k x k +-+-=，0∆>，设()33,E x y ，()44,F x y ，23422834k x x k +=+，22342241234k x x k -=+()2222121||34k EF k +=+()()()()222222121212222222121212876343411712121121121k k k k k k CD EF k k k k k k ++++++=+==+++++22121k k =，所以121k k =±21．（本小题满分12分）（1）设感染诺如病毒的患者为x 人，则感染甲流的患者为2x 人，感染两种病毒的60岁以上的患者人数均为23x ，由题意必有27.879K >，而22124333337.87933222x x x x x x x x x ⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭>⨯⨯⨯，所以26.28x >，又因为x 为整数，故抽取的诺如病毒感染者至少有27人．（2）设抗病毒口服液治疗有效的概率为p ，每次试验花费为m ，则奥司他韦治疗有效的概率为21p <，故102p <<，设抗病毒口服液试验总花费为X ，X 的可能取值为4m ，5m ，6m ，()44P X m p ==，()()2452P X m p p ==-，()()2261P X m p ==-故()()()42442241062126E X mp m p pm pp mp m=+-+-+=-+设奥司他韦试验总花费为Y ，Y 的可能取值为3m ，6m ，()()2232333(2)12(2)1216P Y m C p p p p p ==-+=-，()32611612P Y m p p ==+-，所以()3248366E Y mp mp m =-+，由102p <<所以()()()2224170E Y E X mp p -=-<，所以()()E Y E X <，所以奥司他韦试试验平均花费较低．22．（本小题满分12分）（1）()()()1ln 21h x x x x =+--()()111ln 2ln 1h x x x x x x =++-=+-'令()1ln 1H X x x =+-，()21x H x x='-()H X 在[)1,∞+单调递增，则()()10H X H ≥=，即()0h x '≥所以，()h x 在[)1,∞+单调递增，()()min 10h x h ==所以h （x ）的最小值为0（2）①要证明()2ln x x x ϕ=，可令()()()2ln 1G x x g x x x x ϕ=-=-+，即证：()G x 0≥于是()2ln 1G x x x x =+-'易知，当01x <<时()0G x '<，当1x >时，()0G x '>当()0,1x ∈时，()0G x '<，当()1,x ∞∈+时()0G x '>所以()G x 在()0,1单调递减，在()1,∞+单调递增()()10min G x G ==所以()0G x ≥，则()()x g x ϕ≥②函数()2n l x x x ϕ=，()()2ln 1x x x ϕ'=+，所以()x ϕ在120,e -⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在12,e ∞-⎛⎫+ ⎪⎝⎭上单调递增不妨设12x x <，()10ϕ=，1212210x e x -<<<<， 0m >由（1）知，()1x x ϕ≥-，当且仅当1x =时取等号，又求导易证()11ln x x x x e e ϕ≥-⋅≥-，当且仅当1x e=时取等号，设直线y m =与直线1y x e=-，1y x =-交点的横坐标分别为1x '，2x '．则()'1212 111x x x x m em e m -<-=++=++'12111 e x x m+<---①由对数平均不等式得，2222222212121212221222122ln ln 22x x x x x x x x x x m m m x x +-->==--⎛⎫- ⎪⎝⎭2212111 x x m+>-②综合①②可知：2212121111e x x x x ++>--．。

2022年高考文科数学模拟测试试题注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共7页。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、准考证号分别填写在答题卡及答题纸上。

3．选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。

4．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。

第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={}0,1,2，N={}2,x x a a M =∈，则集合M N =（ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,22．函数44y sin x cos x =+的最小正周期是（ ） A ．2π B.4π C. 2π D. 4π3．若A 、B 、C 是锐角三角形ABC 的三个内角，向量p =(sinA ，cosA)，q =(sinB ，−cosB)，则p 与q 的夹角为（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上都不对4．已知抛物线2x y =，则它的准线方程为（ ）A ．14x =B ．14x =-C ．14y =D ．14y =-5． 在等差数列{}n a 中，公差d=1,417a a 8+=,则24620a a a a ++++的值为（ ）A ．40B ．45C ．50D ．556．若P 为双曲线221916x y -=右支上一点，P 到右准线的距离为65，则点P 到双曲线左焦点的距离为（ ）A ．1B ．2C ．6D ．87．记函数xy 12-=+的反函数为y=g(x),则g(5)等于（ ）A ．2B ．-2C ．-4D ．48．某校高一、高二年级各有300人，高三年级有400人，现采用分层抽样抽取容量为50人的样本，那么高三年级应出人数为（ ）A ．16B ．40C ．20D ．259．a 2b 0=≠，且关于x 的方程2x a x a b 0++⋅=有实根，则a 与b 夹角的取值范围是（ ）A 、0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C 、2,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D 、,6ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．若实数x,y 满足x 2y 2x y 2≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则x+2y 的最小值和最大值分别为（ ）A ．2，6B ．2，5C ．3，6D ．3，511．在正三棱柱111ABC A B C -中,若2AB =,11AA =,则点A 到平面1A BC 的距离为（ ）12、非零向量b OB a OA ==,，若点B 关于OA 所在直线的对称点为1B ，则向量1OB OB +为（ ）A、)(2a b a ⋅ B、)(a b a ⋅ C、a b a )(2⋅ D、a b a )(⋅第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二．填空题(4×4′=16分)：13．1212sin cos ππ-= ；14．已知n 为等差数列−4，−2，0，…，中的第8项，则二项式2(nx 展开式中的常数项是 ；15．若一个圆的圆心在抛物线24y x =的焦点上，且此圆与直线10x y ++=相切，则这个圆的方程是 ；16．已知m 、n 为直线，α，β为平面，给出下列命题：①//m n m n αα⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ②//m m n n ββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ③//m m ααββ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ④////m n m n αβαβ⊂⎧⎪⊂⇒⎨⎪⎩其中的正确命题序号是：三．解答题（满分74分）：17（本题12分）．已知(53cos ,cos )a x x =，(sin ,2cos )b x x =，记函数2()f x a b b =•+(1)求函数()f x 的最小正周期及最值； (2)当64x ππ≤≤时，求函数()f x 的值域.18（本题12分）．甲、乙两人同时参加一次面试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道，乙能答对其中的8道，规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算通过。