1.1.2.旋转体ppt

格式：ppt
大小：1.34 MB
文档页数：30

下载文档原格式

简单常用的旋转体PPT课件

O
底面 B
A O B 底面
母线 A
侧面轴
O B 底面
第12页/共50页
A 母线
O B 轴侧面
A O B 底面
S
轴
母线
侧面
A
O B 底面
圆柱、圆锥、圆台的定义
侧面
母线
轴
A O B 底面
侧面展开图扇环
分别以矩形的一边、直角三角形的一条直角边、直角梯形垂直于底边的腰
所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。
、、；它们的表面积等于
矩
形扇. 形扇环形
侧面积
与底面面积之和
第28页/共50页
2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴
A
A
B
A
B
C
DB
CC
D
分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是什么形状的图形.
矩形
等腰三角形
第29页/共50页
等腰梯形
知识点一：柱、锥、台、球的表面积与侧面积 (1)柱体的侧面积
第9页/共50页
旋转体
1、旋转面：一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转
所形成的曲面叫作旋转面 2、旋转体：封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体。
第10页/共50页
1、.图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）
第11页/共50页
二、圆柱、圆锥、圆台
A 母线
O B
轴母线
侧面
S 轴
侧面
A
（底面积S，高h）
V三棱锥
=
1 sh 3
注意：三棱锥的顶点和底面可以根据需要变换，四面体的每一个面都可以作为底面，可以用来求点到面的距离

最终版旋转体课件.ppt

精选文档
1
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
A′
O′
A
O
精选文档
2
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
底面以矩形的一边所在直线为
旋转轴，其余三边旋转形成的曲
面所围成的几何体叫做圆柱． A′
旋转轴
O′
（1）底面是平行且半径相等的圆（2）侧面展开图是矩形（3）母线平行且相等．
4、过圆柱轴的平面去截圆柱所得的截面（轴
截面）是矩形，这个矩形的一组对边等于圆
柱的高，另一组对边是圆柱底面直径。
精选文档
4
圆锥的结构特征
如何描述右图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥．
（1）底面是圆
（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形
4、用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形。
精选文档
6
棱台与圆台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什么不同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得到的截面和底面之间的部分；
也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥截得．
精选文档
精选文档
18
简单组合体
下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？
精选文档19Fra bibliotek（4）平行于底面的截面是与
底面平行且半径相等的圆
A
O
（5）轴截面是矩形．
精选文档

新人教版高中数学必修二全册教学课件ppt

答案
返回
题型探究
重点难点个个击破
类型一旋转体的结构特征例1 判断下列各命题是否正确： (1)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线；解错．由圆柱母线的定义知，圆柱的母线应平行于轴．
解析答案
(2)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几何体是圆台；解错．直角梯形绕下底所在直线旋转一周所形成的几何体是由一个圆柱与一个圆锥组成的简单组合体，如图所示．
答案
球的结构特征
球
图形及表示
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球
相关概念：球心：半圆的圆心半径：半圆的半径直径：半圆的直径
图中的球表示为：球O
答案
知识点五简单组合体
思考下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？它们是如何构成的？
课
时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开关
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
填一填研一研练一练
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一圆柱的结构特征
问题 1 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆
柱是怎样形成的呢？与圆柱有关的几个概念是
为旋转轴，将直角梯形绕旋转轴旋转一周而形成的旋转
体叫做圆台
相关概念：
圆台的轴：旋转轴
圆台的底面：垂直于轴的边旋转一周所形成的圆面
圆台的侧面：不垂直于轴的边旋转一周所形成的曲面图中圆台表示为：
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边

人教版高中数学必修二全册教学课件ppt

开
关
答旋转轴叫做圆台的轴，垂直于轴的边
旋转而成的圆面叫做圆台的底面，斜边旋
转而成的曲面叫做圆台的侧面，斜边在旋
转中的任何位置叫做圆台侧面的母线．
圆台用表示它的轴的字母表示，如上图的圆台表示为圆台 O′O.
研一研·问题探究、课堂更高效
填一填研一研练一练
问题 3 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点
答案图1是由圆柱中挖去圆台形成的，图2是由球、棱柱、棱台组合而成的.
答案
返回
达标检测
1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( D )
1 23 4
答案
2.下列说法正确的是( D ) A.圆锥的母线长等于底面圆直径 B.圆柱的母线与轴垂直 C.圆台的母线与轴平行 D.球的直径必过球心
解析圆锥的母线长与底面直径无联系；圆柱的母线与轴平行；圆台的母线与轴不平行.
答案
球的结构特征
球
图形及表示
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球
相关概念：球心：半圆的圆心半径：半圆的半径直径：半圆的直径
图中的球表示为：球O
答案
知识点五简单组合体
思考下图中的两个空间几何体是柱、锥、台、球体中的一种吗？它们是如何构成的？
课
时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开关
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
填一填研一研练一练
研一研·问题探究、课堂更高效
探究点一圆柱的结构特征
问题 1 如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆

高中数学必修课件第一章简单旋转体

知数表示球的半径和截面高度，再利用球冠面积和体积公式计算被截去部分的表面积和体积，接着计算半球的表面积和体积，最后根据组合方式计算组合体的表面积和体积。
06
简单旋转体在实际生活中应用
建筑设计领域应用
1
圆柱体
在建筑中，圆柱体常被用作支撑结构，如桥墩、建筑立柱等。它们承受压力并将其分散到基础上，确保建筑的稳定性。
01
例题1
一个圆柱和一个圆锥底面半径相等且共轴，圆柱的高是圆锥的高的$frac{2}{3}$，求它们的组合体的表面积和体积。
02
解析
先根据题目条件设定未知数表示底面半径和高，再分别计算圆柱和圆锥的侧面积、底面积和体积，最后根据组合方式计算组合体的表面积和体积。
03
例题2
一个球被一个平面截去一部分，剩余部分与半球拼接成一个新的组合体，求该组合体的表面积和体积。
性质
圆锥的轴截面都是等腰三角形；圆锥的母线都相等；圆锥的顶点到底面圆的每一距离都相等；圆锥的顶点、底面圆心和底面任意一点的连线都构成等腰三角形，且这些等腰三角形都全等。
圆锥体表面积与体积公式
表面积公式
S=πr^2+πrl（其中，r为底面半径，l 为母线长）。
体积公式
V=(1/3)πr^2h（其中，r为底面半径，h为高）。
解析
设圆柱体的底面半径为$r$，高为$h$，根据题意得$2pi rh = 6pi r^{2}$，解得$h=3r$ ；侧面展开图是一个矩形，其长为底面圆周长$2pi r$，宽为高$h=3r$，所以侧面展开图与底面圆周长之比为$3:1$。
03
圆锥体
圆锥体定义与性质
定义
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

数学必修Ⅱ人教新课标A版1-1-2旋转体与简单组合体的结构特征课件(25张)

思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？
轴
侧面
母线
圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示。如右图中圆柱表示为圆
柱O′O 棱柱和圆柱统称为柱体
思考2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴母线
顶点侧面
底面
母线
棱锥与圆锥统称为锥体
旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何位置叫做圆锥侧面的母线.
图2
图3
例2 在直角三角形ABC中，已知 AC=2，BC= 2 3 ，C 90，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.
A
A
C
B
ห้องสมุดไป่ตู้
C
B
D
思考1:从旋转的角度分析，球是由什么图形绕哪条直线旋转而成的？
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
第二课时圆柱、圆锥、圆台的几何特征
问题提出
1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪几个特征？
2.在空间几何体中，其他一些图形各有什么结构特征呢？
知识探究（一）：圆柱的结构特征思考1：如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体.

旋转体【公开课教学PPT课件】

• 2．解决概念辨析问题应紧扣定义，还要尝试从不同角度入手，特别是从反面入手(举反例)，从而更容易找出正确答案．
• 下列说法中正确的是( ) • A．连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段
是圆柱的母线
• B．夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个圆柱体
• C．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台 • D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线 • [答案] C
• 4．以等腰梯形的对称轴为轴旋转一周，所形成的旋转体是________．
• [答案] 圆台
• [解析] 等腰梯形的对称轴将等腰梯形分成两个全等的直角梯形，故旋转后形成圆台．
• 5．边长为4的等边三角形ABC绕∠BAC的平分线所在的直线旋转所得圆锥的高h＝ ____________，底面半径r＝__________.
• [错解] A
• [辨析] 若两点连线恰为球的直径，则可作无数个大圆；若两点连线不是直径，则可作一个大圆．
• [正解] B
被不经过___球_心____的平面截得的圆叫作球的小圆．
• 把地球看作一个球时，经线是球面上从北极到南极的半个___大_____圆，赤道是一个___大_____圆，其余的纬线都是___小_____圆．
• ②球面距离
• 在球面上，两点之间的最短距离，就是经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度．这段弧长叫作两点的_球__面_距__离__．
第一章立体几何初步
第一章
§1 简单几何体 1．1 简单旋转体
1 课前自主预习
2 课堂典例讲练
3 易错疑难辨析
课前自主预习
• 新华网西昌2010年1月17日电：1月17日0时 12分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号”运载火箭发射第三颗北斗导航卫星．这是中国今年的首次卫星发射，也是长征系列运载火箭的第122次飞行．众所周知，要发射卫星必须要有大推力的运载火箭，那么运载火箭什么模样？

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
（ 2）（4）下列命题正确的是 _______
（1）圆柱的底面是圆；（2）经过圆柱侧面任意两条母线的截面是一个矩形；（3）连接圆柱上、下底面圆周上两点的线是
圆柱侧面的母线；
（4）圆柱侧面的任意两条母线互相平行。
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
一个直角三角形绕其各边所在直线旋转一周
所得的几何体都是圆锥吗？如果以斜边上的
高所在的直线为轴旋转1800得到什么图形？
旋转3600又得到什么图形？
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
【错解】图(1)是圆柱，图(2)是圆锥，图(3)是圆台．
【错因】
没有抓住旋转体的定义和几何特征．事实上，
旋转体概念就是旋转体的形成过程，都是由平面图形旋转得到的，判断一个几何体是否为某一旋转体，要看其是否由某个平面图形绕定直线旋转得到或由其余旋转体截得的．【正解】图(1)不是圆柱，因为从其轴截面可以看出，该几何体不是由矩形绕其一边所在直线旋转一周得到的；图(2)不是圆锥，因为该几何体不是由直角三角形绕其直角边所在直线旋转一周得到的；图(3)不是圆台，因为该几何体的上下底面所
1．(1)圆锥的母线有(
D)
B．2条
D．无数条
A．1条
C．3条
(2)以下说法中：
①圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1. ②矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱． ③过圆台侧面上每一点的母线都相等．
①③ ．正确的序号为________
数学必修2
第一章空间几何体
简单组合体
自主学习新知突破
数学必修2
第一章空间几何体
简单组合体
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
描述下图所示几何体的结构特征．
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
2．下列组合体是由哪些几何体组成的？
例: 如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D C
A
B
练习
如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？
D A
C B
练习
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
下图是由哪个平面图旋转得到的？（
）
数学必修2
第一章空间几何体
旋转体的侧面展开图
旋转轴叫做圆柱的轴：________ 轴；垂直于轴底面： _________的边旋圆面叫做圆柱转而成的_____ 的底面；平行于轴侧面： _________的边旋转而成的曲面叫做圆柱的图中圆柱表示为侧面；圆柱O′O 母线：无论旋转到什么位 _____________ 不垂直于轴的边置，_____________ 都叫做圆柱侧面的母线
定义
相关概念
图形表示法
所在直线为旋转轴，半圆面旋转球一周形成的旋转体叫做球体，简称球
球心：直径以半圆的______ 半圆的圆心叫 _______________ 做球的球心；半圆的半径半径： ___________ 叫做球的半径；半圆的直径直径： ___________ 图中的球表叫做球的直径示为球O ________
旋转轴叫做圆锥轴：_________ 的轴；底面：垂直于轴 _________的边旋转而成的_______ 圆面叫做圆锥的底面；侧面：直角三角形的斜边旋转而成的 ________ 曲面叫做圆锥的侧图中圆锥表 ______ 示为面；圆锥SO 母线：无论旋转到什么 ________ 位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
1．简单组合体的定义
简单几何体组合而成的几何体叫做简由_______________
单组合体．
2．简单组合体的两种基本形式：
拼接而成； (1)由简单几何体_______
而成．
(2)由简单几何体_________________________ 截去或挖去一部分
在的平面不平行，不是由平行于圆锥底面的平面截得的.
谢谢观看！
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
如图，底面半径为 1 ，高为
2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这
只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，问
蚂蚁爬行的最短距离是多少？
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
思考：下面旋转体的侧面展开图是什
么？
用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
已知球的半径为10cm，若它的一个截面圆的面积是36 cm2，则球心与截面圆圆心的距离是多少？
数学必修2
第一章空间几何体
旋转体的结构特征
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
数学必修2
第一章空间几何体
建构数学
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
旋转体
名称定义相关概念图形表示法
以矩形的一边 __________ 所在直线为旋转轴，其圆柱余三边旋转形成的面所围成的旋转体 _________ 叫做圆柱
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是4，求此圆柱的底面圆的周长。
数学名必修2 称
第一章空间几何体
定义
相关概念
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
图形表示法
高效测评知能提升
以直角三角形的一条直角边 ____________ 所在直线为旋圆转轴，其余两锥边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 _______
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线的长是10cm，则原圆锥的母线长为_______.
数学
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
名称
ห้องสมุดไป่ตู้
必修2
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
3．若例3中蚂蚁围绕圆柱转两圈，如图所示，则它爬行的最短距离是多少？
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
◎如图所示，下列几何体中，图 (1) 是不是圆柱，图 (2) 是不是圆锥，图(3)是不是圆台？
名称
定义相关概念图形表示法你能通过旋转的角度来定义圆台吗？
用平行于圆锥底面的平面去截圆圆锥，底面与截面之间的台 _______ 部分叫做圆台 _______
与圆柱和圆锥一样轴、，圆台也有___ 底面、____ 侧面 _____ 、 _____ 母线
图中圆台表示为圆台O′O __________
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
数学必修2
第一章空间几何体
情境引入
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
数学必修2
第一章空间几何体
情境引入
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
下列叙述正确的个数是(
①圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径；
②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台；
C
)
③用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台；
④圆绕它的任一直径所在直线旋转形成的几何体是球． A．0 C．2 B．1 D．3
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
高效测评知能提升
数学必修2
第一章空间几何体
情境引入
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
数学必修2
第一章空间几何体
情境引入
自主学习新知突破
合作探究课堂互动
高效测评知能提升
数学必修2
第一章空间几何体
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
思考：这些几何体有什么共同特点？

集合完整课件 PPT

页数:39
集合的概念集合与元素.ppt

页数:17
集合的概念ppt

页数:28
1.1.1集合完整ppt

页数:23
集合的概念-课件ppt

页数:20
集合PPT教学课件

页数:43
集合课件(课堂PPT)

页数:15
数学集合 ppt课件

页数:54
数学集合ppt课件

页数:54
集合PPT课件

页数:15