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2014届高考物理第二轮复习方案之力学（新课标版）161．下列几种情况，系统的机械能守恒的是( )A ．图(a)中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B ．图(b)中运动员在蹦床上越跳越高C ．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D ．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动解析：A 选项弹丸只受重力与支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒．B 选项中运动员做功，其机械能越来越大．C 选项中只有弹簧弹力做功，机械能守恒．D 选项中有滑动摩擦力做功，所以机械能不守恒．答案：AC2．如下图所示，A 、B 两球质量相等，A 球用不能伸长的轻绳系于O 点，B 球用轻弹簧系于O ′点，O 与O ′点在同一水平面上．分别将A 、B 球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，则( )A ．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球动能较大C ．两球到达各自悬点的正下方时，B 球动能较大D ．两球到达各自悬点的正下方时，A 球损失的重力势能较多 解析：A 球下摆过程中，因机械能守恒mgL ＝12mv 2A ①B 球下摆过程中，因机械能守恒mgL ＝E P 弹＋12mv 2B ② 由①②得12mv 2A ＝E P 弹＋12mv 2B 可见12mv 2A >12mv 2B ，B 正确． 答案：B3．两个底面积都是S 的圆筒，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h 1和h 2，如下图所示．已知水的密度为ρ.现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程中重力所做的功等于( )A.12ρgS (h 1－h 2)2B ．ρgS (h 1－h 2)2C.14ρgS (h 1－h 2)2D ．ρgSh 22解析：由于水是不可压缩的，把连接两桶的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中，利用等效法把左管高h 1－h 22以上部分的水等效的移至右管．最后用功能关系，重力所做的功等于重力势能的减少量，如图阴影部分从左管移至右管所减少的重力势能为ΔE P ＝(h 1－h 22)ρgS (h 1－h 22)＝14ρgS (h 1－h 2)2所以重力做的功W G ＝14ρgS (h 1－h 2)2.答案：C4.一不计质量的直角形支架的两直角臂长度分别为2l和l，支架可绕水平固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，支架臂的两端分别连接质量为m和2m的小球A和B，开始时OA臂处于水平位置，如图所示，由静止释放后，则可能的是( )A.OB臂能到达水平位置B.OB臂不能到达水平位置C.A、B两球的最大速度之比为v A∶v B=2∶1D.A、B两球的最大速度之比为v A∶v B=1∶25.如图所示，将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球b从距处相遇(不计空气阻力).则( )地面h处由静止释放，两球恰在h2A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率和对球b做功功率相等6．如图5所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A 球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h A、h B、h C，则( )图5A．h A＝h B＝h C B．h A＝h B<h CC．h A＝h B>h C D．h A＝h C>h B7．如图6所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。
专题6 机械能〔解析版〕全国新课标Ⅰ卷有其特定的命题模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和开展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
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本资料以全国新课标Ⅰ卷考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对全国新课标Ⅰ卷考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
备注：新课标Ⅰ卷专版所选试题和新课标Ⅱ卷专版所选试题不重复，欢迎同时下载使用。
一、单项选择题1.【2014•江西长治二中高三第二次月考】如下列图，甲、乙两种粗糙面不同的传送带，倾斜放于水平地面，与水平面的夹角一样，以同样恒定速率v向上运动。
现将一质量为m的小物体〔视为质点〕轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到速率v；在乙上到达离B竖直高度为h的C处时达到速率v，B处离地面高度皆为H。
如此在物体从A到B 过程中A．小物块在两种传送带上具有的加速度一样B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C．两种传送带对小物体做功相等D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等2.【2014•江西南昌三中高三第二次月考】如下列图，斜面高h，质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速沿斜面向上运动，假设把此物块放在斜面顶端，在沿斜面向下同样大小的恒力F作用下物块由静止向下滑动，滑至底端时其动能的大小为( )A.mghB.2mghC.2FhD.Fh3.【2014•江西奉新一中高三第二次月考】如下列图，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球P，小球所处的空间存在着方向竖直向上的匀强电场，小球平衡时，弹簧恰好处于原长状态。
现给小球一竖直向上的初速度，小球最高能运动到M点。
在小球从开始运动到运动至最高点时，如下说法正确的答案是〔〕A．小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量B．小球机械能的改变量等于电场力做的功C．弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量D．小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和4.【2014•江西奉新一中高三第二次月考】一只船在水中航行时所受阻力与其速度成正比．现此船由静止开始沿直线航行，假设保持牵引力恒定，经过时间t1后，速度为v，加速度为a1，最终以速度2v匀速运动；假设保持牵引力的功率恒定，经过时间t2后，速度为v，加速度为a2，最终也以2v的速度匀速运动，如此有〔〕A．t1=t2B． a2=2a1C．t1<t2D．a2=3a15.【2014•江西奉新一中高三第二次月考】如图，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定光滑斜面以一样的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是〔〕A．P1=P2=P3B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P36.【2013•湖南五市十校高三联考】一小孩从公园中的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，如下说法中正确的答案是〔〕A.重力势能减小，动能不变，机械能减小B. 重力势能减小，动能增加，机械能减小C. 重力势能减小，动能增加，机械能增加D. 重力势能减小，动能增加，机械能不变7.【2013•湖南五市十校高三联考】质量为10kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随位移x的变化情况如下列图．物体在x=0处速度为1m/s，一切摩擦不计，如此物体运动到x=16m处时，速度大小为〔〕A. 2m/sB. 3m/sC. 4m/sD. m/s8.【2013•湖北黄冈等七市高三联考】2011年国际泳联世界跳水系列赛站女子3米板决赛中，吴敏霞以402.30分的成绩获得冠军。
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）2014年高考物理真题分类汇编：机械能2． [2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 1 2．B [解析] 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P ＝F v ，F ＝kmg ，可推出P ＝k 1mg v 1＝k 2mg v 2，解得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确，A 、C 、D 错误． 15．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π1215．B [解析] 由题意可知，mgh ＝12m v 20，又由动能定理得 mgh ＝12m v 2－12m v 20，根据平抛运动可知v 0是v 的水平分速度，那么cos α＝v 0v ＝22，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45˚，B 正确．16．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2＞4W F 1，W f 2＞2W f 1B ．W F 2＞4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2＜4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2＜4W F 1，W f 2＜2W f 116．C [解析] 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x ＝t 也是2倍关系，若W f 1＝fx ，则W f 2＝f ·2x 故W f 2＝2W f 1；由动能定理W F 1－fx ＝12m v 2和W F 2－f ·2x ＝12m (2v )2得W F 2＝4W F 1－2fx <4W F 1，C 正确． 15．[2014·安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2.则( )A ．v 1＝v 2，t 1>t 2B ．v 1<v 2，t 1>t 2C ．v 1＝v 2，t 1<t 2D ．v 1<v 2，t 1<t 215．A [解析] 本题考查机械能守恒定律、类比法与v t 图像方法解题，考查“化曲为直”的思维能力．首先根据机械能守恒定律得到v 1＝v 2＝v 0，小球沿着MPN 轨道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN 轨道运动时，先加速后减速，总路程相等，将小球的曲线运动类比为直线运动，画出v t 图像如图，可得t 1 >t 2.选项A 正确．19． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v 2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .则物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2 B.⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ和H 2C ．tan θ和H 4 D.⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ和H 4 19．D [解析] 本题考查能量守恒定律．根据能量守恒定律，以速度v 上升时，12m v 2＝μmg cos θH sin θ＋mgH ，以v 2速度上升时12m ⎝⎛⎭⎫v 22＝μmg cos θh sin θ＋mgh ，解得h ＝H 4，μ＝⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ，所以D 正确． 18． [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )A ．最大速度相同B ．最大加速度相同C ．上升的最大高度不同D ．重力势能的变化量不同18．C [解析] 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx ＝mg sin θ，若m 1<m 2，则x 1<x 2，当质量为m 1的物块到达质量为m 2的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得：ΔE p ＝mg Δh ＋12m v 2，所以v ＝2ΔE p m－2g Δh ，因为m 1<m 2，所以v 1>v 2max ，此时质量为m 1的物块还没达到最大速度，因此v 1max >v 2max ，故A 错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a ＝F 弹－mg sin θm，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B 错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D 错误；由E p ＝mgh 可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C 正确．16． [2014·广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能16．B [解析] 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A 错误，选项B 正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C 、D 错误．21． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R) 21．[答案] (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R [解析] (1)游客从B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ①R ＝12gt 2② 由①②式得v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12m v 2B－0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12m v 2P－0⑥ 过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2P R⑦ N ＝0⑧cos θ＝h R⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R .⑩ 34．[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．①如图23(a )所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k ＝________N/m.(g 取9.80 m/s 2)②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图23(b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v .释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．④重复③中的操作，得到v 与x 的关系如图23(c)．由图可知，v 与x 成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．(a) (b)(c)34．(2)①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方[解析] 根据F 1＝mg ＝k Δx 1，F 2＝2mg ＝k Δx 2，有ΔF ＝F 1－F 2＝k Δx 1－k Δx 2，则k ＝0.490.0099N/m ＝49.5 N/m ，同理可以求得k ′＝0.490.0097 N/m ＝50.5 N/m ，则劲度系数为k ＝k ＋k ′2＝50 N/m. ②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等．③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v 与x 成正比；弹性势能转化为动能，即E 弹＝12m v 2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．[2014·天津卷] (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________．②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________．④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力(2)①刻度尺、天平(包括砝码) ②D③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD21．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.图甲图乙完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)．(3)滑块最大速度的大小v ＝________(用h 、s 、μ和重力加速度g 表示)．21．[答案] (1)略(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确) (3)2μg （s －h ）[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可．(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．(3)重物下落h 时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m ，细绳拉力对滑块所做的功为W F ，对该过程由动能定理得W F －μmgh ＝12m v 2－0 滑块从C 点运动到D 点，由动能定理得W F －μmgs ＝0－0由以上两式得v ＝2μg （s －h ）.m.15．[2014·江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g .(1)若乙的速度为v 0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s;(2)若乙的速度为2v 0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;(3)保持乙的速度2v 0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m ，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.15．[答案] (1)2v 202μg (2)2v 0 (3)45μmg v 05 [解析] (1)摩擦力与侧向的夹角为45°侧向加速度大小 a x ＝μg cos 45°匀变速直线运动 －2a x s ＝0－v 20解得 s ＝2v 202μg .(2)设t ＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为a x 、a y 则a y a x＝tan θ很小的Δt 时间内，侧向、纵向的速度增量 Δv x ＝a x Δt ，Δv y ＝a y Δt解得 Δv y Δv x＝tan θ 且由题意知 tan θ＝v y v x 则v ′y v ′x ＝v y －Δv y v x －Δv x＝tan θ》》》》》》》》》积一时之跬步 臻千里之遥程《《《《《《《《《《《《马鸣风萧萧 ∴ 摩擦力方向保持不变则当v ′x ＝0时，v ′y ＝0，即v ＝2v 0.(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x ，沿乙方向的位移为y ， 由题意知 a x ＝μg cos θ，a y ＝μg sin θ在侧向上 －2a x x ＝0－v 20 在纵向上2a y y ＝(2v 0)2－0 工件滑动时间 t ＝2v 0a y 乙前进的距离y 1＝2v 0t工件相对乙的位移 L ＝x 2＋（y 1－y ）2 则系统摩擦生热 Q ＝μmgl 电动机做功 W ＝12m (2v 0)2－12m v 20＋Q由P ＝W t ，解得P ＝45μmg v 05.。
2014年高考物理真题分类汇编：机械能2． [2014·重庆卷] 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则( )A ．v 2＝k 1v 1B ．v 2＝k 1k 2v 1C ．v 2＝k 2k 1v 1 D ．v 2＝k 2v 12．B [解析] 本题考查机车启动过程中功率的相关知识．机车在不同的路面以相同的功率按最大速度行驶，可推断机车做匀速直线运动，受力平衡，由公式P ＝F v ，F ＝kmg ，可推出P ＝k 1mg v 1＝k 2mg v 2，解得v 2＝k 1k 2v 1，故B 正确，A 、C 、D 错误．15．[2014·新课标Ⅱ卷] 取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π1215．B [解析] 由题意可知，mgh ＝12m v 20，又由动能定理得 mgh ＝12m v 2－12m v 20，根据平抛运动可知v 0是v 的水平分速度，那么cos α＝v 0v ＝22，其中α为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得α＝45˚，B 正确．16．[2014·新课标Ⅱ卷] 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2＞4W F 1，W f 2＞2W f 1B ．W F 2＞4W F 1，W f 2＝2W f 1C ．W F 2＜4W F 1，W f 2＝2W f 1D ．W F 2＜4W F 1，W f 2＜2W f 116．C [解析] 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移x ＝t 也是2倍关系，若W f 1＝fx ，则W f 2＝f ·2x 故W f 2＝2W f 1；由动能定理W F 1－fx ＝12m v 2和W F 2－f ·2x ＝12m (2v )2得W F 2＝4W F 1－2fx <4W F 1，C 正确．15．[2014·安徽卷] 如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O 点的水平线．已知一小球从M 点出发，初速率为v 0，沿管道MPN 运动，到N 点的速率为v 1，所需时间为t 1；若该小球仍由M 点以初速率v 0出发，而沿管道MQN 运动，到N 点的速率为v 2，所需时间为t 2.则( )A ．v 1＝v 2，t 1>t 2B ．v 1<v 2，t 1>t 2C ．v 1＝v 2，t 1<t 2D ．v 1<v 2，t 1<t 215．A [解析] 本题考查机械能守恒定律、类比法与v t 图像方法解题，考查“化曲为直”的思维能力．首先根据机械能守恒定律得到v 1＝v 2＝v 0，小球沿着MPN 轨道运动时，先减速后加速，小球沿着MQN 轨道运动时，先加速后减速，总路程相等，将小球的曲线运动类比为直线运动，画出v t 图像如图，可得t 1 >t 2.选项A 正确．19． [2014·全国卷] 一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动．当物块的初速度为v 时，上升的最大高度为H ，如图所示；当物块的初速度为v2时，上升的最大高度记为h .重力加速度大小为g .则物块与斜坡间的动摩擦因数和h 分别为( )A ．tan θ和H 2 B.⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ和H 2C ．tan θ和H 4 D.⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ和H 4 19．D [解析] 本题考查能量守恒定律．根据能量守恒定律，以速度v 上升时，12m v 2＝μmg cos θH sin θ＋mgH ，以v 2速度上升时12m ⎝⎛⎭⎫v 22＝μmg cos θh sin θ＋mgh ，解得h ＝H4，μ＝⎝⎛⎭⎫v 22gH －1tan θ，所以D 正确．18． [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在两物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块( )A ．最大速度相同B ．最大加速度相同C ．上升的最大高度不同D ．重力势能的变化量不同18．C [解析] 设斜面倾角为θ，物块速度达到最大时，有kx ＝mg sin θ，若m 1<m 2，则x 1<x 2，当质量为m 1的物块到达质量为m 2的物块速度最大位置的同一高度时，根据能量守恒得：ΔE p ＝mg Δh ＋12m v 2，所以v ＝2ΔE pm－2g Δh ，因为m 1<m 2，所以v 1>v 2max ，此时质量为m 1的物块还没达到最大速度，因此v 1max >v 2max ，故A 错；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以撤去外力时两弹簧的弹力相同，此时两物块的加速度最大，由牛顿第二定律可得a ＝F 弹－mg sin θm ，因为质量不同，所以最大加速度不同，故B 错误；由于撤去外力前，两弹簧具有相同的压缩量，所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性势能，物块上升过程中系统机械能守恒，所以上升到最大高度时，弹性势能全部转化为重力势能，所以两物块重力势能的增加量相同，故D 错误；由E p ＝mgh 可知，两物块的质量不同，所以上升的最大高度不同，故C 正确．16． [2014·广东卷] 图9是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、( )A ．缓冲器的机械能守恒B ．摩擦力做功消耗机械能C ．垫板的动能全部转化为内能D ．弹簧的弹性势能全部转化为动能16．B [解析] 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，摩擦力做负功，则缓冲器的机械能部分转化为内能，故选项A 错误，选项B 正确；车厢撞击过程中，弹簧被压缩，摩擦力和弹簧弹力都做功，所以垫块的动能转化为内能和弹性势能，选项C 、D 错误．21． [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)21．[答案] (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R[解析] (1)游客从B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ① R ＝12gt 2②由①②式得v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有 mg (H －R )＋W f ＝12m v 2B－0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12m v 2P－0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR⑦N ＝0⑧ cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R .⑩34．[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．①如图23(a )所示，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，g 取9.80 m/s 2)滑动时，通过两个光电门的速度大小________．③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x ；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v .释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．④重复③中的操作，得到v 与x 的关系如图23(c)．由图可知，v 与x 成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．(a) (b)(c)34．(2)①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方[解析] 根据F 1＝mg ＝k Δx 1，F 2＝2mg ＝k Δx 2，有ΔF ＝F 1－F 2＝k Δx 1－k Δx 2，则k ＝0.490.0099 N/m ＝49.5 N/m ，同理可以求得k ′＝0.490.0097 N/m ＝50.5 N/m ，则劲度系数为k ＝k ＋k ′2＝50 N/m.②滑块离开弹簧后做匀速直线运动，故滑块通过两个光电门时的速度相等． ③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v 与x 成正比；弹性势能转化为动能，即E 弹＝12m v 2，即弹性势能与速度平方成正比，则弹性势能与压缩量平方成正比．[2014·天津卷] (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________． ②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．A ．避免小车在运动过程中发生抖动B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________．④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．A．在接通电源的同时释放了小车B．小车释放时离打点计时器太近C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力(2)①刻度尺、天平(包括砝码) ②D③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD21．(8分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．实验步骤：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.图甲图乙完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出FG 图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝______(保留2位有效数字)． (3)滑块最大速度的大小v ＝________(用h 、s 、μ和重力加速度g 表示)． 21．[答案] (1)略(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正确)(3)2μg （s －h ）[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可． (2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数．(3)重物下落h 时，滑块的速度最大．设滑块的质量为m ，细绳拉力对滑块所做的功为W F ，对该过程由动能定理得W F －μmgh ＝12m v 2－0滑块从C 点运动到D 点，由动能定理得 W F －μmgs ＝0－0由以上两式得v ＝2μg （s －h ）. m.15．[2014·江苏卷] 如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v 0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ.乙的宽度足够大，重力加速度为g .(1)若乙的速度为v 0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s; (2)若乙的速度为2v 0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v;(3)保持乙的速度2v 0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复．若每个工件的质量均为m ，除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率.15．[答案] (1)2v 202μg (2)2v 0 (3)45μmg v 05[解析] (1)摩擦力与侧向的夹角为45°侧向加速度大小 a x ＝μg cos 45°匀变速直线运动 －2a x s ＝0－v 20 解得 s ＝2v 202μg.(2)设t ＝0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为a x 、a y 则a ya x＝tan θ很小的Δt 时间内，侧向、纵向的速度增量 Δv x ＝a x Δt ，Δv y ＝a y Δt解得Δv yΔv x＝tan θ 且由题意知 tan θ＝v y v x 则v ′y v ′x ＝v y －Δv yv x －Δv x＝tan θ∴ 摩擦力方向保持不变 则当v ′x ＝0时，v ′y ＝0，即v ＝2v 0.(3)工件在乙上滑动时侧向位移为x ，沿乙方向的位移为y ， 由题意知 a x ＝μg cos θ，a y ＝μg sin θ在侧向上 －2a x x ＝0－v 20 在纵向上2a y y ＝(2v 0)2－0 工件滑动时间 t ＝2v 0a y乙前进的距离y 1＝2v 0t工件相对乙的位移 L ＝x 2＋（y 1－y ）2 则系统摩擦生热 Q ＝μmgl电动机做功 W ＝12m (2v 0)2－12m v 20＋Q由P ＝Wt ，解得P ＝45μmg v 05.。
