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三年级三阶幻方教案教学目标：1.认识幻方的概念与特点2.观察规律，独立思考，培养创新能力3.提高孩子们的数字观念、计算能力和逻辑思维能力教学重点：1.认识幻方的概念，并熟练掌握三阶幻方的构造方法2.在构造幻方的过程中培养孩子们的逻辑思维和创新能力教学难点：1.帮助学生理解并掌握幻方的构造方法，以及规律的产生2.培养学生探究和解决问题的能力教学方法：1.探究式授课，教师启发学生思考，并引导学生自主探索2.幻方题材的小游戏，引发学生的兴趣教学步骤：一、导入（5分钟）学生们围坐在一起，老师让他们自由讨论一下：在生活中，有没有什么东西是由数字组成的？学生举手回答：电影票，电话号码，截止时间等等。
然后老师介绍一下数字的重要性，并向学生们简单介绍一下幻方。
二、学习三阶幻方构造方法（20分钟）1、什么是幻方？介绍幻方的概念。
2、幻方的规律是什么？如何构造三阶幻方？具体方法如下：首先，把1放在第一行的正中间，即第一行第二列的位置上。
然后，从2开始依次向右上方移动。
例如:2放在第一行第三列，3放在第一行第四列，4放在第二行第四列，5放在第三行第四列，依此类推。
当填满最后一个数字9时，构成了一个三阶幻方。
3、举例说明构造幻方的方法。
三、动手实践掌握方法（15分钟）让学生们在黑板上模仿示范，用纸与笔模拟三阶幻方的构造过程。
引导学生们分别画出三阶幻方的所有行、列、对角线的和，帮助他们了解幻方规律。
四、小游戏巩固知识（15分钟）让学生组成小组，在班级大屏幕上进行幻方小游戏，比赛哪个小组先完成一道三阶幻方。
对于初学幻方的学生，老师可以将部分三阶幻方数字进行提前给出，让学生根据此构造幻方。
五、总结（5分钟）通过学习与实践，学生们对幻方有了更广泛的了解，老师总结本堂课的内容，帮助学生回顾今天所学的知识点，鼓励他们在后续学习中勇敢尝试。
六、作业布置（5分钟）1、让学生自己动手构造一个三阶幻方。
2、让学生在家里找一些数字物品，写下他们的数字，并尝试构造幻方。
构造三阶幻方的方法
嘿，朋友们！今天咱来聊聊构造三阶幻方的方法。
首先，构造三阶幻方有特定的步骤哦。
先把数字 1 放在第一行中间位置，然后按照斜上方依次填入数字，若遇到边界，就把下一个数字填到相对的那一侧。
就好像走迷宫一样，可有意思啦！但要注意哦，填到已有数字的位置时，就要填到它下面啦。
这步骤简单吧？嘿嘿，是不是觉得挺有趣的。
然后说说这过程中的安全性和稳定性。
就像建房子，每一块砖都要放对位置，才能稳稳当当。
构造三阶幻方也是这样，只要按照规则来，就不会出错，安安稳稳地就把幻方给造出来啦，多靠谱呀！
三阶幻方的应用场景那可多啦！比如在数学游戏中，它能带来很多乐趣，让我们玩得不亦乐乎。
它的优势也很明显呀，能锻炼我们的思维能力，就像给大脑做了一场健身操！
我给大家举个实际案例吧。
在一次数学竞赛中，有个题目就是关于三阶幻方的，那些掌握了构造方法的同学，那可真是如鱼得水呀，轻松就解决了问题，看到他们得意的样子，就知道效果有多好啦！
所以呀，构造三阶幻方真的是个超棒的数学技巧，它既能带来乐趣，又能提升我们的能力，为啥不赶紧学起来呢？。
三阶幻方的填法幻方是一种数学工艺，通过在方格内填入数字，使得每一行、每一列和对角线上的数字和都相等。
而三阶幻方是其中最简单的形式，有着许多不同的填法。
填写三阶幻方的基本规则是：从1开始，连续填写3个数字，直到9；每个数字只能填写一次。
在填写过程中，需要遵循一定的填法原则，以确保幻方的正确性。
一种常见的三阶幻方填法如下：1. 填写中间行的左数第一列。
2. 根据1的位置，填写它的正上方一格的数字，即为2。
3. 根据1的位置，填写它的右上方一格的数字，即为3。
4. 根据2的位置，填写它的右下方一格的数字，即为4。
5. 根据4的位置，填写它的正下方一格的数字，即为5。
6. 根据3的位置，填写它的正下方一格的数字，即为6。
7. 根据6的位置，填写它的左下方一格的数字，即为7。
8. 根据7的位置，填写它的正右方一格的数字，即为8。
9. 根据8的位置，填写它的右上方一格的数字，即为9。
按照上述填法，我们得到的三阶幻方为：2 7 69 5 14 3 8另外还有一种填法是从外围开始，逆时针填写，规则如下：1. 填写最外层的上行，从左至右，依次为1、2、3。
2. 填写最外层的右列，从上至下，依次为4、9、5。
3. 填写最外层的下行，从右至左，依次为8、7、6。
4. 填写最外层的左列，从下至上，依次为3、2、1。
5. 填写次外层的上行，从左至右，依次为6、7、2。
6. 填写次外层的右列，从上至下，依次为1、9、3。
7. 填写次外层的下行，从右至左，依次为5、4、8。
8. 填写次外层的左列，从下至上，依次为2、7、6。
9. 填写中心格的数字，即为5。
按照上述填法，我们得到的三阶幻方为：8 1 63 5 74 9 2除了以上两种填法，还有很多其他的填法存在。
每种填法都有其独特之处，模式各异，但都满足幻方的基本规则。
填写幻方的方法可以通过数学推导和试错来得到，也可以通过计算机程序来生成。
无论采用何种方法，最终得到的三阶幻方都会呈现出优美的对称性和和谐的数字组合，给人以魔幻的感觉。
《奥赛天天练》第25讲《巧填幻方》。
概念：如果一个n×n 矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n×n 的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方。
有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题。
本讲主要介绍比较简单的三阶幻方的填写，三阶幻方就是n= 3时的幻方。
三阶幻方的填法：三阶幻方传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，在北周的甄弯注《数术记遗》一书中记有三阶幻方的填法：九宫者，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。
三阶幻方的构造方法：我国南宋时期杰出的数学家辉，是最早系统研究幻方的数学家。
他曾将幻方命名为“纵横图”(三阶幻方也叫络书或九宫图)，并给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明，四阶以上幻方，辉只画出图形而未留下作法。
但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。
辉在在《续古摘奇算法》中，总结出了三阶幻方构造的方法：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出。
”意思是：先把l～9九个数依次斜排（如下图一），再把上l下9两数对调（如下图二），左7右3两数对调（如下图三），最后把四面的2、4、6、8向外面挺出（如下图四），这样就构造了一个三阶幻方。
1 9 94 2 4 2 4 2 4 9 27 5 3 3 5 7 3 5 7 3 5 78 6 8 6 8 6 8 1 69 1 1图一图二图三图四三阶幻方的填法不是唯一的，矩阵的第一行与第三行对调，或第一列与第三列对调，可以得出4种填法，将其中的任意一种填法旋转90°，又可以得到另外的4种填法。
例如，将上面图四的第一列与第三列对调，就可以得出前面口诀中的填法。
三阶幻方的构造原理：通常我们把幻方中每行3个数的和称为幻方的幻和，幻方正中心的那个数叫做中心数，中心数也就是这9个数的中位数。
从1到9这9个数的和为：1+2+3+…8+9=45；则三阶幻方每行3个数字之和即幻和为：4 5÷3=15。
1 三阶幻方三阶幻方教学内容：三阶幻方内容分析：本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，能用0~8九个数字快速完成,并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
在教学中教师通过故事的讲述引入幻方，最后让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教学过程中采用观察、动手操作、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力。
学情分析：《幻方》这一知识对于三年级学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。
因此，教师努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境，让每个学生参与知识的形成过程，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心。
教学目标：1. 初步认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱祖国的思想感情。
2. 能基本了解三阶幻方规律填出0~8的幻方并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
3. 培养自主探究的能力和团结协作的能力。
教学重点：能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。
教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
教具准备：课件、幻方模型。
教学过程：1. 故事引入（射雕英雄传的故事）师：今天老师想带大家来玩一个游戏，在这之前呢,老师请大家先听一个故事（媒体）【策略说明：数学是来源于生活的。
故事的引入能激发学生学习数学的兴趣，让他们能以一种积极的态度开始投入学习新知识的活动中去。
】2、探究新知（一）初试幻方师:如果是你,你会怎样想引出”幻和”概念拿出学具,进行了解师:你能快速填出三阶幻方吗请以小组为单位,开始你们的尝试.(展示学生作品,学生判断是否正确)【策略说明：初步认识幻方】（2）寻找幻方的特征1. 课件出示三阶幻方的8种情况,学生找规律.(板书规律)师:仔细观察这8张图,你发现了什么交流板书:(1)由1到9九个数排成的(2)幻和等于15(3)双数在四个角上,单数在中间(4)5(中间数)相对的两个端点数和是5(中间数)的两倍(5)5在中间(6)角落上的数是对顶数两边数和的一半【策略说明：计算是学习重点，本环节是通过正确计算来揭示幻方的规律。
可编辑修改精选全文完整版《灵敏巧慧的数学---三阶幻方》教案新建五中夏拾友一、教材分析：本课题学习是在”有理数及其运算“”的基础上，通过阅读与欣赏引导学生数形结合上感受幻方的均衡对称美；借助有理数的运算探索规律揭示三阶幻方的本质特征；以探寻神奇的幻方为载体，在活动过程中提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力。
强调数学知识的关联性、整体性和综合应用性。
二、目标分析1．知识与技能（1）体验有理数混合运算、探索规律与几种简单的三阶幻方本质特征的内在联系；（2）借助洛书、杨辉幻方等史料，让学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，激发他们将民族瑰宝进一步发扬光大的信心和决心;（3）引导学生从图形上感受幻方的均衡对称美；设计开放性问题引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作;（4）以探寻神奇的幻方为载体提高学生对蕴含在客观现实事物中的规律性结论进行感受、发现、分析、拓展的能力。
2．过程与方法（1）通过材料，对三阶幻方中所蕴含的规律进行分析、抽象。
（2）教师起到适当引导的作用，并对学生的回答给予肯定与鼓励。
（3）课件演示，辅助教学。
采用学为主导，以学生为主体。
3．情感态度与价值观（1）经历本节课的阅读与欣赏，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲,培养学生的合作精神。
（2）通过这节课让学生感受数学的好玩、欣赏的优美、体会数学家治学的严谨，初步感知数学中的真、善、美。
三、教学思路：通过阅读欣赏河图、洛书的典故，了解九宫格（三阶幻方）的由来，感受祖国文化的博大精深通过鉴赏杨辉对三阶幻方规律的总结，让学生感知并寻找数学中的乐趣，激发他们的好奇心和求知欲通过学生的小组合作，完成提出的问题，让学生感受成功的快乐。
通过欣赏三阶幻方的诗，感受数学也是具有诗歌的内在气质的。
四、教学过程一、阅读欣赏：幻方起源相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井井有条，感动了上天于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一图，作为礼物献给他，这就是“河图”，伏羲氏凭借着“河图”而演绎出了八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为“洛书”。
小学数学教案幻方教学目标：1. 了解幻方的概念和特点；2. 学会制作3阶和4阶幻方；3. 发展学生的逻辑推理和数学思维能力。
教学重点：1. 幻方的定义和性质；2. 制作3阶和4阶幻方的方法。
教学难点：1. 列幻方的规则掌握；2. 制作4阶幻方的挑战。
教学准备：1. 幻方的相关知识资料；2. 黑板、白板和彩色粉笔或马克笔。
教学过程：一、导入（5分钟）教师简单介绍幻方的概念和特点，引导学生思考幻方的玄妙之处。
二、讲解幻方的规则（10分钟）1. 幻方是由一组数字组成的方阵，使得每一行、每一列和对角线上的数字相加都相等；2. 以3阶幻方为例，让学生理解幻方数字的排列规律。
三、制作3阶幻方（10分钟）1. 请学生依次填写1至9这样的9个数字，按照规则组成3阶幻方；2. 让学生交流并比较各自的解法。
四、继续讲解幻方的规则（5分钟）1. 介绍4阶幻方的特点和制作方法；2. 引导学生思考如何填写16个数字，使得每行、每列和对角线上的数字相加都相等。
五、制作4阶幻方（15分钟）1. 让学生根据所学的规则和方法，尝试填写16个数字，组成4阶幻方；2. 鼓励学生合作，互相交流和讨论。
六、总结（5分钟）1. 教师带领学生回顾今天的学习内容，强调幻方的规则和制作方法；2. 鼓励学生在课后继续练习，并尝试制作更高阶的幻方。
教学反思：通过本节课的教学，学生了解了幻方的定义和性质，学会了制作3阶和4阶幻方。
在制作过程中，学生需要运用数学知识和逻辑推理能力，培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
在以后的教学中，可以继续引导学生探索更高阶的幻方，拓展他们的数学学习和思维发展。
《巧填三阶幻方》教学设计湖北省襄阳市樊城区牛首镇竹条第一小学谷兴武一、教材与学情分析（一）教材分析：《三阶幻方》是对小学一（下）、二（上）年级的“连加”，三年级下册“位置”出现的三阶幻方知识的一个总结，也是对初中七年级的“有理数的加减”处的三阶幻方知识的一个衔接。
本课主要是让学生初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。
在教学中教师通过学生熟悉的三阶幻方习题引入幻方，让学生简单了解幻方概念的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教学过程中采用观察、动手操作、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力。
（二）学生分析：《幻方》这一知识对于一、二、三年级学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。
因此，教师运用六年级学生，在总复习“数的运算”一节讲复习归纳课，同时也是对应六年级学生即将步入七年级的衔接课，更是一节别开生面的探究课。
多数老师和学生在做此类题目时，往往采用慢慢试的办法，难度大，耗费的时间长。
所以本节课主要任务就是探究三阶幻方的新填法。
通过观看视频、自己动手、合作探究等方式，着重在引导学生学习“从特殊到一般”的研究方法，引导学生在独立思考的基础上与同学进行合作交流，积累数学学习活动的经验。
教师努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境，让每个学生参与知识的形成过程，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心。
二、教学目标1、综合运用整数的加减运算，探索三阶幻方的本质特征。
2、经历实践、观察、猜想、类比、归纳等活动，初步积累构造巧填三阶幻方的经验。
3、初步获得探究问题的方法和经验，体会自主探究、合作交流的学习方式。
三、教学重难点重点：探究三阶幻方的基本规律，利用规律巧填三阶幻方。
难点：巧填三阶幻方的规律的运用。
不能按由小到大顺序分组的九个自然数的分组原则（组内等差且组间对应数等差）的运用。
三阶幻方8种填法实则一种填法的理解。
四、教具准备：鸿合电子白板教学课件为主，自制玻璃上绘制三阶幻方。
五、教学过程(一)、引出课题，揭示目标师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？生：喜欢。
师：那么，今天老师就带着大家一起来探究数学上的幻方游戏，好不好？生：好！师：可能有同学会产生疑问，什么是幻方游戏呢？师：这是人教版小学二年级上册第31面的一个三阶幻方问题：师：（把题目读一边）问：第一行三个数加起来等于几？……（依次把八个空算完）师：（点击箭头，拖出三阶幻方的概念）同学们，跟老师一起把三阶幻方概念读一下，“把9个自然数”一二……，师生：（齐读）把9个自然数填在3行3列的方阵中，使每行每列及两条对角线上3个数的和都相等，这样的方阵就叫做三阶幻方。
相等的和叫做幻和。
师（板书）：三阶幻方，幻和【设计意图】三阶幻方这个词，学生很陌生，但是通过列举书本上的、学生比较熟悉的幻方习题，通俗易懂的理解三阶幻方的概念。
师：这是人教版初中数学教材七年级上册第21页的内容。
可见，三阶幻方问题在小学、初中的教材上都有，而且一直伴随着我们的学习。
那么我们这节课不仅是对小学幻方知识的总结，也是对七年级幻方知识的衔接，更是对幻方的巧妙且简单填法的探究。
那么我们今天就一起来研究一下三阶幻方的填法。
【设计意图】揭示本节课的作用和目的。
（二）、自主动手，合作探究师：如何把1～9九个自然数快速的填入三阶幻方中呢？我们先来观看一段视频（拖动视频放大：金庸大侠还把三阶幻方写进他的的小说《射雕英雄传》之《华山论剑》第五集），同学们从中可以获得帮助信息。
师：（视频放完）同学们，通过观看视频，首先每个人独立完成三阶幻方。
开始！【设计意图】通过视频吸引学生眼球的同时，引起学生学习兴趣。
使学生从视频中获得信息，填出三阶幻方。
师：（一分钟后）对学。
（提示学生，不要局限于一种填法，通过旋转、翻折、透视等方法，可以得到新的填法）师：（一分钟后）互学。
师：（三分钟后）同学们停下了。
现在我们请第一组上台展示你们的讨论的结果，把它写在表格中。
（笔的功能转换成——“钢笔”功能）师：（第一组展示完，此处为第一组鼓掌）第二组有没有不同的填法？有的话，请上讲台展示……依次类推……【设计意图】让学生经历自主探究——对学——互学（小组合作）——小组展示的过程，初步获得探究问题的方法和经验师：刚才在讨论时，有同学说：有些填法是一样。
的确，都是一样的。
师：（拿出玻璃制作的三阶幻方教具）演示：古人的“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
”为一种，左旋转90度，右旋转90度分别增加2种，共3种了。
师：把“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
”的玻璃三阶幻方左右互换，增加一种，左旋转90度，右旋转90度分别增加2种，共6种了。
师：把“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。
”的玻璃三阶幻方上下颠倒一种，再左右互换一种，又增加2中，共8种了。
（或者这样理解：二四为肩在上面，左右旋转180度，二四位置互换，共2中二四为肩在下面，左右旋转180度，二四位置互换，共2中二四为肩在左面，上下旋转180度，二四位置互换，共2中二四为肩在右面，上下旋转180度，二四位置互换，共2中，一共8种）实际上，都是由一种填法，通过翻折、旋转或透视，变换而来的。
【设计意图】通过自制玻璃幻方教具，很直观的看出，三阶幻方有8种填法，实则一种填法的变幻，师通过教具对难点释疑。
师：现在同学们观察一下，在这些填法中，横三行、竖三列、两条对角线上，那个地方有连续的自然数？生：（举手）师：（指着举手的同学）你上来把连续的数画出来。
生：（生上台画出4、5、6）（注意转换笔的功能——点笔色，选另一种笔色）师：她（他）找的对吗？生：对了师：（鼓励性语音）她（他）观察的很仔细，我们为他鼓鼓掌。
生：（啪啪啪……噼里啪啦……）师：好，因为4、5、6这三个连续的数字在一条直线上，那么我们把它们三个圏为一组。
同学看一下，4、5、6前面还剩几个数？生：（回答）还剩三个师：（又问）4、5、6后面还剩几个数？生：（回答）还剩三个师：我们现在把前面三个也圏为一组，后面三个也圏为一组，这样以来，9个数依次被平均分为了几组？（利用画笔功能圈出）生：三组师：对，三组，为了下面的叙述方便，我们把这三组分别命名，中间的4、5、6顾名思义叫中间组；前面的一组较小，叫较小组；后面的一组较大，叫什么——（较大组）？生：（同时答出）较大组师：（笔的功能转换成——箭头“选择”功能，拖出第一步：把9个自然数依次从小到大排列成一行，并且分成三组，每组3个数。
为了方便叙述，笔者把这三个组分别命名为：较小组、中间组、较大组。
并板书：1、分组）师：由于4、5、6中间组一直在任意一条对角线上，那么我们是不是可以先将4、5、6首先填在任意一条对角线上呀？生：可以师：（拖出第二步：把“中间组”按顺序填在任意一条对角线上，而且不限定方向。
并板书：2、中间组填在一条对角线上）师：我们再来观察另一条对角线上填的是什么数字？（笔的功能转换成——“钢笔”功能，选择笔色，用另一种笔色画出）生：是2、5、8师：我们再观察2、5、8分别在较小组、中间组、较大组中的位置（笔的功能转换成——“钢笔”功能，选择笔色，用另一种笔色圈出来2、5、8）生：都在每一组的中间师：是的，由于2、5、8都分别在每一组的中间，我们顾名思义给它们取个名字，叫“组中值”。
（笔的功能转换成——“钢笔”功能，写出“组中值”）师：由于5已经填入，2和8总是在另一条对角线上，于是我们总结出第三步：师：（笔的功能转换成——箭头“选择”功能，拖出第三步：“较小组”和“较大组”的组中值填在在另一条对角线上，并板书：3、把“较小组”和“较大组”的组中值填在另一条对角线上）师：现在幻方中已经填入了几个数字？生：5个师：那么幻和是不是可以求出来？（笔的功能转换成——“钢笔”功能，算出幻和，利用幻和补全幻方中剩余的4个数字）幻和=4+5+6=15师：利用幻和剩下的四个数可以得到补全（笔的功能转换成——箭头“选择”功能，拖出第四步：经过第二步和第三步，幻方中已填入5个数字，剩下的四个数可以利用幻和补全。
）【设计意图】经历实践、观察、猜想、类比、归纳等活动，首先找到巧填三阶幻方的突破口——一条对角线上的三个数是连续的，从而把1～9九个自然数由小到大分成三组，另一条对角线上的三个数刚好又分别是这三个组的组中值，从而得到幻和，再利用幻和把其他数字补全。
教师引导学生提炼方法，适当点拨。
通过交流，经历动手实践和各种思维活动，初步积累构造三阶幻方的经验和探究问题的学习方式。
同时利用白板功能把每一步的观察、猜想、归纳展示的清楚可见。
师：根据分组原则〖组内等差（公差相等）且组间对应数等差（公差相等）〗，把三组数对应排成三行，可以很直观看出，三组的对应数也可分成新的三组。
（利用笔的功能转换成——【设计意图】9个自然数都有两种分组方法，且分组很重要，必须遵循分组原则，同时看出分组也可不按由小到大分组，只有遵循分组原则就行。
（三）、巩固提高，检测评学本环节设计了一个例题讲习，其目的：再次巩固前面掌握的巧填三阶幻方的填法。
例题：将0、1、2、3、4、5、6、7、8九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
还设计了两个自主练习，其目的：检测学生对巧填三阶幻方的填法的运用和熟能生巧。
1、将1、4、7、8、11、14、15、18、21九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
2、在任意一个月的日历中，（笔的功能转换成——箭头“选择”功能，拖动预设好的矩形）用一个大小适合的正方形方框(要求有两对边水平)随机框住9个数，再把这9个数填入幻方中。
（四）布置作业最后，布置了三个课外作业，其中前两个难易适中，第三个是思考题，目的是检测学生对分组原则的运用，因为，若9个自然数由小到大分成的三组不能满足都是等差数列，那么分组失败；此时应该遵循分组原则，考虑能不能跳跃分组。
此思考题就是要用跳跃分组。
把最小的两个数由小到大，依次作为“较小组”的第一数和第二个数，从而利用组内等差，推导出第三个数，依此想法，再推导出中间组、较大组。
1、下面，将2、4、6、8、10、12、14、16、18九个数填入下图的九个方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。
2、用三个6、三个8、三个10制作一个三阶幻方。
课后思考：用0、2、3、4、5、6、7、8、10九个数制作一个三阶幻方。
（提示：如果不能按顺序分组，可跳跃分组。
只要分得的组内等差（公差相等），且组间对应数等差就行。
比如，较小组可分为0、2、4）(五)、课堂小结（1）本节课在解决问题的过程中，你有哪些收获？(2)你认为怎样的九个数可以满足三阶幻方的要求？应怎样把这九个数填入三阶幻方？说说你的道理.(3)你还有什么新的猜想？(六)、板书设计课题：巧填三阶幻方幻方的概念：每一行、每一列及两条条对角线上的数字之和都相等。
