2017年春季新版北师大版七年级数学下学期5.4、利用轴对称进行设计教案2

利用轴对称进行设计【教学目标】知识与技能能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

过程与方法经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

情感态度与价值观在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

【教学重难点】重点：通过纸的折叠和剪切，制作轴对称图案。

难点：设计轴对称图案。

【导学过程】【知识回顾】图案欣赏，感受美【新知探究】探究一动手操作，体验美一张长30cm,宽6cm的纸条、直尺和小刀活动步骤：1）将它分成每3cm一段；2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来；3）在折好的纸上画出字母E ；4）用小刀把画出的字母E 挖去 问题：拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。

（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。

此时会得到什么样 的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。

同桌两人合作完成后，小组内交流。

探究二一张正方形纸片和剪刀 活动步骤：1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；再沿等腰直角三角形底边上的高对折；3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；4）去掉含90问题： （1）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出猜想，再打开验证。

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？ 应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。

（3）如图①将正方形纸按上面方式对折3次； ②对照图形画上圆弧； ③然后沿圆弧剪开； ④去掉较小部分。

展开后结果又会怎样？为什么？ （4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3探究三设计生活化的标志：。

你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？【随堂练习】1.还记得老师上课时剪的雪花吗？请你利用轴对称设计步骤，剪一个类似的图案。

北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《5.4 利用轴对称进行设计》这一节主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称进行图案设计。

通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的基本性质，并能运用轴对称进行创意设计。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的性质有一定的了解。

但是，对于轴对称的概念和应用可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握轴对称的概念和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的基本性质，学会利用轴对称进行图案设计。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用轴对称进行创意设计的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的基本性质，利用轴对称进行图案设计。

2.难点：如何引导学生发现和运用轴对称进行创意设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，引导学生理解和掌握轴对称的概念。

2.互动教学法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索轴对称的性质和应用。

3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和动力。

六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、树叶等，引导学生观察和思考，引出轴对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示一些轴对称的图形，如正方形、矩形、圆等，引导学生认识和理解轴对称的性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生利用轴对称的性质，剪出一个轴对称的图形。

学生动手操作，教师巡回指导。

4.巩固（5分钟）教师提出一些有关轴对称的问题，如“一个图形有几个轴对称？”、“如何判断一个图形是否轴对称？”等，引导学生思考和回答。

北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计教案一. 教材分析北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计是第七册教材中的一节内容。

本节课主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。

通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的性质，并能够运用轴对称进行创意设计。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但部分学生对轴对称的概念理解不够清晰，对轴对称的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会利用轴对称进行图形设计。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生运用轴对称解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和审美能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。

2.难点：如何运用轴对称进行图形设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索，培养学生的解决问题的能力。

3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同完成设计任务。

六. 教学准备1.准备一些具有轴对称特点的图形，如蝴蝶、树叶等。

2.准备白板、彩笔等教学用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生展示一些具有轴对称特点的图形，如蝴蝶、树叶等。

b.引导学生观察这些图形，提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？c.学生回答，教师总结：这些图形都具有轴对称性质。

2.呈现（10分钟）a.教师讲解轴对称的概念，引导学生理解轴对称的定义。

b.学生跟随教师一起总结轴对称的性质。

c.教师通过具体例子，讲解如何判断一个图形是否具有轴对称性质。

3.操练（10分钟）a.学生分组讨论，每组设计一个具有轴对称性质的图形。

b.每组派代表展示设计成果，并解释设计的思路。

c.教师点评各组的设计，给予肯定和建议。

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计》是人教版初中数学七年级下册第五章“几何变换”中的一个知识点。

这部分内容主要让学生了解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图形设计。

通过本节课的学习，学生能够掌握轴对称的性质，并能运用轴对称进行创意设计。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的变换有一定的了解。

但他们对轴对称的概念及运用可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和解答疑问。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质，学会运用轴对称进行图形设计。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念及其性质。

2.难点：如何运用轴对称进行创意设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识轴对称，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和探讨，培养学生的创新能力。

3.合作学习法：学生分组讨论和实践，培养学生的团队合作精神。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、轴对称图形示例、剪刀、彩纸等。

2.学具：学生每人准备一张白纸、一把剪刀、一些彩纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引导学生关注轴对称，激发他们的学习兴趣。

同时，教师提出问题：“什么是轴对称？轴对称有哪些性质？”让学生思考和讨论。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，详细讲解轴对称的概念和性质。

同时，教师进行现场演示，让学生直观地感受轴对称的变化过程。

在这个过程中，教师引导学生观察、思考，并解答他们的疑问。

3.操练（10分钟）教师让学生分组进行实践活动。

每组学生用剪刀和彩纸制作一个轴对称图形，并尝试解释其轴对称性质。

5.4利用轴对称进行设计年级七年级学科数学主题轴对称主备教师课型新授课课时 1 时间教学目标1．理解图形轴对称变换的性质；2．能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．教学重、难点重点：能按要求画出一个图形关于某直线对称的另一个图形．难点：理解图形轴对称变换的性质；导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课观察下面的图形：(1)这些图案有什么共同特点？(2)能否根据其中一部分画出整个图案？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点：利用轴对称进行设计【类型一】在方格中设计轴对称图形在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性例题精讲解析：对称轴可以随意确定，根据你确定的对称轴去画另一半对称图形即可．解：如图所示．方法总结：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】利用轴对称设计图案某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．Ｋ解析：长方形是轴对称图形，而正方形和圆也是轴对称图形，设计出的图案只要折叠重合即可．解：如图所示．方法总结：利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得学以致用，举一反三到非常美丽的图案．课堂检测1．取一张长15cm，宽40cm的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S．用小刀把画出的字母S挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图所示．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由；（2）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？2．民间剪双喜字如图所示，你能分析它是怎样剪出的吗？一、解答题3．如图，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，依照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：（1）只要画出组成花边的一个图案，不写画法，•不需要文字；（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；（3）图案检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.应有美感；（4）与例图不同．4．按图所示步骤可剪得一个五角星：（1）剪得的五角星共有几条对称轴；（2）仿照剪五角星的方法，能否剪一个八角星．①对角折②向前折③向前折④向后折⑤画⑥剪⑦展开5．在制作带状图案或者星状花样图案时，分别用三种不同的方法折叠，在重叠的纸上画上相同的字母E，剪好拉开后所得到的图案有什么不同：（1）对折；（2）一反一正“手风琴”那样折叠；（3）顺次“滚球”那样折叠．总结提升1．如何由一个平面图形得到它的轴对称图形2．利用轴对称设计图案板书设计5.4利用轴对称进行设计（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）探索新知例1、例2（四）课堂练习练习设计本课作业教材P129随堂练习本课教育评注（实际教学效果及改进设想）。

七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教案新版北师大版一. 教材分析本节课是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称的最后一节，主要内容是利用轴对称进行设计。

通过前面的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质和判定方法，本节课将进一步引导学生运用轴对称的知识解决实际问题，培养学生的动手能力和创新意识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于轴对称的概念和性质有一定的了解。

但是，他们在运用轴对称解决实际问题时，可能会遇到一些困难，例如如何找到对称轴、如何确定对称图形的大小和位置等。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步解决这些问题，提高他们的解题能力。

三. 教学目标1.理解轴对称在实际生活中的应用，提高学生的动手能力和创新意识。

2.学会利用轴对称解决实际问题，提高学生的解题能力。

3.培养学生的团队协作能力和表达能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称在实际生活中的应用，如何利用轴对称进行设计。

2.难点：如何找到对称轴，如何确定对称图形的大小和位置。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索、解决问题。

2.运用多媒体辅助教学，展示实际生活中的轴对称现象，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.轴对称设计的相关素材。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑、服装设计等，引导学生关注轴对称在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示一个简单的轴对称设计案例，如一个简单的剪纸图案。

引导学生观察、分析，并找出对称轴，说明对称轴两侧图形的对应关系。

3.操练（15分钟）学生分组进行轴对称设计实践，每组选择一个主题，如动物、植物、人物等，利用纸张、剪刀等工具，创作一个轴对称的图案。

在创作过程中，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5.4利用轴对称进行设计。

这部分内容是在学生掌握了轴对称的概念和性质的基础上进行学习的，旨在让学生能够运用轴对称的知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例，让学生感受轴对称在生活中的应用，培养学生的观察能力和实践能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了轴对称的基本概念和性质，对轴对称有了初步的认识。

但学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.让学生掌握轴对称在生活中的应用，能运用轴对称的知识解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、实践能力和创新能力。

3.提高学生对数学的兴趣，增强学生的数学自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生能运用轴对称的知识解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称的应用，激发学生的学习兴趣。

2.实践操作法：让学生亲自动手操作，体会轴对称的性质，提高学生的实践能力。

3.问题驱动法：通过提问引导学生思考，培养学生的问题意识和解决问题的能力。

4.小组合作法：鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的实例图片和视频，用于导入和呈现。

2.准备练习题和拓展题，用于操练和巩固。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪纸、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”让学生初步感受轴对称的存在。

2.呈现（10分钟）呈现本节课的主题：“利用轴对称进行设计”。

展示一些利用轴对称进行设计的实例，如对称剪纸、对称衣服等，让学生直观地感受轴对称在生活中的应用。

北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计教学设计一. 教材分析北师大版七下数学5.4利用轴对称进行设计，主要让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。

本节课的内容是学生在学习了平面几何基础知识后的进一步拓展，对于培养学生的创新思维和审美能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于轴对称的概念有一定的了解。

但学生在实际操作中，可能对于如何运用轴对称进行图形设计还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际操作相结合，提高学生的设计能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称的概念，学会利用轴对称进行图形设计。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流，培养学生运用轴对称解决问题的能力。

3.情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的创新意识和审美能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称图形的性质。

2.难点：如何利用轴对称进行图形设计。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究，培养学生的创新能力。

3.合作学习法：鼓励学生相互交流、合作，提高学生的团队意识。

六. 教学准备1.准备一些有关轴对称的图片，如剪纸、建筑等，用于导入和展示。

2.准备一些简单的轴对称图形，如正方形、矩形等，用于操练和巩固。

3.准备一些设计任务，如设计轴对称的图案、制作轴对称的卡片等，用于拓展和家庭作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师展示一些有关轴对称的图片，如剪纸、建筑等，引导学生观察并提问：“这些图片有什么共同特点？”学生回答后，教师总结轴对称的概念，并板书。

2.呈现（10分钟）教师展示一些简单的轴对称图形，如正方形、矩形等，引导学生观察并提问：“这些图形是如何通过轴对称得到的？”学生回答后，教师讲解轴对称图形的性质，并板书。

3.操练（10分钟）教师发放一些轴对称图形的纸片，让学生亲自操作，尝试通过轴对称得到新的图形。

5.4利用轴对称进行设计教学目标： 1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点.教学方法：动手实践、讨论.教学工具：课件教学过程：一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2．轴对称的三个重要性质_________________________________________________________________________________________________ __________________二、提出问题：1．提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.你能画出这个图案的另一半吗？吸引学生让学生有一种解决难点的想法.2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：已知对称轴和一个点A ，要画出点A 关于L 的对应点'A ，可采用如下方法：`L在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路.三、探索练习：1． 如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半. L2．试画出与线段AB关于直线L的线段'A'BL3．如图，已知ABC∆的轴∆直线MN，画出以MN为对称轴ABC对称图形'''C∆BA小结：本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形.教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大.因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高。

北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案一. 教材分析《利用轴对称设计图案》是北师大版数学七年级下册第5章《图案与设计》的第4节内容。

本节内容主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计简单的图案，培养学生的审美能力和创造能力。

教材通过简单的实例，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，提高学生对数学的兴趣和应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但部分学生可能对抽象的轴对称概念理解不够深入，需要通过具体的实例和实践活动来加深理解。

此外，学生对图案设计的兴趣和审美观念各不相同，需要在教学过程中充分考虑学生的个体差异。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。

2.培养学生利用轴对称设计简单图案的能力。

3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的审美能力和创新意识。

四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。

2.利用轴对称设计图案的方法。

五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。

2.利用几何画板等软件，直观展示轴对称的性质和应用。

3.引导学生动手实践，设计具有创意的图案。

4.分组讨论，培养学生合作学习的意识。

5.总结评价，鼓励学生表达自己的观点。

六. 教学准备1.准备相关的几何画板软件。

2.收集一些具有轴对称特点的图案素材。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、建筑物等，引导学生关注轴对称的概念。

提问：“你们在生活中还见过哪些轴对称的物体？”让学生举例说明，从而激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师利用几何画板软件，展示一个轴对称的图形，如一个正方形沿一条直线对折，两部分完全重合。

引导学生观察和思考，总结出轴对称的性质。

同时，教师讲解轴对称的定义，让学生理解轴对称的概念。

操练（10分钟）教师让学生利用几何画板软件，自己动手制作一个轴对称的图形。