基于修正荷载传递法的桩基础沉降计算方法

1引言桩基础，一般是指当利用设置在地基中的桩来加固地基时桩和桩间土联合构成的一种基础，而且主要是竖向增强体基础。

在桩基础中，桩体是竖向增强体，而桩间土体则为基体，桩和桩间土都是桩基础的重要组成部分。

在软土地基中采用桩基础具有悠久的历史。

早在史前的新石器时代，人类就已经成功地在湖泊和沼泽地带以木桩搭台修筑房屋。

随着科技的发展以及实践水平的提高，桩基形式和材料都得到了不断完善，并且在建筑工程、交通土建工程等土木工程领域被广泛地应用。

桩基础是工程建设中广泛采用的一种基础形式，近年来随着高层建筑以及跨江、跨海大桥的兴建，上部结构对桩基础的沉降要求愈加严格。

单桩的沉降计算理论是桩基沉降分析计算的基础。

单桩受到荷载后，其沉降量由下述三部分组成：桩本身的压缩量；由于桩侧摩阻力的向下传递，引起桩端下土体压缩所产生的桩端沉降；由于桩端荷载引起桩端下土体压缩所产生的桩端沉降。

目前计算桩基础沉降的最常用方法为荷载传递法，但由于无法考虑土体的连续性和共同作用，计算结果往往存在较大偏差。

本文引入半无限空间体内力传递计算的基德应力解，考虑了土体的连续性，提出了基于修正荷载传递法的桩基础沉降计算方法。

基于修正荷载传递法的桩基础沉降计算方法管鹤楼（江苏省镇江市路桥工程总公司，江苏镇江212000）摘要：基于对传统荷载传递法的介绍，通过引入基德应力解对传统荷载传递法进行修正，考虑土体的连续性和共同作用的情况，提出基于修正荷载传递法的桩基础沉降计算方法。

工程实例表明，采用该方法可以准确地计算桩基础沉降，具有工程指导意义。

关键词：修正荷载传递法；桩基础；沉降中图分类号：U443.15文献标识码：B文章编号：1002-4786（2010）02/03-0105-03DOI：10.3869/j.1002-4786.2010.02/03.051Pile Foundation Settle Calculation Based on Correction LoadTransmission MethodGUAN He-lou（Zhenjiang Road&Bridge Engineering Corporation of Jiangsu Province，Zhenjiang212000，China）Abstract：On the basis of introducing traditional load transmission，Kidd stress solution is intro-duced to amend traditional load transmission.Considering the soil continuity and coaction，the pile foundation settlement calculation based on correction load transmission is put forward.Engineering prac-tices show that the method can calculate the pile foundation settlement correctly，having a certain of engineering guidance significance.Key words：correction load transmission method；pile foundation；settlement105P 2Pt图2桩单元受力分析P （z ）P （z ）+d P （z ）d zk sk bP图1荷载传递法模型示意图2荷载传递法荷载传递法由Reese 于1955年提出，其基本概念是将桩离散成一系列等长的桩段，即弹性单元，每一桩段与土之间的联系用非线性弹簧来模拟，桩端处土体也用非线性弹簧与桩端联系（如图1所示），以模拟桩土之间的荷载传递关系。

这些非线性弹簧的应力－应变关系，即表示桩侧摩阻力τ或桩端阻力σ与位移s 间的关系，被称为传递函数或τ－s 曲线。

一旦获得桩土间的这种关系曲线后，就可以求得在竖向荷载下桩侧摩阻力和桩身轴力分布以及桩身各截面处的位移。

如图1所示，根据桩单元体的静力平衡条件有：d P （z ）d z=-U τ（z ）（1）式中：P （z ）———深度z 处的桩身轴力（kN ）；τ（z ）———深度z 处桩身与桩周介质边界上的剪切应力（kPa ）；U ———桩身截面周长（m ）。

桩单元体产生的弹性压缩为：d s =-P （z ）E p A pd z（2）对式（2）求导并将其代入式（1），可得：d 2s d z 2=U E p A pτ（s ）（3）式中：s ———桩的位移，是深度z 的函数（m ）；A p ，E p ———分别为桩的截面积和弹性模量；τ（s ）———桩的侧摩阻力（kPa ）。

式（3）就是荷载传递法的基本微分方程，求解取决于荷载传递函数τ（s ）～s 和σ～s 的形式。

根据求解基本微分方程的途径不同，传递函数可分为两种计算方法：第一种称为解析法，把传递函数假定为某种曲线方程，然后直接求解方程；第二种为位移协调法，采用实测或者通过实验方法得到传递函数，因得到的曲线一般较复杂，难以用简单的数学关系式描述，必须根据平衡条件和位移协调原则，经过反复试算才能求得桩侧摩阻力、轴力和桩顶位移。

因此一般采用解析法求解，根据试验确定桩侧和桩端的传递函数。

3修正荷载传递法传统荷载传递法[2-3]由于假定桩侧任意一点的位移只跟该位置的土体侧摩阻力有关，而与其他点的应力情况无关，也即忽视了土的连续性，因此在理论上具有一定的局限性。

实际上，荷载传递法是以桩体为研究对象，传递函数中的位移是桩身位移，不考虑土体的连续性就不能考虑由于桩侧摩阻力通过土体介质传递而引起的桩端土体压缩。

本文引入半无限空间的基德应力解[4]来考虑桩侧摩阻力在桩端处产生的桩端位移，将传统荷载传递法与基德应力解相结合，提出了修正的荷载传递法。

考虑到土的分层特征，可把桩分为n 段。

令各段分界点的编号为i =0，1，2…n 。

在i =0处即为桩顶，P 0为桩顶荷载，s 0为桩顶沉降；在i=n 处即为桩端，P n 为桩端荷载，s n 为桩端沉降。

计算时从桩端单元开始，计算步骤及分析如下。

Step1：假定一个桩端阻力P n ，考虑土体内部的应力传递，根据基德应力解计算出假定的初始桩端沉降s n 。

Step2：对桩端处的桩单元，即第n 单元进行分析。

先假定第n 段的平均桩身位移为s ，计算第n 单元的侧摩阻力：ΔP =ΔL ×U ×τ（s ）（4）式中，τ（s ）为桩侧与土之间的荷载位移函数；ΔL 为桩单元的长度；s 一般可先取为桩端位移s b 。

Step3：计算第n 单元的桩身压缩量Δs 及单元顶部位移s n-1。

图2所示的桩单元，顶部轴力为P 1，端部轴力为P 2，顶部位移为s 1，端部位移为s 2，单元长度为ΔL ，桩单元侧面剪应力为τ。

Step4：对于单元内距桩顶z 截面，轴力P=P 1-τUz ；正应力（P 1-τUz ）/A ，则微单元的压缩量为：d Δs=（P 1-τUz ）d z/EA（5）106土层土类名称厚度（m ）含水量W （%）密度ρ（g ·cm 3）孔隙比E液限W L （%）塑限W P （%）内聚力（kPa ）摩擦角 （°）侧阻力（kPa ）12345678910亚粘土亚粘土亚粘土中细砂亚粘土粘土亚粘土亚粘土粘土粉细砂7.55.512.5312.239.044.411.365.743.74.225.6824.0523.1220.520.9423.0520.520.922.5818.41.921.9922.022.052.012.042.052.032.020.7660.680.6570.6090.6080.6710.60.6030.6450.57734.230.130.829.84530.129.337.219.515.816.717.620.517.213.21721.33194418.629.54726.253243926.232.412.331.4625.4316.424.1534.216.2330.5253530354550606055表1滨州试桩地基土层物理力学指标该截面的位移s z 为：s z =s 2+1EAP 1（ΔL-z ）-12τU （ΔL 2-z 222）（6）Step5：积分可得第n 单元的桩身压缩量：Δs=ΔL乙P 1-τUz EA d z=1EAP 1ΔL-12τU ΔL222（7）顶部位移为：s n-1=s n +Δs=s n +1EA P 1ΔL-1τU ΔL 222（8）Step6：重新计算ΔP ：ΔP=UΔL 0乙τs 2+1P 1（ΔL-z ）-12τU （ΔL 2-z 222）乙乙d z （9）Step7：重复Step3，Step4，直至收敛，即ΔP 和Δs 保持不变，然后计算轴力P n -1和s n -1，得：P n -1=P n+ΔPs n -1=s n+ΔΔs（10）Step8：第n 单元计算结束后，计算第n -1单元。

s n -1作为第n -1单元的起始平均位移，重复Step2～Step5，这样一直计算到桩顶为止。

由此可以得到桩顶荷载P 0和沉降s 0。

Step9：不断调整桩端阻力，重复Step1～Step6，直到计算的桩顶荷载与实际桩顶荷载相等。

4工程实例分析滨州黄河大桥北引桥试桩工程，试桩的直径为100cm ，设计桩长为70m ，混凝土强度为48.9MPa 。

地基土层的物理力学参数如表1所示，并通过《公路桥涵地基与基础设计规范》[5-6]求出的桩侧极限摩阻力，极限端阻力为1737kPa 。

分别根据传统荷载传递法和修正方法计算试桩桩顶的荷载位移曲线，并与现场静载试验相对比，结果如图3所示。

可见，对于滨州试桩工程土层条件，采用修正荷载传递法计算所得荷载位移曲线与静载试验结果相吻合，而采用传统荷载传递法计算所得曲线与静载试验结果存在较大偏差。

上述计算与对比验证了修正荷载传递方法的有效性，说明考虑土体的连续性修正传统荷载传递法可以达到优化计算的目的。

5结论本文从考虑土体的连续性的角度对传统荷载传递法进行修正，通过对桩单元、桩体、土体以及相互作用的分析确定了基于桩基础顶部沉降的位移协调准则，在此基础之上建立了基于修正荷载传递法的沉降计算方法。

该方法通过设定荷载作用下单桩沉降所必须满足的一种准则，寻找到了满足这一准则的唯一解。

通过工程实例分析可知，在选用合理参数的条件下，利用修正荷载传递方法计算的荷载位移曲线与实测数据基本吻合，而传统荷载传递法与试验数据偏差较大，验证了该方法的合理性。